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        基于改進Richardson-Lucy算法的中子照相圖像幾何不銳度修正方法研究

        2023-12-27 06:55:24伍華杰甘佺呂永強汪啟宏伍一凡宋婧鳳麟核團隊
        核技術(shù) 2023年12期
        關(guān)鍵詞:中子源圖像復(fù)原中子

        伍華杰 甘佺 呂永強 汪啟宏 伍一凡 宋婧 鳳麟核團隊

        1(中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院 合肥 230031)

        2(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 合肥 230026)

        3(中科超睿技術(shù)有限公司 青島 266041)

        4(中子科學(xué)國際研究院 青島 266199)

        5(山東省中子科學(xué)技術(shù)重點實驗室 青島 266199)

        中子照相技術(shù)作為一種對物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行無損檢測的手段,因其具有穿透能力強[1]、輕元素靈敏、成分識別精準[2]及抗干擾強等獨特的優(yōu)勢,在航天航空[3-4]、鋰電池[5-6]、混凝土建筑和非開箱安檢[7]等方面檢測中都具有不可替代的重要價值。隨著中子照相技術(shù)的發(fā)展,包括基于反應(yīng)堆、大型加速器、小型加速器和微型中子源等的中子照相系統(tǒng)陸續(xù)投入研發(fā)和市場,因此中子照相無損檢測具有良好的發(fā)展前景。雖然中子照相系統(tǒng)逐漸向微小型化發(fā)展,但由于基本的成像結(jié)構(gòu)未變,中子照相圖像依然存在幾何不銳度,亟須開展關(guān)于幾何不銳度修正的方法研究。

        中子照相圖像幾何不銳度的修正,屬于中子照相圖像的復(fù)原問題,且一直是一個難點。金煒等[8]提出一種基于小波降噪的Richardson-Lucy(wavelet-RL)算法,假設(shè)中子照相圖像中的少量噪聲為高斯白噪聲,采用BivaShrink雙變量去噪模型,刻畫小波變換后圖像相同位置處不同尺度子帶系數(shù)間的相關(guān)性,顯著提升圖像的去噪性能,從而提高圖像幾何不銳度的修正效果。Souza 等[9-10]提出搖擺曲線(Rocking Curve,RC)的概念,RC 半峰全寬(Full Width at Half Maximum,F(xiàn)WHM)表示幾何不銳度,并采用Richardson-Lucy(RL)算法進行復(fù)原,圖像的前景邊緣部分變得更加銳利,但是未考慮γ白斑噪聲(Gamma Spots Noise,GSN)的去除。喬雙等[11]將調(diào)制核引入到正則化RL方法中,提出一種用于中子照相圖像去模糊的方法SK-TV-RL,能夠抑制中子照相圖像弱噪聲的放大,并能復(fù)原圖像中的細節(jié)信息。Yazid 等[12]對RTP(PUSPATI TRIGA Mark II)反應(yīng)堆得到的中子照相圖像,采用中值濾波與RL結(jié)合的方法進行復(fù)原,然而直接采用中值濾波去除GSN會損壞圖像前景的全局細節(jié)與邊緣信息,降低圖像的整體復(fù)原效果。

        目前,有關(guān)幾何不銳度修正的研究大多集中于含有弱噪聲的中子照相圖像,對于含有強噪聲的中子照相圖像的研究較少,而在采用RL方法修正幾何不銳度的過程中,中子照相圖像中的GSN難以去除并會不斷放大,嚴重影響圖像的質(zhì)量。因此,本文提出一種基于改進RL 的中子照相圖像幾何不銳度修正算法,并與以往有關(guān)中子照相圖像的幾何不銳度修正算法作對比,驗證采用改進的RL算法進行幾何不銳度修正的效果。

        本文采取的方法主要分為兩個過程:第一步是根據(jù)中子照相圖像的幾何不銳度,對用于表示幾何不銳度的點擴散函數(shù)(Point Spread Function,PSF)建立數(shù)學(xué)模型;第二步是結(jié)合第一步得出的PSF,采用改進的RL 方法對圖像中的前景邊緣細節(jié)進行復(fù)原,以達到更好的幾何不銳度修正效果,提升圖像的分辨率。

        1 中子照相圖像復(fù)原方法

        實際上,中子照相系統(tǒng)只能獲取到降質(zhì)后的中子照相圖像,可以大致將中子照相圖像的降質(zhì)過程描述為一個離散線性系統(tǒng)[13]:

        式中:Idegraded表示降質(zhì)中子照相圖像;I表示原始清晰中子照相圖像;k表示PSF;n表示加性噪聲;*為卷積。中子照相圖像的復(fù)原需要同時考慮PSF和加性噪聲,既要準確估計PSF,也應(yīng)盡可能地去除加性噪聲的干擾。

        本文提出的方法中,首先根據(jù)中子源出口到像探測器的距離、中子源出口直徑和被檢品中心到像探測器的距離,精準地估計出中子照相圖像的PSF,然后根據(jù)中子照相圖像中GSN的特點,提出一種改進的RL(improved-RL)算法。算法總體流程如圖1所示。

        圖1 算法總體流程圖Fig.1 Block diagram of the improved-RL algorithm

        1.1 中子照相圖像的PSF估計

        一般地,中子照相圖像的PSF 估計分為三個過程:第一步是計算中子照相圖像的幾何不銳度;第二步是為PSF 選擇合適的分布模型;第三步是根據(jù)幾何不銳度和分布模型估計出PSF。

        通常情況下,在中子照相系統(tǒng)中,通過中子源出口的中子束穿過被檢品某點后,在像探測器處會產(chǎn)生一圓形光斑,如圖2 所示。其中,E表示被檢品邊緣上的點,C表示被檢品的中心點。該圓形光斑被稱為幾何不銳度,其直徑大小一般為[14]:

        圖2 中子照相系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structural diagram of the neutron imaging system

        式中:L表示中子源出口到像探測器距離;D表示中子源出口直徑;d為被檢品中心到像探測器的距離。

        與X 射線衍射場相似,中子源各點處發(fā)射的中子束強度分布形狀為RC[15]。同理,所有穿過被檢品邊緣某一點后的中子束強度分布形狀也為RC。將RC 的FWHM 表示為中子照相圖像的幾何不銳度G[8]。如圖3所示,其中,W表示RC的FWHM。用于表示PSF 的函數(shù)模型包括高斯分布[16]、柯西分布[12,17]等。本文采用二維柯西分布模型來表示PSF,表達式為:

        圖3 搖擺曲線示意圖Fig.3 Sketch of the rocking curve

        式中:Cauchy(x,y)表示二維柯西分布函數(shù);ξ表示為分散度參數(shù)。幾何不銳度G與參數(shù)ξ的關(guān)系為:

        G確定后,根據(jù)式(4)可得參數(shù)ξ的值,代入式(3)中可得表示中子照相圖像的PSF。

        1.2 改進的RL算法

        RL 算法是Richardson 和Lucy 提出的一種非盲反卷積圖像復(fù)原方法,算法表達式如式(5)所示:

        式中:It表示第t次迭代的結(jié)果;k表示PSF;kT表示k在水平方向的翻轉(zhuǎn)。

        由于照相得到的中子照相圖像中存在灰度值較高的GSN,若直接采用RL算法進行復(fù)原,得到的復(fù)原圖像會出現(xiàn)嚴重的振鈴效應(yīng)。因此,建立如下數(shù)學(xué)模型:

        式中:γ(·)為被GSN 污染的區(qū)域,γ?(·)為未被GSN 污染的區(qū)域,在該數(shù)學(xué)模型下需要檢測出所有的γ(·)。由于GSN具有孤立性,可采用拉普拉斯算子檢測出γ(·),并配合中值濾波去除γ(·)內(nèi)的GSN,具體方法如式(7)所示:

        式中:M(·)表示中值濾波;U(x,y)表示點(x,y)的鄰域;?2Idegraded(x,y)表示Idegraded二階梯度之和;T為指定閾值。

        上述過程只會對含有GSN 的區(qū)域進行去噪處理,即使在多次使用的情況下,仍然不會損壞圖像中的高頻信息。因此,將以上步驟引入到RL 算法中,以對圖像復(fù)原過程中的振鈴效應(yīng)進行抑制。改進的RL算法的表達式為:

        改進的RL 算法在中子照相圖像反卷積前對GSN進行去除,抑制因GSN產(chǎn)生的振鈴效應(yīng)。

        2 實驗結(jié)果和分析

        本文中子照相系統(tǒng)的中子源類型為熱中子(能量區(qū)間為0.005~0.5 eV),成像端采用LiF 轉(zhuǎn)換屏和電荷耦合元件(Charge Coupled Device,CCD)結(jié)合的數(shù)字成像方式。其中,該CCD 相機為Atik Infinity Camera,分辨率為1 392×1 040。為降低CCD相機的暗電流,將CCD相機放置于密封的真空箱內(nèi),溫度降至-10 ℃。另外,在真空箱外包裹一層鉛屏蔽層以防止中子束或次級粒子的輻射。本文選取線對樣品進行實驗[18-19],線對樣品實物如圖4 所示。線對樣品擁有多組粗細不同的線狀區(qū)域,有利于檢測中子照相系統(tǒng)的分辨率。

        圖4 線對樣品實物圖Fig.4 Photograph of the line-pair sample

        首先,測量中子照相系統(tǒng)的參數(shù)值,得到中子源出口到像探測器距離L與中子源出口直徑D的比值,即L/D=80,被檢品中心到像探測器的距離d=2 cm,轉(zhuǎn)換屏大小為20 cm×20 cm。拍照方式設(shè)置為單次曝光,曝光300 s后記錄并保存圖像。由于保存后的圖像尺寸較大,且線對樣品的特征信息主要集中在圖像的中心區(qū)域,需要進行裁剪,裁剪后的圖像尺寸為512 pixel×512 pixel;然后根據(jù)式(2)計算出中子照相圖像的幾何不銳度,再根據(jù)式(3)、(4)計算出對應(yīng)的PSF;最后對線對中子照相圖像分別采用RL 算法、小波降噪RL算法、調(diào)制核正則化RL算法、文獻[12]方法和本文改進的RL算法進行圖像復(fù)原,并繪制復(fù)原后圖像的行灰度曲線,實驗結(jié)果如圖5 所示。從實驗結(jié)果可看出,相對于RL 算法、小波降噪RL 算法和調(diào)制核正則化RL 算法,經(jīng)本文改進的RL算法處理后,復(fù)原后圖像噪聲的波動幅度明顯減??;相對于文獻[12]方法,復(fù)原后圖像行灰度曲線的峰谷值更大、波峰更窄,幾何不銳度修正程度有較大的提升。

        圖5 線對樣品的中子照相圖像、復(fù)原結(jié)果與對應(yīng)的行灰度曲線圖(a) 原始中子照相圖像,(b) RL算法,(c) 小波降噪RL,(d) 調(diào)制核正則化RL,(e) 文獻[12]方法,(f) 本文方法,(g) 原始中子照相圖像對應(yīng)行灰度曲線圖,(h) RL算法對應(yīng)行灰度曲線圖,(i) 小波降噪RL對應(yīng)行灰度曲線圖,(j) 調(diào)制核正則化RL對應(yīng)行灰度曲線圖,(k) 文獻[12]方法對應(yīng)行灰度曲線圖,(l) 本文方法對應(yīng)行灰度曲線圖Fig.5 Neutron photographic image of line-pair sample, restored results and corresponding line grey profile(a) Original neutron photographic image, (b) RL algorithm, (c) Wavelet-RL, (d) SK-TV-RL, (e) Method in Ref.[12], (f) Our method,(g) Corresponding line grey profile of original neutron photographic image, (h) Corresponding line grey profile of RL algorithm, (i)Corresponding line grey profile of wavelet-RL, (j) Corresponding line grey profile of SK-TV-RL, (k) Corresponding line grey profile of method in Ref.[12], (l) Corresponding line grey profile of our method

        為客觀衡量幾何不銳度修正效果,通過無參考圖像質(zhì)量評價指標平均梯度(Average Gradient,AG)和空間頻率(Spatial Frequency,SF)對中子照相圖像復(fù)原質(zhì)量進行分析,如表1 所示。其中,AG 可以反映圖像中前景信息的紋理變化特征,SF能夠反映圖像的整體活躍程度,均可衡量圖像的清晰程度。

        表1 文獻[12]方法和改進的RL算法復(fù)原圖像后的平均梯度和空間頻率Table 1 AGs and SFs of restored images based on the algorithm presented in Ref.[12] and improved-RL algorithm

        AG的定義如下:

        式中:M和N分別表示圖像的寬度和高度;D為梯度算子。

        SF的表達式如下:

        一般來說,AG和SF值越大,表明圖像的前景紋理層次越多、信息結(jié)構(gòu)越復(fù)雜。圖5中可看出,原始中子照相圖像、經(jīng)RL算法、小波降噪RL算法和調(diào)制核正則化RL 算法復(fù)原后的中子照相圖像仍然存在大量的GSN,而當圖像中存在較多的GSN 時,指標會異常增大,影響AG 和SF 對圖像前景信息復(fù)原效果的判定,因此,只計算文獻[12]方法和本文方法復(fù)原后圖像的AG和SF指標,如表1所示。

        從表1可以看出,與文獻[12]方法相比,經(jīng)過本文提出的算法復(fù)原后,線對中子照相圖像AG 和SF值分別提高了60.23%和29.90%,圖像銳度有明顯的提升。

        因此,通過結(jié)合圖5 和表1 的結(jié)果可看出,本文中改進的RL 算法相比于RL 算法、小波降噪RL 算法和調(diào)制核正則化RL 算法,能抑制GSN 在中子照相圖像復(fù)原過程中產(chǎn)生的振鈴效應(yīng),更有利于圖像前景細節(jié)信息的復(fù)原;相比于文獻[12]方法,有更好的幾何不銳度修正效果。

        3 結(jié)語

        本文提出了一種基于改進RL 的中子照相圖像幾何不銳度修正算法對幾何不銳度進行修正。通過準確計算表示幾何不銳度的PSF,結(jié)合改進的RL算法,修正了因幾何不銳度引起的圖像降質(zhì),同時避免了GSN對圖像復(fù)原過程的影響。實驗結(jié)果表明,本文提出的方法可以獲得高質(zhì)量的復(fù)原圖像,能夠進行高質(zhì)量的中子照相無損檢測,對提升中子照相系統(tǒng)的檢測效率與精度意義重大。

        作者貢獻聲明伍華杰負責圖像數(shù)據(jù)的獲取、算法的設(shè)計、程序的編寫、文章的編寫與修訂;甘佺負責實驗裝置的搭建、文章的編寫與修訂;呂永強提供部分算法思路、文章的修訂;汪啟宏負責提供部分算法思路;伍一凡負責驗證算法的正確性;宋婧負責提供實驗裝置的指導(dǎo)。

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