數(shù)學(xué)新課標(biāo)中，把“百分?jǐn)?shù)”這一部分內(nèi)容從“數(shù)與代數(shù)”調(diào)整到“統(tǒng)計與概率”，旨在引導(dǎo)學(xué)生在真實情境中理解百分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。基于以上認(rèn)知，筆者對“百分?jǐn)?shù)”這一單元進(jìn)行了梳理。

1.梳理教材，調(diào)查學(xué)情，尋求知識之間的聯(lián)系

我們從“數(shù)的認(rèn)識”及“數(shù)的運算”兩個角度對小學(xué)數(shù)學(xué)6年12冊教材的內(nèi)容進(jìn)行了梳理，通過梳理可以看到，“百分?jǐn)?shù)”這一單元是數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運算內(nèi)容中最后一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生是在學(xué)過整數(shù)、小數(shù)，特別是分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，雖然在本質(zhì)上是相同的，但在意義上還是有區(qū)別的，運用它能更好地刻畫實際問題，從而解決問題。因此，通過這一單元的學(xué)習(xí)要讓學(xué)生有哪些能力和思維上的提升是我們要思考的問題。

學(xué)生能否借助經(jīng)驗解決百分?jǐn)?shù)問題？我們對學(xué)校六年級40名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果顯示，所有學(xué)生都聽說過百分?jǐn)?shù)，大部分學(xué)生能夠結(jié)合情境，從份數(shù)的角度或用舉例子的方法解釋某個百分?jǐn)?shù)（如92%）是什么意思，這說明學(xué)生已經(jīng)對百分?jǐn)?shù)有了一定的認(rèn)識。那么，這一單元還要學(xué)什么？怎么學(xué)？帶著這樣的思考與認(rèn)識，筆者再次翻看并梳理了教材的第四單元和第七單元，發(fā)現(xiàn)這兩個單元的內(nèi)容就是百分?jǐn)?shù)認(rèn)識及應(yīng)用。于是，筆者分別對這兩個單元之間的聯(lián)系，以及兩個單元所涉及的情境進(jìn)行了對比分析。

通過對這兩個單元知識內(nèi)容的梳理，筆者發(fā)現(xiàn)第四單元的內(nèi)容是在認(rèn)識百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題，而第七單元是在第四單元的基礎(chǔ)上繼續(xù)解決稍復(fù)雜一些的百分?jǐn)?shù)問題，如“增加或減少百分之幾”“求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少”“已知比一個數(shù)增加或減少百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”“與利率有關(guān)的實際問題”等。這引發(fā)了筆者的思考：能不能嘗試把這兩個單元進(jìn)行整合，構(gòu)建一個大的學(xué)習(xí)單元，通過與分?jǐn)?shù)之間建立聯(lián)系，幫助學(xué)生打通知識之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生的理解與遷移？這就需要我們對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，于是，筆者又對教材中出現(xiàn)的情境進(jìn)行了對比。

筆者整理了書中有關(guān)百分?jǐn)?shù)的情境，與師生共同收集到的生活中的百分?jǐn)?shù)情境進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對自己收集到的百分?jǐn)?shù)情境有很大的興趣。因為這些情境更貼合他們的日常生活，所以研究起來更有動力。因此，在本單元教學(xué)時，對于情境的選擇應(yīng)該還需要經(jīng)歷一個收集生活情境、尋找有用情境、重組教材的過程。

基于以上認(rèn)識，筆者梳理了本單元的大觀念。一是百分?jǐn)?shù)體現(xiàn)了兩個量之間的關(guān)系，便于比較。它在生活中有著廣泛的應(yīng)用，為我們提供了一種刻畫數(shù)據(jù)的重要角度。二是在理解百分?jǐn)?shù)的活動中，鼓勵學(xué)生親身參與、主動構(gòu)建，通過遷移建構(gòu)起知識之間的實質(zhì)聯(lián)系。三是在尋找百分?jǐn)?shù)、解決百分?jǐn)?shù)問題的過程中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。四是以上過程讓學(xué)生在實現(xiàn)自主遷移的基礎(chǔ)上學(xué)會學(xué)習(xí)。

2.重組素材，整合教學(xué)，促進(jìn)理解遷移

一是緊抓“關(guān)系”，打通“聯(lián)系”。通過對學(xué)生的調(diào)研以及對教材的梳理與思考，筆者認(rèn)為，“百分?jǐn)?shù)”單元教學(xué)與前面分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)相比，很多內(nèi)容都是數(shù)域的擴(kuò)充，量與量之間的數(shù)量關(guān)系是一致的。那么，能不能讓學(xué)生借助分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，深入理解百分?jǐn)?shù)的意義，促使學(xué)生把以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗自然遷移到本單元的學(xué)習(xí)中？這樣，可以幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，感受這種數(shù)量關(guān)系產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)力量，進(jìn)而深入理解百分?jǐn)?shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，最終讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

二是單元重組，構(gòu)架本單元教學(xué)。本單元我們把學(xué)習(xí)主題設(shè)計為“‘?dāng)?shù)’說中國”。學(xué)生在“60年餐桌之變”“中國高鐵速度”“疫情下的電影院”等小主題下認(rèn)識百分?jǐn)?shù)，并解決由此引發(fā)的百分?jǐn)?shù)問題。書中兩單元新課共計13課時，經(jīng)過重新構(gòu)架后的單元需要12課時，在此過程中凸顯百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計量中的作用，理解百分?jǐn)?shù)意義；溝通百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，再次建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的知識體系，通過自主遷移，完善學(xué)生的原有認(rèn)知，從而提高學(xué)生的問題解決能力，發(fā)展應(yīng)用意識。

3.重實踐，真反思，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

一是在實踐中促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。首先，在比較的過程中，讓學(xué)生體會百分?jǐn)?shù)的實際意義與價值。在本單元的一開始，借助真實的問題情景，讓學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，體會百分?jǐn)?shù)作為統(tǒng)計量的必要性。其次，在主題活動中再次體會百分?jǐn)?shù)的實際意義。通過閱讀數(shù)學(xué)材料中的百分?jǐn)?shù)，再次解讀百分?jǐn)?shù)的實際意義，并嘗試用畫圖的方法表達(dá)百分?jǐn)?shù)的意義。之后，閱讀《數(shù)說中國餐桌之變》《數(shù)說中國科技發(fā)展》等材料，讓學(xué)生變身“小小播報員”，嘗試用自己的方式解讀材料中的百分?jǐn)?shù)，再一次豐富了百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生們再一次體會了百分?jǐn)?shù)作為統(tǒng)計量出現(xiàn)的重要性，發(fā)展應(yīng)用意識。再次，問題引領(lǐng)，建立聯(lián)系?；谏瞎?jié)課的材料閱讀，讓學(xué)生利用材料中的現(xiàn)有數(shù)據(jù)，提出能用百分?jǐn)?shù)解決的不同類型的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生建立起知識之間的聯(lián)系，同時繼續(xù)深化對百分?jǐn)?shù)意義的理解。學(xué)生通過對問題的分類，喚起之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，建立起分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。最后，促進(jìn)學(xué)生深度理解。教師進(jìn)行評估與反饋，把全班學(xué)生收集整理的問題呈現(xiàn)在學(xué)習(xí)單上，并按照由易到難的程度進(jìn)行排序，讓學(xué)生嘗試獨立解決，在解決問題的過程中促進(jìn)學(xué)生的深度理解。

二是在反思中深化理解。通過重新構(gòu)架這個單元的內(nèi)容，筆者對這個單元的教學(xué)又有了新的認(rèn)識，感受到問題引領(lǐng)下深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。聚焦單元整合的教學(xué)，讓教師能夠從全局俯瞰整個單元，以知識的脈絡(luò)支撐單元教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)?！?/p>