摘要：

為降低水電站長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中頻繁的無(wú)規(guī)律動(dòng)作對(duì)于水頭高、庫(kù)容小、調(diào)節(jié)性能差的水電站造成的損害，最大限度利用水頭優(yōu)勢(shì)增發(fā)電量，提高水電站運(yùn)行的效益性和安全性，提出了一種機(jī)理與數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的水位預(yù)測(cè)方法。該方法通過(guò)PSO（Particle Swarm Optimization）算法優(yōu)化耦合BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和水量平衡模型，其中，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型提供基準(zhǔn)值，水量平衡機(jī)理模型修正水位趨勢(shì)的合理性；將該方法應(yīng)用于沙坪二級(jí)水電站的水位預(yù)測(cè)，對(duì)比分析水量平衡模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和耦合模型預(yù)測(cè)結(jié)果。結(jié)果表明：提出的耦合模型有效避免了機(jī)理模型的累積誤差和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的反常性；相對(duì)于水量平衡模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該耦合模型具有較高的預(yù)測(cè)精度和實(shí)用性，其平均絕對(duì)百分比誤差MAPE和擬合優(yōu)度R2分別為0.001 3和0.97，預(yù)測(cè)幅度更貼近真實(shí)水位。研究成果可為水電站面對(duì)短期的水位變化提前做出反應(yīng)提供理論依據(jù)。

關(guān) 鍵 詞：

水位預(yù)測(cè)； 水量平衡； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； PSO算法； 沙坪二級(jí)水電站

中圖法分類(lèi)號(hào)： TV68

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.03.014

0 引 言

水力發(fā)電作為一種良好的清潔能源，在調(diào)峰和調(diào)頻方面占據(jù)主導(dǎo)地位，在過(guò)去的10 a里，水力發(fā)電在中國(guó)取得了前所未有的進(jìn)步。為了最大限度利用水頭優(yōu)勢(shì)增發(fā)電量，中國(guó)梯級(jí)流域特別是中小流域大多采用“一庫(kù)多級(jí)”的開(kāi)發(fā)方式［1］。這種開(kāi)發(fā)方式均以調(diào)節(jié)性能強(qiáng)的大型控制性工程為龍頭，下游則為一級(jí)或多級(jí)水頭高、庫(kù)容小、調(diào)節(jié)性能差的電站［2］。然而，較小的水庫(kù)容量和較小的可調(diào)水位間接導(dǎo)致降雨和徑流嚴(yán)重影響徑流發(fā)電廠的短期發(fā)電，從而威脅到調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性和安全性。隨著水電的快速發(fā)展，水電站的短期和實(shí)時(shí)控制已成為一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，而這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是能否準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)水位變化。由于水位變化、降雨量以及支匯流之間存在極其復(fù)雜的非線性關(guān)系，水位預(yù)測(cè)常常較實(shí)際情況偏差較大，因此設(shè)計(jì)一個(gè)可以捕捉水位序列變化特征的水位預(yù)測(cè)模型，對(duì)于水電站安全運(yùn)行和增發(fā)效益有著重要的意義［3］。

傳統(tǒng)上普遍采用水量平衡方法預(yù)測(cè)水位，但構(gòu)建水量平衡模型需要完整且準(zhǔn)確的水庫(kù)資料、曲線參數(shù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，因此存在較大的局限性。然而隨著人工智能技術(shù)和機(jī)器學(xué)習(xí)方法的不斷進(jìn)步，當(dāng)水庫(kù)長(zhǎng)期運(yùn)行、數(shù)據(jù)質(zhì)量高、數(shù)據(jù)量大時(shí)，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)可避免水量平衡法的多方面要求和諸多限制，直接探索數(shù)據(jù)間的內(nèi)在規(guī)律［4］。

近些年來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)者通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法研究了水位預(yù)測(cè)問(wèn)題。如李云良等［5］提出了一種基于BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，參考了鄱陽(yáng)湖流域和長(zhǎng)江來(lái)水的影響，并應(yīng)用于贛江外洲，取得了較好的結(jié)果；馬輝等［6］提出了一種灰色模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合預(yù)測(cè)模型，取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果；鄭店坤等［7］提出一種PSO（Particle Swarm Optimization）算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的耦合預(yù)測(cè)模型，優(yōu)化了算法的收斂速度和預(yù)測(cè)精度；吳美玲等［8］提出了一種基于KNN（K-Nearest Neighbor）算法和GA（Genetic Algorithm）算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，然后將其應(yīng)用于秦淮河實(shí)際預(yù)測(cè)中，相較于BP模型有更高的預(yù)測(cè)精度。

綜上可知，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行水位預(yù)測(cè)是一種切實(shí)可行的方法，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法在水位預(yù)測(cè)應(yīng)用中具有一定的適用范圍。單一預(yù)測(cè)模型在不同場(chǎng)景下各有優(yōu)劣，但是多種模型耦合或者加權(quán)組合的模型，能更好地發(fā)揮每種方法的優(yōu)勢(shì)，有效提高預(yù)測(cè)精度［9］。

傳統(tǒng)的水量平衡方法能夠很好地呈現(xiàn)預(yù)測(cè)水位的漲跌趨勢(shì)，但是不斷的累積誤差導(dǎo)致預(yù)測(cè)的精度略有欠缺。而新興的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能夠達(dá)到較高的預(yù)測(cè)精度，但會(huì)出現(xiàn)有違常理的預(yù)測(cè)趨勢(shì)。因此，為了更好地預(yù)測(cè)結(jié)果，本文提出一種基于PSO算法、水量平衡和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水位預(yù)測(cè)耦合模型。該模型首先利用水量平衡法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，再將兩模型預(yù)測(cè)結(jié)果耦合，利用PSO算法優(yōu)化耦合參數(shù)，最后得到理想的預(yù)測(cè)結(jié)果。該模型可以對(duì)應(yīng)水位變化的機(jī)理特征，同時(shí)考慮了水位變化的數(shù)據(jù)特征。本文基于該耦合模型在沙坪二級(jí)水電站進(jìn)行了水位預(yù)測(cè)試驗(yàn)，取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 相關(guān)水位預(yù)測(cè)技術(shù)

1.1 水量平衡模型

根據(jù)水量平衡原理，水庫(kù)的水量平衡系指在某一時(shí)段內(nèi)入庫(kù)水量和出庫(kù)水量之差等于這一時(shí)段內(nèi)水庫(kù)蓄水量的變化［10］，即：

Vt+1=Vt+（It－Ot）ΔT－Et－Lt（1）

式中：Vt表示t時(shí)刻水庫(kù)的庫(kù)容，m3；It和Ot分別表示t時(shí)刻水庫(kù)的入庫(kù)流量和出庫(kù)流量，m3/s；ΔT表示時(shí)間步長(zhǎng)，s；Et和Lt分別表示水庫(kù)的蒸發(fā)損失和滲漏損失，m3。與入庫(kù)流量和出庫(kù)流量相比，實(shí)時(shí)調(diào)度中每分鐘的蒸發(fā)量和泄漏量較小，因此可以忽略。則可構(gòu)造如下映射關(guān)系：

Zt=f（Vt）（2）

Qn=g（ΔHn，N）（3）

Qg=h（ΔHg，O）（4）

式中：Zt表示t時(shí)刻水庫(kù)的水位，m；f表示水位與庫(kù)容之間的映射關(guān)系；Qn表示發(fā)電流量，m3/s；ΔHn表示發(fā)電凈水頭，m；N表示發(fā)電量，kW·h；g表示發(fā)電流量與發(fā)電凈水頭和發(fā)電量之間的映射關(guān)系；Qg表示泄洪流量，m3/s；ΔHg表示泄洪水頭，m；O表示閘門(mén)開(kāi)度，m；h表示泄洪流量與泄洪水頭和閘門(mén)開(kāi)度之間的映射關(guān)系。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通常包含輸入層、隱含層和輸出層，輸入層負(fù)責(zé)接收輸入信息，然后傳遞給中間層，中間層負(fù)責(zé)信息變換，最后傳遞到輸出層輸出結(jié)果［11］。權(quán)值與閾值通過(guò)各層之間的信息正向傳播和誤差反向傳播確定，具體訓(xùn)練過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)［12-13］。本文通過(guò)構(gòu)建3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，輸入數(shù)據(jù)為水庫(kù)當(dāng)前時(shí)刻水位以及水庫(kù)在預(yù)測(cè)時(shí)間范圍內(nèi)的入庫(kù)流量次序、計(jì)劃負(fù)荷次序和計(jì)劃開(kāi)度次序，輸出數(shù)據(jù)為預(yù)測(cè)時(shí)間范圍內(nèi)壩前水位的變化過(guò)程。3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.3 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法（PSO）是一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，源于對(duì)鳥(niǎo)群捕食的行為研究，粒子群的優(yōu)化是通過(guò)群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來(lái)尋找最優(yōu)解［14］。粒子迭代更新公式為

Vk+1id=ωVkid+c1r1（Pkid－Xkid）+c2r2（Pkid－Xkid）（5）

Xk+1id=Xkid+Vk+1id（6）

式中：X為粒子種群；Xid為第i個(gè)粒子在D維搜索空間中的位置；d=1，2，…，D；i=1，2，…，n；V表示粒子的速度，m/s；P為粒子的個(gè)體極值；ω為慣性權(quán)重；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；c1和c2為加速因子；r1和r2為分布于［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)。

2 PSO-水量平衡-BP耦合模型構(gòu)建

2.1 耦合模型結(jié)構(gòu)

基于PSO優(yōu)化過(guò)的耦合公式耦合水量平衡多變量滾動(dòng)單元和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多變量線性單元，構(gòu)建PSO-水量平衡-BP耦合模型，進(jìn)行水位預(yù)測(cè)。模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

水量平衡模型的輸入為水庫(kù)當(dāng)前時(shí)刻水位以及水庫(kù)在預(yù)測(cè)時(shí)間范圍內(nèi)的入庫(kù)流量次序、計(jì)劃負(fù)荷次序和計(jì)劃開(kāi)度次序，輸出為預(yù)測(cè)時(shí)間范圍內(nèi)壩前水位的變化過(guò)程。輸入數(shù)據(jù)表達(dá)式如公式（7）所示。

MWB=［I1…In，Zi－1，N1…Nn，O1…On］T（7）

式中：MWB表示水量平衡模型輸入；I表示入庫(kù)流量，m3/s；O表示閘門(mén)開(kāi)度，m；N表示負(fù)荷出力，kW·h；Zi－1表示壩前水位預(yù)測(cè)值，m。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入同樣為水庫(kù)當(dāng)前時(shí)刻水位以及水庫(kù)在預(yù)測(cè)時(shí)間范圍內(nèi)的入庫(kù)流量次序、計(jì)劃負(fù)荷次序和計(jì)劃開(kāi)度次序，輸出為預(yù)測(cè)時(shí)間范圍內(nèi)壩前水位的變化過(guò)程。輸入數(shù)據(jù)表達(dá)式如公式（8）所示。

MBP=［I1…In，Z0，N1…Nn，O1…On］T（8）

式中：MBP表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入；Z0表示當(dāng)前時(shí)刻壩前水位數(shù)據(jù)，m。

2.2 耦合模型優(yōu)化

水量平衡和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在不同的計(jì)算期內(nèi)表現(xiàn)不同，因此使用權(quán)重系數(shù)闡述兩個(gè)模型在不同時(shí)期的精確性。權(quán)重系數(shù)越大，表示該時(shí)段水量平衡模型預(yù)測(cè)結(jié)果的精度越高，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的精度越低，耦合公式如下：

Zi=［aZBPi－1+（1－a）ZWBi－1］+b|ZBPi－ZBPi－1|×（ZWBi－ZWBi－1）/|ZWBi－ZWBi－1|（9）

式中：Zi表示壩前水位預(yù)測(cè)值，m；ZWBi－1和ZWBi分別表示某一時(shí)刻前后5 min間隔水量平衡滾動(dòng)單元輸出的水位預(yù)測(cè)值，m；ZBPi－1和ZBPi分別表示某一時(shí)刻前后5 min間隔BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性單元輸出的水位預(yù)測(cè)值，m；a和b分別表示基準(zhǔn)系數(shù)和幅度參數(shù)，為（0，1）之間的數(shù)值。

水量平衡-BP耦合模型的預(yù)測(cè)效果與基準(zhǔn)系數(shù)a和幅度參數(shù)b的取值息息相關(guān)，因此使用粒子群優(yōu)化（PSO）算法優(yōu)化a和b，目標(biāo)函數(shù)為耦合預(yù)測(cè)結(jié)果的均方誤差（MSE），MSE值越小，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)精度越高；反之，模型的預(yù)測(cè)精度越低。MSE公式如下：

MSE=1nni=1（Yi－Zi）2（10）

式中：n為預(yù)測(cè)次數(shù)；Yi為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，m；Zi為預(yù)測(cè)值，m。

2.3 耦合模型流程

該模型主要由數(shù)據(jù)預(yù)處理、水量平衡模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及耦合公式構(gòu)成，耦合模型流程如圖3所示，具體步驟如下：

（1） 輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理。通過(guò)對(duì)入庫(kù)流量、壩前水位、閘門(mén)開(kāi)度和負(fù)荷出力4組數(shù)據(jù)進(jìn)行錯(cuò)誤值刪減，缺失值取前和歸一化處理，增加數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性并降低其波動(dòng)性。

（2） 設(shè)計(jì)水量平衡滾動(dòng)水位預(yù)測(cè)單元?；谒畮?kù)水量平衡原理將水庫(kù)當(dāng)前時(shí)刻水位以及水庫(kù)在預(yù)測(cè)時(shí)間范圍內(nèi)的入庫(kù)流量次序、計(jì)劃負(fù)荷次序和計(jì)劃開(kāi)度次序4組數(shù)據(jù)作為輸入迭代計(jì)算壩前水位，再通過(guò)迭代計(jì)算的壩前水位滾動(dòng)計(jì)算下一時(shí)刻的壩前水位，最終得到預(yù)測(cè)時(shí)間范圍內(nèi)壩前水位的變化過(guò)程。

（3） 劃分閘門(mén)情況數(shù)據(jù)集。將開(kāi)閘情況對(duì)應(yīng)的4組數(shù)據(jù)與關(guān)閘情況對(duì)應(yīng)的4組數(shù)據(jù)劃分開(kāi)。

（4） 設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性預(yù)測(cè)單元。首先將開(kāi)閘情況的水庫(kù)當(dāng)前時(shí)刻水位以及水庫(kù)在預(yù)測(cè)時(shí)間范圍內(nèi)的入庫(kù)流量次序、計(jì)劃負(fù)荷次序和計(jì)劃開(kāi)度次序4組數(shù)據(jù)作為開(kāi)閘BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，得到開(kāi)閘情況的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；將關(guān)閘情況的水庫(kù)當(dāng)前時(shí)刻水位以及水庫(kù)在預(yù)測(cè)時(shí)間范圍內(nèi)的入庫(kù)流量次序、計(jì)劃負(fù)荷次序3組數(shù)據(jù)作為關(guān)閘BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，得到關(guān)閘情況的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

（5） 構(gòu)建耦合公式。假設(shè)水量平衡預(yù)測(cè)模型的權(quán)重值為1-a，則BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重值即為a。兩模型預(yù)測(cè)結(jié)果分別與權(quán)重值組合形成模型基準(zhǔn)值，然后再加上b倍的水量平衡預(yù)測(cè)的趨勢(shì)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的漲幅之積。

（6） 優(yōu)化耦合模型。利用PSO優(yōu)化算法得到最優(yōu)權(quán)重參數(shù)a和b，最后使用該組合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到最終的預(yù)測(cè)值。

3 實(shí)例分析

3.1 研究區(qū)概況

沙坪二級(jí)水電站是大渡河上第20個(gè)梯級(jí)電站，其水庫(kù)總庫(kù)容為2 084萬(wàn)m3，調(diào)節(jié)庫(kù)容卻只有585萬(wàn)m3，有6臺(tái)單機(jī)58 MW的燈泡貫流式機(jī)組，設(shè)有5孔孔口尺寸為13.0 m×16.0 m帶胸墻式的泄洪閘，死水位550.00 m，正常蓄水位554.00 m，僅有4.00 m的水位運(yùn)行區(qū)間［15］。沙坪電站位置如圖4所示。

枕頭壩與沙坪水電站屬于上下游梯級(jí)電站，水力聯(lián)系十分緊密，且由于兩站之間沒(méi)有區(qū)間匯流，枕頭壩水電站的出庫(kù)流量幾乎可以認(rèn)為是沙坪水電站的入庫(kù)流量，受區(qū)間徑流速度的制約，枕頭壩水電站出庫(kù)流量與沙坪水電站入庫(kù)流量之間存在一定的時(shí)間延遲，對(duì)兩站2019年和2020年的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，可粗略估計(jì)延遲時(shí)間，沙坪水電站未來(lái)80 min入庫(kù)流量即為枕頭壩水電站80 min前到當(dāng)前時(shí)刻的出庫(kù)流量［16］。

3.2 數(shù)據(jù)選擇

本文所選數(shù)據(jù)為沙坪二級(jí)水電站所測(cè)數(shù)據(jù)，選擇從2020年1月1日至12月31日的每5 min入庫(kù)流量、壩前水位、閘門(mén)開(kāi)度和負(fù)荷出力，共102 208條數(shù)據(jù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中訓(xùn)練集與測(cè)試集劃分比例分別為80%與20%。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)選擇

本文基于MATLAB軟件分別構(gòu)建開(kāi)閘情況和關(guān)閘情況下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。使用premnmx函數(shù)對(duì)歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，隱含層傳遞函數(shù)選取tansig函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)選取purelin函數(shù)，激活函數(shù)采用sigmoid函數(shù)，其他 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置如表1所列。

3.4 預(yù)測(cè)計(jì)算流程

本文將預(yù)處理后的測(cè)試集分別放入水量平衡預(yù)測(cè)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中得到各自的預(yù)測(cè)值，再通過(guò)PSO優(yōu)化后的耦合公式耦合得到最終預(yù)測(cè)值。

3.5 試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)相同條件下的數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)3 h壩前水位進(jìn)行預(yù)測(cè)，分別采用水量平衡預(yù)測(cè)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和PSO-水量平衡-BP耦合預(yù)測(cè)模型對(duì)沙坪二級(jí)水電站的水位進(jìn)行試驗(yàn)預(yù)測(cè)，對(duì)比3種模型的優(yōu)劣。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。

從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，上述3種預(yù)測(cè)模型均可大致描述未來(lái)3 h水位基本變化情況，預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)水位誤差皆在可控范圍內(nèi)。水量平衡和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果不同，在凸顯各時(shí)刻水位局部變化趨勢(shì)效應(yīng)特征的方面，水量平衡預(yù)測(cè)模型表現(xiàn)較好，而在凸顯各時(shí)刻水位變化幅度特性的方面，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型表現(xiàn)較好，但是兩種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果都表現(xiàn)出一定的偏差。其中，水量平衡預(yù)測(cè)模型出現(xiàn)偏差的原因主要是隨著水量平衡的不斷滾動(dòng)預(yù)測(cè)，其誤差也會(huì)不斷增大，因此水量平衡模型對(duì)于未來(lái)3 h中前半部分預(yù)測(cè)效果較好，后續(xù)部分不太理想。而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型出現(xiàn)偏差的原因主要是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型無(wú)法學(xué)習(xí)機(jī)理模型的原理，只能從歷史數(shù)據(jù)中尋找擬合，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型在未來(lái)3 h中部分預(yù)測(cè)趨勢(shì)會(huì)背離現(xiàn)實(shí)邏輯。

PSO-水量平衡-BP耦合模型綜合了兩種模型的優(yōu)點(diǎn)，水量平衡模型能更好地表現(xiàn)出趨勢(shì)特征的長(zhǎng)處，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能更好地體現(xiàn)出漲幅特征的優(yōu)勢(shì)，使預(yù)測(cè)曲線的趨勢(shì)更貼近于真值，上升幅度也與真實(shí)水位變化過(guò)程一致，總體峰值預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確。各模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2所列。

試驗(yàn)結(jié)果表明：①水量平衡預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)百分比誤差MAPE和擬合優(yōu)度R2分別為0.009 2和0.815 4，預(yù)測(cè)結(jié)果趨勢(shì)較好但并不貼合實(shí)測(cè)水位。由于水量平衡預(yù)測(cè)模型依靠機(jī)理模型，因此預(yù)測(cè)結(jié)果更能表現(xiàn)水位的漲幅趨勢(shì)，但累積誤差的存在導(dǎo)致后半部誤差較大。②BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型平均絕對(duì)百分比誤差MAPE和擬合優(yōu)度R2分別為0.003 6和0.768 2，預(yù)測(cè)結(jié)果水位數(shù)值較好但會(huì)有異常值?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果全段更貼合真實(shí)水位，但存在背離真實(shí)物理趨勢(shì)的情況。③相較于水量平衡模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，耦合模型預(yù)測(cè)趨勢(shì)更明顯，其平均絕對(duì)百分比誤差MAPE和擬合優(yōu)度R2分別為0.001 3和0.970 7，預(yù)測(cè)幅度更吻合，貼近真實(shí)水位。

依靠數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型提供基準(zhǔn)值，加之水量平衡的機(jī)理模型修正水位趨勢(shì)的合理性，進(jìn)而形成了實(shí)驗(yàn)結(jié)果中耦合模型的精準(zhǔn)程度。盡管如此，從圖5中可以看到，耦合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果也不全然貼合觀測(cè)值，推測(cè)原因可能是歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)存在誤差導(dǎo)致。因此，通過(guò)耦合水量平衡和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)水位的方法是切實(shí)可行的。

4 結(jié) 論

本文提出一種機(jī)理與數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的水位預(yù)測(cè)方法，該方法通過(guò)PSO優(yōu)化耦合水量平衡原理和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)。首先對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，再將其放入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，然后將測(cè)試數(shù)據(jù)分別通過(guò)水量平衡模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬得到預(yù)測(cè)值，最后經(jīng)過(guò)PSO優(yōu)化后的耦合公式得到最終預(yù)測(cè)值。試驗(yàn)結(jié)果表明：較于其他兩種模型，PSO-水量平衡-BP耦合預(yù)測(cè)模型，在均方誤差MSE、均方根誤差RMSE、平均絕對(duì)誤差MAE、平均絕對(duì)百分比誤差MAPE和擬合優(yōu)度R2方面均表現(xiàn)最優(yōu)，該耦合模型具有較高的預(yù)測(cè)精度和實(shí)用性，預(yù)測(cè)幅度更貼近真實(shí)水位。因此，本文提出的耦合PSO、水量平衡和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法是切實(shí)可行的。該模型可為水電站面對(duì)短期的水位變化提前做出反應(yīng)提供參考依據(jù)，也可為耦合機(jī)理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的研究以及預(yù)測(cè)短期水位方面提供一定的參考。

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（編輯：謝玲嫻）

Short-term water level prediction based on PSO-water balance-BP coupled model

ZHANG Yubin1，2，LIAN Jijian1，2，WANG Xiaoqun1，2，F(xiàn)ENG Tianyu1，2

（1.School of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Hebei University of Engineering，Handan 056038，China； 2.Key Laboratory of Intelligent Water Resources of Hebei Province，Hebei University of Engineering，Handan 056038，China）

Abstract：

In order to reduce the damage caused by frequent irregular action to the hydropower stations of high water head，small storage capacity and poor regulation performance in the long-term operation process，maximize the use of the water head advantage to increase power production，and improve the efficiency and safety of hydropower station operation，a water level prediction method driven by mechanism and data is proposed.In this method，Back Propagation（BP） neural network and water balance mechanism are coupled with Particle Swarm Optimization（PSO） algorithm，in which the data-driven model provides the reference value and the water balance mechanism model corrects the rationality of water level trend.This method is applied to the water level prediction of Shaping Ⅱ Hydropower Station，and the prediction results of water balance prediction model，BP neural network prediction model and coupled model are compared and analyzed.The results show that the proposed coupled model effectively avoids the accumulation error of the mechanism model and the un-constancy of the data-drive model.Compared with the water balance prediction model and the BP neural network prediction model，the coupled model has higher prediction accuracy and practicability.The mean absolute percentage error and goodness of fit are 0.001 3 and 0.97，respectively，and the prediction amplitude is closer to the real water level.The research results can provide theoretical basis for hydropower station to respond in advance to short-term water level changes.

Key words：

water level prediction；water balance；BP neural network；PSO algorithm；Shaping Ⅱ Hydropower Station