曹現(xiàn)剛, 葉 煜, 趙友軍, 段 雍, 楊 鑫

(1. 西安科技大學 機械工程學院,西安 710054;2. 陜西省礦山機電裝備智能監(jiān)測重點實驗室,西安 710054

旋轉(zhuǎn)機械作為工業(yè)設備的重要組成部分,被廣泛應用于機械傳動領域,然而旋轉(zhuǎn)機械經(jīng)過長時間運行不可避免地退化,當退化量達到一定程度就會發(fā)生故障,甚至失效,進而影響設備的正常運行。研究旋轉(zhuǎn)機械的健康機理,建立旋轉(zhuǎn)機械健康狀態(tài)評估與壽命預測模型,評估旋轉(zhuǎn)機械當前和未來健康狀態(tài),合理地安排旋轉(zhuǎn)機械維修計劃,有效地保障旋轉(zhuǎn)機械安全、穩(wěn)定運行。旋轉(zhuǎn)機械的剩余使用壽命(remaining useful life, RUL)預測對工業(yè)設備故障預測與健康管理具有重要意義[1]。

隨著傳感器與檢測技術的不斷發(fā)展,數(shù)據(jù)驅(qū)動的旋轉(zhuǎn)機械剩余使用壽命方法發(fā)展迅速[2]。其中單一類型傳感器的RUL方法,當機械結(jié)構(gòu)復雜、工作條件突變等隨機因素的影響。很可能高估或低估剩余使用壽命[3-4]。多傳感器融合的旋轉(zhuǎn)機械剩余使用壽命預測已成為的RUL預測研究熱點[5]。多傳感器融合的旋轉(zhuǎn)機械剩余使用壽命預測主要包含多傳感器信息融合與剩余使用壽命預測方法研究。多傳感器信息融合方面,李乃鵬等[6]從數(shù)模聯(lián)動的思路出發(fā),建立了一種融合多傳感器數(shù)據(jù)的數(shù)模聯(lián)動壽命預測方法,融合多傳感器的信息,有效解決單一類型傳感器的問題。多傳感器融合的剩余使用壽命預測,選擇可以描述旋轉(zhuǎn)機械退化的信息,融合多類型退化信息,實現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)機械的剩余使用壽準確預測。多傳感器融合方法主要分數(shù)據(jù)級融合、特征級融合和決策級融合。數(shù)據(jù)級融合的方面的研究,Tse等[7]通過懲罰位置尺度回歸方法來識別信息傳感器,并用多元函數(shù)主成分分析融合傳感器信號來預測剩余使用壽命。數(shù)據(jù)級融合原始信息豐富,能提供的詳細信息,因此精度最高,但是數(shù)據(jù)級融合通常需要處理的傳感器數(shù)據(jù)量大,數(shù)據(jù)處理的效率低,實時性難以保證,會導致預測結(jié)果受到影響。特征融合的方面的研究,Cao等[8]針對預測不同工況下的軸承剩余使用壽命問題,提出一種基于雙向門控循環(huán)單元的傳遞學習方法。Chen等[9]利用核主成分分析(kernel principal component analysis, KPCA)從信號中提取非線性特征,并利用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡融合這些特征并預測剩余使用壽命。Wang等[10]針在Chen等關于KPCA融合研究的基礎上,提出一種基于Pearson相關系數(shù)和KPCA的滾動軸承剩余使用壽命預測方法。特征級融合實現(xiàn)了可觀的信息壓縮,有利于實時處理,但是特征級融合方法在處理的數(shù)據(jù)量大時,處理時間較長和實時性差。決策級融合方面的研究,Liu 等[11]針對多源數(shù)據(jù)間融合困難的問題,通過在決策級融合算法的基礎上增加了融合評價體系,提出了動態(tài)融合策略。決策級融合方法,可能丟失與旋轉(zhuǎn)機械退化相關的信息,會使得剩余使用壽命預測誤差較大。本文將通過數(shù)據(jù)級融合結(jié)合特征級融合的方法,融合旋轉(zhuǎn)機械的多傳感器信息,多角度分析旋轉(zhuǎn)機械的退化過程。

眾多學者在剩余使用壽命預測方法方面進行深入的研究。裴洪等[12]基于機器學習模型理論,將機器學習的剩余使用壽命預測方法分為淺層機器學習和深度學習兩種。淺層機器學習的研究,Ramezani等[13]利用自回歸馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換方法,提取基于振動信號旋轉(zhuǎn)機械的健康指標,確定旋轉(zhuǎn)機械的健康狀態(tài),估計旋轉(zhuǎn)機械的剩余使用壽命。深度學習方面的研究,Zeng等[14]提出了一種在線遷移學習方法。在離線階段,通過半監(jiān)督訓練建立深度學習模型,在線階段對已建立軸承的RUL模型的參數(shù)進行微調(diào),提高軸承的RUL的精確估計。深度學習方法中長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(long short term memory,LSTM)可以有效地預測剩余使用壽命,趙志宏等[15]在LSTM網(wǎng)絡模型的基礎上,提出一種基于雙向長短期記憶網(wǎng)絡與注意力機制的剩余使用壽命預測模型,可以更準確地提取設備的健康狀態(tài)信息,能夠更準確地進行剩余使用壽命預測。研究LSTM預測模型,其模型的最優(yōu)超參數(shù)難以確定。李卓漫等[16]采用基于粒子群優(yōu)化-長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(particle swarm optimization-long short term memory, PSO-LSTM)方法的剩余使用壽命預測模型,根據(jù)該模型擬合軸承的剩余使用壽命曲線,PSO-LSTM模型能更好地擬合軸承在復雜工況下的壽命退化趨勢。在剩余使用壽命預測方法層面,未考慮多信息冗余,會使特征提取困難,使得模型的訓練復雜,導致預測精度降低。

針對目前研究面臨的問題,本文提出了一種基于核主成分分析-長短期記憶網(wǎng)絡(kernel principal component analysis-long short term memory, KPCA-LSTM) 的方法對旋轉(zhuǎn)機械剩余使用壽命預測。通過KPCA對多維退化數(shù)據(jù)進行降維、特征提取和特征融合,將降維融合的特征作為預測模型的輸入。在此基礎上,構(gòu)建基于KPCA旋轉(zhuǎn)機械的健康指標,通過多階微分劃分旋轉(zhuǎn)機械的不同健康狀態(tài),然后利用貝葉斯優(yōu)化的LSTM預測模型(Bayesian optimization-long short term memory, BO-LSTM)預測旋轉(zhuǎn)機械的剩余使用壽命。

1 KPCA-LSTM的剩余壽命預測方法

1.1 數(shù)據(jù)預處理

為保證數(shù)據(jù)的準確性,采用異常值剔除和小波降噪方法,提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。針對不同類型傳感器運行時會相互干擾,使得傳感器數(shù)據(jù)退化趨勢易被不同運行狀態(tài)傳感器干擾的問題。通過K-means聚類,將全部傳感器的數(shù)據(jù)分類,然后分別進行Z-score標準化,去除因不同類型傳感器運行狀態(tài)導致的誤差。標準化之后計算多傳感器數(shù)據(jù)斜率絕對值,將絕對值排序選擇其中絕對值較大的傳感器數(shù)據(jù),確定它們?yōu)橥嘶厔菝黠@的傳感器信息。

1.1.1 信號處理

旋轉(zhuǎn)機械的油液溫度、電流信號和振動信號有大量的設備退化信息,可以充分表達旋轉(zhuǎn)機械的退化過程。但是異常信號對原始信號的特征提取帶來困難,因此在開始信號分析之前,通過3sigma準則檢測異常值和小波閾值濾波降噪進行數(shù)據(jù)預處理。3sigma異常值檢測,數(shù)據(jù)點與這組數(shù)據(jù)的平均值的偏差超過3倍標準差,則這些數(shù)據(jù)點被定義為異常值。小波閾值濾波的主要過程包括: ①選擇合適的基函數(shù)進行小波分解;②設置特定閾值以分離分解信號的目標信號和噪聲信號;③重建去噪信號。根據(jù)文獻[17-18],參數(shù)包括小波函數(shù)、分解層數(shù)、閾值和閾值函數(shù)。本文小波基函數(shù)為db8,分解層數(shù)為5層,閾值函數(shù)采用軟閾值方法。

1.1.2 K-means聚類

通過K-means算法將樣本D={x1,x2,…,xn}集劃分為C={C1,C2,…,Cn}集合,使平方誤差E最小,且E的表達式

(1)

式中,μi為集合Ci的均值,μi表達式為

(2)

聚類中心為對應類別中各數(shù)據(jù)點的平均值。最終根據(jù)傳感器種類將全部傳感器分為若干類型。

1.1.3 Z-score標準化

Z-score標準化也稱標準差,可以將不同數(shù)量級的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一度量范圍內(nèi)標準值進行比較

(3)

式中:μ為某一個狀態(tài)參數(shù)在所有的時刻的均值;σ為方差;xi(t)為當前時刻的真實值;x′i(t)為標準化之后的量值。

1.2 KPCA數(shù)據(jù)融合

多傳感器數(shù)據(jù)融合時,容易丟失與設備退化相關的信息,導致壽命預測準確性下降。但是核主成分分析[19-20]可以有效地融合設備的信息。首先確定要數(shù)據(jù)處理的數(shù)據(jù)集X={x1,x2,…,xn},其中n為數(shù)據(jù)總數(shù),每個樣本xi為d維向量。非線性函數(shù)φ(·)能夠?qū)⑤斎霐?shù)據(jù)映射到高維特征空間F,因此在特征空間F中樣本的協(xié)方差矩陣可以表示為

(4)

對矩陣CF進行特征分解

λv=CFv

(5)

式中:λ為協(xié)方差矩陣CF的特征值;v為其對應的特征向量。

樣本數(shù)據(jù)的映射φ(xi)與式(5)做內(nèi)積可得

λ[φ(xk)·v]=φ(xk)·CFv

(6)

由于特征值λ≠0,在高緯度特征空間,特征向量v可以用所有樣本的映射φ(xi)進行線性表示

(7)

將式(7)代入式(6)得

(8)

非線性變換和高維空間內(nèi)積的計算,可以采用核函數(shù)的方法解決,定義

Kij=K(Xi,Xj)=φ(Xi)·φ(Xj)

(9)

則式(8)可以表示

(10)

進一步化簡為

nλα=Kα

(11)

式中,α=[α1,α2,…,αn]T。對矩陣CF的特征向量的求取可以轉(zhuǎn)換為線性表達系數(shù)α,它也是核函數(shù)矩陣K的特征向量,對于式(11)進行求解得到K的特征值λ1≥λ2≥…≥λn和對應的特征向量α1,α2,…,αn。一般主元的貢獻率通過式(12)進行評估

(12)

主元的數(shù)目n可通過累計貢獻率(cumulative percent variance, CPV)(VCP)來進行選擇

(13)

任一測試樣本x的主元可通過計算φ(x)在各主元方向上的投影獲得即

(14)

核主成分分析的核函數(shù),徑向基核函數(shù)

(15)

主元的數(shù)目n的VCP(n)進行選擇。將滿足條件的主元所對應的數(shù)據(jù)進行KPCA融合。

1.3 多域特征信號融合

實際中KPCA數(shù)據(jù)融合之后的數(shù)據(jù)量級龐大且冗雜,并且與旋轉(zhuǎn)機械退化相關的信息雜亂無章。所以需要對數(shù)據(jù)進行特征提取[21],從中獲取與旋轉(zhuǎn)機械退化密切相關且易于分析的特征?？紤]到在旋轉(zhuǎn)機械退化過程中,綜合考慮單調(diào)性、魯棒性和預測性對于剩余使用壽命預測研究有重要的意義。選出退化信息互補且最能反映設備退化的特征,最后將選擇的退化特征進行融合。

1.3.1 時域特征提取

時域特征被廣泛地用于評估設備性能的下降,時域特征由有量綱時域特征和無量綱時域特征組成。有量綱的時域特征,其特征參數(shù)變化與設備狀態(tài)和設備運行條件有關;無量綱的時域特征,其特征參數(shù)只與設備的狀態(tài)有關,對設備的運行條件不敏感。時域特征的公式原理,如表1所示。其中有量綱時域特征包括均值Ft1、方差Ft2、標準差Ft3、峭度Ft4、偏度Ft5。無量綱時域特征包括波形指標Ft6、脈沖指標Ft7、裕度指標Ft8、峰值指標Ft9和峭度指標Ft10。

1.3.2 頻域特征提取

頻域分析常被應用于旋轉(zhuǎn)機械振動信號處理。因為旋轉(zhuǎn)機械健康狀態(tài)的變化會在頻率上表現(xiàn)出來。因此根據(jù)這些頻率成分的組成和大小,可以對機械運轉(zhuǎn)狀態(tài)進行分析和評價,而不同的頻域分析指標反映旋轉(zhuǎn)機械的運轉(zhuǎn)狀態(tài)的不同方面,因此提取多個頻域特征。

(16)

頻域特征的公式,如表2所示。其中有頻域幅值平均值Ff1、中心頻率Ff2、標準差頻率Ff3及方差頻率Ff4(fk為頻率值)。

表2 頻域特征Tab.2 Frequency domain characteristics

1.3.3 退化特征選擇

旋轉(zhuǎn)機械剩余使用壽命預測需要對旋轉(zhuǎn)機械退化狀況較敏感的特征進行研究,因此需要對提取的特征進行選擇,選擇綜合性能較優(yōu)的特征進行剩余使用壽命預測研究[22]。單獨的指標只能片面反映備選特征在某方面的敏感性,為了綜合利用單調(diào)性和預測性指標,可以構(gòu)建一個加權(quán)的線性組合來融合3個評估指標,并作為最終的獨立評價判據(jù)。

(1) 單調(diào)性指標Mon(Y)定義為

(17)

(2) 魯棒性指標Rob(Y)定義為

(18)

(3) 預測性指標Pre(Y)定義為

(19)

因此綜合考慮特征的單調(diào)性、魯棒性和預測性指標并形成綜合評價準則對特征進行選擇,其中綜合評價準則定義表達式如下

Mai=αMoni+βPrei+χRobi

(20)

式中:α+β+χ=1;Mai為第i個特征的綜合評價值;Moni為第i個特征的單調(diào)性;Robi為第i個特征的魯棒性; Prei為第i個特征的預測性。

依據(jù)綜合指標選取綜合評價準則評價高的特征形成特征集。然后通過KPCA融合,然后通過歸一化獲得旋轉(zhuǎn)機械的綜合健康指標。

1.4 旋轉(zhuǎn)機械剩余使用壽命預測

多階微分劃分旋轉(zhuǎn)機械健康狀態(tài),確定設備的退化區(qū)間;然后建立LSTM模型,并通過貝葉斯參數(shù)優(yōu)化LSTM模型超參數(shù);最后通過訓練好的預測模型,預測旋轉(zhuǎn)機械的退化過程。

1.4.1 基于旋轉(zhuǎn)機械健康指標的狀態(tài)劃分

旋轉(zhuǎn)機械處于正常期基本不會發(fā)生故障,研究價值較低。但是當旋轉(zhuǎn)機械處于退化期,設備易發(fā)生故障和各種異常情況,分析其處于退化期剩余使用壽命值的變化過程,對于保障旋轉(zhuǎn)機械安全且穩(wěn)定運行具有重要意義。旋轉(zhuǎn)機械的剩余使用壽命定義:旋轉(zhuǎn)機械處于退化點至設備發(fā)生故障的時間段。首先對綜合健康指標進行一階求導確定旋轉(zhuǎn)機械狀態(tài)變化區(qū)間;然后對綜合健康指標進行二階求導,找到旋轉(zhuǎn)機械狀況不再起伏波動且二階導數(shù)小于零的點,認為該點是旋轉(zhuǎn)機械狀況的轉(zhuǎn)折點,為旋轉(zhuǎn)機械的退化點;劃分旋轉(zhuǎn)機械狀態(tài)正常期和退化期。退化點至旋轉(zhuǎn)機械發(fā)生故障的時間為旋轉(zhuǎn)機械的剩余使用壽命。

1.4.2 旋轉(zhuǎn)機械剩余使用壽命預測

深度學習方法中長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡[23-24],可以有效地預測設備剩余使用壽命。LSTM模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 LSTM網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)模型Fig.1 LSTM network structure model

LSTM模型具體結(jié)構(gòu),如下所示。

(1)Ct-1為t-1時刻的輸出狀態(tài),Ct為t時刻的輸出狀態(tài)。

(2) 所述遺忘門為,t-1時刻輸出ht-1與當前時刻輸入,共同組成的輸入計算遺忘門的ft,以此控制存儲單元的狀態(tài)。

ft=σ{Wf·[ht-1,xt]+bf}

(21)

式中,σ(·)為激活函數(shù)sigmoid函數(shù)。

(3) 輸入門,它需要確定輸入的內(nèi)容,并且更新之前狀態(tài)的信息。

(22)

(4) 輸出Ot門控制更新狀態(tài)的輸出ht

Ot=σ{Wo·[ht-1,xt]+bo}
ht=tanh(ct)?Ot

(23)

式中:Wf,Wi,Wa,Wo為模型的權(quán)重參數(shù);bf,bi,ba,bo為模型的偏差;ht為當前時間的輸出值。

1.4.3 貝葉斯優(yōu)化LSTM超參數(shù)

貝葉斯優(yōu)化的原理是使用貝葉斯定理估計目標函數(shù)的后驗分布(見式(23)),然后根據(jù)分布選擇下一個要采樣的超參數(shù)組合。設X={x1,…,xn}為一組超參數(shù)組合,f為關于超參數(shù)x的目標函數(shù),貝葉斯優(yōu)化的原則是找到x∈X使得,其滿足使結(jié)果向全局最大提升的參數(shù)[25]。

貝葉斯優(yōu)化算法的后驗分布

(24)

式中:D為已觀測到的參數(shù)和觀測值的集合(D={(x1,y1)},…,(xt,yt)});p(f|D)為f的后驗函數(shù);p(f)為f的先驗函數(shù);p(D|f)為y的似然分布;p(D)為f的邊際似然分布。

假設待優(yōu)化的超參數(shù)組合是X={x1,…,xn},貝葉斯優(yōu)化的目標函數(shù)是訓練完成的LSTM對測試集的誤差,將其表示為f(x),在貝葉斯優(yōu)化的t-1次迭代后獲得一組數(shù)據(jù)[xt-1,f(xt-1)],接下來需要預測xt處的觀測值f(xt),一般認為這t個觀測點是某個t維高斯分布的一個樣本

(25)

式中:PG為高斯分布;μ為均值,k(x,x)為協(xié)方差函數(shù);k=[(x1,x1),(x1,x2),…,(xt,xt-1)]。

P(ft|D,xt)=PG[u(xt),δ2(xt)]

(26)

式中:u(xt)=kK-1f1:t-1為預測均值;δ2(xt)=k(xt,xt)-kK-1kT為協(xié)方差。

由此可得第t個觀測點的數(shù)據(jù)[xt,f(xt)]。但是這種選擇方法易陷入局部最優(yōu)解,學者們提出了采樣函數(shù),采樣函數(shù)的作用是確定下一個xt,本文使用期望增量(expected improvement, EI)來確定下一次迭代的超參數(shù)xt。

EI(x)=E[max 0,f(x)-f(x′)]

(27)

式中:f(x)為損失函數(shù);x′為當前最優(yōu)的額超參數(shù)集合。能夠改進目標函數(shù)概率最大的x,即最大采集函數(shù)EI(x)的x就是被選取的下一個超參數(shù)

P(ft|D,xt)=GP[u(xt),δ2(xt)]

(28)

式中, 函數(shù)α是由決策空間χ、觀測空間R和超參數(shù)空間映射到實數(shù)空間得到的。

2 試驗與結(jié)果分析

2.1 試驗驗證

礦山旋轉(zhuǎn)機械中采掘機械、采煤機搖臂、眾多起重機和運輸機,需要用到各式礦用減速器,因此研究礦用減速器的故障機理和剩余使用壽命預測,保障旋轉(zhuǎn)機械的安全且穩(wěn)定運行具有重要意義。通過實驗室搭建了典型旋轉(zhuǎn)機械-礦用減速器退化試驗平臺,獲取礦用減速器的全壽命周期數(shù)據(jù)集,以驗證本文所提的方法。礦用減速器試驗平臺,如圖2所示。平臺機械部分包括電機、礦用減速器和磁粉制動器。

圖2 礦用減速器試驗平臺Fig.2 Mine retarder test platform

2.2 試驗分析

實驗室礦用減速器已經(jīng)過了測試和磨合期,開始采集數(shù)據(jù)時礦用減速器處于正常期,正常期之后是退化期。因為傳感器采集的數(shù)據(jù)量龐大,所以采取0.1 s為間隔進行數(shù)據(jù)篩選,設置的采樣率是每分鐘600個采樣點,礦用減速器全部運行時間為2 723 min,采樣點總數(shù)為1 633 800。共計篩選1 633 800組數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)有6個傳感器信息,通過礦用減速器實驗平臺采集6路傳感器信號:礦用減速器油液溫度、電流信號、輸入X軸振動、輸入Y軸振動、輸出X軸振動、輸出Y軸振動。礦用減速器輸出X軸振動傳感器,如圖3所示。

圖3 輸出X軸振動傳感器Fig.3 Output X-axis vibration signal

所有采集的傳感器數(shù)據(jù)都通過數(shù)據(jù)異常值檢測和小波閾值降噪進行預處理,避免異常信號對特征提取和模型訓練產(chǎn)生影響。通過K-Meam聚類的方法,將感器采集信號分類為3類,分為電流、溫度、振動使用k聚類的方法找到各自的聚類質(zhì)心。然后進行Z-score標準化的處理,把每個傳感器數(shù)值經(jīng)過標準化處理之后,選擇礦用減速器油液溫度、礦用減速器輸入軸Y方向振動和輸出軸X方向振動信息作為退化明顯的傳感器信息,退化趨勢明顯傳感器數(shù)據(jù)經(jīng)標準化處理圖,如圖4所示。

圖4 退化趨勢明顯的傳感器信息Fig.4 Sensor information with obvious degradation trend

將退化明顯傳感器的數(shù)據(jù)進行核主成分分析。通過核主成分分析對所選的3個傳感器數(shù)據(jù)進行處理降維融合,其中各主元的貢獻率以及累計貢獻率如表3所示。

表3 各主元的貢獻率Tab.3 Contribution rate of each principal element 單位:%

通過表1分析各主元的貢獻率,所以選擇第1主元所對應的數(shù)據(jù)作為降維數(shù)據(jù),通過KPCA融合后的數(shù)據(jù)維數(shù)大大降低。KPCA融合的第一主元,如圖5所示。

圖5 KPCA融合的第一主元Fig.5 First pivot of KPCA fusion

經(jīng)過 KPCA融合的第一主成分,可以完整地表示出礦用減速器的整個退化過程中的特點,在礦用減速器開始運行的階段,可以明顯地看出第一主成分值開始逐漸增加,故障開始發(fā)生;減速器退化的末期,出現(xiàn)了復雜和劇烈的波動,直到壽命結(jié)束波動失真,礦用減速器出現(xiàn)較為嚴重的故障。

將第一主元所對應的數(shù)據(jù)集中進行特征提取,其中時域、頻域特征均進行歸一化處理,為使其趨勢明顯。時域特征提取的結(jié)果,如圖6所示;頻域特征的提取,如圖7所示。

圖6 時域特征提取Fig.6 Time domain feature extraction

圖7 頻域特征提取Fig.7 Frequency domain feature extraction

特征綜合評價,如表4所示。由表4可知,依據(jù)綜合評價準則進行選取最能反映礦用減速器性能退化的特征,有6個特征:峭度指標、標準差、均方頻率、峰值指標、方差頻率和均值。

表4 特征綜合評價Tab.4 Comprehensive evaluation of characteristics

通過表5分析各主元的貢獻率,前4個主元的貢獻率已經(jīng)超過95%,已經(jīng)包含了設備退化的絕大部分退化信息,故選擇前4個主元所對應的數(shù)據(jù)作為貝葉斯參數(shù)優(yōu)化LSTM剩余使用壽命預測模型的輸入數(shù)據(jù)。

表5 主元的貢獻率Tab.5 Contribution rate of principal component 單位:%

通過表5分析各主元的貢獻率。主元的數(shù)目根據(jù)式(13)來確定,設定主元貢獻率控制限貢獻率閾值為75%,構(gòu)建旋轉(zhuǎn)機械的健康指標。第一主元的貢獻率已經(jīng)超過75%,已經(jīng)包含了旋轉(zhuǎn)機械退化的絕大部分退化信息,因此直接對其歸一化后作為礦用減速器健康指標。減速器的健康指標,由圖8所示。

圖8 礦用減速器的健康指標Fig.8 Health indicators of mine retarders

為了確定旋轉(zhuǎn)機械不同的健康狀態(tài),需要將旋轉(zhuǎn)機械健康指標進行多項式擬合,然后多階微分劃分旋轉(zhuǎn)機械的不同健康狀態(tài)。不同階數(shù)的殘差模量的對比,如圖9所示。

圖9 各階擬合的殘差模量Fig.9 Residual modulus of each order fitting

各項多項式擬合的殘差量,如表6所示。由表6可知,對礦用減速器的健康指標進行1～20階多項式。當階數(shù)為10時,殘差量最小為0.051,為所有試驗中最小,因此當階數(shù)為10時,擬合的曲線為最佳。

表6 各階多項式擬合的殘差量Tab.6 Residuals of polynomial fitting of each order

10階多項式擬合礦用減速器的健康指標,如圖10所示。

圖10 多項式擬合Fig.10 Polynomial fitting

擬合曲線的一階導數(shù),如圖11所示。由圖11可知,在時間為1 855 min以前礦用減速器狀態(tài)趨于平穩(wěn),狀態(tài)值基本在0.85～1.00波動,說明礦用減速器處于正常運行期,而在1 855～2 723 min,礦用減速器狀態(tài)值明顯下降,說明從此開始,減速器的性能在逐漸下降。

圖11 一階導數(shù)Fig.11 First derivative

減速器健康指標進行二階求導如圖12所示。由圖12可知,在1 785～2 723 min期間,曲線的二階導數(shù)小于0且減速器健康指標不再起伏波動,所以綜合健康指標曲線的一階、二階曲線,認為當時間1 785 min為減速器的退化點。

圖12 二階導數(shù)Fig.12 Second derivative

減速器齒輪失效現(xiàn)場圖,如圖13所示。在減速器運行已經(jīng)出現(xiàn)齒面磨損、塑性變形以及點蝕等失效形式,因此判定減速器已經(jīng)處于故障狀態(tài)。

圖13 減速器齒輪失效現(xiàn)場圖Fig.13 Reducer gear failure site

2.3 模型參數(shù)設置

BO-LSTM 模型,通過全局參數(shù)調(diào)優(yōu)選擇最優(yōu)超參數(shù)。LSTM 模型結(jié)構(gòu)由輸入層、兩層LSTM層、輸出層組成,損失函數(shù)是均方根誤差,模型訓練過程采用Adam 算法進行優(yōu)化,并添加了dropout層,以防止過擬合。剩余使用壽命LSTM模型需要選擇的超參數(shù),如表7所示。

表7 LSTM模型的超參數(shù)Tab.7 Superparameters of LSTM model

經(jīng)貝葉斯優(yōu)化選擇的最優(yōu)超參數(shù)為:時間步長為3,隱藏層單元個數(shù)為50,批處理大小為100,迭代次數(shù)為250輪的訓練總共分為0～125,125～250,最優(yōu)學習率α分別是學習率0.15和0.035 1;丟失率為0.5時Dropout會有最好的正則化效果。

2.4 模型預測結(jié)果對比

LSTM模型、PSO-LSTM模型和KPCA-LSTM模型進行比較分析,其中LSTM預測模型[26]根據(jù)經(jīng)驗進行參數(shù)設置。PSO-LSTM模型[27]易陷入局部最優(yōu),導致輸出的最優(yōu)參數(shù)為局部最優(yōu)參數(shù)。各預測模型主要參數(shù),如表8所示。

表8 模型主要參數(shù)Tab.8 Main parameters of the model

為了進一步驗證各模型預測效果的差異,本文引入了絕對誤差準則、均方根誤差、評分系統(tǒng)作為剩余使用壽命預測準確性的判別標準。上述三類判別標準定義如下。

(1) 絕對誤差(absolute error,AE)準則[28]

EA=|RUL,predict,i-RUL,true,i|

(29)

式中:RUL,true,i為t時刻設備的真實壽命;RUL,predict,i為時刻設備的預測壽命。

(2) 均方根誤差(ERMS)[29]作評價指標,主要是由于其對于預測結(jié)果的提前與滯后均為相同的懲罰系數(shù)。

(30)

式中:hi=RUL,predict,i-RUL,true,i;n為測試樣本的樣本個數(shù)。

(3) Score評分函數(shù)[30],定義如下

(31)

以上3種預測結(jié)果的評價指標,三者均為數(shù)值越小表示其預測精度越高。

KPCA-LSTM預測模型第1主元、第2主元和第3主元的特征數(shù)據(jù),作為該預測模型的輸入數(shù)據(jù),進行剩余使用壽命的預測。LSTM模型、PSO-LSTM模型的輸入是未融合的原始特征數(shù)據(jù)。各模型迭代損失,如圖14所示。

圖14 模型迭代損失Fig.14 Model iteration loss

本文提出的方法首次達到理想損失值的迭代次數(shù)最短短,經(jīng)過200次迭代后,KPCA-LSTM模型比LSTM模型和PSO-LSTM模型的均方誤差低,這表明該方法具有更高的預測精度。各模型剩余使用壽命預測圖,如圖15所示。

圖15 模型剩余使用壽命預測Fig.15 Remaining useful life prediction

由圖15可知,LSTM,PSO-LSTM模型的預測結(jié)果顯示該方法在前期預測效果偏差較大,使用LSTM模型和PSO-LSTM模型僅能說明可以學習到旋轉(zhuǎn)機械的退化趨勢,但準確性有待提高。本文所提出的方法,選擇KPCA融合之后的主元數(shù)據(jù)作為BO-LSTM預測模型的輸入數(shù),從開始到結(jié)束預測效果保持穩(wěn)定,可以準確地預測旋轉(zhuǎn)機械的退化過程。

各模型評價指標結(jié)果,如表9所示。由表9可知,本文采用的KPCA-LSTM模型的3種預測誤差均小于其他兩種預測模型的預測誤差,并且模型的訓練時間為420.13 s,相較于其他兩個模型的訓練時間短,收斂速度更快。結(jié)果表明,KPCA-LSTM模型可以準確地預測旋轉(zhuǎn)機械的剩余使用壽命。

表9 各模型評價指標結(jié)果Tab.9 Evaluation indicators of each model

3 結(jié) 論

本文提出一種基于KPCA-LSTM的旋轉(zhuǎn)機械剩余使用壽命預測方法,從多傳感器的數(shù)據(jù)中估計旋轉(zhuǎn)機械的剩余使用壽命。本文主要結(jié)論:

(1) 為了解決多傳感器冗余數(shù)據(jù)導致旋轉(zhuǎn)機械剩余使用壽命預測效果差的問題。進行基于KPCA的多維退化數(shù)據(jù)降維處理與信息融合,有效地減少了信息冗余,使得預測模型易提取旋轉(zhuǎn)機械退化信息。

(2) 構(gòu)建基于KPCA旋轉(zhuǎn)機械的健康指標,通過多階微分劃分旋轉(zhuǎn)機械的不同健康狀態(tài),確定旋轉(zhuǎn)機械的剩余使用壽命;選擇KPCA融合之后的主元數(shù)據(jù)作為BO-LSTM預測模型的輸入,降低模型訓練的復雜性,提高預測模型的預測精度。

(3) 結(jié)合旋轉(zhuǎn)機械運行工況,搭建旋轉(zhuǎn)機械全壽命周期試驗平臺,對數(shù)據(jù)進行篩選分析,將KPCA-LSTM模型用于旋轉(zhuǎn)機械剩余使用壽命預測。試驗結(jié)果表明,所提預測模型的絕對誤差、均方根誤差和Score 評分優(yōu)于其他兩種模型,并且模型預測用時更短。