作者簡(jiǎn)介：

付立勇（1992—），工程師，主要從事高速公路建設(shè)施工管理工作。

文章基于工程實(shí)踐，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)新建路面進(jìn)行取樣開展蠕變?cè)囼?yàn)，計(jì)算不同溫度、加載時(shí)間、頻率下的瀝青混合料的蠕變?nèi)崃?、松弛模量、?dòng)態(tài)模量，并對(duì)瀝青混合料的各向異性進(jìn)行計(jì)算和分析。研究發(fā)現(xiàn)：瀝青混合料的蠕變性能各向異性隨著溫度和加載時(shí)間的增大而增大；松弛性能各向異性隨著溫度和加載時(shí)間的增大而減??；動(dòng)態(tài)性能各向異性隨著溫度升高、加載頻率的降低而增大。同時(shí)，基于西格摩德模型，以20 ℃為例，對(duì)瀝青混合料各向異性隨溫度及頻率的變化曲線進(jìn)行擬合，計(jì)算得到瀝青混合料蠕變性能、松弛性能、動(dòng)態(tài)性能與加載時(shí)間、頻率的曲線模型，通過(guò)對(duì)比模型與數(shù)據(jù)曲線圖可以發(fā)現(xiàn)，各向異性曲線模型與試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的擬合程度較好，可以用于指導(dǎo)瀝青路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，為今后基于瀝青各向異性開展的設(shè)計(jì)和研究工作提供指導(dǎo)和借鑒。

新建道路；瀝青混合料；蠕變性能；各向異性度

中圖分類號(hào)：U416.217 A 15 047 6

0 引言

根據(jù)相關(guān)研究［1］，在進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)計(jì)算與設(shè)計(jì)時(shí)，采用瀝青混合料各向同性理論會(huì)導(dǎo)致與實(shí)際情況出現(xiàn)顯著差異。例如，在預(yù)測(cè)層底橫向拉應(yīng)變時(shí)，基于各向同性材料計(jì)算出的拉應(yīng)變值很小，但是混合料在實(shí)際使用時(shí)卻容易發(fā)生破壞。同時(shí)，基于各向同性理論對(duì)瀝青路面進(jìn)行抗疲勞開裂評(píng)價(jià)時(shí)，往往計(jì)算應(yīng)力小于實(shí)際值，導(dǎo)致路面設(shè)計(jì)的安全度較差［2］。目前，對(duì)瀝青混合料各向異性的研究往往采用特制試件或模型進(jìn)行模擬，缺少對(duì)實(shí)際施工路面材料均勻特性的真實(shí)分析。而實(shí)際施工路面芯樣常用來(lái)評(píng)價(jià)路面壓實(shí)度、級(jí)配反算等，很少有針對(duì)路面芯樣的各向異性研究。路面材料的各向異性關(guān)乎路面結(jié)構(gòu)安全設(shè)計(jì)，在結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析和安全設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)予以充分考慮。因此本文依托工程項(xiàng)目，開展路面瀝青混合料芯樣的各向異性研究，得出反映瀝青混合料真實(shí)性能和力學(xué)響應(yīng)的成果，為今后基于瀝青各向異性開展的設(shè)計(jì)和研究工作提供指導(dǎo)和借鑒。

1 工程概況與原材料

1.1 工程概況

本文以巴馬至憑祥高速公路大新經(jīng)龍州至憑祥段新建項(xiàng)目為工程依托，起點(diǎn)為新建項(xiàng)目田東經(jīng)天等至大新段終點(diǎn)，途經(jīng)天等、大新、江州、龍州、憑祥等縣市，終點(diǎn)為上石鎮(zhèn)與南友高速公路交叉處。該路面結(jié)構(gòu)為4 cm細(xì)粒式改性瀝青混凝土AC-13C上面層+6 cm中粒式改性瀝青混凝土AC-20C中面層+8 cm粗粒式瀝青混凝土AC-25下面層+38 cm水穩(wěn)碎石基層+18 cm水穩(wěn)碎石底基層+16 cm級(jí)配碎石底基層。取樣點(diǎn)位于K54+600～K59+600段的車道分界線，間距為1 km，共取芯樣5個(gè)?，F(xiàn)場(chǎng)鉆取芯樣為直徑15 cm、高18 cm的圓柱，包含上中下面層。本次試驗(yàn)以下面層AC-25為對(duì)象，考慮到試驗(yàn)儀器對(duì)試件尺寸的要求，通過(guò)切割設(shè)備將芯樣裁切成10 cm×10 cm×9 cm和6 cm×10 cm×10 cm的柱體試件，分別用于軸向和徑向力學(xué)實(shí)驗(yàn)。

1.2 原材料及配合比

下面層瀝青混合料采用A級(jí)70#基質(zhì)瀝青，各項(xiàng)性能均能滿足要求；集料采用當(dāng)?shù)啬呈蠌S的石灰?guī)r，各項(xiàng)指標(biāo)均能滿足規(guī)范要求，粒徑分別為26.5～31.5 mm、13.2～26.5 mm、4.75～13.2 mm、2.36～4.75 mm、2.36 mm以下5種規(guī)格；礦粉也采用當(dāng)?shù)啬呈蠌S提供的石灰?guī)r礦粉，各項(xiàng)指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。集料的級(jí)配組成如表1所示，根據(jù)馬歇爾試驗(yàn)確定的油石比為3.9%。

2 路面芯樣的蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果

2.1 路面芯樣蠕變性能

本文通過(guò)MTS在5 ℃、20 ℃、35 ℃三個(gè)溫度下進(jìn)行了單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，對(duì)試件施加大小不變的軸向力，加載時(shí)間為120 s。結(jié)合相關(guān)研究［3］及探索性試驗(yàn)結(jié)果，為了確保材料始終處于線性粘彈性階段，施加荷載時(shí)需要保證試件總應(yīng)變?chǔ)苔牛?00。試驗(yàn)結(jié)束后，通過(guò)軸向力及試件截面積計(jì)算試件應(yīng)力，公式為：

σt=F（t）S（1）

εt=ΔL（t）L×106（2）

式中：

t——加載時(shí)間；

σt——軸向應(yīng)力；

F（t）——軸向力；

S——截面面積；

εt——軸向應(yīng)變；

ΔL（t）——LVDT記錄的變形均值；

L——LVDT標(biāo)距。

根據(jù)上述公式計(jì)算得到軸向和徑向應(yīng)力應(yīng)變后，通過(guò)蠕變?nèi)崃抗剑?jì)算各個(gè)溫度下的瀝青混合料蠕變?nèi)崃浚?/p>

Dt=εtσ0×10-3（3）

式中：

Dt——蠕變?nèi)崃浚?/p>

εt——蠕變應(yīng)變；

σ0——應(yīng)力。

將5個(gè)試件在各個(gè)溫度下的蠕變?nèi)崃侩S時(shí)間變化的平均值進(jìn)行計(jì)算，得到如圖1、圖2所示的軸向和徑向的蠕變?nèi)崃壳€。從圖1、圖2可以看出，隨著溫度的升高，混合料的蠕變?nèi)崃恐翟龃螅煌瑫r(shí)隨著加載時(shí)間的延長(zhǎng)，混合料的蠕變?nèi)崃恐狄搽S之增大；軸向的蠕變?nèi)崃啃∮趶较虻娜渥內(nèi)崃俊?/p>

2.2 路面芯樣松弛性能

根據(jù)粘彈性原理，作為反映材料同一粘彈性質(zhì)的不同表現(xiàn)形式，蠕變?nèi)崃?、松弛模量和?dòng)態(tài)模量間具備轉(zhuǎn)換關(guān)系。當(dāng)應(yīng)變較小時(shí)，瀝青混合料可被視為線性粘彈性材料，其松弛模量可以由蠕變?nèi)崃客ㄟ^(guò)式（4）～（6）計(jì)算得到：

Et=σtεc×10-3（4）

εc=∫t0D（t-τ）σ（τ）τdτ（5）

σc=∫t0E（t-τ）ε（τ）τdτ（6）

式中：

Et——松弛模量；

σt——應(yīng)力；

εc——應(yīng)變常數(shù)；

t——加載時(shí)間；

τ——虛擬時(shí)間變量，取值［0，t］。

通過(guò)前文計(jì)算的蠕變?nèi)崃?，進(jìn)一步計(jì)算瀝青混合料的松弛模量，得到如圖3和圖4所示的三種溫度下瀝青混合料松弛模量隨時(shí)間變化的曲線。由圖3、圖4可知，隨著溫度的升高，瀝青混合料的松弛模量降低明顯；在相同溫度下，隨著加載時(shí)間的延長(zhǎng)，材料的松弛模量也逐漸降低。

2.3 路面芯樣動(dòng)態(tài)性能

在時(shí)間域內(nèi)松弛模量可由松弛時(shí)間函數(shù)公式計(jì)算，如式（7）所示。根據(jù)復(fù)數(shù)模量與松弛模量的關(guān)系，采用拉普拉斯變換，可以計(jì)算存儲(chǔ)模量和損失模量與松弛時(shí)間譜H（τ）的關(guān)系［4］，分別如式（8）、式（9）所示：

式中：H（τ）——松弛時(shí)間譜；

τ——松弛時(shí)間；

E′ω——存儲(chǔ)模量；

E″ω——損失模量；

ω——相位角；

τ——虛擬時(shí)間變量。

采用拉普拉斯變換及梯形積分公式，分別計(jì)算存儲(chǔ)模量、損失模量、動(dòng)態(tài)模量及相位角。由于各溫度下的曲線形狀類似，受篇幅所限，此處僅選取20 ℃時(shí)的松弛時(shí)間譜和各動(dòng)態(tài)指標(biāo)與松弛時(shí)間譜的曲線關(guān)系進(jìn)行展示，如圖5～9所示。

3 路面芯樣線性粘彈性的各向異性分析

3.1 蠕變性能各向異性計(jì)算分析

根據(jù)式（10）各向異性的定義公式，計(jì)算瀝青混合料的蠕變性能各向異性：

ID=D2-D1D1×100%（10）

式中：ID——蠕變性能各向異性；

D1、D2——徑向和軸向蠕變?nèi)崃俊?/p>

根據(jù)式（10）計(jì)算5個(gè)加載時(shí)間、3種溫度下的各試件蠕變性能各向異性的平均值，結(jié)果如表2及下頁(yè)圖10所示。

由圖10可知，在溫度一定時(shí)，混合料蠕變性能的各向異性隨著加載的進(jìn)行呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；在加載時(shí)間一定時(shí)，混合料蠕變性能的各向異性隨著溫度的升高而增大。其原因在于，瀝青混合料是一種粘彈性材料，蠕變?nèi)崃繒?huì)隨著溫度和加載時(shí)間的增加而增大，但是在壓力作用下瀝青芯樣在豎直方向和水平方向的應(yīng)力響應(yīng)存在差異，隨著溫度和時(shí)間的增長(zhǎng)，軸向蠕變?nèi)崃康脑鲩L(zhǎng)超過(guò)了徑向的，蠕變性能的各向異性更加明顯。

3.2 松弛性能各向異性計(jì)算分析

為了使路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析和設(shè)計(jì)更加合理，應(yīng)當(dāng)充分考慮路面芯樣的松弛模量在豎向、水平兩個(gè)方向的差異。同蠕變?nèi)崃恳粯樱瑸r青路面芯樣在松弛性能上同樣存在方向依賴性，可通過(guò)松弛模量各向異性公式進(jìn)行計(jì)算：

IE=E1-E2D2×100%（11）

式中：IE——蠕變性能各向異性；

E1、E2——軸向和徑向松弛模量。

根據(jù)式（11）計(jì)算5個(gè)加載時(shí)間、3種溫度下的各試件松弛模量各向異性的平均值，結(jié)果如表3及圖11所示。

由圖11可以明顯看出，瀝青混合料的松弛性能各向異性并非是個(gè)定值，其值與加載時(shí)間、溫度密切相關(guān)，這也符合瀝青混合料的粘彈特性。當(dāng)試驗(yàn)溫度一定時(shí)，隨著試驗(yàn)的進(jìn)行，材料松弛性能各向異性隨之增大；當(dāng)加載時(shí)間一定時(shí)，隨著試驗(yàn)溫度的升高，瀝青混合料的松弛性能各向異性增幅逐漸增大。同時(shí)從圖11可知，在溫度較低時(shí)，混合料松弛性能各向異性的變化幅度遠(yuǎn)小于高溫下的變化幅度，高溫下該變化幅度可以達(dá)到50%。因此，在進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)分析和設(shè)計(jì)時(shí)，不宜將松弛性能各向異性作定值處理，應(yīng)當(dāng)考慮其隨溫度和加載時(shí)間的變化規(guī)律。

3.3 動(dòng)態(tài)性能各向異性計(jì)算分析

與蠕變?nèi)崃康姆较蛐韵嚓P(guān)，路面芯樣的動(dòng)態(tài)模量表現(xiàn)出軸向模量大于徑向模量的現(xiàn)象。通過(guò)動(dòng)態(tài)性能各向異性公式進(jìn)行計(jì)算，描述瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量對(duì)方向的依賴性：

IE*=E*1|-|E*2|D*2×100%（12）

式中：

IE*——?jiǎng)討B(tài)性能各向異性；

E*1、E*2——軸向和徑向松弛模量。

根據(jù)式（12）計(jì)算5個(gè)加載時(shí)間、3種溫度下的各試件動(dòng)態(tài)性能各向異性的平均值，結(jié)果如表4及圖12所示。

從圖12中可以看出，當(dāng)頻率一定時(shí)，隨著溫度的升高，瀝青混合料的動(dòng)態(tài)性能各向異性在增大。這是因?yàn)闉r青混合料是一種溫度敏感性材料，溫度升高會(huì)導(dǎo)致材料模量減小，集料骨架所承受的壓力增大，作用增強(qiáng)，因此集料的分布對(duì)混合料的各向異性影響增大。同時(shí)，集料在壓力作用下傾斜方向趨于水平，導(dǎo)致混合料的各向異性更為明顯。當(dāng)溫度一定時(shí)，隨著頻率的升高，瀝青混合料的動(dòng)態(tài)性能各向異性降低。瀝青模量隨著頻率增大而增大，瀝青在結(jié)構(gòu)中發(fā)揮的承載作用增強(qiáng)，集料的各向異性對(duì)混合料的影響有所降低，宏觀上則表現(xiàn)出瀝青混合料的各向異性降低。

4 各向異性主曲線模型研究

4.1 確定基礎(chǔ)模型

常規(guī)試驗(yàn)只能獲得數(shù)個(gè)材料各向異性數(shù)據(jù)點(diǎn)，無(wú)法反映路面芯樣隨加載時(shí)間的各向異性變化規(guī)律。為了研究瀝青混合料各異向性在更廣泛的時(shí)間和頻率域內(nèi)的變化規(guī)律，本文根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果，以20 ℃為例，對(duì)瀝青混合料蠕變?nèi)崃?、松弛模量、?dòng)態(tài)模量與時(shí)間的關(guān)系曲線建立模型并擬合。根據(jù)相關(guān)研究［4］，本文選擇對(duì)于粘彈性材料各向異性較高的西格摩德模型，其表達(dá)式如下：

Ijxj=δIj+αIj1+exp（βIj+γIjlogxj）（13）

式中：αIj、δIj、βIj、γIj——模型擬合參數(shù)；

xj——加載時(shí)間；

j=1、2時(shí)，xj——加載時(shí)間，分別為模型對(duì)應(yīng)蠕變性能和松弛性能的各向異性主曲線模型；

j=3時(shí)，xj——加載頻率，模型對(duì)應(yīng)瀝青混合料動(dòng)態(tài)性能各向異性模型。

4.2 模型擬合

利用Excel軟件對(duì)參數(shù)進(jìn)行求解擬合。蠕變性能、松弛性能、動(dòng)態(tài)性能各向異性曲線模型的參數(shù)計(jì)算結(jié)果分別如表5～7所示。

由表5～7可知，各芯樣的蠕變性能、松弛性能和動(dòng)態(tài)性能的各向異性曲線模型擬合優(yōu)度均＞0.9，相對(duì)誤差值較小，表明所選模型能夠較好地反映瀝青混合料各向異性隨時(shí)間的變化規(guī)律。擬合得到的瀝青混合料各向異性主曲線模型如下頁(yè)圖13～15所示。通過(guò)將擬合曲線與數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)各向異性曲線模型與試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的擬合程度較好，表明基于西格摩德模型建立的瀝青混合料各向異性模型能夠較好地反映材料蠕變性能、松弛性能和動(dòng)態(tài)性能隨加載時(shí)間的變化規(guī)律。

瀝青混合料蠕變性能各向異性曲線模型：

I1t=77.79+233.681+exp（7.54-3.37logt）（14）

瀝青混合料松弛性能各向異性曲線模型：

I2t=64.89+717.031+exp（3.56+-1.022logt）（15）

瀝青混合料松弛性能各向異性曲線模型：

I3ω=62.32+678.681+exp（3.89+1.05logt）（16）

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于工程實(shí)踐，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)新建路面芯樣進(jìn)行蠕變?cè)囼?yàn)，計(jì)算不同溫度、加載時(shí)間、頻率下的瀝青混合料的蠕變?nèi)崃?、松弛模量、?dòng)態(tài)模量，計(jì)算各向異性并進(jìn)行分析。研究發(fā)現(xiàn)，瀝青混合料的蠕變性能各向異性隨著溫度和加載時(shí)間的增大而增大；松弛性能各向異性隨著溫度和加載時(shí)間的增大而減??；動(dòng)態(tài)性能各向異性隨著溫度升高、加載頻率的降低而增大。

同時(shí)本文基于西格摩德模型，以20 ℃為例，對(duì)瀝青混合料各向異性隨溫度及頻率的變化曲線進(jìn)行擬合，得到

瀝青混合料蠕變性能、松弛性能及動(dòng)態(tài)性能各向異性曲線模型。

對(duì)各主曲線的擬合優(yōu)度進(jìn)行評(píng)價(jià)發(fā)現(xiàn)，擬合優(yōu)度均＞0.9，表明西格摩德模型能夠用于表征各向異性在廣泛的頻率域和時(shí)間域的變化情況，為各向異性在實(shí)際中的應(yīng)用提供參考。本文基于各向異性的瀝青路面芯樣開展的力學(xué)試驗(yàn)和模型研究成果，能夠?yàn)榻窈箝_展的瀝青路面設(shè)計(jì)和真實(shí)性結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究提供理論指導(dǎo)和借鑒。

參考文獻(xiàn)

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收稿日期：2022-10-20