尹帥虎, 馬山剛, 金福寶, 李若冰, 粘晨輝

(青海大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,西寧 810086)

定日鏡作為塔式光熱發(fā)電站的核心裝置[1],其作用是通過反射鏡聚集太陽能到吸熱器中,但由于光照量和場地等工程需要,其位置常位于荒漠、戈壁等空曠、風(fēng)速較大的地區(qū)[2-3],因此其結(jié)構(gòu)(尤其是鏡面)常受到風(fēng)載荷的影響發(fā)生振動,不僅影響其本身的聚光效率,甚至?xí)a(chǎn)生振動破壞[4-6],嚴(yán)重影響整個發(fā)電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行,亟需展開對定日鏡風(fēng)致振動特性的抑制研究。

為減小風(fēng)載荷對定日鏡振動的影響,目前國內(nèi)主要通過結(jié)構(gòu)體系和風(fēng)致振動控制[7]兩方面進(jìn)行減振設(shè)計:一方面是結(jié)構(gòu)體系研究,主要通過對定日鏡的支撐結(jié)構(gòu)和立柱基座進(jìn)行優(yōu)化[8-14],提高其抗風(fēng)性能,進(jìn)而實現(xiàn)減振效果;另一方面是振動控制研究,主要通過物理隔離:設(shè)置擋風(fēng)墻以降低風(fēng)速[15-18];氣動穩(wěn)定性:采用較低的立柱降低鏡面壓力[19-20];減振系統(tǒng):采用防風(fēng)面板和減振器降低定日鏡的振動峰值等方式減振[21]。但以上研究都只是降低了定日鏡振動頻率的幅值,不能實現(xiàn)其振動的完全吸收,更不能跟蹤定日鏡振動頻率的變化實現(xiàn)振動吸收。近年來,動力吸振器以其優(yōu)越的吸振性能被廣泛應(yīng)用于車輛、船舶、航空等領(lǐng)域[22-27]。因此,本文采用動力吸振器對其振動進(jìn)行吸收,但傳統(tǒng)的動力吸振器是針對特定激勵頻率進(jìn)行設(shè)計的,當(dāng)激勵頻率與吸振器固有頻率偏差較大時,其吸振效果將迅速降低,而定日鏡的風(fēng)致振動具有時變特點,所以傳統(tǒng)的吸振器不適用于定日鏡。因此,基于智能材料-磁流變彈性體(magnetorheological elastomer, MRE)的剛度可以隨外加磁場的變化而改變的特性,本文設(shè)計了一款半主動式動力吸振器,能夠跟隨外界風(fēng)頻的變化實現(xiàn)振動吸收。

本文首先通過對吸振器和定日鏡建立二自由度模型,分析MRE動力吸振器的工作原理,并基于其原理設(shè)計動力吸振器的結(jié)構(gòu),其次利用ANSYS軟件對磁路結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真,檢驗磁路的閉合性、磁場的均勻性和磁場強(qiáng)度;再對吸振器結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱分析并檢驗熱量對磁場強(qiáng)度和MRE的影響;最后對吸振器進(jìn)行動力學(xué)分析,檢測吸振器的吸振效果,結(jié)果表明該吸振器具有較好的吸振效果,為抑制定日鏡的振動問題提供了一種新思路。

1 半主動式動力吸振器吸振原理及結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 半主動式動力吸振器減振原理

為確保設(shè)計的動力吸振器能夠?qū)崿F(xiàn)振動吸收,在吸振器的結(jié)構(gòu)設(shè)計前需對其進(jìn)行建模并分析工作原理。采用半主動動力吸振器吸收定日鏡(主系統(tǒng))的振動,并對其二者構(gòu)成的二自由度系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模并分析其原理,如圖1所示。圖1中:m0和m1分別為主系統(tǒng)與吸振器的質(zhì)量;k0和k1分別為主系統(tǒng)與吸振器的剛度;c0和c1分別為主系統(tǒng)與吸振器的阻尼;x0和x1為主系統(tǒng)與吸振器的位移;F為外界激勵頻率。

圖1 吸振器與主系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型Fig.1 Mathematical model of vibration absorber and main system

根據(jù)圖1建立運動微分方程

(1)

對式(1)變換得

(2)

根據(jù)式(2)得

(3)

式中,A=(-m1ω2+jc1ω+k1)。

對式(3)變換得主系統(tǒng)振幅放大系數(shù)

從式(4)可知,主系統(tǒng)振幅放大系數(shù)I與外界激勵與主系統(tǒng)固有頻率比f、吸振器與主系統(tǒng)固有頻率比g、吸振器與主系統(tǒng)質(zhì)量比μ、主系統(tǒng)阻尼比ξ0、吸振器阻尼比ξ1有關(guān)。被動式與半主動式吸振器的區(qū)別在于被動式吸振器一經(jīng)設(shè)計完成其參數(shù)固定不變即g=1,吸振范圍固定;而半主動式吸振器可通過變剛度的方式跟蹤激勵頻率的變化,實時改變g使吸振器始終保持最優(yōu)吸振效果。 因此,取主系統(tǒng)阻尼比ξ0=0.5,吸振器阻尼比ξ1=0.5,質(zhì)量比μ=0.1,則主系統(tǒng)振幅放大系數(shù)I與外界激勵與主系統(tǒng)固有頻率比f之間的關(guān)系,如圖2所示。其中None為無吸振器,g=1為被動式吸振器,g=f為半主動式吸振器。

圖2 被動式與半主動式吸振器的吸振效果對比Fig.2 Comparison of the vibration absorption effect of passive and semi-active vibration absorbers

由圖2可知:在激勵頻率與主系統(tǒng)固有頻率比為0.5之前安裝吸振器與沒安裝吸振器的定日鏡振幅幾乎一致;安裝被動式吸振器后,當(dāng)f在0.8～1.1時主系統(tǒng)的振動得到了抑制,其中在f=1時其抑制效果最好,但除此之外主系統(tǒng)的振幅甚至比未安裝吸振器時更大,因此被動式吸振器不適用于定日鏡主系統(tǒng);安裝半主動式吸振器后,主系統(tǒng)振幅在激勵頻率與主系統(tǒng)固有頻率比為0.5之后其振幅均明顯下降,且其振動均明顯小于安裝被動式吸振器的主系統(tǒng),結(jié)果表明半主動式動力吸振器更符合預(yù)期目標(biāo)。

1.2 吸振器的結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)1.1節(jié)計算中的質(zhì)量比和阻尼比進(jìn)而可以確定吸振器的結(jié)構(gòu)參數(shù),再結(jié)合其實際安裝需求和定日鏡的振動特性,設(shè)計了半主動式動力吸振器的結(jié)構(gòu),如圖3所示。圖3中:①下磁軛,導(dǎo)磁作用,共1個;②線圈,產(chǎn)生磁場,共4個;③鐵芯,導(dǎo)磁和連接作用,共4個;④銅套,連接和保護(hù)漏磁作用,共4個;⑤磁流變彈性體,導(dǎo)磁和變參數(shù)的作用,共4個;⑥上磁軛,導(dǎo)磁作用,共1個;⑦立柱,傳遞振動作用,選用非導(dǎo)磁材料,共2個。其中,立柱、下磁軛、線圈鐵芯及銅套組成定子部分,上磁軛、上磁軛為振子部分。其工作原理是,振子通過與定日鏡發(fā)生共振消減振動能量,進(jìn)而減小定日鏡的振動。

圖3 吸振器整體結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The overall structure of the vibration absorber

1.2.1 吸振器的磁路分析

要實現(xiàn)對外界風(fēng)激勵的有效跟蹤,需要不斷調(diào)整MRE的剛度特性,進(jìn)而需要對上述吸振器結(jié)構(gòu)的磁路特性進(jìn)行分析,確保能夠?qū)崿F(xiàn)對磁流變彈性體磁場強(qiáng)度大小的有效控制。

該吸振器以磁流變彈性體為核心元件,因其擠壓工作模式的特點,將MRE串聯(lián)在磁路中并形成閉合回路(見圖3)。其中上磁軛、相鄰的兩個鐵芯、MRE和下磁軛組成了一個完整的閉合回路,線圈安裝在鐵芯上為磁路提供磁場,同時為減少MRE和鐵芯接觸位置的漏磁在鐵芯上安裝了銅套。當(dāng)吸振器工作時,首先是通過頻率定子把風(fēng)載荷引起的激勵頻率傳遞到動力吸振器上,之后根據(jù)由試驗得到的激勵頻率與電流之間的關(guān)系,給線圈通入合適的電流產(chǎn)生從而產(chǎn)生對應(yīng)的磁場,使MRE的剪切模量隨之改變(即改變了其剛度)。因此在質(zhì)量不變的前提下,改變了剛度即改變了其固有頻率,這樣就可使動力吸振器固有頻率與外界激勵頻率達(dá)到共振,從而達(dá)到減振效果。

1.2.2 導(dǎo)磁材料的選擇

磁路的作用是形成磁路閉環(huán)為磁流變彈性體變剛度提供所需的磁場,根據(jù)設(shè)計需求和磁流變彈性體的制備方法,MRE的磁飽和強(qiáng)度為0.8 T,因此磁場閉合回路產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度至少為0.8 T。為滿足MRE的磁場需求,導(dǎo)磁材料要具有導(dǎo)磁率高、磁滯率低、有一定的強(qiáng)度、剛度、低溫度系數(shù)和低成本等特點。因此選擇工程純鐵作為導(dǎo)磁材料,如表1,為工程純鐵的電磁特性。

表1 工程純鐵的電磁特性Tab.1 Electromagnetic properties of engineering pure iron

1.2.3 動力吸振器的尺寸設(shè)計

本文針對的定日鏡鏡面質(zhì)量為4.3 kg,考慮其所能承受的載荷,采用動力吸振器與定日鏡之間的質(zhì)量比為0.1,所以每個質(zhì)量為0.43 kg。動力吸振器的簡化模型,如圖4所示。圖4中:R1為上磁軛的外徑;R2為振子的內(nèi)徑;R3為鐵芯和MRE的半徑,設(shè)磁軛的厚度為h,磁流的厚度為l。

圖4 吸振簡化圖Fig.4 Simplified diagram of vibration absorption

將動力吸振器等效為一個彈簧質(zhì)量單位,其固有頻率為

(5)

式中:G為磁流變彈性體的擠壓模量;ρ為磁軛密度,由式(5)可知,動力吸振器的頻率與振子密度、內(nèi)外徑、鐵芯直徑相關(guān)。據(jù)此綜合考慮磁流變彈性體的厚度及安裝空間后確定了吸振器的各項尺寸,如表2所示。

表2 吸振器尺寸表Tab.2 Shock absorber size table

1.2.4 線圈匝數(shù)的確定

要實現(xiàn)半主動式動力吸振器頻率跟蹤控制,需控制MRE的剛度,因此基于磁流變彈性體的特性,需通過線圈中的勵磁電流控制磁場。但過多線圈會造成磁場強(qiáng)度高于磁流變彈性體的飽和強(qiáng)度,導(dǎo)致磁能浪費,且線圈過多會增加吸振器的整體質(zhì)量和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度,而過少又不能滿足需求。因此,根據(jù)其結(jié)構(gòu)尺寸和磁阻計算公式可求得磁阻3.44×107H-1;再根據(jù)高斯磁通定律與設(shè)計要求(磁流變彈性體磁場強(qiáng)度達(dá)到0.8 T)求得磁通量為6.28×10-5Wb;最后通過磁阻和磁通量相乘求得磁路總磁動勢2 160 A;因此根據(jù)漆包線的安全載流規(guī)格,若選取漆包線的線經(jīng)為1.5 mm,其安全電流為9 A,磁流變 彈性體的磁場強(qiáng)度達(dá)到0.8 T大約需要240匝線圈。

2 MRE吸振器結(jié)構(gòu)的仿真研究

2.1 吸振器磁路的仿真分析

本節(jié)主要采用ANSYS軟件對所設(shè)計的磁路進(jìn)行磁場分析,并根據(jù)仿真結(jié)果對磁路結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,保證磁場的均勻性和磁場強(qiáng)度均能滿足設(shè)計的要求。

由1.2.1節(jié)、1.2.2節(jié)得磁路中的導(dǎo)磁材料為電工純鐵、MRE,其相對磁導(dǎo)率分別為2 000和3。再對結(jié)構(gòu)材料設(shè)置后,進(jìn)行磁路仿真,磁路中的磁通密度矢量圖和磁場強(qiáng)度矢量圖,如圖5所示。由圖5可知,磁路中的磁場分布均勻,且MRE周圍的磁場強(qiáng)度為0.8 T,滿足MRE的設(shè)計要求,并有效的證明了磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。

圖5 磁路結(jié)構(gòu)磁通密度矢量和磁場強(qiáng)度矢量圖Fig.5 Magnetic flux density vector and magnetic field strength vector diagram of magnetic circuit structure

2.2 MRE吸振器熱力學(xué)仿真分析

動力吸振器在工作時由于長時間通電會導(dǎo)致線圈的溫度急劇升高,而該熱量會以熱傳導(dǎo)的方式在其內(nèi)部進(jìn)行傳遞,影響磁路的磁場強(qiáng)度和MRE的材料性能。因此,需對動力吸振器進(jìn)行熱力學(xué)分析,驗證溫度達(dá)到平衡后是否會較大影響線圈產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度和MRE的材料性能,降低吸振器的工作穩(wěn)定性。

在空氣自然對流條件下,采用瞬態(tài)分析方法,對模型進(jìn)行一段工作時間內(nèi)的熱力學(xué)分析,其熱力學(xué)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

表3 材料結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.3 Material structure parameters

根據(jù)選取的漆包線的特性,計算得出分布在每個線圈上的熱載荷為4.42×105W/m3,再設(shè)定模型表面初始溫度為20 ℃,選取表面散熱系數(shù)[28-29],單位為(W/(m2·K):空氣自然對流 5～20,氣體強(qiáng)制對流25～300。本次所采用的是空氣自然對流和氣體強(qiáng)制對流進(jìn)行分析,得出結(jié)果如表4所示。

表4 不同對流換熱系數(shù)下吸振器的最高溫度Tab.4 Maximum temperature of the absorber with different convective heat transfer coefficients

由表4可知,在對流換熱系數(shù)較小時溫度下降較為明顯,在對流換熱系數(shù)較大時溫度變化較小,對吸振器的最高溫度無較大影響。同時,吸振器長期的工作溫度約為25 ℃,因此選擇對流換熱系數(shù)為8 W/(m2·K)。確定對流換熱系數(shù)后,設(shè)置吸振器的工作時間為120 min,仿真得到的吸振器線圈溫度分布云圖和線圈溫度曲線圖,如圖6所示。由圖6可知,吸振器溫度最高的部分在線圈,且自50 min后溫度幾乎無變化,而線圈的兩端由于與工程純鐵熱對流的原因?qū)е缕錅囟缺戎虚g部分低。同時由于磁流變彈性體的各向異性,其兩端也出現(xiàn)了溫度差,但其溫度相差小于1 ℃,因此不會對MRE的性能造成影響。

綜上所述,該吸振器在對流換熱系數(shù)為8 W/(m2·K)時長期工作下,吸振器線圈的最高溫度為26 ℃,而漆包線的長期工作溫度視其材料等級而定,但一般在130 ℃以上,表明該溫度不會對磁場強(qiáng)度產(chǎn)生較大影響,且MRE的溫升控制在1 ℃內(nèi),滿足溫升要求,因此溫度不會對該吸振器的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響。

3 動力學(xué)仿真

通過結(jié)構(gòu)設(shè)計、磁路仿真和熱分析說明了本文所設(shè)計的動力吸振器的可行性,在1.1節(jié)研究的基礎(chǔ)上,吸振器更為核心的作用是能夠?qū)φ駝訉崿F(xiàn)有效吸收抑制。因此為驗證本文設(shè)計的動力吸振器的吸振性能,首先應(yīng)對比有吸振器和無吸振器的系統(tǒng)振動情況,確定動力吸振器是否跟蹤外界激勵頻率的變化而產(chǎn)生共振;再對比被動式吸振器和半主動式吸振器的吸振效果,即可驗證本文所設(shè)計的動力吸振器對定日鏡振動的吸收效果。

在ANSYS軟件中對安裝動力吸振器的定日鏡進(jìn)行動力學(xué)分析,首先在定日鏡鏡面上輸入幅值為0.5 N·m,頻率為5～18 Hz的激勵,即可通過定日鏡的振動幅值確定其振動頻率,再合理設(shè)計MRE的彈性模量,使動力吸振器的吸振頻率帶為5～18 Hz,輸入相同激勵,即可分析吸振器是否可跟隨外界激勵頻率而發(fā)生共振,仿真的加速度曲線圖,如圖7所示。

圖7 吸振器振動響應(yīng)圖Fig.7 Vibration response diagram of vibration absorber

由圖7知,定日鏡的振動頻率約為13 Hz,在安裝吸振器后,當(dāng)外界激勵接近定日鏡振動頻率時,吸振器的振幅急速增加,表明動力吸振器可跟隨外界激勵的變化與主系統(tǒng)發(fā)生共振。

為驗證吸振器在自身工作頻率帶(12～25 Hz)的吸振性能,對鏡面輸入隨機(jī)激勵,利用SIMULINK仿真軟件對無吸振器、安裝被動式吸振器和安裝半主動式吸振器3種工況下的主系統(tǒng)振動響應(yīng)進(jìn)行仿真并對其吸振情況進(jìn)行對比分析,仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 吸振效果對比圖Fig.8 Comparison diagram of vibration absorption effect

由圖8可知,橫坐標(biāo)為響應(yīng)時間,縱坐標(biāo)為主系統(tǒng)的加速度。當(dāng)通入隨機(jī)激勵信號時,未安裝動力吸振器的主系統(tǒng)振動的加速度均方根植為0.061 m/s2,而安裝動力吸振器后,主系統(tǒng)振動明顯減弱,其中安裝被動式吸振器時:主系統(tǒng)的加速度均方根值從0.061 m/s2降到0.049 m/s2,但其吸振頻帶窄,甚至?xí)霈F(xiàn)振動放大的現(xiàn)象,因此并不適用于本系統(tǒng);安裝本文設(shè)計的動力吸振器時,主系統(tǒng)的加速度均方根植將為了0.032 m/s2,并從整個時間段中看,半主動式吸振器的吸振效果明顯優(yōu)于被動式吸振器。因此,本文所設(shè)計的半主式動力吸振器能對定日鏡的振動具有良好的吸振效果,為定日鏡的振動研究提供了一種新思路。

4 結(jié) 論

(1)本文通過對被動式與半主動式吸振器吸振的原理進(jìn)行分析,并對兩種吸振器吸振效果進(jìn)行對比,其中半主動式吸振器振動抑制效果較好。

(2)基于結(jié)論(1)本文設(shè)計出一款基于磁流變彈性體的半主動式動力吸振器,在結(jié)構(gòu)方面,通過ANSYS對其進(jìn)行磁路仿真,結(jié)果表明本文所設(shè)計的吸振器可以在其內(nèi)部產(chǎn)生滿足工作需求的勻強(qiáng)磁場。

(3)考慮吸振器的工作時產(chǎn)生的溫升對結(jié)構(gòu)的影響,本文對其進(jìn)行熱力學(xué)仿真,結(jié)果表明在對流換熱系數(shù)為8 W/(m2·K)時,長時間通入9 A的電流,吸振器溫度仍能保持在26 ℃,MRE的溫升也可控制在1 ℃內(nèi),因此并不影響吸振器的正常運行。

(4)為檢測吸振器實際工作效果,本文采用MATLAB-SIMULINK搭建仿真平臺,對吸振器進(jìn)行施加隨機(jī)激勵,仿真結(jié)果表明:半主動式吸振器的吸振效果是優(yōu)于被動式吸振器的。因此,本文所設(shè)計的半主動式動力吸振器能夠有效的跟蹤外界激勵頻率的變化,實現(xiàn)對定日鏡主系統(tǒng)振動的吸收。