摘要：目的 "通過(guò)對(duì)住院病案首頁(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，了解先天性上瞼下垂住院患者基本情況，探索自回歸綜合移動(dòng)平均（ARIMA）乘積季節(jié)模型預(yù)測(cè)住院人數(shù)的適用性，為科室合理安排醫(yī)務(wù)人員和醫(yī)療資源提供依據(jù)。方法 "以2013年1月-2019年12月我院眼科先天性上瞼下垂患者病案首頁(yè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，描述性分析患者基本情況，繪制患者地區(qū)分布條形圖，建立住院人數(shù)的ARIMA乘積季節(jié)模型，計(jì)算平均絕對(duì)百分誤差（MAPE）和平均相對(duì)誤差（MRE），檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)能力。結(jié)果 "2013-2019年共收治先天性上瞼下垂患者3646例，患者平均年齡（6.68±5.28）歲，源自國(guó)內(nèi)外30個(gè)地區(qū)、15個(gè)民族，平均住院天數(shù)（3.91±1.63）d，平均住院總費(fèi)用（1.06±0.39）萬(wàn)元。通過(guò)R語(yǔ)言auto.arima語(yǔ)句，自動(dòng)確定最優(yōu)模型為ARIMA（1，0，1）×（0，1，1）12，AIC=478.94，Ljung-Box Q=4.738，P=0.578，并且該模型的所有參數(shù)均通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)（P＜0.001）；2013年1月-2019年6月擬合值與實(shí)際值之間的MAPE為11.92，2019年7月-12月預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的MRE為19.95%。結(jié)論 "ARIMA乘積季節(jié)模型可基本擬合先天性上瞼下垂住院人數(shù)的演變趨勢(shì)，今后可應(yīng)用于科室住院人數(shù)、門(mén)診人數(shù)、醫(yī)療器械使用量等的預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：ARIMA乘積季節(jié)模型；住院量；病案統(tǒng)計(jì)；先天性上瞼下垂

中圖分類(lèi)號(hào)：R777.1 " " " " " " " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A " " " " " " " " " " " " " " " "DOI：10.3969/j.issn.1006-1959.2023.13.003

文章編號(hào)：1006-1959（2023）13-0014-06

Characteristics Analysis and Number Prediction of Hospitalized Patients with Congenital Ptosis

WANG Hui，SONG Xue-fei，YANG Chen-ling，WANG Yi，LI Ling-zi，ZHOU Hui-fang，SUN Jing

（Department of Ophthalmology，Shanghai Ninth People’s Hospital，Shanghai Jiao Tong University School of Medicine/

Shanghai Key Laboratory of Orbital Diseases and Ocular Oncology，Shanghai 200011，China）

Abstract：Objective "To understand the basic situation of hospitalized patients with congenital ptosis by analyzing the data on the medical record home page， and to explore the applicability of the product seasonal model of auto-regressive integrated moving averages （ARIMA） to predict the number of hospitalized patients， so as to provide a basis for the reasonable arrangement of medical staff and medical resources.Methods "Based on the data of the medical record home page of patients with congenital ptosis in ophthalmology department of our hospital from January 2013 to December 2019， the basic situation of patients was descriptively analyzed， the bar chart of regional distribution of patients was drawn， and the ARIMA product seasonal model of the number of inpatients was established. The mean absolute percentage error （MAPE） and mean relative error （MRE） were calculated to test the predictive ability of the model.Results "From 2013 to 2019， 3646 patients with congenital ptosis were treated， with an average age of （6.68±5.28） years， from 30 regions and 15 nationalities at home and abroad. The average length of hospitalization was （3.91±1.63） days， and the average total hospitalization cost was （1.06±0.39） ten thousand yuan. The optimal model was automatically determined as ARIMA（1，0，1）×（0，1，1）12 through R language auto.arima statement， AIC=478.94， Ljung-Box Q=4.738，P=0.578. And all the parameters of the model passed the statistical test （Plt;0.001）. The MAPE between the fitted value and the actual value from January 2013 to June 2019 was 11.92， and the MRE between the predicted value and the actual value from July 2019 to December 2019 was 19.95%.Conclusion "The ARIMA multiplicative seasonal model can basically fit the evolution trend of congenital ptosis hospitalization number， and can be applied to the prediction of department hospitalization number， outpatient number， medical device use， etc.

Key words：ARIMA multiplicative seasonal model;The amount of hospitalization;Medical record statistics;Congenital ptosis

在醫(yī)院科室管理中，要有效提高管理水平，就應(yīng)使計(jì)劃具有科學(xué)性和實(shí)踐性[1，2]。用統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)制定工作計(jì)劃，可避免主觀盲目性，具有較強(qiáng)的可操作性[3]。住院量是醫(yī)院醫(yī)療工作的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，精準(zhǔn)預(yù)測(cè)住院量，可為科室人員配置、資源利用提供可靠依據(jù)[4，5]。本文以我科住院人數(shù)占比較多的先天性上瞼下垂疾病為例開(kāi)展探索性研究。上瞼下垂是指各種原因造成的雙眼自然平視時(shí)上瞼緣覆蓋角膜超過(guò)2 mm，根據(jù)病因可分為先天性、后天性和假性上瞼下垂等，其中又以先天性多見(jiàn)[6，7]。先天性上瞼下垂是指出生后1年內(nèi)即表現(xiàn)出的上瞼下垂，其發(fā)病機(jī)制尚不清楚，但普遍觀點(diǎn)認(rèn)為其是一種常染色體顯性或隱性遺傳病[8]。時(shí)間序列是一系列在相同時(shí)間間隔內(nèi)測(cè)量到的數(shù)據(jù)點(diǎn)，其特殊性為序列中的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都與先前的數(shù)據(jù)點(diǎn)相關(guān)[9]。ARIMA模型的基本思想是將時(shí)間序列視為一組依賴(lài)于時(shí)間的隨機(jī)變量，是自回歸模型與移動(dòng)平均模型的有效組合，它要求數(shù)據(jù)序列是平穩(wěn)的，即均值和方差不應(yīng)隨時(shí)間而變化，通過(guò)對(duì)數(shù)變換或差分可以使序列平穩(wěn)，但數(shù)據(jù)必須是單變量序列[10，11]。序列的季節(jié)效應(yīng)、長(zhǎng)期趨勢(shì)效應(yīng)和隨機(jī)波動(dòng)之間存在復(fù)雜的交互影響關(guān)系，簡(jiǎn)單的ARIMA模型并不足以提取其中的相關(guān)關(guān)系，這時(shí)通常需要采用乘積季節(jié)模型[12]。ARIMA乘積季節(jié)模型可表示為ARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）s，p和q為自回歸和移動(dòng)平均階數(shù)，d為差分次數(shù)，P和Q為季節(jié)性自回歸和移動(dòng)平均階數(shù)，D為季節(jié)性差分次數(shù)，s為季節(jié)周期和循環(huán)長(zhǎng)度，該模型已被廣泛應(yīng)用于傳染病發(fā)病人數(shù)、住院人數(shù)、用血需求、衛(wèi)生總費(fèi)用、門(mén)診量、會(huì)診量等諸多領(lǐng)域[13-15]。本研究基于住院病案首頁(yè)信息，對(duì)先天性上瞼下垂住院患者數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，了解患者基本情況，探索ARIMA乘積季節(jié)模型預(yù)測(cè)住院人數(shù)的適用性，為科室合理安排醫(yī)務(wù)人員和醫(yī)療資源提供依據(jù)。

1資料與方法

1.1資料來(lái)源 "數(shù)據(jù)來(lái)源于上海市某三甲綜合醫(yī)院眼科2013年1月1日-2019年12月31日病案首頁(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)，ICD-10編碼為Q10.0。

1.2方法 "以2013年1月-2019年6月先天性上瞼下垂患者住院人數(shù)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立ARIMA乘積季節(jié)模型：①數(shù)據(jù)加載與預(yù)處理：將數(shù)據(jù)文件讀入R并存入數(shù)據(jù)框，檢驗(yàn)觀察值序列的平穩(wěn)性；②繪制原始時(shí)間序列分解圖：觀測(cè)圖展示住院人數(shù)的變化情況；趨勢(shì)圖展示住院人數(shù)數(shù)據(jù)的中心化移動(dòng)平均值求得的趨勢(shì)項(xiàng)；季節(jié)變化圖展示住院人數(shù)數(shù)據(jù)的季節(jié)趨勢(shì)，縱坐標(biāo)為季節(jié)指數(shù)，季節(jié)指數(shù)＞1，表示當(dāng)月住院人數(shù)大于平均水平；季節(jié)指數(shù)=1，表示沒(méi)有季節(jié)性；季節(jié)指數(shù)＜1，表示當(dāng)月住院人數(shù)小于平均水平；隨機(jī)分布圖展示原始序列的平穩(wěn)程度，縱坐標(biāo)數(shù)值越接近1，表示原始序列越平穩(wěn)；③建模：在單變量序列基礎(chǔ)上擬合模型，利用auto.arima語(yǔ)句自動(dòng)定階，建立模型；以AIC、AICc或BIC作為依據(jù)，確定最優(yōu)模型，并對(duì)模型進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)；④預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)：時(shí)間序列分析主要目的在于對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)以評(píng)估其發(fā)展趨勢(shì)，應(yīng)用ARIMA模型對(duì)2019年7月-12月的住院人數(shù)進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，通過(guò)計(jì)算MAPE與MRE評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)精度。

1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 "應(yīng)用R3.6.1軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。加載使用tseries包中的adf.test函數(shù)對(duì)原始時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)；用forecast包中的auto.arima函數(shù)進(jìn)行定階，forecast函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2結(jié)果

2.1基本情況 "收集2013年1月-2019年12月主要診斷為先天性上瞼下垂的患者資料3646例，婚姻狀況分為3類(lèi)：未婚3628例，占比99.51%；已婚17例，占比0.47%；離婚1例，占比0.03%；住院患者源自15個(gè)民族，主要為漢族3582例，占比98.24%；其次為回族17例，占比0.47%；患者來(lái)自國(guó)內(nèi)外30個(gè)省市，主要為江蘇1075例，占比29.48%；安徽747例，占比20.49%；上海547例，占比15.00%，見(jiàn)圖1；患者平均年齡（6.68±5.28）歲、住院天數(shù)（3.91±1.63）d、住院總費(fèi)用（1.06±0.39）萬(wàn)元。先天性上瞼下垂患者住院天數(shù)呈逐年下降趨勢(shì)，住院總費(fèi)用呈逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)，見(jiàn)圖2。

2.2建立與評(píng)價(jià)ARIMA模型

2.2.1原始時(shí)間序列 "根據(jù)2013年1月-2019年6月先天性上瞼下垂患者住院人數(shù)月度數(shù)據(jù)，繪制成時(shí)序分解圖。由時(shí)序分解圖可以看出，原數(shù)據(jù)以年為周期呈現(xiàn)出規(guī)則的周期性，除此之外還呈現(xiàn)長(zhǎng)期增長(zhǎng)趨勢(shì)，可見(jiàn)原始時(shí)間序列為非平穩(wěn)序列（Augmented Dickey-Fulle test：t=0.287，P=0.976）。住院人數(shù)高峰集中在7月份-8月份，2月份出現(xiàn)低谷，見(jiàn)圖3。

2.2.2模型識(shí)別與參數(shù)估計(jì) "利用auto.arima語(yǔ)句，確定最優(yōu)模型為ARIMA（1，0，1）×（0，1，1）12，AIC=478.94，該模型的所有參數(shù)均通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)（P＜0.001）。對(duì)殘差序列作ACF圖，得到殘差的自相關(guān)函數(shù)在可信限以?xún)?nèi)，同時(shí)Ljung-Box Q=4.738，P=0.578，殘差序列為白噪聲，見(jiàn)表1、圖4。

2.2.3住院人數(shù)預(yù)測(cè) "通過(guò)對(duì)2013年1月-2019年6月先天性上瞼下垂住院患者數(shù)據(jù)建立時(shí)間序列的基礎(chǔ)上，應(yīng)用ARIMA（1，0，1）×（0，1，1）12模型對(duì)2019年7月-12月的住院人數(shù)進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。從各數(shù)值的大小和變化趨勢(shì)兩方面來(lái)看，可見(jiàn)該模型都對(duì)實(shí)際值進(jìn)行了良好的跟蹤和預(yù)測(cè)，擬合值和預(yù)測(cè)值兩者的數(shù)值大小與動(dòng)態(tài)趨勢(shì)和實(shí)際值基本一致，基本表現(xiàn)出了相似的升降規(guī)律。經(jīng)計(jì)算，MAPE=11.92，表示2013年1月-2019年6月的擬合結(jié)果較真實(shí)結(jié)果平均偏離11.92%；2019年7月-12月預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的MRE為19.95%，其中2019年9月的擬合效果較好，其預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的相對(duì)誤差為6.67%；2019年12月的擬合效果較差，相對(duì)誤差達(dá)到35.30%，除2019年7月外，其他各月實(shí)際值均落入了預(yù)測(cè)值的95%可信區(qū)間范圍，見(jiàn)表2、圖5。

3討論

我院眼科是以眼眶病眼腫瘤為優(yōu)勢(shì)，眼表角膜病、玻璃體視網(wǎng)膜病、青光眼、白內(nèi)障、眼視光屈光手術(shù)、斜弱視和小兒眼科等各專(zhuān)業(yè)全面發(fā)展的綜合性研究型學(xué)科，致力于為群眾提供優(yōu)質(zhì)的眼科醫(yī)療服務(wù)。本研究結(jié)果顯示，先天性上瞼下垂住院患者平均年齡（6.68±5.28）歲，這與胡燁[16]、楊海霞等[17]的研究結(jié)果一致。患者人群源自國(guó)內(nèi)外30個(gè)地區(qū)，主要為江、浙、滬、皖等地區(qū)，這可能是與醫(yī)院所處地理位置及診療水平相關(guān)[18]。2013-2019年先天性上瞼下垂患者住院費(fèi)用呈逐年上升趨勢(shì)，而住院時(shí)間則呈逐年下降趨勢(shì)，考慮原因?yàn)榻陙?lái)醫(yī)療技術(shù)突飛猛進(jìn)，各種新藥研發(fā)應(yīng)用及先進(jìn)醫(yī)療器械引入給患者帶來(lái)更好療效的同時(shí)也提高了就醫(yī)費(fèi)用，使得醫(yī)療費(fèi)用逐漸上升[19]。此現(xiàn)象與我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與醫(yī)療技術(shù)水平進(jìn)步狀態(tài)相適應(yīng)。2013-2019年先天性上瞼下垂住院人數(shù)整體呈現(xiàn)逐年上升趨勢(shì)，住院人數(shù)高峰集中在7月份-8月份，2月份出現(xiàn)低谷，由于先天性上瞼下垂住院患者大多處于學(xué)齡期，所以會(huì)選擇7月份和8月份暑假期間進(jìn)行手術(shù)治療，而我國(guó)的農(nóng)歷春節(jié)基本上在2月份，由于風(fēng)俗習(xí)慣、流動(dòng)人口遷出，2月份天數(shù)少等原因致使就診患者較少[20，21]。

時(shí)間序列分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)科的一個(gè)重要分支，它主要研究隨著時(shí)間的變化事物發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，尋找事物發(fā)展變化的規(guī)律，并預(yù)測(cè)未來(lái)的走勢(shì)[22]。ARIMA模型對(duì)于非平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的趨勢(shì)外推能力，能夠很好的根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)事物的發(fā)展趨勢(shì)[23]。在應(yīng)用季度數(shù)據(jù)或月度數(shù)據(jù)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析時(shí)，所用數(shù)據(jù)往往會(huì)呈現(xiàn)出具有一定規(guī)律的周期性特征，其中的原因可能是受季節(jié)更替、社會(huì)制度或風(fēng)俗影響，為了對(duì)周期性因素進(jìn)行處理，通常用到的模型為ARIMA乘積季節(jié)模型[24]。ARIMA乘積季節(jié)模型建模步驟，一般由模型階數(shù)識(shí)別、建模估計(jì)參數(shù)、殘差檢驗(yàn)、模型預(yù)測(cè)等過(guò)程組成[25]。本研究采用auto.arima語(yǔ)句，根據(jù)AIC、AICc或BIC準(zhǔn)則，自動(dòng)識(shí)別模型階數(shù)，此方法可以排除以往較復(fù)雜模型識(shí)別方式的主觀性影響，并簡(jiǎn)化建模過(guò)程。所構(gòu)建的ARIMA（1，0，1）×（0，1，1）12模型擬合值、預(yù)測(cè)值兩者的數(shù)值大小與動(dòng)態(tài)趨勢(shì)和實(shí)際值基本一致，具有相似的升降規(guī)律，經(jīng)計(jì)算平均絕對(duì)百分誤差為11.92，平均相對(duì)誤差為19.95%，提示該預(yù)測(cè)模型具有較好的精確度，表明利用ARIMA乘積季節(jié)模型預(yù)測(cè)住院人數(shù)變動(dòng)水平的可行性。本研究尚存在局限性，其在于未對(duì)不同模型識(shí)別方法的建模結(jié)果進(jìn)行比較，也未與線性回歸模型、灰色預(yù)測(cè)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、馬爾科夫鏈模型等其他預(yù)測(cè)方法的結(jié)果進(jìn)行比較[26，27]。

綜上所述，本研究應(yīng)用R軟件，經(jīng)序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)、模型識(shí)別與參數(shù)估計(jì)建立了先天性上瞼下垂住院人數(shù)的ARIMA乘積季節(jié)模型，并應(yīng)用該模型對(duì)住院人數(shù)進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示其預(yù)測(cè)能力較好，具有一定的臨床應(yīng)用價(jià)值。在今后實(shí)際操作中，應(yīng)不斷更新數(shù)據(jù)，運(yùn)用不同方法擬合模型，以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性、探索模型的適用性，從而有效指導(dǎo)我科合理配置人力、物力資源，實(shí)現(xiàn)科室效益、患者獲益最優(yōu)化。

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收稿日期：2022-08-28；修回日期：2022-09-17

編輯/杜帆