任洲洋 王 皓 李文沅 姜云鵬

基于氫能設備多狀態(tài)模型的電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)可靠性評估

任洲洋 王 皓 李文沅 姜云鵬

（輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室（重慶大學電氣工程學院） 重慶 400044）

針對現(xiàn)有電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)（EH-RIESs）可靠性評估方法未能充分考慮氫能設備故障機理及其多狀態(tài)運行特性、缺乏供氫可靠性水平量化評估指標及方法等問題，該文提出基于氫能設備多狀態(tài)模型的EH-RIESs可靠性評估方法。首先，剖析了氫能設備運行特性與故障機理，建立了考慮降額運行狀態(tài)的堿性電解槽多狀態(tài)可靠性評估模型、計及熱電聯(lián)產(chǎn)模式的燃料電池多狀態(tài)可靠性評估模型及加氫機組的多狀態(tài)可靠性評估模型，為準確模擬EH-RIESs運行狀態(tài)奠定了堅實基礎；其次，以棄風光成本和異質(zhì)能源負荷削減成本之和最小為目標，建立考慮電氫異質(zhì)能量系統(tǒng)耦合的最優(yōu)負荷削減模型；然后，從供氫可靠性水平、設備對氫負荷缺供能量的貢獻程度及系統(tǒng)經(jīng)濟損失等方面，構(gòu)建了供氫可靠性評估指標體系；最后，結(jié)合氫能設備多狀態(tài)模型和馬爾科夫鏈蒙特卡洛法，建立了EH-RIESs可靠性評估方法，實現(xiàn)了對EH-RIESs內(nèi)氫能等異質(zhì)能源供給可靠性水平的準確量化。采用兩個不同規(guī)模的EH-RIESs進行仿真分析，驗證了該文所提模型及評估方法的有效性和適應性。

電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng) 電解槽 燃料電池 馬爾科夫鏈蒙特卡洛 供氫可靠性

0 引言

“碳達峰、碳中和”戰(zhàn)略目標下[1]，電力能源系統(tǒng)實現(xiàn)綠色低碳轉(zhuǎn)型迫在眉睫。電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)（Electricity-Hydrogen Regional Integrated Energy Systems, EH-RIESs）能夠充分發(fā)揮氫能系統(tǒng)零碳、靈活、高效運行等優(yōu)勢，被認為是實現(xiàn)電力能源系統(tǒng)綠色低碳轉(zhuǎn)型的關鍵路徑[2-4]。

EH-RIESs可靠性評估方法是EH-RIESs規(guī)劃理論的關鍵組成部分，可為EH-RIESs規(guī)劃、建設等提供科學的理論支撐與決策依據(jù)，有效指導氫能有序、健康發(fā)展。因此，EH-RIESs可靠性評估方法具有重要的理論研究價值和工程應用前景。

氫能設備故障機理復雜，且電、氫、熱等異質(zhì)能源系統(tǒng)之間存在強耦合關系，如何構(gòu)建氫能設備可靠性模型，準確量化氫能等異質(zhì)能源的供給可靠性成為EH-RIESs可靠性評估方法亟待解決的關鍵難題，然而相關研究較為匱乏。接下來，從氫能設備可靠性模型和EH-RIESs可靠性評估兩個關鍵方面進行研究現(xiàn)狀述評。

1）氫能設備可靠性模型

氫能系統(tǒng)包含制氫、儲氫、用氫、加氫等環(huán)節(jié)，涉及電解槽、儲氫罐、燃料電池、加氫機等關鍵設備。文獻[5]建立了電解槽和儲氫罐的正常-停運兩狀態(tài)模型。然而電解槽的供氫能力與輔助元件的工作狀態(tài)密切相關[6]，兩狀態(tài)模型顯然無法準確刻畫電解槽的實際運行工況。文獻[7-8]分析了燃料電池發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)各輔助元件的失效影響機理，建立了發(fā)電模式下的燃料電池多狀態(tài)模型。燃料電池發(fā)電效率僅為30%～50%左右，熱電聯(lián)產(chǎn)模式能夠大幅提高能源利用效率[9-10]，但目前尚缺少熱電聯(lián)產(chǎn)模式下的燃料電池可靠性模型。針對氫氣分配的最后環(huán)節(jié)，文獻[11]對加氫站內(nèi)的維護和故障統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行了分析，但并未建立加氫機組的可靠性模型。

2）EH-RIESs可靠性評估

文獻[12]針對光伏-熱-燃料電池集成系統(tǒng)內(nèi)各組件的故障嚴重性、故障發(fā)生概率和可檢測性等，制定了評價標準以評估各組件的風險等級，但無法計算負荷供電可靠性等指標，難以反映系統(tǒng)的可靠供能水平。文獻[13]基于序貫蒙特卡洛模擬建立了含氫能孤島交直流微電網(wǎng)的可靠性評估方法，但僅采用常規(guī)供電可靠性評估指標論證了氫能系統(tǒng)對提高微電網(wǎng)可靠性水平的積極作用。可見，目前尚缺乏有效的EH-RIESs可靠性評估方法及供氫可靠性評估指標體系，無法量化氫負荷供給可靠性水平，難以確定影響供氫可靠性的關鍵因素。

針對上述問題，本文提出了基于氫能設備多狀態(tài)模型的EH-RIESs可靠性評估方法，主要貢獻如下：

（1）揭示換熱器管程故障對制氫效率的影響機理，建立了考慮降額運行狀態(tài)的堿性電解槽多狀態(tài)模型?；谌剂想姵亟M件故障與熱電轉(zhuǎn)換效率關系分析，建立了考慮熱電聯(lián)產(chǎn)模式的燃料電池多狀態(tài)模型。建立加氫機組的多狀態(tài)模型，為準確評估EH-RIESs內(nèi)氫能等異質(zhì)能源供給可靠性水平奠定理論基礎。

（2）提出考慮電氫異質(zhì)能量系統(tǒng)耦合的最優(yōu)負荷削減模型。從氫負荷缺供能量、設備供氫貢獻度等方面建立了供氫可靠性評估指標體系。建立基于馬爾科夫鏈蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）模擬的EH-RIESs可靠性評估方法，有效地量化EH-RIESs內(nèi)異質(zhì)能源的供給可靠性水平，挖掘影響供氫可靠性的關鍵因素，為系統(tǒng)規(guī)劃建設等提供科學合理的決策依據(jù)。

1 EH-RIESs典型2結(jié)構(gòu)

EH-RIESs典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，通過能源樞紐（Energy Hub, EH）中能源的生產(chǎn)、轉(zhuǎn)換及存儲設備將電、氫、氣、熱等異質(zhì)能量系統(tǒng)緊密耦合。

圖1 EH-RIESs典型結(jié)構(gòu)

外部電網(wǎng)和新能源場站提供電能以保障電力負荷和電解槽用電需求的可靠供應。在風光出力較大或用電低谷時期，電解槽可利用富余電力制取氫氣，滿足燃料電池汽車等的用氫需求，或由儲氫罐進行存儲。在風光出力較低或用電高峰時期，可由儲氫罐和燃料電池分別供給氫負荷和用電負荷。可見，氫能系統(tǒng)能夠有效地提高綜合能源系統(tǒng)的運行靈活性，促進新能源消納，避免電、氫負荷削減，可靠供能水平大幅提升。

燃氣鍋爐將天然氣轉(zhuǎn)換為熱能，是主要的熱源。處于熱電聯(lián)產(chǎn)模式下的燃料電池可作為輔助熱源，滿足用熱需求。當天然氣管網(wǎng)或燃氣鍋爐發(fā)生故障時，燃料電池能夠?qū)湓O備的氫氣持續(xù)轉(zhuǎn)換為電能和熱能，有效彌補熱量缺額，提高系統(tǒng)供熱可靠性水平。

2 基于故障機理分析的氫能設備可靠性評估模型

本節(jié)深入分析了氫能設備的運行特性與故障機理，建立考慮降額運行狀態(tài)的堿性電解槽多狀態(tài)可靠性評估模型、考慮熱電聯(lián)產(chǎn)模式的質(zhì)子交換膜燃料電池多狀態(tài)可靠性評估模型，以及加氫機組的多狀態(tài)可靠性評估模型，并給出了儲氫罐的兩狀態(tài)可靠性評估模型。

2.1 堿性電解槽的多狀態(tài)可靠性評估模型

目前，堿性電解槽技術最為成熟，得到了廣泛應用[14]，其設備結(jié)構(gòu)如圖2所示。水在電解池中被電解；電解產(chǎn)生的氫氣和氧氣伴隨著部分堿液分別進入氫氣和氧氣分離裝置；離開分離器后，剩下的堿液經(jīng)換熱器冷卻，并通過循環(huán)水泵被送回電解池。該過程中消耗的堿液可通過分離器得到及時補充[15-16]。

圖2 堿性電解槽結(jié)構(gòu)

根據(jù)經(jīng)驗系數(shù)擬合方法[17]，可得到單個電解池時刻運行電壓el,t與電流el,t之間的函數(shù)關系，有

一個堿性電解槽由數(shù)個電解池串并聯(lián)構(gòu)成?；诖⒙?lián)電壓電流公式和法拉第定律可計算其時刻的耗電功率EL,t（kW）和產(chǎn)氫量EL,t（N·m3）分別[18]為

式中，1、2為單位轉(zhuǎn)換系數(shù)；el為電解池數(shù)量；f為法拉第效率；D為單位時間間隔；為法拉第常數(shù)，代表每摩爾電子所攜帶的電荷。

由圖2可知，當所有元件均未發(fā)生故障時，電解槽處于正常運行狀態(tài)。除電解池發(fā)生故障會導致設備停運外，氣體分離裝置發(fā)生故障時將導致氣體純度、溫度等不滿足安全運行需求[6]，循環(huán)水泵發(fā)生故障時將導致電解槽無法獲取堿液制取氫氣[12]。因此，當上述元件（記為組件1）發(fā)生故障時，電解槽設備將進入故障停運狀態(tài)。當換熱器管程（記為組件2）發(fā)生故障，即管程破裂時，堿液由管程泄漏至殼程并與冷卻水混合，導致電解槽中的堿液濃度降低[6]。當堿液濃度小于等于常規(guī)配置濃度時，其濃度與電導率呈正相關[19]，因此堿液的電導率將會降低，即歐姆電阻增加。由式（1）可知，電解槽電壓將隨之升高。由式（2）和式（3）可知，若此時產(chǎn)氫量EL,t不變，電解槽耗電功率EL,t將會增加，即制氫效率降低，電解槽進入降額運行狀態(tài)。

以組件2發(fā)生故障后，堿液濃度降低導致其電導率降低50%為例，根據(jù)式（1）～式（3）模擬得到堿性電解槽在正常運行和降額運行狀態(tài)下的制氫曲線，如圖3所示。可見，在降額運行狀態(tài)下，電解槽的產(chǎn)氫能力及耗電特性與正常運行狀態(tài)截然不同。

圖3 不同運行狀態(tài)下堿性電解槽制氫曲線

本文假設在抽樣時間間隔D內(nèi)僅有一個組件的狀態(tài)發(fā)生改變，并根據(jù)堿性電解槽的故障機理分析，建立堿性電解槽的多狀態(tài)Markov模型，如圖4所示。圖中，el,i、el,i均為堿性電解槽多狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移率，=1, 2；“1U、2D”分別表示組件1處于工作狀態(tài)、組件2處于故障狀態(tài)。

圖4 堿性電解槽的多狀態(tài)Markov模型

根據(jù)圖4可劃分堿性電解槽的運行狀態(tài)，見表1。定義堿性電解槽時刻的運行狀態(tài)變量為EL,t，EL,t=1,2,3,4；fEL,t(EL,t)表示堿性電解槽處于狀態(tài)EL,t下產(chǎn)氫量EL,t與耗電功率EL,t之間的函數(shù)關系，可根據(jù)式（1）～式（3）得到。

表1 堿性電解槽的運行狀態(tài)

根據(jù)圖4建立堿性電解槽的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，如式（4）所示。矩陣中各元素表示各狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率。假設時刻堿性電解槽處于狀態(tài)（即EL,t=，∈{1, 2, 3, 4}）?；贛CMC[20]產(chǎn)生隨機數(shù)∈[0,1]，根據(jù)式（5）即可判斷堿性電解槽在+1時刻的運行狀態(tài)EL,t+1。

通過重復隨機抽樣，即可獲得模擬周期內(nèi)堿性電解槽各時刻的狀態(tài)。其余設備的狀態(tài)模擬過程與堿性電解槽類似，下文不再贅述。

2.2 考慮熱電聯(lián)產(chǎn)模式的質(zhì)子交換膜燃料電池多狀態(tài)可靠性評估模型

質(zhì)子交換膜燃料電池具有工作溫度低、靈活調(diào)節(jié)能力強等優(yōu)點[14]，發(fā)展前景良好，其設備結(jié)構(gòu)如圖5所示[8]。在陽極和陰極處分別供應氫氣和氧氣，電解質(zhì)將電離子從陽極輸送到陰極產(chǎn)生電能。熱電聯(lián)產(chǎn)模式下，通過冷卻水循環(huán)系統(tǒng)排出熱量，經(jīng)換熱器送至熱網(wǎng)，實現(xiàn)能量的有效利用[10]。

圖5 質(zhì)子交換膜燃料電池設備結(jié)構(gòu)

在實際應用中，由于活化極化、歐姆極化和濃度差極化等過程存在電壓損耗，質(zhì)子交換膜燃料電池輸出電壓無法達到理想值?？紤]上述電壓損耗，可得到單個電堆時刻運行電壓fc,t與電流fc,t的函數(shù)關系[8]為

一個質(zhì)子交換膜燃料電池由數(shù)個電堆串并聯(lián)構(gòu)成?；诜ɡ诙煽捎嬎愕玫綍r刻燃料電池的耗氫量FC,t（N·m3），如式（7）所示；基于串并聯(lián)電壓電流公式可計算得到時刻燃料電池的產(chǎn)電功率FC,t（kW），如式（8）所示[18]。此外，因電壓損耗的存在，燃料電池運行過程中有相當部分的能量并未轉(zhuǎn)換為電能，而是以熱能形式釋放。時刻燃料電池的產(chǎn)熱功率FC,t（kW）可由式（9）計算得到[21]。

式中，fc為串并聯(lián)的電堆數(shù)量；fc為燃料電池的熱回收利用系數(shù)；D為氫氣的摩爾熱值。

由圖5可知，當所有組件均未發(fā)生故障時，燃料電池處于正常運行狀態(tài)，氫氣消耗量和產(chǎn)電產(chǎn)熱功率可由式（7）～式（9）確定。除燃料電池堆發(fā)生故障會導致設備停運外，當氧氣供應裝置發(fā)生故障時，電池堆中氧氣分壓可能低于安全閾值，造成質(zhì)子交換膜故障，燃料電池必須緊急停機[8]。因此，當上述元件（記為組件1）發(fā)生故障時，燃料電池設備將進入故障停運狀態(tài)。當冷卻循環(huán)裝置（記為組件2）發(fā)生故障導致循環(huán)冷卻液流量不足時，會造成燃料電池堆工作溫度升高。根據(jù)式（6）可知，電池活化過電壓和歐姆過電壓隨之增加，燃料電池總輸出電壓將會降低[8]。由式（8）可知，在耗氫量不變的情況下，燃料電池的輸出電功率也將降低，并進入降額運行狀態(tài)。當加濕裝置（記為組件3）發(fā)生故障時，質(zhì)子交換膜因氣體加濕不足變得干燥，質(zhì)子膜的內(nèi)部歐姆電阻將會增加[8]，根據(jù)式（6）可知，電池電壓隨之降低，進而減少輸出的電功率，并進入降額運行狀態(tài)。當氫氣供應裝置（記為組件4）產(chǎn)生機械磨損或控制部分發(fā)生故障時，將導致燃料電池的氫氣利用量減少[8]，根據(jù)式（8）和式（9）可知，其輸出電功率和熱功率均降低，并進入降額運行狀態(tài)。在不同的降額運行狀態(tài)下，燃料電池的產(chǎn)熱功率仍可根據(jù)式（9）進行計算。

根據(jù)燃料電池的故障機理分析，本節(jié)建立了熱電聯(lián)產(chǎn)模式下的燃料電池多狀態(tài)Markov模型，如圖6所示。圖中，fc,j、fc,j均為燃料電池多狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移率=1, 2, 3, 4；“1U、2D、3U、4D”分別表示組件1、3處于工作狀態(tài)，組件2、4處于故障狀態(tài)。

圖6 熱電聯(lián)產(chǎn)燃料電池的多狀態(tài)Markov模型

表2 熱電聯(lián)產(chǎn)燃料電池的運行狀態(tài)

（續(xù)）

運行狀態(tài)組件編號運行模型 1234 降額運行 (2～8)UDUUPFC,t=(1-RP2)g(mFC,t)；HFC,t= h(mFC,t, PFC,t) UUDUPFC,t=(1-RP3)g(mFC,t)；HFC,t= h(mFC,t, PFC,t) UUUDPFC,t=(1-RP4)g(mFC,t)；HFC,t= h((1-RP4)mFC,t, PFC,t) UDDUPFC,t=(1-RP5)g(mFC,t)；HFC,t= h(mFC,t, PFC,t) UDUDPFC,t=(1-RP6)g(mFC,t)；HFC,t= h((1-RP4)mFC,t, PFC,t) UUDDPFC,t=(1-RP7)g(mFC,t)；HFC,t= h((1-RP4)mFC,t, PFC,t) UDDDPFC,t=(1-RP8)g(mFC,t)；HFC,t= h((1-RP4)mFC,t, PFC,t) 故障停運(9～16)D———PFC,t=(1-RP9～16)g(mFC,t)=0；HFC,t= h(mFC,t, PFC,t)=0

2.3 加氫機組的多狀態(tài)可靠性評估模型

加氫站通常由數(shù)臺加氫機共同提供加氫服務。為保障加氫過程的安全性，單位時間內(nèi)每臺加氫機的充氫流量有一定的限制[22]，本節(jié)將其定義為單臺加氫機的可用容量DP。以DP臺加氫機為例，建立加氫機組的多狀態(tài)Markov模型，如圖7a所示。圖中，dp、dp為加氫機組多狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移率；“1U、2D”分別表示第1臺加氫機處于工作狀態(tài)、第2臺加氫機處于故障狀態(tài)。

圖7 加氫機組的多狀態(tài)Markov模型

將圖7a中加氫機故障數(shù)量相同的狀態(tài)進行合并化簡[23]，如圖7b所示。圖中，D,DP為故障加氫機的數(shù)量。根據(jù)圖7b的劃分得到加氫機組的運行狀態(tài)，見表3。表3中，DP,t為時刻加氫機組的總可用容量。

表3 加氫機組的運行狀態(tài)

2.4 儲氫罐可靠性評估模型

儲氫罐主要用于存儲和釋放氫氣。本文采用經(jīng)典的兩狀態(tài)模型[13]模擬儲氫罐的運行狀態(tài)，如圖8所示，ht、ht為儲氫罐兩狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移率。

圖8 儲氫罐的兩狀態(tài)Markov模型

3 考慮電氫異質(zhì)能量系統(tǒng)耦合的最優(yōu)負荷削減模型

以棄風棄光懲罰成本和氫能等異質(zhì)能源負荷削減懲罰成本之和最小為目標，綜合考慮異質(zhì)能量流約束和氫能設備運行約束等，建立考慮電氫異質(zhì)能量系統(tǒng)耦合的最優(yōu)負荷削減模型，以模擬故障狀態(tài)下系統(tǒng)運行狀態(tài)及氫能等負荷的缺供量。

3.1 目標函數(shù)

為保障新能源高效消納和氫能等負荷的可靠供給，以棄風、棄光懲罰成本、異質(zhì)能源負荷削減懲罰成本之和最小為目標函數(shù)，有

式中，DG為棄風、棄光的單位懲罰成本；WG、PV分別為風、光機組并網(wǎng)節(jié)點集合；DWG,it、DPV,it分別為棄風棄光功率；為調(diào)度周期；為節(jié)點數(shù)；為EH-RIESs供給負荷類型集合，包括電、氫、熱負荷；c為第類負荷的單位削減懲罰成本；L,it為第類負荷的削減功率；下標、分別為節(jié)點與時刻。

3.2 異質(zhì)能量流約束

本文采用線性化的DistFlow公式[24]模擬配電網(wǎng)潮流約束，其余異質(zhì)能量流約束包括電、氫、熱能量平衡約束、異質(zhì)能源負荷削減約束和EH交互功率約束。

3.2.1 電功率平衡約束

在EH中，來自配電網(wǎng)、風光機組和燃料電池的電能將供給電解槽和電力負荷用電，即

式中，Grid,it為EH與電網(wǎng)交互的有功功率；WG,it、PV,it分別為風光機組實際輸出的有功功率；FC,it、EL,it分別為燃料電池輸出的有功功率和電解槽消耗的有功功率；load,it、p,it分別為有功負荷和負荷削減功率。

3.2.2 氫氣平衡約束

在EH中，加氫機組接收來自電解槽與儲氫罐提供的氫氣，如式（12）所示；加氫機組輸出的氫氣供給EH內(nèi)的氫負荷需求，如式（13）所示。

式中，DP,in,it、DP,out,it分別為加氫機組輸入、輸出的氫氣量；EL,it、FC,it分別為電解槽產(chǎn)氫量和燃料電池耗氫量；HT,in,it、HT,out,it分別為儲氫罐的充氫量和放氫量；load,it、q,it分別為氫負荷的需求量和削減量。

3.2.3 熱功率平衡約束

在EH中，由燃氣鍋爐產(chǎn)熱與燃料電池產(chǎn)熱共同滿足EH內(nèi)的熱負荷需求，即

式中，GB,it為燃氣鍋爐產(chǎn)熱功率；FC,it為燃料電池產(chǎn)熱功率；load,it、h,it分別為熱負荷需求功率和削減功率。

3.2.4 異質(zhì)能源負荷削減約束

異質(zhì)能源負荷削減約束用以保證時刻節(jié)點的電、氫、熱負荷削減量不得大于負荷需求功率。電、氫、熱負荷削減約束分別為

3.2.5 EH交互功率約束

EH與電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)的交互功率受變壓器和燃氣管道等設備的容量限制。為此，建立EH與電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)的交互功率約束，分別為

式中，maxGrid、minGrid分別為EH與電網(wǎng)交互功率的上、下限；Grid,it為EH與天然氣網(wǎng)的交互功率；GGrid,it為天然氣網(wǎng)等效元件的運行狀態(tài)變量，1表示正常運行狀態(tài)，0表示故障停運狀態(tài)；maxGrid、minGrid分別為EH與天然氣網(wǎng)交互功率的上、下限。

3.3 氫能設備運行約束

基于氫能設備的故障機理分析及其可靠性評估模型，分別建立堿性電解槽、儲氫罐、質(zhì)子交換膜燃料電池與加氫機組的運行約束模型。

3.3.1 堿性電解槽運行約束

基于第2.1節(jié)中建立的堿性電解槽多狀態(tài)模型，其在不同運行狀態(tài)下的產(chǎn)氫量可通過式（20）計算得到；式（21）表示當堿性電解槽啟動時，其耗電功率應在安全運行范圍內(nèi)；式（22）表示堿性電解槽處于正常運行或降額運行狀態(tài)時可選擇是否啟停，而處于故障停運狀態(tài)時則必須停機。

式中，H2為氫氣的標準密度[kg/(N·m3)]；EL,it為電解槽的啟停狀態(tài)變量，1表示啟動狀態(tài)，0表示停機狀態(tài)；EL,max和EL,min分別為電解槽耗電功率的上、下限。

3.3.2 儲氫罐運行約束

儲氫罐在某時刻的儲氫狀態(tài)與上一時刻的儲氫狀態(tài)和該時刻充/放的氫氣量相關，如式（23）所示；式（24）、式（25）分別表示儲氫罐的充/放氫量應在安全運行范圍內(nèi)；式（26）表示儲氫罐的儲氫狀態(tài)應在安全運行范圍內(nèi)；式（27）限制了調(diào)度周期始末時刻儲氫罐的儲氫狀態(tài)相同，便于下一周期調(diào)度；式（28）和式（29）表示在正常運行狀態(tài)下，儲氫罐同一時刻只能選擇充氫或放氫操作，若儲氫罐發(fā)生故障則不能充氫或放氫[25-26]。

式中，SOH,t、SOH,t-1分別為時刻和-1時刻儲氫罐的儲氫狀態(tài)，即當前時刻儲氫量與儲氫罐容量之比；in、out分別為儲氫罐的充/放氫效率；HT為儲氫罐容量；in,it、out,it分別為儲氫罐充氫和放氫的狀態(tài)變量，0表示無氫氣充/放，1表示有氫氣充/放；maxin、maxout分別為儲氫罐充、放氫量的上限；SOHmax、SOHmin分別為儲氫罐儲氫狀態(tài)的上、下限；SOH0、SOH分別為調(diào)度周期內(nèi)初始時刻、末尾時刻儲氫罐的儲氫狀態(tài)；HT,it為儲氫罐的運行狀態(tài)變量，1表示正常運行狀態(tài)，0表示故障停運狀態(tài)。

3.3.3 質(zhì)子交換膜燃料電池運行約束

基于第2.2節(jié)中建立的考慮熱電聯(lián)產(chǎn)的燃料電池多狀態(tài)模型，其消耗的氫氣量可由式（30）計算得到，不同運行狀態(tài)下燃料電池的產(chǎn)電功率與產(chǎn)熱功率可分別通過式（31）、式（32）計算得到；式（33）、式（34）分別表示當燃料電池啟動時，其產(chǎn)電功率和消耗氫氣量應在安全運行范圍內(nèi)；式（35）表示燃料電池處于正常運行或降額運行狀態(tài)時可選擇是否啟停，而處于故障停運狀態(tài)時則必須停機。

式中，F(xiàn)C,it為燃料電池的啟停狀態(tài)變量，1表示啟動狀態(tài)，0表示停機狀態(tài)；FC,max、FC,min分別為燃料電池產(chǎn)電功率的上、下限；FC,max、FC,min分別為燃料電池耗氫量的上、下限。

3.3.4 加氫機組運行約束

考慮加氫過程中的能量損失，如式（36）所示；基于第2.3節(jié)建立的加氫機組多狀態(tài)模型可知，由加氫機組提供的氫氣量應當不超過當前時刻所有未故障加氫機的總可用容量，如式（37）所示。

式中，DP為加氫效率；DP,it為未故障的加氫機數(shù)量。

此外，電力線路、風光機組和燃氣鍋爐等設備均基于經(jīng)典的兩狀態(tài)可靠性評估模型建立其運行約束模型[24,27]，此處不再贅述。

3.4 求解方法

可見，本節(jié)建立的最優(yōu)負荷削減模型屬于典型的非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題。采用分段線性化方法[28]將非線性約束式（20）和式（31）進行線性化處理，從而將該最優(yōu)負荷削減模型轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，并采用Gurobi商業(yè)軟件進行求解。

4 基于氫能設備多狀態(tài)模型的EH-RIESs可靠性評估方法

4.1 供氫可靠性評估指標體系

電、熱等系統(tǒng)的供能可靠性指標已較為成熟，但目前仍缺少供氫能力的可靠性評估指標。為此，本節(jié)構(gòu)建了供氫可靠性評估指標體系，量化評估氫負荷的可靠供給程度。

1）氫負荷削減概率（Loss of Hydrogen Load Probability, LOHLP）為

式中，q,yt為第年時刻系統(tǒng)氫負荷的削減狀態(tài)變量，1表示有氫負荷削減，0表示無氫負荷削減；N為模擬年限。

2）氫負荷削減時間期望（Loss of Hydrogen Load Expectation, LOHLE）為

3）氫負荷缺供能量期望（Expected Hydrogen Not Supply, EHNS）

利用模擬周期內(nèi)氫負荷削減量總和與模擬年限的比值，表示年氫負荷缺供能量期望值。

式中，q,iyt為第年時刻節(jié)點處EH的氫負荷削減量。

4）設備供氫貢獻度（Hydrogen Supply Contribution of Equipment, HSCOE）

利用某一設備隨機故障造成的氫負荷缺供能量期望與總氫負荷缺供能量期望的比例，反映該設備對供氫可靠性的影響程度。

式中，HSCOE為設備對氫負荷缺供能量期望的貢獻度指標；EHNS為考慮僅設備完全正常運行情況下的氫負荷缺供能量期望。

5）缺供能量綜合損失ENS為

式中，p、q、h分別為電、氫、熱負荷的單位削減懲罰成本；EENS、ETNS分別為電負荷和熱負荷的缺供能量期望。

4.2 可靠性評估方法

本文基于MCMC模擬[20]，建立了考慮氫能設備等時序狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程的可靠性評估方法，具體計算步驟如下所示：

（1）輸入EH-RIESs及其設備參數(shù)等數(shù)據(jù)，初始化各類型設備狀態(tài)，設定最大仿真年限N,max及缺供能量期望的最小方差系數(shù)min。

（2）基于氫能設備的多狀態(tài)模型及其他設備的可靠性模型，通過MCMC模擬抽樣得到仿真年限內(nèi)每小時的系統(tǒng)狀態(tài)。

（3）初始化模擬天數(shù)=1和模擬年數(shù)N=1。

（4）獲取第天每個時段的系統(tǒng)狀態(tài)，求解最優(yōu)負荷削減模型，得到第天每個時段的負荷削減狀態(tài)和最優(yōu)負荷削減量。

（5）若＞365，轉(zhuǎn)向步驟（6）；否則，令=+1，轉(zhuǎn)向步驟4）。

（6）計算第N年的系統(tǒng)可靠性評估指標，并令N= N+1。

（7）若N＞N,max，或缺供能量期望方差系數(shù)＜min，轉(zhuǎn)向步驟（8）；否則令=1，轉(zhuǎn)向步驟（4）。

（8）輸出電、氫等異質(zhì)能源供給可靠性評估指標。

5 算例分析

5.1 算例介紹

本節(jié)基于IEEE 14節(jié)點配電網(wǎng)[29]和52節(jié)點實際配電網(wǎng)分別構(gòu)建了EH-RIES-A和EH-RIES-B兩個系統(tǒng)進行仿真分析。首先針對EH-RIES-A測試系統(tǒng)，采用不同的氫能設備可靠性模型進行可靠性評估，以說明本文所提氫能設備多狀態(tài)模型和EH-RIESs可靠性評估方法的優(yōu)勢。然后，針對EH-RIES-B測試系統(tǒng)進行仿真分析，以驗證本文所提模型與可靠性評估方法對不同EH-RIESs的適應性。兩個系統(tǒng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)分別如圖9、圖10所示，系統(tǒng)中EH的配置方案分別見附表1、附表2，并采用我國中部地區(qū)某風光場站實測數(shù)據(jù)及文獻[25]中負荷曲線模擬源荷時序特性。

圖9 基于IEEE 14節(jié)點配電網(wǎng)的EH-RIES-A

圖10 基于52節(jié)點配電網(wǎng)的EH-RIES-B

電解槽與燃料電池運行模型的參數(shù)詳見文獻[8,17-18]，其安全運行范圍為額定功率的20%～100%[30]，其余設備運行參數(shù)見表4[25-26,31]。各類型設備的可靠性參數(shù)見表5[8,11,13,26,32]。電、熱負荷的單位削減懲罰成本分別設置為50元/(kW·h)、40元/(kW·h)[26]?？紤]到堿性電解槽制氫的平均能耗約為4.5 kW·h/m3[33]，本文按電負荷削減懲罰成本設置氫負荷的單位削減懲罰成本為2 500元/kg。

表4 設備運行參數(shù)

表5 設備可靠性參數(shù)

5.2 基于EH-RIES-A的仿真分析

5.2.1 系統(tǒng)可靠性分析

針對EH-RIES-A，采用如下四種方法進行仿真分析，以說明本文所提加氫機組、堿性電解槽的多狀態(tài)模型和熱電聯(lián)產(chǎn)燃料電池多狀態(tài)模型的優(yōu)勢。

方法1：采用加氫機組的兩狀態(tài)模型[34]，文獻[13]中的堿性電解槽兩狀態(tài)模型和文獻[8]中發(fā)電模式下的燃料電池多狀態(tài)模型。

方法2：采用本文所提的加氫機組多狀態(tài)模型，文獻[13]中的堿性電解槽兩狀態(tài)模型和文獻[8]中發(fā)電模式下的燃料電池多狀態(tài)模型。

方法3：采用本文所提加氫機組和堿性電解槽的多狀態(tài)模型，以及文獻[8]中發(fā)電模式下的燃料電池多狀態(tài)模型。

方法4：采用本文方法，即加氫機組和堿性電解槽的多狀態(tài)模型，以及考慮熱電聯(lián)產(chǎn)模式的燃料電池多狀態(tài)模型。

四種方法計算得到EH-RIES-A的可靠性評估指標見表6。LOELP、LOELE、EENS分別為電負荷的削減概率、削減時間期望和缺供能量期望；LOTLP、LOTLE、ETNS分別為熱負荷的削減概率、削減時間期望和缺供能量期望。

表6 EH-RIES-A的可靠性評估指標

從表6可見，方法2的LOHLP相比方法1增加了45.45%（0.001 0），LOHLE增加了41.94%（8.25 h/年），EHNS和ENS相比方法1也分別增加了11.82%（47.76 kg/年）和3.09%（11.94 萬元/年）。這是因為方法1僅考慮加氫機組全部正常運行或全部故障停運的狀態(tài)，而方法2能夠充分考慮加氫機組的多狀態(tài)運行特性。

從表6可知，方法3與方法2中電、熱負荷的可靠性水平相同，但方法3考慮了堿性電解槽的降額運行狀態(tài)，其氫負荷供給可靠性水平劣于方法2。以秋季典型日為例，當堿性電解槽處于降額運行狀態(tài)（EL=2）時，EH-RIES-A中EH2的電、氫能量平衡分別如圖11a、圖11b所示。與正常運行狀態(tài)相比，處于降額運行狀態(tài)下的堿性電解槽將消耗更多的電能，但受EH與電網(wǎng)交互功率的限制，堿性電解槽的制氫量不能滿足全部的氫負荷需求。在設定的單位氫負荷削減懲罰成本下，考慮到制-儲-加氫等過程中的效率損失，系統(tǒng)會優(yōu)先削減氫負荷以保障電負荷的可靠供給，減少棄能損失。因此，與方法2相比，方法3的氫負荷削減概率LOHLP增加了34.38%（0.001 1），氫負荷削減時間期望LOHLE增加了34.03%（9.50 h/年），氫負荷缺供能量期望EHNS和系統(tǒng)缺供能量綜合損失ENS分別增加了11.44%（51.66 kg/年）和3.24%（12.92 萬元/年）。上述分析表明，若不考慮加氫機組和堿性電解槽的降額運行狀態(tài)，均會過高地估計供氫可靠性水平。

圖11 sEL=2時EH2的電、氫能量平衡

與方法3相比，方法4的電、氫負荷可靠性指標未發(fā)生較大變化，但方法4的熱負荷削減概率LOTLP降低了70.00%（0.001 4），熱負荷削減時間期望LOTLE減少了70.41%（12.54 h/年），熱負荷缺供能量ETNS和系統(tǒng)缺供能量綜合損失ENS分別減少了81.83% （6 078.00 kW·h/年）和5.90%（24.27 萬元/年），供熱可靠性水平大幅提升。以秋季典型日燃氣鍋爐發(fā)生故障為例，在燃料電池不同運行模式下，EH2的熱負荷削減量如圖12所示。可見，在燃料電池發(fā)電模式（即方法3）下，燃氣鍋爐是熱負荷唯一供給來源，發(fā)生故障時熱負荷被削減；當燃料電池采用熱電聯(lián)產(chǎn)模式（即方法4）且處于正常運行狀態(tài)（FC=1）或降額運行狀態(tài)（如FC=2,3,4）時，能夠有效降低部分時段內(nèi)的熱負荷削減量，提高供熱可靠性水平。

圖12 不同燃料電池運行模式下EH2的熱負荷削減量

綜上所述，本文所提加氫機組和堿性電解槽的多狀態(tài)模型能夠充分考慮其降額運行狀態(tài)造成的氫負荷削減，避免過高地估計供氫可靠性水平；所提燃料電池多狀態(tài)模型能夠充分考慮燃料電池熱電聯(lián)產(chǎn)模式對供熱可靠性的貢獻，避免過低地估計供熱可靠性水平。

5.2.2 設備供氫貢獻度指標分析

為了明晰影響氫能供給可靠性的關鍵因素，為EH-RIESs的規(guī)劃建設等提供科學合理的決策依據(jù)，本節(jié)基于5.2.1節(jié)所提方法4與式（41）計算得到各類設備的供氫貢獻度指標，如圖13所示。

圖13 設備供氫貢獻度指標

由圖13可見，EH-RIESs中天然氣網(wǎng)與燃氣鍋爐等熱能設備隨機故障對氫負荷缺供能量期望沒有影響。由于EH中氫氣唯一的生產(chǎn)設備為電解槽，電力設備的隨機故障會導致電解槽缺乏電能制氫，從而導致氫負荷的供應不足。由圖13可見，電力線路和風光機組隨機故障對系統(tǒng)氫負荷缺供能量期望的貢獻度之和達到了32.61%。

作為系統(tǒng)中唯一的制氫設備，電解槽的降額運行狀態(tài)和故障停運狀態(tài)均會造成較大的氫能供應缺額，其供氫貢獻度指標高達53.72%。雖然EH1和EH2中均有兩臺加氫機互為備用，但單臺加氫機的故障率較高，其隨機故障對氫負荷缺供能量期望的貢獻度有13.41%。當儲氫罐發(fā)生故障時，電解槽難以實時滿足故障時段內(nèi)的高峰氫負荷需求，但儲氫罐的故障率較低且替換時間短，所以對氫負荷缺供能量期望的影響較小，僅為0.26%。

上述仿真結(jié)果說明電力設備和電解槽是影響供氫可靠性的關鍵因素，在EH-RIESs未來的規(guī)劃建設中可通過提供此類設備的備用或進行設備擴容等方法提升供氫可靠性水平。

5.2.3 氫負荷削減懲罰成本影響分析

根據(jù)5.2.1節(jié)的分析可知，當單位氫負荷削減懲罰成本q為2 500元/kg時，系統(tǒng)優(yōu)先選擇削減氫負荷以保障電負荷的可靠供給，從而減少總棄能損失。為分析q對系統(tǒng)缺供能量綜合損失ENS的影響，以2 500元/kg為基值，采用方法4評估不同q下的ENS，計算結(jié)果如圖14所示。

圖14 不同單位氫負荷削減懲罰成本的缺供能量綜合損失

從圖14可以看出，q不影響熱負荷削減量。當q低于基值時，若發(fā)生電力線路等設備故障，系統(tǒng)盡可能選擇削減氫負荷以減少電負荷的削減，從而降低總的負荷削減懲罰成本。隨著q逐步降低，電負荷可靠性水平略有提升，ENS不斷下降。當q高于基值時，在電解槽處于降額運行狀態(tài)等情況下，系統(tǒng)盡可能選擇削減電負荷以保障供氫可靠性，從而降低總的負荷削減懲罰成本。隨著q逐步增加，電負荷可靠性水平逐步降低，ENS也在不斷增加。

5.3 基于EH-RIES-B的仿真分析

為進一步驗證本文模型及評估方法的適應性，采用第5.2.1節(jié)設置的四種方法分別對EH-RIES-B進行可靠性評估，仿真結(jié)果見表7。

表7 EH-RIES-B的可靠性評估指標

由表7可見，與方法1相比，考慮加氫機組的多狀態(tài)模型后，方法2的氫負荷缺供能量期望EHNS和系統(tǒng)缺供能量綜合損失ENS分別增加了17.52%（288.77 kg/年）和5.57%（72.18萬元/年）。與方法2相比，考慮堿性電解槽的降額運行狀態(tài)后，方法3的氫負荷缺供能量期望EHNS和系統(tǒng)缺供能量綜合損失ENS分別增加了5.40%（104.70 kg/年）和1.92%（26.20萬元/年）。與方法3相比，考慮燃料電池的熱電聯(lián)產(chǎn)模式后，方法4的熱負荷缺供能量期望ETNS和系統(tǒng)缺供能量綜合損失ENS分別減少了81.01%（11 166.36 kW·h/年）和3.20%（44.55萬元/年），熱負荷可靠性水平得到大幅提升。綜上所述，本節(jié)的仿真結(jié)論與5.2.1節(jié)一致。

6 結(jié)論

本文建立了堿性電解槽、熱電聯(lián)產(chǎn)燃料電池和加氫機組的多狀態(tài)模型，提出供氫可靠性評估指標體系及EH-RIESs可靠性評估方法，用兩個測試系統(tǒng)驗證了本文模型及方法的有效性和適應性，并得出如下結(jié)論：

1）忽略加氫機組和堿性電解槽的降額運行狀態(tài)，均會過高地估計供氫可靠性水平?？紤]熱電聯(lián)產(chǎn)模式的燃料電池多狀態(tài)模型，能夠有效地彌補供熱設備故障后的熱能缺額，有助于準確評估EH-RIESs的供熱可靠性水平。

2）本文提出的供氫評估指標體系和EH-RIESs可靠性評估方法，能夠量化系統(tǒng)供氫可靠性水平、經(jīng)濟損失以及設備故障對氫負荷缺供能量的貢獻程度，可為系統(tǒng)規(guī)劃建設等提供關鍵的決策支撐。

3）隨著單位氫負荷削減懲罰成本的增加，氫負荷可靠性水平隨之提升，但電負荷可靠性水平卻逐步降低。合理設定氫負荷削減懲罰成本，對平衡系統(tǒng)的供能可靠性及經(jīng)濟運行水平至關重要。

附 錄

附表1 EH-RIES-A的EH配置方案

（續(xù)）

參數(shù)節(jié)點數(shù)值參數(shù)節(jié)點數(shù)值 光伏容量SPV/kW71 500SHT/kg7300 131 00013200 燃氣鍋爐容量GGB,max/kW7900PFC,max/ kW7750 1360013500 NDP/臺72 132

附表2 EH-RIES-B的EH配置方案

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Reliability Evaluation of Electricity-Hydrogen Regional Integrated Energy Systems Based on the Multi-State Models of Hydrogen Energy Equipment

Ren Zhouyang Wang Hao Li Wenyuan Jiang Yunpeng

（State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology School of Electrical Engineering Chongqing University Chongqing 400044 China）

Electricity-hydrogen regional integrated energy systems (EH-RIESs) are considered as one of the key paths to realize the green and low-carbon transformation of power and energy systems. However, the fault mechanism of hydrogen energy equipment hasn’t been considered by the existing reliability evaluation methods of EH-RIESs, as well as the multi-state characteristics of hydrogen energy equipment. There is no efficient reliability evaluation indexes and methods to quantify the reliability level of hydrogen supply. It means the reasonable decision-making basis for the planning and construction of EH-RIESs cannot be provided. A reliability evaluation method of EH-RIESs based on the multi-state models of hydrogen energy equipment is proposed in this paper. By accurately simulating the operation states of EH-RIESs, the reliability levels of heterogeneous energy supply are effectively quantified.

Firstly, the operation characteristics and fault mechanisms of hydrogen energy equipment are analyzed. A multi-state reliability model of alkaline electrolyzers considering de-rated operation state, a multi-state reliability model of fuel cells considering cogeneration mode and a multi-state reliability model of hydrogen dispenser units are established, which provide the basic models for the operation state simulation of EH-RIESs. Secondly, an optimal load shedding model considering the coupling relationship of electricity-hydrogen heterogeneous energy systems is established to minimize the wind power and photovoltaic power curtailment costs and heterogeneous energy load reduction costs. Then, an evaluation index system of hydrogen supply reliability is constructed from the aspects of hydrogen supply reliability level, the contribution of equipment to expected hydrogen not supply and system economic loss. Finally, based on the multi-state models of hydrogen energy equipment and a Markov Chain Monte Carlo method, a reliability evaluation method is developed for EH-RIESs to quantify the reliability levels of heterogeneous energy supply.

Two EH-RIESs with different scales were used to validate the effectiveness and the advantages of the proposed method. The simulation results show that after considering the de-rated operation state of hydrogenation dispenser units, the expected hydrogen not supply (EHNS) of two EH-RIESs increases by 11.82% and 17.52%, respectively. After considering the de-rated operation state of alkaline electrolyzers, the EHNS of two EH-RIESs increase by 11.44% and 5.40%, respectively. After considering the cogeneration mode of fuel cells, the expected thermal energy not supply of two EH-RIESs decrease by 81.83% and 81.01%, respectively. The hydrogen supply contribution index of electrical equipment and electrolyzers in the first EH-RIES reach 32.61% and 53.72%, respectively, which are the key factors affecting the reliability levels of hydrogen supply. In addition, with the increase of penalty cost of unit hydrogen load shedding, the economic loss of the first EH-RIES caused by electricity shortage is gradually increasing, and the comprehensive loss of energy not supply is also increasing.

The following conclusions can be drawn from the simulation results. (1) The hydrogen supply reliability levels of EH-RIESs will be overestimated if the de-rated states of alkaline electrolyzers and hydrogen dispenser units are ignored. The proposed multi-state model of fuel cells considering the cogeneration mode is helpful to accurately evaluate the thermal energy supply reliability levels of EH-RIESs. (2) The proposed reliability evaluation index system and evaluation method of EH-RIESs can quantify the hydrogen supply reliability level, economic loss and the contribution of equipment failures to the hydrogen energy shortage. (3) With the increase of penalty cost of unit hydrogen load shedding, the reliability level of hydrogen supply is improved, but the reliability level of electricity supply is gradually reduced. A reasonable penalty cost of unit hydrogen load shedding is essential to balance the energy supply reliability and economic levels of systems.

Electricity-hydrogen regional integrated energy systems, electrolyzer, fuel cell, Markov Chain Monte Carlo, hydrogen supply reliability

TM732

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221459

國家自然科學基金資助項目（52277080）。

2022-07-28

2022-11-10

任洲洋 男，1986年生，副教授，博士生導師，研究方向為電力能源系統(tǒng)低碳運行及規(guī)劃、人工智能等。E-mail：rzhouyang1108@163.com（通信作者）

王 皓 男，1998年生，碩士研究生，研究方向為配電網(wǎng)運行與規(guī)劃、電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)可靠性評估等。E-mail：wh19980913@163.com

（編輯 赫 蕾）