馮天旭 史 可 孫 躍 王佩月 蔣金橙

基于互感識別及移相角優(yōu)化的全方位無線電能傳輸系統(tǒng)靶向傳能方法

馮天旭1史 可1孫 躍2王佩月1蔣金橙1

（1. 重慶郵電大學自動化學院 重慶 400065 2. 重慶大學自動化學院 重慶 400044）

針對傳統(tǒng)無線電能傳輸（WPT）系統(tǒng)中發(fā)射線圈與接收線圈發(fā)生位置或角度偏移時系統(tǒng)輸出能效急劇下降的問題，該文提出靶向傳能式全方位WPT系統(tǒng)，可使接收線圈處于任意方位時均能實現(xiàn)高效率全方位無線傳能。采用具備全方位磁能發(fā)射能力的復(fù)合平面線圈作為發(fā)射機構(gòu)，基于三個獨立逆變器及LCC諧振補償網(wǎng)絡(luò)建立系統(tǒng)模型，推導(dǎo)耦合機構(gòu)效率與互感及移相角的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，提出基于互感識別及移相角優(yōu)化的全方位WPT系統(tǒng)靶向傳能方法，通過互感識別以間接判斷出“靶”（即，接收線圈）的方位，通過移相角優(yōu)化以獲得靶向傳能所需的激勵電流。實驗結(jié)果表明，接收線圈在±60 mm范圍內(nèi)任意移動或者旋轉(zhuǎn)時的系統(tǒng)直流-直流效率均大于80%，提出的靶向方法比傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)方法的傳能效率至少高10%。

無線電能傳輸 全方位靶向傳能 互感識別 移相角優(yōu)化

0 引言

磁耦合無線電能傳輸（Wireless Power Transfer, WPT）技術(shù)是指綜合應(yīng)用電工理論、電力電子技術(shù)、控制理論，利用磁場實現(xiàn)電能從電網(wǎng)或電池以非電氣接觸的方式傳輸至用電設(shè)備的技術(shù)[1-3]。該技術(shù)具有安全、可靠、靈活、便捷等特點，在電動汽車[4]、水下設(shè)備[5]、醫(yī)療植入設(shè)備[6]、工業(yè)機器人[7]、消費電子產(chǎn)品[8]等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

由于WPT技術(shù)擺脫了導(dǎo)線的束縛，從而使其十分適合用于對可移動電氣設(shè)備的電能進行補給。而對于此類應(yīng)用，發(fā)射線圈與接收線圈之間發(fā)生位置偏移或角度旋轉(zhuǎn)不可避免。但傳統(tǒng)WPT技術(shù)通常僅允許能量單向傳輸，抗位置偏移或角度旋轉(zhuǎn)能力弱[9-11]。為解決該問題，全方位WPT技術(shù)應(yīng)運而生，該技術(shù)是一種可使用電設(shè)備在一定空間區(qū)域內(nèi)的任意位置和角度進行無線電能傳輸?shù)男滦图夹g(shù)[12]，可有效彌補傳統(tǒng)WPT技術(shù)抗偏移能力弱、傳輸角度單一等缺點，具有良好的位置和角度適應(yīng)性[13]。目前，全方位WPT技術(shù)已廣泛應(yīng)用于便攜式消費電子設(shè)備[14]、植入式醫(yī)療電子設(shè)備[15]、工業(yè)應(yīng)用[16]、智能家居[17]、物聯(lián)網(wǎng)無線傳感器[18]、水下航行器[19]等領(lǐng)域。

耦合機構(gòu)是實現(xiàn)全方位無線傳能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，大多全方位WPT系統(tǒng)都采用多發(fā)射-單接收型耦合機構(gòu)，要求發(fā)射機構(gòu)具備三維全方位磁能發(fā)射能 力[20]。目前具有三維全方位磁能發(fā)射能力的發(fā)射機構(gòu)有三正交線圈[21]、碗形線圈[22]、網(wǎng)狀平面線圈[23]和復(fù)合平面線圈[24]等結(jié)構(gòu)。這些發(fā)射機構(gòu)都由多個發(fā)射線圈組成，若在多個發(fā)射線圈中激勵相同的電流，產(chǎn)生的合成磁場方向是固定的，不能實現(xiàn)全方位無線傳能。因此，合理的磁場方向調(diào)控方法是實現(xiàn)全方位無線傳能的必要條件。

在磁場方向調(diào)控方面，旋轉(zhuǎn)磁場和靶向磁場調(diào)控是實現(xiàn)全方位磁場的主要方式[25]。旋轉(zhuǎn)磁場是指磁場矢量以一固定頻率旋轉(zhuǎn)的磁場，其磁場方向隨時間掃描并指向任意方向[26-27]。靶向磁場是指磁場矢量指向接收線圈的磁場，其磁場方向跟隨接收線圈方位改變而改變[28-29]。對于旋轉(zhuǎn)磁場的研究，主要分為二維旋轉(zhuǎn)磁場和三維旋轉(zhuǎn)磁場。二維旋轉(zhuǎn)磁場的磁場方向可以指向一個二維平面上的任意方向，而三維旋轉(zhuǎn)磁場的磁場方向可以指向三維空間中的任意方向，因而三維旋轉(zhuǎn)磁場的自由度更高[30]。采用旋轉(zhuǎn)磁場方式實現(xiàn)全方位無線傳能具有無需檢測接收線圈的方位，也無需復(fù)雜的計算，實時性高、實現(xiàn)方式簡單等優(yōu)點。但該方式存在磁場泄露大、傳能效率低等問題。

相比之下，采用靶向傳能方式可使發(fā)射機構(gòu)產(chǎn)生的合成磁場矢量指向接收線圈，有效減小耦合機構(gòu)的漏磁并提升效率。文獻[31-32]都通過調(diào)控多個發(fā)射線圈的激勵電流相位，從而使磁場塑形，有效改善系統(tǒng)的效率。文獻[33]采用三個正交矩形線圈作為發(fā)射機構(gòu)，提出了基于激勵電流幅值和相位控制的磁場方向調(diào)控方法，可減小耦合機構(gòu)漏磁并提升效率。為使全方位磁能發(fā)射機構(gòu)產(chǎn)生的合成磁場矢量始終指向接收線圈（即，產(chǎn)生靶向磁場），則首先需檢測出“靶”的方位（即，接收線圈的方位），然后需研究合理的激勵電流控制方法以產(chǎn)生靶向磁場。然而文獻[31-33]中都只研究了激勵電流控制方法，沒有給出如何檢測接收線圈方位的方法。為解決該問題，文獻[24]在接收線圈中安裝姿態(tài)傳感器以檢測接收線圈姿態(tài)信息，然后通過WiFi模塊將姿態(tài)信息發(fā)送到發(fā)射端控制單元。但該方式依賴角度傳感器以及通信環(huán)節(jié)，增加了系統(tǒng)成本。文獻[34]提出了一種電流幅值掃描方法，通過檢測發(fā)射端的電壓及電流并計算出功率，記錄最大功率對應(yīng)的電流幅值作為期望的電流幅值，發(fā)射線圈在期望的電流幅值激勵下可使功率流指向負載，避免了功率流向沒有負載的區(qū)域流動。但該文主要是從系統(tǒng)建模及理論層面分析全方位WPT系統(tǒng)，缺乏系統(tǒng)實現(xiàn)相關(guān)方法。另外，采用的激勵電流幅值掃描法需要在每一個幅值步長下檢測發(fā)射側(cè)的電壓及電流并計算出功率，其計算較為繁瑣且實時性差。綜上所述，對于靶向傳能方式，雖然已有一些文獻闡述了通過調(diào)控激勵電流幅值和相位以實現(xiàn)靶向無線傳能的方法，但目前缺乏有效識別接收線圈的方位并調(diào)控激勵電流的方法。

針對上述問題，本文提出基于互感識別及移相角優(yōu)化的全方位WPT系統(tǒng)靶向傳能方法。該方法可使耦合機構(gòu)始終工作在最大效率狀態(tài)，且該方法無需直接檢測接收線圈姿態(tài)，也無需通信環(huán)節(jié)。本文首先給出具備全方位磁能發(fā)射能力的復(fù)合平面線圈結(jié)構(gòu)及其耦合機構(gòu)，隨后建立基于三個獨立逆變器及LCC諧振補償網(wǎng)絡(luò)的電路模型，推導(dǎo)耦合機構(gòu)效率與互感及移相角的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，通過互感識別間接判斷出接收線圈的方位，通過移相角優(yōu)化獲得最大效率傳輸所需的激勵電流。最后通過實驗驗證了提出的靶向傳能方法實現(xiàn)全方位無線傳能并提升效率的可行性和有效性。

1 系統(tǒng)架構(gòu)

1.1 耦合機構(gòu)簡介

由于復(fù)合平面線圈具有體積小、節(jié)約安裝空間、便于推廣應(yīng)用等優(yōu)點，本文以此為例來闡明提出的靶向傳能方法、復(fù)合平面線圈及其耦合機構(gòu)示意圖如圖1所示。復(fù)合平面線圈由兩個交叉的8字形線圈（線圈-1和線圈-2）和一個環(huán)形線圈（線圈-3）組成。本文選擇圓盤形線圈作為接收機構(gòu)，在復(fù)合平面線圈下方鋪設(shè)磁心以屏蔽磁場。在復(fù)合平面線圈上方中心區(qū)域，線圈-1、線圈-2和線圈-3分別主要產(chǎn)生方向、方向和方向的磁場，通過合理的激勵電流調(diào)控策略，復(fù)合平面線圈產(chǎn)生的合成磁場可指向任意方位，從而實現(xiàn)全方位無線傳能。

圖1 復(fù)合平面線圈及其耦合機構(gòu)示意圖

1.2 電路拓撲簡介

靶向傳能的關(guān)鍵在于對激勵電流的大小和方向的控制，為便于控制激勵電流，本文采用三個獨立的逆變器分別驅(qū)動三個發(fā)射線圈，系統(tǒng)的電路拓撲如圖2所示。原邊采用LCC諧振補償網(wǎng)絡(luò)可使發(fā)射線圈的激勵電流僅受逆變器輸出電壓控制，與互感及負載無關(guān)。fi、fi和C分別為第個LCC諧振補償網(wǎng)絡(luò)中的諧振補償電感、并聯(lián)補償電容和串聯(lián)補償電容，L和R分別為線圈-的自感及等效串聯(lián)電阻，s和s分別為接收線圈的自感及等效串聯(lián)電阻，M為發(fā)射線圈-與接收線圈的互感，s為接收線圈的串聯(lián)補償電容，VD1～VD4整流橋中的二極管，o為濾波電容，L為負載。dc和dc分別系統(tǒng)的直流輸入電壓和電流，U和fi分別為逆變器-的輸出電壓和電流，I為線圈-的激勵電流，s為接收線圈的電流，s為整流橋前的輸入電壓，o為系統(tǒng)的輸出電壓。注意，文中的下標=1, 2, 3，用于描述三個發(fā)射線圈對應(yīng)支路的電氣參數(shù)。

圖2 系統(tǒng)電路拓撲

2 系統(tǒng)建模與分析

本文采用全橋逆變移相控制方式以控制發(fā)射線圈的激勵電流，該方式相對于DC-DC方式不會增加額外的硬件電路。

式中，為逆變器-的移相角。

值得注意的是，本文通過調(diào)節(jié)三個逆變器的驅(qū)動時序始終讓1、2和3保持同相或者反相，移相角的調(diào)節(jié)范圍屬于[-180°, 180°]，三個逆變器移相角的正負符號相同則同相，移相角正負符號不同則反相。

由于復(fù)合平面線圈中的三個線圈相互解耦，因此不考慮三個發(fā)射線圈之間的相間互感。為了使系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)，則應(yīng)滿足關(guān)系

式中，為工作角頻率，=2p，為系統(tǒng)的工作頻率。

對于圖2中各回路列寫KVL方程表示為

式中，eq為整流橋前的等效電阻，eq=8L/p2。

為簡化分析，令f=fi，f=fi，根據(jù)式（2）和式（3）可計算出各電流表達式為

由式（4）可知，各發(fā)射線圈的激勵電流僅受移相角控制。根據(jù)式（1）和式（6）可計算出逆變器的輸出阻抗Z表示為

由式（7）可知，每個逆變器輸出阻抗均為純阻性。根據(jù)式（1）和式（5）可計算出系統(tǒng)的輸出功率表示為

根據(jù)式（4）、式（5）和式（8）可計算出磁耦合機構(gòu)的效率為

由式（9）可知，當負載及耦合機構(gòu)的等效串聯(lián)電阻一定時，效率是關(guān)于互感M（=1, 2, 3）及移相角（=1, 2, 3）的函數(shù)。接收線圈在不同方位下的互感不相同，從而使實現(xiàn)最大效率的移相角不 相同。

3 靶向傳能方法

提出的基于互感識別及移相角優(yōu)化的靶向傳能方法的基本思路如下：接收線圈方位改變會引起接收線圈與每個發(fā)射線圈的互感變化，可通過互感識別間接判斷出接收線圈的方位。另一方面，實現(xiàn)靶向傳能的目的在于減小磁耦合機構(gòu)的漏磁，并且使接收線圈在任意方位下都能高效地捕獲磁能，從而實現(xiàn)磁耦合機構(gòu)最大效率傳輸。因此，本文以磁耦合機構(gòu)效率為切入點，首先識別出互感，以磁耦合機構(gòu)最大效率為優(yōu)化目標優(yōu)化移相角即可得到靶向傳能所需的激勵電流。

3.1 互感識別

當只有一個線圈被激勵電流時，即只有一個逆變器運行，則根據(jù)式（6），處于運行狀態(tài)下的逆變器輸出電流可表示為

定義dci為逆變器-單獨工作時系統(tǒng)的直流輸入電流，當忽略逆變器的損耗，則dci可表示為

根據(jù)式（11）可求解出M表示為

在系統(tǒng)參數(shù)確定后，dc、、f、R、s和L不隨著接收線圈姿態(tài)變化而變化，根據(jù)式（12）可知，互感的大小可由測量的直流電流dci計算出，其中在互感識別過程中為180°以使直流電流dci較大，從而便于測量。

值得注意的是，上述互感識別方法只能識別出互感的大小，但不能識別出互感的正負符號。當三個發(fā)射線圈與接收線圈的互感的符號不同，此時若三個發(fā)射線圈的激勵電流同相，則接收線圈中的感應(yīng)電壓會相互抵消，這將導(dǎo)致輸出功率和效率急劇下降。因此，互感的正負符號應(yīng)該與激勵電流的正負符號相匹配。而由式（4）可知，激勵電流的正負符號受移相角的正負符號影響。基于該思想，接下來將給出互感符號的判別方法。

首先判斷出三個互感1、2和3中絕對值的最大值，以三個互感絕對值最大值對應(yīng)支路的移相角（=1, 2, 3）為參考，按照表1所示的四種組合方式改變剩下兩個移相角（≠）和（,≠）符號，檢測并記錄每種方式下系統(tǒng)的直流輸入電流dc-1、dc-2、dc-3和dc-4，將最大直流電流對應(yīng)的移相角符號作為互感的符號。例如，當識別出1的絕對值最大，則以1為參考，2和3按表1所示的四種方式依次改變符號，并記錄出每種方式對應(yīng)的直流輸入電流。若檢測出直流輸入電流dc-2最大，則說明方式2的移相角符號與互感符號是匹配的，2的符號與1的符號相同，3和符號與1的符號相反。

表1 移相角符號的四種組合方式

上述互感識別主要包括單獨激勵和組合激勵兩步，單獨激勵時讓三個逆變器依次處于運行狀態(tài)，分三次檢測系統(tǒng)直流輸入電流即可辨識出三個互感的大小。組合激勵時選取互感絕對值最大值對應(yīng)支路的移相角作為參考，分四次改變剩余兩個移相角符號，并分四次檢測系統(tǒng)的直流輸入電流即可辨識出三個互感的符號。

3.2 移相角優(yōu)化

當識別出三個發(fā)射線圈對接收線圈的互感后，需優(yōu)化三個逆變器的移相角以實現(xiàn)最大效率。根據(jù)式（9）可知，當互感1、2和3確定后，效率是關(guān)于移相角1、2和3的函數(shù)，優(yōu)化的目標函數(shù)可表示為

對于約束條件，（=1, 2, 3）的約束范圍為-180°～180°，設(shè)置三個互感絕對值最大值對應(yīng)支路的移相角（=1, 2, 3）為參考，并將該移相角設(shè)置為180°，因此，約束條件可表示為

對于該優(yōu)化問題，可采用遺傳算法、粒子群算法、模擬退火等智能算法求解。為簡化計算，本文通過求解三元函數(shù)極值方式來求解最大效率對應(yīng)的最優(yōu)移相角。令

可優(yōu)化出效率最大時（=1, 2, 3）應(yīng)滿足關(guān)系

式中，2,3≠0；2,3≠0。

值得注意的是，有一個移相角是已知量，= 180°（=1, 2, 3），表示互感絕對值最大值對應(yīng)支路的移相角為180°。根據(jù)式（16）中的兩個方程可優(yōu)化出剩下兩個移相角。

為了驗證式（16）的正確性，本文選取兩組互感參數(shù)為代表進行驗證，相關(guān)參數(shù)如下：=100 kHz，L= 10W，1=0.1W，2=0.1W，3=0.2W，s=0.5W。當1=3mH,2=4mH,3=5mH時，根據(jù)式（16）可計算出sin1/sin2=0.75且sin2/sin3=1.6。當1=-6mH,2=7mH,3=8mH時，根據(jù)式（16）得到sin1/sin2=-0.857 1且sin2/sin3=1.75。根據(jù)式（16）計算出兩組互感參數(shù)下的效率與移相角的關(guān)系如圖3所示，圖3中兩組互感參數(shù)下掃描出的最大效率點的與式（16）計算值是吻合的，證明了式（16）的正確性。

基于上述分析，圖4給出了基于互感識別及移相角優(yōu)化的流程，對該流程的解釋如下：

（1）獲取系統(tǒng)參數(shù)：系統(tǒng)直流輸入電壓dc、工作角頻率、補償電感f、發(fā)射線圈內(nèi)阻R、接收線圈內(nèi)阻s以及負載電阻L。

（2）讓三個逆變器輪流運行，每次只有一個逆變器工作，檢測并記錄每個逆變器工作時系統(tǒng)直流輸入電流dci，根據(jù)式（12）計算出三個互感M的大小。

（3）設(shè)置互感絕對值最大值對應(yīng)支路的移相角為參考，根據(jù)表1中移相角符號的四種組合方式，通過組合激勵法判斷互感M符號。

（4）設(shè)置互感絕對值最大值對應(yīng)支路的移相角為180°。

（5）根據(jù)式（16）優(yōu)化得到最大效率所需的剩余兩個移相角，并且讓逆變器工作在優(yōu)化后的移相角狀態(tài)。

圖4 互感識別及移相角優(yōu)化的流程

（7）檢測系統(tǒng)是否需停止工作。若是，則結(jié)束；若否，則返回步驟（6）。

4 實驗分析與驗證

4.1 實驗裝置簡介

為驗證本文提出的基于互感識別及移相角優(yōu)化的全方位WPT系統(tǒng)靶向傳能方法的可行性和有效性，搭建了如圖5所示的實驗裝置。該實驗裝置主要由直流電源、三個全橋逆變器、三個LCC諧振補償網(wǎng)絡(luò)、復(fù)合平面發(fā)射線圈、接收線圈、接收側(cè)電路以及負載組成。在發(fā)射側(cè)，三個逆變器集成在一個電路板上，開關(guān)管采用型號為IRFB4020PBF的MOSFETs，其驅(qū)動信號由型號為EP4CE6F17C8的FPGA產(chǎn)生，采用型號為STM32F103C8T6的ARM控制器識別互感及優(yōu)化移相角，采用型號為CC6900SO-5A的電流傳感器以檢測直流輸入電流，三個LCC諧振補償網(wǎng)絡(luò)以電容陣列的形式集成在一塊電路板上。接收側(cè)電路中包括補償電路及整流濾波電路，采用電子負載作為系統(tǒng)的電阻。在圖5中，、和分別為接收線圈繞、和軸的旋轉(zhuǎn)角度。

圖5 實驗裝置

復(fù)合平面線圈和接收線圈的直徑分別為300 mm和200 mm，發(fā)射和接收線圈的利茲線規(guī)格分別為0.08×435股和0.08×170股，在發(fā)射機構(gòu)下方鋪設(shè)磁心以屏蔽磁場，線圈-1、線圈-2、線圈-3和接收線圈的匝數(shù)分別為10、10、6和40，實驗參數(shù)見表2。值得注意的是，本文搭建的實驗樣機功率為100 W，對于直徑為200 mm的接收線圈而言，系統(tǒng)功率密度較低。本文實際制作的耦合機構(gòu)主要是為了驗證提出靶向傳能方法的可行性和有效性，因此沒有展開討論耦合機構(gòu)如何設(shè)計。后續(xù)研究需根據(jù)具體應(yīng)用對象量身定制接收線圈尺寸，為提升系統(tǒng)功率密度，一方面需優(yōu)化耦合機構(gòu)參數(shù)以提升耦合性能；另一些方面需優(yōu)化系統(tǒng)工作頻率、諧振網(wǎng)絡(luò)、阻抗等參數(shù)以提升系統(tǒng)能效。

表2 實驗參數(shù)

4.2 靶向傳能方法分析與驗證

本節(jié)選取了如圖6所示的接收線圈的三種角度偏移狀態(tài)以進一步闡述靶向傳能的運行機制。接收線圈在三種角度偏移狀態(tài)下互感識別及移相角優(yōu)化過程中的相關(guān)數(shù)據(jù)見表3，其中dci（=1, 2, 3）為第個逆變器單獨工作時測量的系統(tǒng)直流輸入電流，dc-（=1, 2, 3, 4）為逆變器移相角的第種組合方式下測量的系統(tǒng)直流輸入電流，M（=1, 2, 3）為發(fā)射線圈-對接收線圈的互感，（=1, 2, 3）為第個逆變器的移相角，o為接收功率，為系統(tǒng)直流-直流效率。圖7給出了接收線圈在三種角度偏移狀態(tài)下相關(guān)電壓、電流實驗波形，U為第個逆變器輸出電壓，I為線圈-的激勵電流，s為接收線圈中的電流。

圖6 接收線圈的三種角度偏移狀態(tài)

表3 互感識別及移相角優(yōu)化過程中的相關(guān)參數(shù)

圖7 三種角度偏移狀態(tài)下相關(guān)電壓電流實驗波形

當接收線圈處于角度1時，三個逆變器單獨工作時檢測出dc1、dc2和dc3分別為0.05、0.06和2 A。dc1和dc2幾乎為0，則說明接收線圈與線圈-1以及線圈-2的耦合很微弱。根據(jù)dc1、dc2和dc3，再結(jié)合式（12）計算出1、2和3分別為0、0和9.8mH。由于存在兩個互感值為零，因此不需要判斷三個互感的符號。由于1和2為零，并且3最大，因此讓逆變器-1和逆變-2不工作以避免線圈-1和線 圈-2的損耗，讓逆變器-3的移相角保持在180°。因此，圖7a和圖7b中1、2和1、2都為零，3和3都較大，此時僅由線圈-3為接收線圈提供電能。測得拾取功率為81 W，直流-直流效率為86.6%。

當接收線圈處于角度2時，三個逆變器單獨工作時檢測出dc1、dc2和dc3分別為1.06、0.59和0.07 A。dc3幾乎為零，則說明接收線圈與線圈-3的耦合很微弱。根據(jù)dc1、dc2和dc3，再結(jié)合式（12）計算出1、2和3的數(shù)值分別為7.1、5.1和0mH。由于3為零，則只需判斷1和2的符號。由于1最大，因此選擇以1為參考，分兩次改變2的符號，2在符號為“+”下測出dc-1為3.17 A，2在符號為“-”下測出dc-2為0.35 A，由此可判斷出1與2的符號相同。由于1最大且3為零，因此1=180°，3=0°，根據(jù)式（16）計算出2為89°。因此，圖7c和圖7d中3和3都為零，1和2同相，1和2同相，且1＞2。此時線圈-1和線圈-2都為接收線圈提供電能，但線圈-1提供的功率大于線圈-2提供的功率。測得拾取功率為96 W，直流-直流效率為87.1%。

當接收線圈處于角度3時，三個逆變器單獨工作時檢測出dc1、dc2和dc3分別為0.41、0.1和0.75 A。根據(jù)dc1、dc2和dc3，再結(jié)合式（12）計算出1、2和3的數(shù)值分別為4.1、2.3和5.8mH。由于3最大，因此選擇3為參考，根據(jù)表1中移相角符號的四種組合方式依次改變1和2的相位，四種組合激勵下測得dc-1、dc-2、dc-3和dc-4分別為0.26、0.58、1.38和3.18 A。由于第四種組合激勵方式下的直流輸入電流最大，則說明1與3的符號相反，2與3的符號也相反。由于3最大，因此3= 180°，根據(jù)式（16）計算出1和2分別為-130°和-59°。因此，圖7e和圖7f中，1與3反相，2與3反相，1與3反相，2與3反相，3＞1＞2。此時線圈-1、線圈-2和線圈-3都為接收線圈提供電能，但線圈-3提供的功率大于線圈-1提供的功率大于線圈-2提供的功率。測得拾取功率為94 W，直流-直流效率為84.7%。

值得注意的是，本文提出靶向傳能方法的檢測及計算次數(shù)（7次）遠低于文獻[34]提出的基于電流幅值掃描實現(xiàn)靶向傳能所需的檢測及計算次數(shù)（200次）。在提出的靶向傳能方法中，通常僅需要3～7次檢測及計算即可辨識出互感并計算出移相角。當只有一個發(fā)射線圈與接收線圈耦合時，不需識別互感的符號，僅需3次檢測。當三個發(fā)射線圈均與接收線圈耦合時，需識別互感的大小及符號，共需7次檢測。實驗中設(shè)置的采樣時間為5ms，采樣10次取平均值作為檢測值。7次檢測中三個逆變器的工作狀態(tài)共改變了7次，電路從一個工作狀態(tài)切換到另一個工作狀態(tài)需等待10 ms使電路進入穩(wěn)態(tài)后開始進行檢測，系統(tǒng)從啟動到工作在靶向傳能模式下共需時間約為71 ms。

EKC提出后，眾多學者根據(jù)不同時期、不同國家或地區(qū)的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)，進行了大量的實證研究，結(jié)論呈現(xiàn)多樣化的趨勢，對“倒U形”EKC提出了挑戰(zhàn)。

4.3 全方位傳能驗證及對比分析

本節(jié)將從接收線圈的抗角度偏移性能和抗位置偏移性能兩個方面展開全方位傳能分析與驗證。圖8和圖9分別定義了接收線圈的三種角度旋轉(zhuǎn)方式和三種位置偏移方式以評估全方位傳能性能。旋轉(zhuǎn)方式A、B和C分別繞、和軸旋轉(zhuǎn)，但這三種旋轉(zhuǎn)方式的初始角度各不相同。旋轉(zhuǎn)方式A的初始角度為接收線圈處于初始狀態(tài)對應(yīng)的角度，旋轉(zhuǎn)方式B的初始角度為接收線圈從初始狀態(tài)沿著軸旋轉(zhuǎn)45°后的角度，旋轉(zhuǎn)方式C的初始角度為接收線圈從初始狀態(tài)沿著軸旋轉(zhuǎn)90°后的角度。值得注意的是，在上述角度偏移中，接收線圈的中心點1在旋轉(zhuǎn)過程中保持不變，其坐標為（0 mm, 0 mm, 100 mm）。接收線圈在三種偏移方式中均沿著軸移動150 mm，但接收線圈的初始角度不相同。在偏移方式A、B和C中的接收線圈分別垂直于、和軸，因此這三種偏移方式可用來測試接收線圈在發(fā)生位置偏移時分別捕獲、和軸方向磁能的能力。

圖8 接收線圈三種旋轉(zhuǎn)方式定義

圖9 接收線圈三種偏移方式定義

為了便于直觀地說明本文提出的靶向傳能方法（簡稱“靶向方法”）的優(yōu)越性，實驗中將靶向方法與文獻[30]采用的旋轉(zhuǎn)磁場調(diào)控方法（簡稱“旋轉(zhuǎn)方法”）以及同幅同相電流激勵方法（簡稱“同流方法”）進行對比分析。值得注意的是，同流方法中將三個發(fā)射線圈串聯(lián)相接，然后僅用一個逆變器及一個LCC諧振網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動串聯(lián)相接的復(fù)合平面線圈。

實驗測量出直流-直流效率及互感與旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系如圖10所示。當接收線圈以旋轉(zhuǎn)方式A旋轉(zhuǎn)時，如圖10a所示，靶向方法、旋轉(zhuǎn)方法以及同流方法的直流-直流效率分別為84.5%～86.7%、56.2%～76.1%和7.2%～78.9%。當接收線圈以旋轉(zhuǎn)方式B旋轉(zhuǎn)時，如圖10b所示，靶向方法、旋轉(zhuǎn)方法以及同流方法的直流-直流效率分別為84.8%～87.3%、62.4%～73.2%和0%～76.7%。當接收線圈以旋轉(zhuǎn)方式C旋轉(zhuǎn)時，如圖10c所示，靶向方法、旋轉(zhuǎn)方法以及同流方法的直流-直流效率分別為85.2%～87.2%、56.3%～61.7%和7.1%～81.2%。

（a）旋轉(zhuǎn)方式A下的效率

（b）旋轉(zhuǎn)方式B下的效率

（c）旋轉(zhuǎn)方式C下的效率

（d）旋轉(zhuǎn)方式A下的互感

（e）旋轉(zhuǎn)方式B下的互感

（f）旋轉(zhuǎn)方式C下的互感

圖10 直流-直流效率及互感與旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系

Fig.10 Relationship between DC-DC efficiency, mutual inductance, and rotation angle

由圖10a～圖10c可知，無論接收線圈如何旋轉(zhuǎn)，靶向方法的效率最高且效率幾乎不會隨著旋轉(zhuǎn)角度變化而改變。若采用同流方法，接收線圈在某些旋轉(zhuǎn)角度下的直流-直流效率幾乎為零，產(chǎn)生這種結(jié)果的原因可用互感與旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系進行解釋。雖然接收線圈在任意旋轉(zhuǎn)角度下三個發(fā)射線圈與接收線圈的互感不同時為零，但互感的符號不同會導(dǎo)致三個發(fā)射線圈在同相電流激勵下在接收線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓相互抵消，從而使效率幾乎為零，進而使同流方法的抗角度偏移性能較差。例如，圖10d中接收線圈在旋轉(zhuǎn)角度為60°時1與3的大小幾乎相等而符號相反，圖10e中接收線圈在旋轉(zhuǎn)角度為90°時1與2的大小幾乎相等而符號相反，圖10f中接收線圈在旋轉(zhuǎn)角度為120°和150°時1與2的大小幾乎相等而符號相反。而采用靶向方法和旋轉(zhuǎn)方法時，接收線圈在任意旋轉(zhuǎn)角度下都能維持較高且較平穩(wěn)的效率，其原因是由于靶向方法和旋轉(zhuǎn)方法可以忽略互感符號不同帶來的負面影響，接收線圈在任意旋轉(zhuǎn)角度下|1s|+|2s|+|3s|都較高且較平穩(wěn)。

實驗測量出直流-直流效率及互感與偏移距離的關(guān)系如圖11所示。當接收線圈以偏移方式A移動時，如圖11a所示，靶向方法、旋轉(zhuǎn)方法以及同流方法的直流-直流效率分別為86.3%～79.2%、72.9%～55.1%和78.9%～7.2%。在靶向方法和旋轉(zhuǎn)方法中，隨著接收線圈偏移距離的增加，效率先減小后增大，在135 mm的偏移距離下效率達到最大值；在同流方法中，效率隨著接收線圈偏移距離的增加而降低，在偏移距離超過90 mm時系統(tǒng)效率迅速降低。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因可用圖11d所示的互感數(shù)據(jù)進行解釋，2在偏移方式A中一直為零，靶向方法和旋轉(zhuǎn)方法可忽略互感符號帶來的影響，在135 mm的偏移距離下|1|+|3|達到最大，因此效率達到最大值；同流方法不能忽略互感符號帶來的影響，當偏移超過90 mm時，1與3的符號相反而導(dǎo)致接收線圈感應(yīng)電壓相互抵消，從而致使效率迅速下降。

（a）偏移方式A下的效率

（b）偏移方式B下的效率

（c）偏移方式C下的效率

（d）偏移方式A下的互感

（e）偏移方式B下的互感

（f）偏移方式C下的互感

圖11 直流-直流效率及互感與偏移距離的關(guān)系

Fig.11 Relationship between DC-DC efficiency, mutual inductance, and offset distance

當接收線圈以偏移方式B移動時，如圖11b所示，靶向方法、旋轉(zhuǎn)方法以及同流方法的直流-直流效率分別為82.4%～36.6%、42.7%～3.5%和65.3%～10.7%。三種方法中效率均隨著接收線圈的偏移距離增加而降低，但它們的效率下降速度關(guān)系為：靶向方法小于同流方法小于旋轉(zhuǎn)方法。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因可用圖11e所示的互感數(shù)據(jù)進行解釋，偏移方式B中只有線圈-2與接收線圈存在耦合，2隨著偏移距離的增加而減小，所以三種方法下效率隨著偏移距離的增加而降低。同流方法中的線圈-2的激勵電流一直保持最大值，而旋轉(zhuǎn)方法中的線圈-2的激勵電流幅值呈正弦規(guī)律改變，不利于能量傳輸，所以此時同流方法的效率高于旋轉(zhuǎn)方法。但靶向磁場方法的效率高于同流方法，這是由于在靶向方法中，與接收線圈沒有耦合的發(fā)射線圈處于關(guān)閉狀態(tài)，從而避免了電能的浪費。

當接收線圈以偏移方式C移動時，如圖11c所示，靶向方法、旋轉(zhuǎn)方法以及同流方法的直流-直流效率分別為86.6%～75.8%、76.7%～43.5%和77.6%～0%。在靶向方法和旋轉(zhuǎn)方法中，隨著接收線圈偏移距離的增加，效率下降緩慢；在同流方法中，效率隨著接收線圈偏移距離的增加而迅速衰減。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因可用圖11f所示的互感數(shù)據(jù)進行解釋，在偏移方式C中，2一直為零，1與3的符號相反。同流方法需要考慮互感符號不同使接收線圈感應(yīng)電壓相互抵消的問題，所以同流方法中的效率會隨著偏移距離的增加迅速衰減，而靶向方法和旋轉(zhuǎn)方法都不需考慮互感符號問題，|1|+|3|隨著接收線圈偏移距離的增加衰減緩慢，從而使其效率衰減緩慢。

根據(jù)上述分析可知，雖然復(fù)合平面線圈具備三維全方位磁能發(fā)射能力，但其在同幅同相電流激勵時（即，采用同流方法）不能實現(xiàn)全方位無線傳能。靶向方法及旋轉(zhuǎn)方法均能實現(xiàn)全方位無線傳能，但靶向方法的效率比旋轉(zhuǎn)方法的效率至少高10%。此外，在靶向方法中接收線圈在±60 mm范圍內(nèi)任意移動或者旋轉(zhuǎn)時系統(tǒng)直流-直流效率均大于80%，具有良好的抗角度偏移和抗位置偏移性能。對該實驗結(jié)果的分析如下：

在靶向方法中，激勵電流的幅值和相位隨接收線圈旋轉(zhuǎn)角度或位置的改變而改變，激勵電流幅值隨互感變化而變化，當接收線圈與某一個發(fā)射線圈沒有耦合時，該發(fā)射線圈處于關(guān)機狀態(tài)，沒有激勵電流，避免了空載損耗。就磁場而言，在靶向方法中，激勵電流的幅值和相位隨著接收線圈角度或位置改變而改變，無論接收線圈處于何種角度或位置，合成磁場始終指向接收線圈，磁場泄露較低，從而避免磁能浪費，進而具有較高的效率。在旋轉(zhuǎn)方法中，合成的磁場方向隨著時間掃描，在一個周期內(nèi)，無論接收線圈處于何種角度或位置，總有一部分時間產(chǎn)生的磁能會被接收線圈捕獲，從而實現(xiàn)全方位無線傳能。但僅有少部分時間產(chǎn)生的磁能被接收線圈捕獲，大部分時間產(chǎn)生的磁能被浪費，磁場泄露較高，從而導(dǎo)致效率相對較低。在同流方法中，互感符號不相同會使得接收線圈的感應(yīng)電壓相互抵消，從而不能實現(xiàn)全方位無線傳能。

4.4 系統(tǒng)輸出特性

實際應(yīng)用通常需系統(tǒng)保持恒流或恒壓輸出特性，為此，本節(jié)將對系統(tǒng)的輸出特性展開實驗分析。首先實驗測試負載電阻對拾取電壓的影響，接收線圈保持如圖6c所示的姿態(tài)，系統(tǒng)工作在靶向傳能模式，實驗中將電子負載設(shè)為純阻性模式，實驗測得負載電阻與拾取電壓的關(guān)系如圖12所示。當電阻從10W增加至100W，拾取電壓從30.4 V增加到33.3 V，負載電阻增加了900%，而拾取電壓僅增加了9.5%，說明拾取電壓對負載電阻的變化不敏感。對該實驗結(jié)果分析如下：在一定負載變化范圍內(nèi)，原邊的LCC諧振補償網(wǎng)絡(luò)使每個發(fā)射線圈的激勵電流恒流，每個發(fā)射線圈的激勵電流幾乎不會隨著負載變化而變化，由于接收側(cè)采用電容串聯(lián)補償方式，因此接收側(cè)可等效為電流控電壓源，當接收線圈方位沒有發(fā)生變化時，拾取電壓幾乎也不會隨著負載改變而改變。因此，在一定負載變化范圍內(nèi)，接收線圈方位不發(fā)生改變時，系統(tǒng)具有恒壓輸出特性。

為了評估接收線圈方位發(fā)生改變對系統(tǒng)輸出特性的影響，實驗測得拾取電壓與接收線圈旋轉(zhuǎn)角度、偏移距離的關(guān)系分別如圖13和圖14所示。由圖13可知，接收線圈以三種方式旋轉(zhuǎn)時的拾取電壓維持在27.8～33.2 V。由圖14可知，不同偏移方式的抗偏移能力不相同，其主要原因是由于不同偏移方式下參與耦合的互感不同而導(dǎo)致的。偏移方式B的抗偏移能力最差，接收線圈在±120 mm范圍內(nèi)偏移時，拾取電壓大于12 V。因此，無論接收線圈在±120 mm范圍內(nèi)如何旋轉(zhuǎn)或者偏移，拾取電壓均大于12 V，該拾取電壓可經(jīng)過升降壓變換以滿足實際電壓等級的充電需求，如5、12、15、24 V等。值得注意的是，上述實驗中沒有在接收側(cè)增加任何控制電路，實際應(yīng)用中可在接收側(cè)中引入可控整流或者DC-DC等控制電路以實現(xiàn)接收線圈方位任意改變下的恒壓或恒流輸出。

圖12 負載電阻與拾取電壓的關(guān)系

圖13 接收線圈旋轉(zhuǎn)角度與拾取電壓的關(guān)系

圖14 接收線圈偏移距離與拾取電壓的關(guān)系

5 結(jié)論

為提升全方位WPT系統(tǒng)效率，本文提出了基于互感識別及移相角優(yōu)化的靶向傳能方法。該方法通過互感識別以間接判斷出“靶”（即，接收線圈）的方位，通過移相角優(yōu)化以實現(xiàn)靶向傳能所需的激勵電流。實驗驗證了提出的靶向傳能方法以實現(xiàn)全方位無線傳能并提升傳能效率的可行性和有效性。

本文提出的系統(tǒng)具有以下優(yōu)勢：

1）提出的基于互感識別及移相角優(yōu)化的靶向傳能方法可使耦合機構(gòu)始終工作在最大效率狀態(tài)，且該方法無需直接檢測接收線圈姿態(tài)，也無需通信環(huán)節(jié)。

2）接收線圈在±60 mm范圍內(nèi)任意移動或者旋轉(zhuǎn)時系統(tǒng)的直流-直流效率均大于80%。

3）提出的靶向方法比傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)方法的傳能效率至少高10%。

本文的研究進一步豐富了全方位WPT系統(tǒng)的理論體系，同時為促進全方位WPT技術(shù)在消費電子設(shè)備、智能家居、植入式醫(yī)療電子設(shè)備、物聯(lián)網(wǎng)無線傳感器等領(lǐng)域的產(chǎn)業(yè)化和商業(yè)化應(yīng)用提供理論指導(dǎo)及工程參考。另外，本文提出的系統(tǒng)及方法對于智能手機、平板計算機等可移動電子設(shè)備多自由度無線充電的應(yīng)用具有前景價值。

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Targeted Power Transfer Method for Omnidirectional Wireless Power Transfer System Based on Mutual Inductance Identification and Phase-Shift Angle Optimization

11211

（1. College of Automation Chongqing University of Posts and Telecommunications Chongqing 400065 China 2. College of Automation Chongqing University Chongqing 400044 China）

The omnidirectional wireless power transfer(WPT) technology is favored by scholars at home and abroad because of its good anti-positional and angular misalignment performance. The efficiency of an omnidirectional WPT system can be improved by pointing the synthetic magnetic field generated by the omnidirectional transmitter to the receiver. It is necessary to detect the receiver's orientation and control the transmitter's excitation current in realtime. However, effective methods to identify the orientation of the receiver and adjust the excitation current are needed. To this end, an omnidirectional WPT system targeted power transfer method based on mutual inductance identification and phase-shift angle optimization is proposed. In this method, the orientation of the “target” (i.e., the receiver) is indirectly determined by mutual inductance identification, and the excitation current required for targeted power transmission is obtained by phase-shift angle optimization. This method can realize the maximum efficiency transmission of the magnetic coupler. Besides, it does not need to detect the orientation of the receiver or a communication link.

This paper uses the composite planar coil to illustrate the proposed targeted power transfer method because of its omnidirectional power transmitting capability and saving installation space advantages. The composite plane coil structure is composed of three transmitting coils (two crossed 8-shaped coils and a circular coil), and it is used as the transmitter, while a disc coil works as the receiver. To control the excitation current of the three transmitting coils separately, three independent inverters with phase-shift control are used to drive the three transmitting coils. The LCC compensation network and series compensation capacitor are used on the primary and secondary sides. Then, the relationship between the magnetic coupler efficiency, mutual inductance, and phase shift angle is derived. An omnidirectional WPT system targeted power transfer method is proposed based on mutual inductance identification and phase-shift angle optimization. In mutual inductance identification, the inverter is excited separately and cooperatively to identify the size of mutual inductance and the symbol of mutual inductance. In phase-shift angle optimization, the maximum efficiency is taken as the optimization objective, and the optimal phase-shift angle is obtained by solving the extreme value of the ternary function. Finally, the flowchart of the mutual inductance identification and phase-shift angle optimization is given.

A 100 W-level experimental setup is built to verify the effectiveness of the proposed method. The working principle of the proposed targeted power transfer method is further expounded experimentally from three angular misalignments of the receiver. The power and efficiency of the receiver measured under three angular misalignments are 81 W-86.6%, 96 W-87.1%, and 94 W-84.7%, respectively. Besides, three rotation types and three offset types of the receiver are selected to test the omnidirectional powering performance. The rotational method and the same current excitation method are introduced to compare with the proposed directional method. The experimental results show that the same current excitation method cannot achieve omnidirectional powering, and the efficiency of the directional method is at least 10% higher than that of the rotational method. The dc-dc efficiency of the proposed system is more than 80% when the receiver moves or rotates arbitrarily within ±60 mm. The proposed system and method are promising for applying multi-degree-of-freedom wireless charging of mobile electronic devices, such as smartphones and tablets.

Wireless power transfer, omnidirectional targeted power transfer, mutual inductance identi- fication, phase-shift angle optimization

TM724

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221733

國家自然科學基金（62073047）和重慶市自然科學基金博士后科學基金（cstc2021jcyj-bshX0245）資助項目。

2022-09-1

2022-11-15

馮天旭 男，1994年生，博士，講師，研究方向為電力電子及無線電能傳輸技術(shù)。E-mail: Fengtx@cqupt.edu.cn（通信作者）

史 可 男，1995年生，博士，講師，研究方向為電力電子及無線電能傳輸技術(shù)。E-mail: shike@cqupt.edu.cn

（編輯 郭麗軍）