摘要：本文基于2012—2022年滬深交易所市場3497只信用債的相關(guān)數(shù)據(jù)，構(gòu)造了剝離利率影響后的風(fēng)險(xiǎn)中性超額收益，從固定收益信用策略角度出發(fā)，利用債市五因子模型并結(jié)合因子投資組合的收益-風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果，檢驗(yàn)了滬深交易所市場因子投資策略的有效性。

關(guān)鍵詞：滬深交易所市場 信用債 風(fēng)格因子 信用策略

引言

由于債券市場的風(fēng)險(xiǎn)因子和收益結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，投資者和研究者可通過多因子模型挖掘長期有效的定價(jià)因子并尋找資產(chǎn)超額收益率的來源（李勇等，2022）。以往對(duì)我國信用債市場超額收益的定義多從債券市場整體水平的到期收益率與無風(fēng)險(xiǎn)利率軋差出發(fā)，該測度方法本質(zhì)上是對(duì)債市信用利差指標(biāo)的測度（劉桂梅和楊晨，2010；紀(jì)志宏和曹媛媛，2017）。對(duì)單只信用債而言，構(gòu)造利率（久期）風(fēng)險(xiǎn)中性組合既能捕捉大量個(gè)債有價(jià)值的信息，又能分離利率影響而更專注債券信用策略中風(fēng)格因子的選擇。

本文主要借鑒Brooks等（2018）債市因子組合構(gòu)建方法，從固定收益市場信用策略角度出發(fā)，自主構(gòu)造以個(gè)債為基礎(chǔ)的債券分析指標(biāo)，解構(gòu)滬深交易所信用債（包括公司債、企業(yè)債、金融債）市場風(fēng)險(xiǎn)中性超額收益，考察利差、防御性、價(jià)值、動(dòng)量和非流動(dòng)性因子對(duì)滬深交易所信用債市場風(fēng)險(xiǎn)中性超額收益的解釋力，并結(jié)合各風(fēng)格因子構(gòu)造理論投資組合，評(píng)估各因子的組合策略表現(xiàn)，以完善我國信用債基于因子模型的定價(jià)理論，并為債券量化因子投資提供參考。

本文核心內(nèi)容包括：第一，在構(gòu)造理論風(fēng)險(xiǎn)中性超額收益的基礎(chǔ)上，通過Fama-MacBeth（1973）回歸，檢驗(yàn)5個(gè)因子對(duì)本文所構(gòu)造的風(fēng)險(xiǎn)中性超額收益的影響及解釋力；第二，基于收益-風(fēng)險(xiǎn)角度，考察債券風(fēng)格因子生成的不同多頭組合風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整回報(bào)分布，確定各風(fēng)格因子是否符合理論投資邏輯；第三，對(duì)理論債券因子組合即風(fēng)格因子多空投資策略組合的歷史累計(jì)風(fēng)險(xiǎn)中性超額收益進(jìn)行分析。

本文對(duì)2012—2022年滬深交易所信用債市場數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析并發(fā)現(xiàn)，基于動(dòng)量特征的因子投資策略在滬深交易所信用債市場中最具潛力；與Brooks等（2018）相比，利差因子和價(jià)值因子的投資邏輯并不一定有效，其表現(xiàn)出“逆經(jīng)驗(yàn)”的結(jié)果；票息效應(yīng)明顯，票息特征可作為構(gòu)造持有收益（Carry）因子組合的另一種選擇；自主構(gòu)造的利率中性組合對(duì)久期風(fēng)險(xiǎn)形成免疫。

理論模型

本文基于Brooks等（2018）提出的債市四因子組合和Bao等（2011）提出的非流動(dòng)性因子構(gòu)造滬深交易所信用債市場的五因子模型，利用Fama-MacBeth（1973）回歸方法，研究五因子對(duì)債券市場收益的解釋力。

Ri，t=αi，t+β1，tCARRYi，t+β2，tDEFi，t+β3，tMOMi，t

+β4，tVALUEi，t+β5，tILLIQi，t+γ'i Zi+?i，t

在以上模型中，β1，t至β5，t分別為利差特征、防御性特征、動(dòng)量特征、價(jià)值特征、非流動(dòng)性特征的回歸系數(shù)。Zi為5×1矩陣，包含5個(gè)控制變量，分別為債券類別（公司債、企業(yè)債、金融債）、年付息次數(shù)、發(fā)行方式（私募、公募）、票息、發(fā)行時(shí)債項(xiàng)評(píng)級(jí)，γi為控制變量系數(shù)矩陣，維度為1×5（見表1）。

債券篩選、指標(biāo)度量與組合構(gòu)造

（一）債券篩選

1.信用債數(shù)據(jù)的篩選

本文在萬得（Wind）提取截至2022年9月16日所有滬深交易所市場未摘牌、已摘牌未到期和已到期的5019只不含權(quán)、非次級(jí)且無增發(fā)的固定利率公司債、企業(yè)債和金融債數(shù)據(jù)。其中，基本債券靜態(tài)數(shù)據(jù)包括證券代碼、Wind債券一級(jí)分類、發(fā)行人中文名稱、Wind行業(yè)一級(jí)和二級(jí)分類、票面利率、票息品種、債券期限、起息日、到期日、年付息次數(shù)、債項(xiàng)評(píng)級(jí)等，動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)主要為債券收盤全價(jià)、凈價(jià)月度數(shù)據(jù)。因篇幅所限，具體債券相關(guān)數(shù)據(jù)處理原因與篩選細(xì)節(jié)此處省略。

Fama-MacBeth（1973）回歸所涉及的研究時(shí)間為2012年1月至2022年8月，風(fēng)格投資組合表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)時(shí)間為2012年8月至2022年8月，保留發(fā)行期限為2～30年的3497只普通附息式固定利率信用債。

2.國債數(shù)據(jù)篩選

為構(gòu)造信用債久期中性超額收益，根據(jù)Wind數(shù)據(jù)，截至2022年9月20日，在滬深交易所市場未摘牌和已到期的1994只固定利率國債中，采用與信用債相似的方法進(jìn)行債券靜態(tài)和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的預(yù)處理與基礎(chǔ)指標(biāo)構(gòu)建。最終研究樣本覆蓋交易期為2012年7月至2022年8月發(fā)行期限為2～50年整數(shù)期限的債券624只。

同時(shí)，為估計(jì)個(gè)券信用利差，在Wind提取研究期內(nèi)3個(gè)月到30年期（間隔3個(gè)月）的中債國債即期收益率曲線數(shù)據(jù)。

（二）基本分析指標(biāo)構(gòu)建

1.到期收益率

不含權(quán)附息式固定利率債券到期收益率計(jì)算公式如下（因篇幅所限，公式具體構(gòu)建細(xì)節(jié)省略，下同）：

式中P為債券結(jié)算日收盤全價(jià)，C為票息金額，f為年付息頻次，n為剩余付息次數(shù)，M為面值。

2.久期

不含權(quán)附息式固定利率債券麥考利久期（MacD）計(jì)算公式如下：

年化修正久期（ModD）表示利率每變動(dòng)1個(gè)單位債券價(jià)格變動(dòng)百分比，公式如下：

3.信用利差

本文借鑒牛霖琳等（2021）考慮個(gè)券現(xiàn)金流的信用利差估計(jì)方法，將Z-spread作為不含權(quán)普通附息式固定利率債券的信用利差測度指標(biāo)。其估計(jì)公式如下：

其中，z為信用利差Z-spread的估計(jì)值，國債即期收益率y（τ）是月度期限τ的函數(shù)（利用Nelson-Siegel三因子模型擬合），C、M、f、P、d、TS、n分別為票息、面值、年付息頻次、結(jié)算日債券收盤全價(jià)、結(jié)算日到下一付息日實(shí)際天數(shù)、付息周期實(shí)際天數(shù)、剩余付息次數(shù)。

4.非流動(dòng)性因子

Bao等（2011）構(gòu)建公司債流動(dòng)性指標(biāo)γ并發(fā)現(xiàn)該指標(biāo)對(duì)高評(píng)級(jí)公司債信用利差月度變化具有顯著影響。本文參考其流動(dòng)性因子構(gòu)造方法，假設(shè)債項(xiàng)凈價(jià)對(duì)數(shù)化后數(shù)據(jù)生成過程由兩部分

組成：

log（Pt ）=pt =ft +μt

其中，第一部分ft為當(dāng)市場無摩擦?xí)r的對(duì)數(shù)凈價(jià)（基本面價(jià)值），服從隨機(jī)游走；第二部分μt則為非流動(dòng)性所產(chǎn)生的暫時(shí)影響，其與基本面價(jià)值不相關(guān)。

Bao等（2011）設(shè)定對(duì)數(shù)凈價(jià)收益率Δpt =pt -pt-1 一階自協(xié)方差相反數(shù)γ，刻畫債券“暫時(shí)價(jià)格狀態(tài)”影響因素——非流動(dòng)性。本文債券對(duì)應(yīng)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)（以6個(gè)月為窗口期進(jìn)行滾動(dòng)估計(jì)）為：

γt=-cov（Δpt， Δpt+1）

5.持有期收益率

債券持有期收益率測度參考Gebhardt等（2005）月度收益計(jì)算方法，包含債券資本利得和當(dāng)期收益率兩部分，公式如下：

其中，TRt、Pt和Ct分別為債券在t期的持有期總收益率、收盤全價(jià)和票息金額。

6.歷史波動(dòng)率與累計(jì)收益率

本文估計(jì)t期債券總收益的波動(dòng)率（volt）和債券累計(jì)收益率（cumRt）的公式如下：

7.久期中性超額收益

Haesen等（2012）將公司債超額收益分解為匹配公司債久期的國債超額收益和公司債與匹配公司債久期的國債之間的超額收益，本文則參考Haesen等（2012）的方法，估計(jì)信用債久期（利率風(fēng)險(xiǎn)）中性超額收益（以下簡稱“超額收益”）ERt的公式如下：

ERt=CTRt-GTRt

其中，CTRt為信用債總收益，GTRt為同信用債久期相等的國債組合（以下簡稱“等久期國債組合”）總收益（基于組合久期公式推導(dǎo)國債個(gè)券權(quán)重后估計(jì)的加權(quán)平均收益）。

（三）組合構(gòu)建

本文從兩個(gè)角度分析風(fēng)格組合。一方面，構(gòu)造不同特征的分位數(shù)組合（除流動(dòng)性風(fēng)格外，其他風(fēng)格分別構(gòu)造5個(gè)組合），不同分位數(shù)組合回報(bào)為等權(quán)重平均值，以考察不同分位數(shù)上實(shí)際收益-風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)；另一方面，構(gòu)建多空策略風(fēng)格組合，從歷史累計(jì)回報(bào)角度考察因子投資在滬深交易所信用債市場的有效性。

本文結(jié)合Brooks等（2018）對(duì)風(fēng)格投資邏輯進(jìn)行說明。

首先，Brooks等（2018）將利差風(fēng)格作為持有收益（Carry）策略的構(gòu)建基礎(chǔ)，指出其存在高收益率資產(chǎn)表現(xiàn)會(huì)優(yōu)于低收益率資產(chǎn)表現(xiàn)的趨勢（在市場結(jié)構(gòu)未發(fā)生變化的情況下），因此本文基于利差風(fēng)格的多空投資策略即做多高信用利差組合，并做空低信用利差組合。

其次，防御性風(fēng)格投資方面，存在低風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)具有更高風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益的趨勢。因此，本文基于防御性風(fēng)格的多空投資策略即做多低久期組合，并做空高久期組合。

再次，動(dòng)量風(fēng)格投資方面，存在高累計(jì)收益資產(chǎn)表現(xiàn)將會(huì)優(yōu)于低累計(jì)收益資產(chǎn)表現(xiàn)的趨勢。因此，本文動(dòng)量風(fēng)格的多空投資策略即做多6個(gè)月累計(jì)收益最高的組合，并做空6個(gè)月累計(jì)收益最低的組合。

另外，價(jià)值風(fēng)格投資方面，存在相對(duì)便宜的資產(chǎn)表現(xiàn)具有優(yōu)于相對(duì)較貴資產(chǎn)的趨勢。本文價(jià)值風(fēng)格的多空投資策略即做多高相對(duì)價(jià)值回歸殘差組合，并做空低相對(duì)價(jià)值回歸殘組合（見表1）。

最后，由于本文的非流動(dòng)性因子是基于月頻對(duì)數(shù)凈價(jià)收益率自協(xié)方差構(gòu)造的，無法通過特征排序構(gòu)造5個(gè)多頭流動(dòng)性風(fēng)格組合，因此，本文基于一定的假設(shè)，利用中位數(shù)劃分流動(dòng)性較差和流動(dòng)性較好的兩個(gè)組合，進(jìn)而構(gòu)造多空組合。該假設(shè)為投資者僅面臨市場流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)中無法以公允價(jià)值立即在市場拋售債券的風(fēng)險(xiǎn)，流動(dòng)性較差資產(chǎn)的表現(xiàn)存在差于流動(dòng)性較好資產(chǎn)的表現(xiàn)的趨勢。

因子投資策略有效性檢驗(yàn)

本文基于2012年1月至2022年8月滬深交易所的相關(guān)數(shù)據(jù)，從因子模型與風(fēng)格組合表現(xiàn)描述統(tǒng)計(jì)兩個(gè)角度，檢驗(yàn)滬深交易所信用債市場因子投資的有效性。

（一）信用債因子模型的實(shí)證結(jié)果

表2展示了基于Fama-MacBeth（1973）回歸方法得出的債市五因子模型估計(jì)結(jié)果。與Israel等（2018）的回歸結(jié)果相比，動(dòng)量特征符號(hào)和顯著性完全一致，即動(dòng)量特征對(duì)超額收益具有顯著正向影響。盡管本文將票息作為控制變量，仍可以看出其對(duì)超額收益存在顯著正向影響，這與李勇等（2022）高票息組合票息對(duì)超額收益影響為正的結(jié)論相似。由表2第（2）和（6）列可知，在其他條件不變的情況下，動(dòng)量特征每增加1個(gè)單位，超額收益增加超過0.06個(gè)單位。另外，票息因子（Coupon）作為每組回歸控制變量，每增加1個(gè)單位，超額收益增加0～0.002個(gè)單位。

除了動(dòng)量因子和票息因子外，利差特征和價(jià)值特征同樣對(duì)超額收益具有顯著解釋力，但符號(hào)為負(fù)，這與Israel等（2018）基于t+1期超額收益得出符號(hào)為正的結(jié)論并不一致。第（1）和第（6）列反映了債券價(jià)格與利差反向變化的基本事實(shí)。在第（5）和第（6）列中，價(jià)值因子對(duì)超額收益的影響顯著為負(fù)，即市場價(jià)值相對(duì)基本面價(jià)值較高的債券，更可能有較高的超額收益。

最后，防御性因子和非流動(dòng)性因子對(duì)風(fēng)險(xiǎn)中性超額收益的解釋力很弱。本文防御性因子以修正久期特征為基礎(chǔ)，在第（3）和第（6）列中，因變量為風(fēng)險(xiǎn)中性超額收益，其本身已通過等久期國債組合對(duì)沖了久期風(fēng)險(xiǎn)，因此，防御性因子系數(shù)估計(jì)接受原假設(shè)，表明久期中性組合確實(shí)有效剔除了利率微小變動(dòng)所帶來的影響。另外，第（4）和（6）列的非流動(dòng)性因子對(duì)風(fēng)險(xiǎn)中性超額收益存在不顯著的負(fù)向影響。

（二）信用債因子投資風(fēng)險(xiǎn)與收益

本文從因子投資策略多頭組合的收益-風(fēng)險(xiǎn)描述性統(tǒng)計(jì)角度出發(fā)，進(jìn)一步驗(yàn)證滬深交易所信用債市場因子投資策略的有效性。圖1展示了2012年8月至2022年8月基于各種風(fēng)格特征升序排序后，所構(gòu)造的風(fēng)格組合年化收益-風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和夏普比率分布情況。整體上看，基于各特征排序構(gòu)造的組合表現(xiàn)與五因子模型回歸結(jié)果基本一致，基于防御性特征所構(gòu)造的組合相對(duì)其他特征所構(gòu)造的組合而言，風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益變化幅度較小，呈現(xiàn)先下降后上升的態(tài)勢。另外，除動(dòng)量因子與Brooks等（2018）所構(gòu)造的風(fēng)格組合特征結(jié)果一致外，利差特征、價(jià)值特征更體現(xiàn)出低利差、相對(duì)較貴的債券組合表現(xiàn)更好的趨勢。盡管流動(dòng)性特征表現(xiàn)出超額收益差異并不大的特征，流動(dòng)性較好的債券組合仍更具吸引力。

（三）信用債多空風(fēng)格投資歷史表現(xiàn)

本文進(jìn)一步參考股市因子投資基本策略——多空組合策略，分析滬深交易所信用債市場各風(fēng)格因子是否存在理論上應(yīng)有的投資效果。圖2描述了其多空風(fēng)格組合的歷史累計(jì)收益，其中，動(dòng)量特征多空投資組合的歷史累計(jì)超額收益顯著高于其他因子投資策略，其歷史平均每1%的年化風(fēng)險(xiǎn)水平可獲得4.95%的年化超額收益；防御性因子投資組合歷史平均每1%的年化風(fēng)險(xiǎn)水平僅獲得0.33%的年化超額收益；其他3個(gè)特征的投資組合累計(jì)超額回報(bào)整體為負(fù)值。理論上，基于后3個(gè)特征反向構(gòu)建多空組合，可能會(huì)有更好的表現(xiàn)，但其結(jié)果并不一定優(yōu)于動(dòng)量組合策略。

結(jié)論

本文利用2012—2022年Wind分類的滬深交易所市場3497只附息式固定利率信用債動(dòng)態(tài)與靜態(tài)數(shù)據(jù)，在構(gòu)造與信用債等久期國債組合的基礎(chǔ)上，測度單只信用債月度風(fēng)險(xiǎn)中性超額收益，并從債市因子回歸模型與特征組合的收益-風(fēng)險(xiǎn)描述性統(tǒng)計(jì)兩個(gè)方面，檢驗(yàn)基于利差因子、動(dòng)量因子、價(jià)值因子、防御性因子和非流動(dòng)性因子的投資策略在滬深交易所信用債市場中的有效性。

本文的主要研究結(jié)論包括：

第一，在滬深交易所信用債市場中，從回歸結(jié)果與動(dòng)量特征多空投資組合表現(xiàn)來看，基于動(dòng)量特征的投資更可能具有明顯的有效性，這與過往研究結(jié)論相一致。此外，在滬深交易所市場中，信用債存在較強(qiáng)的票息效應(yīng)。

第二，本文簡化防御性特征篩選條件，僅基于修正久期進(jìn)行防御性因子組合構(gòu)建。在回歸結(jié)果中，該因子并不具備對(duì)久期中性超額收益的顯著解釋力，說明本文中等久期國債組合的構(gòu)建是有效的。另外，基于防御性特征所構(gòu)建的組合存在風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較低、組合表現(xiàn)更好的趨勢，不過其歷史累計(jì)超額回報(bào)遠(yuǎn)低于動(dòng)量因子。

第三，利差因子、價(jià)值因子并未體現(xiàn)出利差相對(duì)較高、價(jià)格相對(duì)便宜的債券組合表現(xiàn)可能更好的情況。相反，本文認(rèn)為滬深交易所信用債市場體現(xiàn)出信用利差越低、價(jià)格越高的債券組合表現(xiàn)越好的趨勢。因此，與Brooks等（2018）描述利差因子和價(jià)值因子的文獻(xiàn)結(jié)果相比，在滬深交易所信用債市場進(jìn)行反向投資可能更具有效性，但回報(bào)不及動(dòng)量因子組合策略。（本文獲“第二屆中債估值杯——固收量化專題”征文二等獎(jiǎng)）

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