劉翔宇, 龔 敏, 楊仁樹, 吳曉東, 王思杰, 陳小磊

(北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院,北京 100083)

在隧道工程中,爆破開挖引起的圍巖損傷對隧道的安全性和支護(hù)成本有重要影響。以往學(xué)者們針對爆破損傷進(jìn)行了大量研究,取得了許多成果和進(jìn)展。

工程實踐中關(guān)于爆破損傷的研究主要分為兩個方面:一方面是采用定向斷裂爆破控制技術(shù),如切槽孔定向斷裂技術(shù)[1-2]、聚能藥包定向斷裂技術(shù)[3]、切縫藥包定向斷裂爆破等[4-5],形成定向斷裂面,以主動控制降低周邊孔爆破的成型及圍巖損傷;另一方面是研究多次爆破的累積損傷效應(yīng),實際工程中的隧道、地下洞室的爆破開挖是重復(fù)多次的,周圍巖體將會受到多次爆破的擾動,巖體力學(xué)性質(zhì)不斷劣化[6],形成巖體的累積損傷,對工程穩(wěn)定性造成不利影響。閆長斌等[7-8]基于聲波測試結(jié)果討論了巖體累積損傷的演化規(guī)律,根據(jù)擬合結(jié)果給出了用爆破次數(shù)表達(dá)的巖體累積損傷演化模型。楊國梁等[9]研究了累積損傷與爆破振動速度之間的相關(guān)性。林從謀等[10]對小凈距隧道中的夾巖進(jìn)行聲波測試研究,分析了中夾巖累積損傷隨掌子面距離和爆破次數(shù)的演化規(guī)律。孟凡兵等[11]建立了多次爆破荷載作用下累積損傷的計算公式,并通過現(xiàn)場實測進(jìn)行驗證。羅憶等[12]對考慮累積效應(yīng)時多次爆破作用引發(fā)損傷區(qū)擴容的特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究。曹峰等[13]利用LS-DYNA軟件模擬了小凈距隧道中單次爆破與多次爆破的圍巖損傷范圍,探討多次爆破作用下中夾巖的累積損傷效應(yīng)。凌天龍[14]利用LS-DYNA軟件完全重啟動技術(shù),研究各類型炮孔對隧道巖體的累積損傷效應(yīng)。

綜上,目前工程應(yīng)用中隧道爆破損傷的研究主要集中于定向斷裂爆破技術(shù)和多次爆破的圍巖累積損傷。隨著電子雷管的廣泛應(yīng)用[15-17],可以精確控制各炮孔的起爆時間,而目前關(guān)于孔間延時等爆破參數(shù)對爆破損傷的影響研究較少。

本文以重慶北大道隧道為研究背景,采用數(shù)值模擬方法,研究了孔間延時、藥量等爆破參數(shù)對周邊孔爆破圍巖損傷的影響規(guī)律,并對比了不同巖性的周邊孔爆破損傷范圍,據(jù)此確定了現(xiàn)場周邊孔爆破參數(shù),文中所得結(jié)論對隧道爆破周邊孔電子雷管參數(shù)的選取提供了參考依據(jù)。

1 工程概況

重慶北大道隧道位于重慶市中心區(qū)域,施工區(qū)間有密集的地面建筑物及地下管線,隧道埋深為20～30 m,屬淺埋隧道。為確保隧道施工及周圍建構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)安全,要求地面振速不超過1 cm/s。

爆破試驗在隧道左洞K1+330～K1+367區(qū)段進(jìn)行,隧道斷面尺寸為11.80 m×9.55 m,面積為90.85 m2。爆破區(qū)主要為砂巖,無不良地質(zhì)現(xiàn)象,隧道圍巖類別為IV級。

2 研究思路

爆破參數(shù)孔間延時、藥量等對圍巖損傷有重要影響。過去限于導(dǎo)爆管雷管的段別數(shù)量,爆破孔多采用導(dǎo)爆管雷管同段起爆手段,且導(dǎo)爆管雷管的起爆時間有較大誤差無法確定,對孔間延時、藥量變化對爆破損傷的影響研究較少。

目前,電子雷管已在各類工程中得到了廣泛應(yīng)用。對于電子雷管而言,可以實現(xiàn)隧道爆破全斷面各類型炮孔的逐孔起爆。因此,針對藥量、孔間延時等參數(shù)對爆破損傷的影響有必要進(jìn)行深入研究,進(jìn)而為電子雷管爆破參數(shù)的優(yōu)選提供參考。

為研究孔間延時、藥量等參數(shù)對損傷的影響,需要多次改變孔間延時和藥量,而現(xiàn)場施工需要綜合考慮工期、經(jīng)濟效益等多方面的因素,難以實現(xiàn)不斷調(diào)整參數(shù)以滿足對比試驗的要求。

計算機數(shù)值計算的強大解題能力,可以求得很難求解的問題的數(shù)值解,為爆炸與沖擊問題等高速瞬態(tài)現(xiàn)象的探究提供了一種新的途徑,已成為不可或缺的研究手段。此時,數(shù)值模擬是研究爆破參數(shù)變化的最佳手段。

因此,本文采用數(shù)值模擬的方法研究藥量、孔間延時、圍巖巖性等參數(shù)對爆破圍巖損傷的影響。其中,周邊孔與隧道圍巖相接,其爆破參數(shù)直接影響了圍巖損傷。

2.1 數(shù)值計算模型

重慶北大道隧道斷面實際施工尺寸為11.84 m×6.00 m,采用Hypermesh軟件建立隧道全斷面的三維數(shù)值計算模型,模型尺寸為31.9 m×26.3 m×7.0 m。

單元類型采用六面體單元Solid164,采用Hypermesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分,為消除邊界處反射波對巖體結(jié)構(gòu)的影響,除了隧道斷面外,其余邊界均采用無反射邊界。隧道輪廓附近的巖石單元尺寸直接影響損傷范圍,因此對隧道輪廓近區(qū)附近的單元加密,采用小尺寸,單元尺寸0.01 m;隧道輪廓遠(yuǎn)區(qū)的巖石單元采用大尺寸,單元尺寸為0.35 m,如圖1所示。數(shù)值模型共有3 448 767節(jié)點和3 337 770單元。

圖1 整體模型網(wǎng)格Fig.1 Overall model grid

2.2 巖石的本構(gòu)模型

在數(shù)值模擬計算中,適用于巖石的材料模型有很多,在爆炸沖擊荷載方面應(yīng)用較廣的有PLASTIC_ KINEMATIC材料模型、SOIL_AND_FOAM模型、HJC(HOLMQUIST_JOHNSON_CONCRETE)模型等。其中,HJC模型是一種能夠很好地模擬大變形、高應(yīng)變率和高壓力作用下的巖石和混凝土等脆性材料動態(tài)響應(yīng)的模型[18]。HJC模型考慮了應(yīng)變率效應(yīng)、靜水壓力、材料損傷對屈服應(yīng)力的影響,且模型參數(shù)相對較少,運算時間與計算精度平衡。綜上考慮,本文選擇HJC模型作為巖石材料的本構(gòu)模型。

通過HJC模型和損傷變量D研究周邊孔不同延時逐孔起爆下周邊圍巖的損傷演化及范圍。HJC模型包括強度模型部分、損傷模型部分及狀態(tài)方程部分[19-20]。

HJC模型以歸一化等效應(yīng)力描述。損傷模型由塑性應(yīng)變累積而成,塑性應(yīng)變包括等效塑性應(yīng)變和體積應(yīng)變,D為等效塑性應(yīng)變和體積應(yīng)變的函數(shù)。當(dāng)D=0時,表示巖石沒有損傷,具有完全的抗剪切能力;當(dāng)D=1時,表示巖石斷裂,失去承載拉伸和剪切的能力。HJC模型狀態(tài)方程用于描述靜水壓力和體積應(yīng)變之間的關(guān)系。HJC模型將巖石壓縮和拉伸分開考慮,壓縮階段分為線彈性區(qū)、塑性過渡區(qū)、完全密實材料區(qū);拉伸階段僅考慮損傷因子線彈性區(qū)。

HJC模型由關(guān)鍵字*MAT_JOHNSON_ HOLMQUIST_CONCRETE進(jìn)行添加,隧道現(xiàn)場砂巖的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 砂巖材料參數(shù)Tab.1 Sandstone material parameters

2.3 爆破荷載的施加方法

爆炸荷載的確定是巖體爆破破碎過程和爆破損傷演化過程分析的基礎(chǔ)。目前的有限元、離散元等數(shù)值模擬方法較難準(zhǔn)確地模擬從炸藥爆轟產(chǎn)生沖擊波到巖體中應(yīng)力波直至衰減為振動波這一過程。關(guān)于爆破數(shù)值模擬中炸藥爆炸荷載的施加方法主要有以下4種:①采用LS-DYNA軟件中提供的JWL(Jones-Wilkins-Lee)方程直接模擬炸藥爆轟過程;②將爆炸作用按三角形或指數(shù)型荷載曲線直接施加在炮孔壁上;③根據(jù)振動波衰減規(guī)律,將實測的振速、加速度等回歸分析后還原為爆炸荷載施加在圍巖上;④根據(jù)圣維南原理,將爆炸荷載折減后等效施加在爆破時炮孔周圍形成的邊界上,或直接施加到開挖輪廓面上。

考慮到周邊孔炮孔數(shù)量眾多,且采用毫秒延時起爆,需要多次調(diào)整各炮孔的孔間延時,將爆炸作用按爆破荷載曲線的方式直接施加到炮孔壁上是較為方便合適的方法。采用三角型荷載曲線將爆破荷載施加到炮孔壁上。

2.3.1 爆炸荷載峰值的計算

爆炸荷載的峰值和持續(xù)時間受炸藥種類、裝藥方式、巖體特性等多種因素影響。由于爆破的瞬時性、復(fù)雜性以及巖體的多樣性使得爆炸荷載很難準(zhǔn)確量化,相關(guān)的理論和試驗研究也較少。目前,一般按爆轟產(chǎn)物等熵膨脹的方法,采用C-J(Crussard-Jaoul)模型計算爆炸荷載峰值,根據(jù)凝聚態(tài)炸藥爆轟波的C-J理論和守恒關(guān)系,炸藥起爆后波陣面上的氣體壓力[21]為

式中:PH為波陣面上的氣體壓力;ρ0為炸藥密度,ρ0=1 200 kg/m3;D為炸藥的爆轟速度,D=4 000 m/s;γ為等熵指數(shù),對于爆轟產(chǎn)物,近似取3.0。

對于不耦合裝藥條件,根據(jù)多方氣體狀態(tài)方程,爆轟產(chǎn)物在碰撞炮孔壁之前的壓力峰值[22-23]為

(1)

式中:dc為藥卷直徑,dc=32 mm;db為炮孔直徑,db=42 mm。

2.3.2 爆炸荷載歷程

炮孔中爆炸荷載的時程曲線可采用測試元件和儀器進(jìn)行測試,但此類方法仍處于科學(xué)研究階段。在實際應(yīng)用中,多采用半經(jīng)驗半理論公式描述爆炸荷載的變化歷程。其中三角形荷載既可以體現(xiàn)出動力荷載的波動特性,也能較好地描述爆炸彈性區(qū)的應(yīng)力場,本文采用三角型函數(shù)進(jìn)行計算。

三角型函數(shù)包括爆炸荷載峰值、荷載上升時間和正壓時間3個參數(shù),其表達(dá)式為

式中:P(t)為任一時刻爆炸荷載;tr為爆炸荷載的上升時間,ms;td為爆炸荷載的正壓作用時間,ms。

爆炸應(yīng)力波的特點是,上升時間比下降時間小,這與巖性、炮孔裝藥量、應(yīng)力波傳播距離等因素相關(guān)。爆炸荷載的上升時間tr和爆炸荷載的正壓作用時間td的經(jīng)驗公式為

(2)

(3)

式中:L1為炮孔裝藥段長度,m;D為爆轟波傳播速度,D=4 000 m/s;K為巖體壓縮體積模量,GPa;Q為裝藥量,kg;r為爆破荷載的作用半徑,cm;rb為炮孔半徑,cm;μ為泊松比。

3 數(shù)值模擬計算結(jié)果與分析

隧道斷面共布置34個周邊孔,周邊孔深2 m,單孔裝藥量0.6 kg,周邊孔孔距0.55 m,保留光爆層0.75 m,采用不同孔間延時逐孔起爆。周邊孔的局部數(shù)值模型如圖2所示。

有一段時間，我癡迷于研究古今中外歷史上的成功者，結(jié)果我發(fā)現(xiàn)他們都無一例外的在自己所熱愛的領(lǐng)域里取得了舉世矚目的成就。

圖2 隧道斷面局部網(wǎng)格Fig.2 Local grid of tunnel section

LS-DYNA軟件可以求解各種三維非線性結(jié)構(gòu)的高速碰撞、爆炸和金屬成型等接觸非線性、沖擊載荷非線性和材料非線性問題,在工程應(yīng)用領(lǐng)域被廣泛認(rèn)可。采用LS-DYNA軟件數(shù)值計算周邊孔同時起爆對圍巖的損傷,分析周邊孔的爆破參數(shù)對圍巖損傷的影響,參照已有的研究結(jié)果,確定圍巖損傷的閾值為0.19。

3.1 孔間延時對周邊孔爆破損傷影響的數(shù)值分析

為了對比周邊孔不同孔間延時下起爆的爆破損傷范圍,利用本文模型,采用逐孔起爆,將計算得到的三角型荷載逐一施加到34個周邊孔,根據(jù)各炮孔起爆時間修改每個周邊孔的荷載曲線時間。

通過式(1)～式(3)的計算,得到炮孔三角型爆炸荷載曲線,如圖3所示。

在隧道現(xiàn)場中,周邊孔間延時取較小值(小于5 ms),以保證光面爆破效果,因此在進(jìn)行數(shù)值計算時,孔間延時取值0,1 ms,2 ms,3 ms,4 ms,5 ms,對不同孔間延時下起爆的周邊孔爆破引起的圍巖損傷進(jìn)行模擬, 0,3 ms,5 ms的損傷云圖,如圖4所示。

圖4 不同孔間延時起爆的損傷云圖Fig.4 Damage nephogram of different delay time

由圖4可知:當(dāng)孔間延時為0時,損傷范圍最大,損傷范圍明顯大于3 ms和5 ms孔間延時;而3 ms和5 ms孔間延時的損傷范圍差異要小得多。需要說明的是孔間延時除了對圍巖的損傷有影響外,對光爆層也有顯著影響,可以看到,在同時起爆時光爆層的巖體損傷更大。綜上,雖然周邊孔的孔間延時越小,越有助于光爆層的巖石破碎,但同時也增大了圍巖的損傷范圍。

為進(jìn)一步精確對比各孔間延時的損傷范圍大小,做出不同孔間延時-損傷范圍的曲線,如圖5所示。

圖5 0.6 kg藥量不同孔間延時起爆的損傷范圍Fig.5 Damage range of 0.6 kg charge with different delay time

由圖5可知:當(dāng)孔間延時為0～5 ms時,圍巖損傷范圍分別為0.83 m,0.65 m,0.59 m,0.52 m,0.50 m,0.49 m,損傷范圍隨著孔間延時的增大而減小。其中,在0～3 ms延時內(nèi),孔間延時的取值對損傷范圍影響較大,損傷范圍下降了0.31 m;在3～5 ms延時內(nèi),孔間延時的取值對損傷范圍影響較小,損傷范圍僅下降了0.03 m。分析原因,孔間延時越小,尤其是同時起爆下,雖然有利于形成平整的輪廓,但同時相鄰孔之間爆炸應(yīng)力波和爆生氣體的相互作用也更強,對周邊圍巖的損傷也有所增大。當(dāng)孔間延時超過某值后,相鄰孔的相互作用不足以對圍巖造成更多的損傷,此時圍巖損傷范圍也趨于穩(wěn)定,但較大的孔間延時不利于形成平整的隧道輪廓。

0.6 kg藥量下,0,3 ms,5 ms延時的損傷范圍曲線對比圖,如圖6所示。由圖6可知:1 ms延時的損傷為0.83 m,遠(yuǎn)大于3 ms和5 ms延時; 而3 ms,5 ms延時的損傷相近,損傷范圍曲線部分重合,說明孔間延時在超過3 ms之后,損傷范圍隨孔間延時的變化較小,趨于穩(wěn)定。

圖6 0.6 kg藥量不同孔間延時起爆的損傷范圍曲線對比圖Fig.6 Comparison diagram of damage range curve of 0.6 kg charge with different delay time

3.2 藥量對周邊孔爆破損傷影響的數(shù)值分析

周邊孔單孔藥量的取值對爆破圍巖損傷范圍同樣有重要影響,通過數(shù)值計算對比研究不同藥量對爆破損傷的影響規(guī)律,藥量取值0.6 kg,0.8 kg,1.0 kg,計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同藥量下各孔間延時起爆的損傷范圍Fig.7 Damage range of each delay time under different charge

由圖7可得兩個特征:損傷范圍隨著藥量的增大而增大;當(dāng)孔間延時增大時,不同藥量的損傷范圍逐漸減小,與0.6 kg藥量相比,0.8 kg和1.0 kg藥量在0延時起爆時所造成的損傷分別增加了0.12 m,0.21 m,而在5 ms延時起爆時,所造成的損傷范圍基本一致,僅相差0.04 m。

此外,當(dāng)藥量增大時,損傷范圍隨孔間延時變化的情況不同,見圖7: 0.6 kg藥量下,損傷范圍在3 ms以后趨于穩(wěn)定;0.8 kg藥量下,損傷范圍在4 ms以后趨于穩(wěn)定;1.0 kg藥量下,1～5 ms延時內(nèi),損傷范圍一直在下降。這是因為藥量越大,爆炸作用力越大,相鄰孔的相互作用越強,因此在更大的孔間延時處損傷范圍趨于穩(wěn)定值。這也表明當(dāng)藥量較大時,為了減小損傷范圍,需要取較大的孔間延時,而這不利于形成平整的周邊輪廓。

為了更為清晰地對比不同藥量的損傷范圍,做出不同藥量各孔間延時起爆的損傷范圍曲線對比圖,如圖8所示。由圖8可知,延時0,3 ms,5 ms,3個藥量的損傷范圍曲線越來越接近,尤其是延時為5 ms,3個藥量的損傷范圍曲線基本重合。

圖8 不同藥量下各孔間延時起爆的損傷范圍曲線對比圖Fig.8 Comparison diagram of damage range curve of each delay time under different charge

3.3 不同巖性的周邊孔爆破損傷對比分析

本節(jié)研究對比砂巖和花崗巖兩種巖性周邊孔爆破的損傷范圍,花崗巖的物理力學(xué)參數(shù)如表2所示。周邊孔裝藥為0.6 kg,花崗巖的炮孔壁峰值荷載為0.468 GPa,與砂巖相同;三角型荷載上升時間為0.15 ms,正壓作用時間為4.09 ms。

表2 花崗巖材料參數(shù)Tab.2 Granite material parameters

砂巖和花崗巖周邊孔0～5 ms延時起爆時的損傷范圍計算結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同圍巖各孔間延時起爆的損傷范圍曲線對比圖Fig.9 Comparison diagram of damage range curve of each delay time under different surrounding rocks

由圖9可知,花崗巖的周邊孔爆破損傷范圍小于砂巖,在同時起爆時,兩者相差0.28 m。其次,在不同延時下,花崗巖周邊孔爆破損傷范圍變化較小,砂巖的損傷范圍變化較大,對比0與5 ms延時,花崗巖的損傷范圍差值為0.15 m,砂巖的損傷范圍差值為0.34 m?；◢弾r在延時超過2 ms時,損傷范圍趨于穩(wěn)定,而砂巖在延時超過3 ms時,損傷范圍趨于穩(wěn)定。當(dāng)圍巖強度增大時,只有更大的爆破作用力才能造成損傷,此時孔間延時可以取較小值:一方面可以避免造成較大的圍巖損傷;另一方面也更有利于形成平整的輪廓線。

3.4 現(xiàn)場周邊孔爆破參數(shù)的確定

重慶北大道隧道的圍巖為砂巖,根據(jù)3.1節(jié)、3.2節(jié)數(shù)值計算結(jié)果,為降低爆破對圍巖的損傷,減小周邊孔單孔藥量,取值0.6 kg;為了延長相鄰孔之間的協(xié)同作用時間,形成平整的隧道輪廓,結(jié)合振速和損傷的計算結(jié)果,在保證振速不超標(biāo)和降低爆破損傷的前提下,孔間延時取較小值3 ms,現(xiàn)場的炮孔布置和孔間延時設(shè)計如圖10所示。

圖10 現(xiàn)場炮孔布置圖及孔間延時設(shè)計圖Fig.10 Blast holes layout and delay time design of blast holes on-site

隧道現(xiàn)場周邊孔爆破參數(shù)設(shè)計采用上述參數(shù),隧道周邊輪廓平整,有明顯的半孔痕,輪廓面巖石裂隙少,這也說明了爆破圍巖損傷較小,如圖11所示。在隧道掌子面的地表正上方布置測振儀TC-4850,監(jiān)測爆破振動(爆心距20 m),周邊孔爆破振動波形如圖12所示,周邊孔爆破最大振速為0.544 cm/s,遠(yuǎn)離安全振速1.0 cm/s。采用快速傅里葉變換對周邊孔爆破振動波形做頻譜分析,得到其振動主頻為50 Hz,如圖13所示,遠(yuǎn)離低頻段。

圖11 隧道周邊輪廓面局部圖Fig.11 Partial view of the contour surface around the tunnel

圖12 周邊孔爆破振動波形Fig.12 Vibration waveform of peripheral hole blasting

圖13 周邊孔爆破振動頻譜圖Fig.13 Vibration spectrum diagram of peripheral hole blasting

4 結(jié) 論

本文通過Hypermesh軟件建立了隧道34個周邊孔三維模型,采用三角型荷載曲線作為爆破荷載施加到各個炮孔壁上,利用LS-DYNA軟件計算得到不同爆破參數(shù)的圍巖損傷,分析研究了周邊孔爆破損傷與孔間延時、藥量和圍巖巖性的關(guān)系規(guī)律,得到的結(jié)論如下:

(1) 孔間延時的取值對損傷范圍有較大影響,以圍巖巖性為砂巖為例,在0～3 ms延時內(nèi),損傷范圍隨著孔間延時的增大而顯著減小,損傷范圍下降了0.31 m;而在3～5 ms延時內(nèi),孔間延時的取值對爆破損傷的影響較小,損傷范圍僅下降了0.03 m。綜合振速控制和損傷降低,周邊孔采用逐孔延時起爆較好。

(2) 損傷范圍隨著藥量的增大而增大,當(dāng)孔間延時增大時,不同藥量的損傷范圍差值逐漸減小,與0.6 kg藥量相比,同時起爆時0.8 kg和1.0 kg藥量所造成的損傷分別增加了0.12 m,0.21 m,而在5 ms延時起爆時,3種藥量所造成的損傷范圍基本一致,僅相差0.04 m。在保證周邊孔爆破破巖效果的前提下,現(xiàn)場施工中應(yīng)避免增加藥量。

(3) 砂巖與花崗巖的爆破損傷有較大差異,花崗巖的周邊孔爆破損傷范圍小于砂巖,不同延時下花崗巖周邊孔爆破損傷范圍變化較小,砂巖的損傷范圍變化較大;對比0與5 ms延時,花崗巖的損傷范圍差值為0.15 m,砂巖的損傷范圍差值為0.34 m。

(4) 根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果確定了現(xiàn)場周邊孔爆破參數(shù),隧道輪廓成型平整,有明顯的半孔痕,輪廓面巖石裂隙少,較好地控制了爆破圍巖損傷;此外周邊孔爆破振速小,主頻遠(yuǎn)離低頻段。文中所得結(jié)論對現(xiàn)場周邊孔爆破參數(shù)的選取具有一定的參考意義。