作者簡(jiǎn)介：

李士東（1995—），工程師，主要從事高速公路建設(shè)管理工作。

文章通過(guò)對(duì)兩種典型公路路面結(jié)構(gòu)建立有限元模型進(jìn)行模擬試驗(yàn)與計(jì)算，分析重載交通與路表彎沉、基層層底彎拉應(yīng)變、路面車(chē)轍、土基頂面豎向壓應(yīng)變的關(guān)系。研究表明，超載交通下，路面結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)指標(biāo)均比非超載時(shí)大，隨著軸載的增加，重載對(duì)路面結(jié)構(gòu)指標(biāo)的影響增強(qiáng)。同時(shí)，進(jìn)一步結(jié)合模擬試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)軸載超過(guò)130 kN的，以路表彎沉值為設(shè)計(jì)指標(biāo)、以層底拉應(yīng)力為設(shè)計(jì)指標(biāo)、以車(chē)轍深度為設(shè)計(jì)指標(biāo)、以土基頂面壓應(yīng)變?yōu)樵O(shè)計(jì)指標(biāo)這四種方法的軸載換算系數(shù)進(jìn)行分析，提出軸載換算系數(shù)建議值（軸載超過(guò)130 kN時(shí)）分別為5.0、9.5、4.0、5.0。

重載交通；瀝青路面；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；軸載換算

中圖分類號(hào)：U416.217 A 13 039 4

0 引言

我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范對(duì)于瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的軸載換算公式適用于單軸軸載≤130 kN的情況，對(duì)于軸載＞130 kN的車(chē)輛沒(méi)有給予相應(yīng)的指標(biāo)規(guī)定。但是在公路實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，單軸軸載＞130 kN的重型車(chē)輛占比較大。因此規(guī)范中的公式在針對(duì)重載交通道路設(shè)計(jì)時(shí)適用性較差，需要進(jìn)行調(diào)整。軸載換算系數(shù)n的取值對(duì)換算指標(biāo)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響較大［1］。因此本文對(duì)兩種典型公路路面結(jié)構(gòu)建立有限元模型，通過(guò)模擬試驗(yàn)和計(jì)算，分析重載交通與路表彎沉、基層層底彎拉應(yīng)變、路面車(chē)轍、土基頂面豎向壓應(yīng)變的關(guān)系。結(jié)合模擬試驗(yàn)結(jié)果及軸載換算模型，針對(duì)四種軸載換算方法下的換算系數(shù)進(jìn)行研究。

1 有限元模型的建立

本文以多層彈性理論為基礎(chǔ)，對(duì)兩種典型公路路面結(jié)構(gòu)建立有限元模型，進(jìn)行力學(xué)荷載模擬和計(jì)算。路面結(jié)構(gòu)類型及材料參數(shù)如表1所示。選取合適的材料單元與網(wǎng)格劃分，建立的有限元模型如圖1所示。

以第二種典型結(jié)構(gòu)為例，瀝青單元層采用SOLID 185模型，土基與基層采用SOLID 45模型，荷載模擬時(shí)對(duì)地面三個(gè)方向進(jìn)行約束，得到如圖2所示的荷載與約束計(jì)算模型。通過(guò)ANSYS軟件對(duì)路面結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行荷載施加模擬，對(duì)力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行分析計(jì)算。下頁(yè)圖3為路面結(jié)構(gòu)在標(biāo)準(zhǔn)荷載下的總變形云圖。

2 重載交通對(duì)路面結(jié)構(gòu)各指標(biāo)的影響

2.1 重載交通對(duì)路表彎沉的影響

根據(jù)相關(guān)研究［1-3］，多層彈性層狀理論體系對(duì)于重載瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仍然完全適用。通過(guò)有限元模型對(duì)兩種典型結(jié)構(gòu)下的受力進(jìn)行分析，分為超載和非超載兩種情形，探討了不同軸載對(duì)路表彎沉的影響，結(jié)果如圖4所示。

從圖4可見(jiàn)，兩種典型路面結(jié)構(gòu)的路表彎沉均隨軸載增大而增大；在相同軸載作用下，強(qiáng)度較高的路面結(jié)構(gòu)彎沉值較小。隨著軸載增大，兩種結(jié)構(gòu)間彎沉值差距也越來(lái)越大，考慮路面材料在重載作用下的非線性特征對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響，對(duì)此作進(jìn)一步分析。根據(jù)相關(guān)研究［2］，材料非線性關(guān)系可通過(guò)式（1）表示：

L=αPn（1）

式中：L——路表彎沉；

P——軸重；

α、n——回歸系數(shù)。

根據(jù)式（1）對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行回歸分析，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由表2結(jié)果可知，軸載超過(guò)130 kN時(shí)，路表彎沉隨軸載增大呈冪次增長(zhǎng)。當(dāng)軸載較小時(shí)，兩種結(jié)構(gòu)下的彎沉值相差較??；軸載較大時(shí)，超載下的路表彎沉值明顯大于非超載，軸載繼續(xù)增大，彎沉值差距逐漸增大。這也表明車(chē)輛超載對(duì)路面的破壞效應(yīng)，隨著超載程度的增大而增強(qiáng)。當(dāng)路面材料處于非線性狀態(tài)時(shí)，隨著軸載增大，路表彎沉偏離線性變化規(guī)律，呈非線性增加，偏離程度受路面結(jié)構(gòu)性能影響，路面結(jié)構(gòu)性能越低，彎沉偏離線性規(guī)律程度越大。

2.2 重載交通對(duì)基層層底拉應(yīng)力的影響

瀝青路面的半剛性基層或底基層承受了來(lái)自面層的大部分荷載，在層底產(chǎn)生較大彎拉應(yīng)力。當(dāng)基層或底基層難以抵抗彎拉應(yīng)力出現(xiàn)裂縫時(shí)，會(huì)導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)出現(xiàn)極限疲勞破壞。因此，在進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，將半剛性基層或底基層層底拉應(yīng)力作為設(shè)計(jì)指標(biāo)?；谟邢拊Ｐ?，采用超載、非超載兩種模式，分析軸載對(duì)層底拉應(yīng)力的影響，結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以發(fā)現(xiàn)，兩種路面結(jié)構(gòu)下的軸載-彎拉應(yīng)力曲線存在較大差異，相同軸載下的基層拉應(yīng)力差異明顯，這也表明即便在相同重載條件下，不同路面結(jié)構(gòu)的性能和耐久性也有較大差別。根據(jù)相關(guān)研究成果，在超載條件下，路面基層材料表現(xiàn)出非線性特征，基層或底基層彎拉應(yīng)力也隨之表現(xiàn)為非線性變化規(guī)律，該規(guī)律可用式（2）表示：

σ=αPn（2）

式中：σ——基層層底拉應(yīng)力（MPa）；

P——軸重（kN）；

α、n——回歸系數(shù)。

利用式（2）對(duì)有限元模擬結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到表3所示的兩種結(jié)構(gòu)下的彎拉應(yīng)變回歸系數(shù)。

由圖5與表3可知，對(duì)于超載狀態(tài)下的同一路面結(jié)構(gòu)，基層層底彎拉應(yīng)力隨著超載軸載的增加呈現(xiàn)冪次增長(zhǎng)，明顯超過(guò)非超載狀態(tài)下彎拉應(yīng)力的線性變化。比較兩種路面結(jié)構(gòu)下的回歸模型可以發(fā)現(xiàn)，在同一超載水平下，隨著路面結(jié)構(gòu)厚度的增大，基層層底彎拉應(yīng)力減小，表明其抗彎拉性能較強(qiáng)。因此在進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)的半剛性基層設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)合理設(shè)計(jì)基層結(jié)構(gòu)厚度，保障其抗彎拉性能和使用壽命。

2.3 重載交通對(duì)車(chē)轍的影響

利用ANSYS有限元法模擬荷載大小及作用次數(shù)下的路面車(chē)轍試驗(yàn)：采用Burgers模型模擬路面結(jié)構(gòu)的粘彈性建立本構(gòu)模型，車(chē)輛速度假定為60 km/h，考慮到車(chē)輛作用的瞬時(shí)性，按照相關(guān)研究方法［4］，將瞬態(tài)時(shí)間進(jìn)行換算累計(jì)為輪胎總作用次數(shù)，不考慮溫度上升對(duì)材料性能的影響。模擬計(jì)算的結(jié)果如圖6與圖7所示。

由圖6可以看出，車(chē)轍深度隨著軸載作用次數(shù)增加而增大，且隨著軸載作用次數(shù)增長(zhǎng)，車(chē)轍增長(zhǎng)速度加快。比較不同軸載作用次數(shù)下的車(chē)轍深度結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在相同次數(shù)下，車(chē)轍深度隨軸載增大而增大，說(shuō)明當(dāng)軸載累計(jì)到一定次數(shù)后，重載交通對(duì)路面結(jié)構(gòu)的破壞作用超過(guò)非超載交通。從圖7中可看出，在重載交通下，路面結(jié)構(gòu)同時(shí)受到豎向應(yīng)力和橫向剪應(yīng)力作用，路面產(chǎn)生由輪中心向兩側(cè)0.5 m范圍內(nèi)的推擠現(xiàn)象，形成車(chē)轍和隆起。在同一軸載作用次數(shù)下，當(dāng)荷載從0.7 MPa增加至1.2 MPa時(shí)，路面結(jié)構(gòu)的永久變形隨著軸載增大而增大，且軸載越大，變形的增長(zhǎng)變化越明顯。

2.4 重載交通對(duì)土基變形的影響

根據(jù)相關(guān)研究，路面結(jié)構(gòu)的變形受到土基應(yīng)變特征的影響較大，因此在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮路基的豎向應(yīng)變指標(biāo)。本文模擬了在兩種路面結(jié)構(gòu)中，不同軸載對(duì)土基頂面豎向壓應(yīng)變的影響，結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出，隨著軸載的增大，路基頂面豎向壓應(yīng)變隨之增大，當(dāng)軸載＜130 kN時(shí)，超載與非超載下的路基頂面壓應(yīng)變值差異較??；當(dāng)軸載＞130 kN時(shí)，差距逐漸變大。根據(jù)相關(guān)研究，在超載、重載條件下，土基頂面豎向壓應(yīng)變與軸載的關(guān)系表現(xiàn)為非線性規(guī)律，表示為式（3）：

比較表4兩種不同結(jié)構(gòu)下的軸載-土基頂面壓應(yīng)變曲線及壓應(yīng)變回歸系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，路基頂面壓應(yīng)變的變化趨勢(shì)受到路面結(jié)構(gòu)類型的影響較大，當(dāng)路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較小時(shí)，豎向壓應(yīng)變值較大且增長(zhǎng)速率更快。在重載交通下，如果路面設(shè)計(jì)不合理或結(jié)構(gòu)較弱時(shí)，軸載作用對(duì)土基變形影響明顯。

3 不同設(shè)計(jì)指標(biāo)下的重載交通軸載換算系數(shù)研究

3.1 以路表彎沉值為設(shè)計(jì)指標(biāo)的軸載換算

本文以100 kN單軸作為換算的標(biāo)準(zhǔn)軸載。根據(jù)相關(guān)研究，彎沉值與軸載具有如下?lián)Q算關(guān)系：

L1L2=（P1P2）b=AN-c1/AN-c2（4）

式中：L1、L2——彎沉值；

P——軸載；

b——彎沉比換算指數(shù)；

A、c——系數(shù)；

N——累計(jì)當(dāng)量軸次。

結(jié)合超載、非超載模擬計(jì)算結(jié)果，對(duì)彎沉比系數(shù)b進(jìn)行回歸分析，計(jì)算可得以路表彎沉值作為設(shè)計(jì)指標(biāo)的軸載換算系數(shù)n，結(jié)果如表5所示。

由表5計(jì)算結(jié)果可知，在非超載情況下，兩種路面結(jié)構(gòu)的彎沉等效指數(shù)與規(guī)范要求的4.35接近；在超載情況下，彎沉等效值為4.79、4.90，均超過(guò)規(guī)范值。這也說(shuō)明，規(guī)范值對(duì)于指導(dǎo)軸載130 kN以下的路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有較好的適應(yīng)性，但當(dāng)軸載＞130 kN、結(jié)構(gòu)處于非線性狀態(tài)時(shí)，規(guī)范的適應(yīng)性不足。而此時(shí)重載對(duì)路表彎沉的影響增長(zhǎng)迅速。因此，結(jié)合本次兩種典型路面結(jié)構(gòu)在重載下的路表彎沉模擬結(jié)果，建議在設(shè)計(jì)軸載＞130 kN的瀝青路面結(jié)構(gòu)時(shí)，彎沉等效換算指數(shù)可取5.0。

3.2 以層底拉應(yīng)力為設(shè)計(jì)指標(biāo)的軸載換算方法

根據(jù)相關(guān)研究，層底拉應(yīng)力與軸載具有如下關(guān)系：

σ1σ2=P1P2n1（5）

式中：σ——層底拉應(yīng)力；

P——軸載；

n1——回歸系數(shù)。

同時(shí)對(duì)于同一路面結(jié)構(gòu)材料，容許拉應(yīng)力σR與N有如下關(guān)系：

K1K2=σspσR1σspσR2=σR1σR2=N1N2-c（6）

則有：

N1N2=P1P2n1c（7）

式中：K——抗拉強(qiáng)度結(jié)構(gòu)系數(shù)，c取值0.11。

結(jié)合兩種典型路面結(jié)構(gòu)的模擬結(jié)果，得到層底彎拉等效軸載換算系數(shù)n，結(jié)果如表6所示。

由表6可知，在非超載下條件下，彎拉等效軸載換算系數(shù)與規(guī)范值（8.0）接近；而在超載條件下，二者的差異較大。這表明規(guī)范值只對(duì)軸載＜130 kN的路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有較好適應(yīng)性。結(jié)合模擬試驗(yàn)及回歸分析結(jié)果，本文建議在設(shè)計(jì)軸載＞130 kN的瀝青路面結(jié)構(gòu)時(shí)，對(duì)于重載下的基層彎拉等效軸載換算系數(shù)可取值9.5。

3.3 以車(chē)轍深度為設(shè)計(jì)指標(biāo)的軸載換算方法

通過(guò)有限元模型模擬了兩種典型路面結(jié)構(gòu)在不同軸載作用下的車(chē)轍深度，具體結(jié)果如表7所示。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，本文建議在半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，車(chē)轍等效換算系數(shù)可以取值4.0。

3.4 以土基頂面壓應(yīng)變?yōu)樵O(shè)計(jì)指標(biāo)的軸載換算方法

根據(jù)相關(guān)研究，土基頂面壓應(yīng)變與軸載次數(shù)具有如下關(guān)系：

ε=αN-b，又εz1εz2=P1P1n（8）

式中：α、b、n——回歸系數(shù)。

結(jié)合模型模擬結(jié)果及回歸分析，計(jì)算土基頂面壓應(yīng)變等效系數(shù)，具體結(jié)果如表8所示。由表8可以看出，超載下的土基頂面壓應(yīng)變明顯超過(guò)非超載情況。因此，建議在設(shè)計(jì)軸載＞130 kN的瀝青路面結(jié)構(gòu)時(shí)，重載下的土基頂面壓應(yīng)變等效軸載換算系數(shù)可取值5.0。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)建立有限元模型，對(duì)重載交通與路面結(jié)構(gòu)各指標(biāo)的關(guān)系進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論：超載情況下的軸載對(duì)路表彎沉、基層層底彎拉應(yīng)變、路面車(chē)轍、土基頂面豎向壓應(yīng)變的影響，均超過(guò)不超載情況下軸載對(duì)路面指標(biāo)的影響，隨著軸載的增加，重載對(duì)路面結(jié)構(gòu)指標(biāo)的影響增強(qiáng)，對(duì)路面結(jié)構(gòu)的破壞性更大。同時(shí)，本文進(jìn)一步結(jié)合模擬試驗(yàn)結(jié)果及軸載換算模型，對(duì)各種方法下的換算系數(shù)進(jìn)行研究，結(jié)論如下：對(duì)于軸載＞130 kN的瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，當(dāng)以路表彎沉值為設(shè)計(jì)指標(biāo)時(shí)，軸載換算系數(shù)可以取5.0；當(dāng)以層底拉應(yīng)力為設(shè)計(jì)指標(biāo)時(shí)，軸載換算系數(shù)可以取9.5；當(dāng)以車(chē)轍深度為設(shè)計(jì)指標(biāo)時(shí)，軸載換算系數(shù)可以取4.0；當(dāng)以土基頂面壓應(yīng)變?yōu)樵O(shè)計(jì)指標(biāo)時(shí)，軸載換算系數(shù)可以取5.0。

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收稿日期：2022-10-20