教育部《關(guān)于大力推進(jìn)幼兒園與小學(xué)科學(xué)銜接的指導(dǎo)意見》指出，要推進(jìn)幼兒園與小學(xué)科學(xué)有效銜接。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生從形象思維向抽象思維過渡，“古人計(jì)數(shù)”一課是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)載體。

在幼小銜接視角下，我們將“11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”的幼小銜接發(fā)展目標(biāo)聚焦到：身心適應(yīng)中的喜歡上學(xué)和動(dòng)作靈活，學(xué)習(xí)適應(yīng)中的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力。這就要求數(shù)學(xué)教師在入學(xué)適應(yīng)期的備課中，既要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)、素養(yǎng)目標(biāo)，還要從關(guān)注入學(xué)適應(yīng)目標(biāo)和入學(xué)適應(yīng)性的具體表現(xiàn)，科學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)，幫助學(xué)生盡快適應(yīng)小學(xué)的學(xué)習(xí)。

1.學(xué)習(xí)內(nèi)容情境化

教師創(chuàng)設(shè)了“幫助小牧羊人解決難題”的大情境，貫穿教學(xué)始終，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極情緒，讓兒童感受快樂向上的氛圍，體驗(yàn)幫助他人帶來的快樂。學(xué)生跟著小牧羊人遇到了一個(gè)個(gè)難題，如“我養(yǎng)的小羊越來越多啦，你們可以幫我數(shù)數(shù)一共有多少只小羊嗎”“現(xiàn)在我們就把數(shù)羊的結(jié)果告訴小牧羊人吧！你有辦法表示出‘11’嗎”“我也想用小石塊像你們這樣表示出‘11’，可是我的小石塊不夠11塊，怎么辦呢”“我的好朋友又送了我?guī)字恍⊙?，你們能繼續(xù)幫我數(shù)一數(shù)嗎……”在解決問題的過程中，學(xué)習(xí)逐漸走向深入。隨著故事的層層深入，學(xué)生體驗(yàn)了古人計(jì)數(shù)的真實(shí)過程，經(jīng)歷了從直觀操作到抽象認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變。

2.學(xué)習(xí)方式活動(dòng)化

通過入學(xué)大約2個(gè)月的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)了10以內(nèi)的數(shù)，會(huì)按照不同的方法去數(shù)數(shù)，并且掌握了10以內(nèi)數(shù)的加減法，對(duì)于數(shù)有了一定的感知，并初步嘗試用簡(jiǎn)單符號(hào)、算式等數(shù)學(xué)形式表示圖意。在此基礎(chǔ)上，教師可以為學(xué)生提供可操作的直觀學(xué)具，并組織“隨著屏幕數(shù)一數(shù)、擺一擺”的游戲，鍛煉手眼口協(xié)調(diào)、發(fā)展手部精細(xì)動(dòng)作的靈活性和協(xié)調(diào)性，幫助學(xué)生提高注意力，從而更好地開展學(xué)習(xí)。

學(xué)生在幫助小牧羊人解決困難的故事中，看到屏幕里的小羊一只只走出羊圈，一邊數(shù)羊，一邊擺小棒，體會(huì)羊與小棒之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，喚起認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。“10再添上1是幾？”通過這樣的問題，引領(lǐng)學(xué)生將擺的結(jié)果表達(dá)出來，初步感受數(shù)字“11”里面有11個(gè)“一”，感受數(shù)的組成和數(shù)之間的大小關(guān)系。在學(xué)生已經(jīng)數(shù)出11根小棒之后，教師創(chuàng)設(shè)了整理小棒的活動(dòng)，學(xué)生通過嘗試“按群”分組的形式數(shù)出11，體會(huì)可以一個(gè)一個(gè)地放、兩個(gè)兩個(gè)地放、五個(gè)五個(gè)地放、十個(gè)一堆這些“按群計(jì)數(shù)”的形式，打破原有的逐一計(jì)數(shù)思維，初步感受10個(gè)放在一起數(shù)數(shù)的形式。對(duì)接學(xué)生原有數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，逐漸體會(huì)多樣的計(jì)數(shù)方式，積累按群計(jì)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。這一活動(dòng)不僅可以提高學(xué)生整理物品的能力，還可以給學(xué)生創(chuàng)造反思改進(jìn)數(shù)法的機(jī)會(huì)，學(xué)生在交流中相互學(xué)習(xí)，豐富了不同的數(shù)法。

接著，設(shè)計(jì)寫一寫、畫一畫表示11的活動(dòng)。有學(xué)生按照數(shù)小棒的形式模仿兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)、五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)；有學(xué)生開始更認(rèn)可10個(gè)放在一起數(shù)，看起來更一目了然；有學(xué)生為了讓小牧羊人更清楚地看到數(shù)的結(jié)果，用小豎線將10和1隔開；還有學(xué)生將10個(gè)小棒圈起來，并且標(biāo)上“10”。這樣，為學(xué)生提供多種學(xué)具，豐富學(xué)生的動(dòng)手操作經(jīng)驗(yàn)，有效地實(shí)現(xiàn)從10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)到對(duì)“11”認(rèn)識(shí)的遷移。

3.理解遷移促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí)

創(chuàng)設(shè)有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)知沖突，實(shí)現(xiàn)遷移理解，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了1個(gè)“十”，但這時(shí)的1個(gè)“十”，無論是圈起來的10個(gè)小三角形還是捆起來的10根小棒，學(xué)生還是能從中看到10個(gè)“一”。于是，我們創(chuàng)設(shè)了新的問題情境：“沒有11塊石頭怎么辦？”引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，這一矛盾沖突啟發(fā)學(xué)生自主遷移理解，思考“怎么用1個(gè)物品代表1個(gè)多個(gè)”“怎樣區(qū)分哪個(gè)代表1個(gè)十，哪個(gè)代表1個(gè)一”。這不僅是在之前操作體驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解遷移，更重要的是激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，促進(jìn)新學(xué)習(xí)的發(fā)生。思考后，有的學(xué)生用自己的小拳頭表示“10”，再用1根手指表示“1”，合起來就可以表示“11”；有的學(xué)生用1塊大石頭表示“10”，用1塊小石頭表示“1”；還有的學(xué)生補(bǔ)充，在表示10的大石頭上寫上“10”，表示1的小石頭寫上“1”，這樣就更清楚了……學(xué)生用大小、顏色、位置等不同的方法表示“十”和“一”。這時(shí)，學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)單位“十”的理解和學(xué)習(xí)，是遷移理解后的主動(dòng)創(chuàng)造。這個(gè)創(chuàng)造的過程，實(shí)際上是經(jīng)歷了古人在計(jì)數(shù)上創(chuàng)新與突破的過程，是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、初步感受十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的優(yōu)越性，體會(huì)位值重要性的過程。學(xué)生在幫小牧羊人解決難題的過程中，小組討論，互幫互助，協(xié)商解決問題。當(dāng)遇到難題的時(shí)候，教師鼓勵(lì)學(xué)生敢問想問，積極想辦法解決問題。例如，當(dāng)羊越來越多，但是石頭的數(shù)量少的時(shí)候，需要學(xué)生創(chuàng)造“新單位”，于是，有的學(xué)生表示可以用大石頭表示1個(gè)十，小石頭表示1個(gè)一。

整節(jié)課的設(shè)計(jì)，在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”大單元的整體思考下，將“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)理解”遷移到“11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”，將學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知沖突——新的單位“十”的認(rèn)識(shí)過程放緩。在動(dòng)手操作理解“11”內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，學(xué)生自主遷移，積極創(chuàng)造，想辦法表示“十”?！笆边@個(gè)新單位的建立，是學(xué)生動(dòng)手操作、整理分堆、畫圖表示11而遷移的結(jié)果，更是學(xué)生新的自主學(xué)習(xí)的結(jié)果，對(duì)后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)更大的數(shù)，產(chǎn)生新的單位建好了“承重墻”，幫助學(xué)生深刻理解整數(shù)的意義?！?/p>