【摘要】“做數(shù)學”是新一輪數(shù)學課程改革的一個重要觀點，他強調(diào)數(shù)學學習是一個在實踐中體驗、理解和反思的過程，強調(diào)以學生為主體的學習活動對學生理解數(shù)學有重要的意義。文章查閱了大量文獻，闡述了在小學數(shù)學教學中開展“做數(shù)學”活動的必要性，從選擇合適的時機、優(yōu)化材料、豐富形式這三方面給出開展活動的具體方法。

【關鍵詞】小學數(shù)學；“做數(shù)學”；材料；形式

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2023）21—0064—03

“做數(shù)學”是美國科學家為改變以傳授為主的傳統(tǒng)教學方式而實施的“Handson”學習計劃，并逐步在美國、法國科學教育界推廣[1]。我國一些教育專家、科學家考察了此項目在國外的實施情況，嘗試引入我國幼兒園和小學的科學教育中，后被引入中小學數(shù)學教育。基于中國傳統(tǒng)文化“知行結合”的淵源，借鑒杜威等人提出的“從做中學”理念，江蘇省教育科學規(guī)劃領導小組辦公室董林偉主任領銜的團隊在多年研究和實踐數(shù)學實驗教學的基礎上，進一步深化“做數(shù)學”的觀點。國家教材委員會委員、教育部義務教育數(shù)學課程標準研制組組長史寧中教授認為：“‘做數(shù)學’的核心在于‘做’，實踐‘做中看’‘做中思’‘做中說’‘做中悟’的過程”，實現(xiàn)“促進認知，讓學生會學數(shù)學；激發(fā)情感，讓學生愿意學數(shù)學；啟迪智慧，讓學生智慧學數(shù)學；塑造品格，讓學生高品位地學數(shù)學。”“做數(shù)學”活動的積極倡導者董林偉認為，“做數(shù)學”活動以“做”為支架，通過操作體驗、數(shù)學實驗、綜合實踐等活動，使學生獲得數(shù)學概念、發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律和應用數(shù)學知識的一種比較有效的學習方式[2]。

當前，小學數(shù)學學習中，學生面臨著概念理解模糊、難以將數(shù)學知識應用于實際問題、數(shù)學學習興趣不高等問題。這些問題不僅影響了學生對學習數(shù)學學科的興趣和愛好，還影響了學生的學習效果。新數(shù)學課程改革關注知識形成的過程與結果，重視直觀教學與學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，重視學生學習方式的變革?；诖?，以“玩數(shù)學、做數(shù)學”為主要特征的數(shù)學實驗成為數(shù)學課堂上教師采用的常用教學方法。如何讓小學生通過自然發(fā)生的數(shù)學活動學習數(shù)學，獲得積極的學習體驗，是廣大一線教師研究的課題。

一、選擇合適的時機“做數(shù)學”

“做數(shù)學”必須突出學生在數(shù)學學習中的主體地位，需要教師給學生留足“做數(shù)學”的時間。然而，數(shù)學課堂教學時間有限，教師應該在什么時候開展“做數(shù)學”活動呢？這就要在“做數(shù)學”活動中強化效率意識，捕捉“做數(shù)學”的時機。

1.學習遇阻時借力“做數(shù)學”。我國古代教育家孔子提出“不憤不啟不悱不發(fā)”的教育主張，在學生數(shù)學學習遇到阻礙、產(chǎn)生強烈求助需求時，教師根據(jù)學生的實際學習情況和生活經(jīng)驗，精心設計“做數(shù)學”實踐活動，引導學生走出思維障礙。例如，在講授“小數(shù)的意義”一課時，筆者設計了這樣一項活動：運用三角尺度量黑板的長度和寬度，用“米”表示度量的結果。在活動中引領學生借助已有的數(shù)學知識，利用長度之間的換算關系和分數(shù)知識，理解小數(shù)的意義。通過“做數(shù)學”活動引導學生突破思維和知識局限，學會用數(shù)學的眼光觀察世界，使學生獲得“如何思考”的方法，進而激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。

2.重點難點處借力“做數(shù)學”。如何突破重難點是數(shù)學課堂教學的關鍵，“做數(shù)學”是一條有效的途徑。教師留足時間和空間，根據(jù)教學內(nèi)容設計實際操作的活動，讓學生在做的過程中操作、觀察、體驗、交流，直觀認識知識的生成過程，深刻體悟概念的本質，歸納理解課堂重難點，通過親身操作獲得直觀體驗，更好地理解教學重點，有效突破教學難點[3]。例如，在“三角形的內(nèi)角和是180°”的教學中，“如何證明三角形的三個內(nèi)角和是180°”是本節(jié)課教學的重難點。在此處，筆者安排了一個“做數(shù)學”的活動，先讓學生隨意畫出一個三角形，把三角形的三個角撕下來，并把三個角的頂點重合，相鄰邊重合，拼在一起，正好組成一個平角。通過觀察，學生就能利用已學的平行線的性質加以證明。這樣不僅降低了證明難度，突破了難點，還潛移默化地滲透了化歸轉化思想，提升了學生的分析能力和解決問題的能力。

3.思維進階時借力“做數(shù)學”。數(shù)學是一場思維的舞蹈，只有當學生思維得到有效開發(fā)，數(shù)學學習才能真正發(fā)生?；趯W生的思維發(fā)展需要，教師在數(shù)學教學中應重視培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。例如，在“條形統(tǒng)計圖的”教學中，為更好地引領學生把握條形統(tǒng)計圖的優(yōu)勢和組成要素，筆者提前將學生適當分組，給每組分配一個調(diào)查任務來收集數(shù)據(jù)。在課堂教學中，教師先引導學生觀察條形統(tǒng)計圖，思考繪制條形統(tǒng)計圖的基本步驟，然后組織各小組根據(jù)收集的數(shù)據(jù)畫條形統(tǒng)計圖，讓學生在畫的過程中逐步總結畫條形統(tǒng)計圖的步驟和需要注意的問題。在做中思，學會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，思考獲得的結果，讓學生經(jīng)歷數(shù)學學習的全過程，提供學生感悟知識精髓的時間與空間，實現(xiàn)體驗性學習[4]。

二、優(yōu)化學習材料“做數(shù)學”

董林偉老師指出“做數(shù)學”是以“做”為支架的一種數(shù)學學習活動，是以學生運用材料和工具，在動手動腦協(xié)同過程中人人參與的實際操作為特征的數(shù)學活動[5]。“做數(shù)學”作為一項數(shù)學學習活動，需要教師創(chuàng)新“做數(shù)學”立意，不斷優(yōu)化“做數(shù)學”材料，讓活動材料更好地支持“做”的操作活動。

1.變陌生材料為熟悉材料。不同材料對數(shù)學操作活動產(chǎn)生的支持效果不同，教師應強化材料優(yōu)化意識，變陌生材料為熟悉材料，以滿足“做數(shù)學”活動對材料的需求。熟悉的材料講究生活化，與學生生活、操作活動和實際學情保持高度一致性。因此，可以從學生身邊取材，既便捷又節(jié)省活動時間，也能利用學生熟悉的生活化素材激發(fā)學生開展活動的興趣，讓學生愿意學習，積極主動地投入到學習中。

2.化單一材料為多樣材料。在“做數(shù)學”活動開展中，單一的活動材料不易激發(fā)學生的興趣，還浪費課堂教學時間，提高課堂效率的成效不大。為豐富學生的活動體驗，激發(fā)學生參與活動創(chuàng)意的積極性，教師應通過多種形式變單一材料為多樣性材料，給學生創(chuàng)造展示交流的機會。

三、豐富教學形式“做數(shù)學”

1.玩中學?！巴妗辈皇且话愕膽蛩＃腔跀?shù)學課堂教學內(nèi)容而采取的一種活動形式，教師應根據(jù)教學內(nèi)容和學情特點，采取合適的“玩”法，賦予“做數(shù)學”活動更多趣味性，讓學生“玩”出花樣，玩出學問[6]。通過趣味化“玩”的形式，讓學生主動參與到活動中，激發(fā)學生的興趣，豐富學生的獲得體驗。在“做”的過程中，學生多種感官參與并受到不同程度的刺激而顯得異?；钴S，這樣有利于調(diào)動不同學習風格的學生發(fā)揮特長，從而樹立他們學習的自信心，增進對數(shù)學學習的情感。實踐表明，這樣的過程讓學生深刻體會到“數(shù)學好玩”，因而想學數(shù)學，愿意學數(shù)學。

2.演中學。在教學中，教師尊重學生的主體性，給學生創(chuàng)造動起來的機會，讓學生在演中學，鼓勵學生將自己設計的模型展示出來，讓學生在“做”的過程中形成豐富的體驗，促進學生數(shù)學深度學習[7]。例如，在學習“旋轉”一課時，筆者預先給學生布置了一個根據(jù)生活中的旋轉現(xiàn)象設計旋轉模型的任務，如風車，手動風扇等，在課堂教學中，根據(jù)學生設計的模型，讓學生一邊玩一邊觀察，總結旋轉三要素。通過演示活動，學生既需要根據(jù)旋轉現(xiàn)象制作出模型，又需要利用模型演示旋轉現(xiàn)象，借助直觀體驗深刻領會旋轉三要素，加深對知識的理解。

3.說中學。做中說，說中學，學會用數(shù)學的語言表達世界?！白鰯?shù)學”本身就承載著表達功能，可以將“說數(shù)學”轉化為“表達能力”，讓學生知道“我在做什么、為什么做、做到什么程度”，也就是讓“做”引導學生思考，形成問題意識。教師可以圍繞問題設計“做數(shù)學”活動，讓學生在操作前和操作后分別說一說，通過“說”的活動環(huán)節(jié)，讓學生獲取學習機會，提高“做數(shù)學”活動效能。通過操作前“說”的活動，引領學生從生活中尋找模型，提高學生“做數(shù)學”的目的性和針對性；操作后，教師可以讓學生說說自己演示的結果，以及演示過程中自己的想法等，以引導學生對“做”的實踐操作進行總結和反思，不斷提高學生“做數(shù)學”的能力。

總之，“做數(shù)學”較好地實現(xiàn)了“教”“學”“做”的有機統(tǒng)一，給學生創(chuàng)造了自主學習的機會，讓數(shù)學知識建立在學生做的實踐基礎上，實現(xiàn)“知行合一”。然而，“做數(shù)學”不是一個簡單活動，需要教師抓住時機、優(yōu)化材料、豐富形式，系統(tǒng)設計“做數(shù)學”活動方案，讓數(shù)學學習自然發(fā)生。

參考文獻

[1]劉佳.Hands-on（動手做）在小學數(shù)學學習中的運用[D].上海：上海師范大學，2012.

[2]董林偉.“做數(shù)學”：中小學生適合教育的實踐構建[J].教育研究與評論，2021（03）.

[3]章建躍.“做數(shù)學”的育人價值探討[J].教育研究與評論，2021（06）.

[4]蔡蕾.淺談概念課教學如何彰顯核心素養(yǎng)[J].現(xiàn)代教學，2022（06）.

[5]董林偉.走向學科育人：“做數(shù)學”的時代建構與實踐創(chuàng)新[J].教育發(fā)展研究，2021（08）.

[6]史寧中，林玉慈，陶劍，郭民.關于高中數(shù)學教育中的數(shù)學核心素養(yǎng)——史寧中教授訪談之七[J].課程·教材·教法，2017（04）：18-21.

[7]張林麗.在“做”中“學”數(shù)學——小學數(shù)學實驗教學的策略研究[J].數(shù)學教學通訊，2020（04）：59-61.

編輯：徐春霞