摘要：本文首先明確了持有收益（Carry）的定義，論證了國債期貨存在隱含Carry的理論依據(jù)，之后基于中債-國債總凈價(jià)指數(shù)，對(duì)國債期貨隱含Carry進(jìn)行了測(cè)算。實(shí)證結(jié)果表明，國債期貨隱含Carry存在三個(gè)階段的不同表現(xiàn)，同時(shí)隱含Carry的實(shí)際值與理論值存在一定的差異。本文對(duì)這些現(xiàn)象背后的原因進(jìn)行了分析，并從實(shí)際投資業(yè)務(wù)出發(fā)，提出以上研究結(jié)果在投資中的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：國債期貨 隱含Carry 中債指數(shù) 現(xiàn)券替代 套期保值

在債券市場(chǎng)中，持有收益（Carry）是指在不考慮凈價(jià)波動(dòng)的情況下，持有債券一段時(shí)間所帶來的價(jià)值，由票息收入減去融資成本組成，是債券市場(chǎng)最重要的收益來源和核心研究對(duì)象。

國債期貨作為一種主流的利率衍生品，掛鉤的是國債凈價(jià)變動(dòng)，沒有票息收入，表面上沒有Carry。這不免讓投資者好奇：國債期貨是否有隱含Carry？有一個(gè)線索可以作為借鑒，那就是債券市場(chǎng)中的零息債券。零息債券不支付利息，但它仍然有Carry，原因在于它是折價(jià)發(fā)行，到期按照面值兌付，利息隱含在發(fā)行價(jià)格和兌付價(jià)格之間。

國債期貨的隱含Carry是否也能從這個(gè)角度進(jìn)行推導(dǎo)？遺憾的是，當(dāng)前學(xué)術(shù)界和業(yè)界對(duì)于國債期貨的研究，主要針對(duì)國債期貨市場(chǎng)建設(shè)、定價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)管理和擇時(shí)等利率相關(guān)問題，對(duì)于國債期貨隱含Carry的討論并不多。筆者將就這一問題展開探索和實(shí)證研究，包括理論推導(dǎo)、實(shí)證環(huán)節(jié)、策略應(yīng)用三個(gè)方面。

國債期貨隱含Carry的理論推導(dǎo)

若要從理論上證明和推導(dǎo)國債期貨的隱含Carry，可選擇兩條路徑：一是借鑒上文提到的零息債券，論證國債期貨合約的價(jià)格小于交割期價(jià)格，并且二者的價(jià)差剝離了凈價(jià)的波動(dòng)，這樣國債期貨的持有收益就自然隱含在價(jià)差之中；二是在剝離諸如凈價(jià)波動(dòng)等市場(chǎng)波動(dòng)后，論證國債期貨的價(jià)格僅僅是時(shí)間t的因變量，基于價(jià)格的微分推導(dǎo)出隱含Carry。

（一）基于基差推導(dǎo)隱含Carry

首先，從第一條路徑推導(dǎo)隱含Carry——主要是基于國債期貨經(jīng)典理論價(jià)格公式。

在計(jì)算國債期貨理論價(jià)格時(shí)，常常將國債期貨與債券遠(yuǎn)期作對(duì)比。由于國債期貨對(duì)應(yīng)的可交割券需滿足一定的剩余期限，且合約存續(xù)期只有9個(gè)月，所以這段時(shí)間債券的拉平效應(yīng)（Pull-to-Par Effect）和騎乘效應(yīng)（Roll-Down Effect）均可以被忽略不計(jì)，債券持有收益（Yield）可以用持有債券期間的票息收入（Income）與融資成本（Cost）之差來表示：

Yield=Income-Cost （1）

債券遠(yuǎn)期價(jià)格（BFt）等于現(xiàn)券價(jià)格（Pt）減去債券持有收益：

BFt=Pt-Yieldt （2）

期貨價(jià)格（Ft）則滿足下式：

（3）

其中，CF是轉(zhuǎn)換因子，BNOCt是凈基差。

對(duì)于債券遠(yuǎn)期和國債期貨而言，它們的共同點(diǎn)是都在未來進(jìn)行交割，不同點(diǎn)是前者交割的標(biāo)的是指定的某只債券，后者交割的標(biāo)的是一籃子可交割券，從而使得國債期貨的賣方多了從一籃子債券中挑選的選擇權(quán)，稱之為轉(zhuǎn)換期權(quán)1，包括擇券期權(quán)和擇時(shí)期權(quán)。觀察式（2）和式（3）可以發(fā)現(xiàn)，在不考慮轉(zhuǎn)換因子的情況下，債券遠(yuǎn)期和國債期貨之間的主要差異在于凈基差，凈基差就是轉(zhuǎn)換期權(quán)的價(jià)值。

筆者將現(xiàn)券轉(zhuǎn)換價(jià)格與期貨價(jià)格之差稱為基差，基差等于轉(zhuǎn)換后的Yield加凈基差。根據(jù)戎志平（2017）的論述，最便宜可交割債券（CTD）的凈基差相較非CTD而言是平價(jià)期權(quán)，只有時(shí)間價(jià)值，Yield更是如此，因此CTD的基差剝離了凈價(jià)的變動(dòng)，隨著時(shí)間不斷臨近最后交易日而收斂至0，期貨價(jià)格也逐漸收斂至CTD的轉(zhuǎn)換價(jià)格附近，而國債期貨的Carry就隱含在CTD的基差收斂之中。

（二）基于IRR的隱含Carry理論值

雖然上文從基差收斂的角度推導(dǎo)了隱含Carry，但Carry是一個(gè)年化概念，筆者希望使用一個(gè)同樣具有年化概念的指標(biāo)來直接表示國債期貨的隱含Carry。

隱含回購利率（IRR）是指買入現(xiàn)貨、賣出期貨直至到期交割所獲得的年化收益率，假設(shè)交割日前沒有付息，滿足下式：

（4）

其中，t和T分別是交易日和第二交割日，F(xiàn)t和Pt分別是交易日當(dāng)天的期貨價(jià)格和現(xiàn)券價(jià)格，CF是現(xiàn)券的轉(zhuǎn)換因子，AIt和AIT分別是交易日和第二交割日當(dāng)天的現(xiàn)券應(yīng)付利息。

IRR的年化概念使其便于投資者在制定投資策略時(shí)快速計(jì)算潛在收益，因此得到廣泛應(yīng)用。徐亮（2020）指出，由于國債期貨的交割規(guī)則賦予空方擇券和擇時(shí)的權(quán)利，即存在交割期權(quán)，IRR組合一定能夠順利完成交割，所以做空IRR組合的收益率被當(dāng)作無風(fēng)險(xiǎn)收益率，在國債期貨市場(chǎng)中被廣泛使用和參考，IRR也常被用來與資金利率和同業(yè)存單收益率作比較。

如果不考慮諸如凈價(jià)這樣的市場(chǎng)波動(dòng)，那么可以將IRR看成某一固定值，或者說某一中樞的概念，于是從式（4）出發(fā)，得到基于IRR的期貨理論價(jià)格公式：

（5）

可以發(fā)現(xiàn)，式（5）中的（AIT-AIt ）是現(xiàn)券從t到T之間的票息收入，而Pt+AIt是現(xiàn)券在交易日t的全價(jià)，通常其是一個(gè)在100元附近的值，設(shè)其與100的比值為系數(shù)τ，則有下式：

（6）

其中，C為現(xiàn)券的票面利率。

以CTD為研究對(duì)象，假設(shè)市場(chǎng)在長(zhǎng)期利率水平不變的情況下，其票面利率、價(jià)格均為常量，且IRR符合“中樞”的概念，那么對(duì)同一只期貨合約來說，在其存續(xù)期內(nèi)任意兩個(gè)交易日t1和t2（t1<t2）的價(jià)格之差滿足下式：

（7）

在不考慮買入期貨時(shí)的開倉價(jià)格和交割期平倉成本的情況下，如果每次都在一只合約上市時(shí)以100元買入持有，在交割時(shí)平倉，那么持有期貨的年化收益率，同時(shí)也是國債期貨的隱含Carry，即為式（7）的積分結(jié)果：

（8）

由此也完成了第二條路徑的推導(dǎo)。

以10年期國債期貨為例，其活躍CTD的IRR中位數(shù)為0.57%，平均數(shù)為0.40%。筆者取中位數(shù)代入式（8），并假設(shè)CTD票面利率的長(zhǎng)期中樞水平約為3%，轉(zhuǎn)換因子約為1，系數(shù)τ約為1，那么得到10年期國債期貨隱含Carry的理論值2約為2.43%。同理，假設(shè)5年期國債期貨的CTD票面利率的長(zhǎng)期中樞水平約為2.7%，得到5年期國債期貨隱含Carry的理論值約為1.37%。

對(duì)國債期貨隱含Carry的實(shí)證分析

（一）測(cè)算隱含Carry的實(shí)現(xiàn)方法

1.活躍合約指數(shù)構(gòu)建

為了更加直觀地分析國債期貨隱含Carry，首先需要構(gòu)建期貨價(jià)格連續(xù)指數(shù)，同時(shí)需要確保該合約是實(shí)際可交易的，基于此前提的實(shí)證分析結(jié)果才更有策略應(yīng)用的意義。其主要方法是構(gòu)建一條由活躍合約組成的不發(fā)生回滾的活躍合約指數(shù)。

2.隱含Carry的測(cè)算模型

筆者認(rèn)為，剝離了現(xiàn)券凈價(jià)波動(dòng)的國債期貨價(jià)格收益率可近似看作國債期貨的隱含Carry，所以測(cè)算國債期貨隱含Carry的方法是基于現(xiàn)券凈價(jià)對(duì)國債期貨價(jià)格建立回歸模型，回歸模型的因變量是國債期貨價(jià)格變化率，驅(qū)動(dòng)因子是現(xiàn)券凈價(jià)變化率，回歸得到的截距項(xiàng)即為剝離了凈價(jià)波動(dòng)部分的期貨收益率：

?Ft=α+β?Pt （9）

其中，?Ft和?Pt 分別是期貨和現(xiàn)券的收益率，α是回歸的截距項(xiàng)，β是回歸系數(shù)，將α轉(zhuǎn)化為年化收益率即為國債期貨隱含Carry的測(cè)算結(jié)果，它同樣是一個(gè)長(zhǎng)期中樞的概念。

此外，筆者還建立了日度、周度、月度測(cè)算模型，以驗(yàn)證此回歸模型方法在時(shí)間頻率上的穩(wěn)定性和可靠性。

3.測(cè)算對(duì)象與時(shí)間區(qū)間

筆者選取5年期國債期貨TF合約和10年期國債期貨T合約作為測(cè)算對(duì)象，計(jì)算其活躍合約指數(shù)，得到TF活躍指數(shù)和T活躍指數(shù)。

在現(xiàn)券凈價(jià)數(shù)據(jù)的選擇上，對(duì)中債-國債總凈價(jià)（3-5年）指數(shù)（CBA00632.CS）和中債-國債總凈價(jià)（5-7年）指數(shù)（CBA00642.CS）進(jìn)行合成，得到中債-國債總凈價(jià)（5年）指數(shù)，作為TF活躍指數(shù)的建模對(duì)象；選取中債-國債總凈價(jià)（7-10年）指數(shù)（CBA00652.CS）作為T活躍指數(shù)的建模對(duì)象。

5年期國債期貨于2013年9月6日上市，10年期國債期貨于2015年3月20日上市。本文設(shè)定TF活躍指數(shù)的回測(cè)時(shí)間為2013年9月6日至2022年10月21日，T活躍指數(shù)的回測(cè)時(shí)間為2015年3月20日至2022年10月21日。

盡管在2015年和2018年中金所對(duì)可交割國債的剩余期限進(jìn)行了變更，但此處忽略該變更對(duì)國債期貨隱含Carry的影響。

（二）實(shí)證結(jié)果與分析

1.隱含Carry的三個(gè)階段

筆者將中債-國債凈價(jià)指數(shù)與期貨活躍指數(shù)進(jìn)行對(duì)比，后者相較前者的超額收益能夠在一定程度上反映國債期貨隱含Carry的表現(xiàn)（見圖1、圖2）。

從圖1、圖2可以看到，國債期貨的超額收益和反映出的隱含Carry表現(xiàn)存在明顯的三個(gè)階段：

（1）2013年9月至2015年7月，T活躍指數(shù)和TF活躍指數(shù)的超額收益在不斷走低，由于T合約剛上市，這種現(xiàn)象在 TF合約上較為顯著，意味著隱含Carry的實(shí)際水平為負(fù)值。

（2）2015年7月至2019年1月，期貨的超額收益震蕩走高，隱含Carry的實(shí)際水平為正值，但是較不穩(wěn)定。

（3）2019年1月至2022年10月，期貨超額收益穩(wěn)步上升，斜率較為穩(wěn)定，反映出隱含Carry的實(shí)際水平為穩(wěn)定的正值。

從現(xiàn)實(shí)情況來看，主要是國債期貨市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的變化導(dǎo)致了上述走勢(shì)。在2015年7月前，國債期貨上市時(shí)間較短，價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能尚未完善，市場(chǎng)上做多的投機(jī)力量強(qiáng)于做空的套保力量，凈基差偏低估，IRR偏高估，國債期貨的實(shí)際價(jià)格高于理論價(jià)格，國債期貨隱含Carry為負(fù)值。隨著參與機(jī)構(gòu)的增多，期現(xiàn)套利交易愈加活躍，多空力量趨于平衡，而自2015年1509合約開始的“賣方舉手”取代“雙方舉手”的規(guī)則更新確保了賣方能夠順利完成交割，提高了轉(zhuǎn)換期權(quán)的價(jià)值。與此對(duì)應(yīng)，凈基差回到大于0的水平，IRR從高估水平回歸。此后，更多的現(xiàn)券配置機(jī)構(gòu)入場(chǎng)，其將國債期貨作為利率風(fēng)險(xiǎn)管理工具，以做空套保為主，市場(chǎng)結(jié)構(gòu)也轉(zhuǎn)變?yōu)榭辗教妆Ａα空純?yōu)，IRR圍繞較低的中樞波動(dòng)，使得國債期貨隱含Carry長(zhǎng)期處于相對(duì)穩(wěn)定的正值水平。而自2019年開始，國債期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)機(jī)制趨于完善，市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和投資者行為日益穩(wěn)固，國債期貨隱含Carry中樞也基本保持不變。

基于這種交易結(jié)構(gòu)的變化和國債期貨隱含Carry水平長(zhǎng)期為正的現(xiàn)象，筆者在測(cè)算國債期貨實(shí)際Carry值時(shí)取2015年7月30日到2022年10月21日為樣本區(qū)間1，取2019年1月1日到2022年10月21日為樣本區(qū)間2。

2.隱含Carry的測(cè)算結(jié)果

表1展示了樣本區(qū)間1的測(cè)算結(jié)果。

回歸結(jié)果顯示，樣本空間1的T活躍指數(shù)和TF活躍指數(shù)的擬合優(yōu)度均大于50%，體現(xiàn)出回歸模型對(duì)期貨收益率和現(xiàn)券凈價(jià)收益率之間線性關(guān)系的刻畫是有效的，同時(shí)擬合優(yōu)度也代表著隱含Carry的穩(wěn)定性，大于50%表明樣本空間1的隱含Carry較為穩(wěn)定。將剝離凈價(jià)波動(dòng)后的收益率轉(zhuǎn)化為年化收益率，得到樣本空間1的T活躍指數(shù)隱含Carry為1.79%，TF活躍指數(shù)隱含Carry為0.94%。將隱含Carry的實(shí)際值與理論近似值進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，兩者存在差異，產(chǎn)生這種現(xiàn)象是意料之中的，因?yàn)橛?jì)算理論值時(shí)做了很多前提假設(shè)。主要影響因素有以下幾點(diǎn)：

一是理論值的推導(dǎo)基于市場(chǎng)不變的前提假設(shè)，這會(huì)令其與實(shí)際值有較大偏差。

二是理論值計(jì)算的前提之一是持有一只合約的完整生命周期，但在實(shí)際業(yè)務(wù)中這種情況并不常見，并且理論值沒有考慮交割期的交易成本，估值會(huì)偏高。

三是代入式（8）中的CTD票面中樞C、系數(shù)τ和轉(zhuǎn)換因子CF均是近似值，且沒有考慮CTD切換帶來的誤差。

四是IRR中位數(shù)是基于最活躍CTD得來的，其值偏低，在實(shí)際業(yè)務(wù)中并不總是交易最活躍的CTD，也會(huì)選擇IRR偏高、并不特別活躍的可交割債券進(jìn)行交易，由此帶來偏差。

五是式（8）是基于在交割日前沒有發(fā)生付息的IRR公式推導(dǎo)出來的，在發(fā)生付息的情況下，推導(dǎo)結(jié)果可能存在差異。

敏感性分析結(jié)果如圖3、圖4所示。隨著頻率的降低，擬合優(yōu)度在提升，而隱含Carry仍然保持穩(wěn)定，驗(yàn)證了模型的穩(wěn)定性和可靠性。同時(shí)，這也表明隨著頻率的降低，數(shù)據(jù)“鈍化”，隱含Carry的噪音和波動(dòng)在降低，代表Carry穩(wěn)定性的擬合優(yōu)度不斷提升。

筆者對(duì)樣本區(qū)間2也進(jìn)行了測(cè)算，以與樣本區(qū)間1進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5、圖6所示。可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)樣本區(qū)間測(cè)算出的隱含Carry數(shù)值略有區(qū)別，而擬合優(yōu)度的差異則是顯著的。這是因?yàn)殡[含Carry在第三階段，表現(xiàn)出更加穩(wěn)定的特性，所以回歸的擬合優(yōu)度進(jìn)一步提升，測(cè)算出的數(shù)值置信度更高。

國債期貨隱含Carry的應(yīng)用

在國債期貨是否存在隱含Carry這一問題得到確認(rèn)及測(cè)算后，圍繞國債期貨隱含Carry的投資策略與要點(diǎn)也隨之展現(xiàn)。

（一）“類現(xiàn)金資產(chǎn)+國債期貨”組合

基于國債期貨活躍指數(shù)計(jì)算得到的隱含Carry處于較為合意的水平，并且在實(shí)際投資中，往往會(huì)考慮國債期貨合約的期貨屬性，這意味著國債期貨的融資成本相比現(xiàn)券可以忽略不計(jì)，給期貨帶來顯著的成本優(yōu)勢(shì)，無形中放大了國債期貨隱含Carry的價(jià)值。事實(shí)上，測(cè)算結(jié)果表明，10年期國債期貨隱含Carry近年來為1.69%，高于考慮融資成本的現(xiàn)券Carry，因此可以將期貨作為替代現(xiàn)券的投資工具，構(gòu)建投資組合。

舉例來說，可以構(gòu)建“類現(xiàn)金資產(chǎn)+國債期貨”的組合用于替代純現(xiàn)券資產(chǎn)。一方面，國債期貨幾乎沒有融資成本，可替換原現(xiàn)券資產(chǎn)，在跟隨利率波動(dòng)的同時(shí)獲取合意Carry；另一方面，類現(xiàn)金資產(chǎn)對(duì)久期不敏感，不隨利率變化而發(fā)生損益波動(dòng)，可提供固定收益，增厚組合收益。

筆者選擇同業(yè)存單作為類現(xiàn)金資產(chǎn)，使用中債估值中心發(fā)布的中債-中銀理財(cái)高信用等級(jí)同業(yè)存單指數(shù)（CBA25901.CS）和上文構(gòu)造的T活躍指數(shù)來構(gòu)建投資組合指數(shù)，比較基準(zhǔn)選擇中債-國債總財(cái)富（7-10年）指數(shù)（CBA00651.CS），將二者作歸一化處理，回測(cè)區(qū)間為樣本區(qū)間1。組合指數(shù)與比較基準(zhǔn)的走勢(shì)如圖7所示。

從圖7可以看出，“類現(xiàn)金+國債期貨”組合既復(fù)制了現(xiàn)券資產(chǎn)的資本利得波動(dòng)，同時(shí)提高了組合Carry水平。經(jīng)筆者計(jì)算，在沒有擇時(shí)的情況下，該組合與現(xiàn)券相比，年化收益率從4.04%提高到5.13%，夏普比率從1.67提升到1.75。更重要的是，國債期貨的交易具有極大的便利性，更利于投資者進(jìn)行擇時(shí)，由此可進(jìn)一步提升組合的收益。

（二）增強(qiáng)利率擇時(shí)策略

利率擇時(shí)是債券市場(chǎng)投資者最為關(guān)注的內(nèi)容之一，越來越多的機(jī)構(gòu)基于各類擇時(shí)和定價(jià)模型構(gòu)建投資策略，通常在擇時(shí)模型判斷為“看多”“看空”“中性”時(shí)，分別采取做多、做空、空倉操作（以下簡(jiǎn)稱“原策略”）。本文不對(duì)利率擇時(shí)模型進(jìn)行研究，而是基于國債期貨存在隱含Carry這一現(xiàn)象，對(duì)已有的利率擇時(shí)策略進(jìn)行優(yōu)化和增強(qiáng)。具體做法是：在模型對(duì)利率的判斷為中性時(shí)，不采取原策略的空倉操作，而是持有國債期貨，獲取隱含Carry。

筆者基于華安證券固定收益部的利率擇時(shí)模型，對(duì)上述增強(qiáng)策略進(jìn)行案例展示。該模型包含“看多”“看空”“中性”三種判斷，其中對(duì)于利率“中性”狀態(tài)的刻畫較為準(zhǔn)確，可以很好地與上述增強(qiáng)策略相配合。將中性信號(hào)下的“空倉”操作變?yōu)椤俺钟校ㄗ龆啵辈僮?，?gòu)建增強(qiáng)策略指數(shù)，其與原策略指數(shù)的走勢(shì)如圖8所示。

當(dāng)策略增強(qiáng)后，年化收益率從2.65%提升到3.34%，夏普比率從1.52提升到1.82，驗(yàn)證了上述增強(qiáng)策略的思路是有效的。需要注意的是，在判斷利率為中性的情況下，比起閑置資金、不做操作，持有期貨能明顯提升組合收益彈性，但同時(shí)也會(huì)放大組合波動(dòng)。因此，這種對(duì)利率擇時(shí)策略的增強(qiáng)，一定要基于原模型能夠很好預(yù)測(cè)利率中性水平。如果原模型本身的判斷不準(zhǔn)，那么上述增強(qiáng)策略就很容易失效。

（三）套期保值時(shí)要注重?fù)駮r(shí)

對(duì)于套期保值的實(shí)施者來說，套期保值的時(shí)機(jī)和效率十分關(guān)鍵。在以往研究中，張繼強(qiáng)和王菀婷（2021）提出，由于基差收斂，套保效率會(huì)受到影響，需要抓住基差風(fēng)險(xiǎn)較低且流動(dòng)性兼具的窗口期，即期貨合約活躍后期到移倉換月期間，來進(jìn)行套期保值，此時(shí)效率較高。上述觀點(diǎn)雖然為套保方提供了一個(gè)盡量規(guī)避基差風(fēng)險(xiǎn)的進(jìn)場(chǎng)點(diǎn)，但基于現(xiàn)券組合的期貨對(duì)沖優(yōu)先關(guān)注的是利率走勢(shì)和利率風(fēng)險(xiǎn)，而不是基差水平。在上文定義的窗口期之外，很有可能需要進(jìn)行對(duì)沖，此時(shí)就不得不承受基差風(fēng)險(xiǎn)。

基于本文構(gòu)建的實(shí)證分析表明，隱含Carry水平在近年來比較穩(wěn)定，對(duì)于活躍合約來說，無論什么時(shí)候通過做空進(jìn)行對(duì)沖，都要承擔(dān)負(fù)Carry。因此建議在進(jìn)行現(xiàn)券對(duì)沖時(shí)，更加注重?fù)駮r(shí)，尤其是要關(guān)注離場(chǎng)時(shí)點(diǎn)，縮短對(duì)沖時(shí)間，避免長(zhǎng)期持有期貨空頭倉位而承擔(dān)負(fù)Carry。

結(jié)論與展望

本文首先從理論角度證明國債期貨具有隱含Carry，推導(dǎo)出國債期貨隱含Carry的理論值，隨后在實(shí)證環(huán)節(jié)構(gòu)建出實(shí)際可交易的國債期貨活躍合約指數(shù)，通過觀察該指數(shù)與中債-國債總凈價(jià)指數(shù)的超額收益，將國債期貨隱含Carry走勢(shì)劃分為三個(gè)階段，并測(cè)算出隱含Carry的實(shí)際值。最后，本文提出國債期貨隱含Carry研究結(jié)果在投資中的應(yīng)用方法，為投資者增厚投資收益提供思路。

本文的研究和應(yīng)用均基于歷史樣本統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)國債期貨隱含Carry目前處于較為穩(wěn)定的狀態(tài)。未來，如果發(fā)生市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和投資者行為的改變、期貨條款變更、利率中樞下移，國債期貨隱含Carry的中樞水平可能會(huì)隨之變化，需要保持關(guān)注以做好應(yīng)對(duì)。（本文獲“第二屆中債估值杯——固收量化專題”征文二等獎(jiǎng)）

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作者單位：華安證券固定收益部

編輯：張淼 劉穎 廖雯雯