作者簡(jiǎn)介：

戴青年（1995—），碩士，工程師，研究方向：橋梁結(jié)構(gòu)安全。

摘要：文章根據(jù)雙塔中央索面結(jié)合梁斜拉橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)七都大橋北汊橋進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，并對(duì)該橋的動(dòng)力性能進(jìn)行評(píng)估。有限元模型分析結(jié)果顯示，該橋?qū)崪y(cè)結(jié)果與理論分析較為吻合，主橋整體結(jié)構(gòu)均質(zhì)性較好，創(chuàng)造性的抗扭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了良好抗扭剛度，所表現(xiàn)的動(dòng)力特性符合設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)體系特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；模態(tài)分析；動(dòng)力特性；雙塔中央索面；獨(dú)塔斜拉橋

中圖分類號(hào)：U448.27 A 46 146 3

0 引言

雙索面斜拉橋通過(guò)其布置在主梁兩側(cè)的拉索傳遞橋面荷載，利用拉索提升整體結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)抗振能力，而主梁無(wú)特殊抗扭要求，在大跨度需求中被廣泛應(yīng)用。目前索面布置在中間分隔帶上單索面斜拉橋數(shù)量逐年增多，其在行車時(shí)無(wú)風(fēng)景視野遮擋的獨(dú)特美學(xué)效果，且避免了拉索交叉的視覺(jué)沖突，因此在市政工程中得到廣泛應(yīng)用。由于拉索布置在主梁中軸線上，對(duì)主梁抗扭剛度的影響較小，主梁空間扭轉(zhuǎn)性能是否滿足要求則需要進(jìn)行實(shí)際的模態(tài)測(cè)試，以便為橋梁安全提供數(shù)據(jù)支撐。

許多學(xué)者對(duì)中央索面斜拉橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究：馬耕［1］針對(duì)一座非對(duì)稱布置單索面大跨度獨(dú)塔斜拉橋的縮尺模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，結(jié)果顯示這種橋型為典型的柔性斜拉橋，在設(shè)計(jì)過(guò)程中必須考慮抗風(fēng)穩(wěn)定性。申磊等［2］對(duì)某大跨徑雙塔單索面矮塔斜拉橋進(jìn)行了實(shí)際模態(tài)測(cè)試，結(jié)果顯示前四階振型與計(jì)算振型吻合，但頻率值比理論計(jì)算值大，且實(shí)測(cè)阻尼比相對(duì)較小。余郁等［3］針對(duì)單塔單索面橋梁日益增大的交通量而導(dǎo)致的主梁寬度增大問(wèn)題，通過(guò)有限元模型對(duì)此類橋梁進(jìn)行空間效應(yīng)分析，結(jié)果顯示單塔單索面超寬鋼箱梁的截面正應(yīng)力分布剪力滯現(xiàn)象嚴(yán)重，而偏載作用下該現(xiàn)象更為明顯，需要建立相對(duì)精細(xì)的空間體系模型。

牛祥恒［4］研究發(fā)現(xiàn)單索面斜拉橋在偏載作用下，主梁扭轉(zhuǎn)畸變效應(yīng)在結(jié)構(gòu)計(jì)算中不可忽略。韓劍［5］探討了單索面鋼箱梁主梁結(jié)構(gòu)形式斜拉橋和雙索面鋼板梁斜拉橋在靜荷載下的扭轉(zhuǎn)角差異，并給出了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)體系建議。張奇［6］針對(duì)超寬單索面斜拉橋的支座布置及偏載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了研究，并對(duì)主梁抗扭性能進(jìn)行了評(píng)估。曾勇等［7］在研究大跨度單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋的地震響應(yīng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，漂浮體系在該結(jié)構(gòu)下的抗震性能欠缺，建議在進(jìn)行此類橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮單索面斜拉橋的體系選擇。

在現(xiàn)場(chǎng)模態(tài)實(shí)測(cè)方面，朱坤等［8］針對(duì)某雙塔單索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋進(jìn)行了實(shí)橋測(cè)試，對(duì)橋梁實(shí)際承載能力進(jìn)行了相應(yīng)評(píng)估。但就目前來(lái)說(shuō)，實(shí)際工程中對(duì)雙塔中央索面結(jié)合梁斜拉橋結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)積累較少。因此，對(duì)七都大橋北汊橋?qū)嶋H橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)地模態(tài)測(cè)試，與數(shù)值數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對(duì)比，以評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)是非常必要的。

本文以七都大橋北汊橋雙塔中央索面結(jié)合梁斜拉橋?yàn)楸尘?，?duì)其進(jìn)行動(dòng)力特性測(cè)試，并建立雙塔單索面斜拉橋有限元模型。運(yùn)用有限元法對(duì)大橋進(jìn)行模態(tài)分析，將理論值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，并對(duì)大橋動(dòng)力特性及其空間抗扭性能進(jìn)行分析和探討。

1 工程概況

七都大橋北汊橋?yàn)橹骺?60 m的雙塔中央雙索面疊合梁斜拉橋，如圖1、圖2所示。跨徑布置為（58+102+360+102+58）=680 m。主梁采用寬為37.62 m、高為3.5 m的整體單箱三室鋼-混疊合梁結(jié)構(gòu)，雙向六車道，梁邊中跨比為0.44。索塔采用獨(dú)柱式圓形塔，塔柱高118.6 m。斜拉索布置于梁軸線附近的雙層中央索面，跨輔助墩位置選擇在距離橋塔中心線102 m處。該斜拉橋采用五跨連續(xù)半漂浮體系［9］。

2 理論分析

2.1 有限元模型

為了準(zhǔn)確模擬斜拉橋的模態(tài)參數(shù)，利用ANSYS通用軟件構(gòu)建了符合實(shí)際全橋結(jié)構(gòu)的有限元分析模型。其中，主梁、索塔、橋墩結(jié)構(gòu)采用Beam4空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行建模，斜拉索采用Link10空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，并與主梁、索塔進(jìn)行剛性連接。半漂浮結(jié)構(gòu)體系支座采用約束主梁豎向和橫橋向位移，未約束主梁縱橋向位移。建立ANSYS有限元模型如圖3所示。

2.2 有限元模態(tài)參數(shù)

基于全橋有限元模型對(duì)七都大橋北汊橋進(jìn)行了動(dòng)力特性分析。目前已有許多方法對(duì)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，其中Ritz迭代法、Lanczos法和子空間迭代法都是模態(tài)分析計(jì)算常用的計(jì)算方法，本文主要采用子空間迭代法來(lái)進(jìn)行特征值的求解，即：

（［K］-ω2［M］）{Φ}={0}（1）

式（1）中［K］和［M］分別是結(jié)構(gòu)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣。通過(guò)上述有限元模型建立該橋的模態(tài)分析理論結(jié)果見(jiàn)表1，部分振型見(jiàn)表1中的圖示。由表1可知，主梁一階縱飄，表明相較于主梁的橫向側(cè)彎及豎彎，主梁縱向振動(dòng)更容易發(fā)生，符合該橋體系結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。

3 模態(tài)測(cè)試

3.1 模態(tài)參數(shù)設(shè)置

七都大橋主橋動(dòng)力特性參數(shù)測(cè)試采用環(huán)境激勵(lì)法，利用峰值拾取和增強(qiáng)的頻域分解技術(shù)，從環(huán)境振動(dòng)數(shù)據(jù)中提取模態(tài)參數(shù)，結(jié)合經(jīng)典的系統(tǒng)識(shí)別技術(shù)，在橋面無(wú)跑車試驗(yàn)情況下，測(cè)定七都大橋橋跨結(jié)構(gòu)由于橋址處脈動(dòng)、跑車等隨機(jī)荷載激振而引起的橋跨結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)，進(jìn)而識(shí)別橋梁固有頻率、振型及阻尼比等模態(tài)參數(shù)。脈動(dòng)試驗(yàn)以主跨為單位，測(cè)試跨按六等分布置測(cè)點(diǎn)，共計(jì)5個(gè)測(cè)點(diǎn)。現(xiàn)場(chǎng)選用的設(shè)備是東方所INV9580A無(wú)線節(jié)點(diǎn)模態(tài)數(shù)據(jù)采集儀，該設(shè)備內(nèi)置2個(gè)低頻拾振器。主跨選取6分點(diǎn)截面進(jìn)行測(cè)試，在吊索位置布置橫向、豎向拾振器。全橋共計(jì)5個(gè)動(dòng)力特性測(cè)試截面，測(cè)試截面分別為主跨1/6處、1/3處、1/2處、2/3處、5/6處，一次測(cè)量完成。6個(gè)測(cè)量點(diǎn)的七都大橋主橋動(dòng)載動(dòng)力特性測(cè)試截面俯視布置圖如下頁(yè)圖4所示，測(cè)點(diǎn)按照從左到右的編號(hào)原則，分別編號(hào)為A到E，關(guān)注豎向振動(dòng)和橫向振動(dòng)。

3.2 動(dòng)力特性分析

采用東方所DASP采集系統(tǒng)進(jìn)行主梁橋面加速度信號(hào)采集，通過(guò)在環(huán)境激勵(lì)下五個(gè)加速度傳感器的加速度信號(hào)，識(shí)別主梁的結(jié)構(gòu)振動(dòng)。本次脈動(dòng)測(cè)試時(shí)長(zhǎng)近1 h，采樣頻率為102.4 Hz。其中，豎向拾振器C加速度時(shí)程如圖5所示，通過(guò)對(duì)采集的測(cè)試信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的結(jié)果如圖6所示。

3.3 理論與實(shí)測(cè)對(duì)比

基于已建立的全橋有限元模型對(duì)斜拉橋的動(dòng)力特性進(jìn)行分析，將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果主振型模態(tài)及頻率見(jiàn)表2。

針對(duì)七都大橋北汊橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用ANSYS軟件建立全橋有限元分析模型，分析斜拉橋結(jié)構(gòu)的頻率、振型、模態(tài)質(zhì)量等動(dòng)力特性，并與實(shí)橋脈動(dòng)試驗(yàn)的頻率測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

由表2可知：

（1）根據(jù)實(shí)測(cè)分析數(shù)據(jù)與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證得出，斜拉橋主梁結(jié)構(gòu)自振頻率計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的誤差＜8%，驗(yàn)證了七都大橋北汊橋全橋有限元模型的準(zhǔn)確性。

（2）七都大橋北汊橋斜拉橋結(jié)構(gòu)基頻有限元結(jié)果為0.179 Hz，振型為主梁一階縱飄。該結(jié)果顯示符合該斜拉橋半漂浮結(jié)構(gòu)體系的振動(dòng)特性；二階和三階振型分別為橋塔正對(duì)稱和反對(duì)稱橫彎，這表明橋塔相較于主梁剛度較柔，抗風(fēng)抗振性能較低。

（3）根據(jù)有限元結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，一階正對(duì)稱豎彎頻率值小于一階橫彎頻率值，表明主梁橫向剛度相較于主梁豎向剛度較大。由于測(cè)量條件受限，扭轉(zhuǎn)振型測(cè)量受限，由有限元模型扭轉(zhuǎn)自振頻率為2.412 5 Hz得知，主梁結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)性能優(yōu)于抗彎性能。

（4）運(yùn)行模態(tài)識(shí)別是通過(guò)在頻域中使用PP和FDD技術(shù)來(lái)進(jìn)行的。關(guān)于阻尼比還需要進(jìn)一步的討論（如表2所示），基于測(cè)量技術(shù)確定的阻尼比估算值在1%～3%，對(duì)于測(cè)試過(guò)程中存在車輛強(qiáng)迫振動(dòng)，阻尼比的取值相對(duì)不穩(wěn)定，但仍處于相對(duì)合理的區(qū)間。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)中央索面雙塔斜拉橋進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)模態(tài)測(cè)試，將七都橋?qū)崪y(cè)模態(tài)參數(shù)與理論分析進(jìn)行對(duì)比，得到以下結(jié)論：

（1）由于實(shí)測(cè)條件的限制，只能測(cè)量到梁中心線的振動(dòng)數(shù)據(jù)。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比分析，誤差＜8%，結(jié)果較為吻合。該雙塔單索面半漂浮體系與塔梁固結(jié)體系相比，由于主梁縱向未設(shè)置約束，相比于橫向及豎向彎曲振動(dòng)，主梁的縱向振動(dòng)較容易發(fā)生。

（2）項(xiàng)目從優(yōu)化結(jié)構(gòu)約束體系、提升主梁抗扭剛度、適當(dāng)加大拉索在主梁上的間距、創(chuàng)造性利用曲線型牛腿結(jié)構(gòu)等方面來(lái)提升結(jié)構(gòu)的抗扭剛度，從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和有限元模擬前十階結(jié)果未出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振型來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)性能方面較豎向、橫向和縱向性能表現(xiàn)良好。

（3）根據(jù)七都橋?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)與理論分析的對(duì)比，該橋整體結(jié)構(gòu)特性符合半漂浮斜拉橋體系設(shè)計(jì)，實(shí)測(cè)阻尼比在1%～3%，與同類單索面斜拉橋型基本一致，在正常范圍內(nèi)。

（4）通過(guò)有限元模型和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比顯示，模態(tài)測(cè)試結(jié)果較為可靠，可為今后該橋長(zhǎng)期健康監(jiān)測(cè)和研究同類型橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能提供參考。

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收稿日期：2022-09-30