摘要：為了有效提升地方政府、貸款銀行、社會(huì)企業(yè)在PPP項(xiàng)目中的合作程度與效率，建立基于三方風(fēng)險(xiǎn)偏好和有限理性條件下的風(fēng)險(xiǎn)期望效用模型，并給出不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方案。同時(shí)，以地方政府、貸款銀行、社會(huì)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)偏好為研究對象，通過算例分析不同風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)對決策效果的影響。研究發(fā)現(xiàn)：風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)不會(huì)改變對決策的最后判斷結(jié)果，但會(huì)影響做出決策的速度；地方政府及貸款銀行風(fēng)險(xiǎn)趨向程度與是否承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果的收斂速度呈負(fù)相關(guān)。為有效推進(jìn)PPP項(xiàng)目順利實(shí)施，各方必須充分考慮自身風(fēng)險(xiǎn)偏好，制定最佳風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)策略。

關(guān)鍵詞：PPP項(xiàng)目；風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)；風(fēng)險(xiǎn)偏好；演化博弈

0 引言

PPP模式是一種新的項(xiàng)目協(xié)作模式。該模式自實(shí)施后，公共工程建設(shè)效益得到了顯著提高［1］。2008年金融危機(jī)后，在基建工程項(xiàng)目中引入民間投資資金已成為一種新的合作模式。在英國、美國、加拿大等發(fā)達(dá)國家，這一模式已經(jīng)比較成熟。近年來，印度等一些發(fā)展中國家也開始關(guān)注PPP項(xiàng)目的應(yīng)用［2］。2012年《國家基本公共服務(wù)體系“十二五”規(guī)劃》頒布后，我國掀起了公私結(jié)合建設(shè)社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施、提供公共服務(wù)的研究浪潮。2014年3月，財(cái)政部第一次提出了PPP的內(nèi)涵，其內(nèi)容體現(xiàn)在《關(guān)于2013年中央和地方預(yù)算執(zhí)行情況與2014年中央和地方預(yù)算草案的報(bào)告》文件中。此后，我國政府各部門相繼出臺(tái)了一系列政策，把PPP模式推向一個(gè)重要的戰(zhàn)略高度和歷史地位，從而推動(dòng)對PPP模式的研究熱潮，特別是對PPP模式下風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問題的探索。PPP項(xiàng)目需要大量資金，周期長，參與主體眾多，導(dǎo)致單一主體承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)很難實(shí)現(xiàn)，風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的理念被提出。PPP項(xiàng)目的成功與否，取決于各利益相關(guān)方對風(fēng)險(xiǎn)的合理分擔(dān)水平。項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的合理分擔(dān)本質(zhì)上是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任與利益分配的過程，有利于雙方合作意愿的達(dá)成和形成最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)凈收益。

1 基于風(fēng)險(xiǎn)偏好的PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型構(gòu)建

1.1 模型假設(shè)

PPP項(xiàng)目中普遍認(rèn)同的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)原則，是風(fēng)險(xiǎn)控制能力最大的一方要承擔(dān)相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)，所承受風(fēng)險(xiǎn)的大小與收益呈正比［3］。不同的參與者對于相同的風(fēng)險(xiǎn)因子具有不同的偏好，風(fēng)險(xiǎn)偏好會(huì)影響其參與的可能性和參與的積極性［4］。項(xiàng)目參與者對于不同的風(fēng)險(xiǎn)具有不同的偏好和應(yīng)對能力，因此根據(jù)各種風(fēng)險(xiǎn)因子選擇合適的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)主體，既可以避免或減少風(fēng)險(xiǎn)，又可以通過各方達(dá)成一致，最終實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目融資的目的。在博弈模型的分類上，政府與社會(huì)部門之間既有利益功能與戰(zhàn)略選擇的差異，又有顯著的位置不對稱性。從整體上來看，典型的博弈論存在“完全理性”和“行為獨(dú)立”等假設(shè)條件，不能很好地對不完全理性的群體行為進(jìn)行全面剖析，于20世紀(jì)70年代出現(xiàn)的演化博弈模型卻能很好地解決這個(gè)問題。在假定人為群體、有限理性的前提下，演化博弈論模型還假定參與者的信息是不完整的、行為是動(dòng)態(tài)的，使以博弈論為基礎(chǔ)的理論假定更接近實(shí)際情況［5］。傳統(tǒng)PPP模式的參與對象主要由政府部門和私營部門組成，因而我國公共基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模式的研究對象更多集中在政府部門和私營部門兩方［6］。隨著大規(guī)模PPP項(xiàng)目逐步走向國際，其在國際平臺(tái)開展合作的影響力越來越大。由于工程項(xiàng)目的龐大融資需求，以及工程運(yùn)作的復(fù)雜程度，除原承建集團(tuán)，第三方的加入也必不可少，如世界銀行、國有銀行、股份制銀行和地方城市合作銀行等。因此，公共工程基建項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模式應(yīng)該由政府部門和私營部門兩方擴(kuò)展到地方政府、貸款銀行、社會(huì)企業(yè)三方，以便各方?jīng)Q策，更有利于項(xiàng)目工程的有效開展。本文從三方風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、風(fēng)險(xiǎn)中性、風(fēng)險(xiǎn)趨向等風(fēng)險(xiǎn)偏好視角，構(gòu)建PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的演化博弈模型。

為建立博弈論模型，并對各個(gè)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性、各因素之間的相互影響進(jìn)行研究，做出以下6種假設(shè)：

假設(shè)1：本文研究PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)在地方政府、貸款銀行和社會(huì)企業(yè)三方間的分配情況，以此建立基于三方的多方動(dòng)態(tài)博弈風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型。

假設(shè)2：地方政府的策略為（承擔(dān)，不承擔(dān)），貸款銀行的策略為（承擔(dān)，不承擔(dān)），社會(huì)企業(yè)的策略為（承擔(dān)，不承擔(dān)），三方的博弈策略均為離散型，且在多次博弈中可獨(dú)立選擇策略。

假設(shè)3：地方政府承擔(dān)的項(xiàng)目產(chǎn)出收益為R0，所承擔(dān)的項(xiàng)目成本為C0（除去風(fēng)險(xiǎn)成本以外的其他成本），風(fēng)險(xiǎn)成本為G0=λ0d（λ0為地方政府風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)，d為承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)做出的全部努力）。當(dāng)?shù)胤秸袚?dān)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，若發(fā)現(xiàn)社會(huì)企業(yè)不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，地方政府將通過一定的監(jiān)管手段獲得處罰金F；當(dāng)?shù)胤秸怀袚?dān)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，其被上級(jí)部門罰款Rm。

假設(shè)4：在地方治理PPP模式中，貸款銀行獨(dú)自承擔(dān)的項(xiàng)目產(chǎn)出收益為R1，項(xiàng)目成本為C1（除去風(fēng)險(xiǎn)成本以外的其他成本），風(fēng)險(xiǎn)成本為G1=λ1d（λ1為貸款銀行風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)）。當(dāng)?shù)胤秸袚?dān)風(fēng)險(xiǎn)而貸款銀行不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，貸款銀行會(huì)被第三方監(jiān)管機(jī)構(gòu)罰款Rb。

假設(shè)5：在地方治理PPP模式中，社會(huì)企業(yè)獨(dú)自承擔(dān)的項(xiàng)目產(chǎn)出收益為R2，項(xiàng)目成本為C2（除去風(fēng)險(xiǎn)成本以外的其他成本），風(fēng)險(xiǎn)成本為G2=λ2d（λ2為社會(huì)企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)）。當(dāng)社會(huì)企業(yè)選擇承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，會(huì)獲得聲譽(yù)效益s。

假設(shè)6：當(dāng)?shù)胤秸袚?dān)風(fēng)險(xiǎn)的概率為x（0≤x≤1），則不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的概率為1－x；當(dāng)貸款銀行承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的概率為y（0≤y≤1），則不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的概率為1－y；當(dāng)社會(huì)企業(yè)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的概率為z（0≤z≤1），則不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的概率為1－z。

1.2 模型構(gòu)建

地方政府、貸款銀行和社會(huì)企業(yè)的收益矩陣見表1。

地方政府、貸款銀行、社會(huì)企業(yè)的平均期望收益分別用U1、U2和U3表示。

1.2.1 地方政府的博弈策略

地方政府選擇承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的期望收益為U11=R0－C0－G0+F－zF。

地方政府選擇不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的期望收益為U12=R0－C0－Rm。

地方政府的平均期望收益為U1=xU11+（1－x）U12。

地方政府的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為F（x）=dxdt=x（1－x）［Rm－λ0d+F－zF］。

1.2.2 貸款銀行的博弈策略

貸款銀行選擇承擔(dān)策略的期望收益為U21=R1－C1－G1。

貸款銀行選擇不承擔(dān)策略的期望收益為U22=R1－C1－xRb。

貸款銀行的平均期望收益為U2=yU21+（1－y）U22。

貸款銀行的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為F（y）=dydt=y（1－y）（－λ1d+xRb）。

1.2.3 社會(huì)企業(yè)的博弈策略

社會(huì)企業(yè)選擇承擔(dān)策略的期望收益為U31=R2－C2－G2+s。

社會(huì)企業(yè)選擇不承擔(dān)策略的期望收益為U32=R2－C2－xF。

社會(huì)企業(yè)的平均期望收益為U3=zU31+（1－z）U32。

社會(huì)企業(yè)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為F（z）=dzdt=z（1－z）［s－λ2d+xF］。

2 演化博弈模型的穩(wěn)定性分析

令F（x）=0，F(xiàn)（y）=0，F(xiàn)（z）=0，可以得到8個(gè)特殊平衡點(diǎn)：E1（0，0，0）、E2（0，0，1）、E3（0，1，0）、E4（0，1，1）、E5（1，0，0）、E6（1，0，1）、E7（1，1，0）、E8（1，1，1）。當(dāng)?shù)胤秸?、貸款銀行、社會(huì)企業(yè)等主體全部策略都一致時(shí)，該博弈處在穩(wěn)定狀態(tài)。同時(shí)，還存在一個(gè)平衡點(diǎn)E0（x*，y*，z*），范圍為Ω={（x*，y*，z*）0lt;x*lt;1，0lt;y*lt;1，0lt;z*lt;1}，滿足公式如下

Rm-λ0d+F-zF=0-λ1d+xRb=0s-λ2d+xF=0（1）

可得E0（x0，y0，z0），分別對參與方的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程求導(dǎo)，公式如下

F′（x）=（1-2x）（Rm-λ0d+F-zF）F′（y）=（1-2y）（-λ1d+xRb）F′（z）=（1-2z）（s-λ2d+xF）（2）

將上述平衡點(diǎn)帶入式（2），若出現(xiàn)F′（x）lt;0，F(xiàn)′（y）lt;0，F(xiàn)′（z）lt;0的情況，該平衡點(diǎn)為博弈的穩(wěn)定點(diǎn)，則在PPP項(xiàng)目中各方主體最終選擇的是穩(wěn)定策略，同時(shí)該策略不會(huì)隨著外界條件的細(xì)微改變而發(fā)生變化。

2.1 地方政府的策略穩(wěn)定性分析

令F（x）=0，則可以得到Rm－λ0d+F－zF=0，x=0，x=1三個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)。

①當(dāng)Rm－λ0d+F－zF=0時(shí)，對于任意概率x，系統(tǒng)都處于穩(wěn)定狀態(tài)，不會(huì)再繼續(xù)演化。

②當(dāng)Rm－λ0d+F－zFlt;0時(shí)，F(xiàn)′（0）lt;0，F(xiàn)′（1）gt;0，x=0為穩(wěn)定策略，表明地方政府逐漸從承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)到不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的策略演化，所以不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)策略是地方政府此時(shí)的穩(wěn)定策略。

③當(dāng)Rm－λ0d+F－zFgt;0時(shí)，F(xiàn)′（0）gt;0，F(xiàn)′（1）lt;0，x=1為穩(wěn)定策略，表明地方政府逐漸從不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)到承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的策略演化，所以承擔(dān)共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)策略是地方政府此時(shí)的穩(wěn)定策略。

2.2 貸款銀行的策略穩(wěn)定性分析

令F（y）=0，則可以得到－λ1d+xRb=0，y=0，y=1三個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)。

①當(dāng)－λ1d+xRb=0時(shí)，對于任意概率y，系統(tǒng)都處于穩(wěn)定狀態(tài)，不會(huì)再繼續(xù)演化。

②當(dāng)－λ1d+xRblt;0時(shí)，F(xiàn)′（0）lt;0，F(xiàn)′（1）gt;0，由微分方程穩(wěn)定性判別條件可知，y=0為穩(wěn)定策略，表明貸款銀行逐漸從承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)到不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的策略演化，所以不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)是貸款銀行此時(shí)的穩(wěn)定策略。

③當(dāng)－λ1d+xRbgt;0時(shí)，F(xiàn)′（0）gt;0，F(xiàn)′（1）lt;0，由微分方程穩(wěn)定性判別條件可知，y=1為穩(wěn)定策略，表明貸款銀行逐漸從承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)到不承擔(dān)的策略演化，所以承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)是貸款銀行此時(shí)的穩(wěn)定策略。

2.3 社會(huì)企業(yè)的策略穩(wěn)定性分析

令F（z）=0，則可以得到s－λ2d+xF=0，z=0，z=1三個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)。

①當(dāng)s－λ2d+xF=0時(shí)，對于任意概率z，系統(tǒng)都處于穩(wěn)定狀態(tài)，不會(huì)再繼續(xù)演化。

②當(dāng)s－λ2d+xFlt;0時(shí)，F(xiàn)′（0）lt;0，F(xiàn)′（1）gt;0，由微分方程穩(wěn)定性判別條件可知，z=0為穩(wěn)定策略，表明社會(huì)企業(yè)逐漸從承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)到不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的策略演化，所以不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)是社會(huì)企業(yè)此時(shí)的穩(wěn)定策略。

③當(dāng)s－λ2d+xFgt;0時(shí)，F(xiàn)′（0）gt;0，F(xiàn)′（1）lt;0，由微分方程穩(wěn)定性判別條件可知，z=1為穩(wěn)定策略，表明社會(huì)企業(yè)逐漸從承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)到不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的策略演化，所以承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)是社會(huì)企業(yè)此時(shí)的穩(wěn)定策略。

2.4 演化過程的平衡點(diǎn)分析

策略z*必須是動(dòng)態(tài)穩(wěn)定平衡點(diǎn)，根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性定理，當(dāng)且僅當(dāng)雅克比矩陣J的行列式DetJgt;0且TrJlt;0時(shí)，該點(diǎn)才是演化平衡點(diǎn)。

由上述復(fù)制動(dòng)態(tài)方程可得雅可比矩陣，見式（3）。

將上文中的E0帶入矩陣中，發(fā)現(xiàn)TrJ=0，不滿足TrJlt;0，故復(fù)制動(dòng)態(tài)穩(wěn)定點(diǎn)E0應(yīng)舍去，因此，地方政府、貸款銀行和社會(huì)企業(yè)合作策略構(gòu)建的博弈系統(tǒng)存在E1～E8共8個(gè)平衡點(diǎn)，該雅可比矩陣在8個(gè)平衡點(diǎn)的特征值是F′（x）、F′（y）、F′（z）。各平衡點(diǎn)特征值及漸進(jìn)穩(wěn)定性條件見表2。

根據(jù)表2，可得λ1dgt;0，因此E3、E4中必有一個(gè)符號(hào)為正，必然不可作為漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)。由于社會(huì)企業(yè)不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)地方政府獲得社會(huì)企業(yè)的罰金和社會(huì)企業(yè)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)社會(huì)企業(yè)獲得的社會(huì)聲譽(yù)收益之和（F+s）的數(shù)值必然大于λ2d，E5、E7中必有一個(gè)符號(hào)為正，必然不可作為漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)。而E1、E2、E6、E8的穩(wěn)定性受地方政府、貸款銀行和社會(huì)企業(yè)各相關(guān)值大小的影響，在不同情況下有不同的穩(wěn)定狀態(tài)。因此，本模型得出潛在的4個(gè)漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)是E1、E2、E6、E8。

3 演化數(shù)值仿真

3.1 演化博弈情景分析

本文以MATLAB為仿真手段［7］，以平衡點(diǎn)E8（1，1，1）為算例展開數(shù)值仿真。通過仿真地方政

J=（1－2x）（Rm－λ0d+F－zF）0－x（1－x）Fy（1－y）Rb（1－2y）（－λ1d+xRb）0z（1－z）F0（1－2z）［s－λ2d+xF］（3）

府、貸款銀行和社會(huì)企業(yè)三方在風(fēng)險(xiǎn)偏好不同情況下策略選擇的動(dòng)態(tài)演化過程，確定三方基于風(fēng)險(xiǎn)偏好的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)初始分擔(dān)策略，同時(shí)驗(yàn)證演化博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定性。滿足λ1d－Rblt;0，－Rm+λ0dlt;0的參數(shù)設(shè)置見表3。平衡點(diǎn)E8（1，1，1）演化仿真分析如圖１所示。

由圖1可知，隨著博弈次數(shù)和演化時(shí)間的增加，地方政府、貸款銀行和社會(huì)企業(yè)選擇承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的概率逐漸增加。博弈雙方最終策略演化的漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)為E8（1，1，1），與理論演化穩(wěn)定策略（ESS）相符合，且行為策略收斂速度由高到低依次為地方政府、社會(huì)資本、貸款銀行。可能因上級(jí)部門對地方政府不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的懲罰比較大，地方政府快速收斂承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的策略；可能因上級(jí)部門對貸款銀行不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的懲罰較輕，貸款銀行的收斂速度較慢。在此情形下，風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)能最大限度地影響地方政府和社會(huì)企業(yè)的合作意愿，參與三方能最大化實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)和利益共享，PPP項(xiàng)目價(jià)值最為可觀，PPP項(xiàng)目成功落地的概率最大。

3.2 風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)對三方演化博弈行為的影響分析

基于算例對三方博弈過程中的策略變化進(jìn)行模擬仿真，分析地方政府、貸款銀行和社會(huì)企業(yè)三方尋求共贏的最有效合作策略，但未能反映相關(guān)因素對系統(tǒng)演化規(guī)律的影響。因此，本文將進(jìn)一步探究相關(guān)參數(shù)對博弈策略變化的影響［8］，并主要從利益三方策略的收斂速度來分析其演化規(guī)律。下面分別對不同情境下的λ0、λ1、λ2取不同值，研究三方主體在不同λ0、λ1、λ2下的演化規(guī)律。

3.2.1 政府風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)λ0對三方演化博弈行為的影響

在算例情境下，滿足λ1d－Rblt;0，－Rm+λ0dlt;0的λ0參數(shù)設(shè)置見表4。建立仿真結(jié)果，λ0對地方政府、貸款銀行和社會(huì)企業(yè)收斂速度的影響如圖2～圖4所示。

由圖2～圖4可知，地方政府風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)λ0的值不會(huì)影響地方政府、貸款銀行、社會(huì)企業(yè)三方的策略選擇方向，只會(huì)影響其各自選擇的收斂速度。

（1）在此情形中，地方政府最終策略選擇為承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，那么λ0值越小，地方政府的收斂速度越快，即地方政府最終選擇的承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)策略越快趨于穩(wěn)定。深入分析其原因，可能是因?yàn)棣?值代表了地方政府風(fēng)險(xiǎn)偏好程度，在模型中G0=λ0d反映了地方政府承擔(dān)共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的成本。λ0值越大，在其他條件不變的情況下，地方政府承擔(dān)共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的成本越大，對地方政府不利，便很快收斂至不承擔(dān)共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的策略；λ0值越小，在其他條件不變的情況下，地方政府所承擔(dān)共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的成本越小，有利于地方政府，便很快收斂至承擔(dān)共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)策略。因此，合理確定地方政府風(fēng)險(xiǎn)偏好程度有利于三方合作下PPP模式的成功。

（2）在此情形中，貸款銀行最終策略選擇為承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，那么λ0值越小，貸款銀行的收斂速度越快，即貸款銀行最終選擇的承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)策略越快趨于穩(wěn)定。深入分析其原因，可能是因?yàn)棣?值代表了地方政府風(fēng)險(xiǎn)偏好程度。λ0值越小，地方政府風(fēng)險(xiǎn)成本越小，越快收斂至承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，而貸款銀行通常會(huì)依據(jù)政府的合作態(tài)度來制定計(jì)劃，因而貸款銀行的收斂速度也更快。

（3）在此情形中，政府風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)λ0對社會(huì)企業(yè)的收斂速度影響不大。

3.2.2 貸款銀行風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)λ1對三方演化博弈行為的影響

在上述算例情景下，滿足λ1d－Rblt;0，－Rm+λ0dlt;0的λ1參數(shù)設(shè)置見表5。建立仿真結(jié)果，λ1對地方政府、貸款銀行和社會(huì)企業(yè)收斂速度的影響如圖5～圖7所示。

由圖5～圖7可知，貸款銀行風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)λ1的值不會(huì)影響地方政府、貸款銀行和社會(huì)企業(yè)三方的策略選擇的最終結(jié)果。地方政府和社會(huì)企業(yè)最終策略選擇為承擔(dān)共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，而λ1值的選取大小對二者的收斂速度影響不明顯，即地方政府和社會(huì)企業(yè)不會(huì)因?yàn)橘J款銀行風(fēng)險(xiǎn)偏好態(tài)度而改變自身策略。貸款銀行風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)λ1對貸款銀行影響比較明顯，λ1值越小，貸款銀行的收斂速度越快。究其原因，可能是因?yàn)棣?值代表了貸款銀行風(fēng)險(xiǎn)偏好程度，反映了貸款銀行承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的成本。λ1值越大，在其他條件不變的情況下，貸款銀行承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的成本越大，則貸款銀行收斂速度減慢。

3.2.3 社會(huì)企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)λ2對三方演化博弈行為的影響

在上述算例情境下，滿足λ1d－Rblt;0，－Rm+λ0dlt;0的λ2參數(shù)設(shè)置見表6。建立仿真結(jié)果，λ2對地方政府、貸款銀行和社會(huì)企業(yè)收斂速度的影響如圖8～圖10所示。

由圖8～圖9可知，社會(huì)企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)λ2的值不會(huì)影響地方政府、貸款銀行和社會(huì)企業(yè)三方的策略選擇的最終結(jié)果。地方政府、貸款銀行和社會(huì)企業(yè)最終策略選擇均為承擔(dān)共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，而λ2值的選取大小對各自的收斂速度都有不同程度的影響。

（1）社會(huì)企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)λ2對地方政府和貸款銀行兩者收斂速度影響情況基本相當(dāng)，即λ2的值越大，地方政府和貸款銀行的收斂速度越快。深入分析其原因，可能是因?yàn)棣?值代表了社會(huì)企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)偏好程度。λ2值越大，在其他條件不變的情況下，其他兩方承擔(dān)的共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的成本越小，地方政府和貸款銀行各自獲得的總收益越大，則收斂速度越快。

（2）社會(huì)企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)λ2對社會(huì)企業(yè)收斂速度影響顯著，即λ2值越大，社會(huì)企業(yè)收斂速度就減慢。深入分析其原因，可能是因?yàn)樯鐣?huì)企業(yè)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的成本越大，總收益越小，且政府沒有給承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的社會(huì)企業(yè)相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)措施，降低了社會(huì)企業(yè)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的積極性。

4 結(jié)語

本文基于風(fēng)險(xiǎn)偏好視角，構(gòu)建地方政府、貸款銀行和社會(huì)企業(yè)三方合作下PPP項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)博弈模型，并深入分析能夠優(yōu)化各參與方的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)策略的影響因子。本文假設(shè)，在不同的風(fēng)險(xiǎn)中，每個(gè)參與者的風(fēng)險(xiǎn)偏好是獨(dú)立的。以三方為主體，比較貼近大型PPP項(xiàng)目中參與主體的真實(shí)數(shù)目，并給出了各參與者的風(fēng)險(xiǎn)偏好大小與其各自風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)概率的數(shù)值關(guān)系，風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)不會(huì)影響最終的策略方向，但地方政府、貸款銀行和社會(huì)企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)趨向程度與是否承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果的收斂速度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。數(shù)值仿真結(jié)果顯示：該模型與定性研究結(jié)果相吻合，即風(fēng)險(xiǎn)偏好的參與者要承擔(dān)較高的風(fēng)險(xiǎn)代價(jià)，風(fēng)險(xiǎn)初次分配時(shí)承擔(dān)意愿較小；適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)偏好可以使三方在風(fēng)險(xiǎn)配置上達(dá)成最佳的投資組合，以獲得最佳的投資回報(bào)。通過找到參與方的風(fēng)險(xiǎn)偏好水平，確定最佳風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)策略，既能使工程的項(xiàng)目效益最大化，又能促進(jìn)各方達(dá)成一致，最終使項(xiàng)目順利完成。

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收稿日期：2022-09-30

作者簡介：

李妍（1983—），女，副教授，博士，研究方向：金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理。

劉曉倩（通信作者）（1998—），女，研究方向：金融市場風(fēng)險(xiǎn)管理、PPP模式。