朱敬娟

數(shù)學(xué)符號具有抽象性、明確性、可操作性、通用性等特點(diǎn)。如何讓一年級的學(xué)生去理解符號的抽象性？如何讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號？運(yùn)用符號去解決數(shù)學(xué)問題是培養(yǎng)符號意識的重要過程。

一、創(chuàng)設(shè)情景，在問題情境中感知符號意識

在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生強(qiáng)化符號的理解。一年級的學(xué)生認(rèn)知水平比較低、身心發(fā)展處在初級階段，符號意識處在初始階段，提供現(xiàn)實(shí)情景，由淺入深，經(jīng)歷符號的抽象過程顯得尤為必要。

創(chuàng)設(shè)游園會小丑賣氣球的問題情景，增加學(xué)生對課本情境圖的學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)向?qū)W生提問：“仔細(xì)觀察圖片，你能發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)信息？提出什么數(shù)學(xué)問題？并列式解答。”在教學(xué)環(huán)節(jié)中提供豐富的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生先對問題情景整體觀察，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去捕捉情境中的對應(yīng)數(shù)據(jù)信息，將生活實(shí)際與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系。學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖中有“15個(gè)氣球，賣了9個(gè)氣球，還剩幾個(gè)氣球？”

應(yīng)用情景幫助學(xué)生對問題進(jìn)行符號的抽象和表達(dá)，課堂以學(xué)生為主體，學(xué)生從情境中捕捉數(shù)學(xué)信息能夠喚醒已有的數(shù)字符號的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，提高主動運(yùn)用符號的意識。通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，利用符號的抽象性用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)、理解符號的意識，能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生符號意識。

二、發(fā)展抽象能力，在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)符號意識

經(jīng)過第一學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了簡單的運(yùn)算知識和獨(dú)立運(yùn)算的能力，因此出示例題后，學(xué)生能夠自主列出算式。學(xué)生自主嘗試、探究算法，教師給學(xué)生提供交流的平臺。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法或借助學(xué)具進(jìn)行實(shí)踐操作。

【學(xué)生匯報(bào)展示片段】

生：先拿出15個(gè)小圓片，表示“小丑的15個(gè)氣球”，再去掉9個(gè)圓片，表示“小丑賣掉的9個(gè)氣球”，剩下6個(gè)圓片則表示剩下的6個(gè)氣球，所以15-9=6。

符號是客觀物體抽象出的一種簡略的代號，通過用小棒表示數(shù)字符號，在感知和學(xué)習(xí)數(shù)字符號時(shí)，將抽象的數(shù)字符號用具有具體屬性的數(shù)學(xué)對象表示出來，數(shù)字符號被賦予的數(shù)學(xué)意義是具有通用性的。學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象的過程，數(shù)字符號的抽象性在不斷實(shí)踐的過程，學(xué)生建立了對應(yīng)的符號意識和數(shù)學(xué)抽象思維，學(xué)生從問題情景中準(zhǔn)確的提煉出數(shù)學(xué)信息，發(fā)展抽象能力，選擇個(gè)體運(yùn)算符號去表示問題情境中數(shù)量的變化規(guī)律，是展示學(xué)生的符號意識強(qiáng)弱和解決問題能力的一個(gè)重要途徑。

三、數(shù)形結(jié)合，在解決數(shù)學(xué)問題中強(qiáng)化符號意識

數(shù)形結(jié)合，將數(shù)字符號“具象化”來表示情境中所展示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。學(xué)生通過對數(shù)學(xué)符號本質(zhì)意義的理解和識記的情況下，再將數(shù)字符號化、抽象化則是低段學(xué)生感知和提高符號意識的過程之一。在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的探究過程，教師要將符號意識的培養(yǎng)貫穿整個(gè)活動當(dāng)中，符號化和現(xiàn)實(shí)情景化有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。在教學(xué)過程中，單單靠老師的推演、學(xué)生的模仿訓(xùn)練很難培養(yǎng)好學(xué)生的符號意識，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，自主分析問題、推理、探究，找到解決問題的方法，并用符號對問題進(jìn)行運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生的符號意識是重要的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

【教學(xué)片段】

師：15-9這個(gè)算式中：被減數(shù)15個(gè)位上的5無法直接減去9，你們是怎么計(jì)算的？小組討論并匯報(bào)展示。

生1：將15進(jìn)行拆分在計(jì)算，把15根小棒分成——10根和5根兩個(gè)部分，就是把15分成10和5。先用從10根小棒中減去9根，就是10-9=1。再把剩下的1根和5根合起來，用算式表示為：1+5=6。

生2：把9先分成5和4，把15個(gè)位上的5減去，用算式表示為：15-5=10。再用10去減剩下的4，用算式表示為：10-4=6。

生3：因?yàn)?根小棒和6根小棒合起來是15根小棒，9+6=15，所以15-9=6。

學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識、對數(shù)學(xué)智慧的形成不僅僅依靠教師的講授和知識的累積，還需要依據(jù)學(xué)生作為學(xué)習(xí)活動的主體，在數(shù)學(xué)基本活動中積累經(jīng)驗(yàn)。從“活動”開始，在數(shù)學(xué)課堂活動過程中通過“動”的過程，結(jié)合自身的經(jīng)驗(yàn)，將已有的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化，轉(zhuǎn)化成具有個(gè)性特征的經(jīng)驗(yàn)，才是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的本質(zhì)。

學(xué)生一邊擺小棒，一邊用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行同桌之間的交流、匯報(bào)展示，并把這個(gè)思考過程用算式表示出來。給予學(xué)生充分的空間和時(shí)間去嘗試探究不同的解決策略，并用自己的方式去表示出來，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用“破十法”計(jì)算，動手用小棒進(jìn)行拆分的過程，學(xué)生從實(shí)質(zhì)上去理解退位減法的本質(zhì)數(shù)學(xué)意義。學(xué)生在經(jīng)歷算式的“形式”和數(shù)學(xué)表達(dá)的“意義”之間的聯(lián)結(jié)與思想沖突，讓學(xué)生在創(chuàng)新與刺激中感受符號的價(jià)值，發(fā)展符號意識。

學(xué)生由簡單到復(fù)雜，數(shù)形結(jié)合，將現(xiàn)實(shí)問題情景用抽象的符號進(jìn)行表達(dá)，體會符號的抽象性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力和抽象的符號思維。

四、遵循學(xué)生發(fā)展規(guī)律，在鞏固練習(xí)中提升符號意識

學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律可以減輕思維負(fù)擔(dān)，在教學(xué)中，遵循學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識發(fā)展過程，力求算理與算法并重。學(xué)生用自然的口語表達(dá)運(yùn)算規(guī)律，說算理是學(xué)生理解退位減法算理的第一步；用符號去表征具體對象，抓住其數(shù)學(xué)本質(zhì)以解讀和表征是掌握退位減法算法、理解算理的第二步；從直觀到抽象，使學(xué)生熟悉算理，鞏固計(jì)算方法，并能用數(shù)學(xué)符號簡單的將退位減法的運(yùn)算規(guī)律表示出來才是本節(jié)課的意義所在。將抽象的運(yùn)算知識具象化體現(xiàn)了數(shù)學(xué)基本思想的核心概念，也是對學(xué)生符號意識發(fā)展的一種培養(yǎng)。在課堂教學(xué)過程中我設(shè)置了以下的習(xí)題：

【習(xí)題展示】

第一題：擺一擺、說一說、算一算

11-9=??? 16-9=

第二題：圈一圈、算一算

14-9=

17-9=

第三題：用你喜歡的方法算一算

13-9=?? 15-9=

18-9=?? 12-9=

這三道課堂習(xí)題的設(shè)置遵循了學(xué)生對符號的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，根據(jù)一年級學(xué)生的發(fā)展性和階段性，先是通過數(shù)學(xué)活動進(jìn)行實(shí)踐操作理解算理；其次，通過數(shù)形結(jié)合的方式，通過圈一圈在情境圖中所表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；再逐漸脫離實(shí)物，脫離直觀，學(xué)生從不同角度理解算理、掌握算法，學(xué)生自主對多種運(yùn)算方式進(jìn)行對比，優(yōu)化出最喜歡的計(jì)算方法，優(yōu)化教學(xué)是一種智慧教學(xué)，不僅可以提高學(xué)生的運(yùn)算能力，也可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。從具象到抽象，從本質(zhì)上去理解數(shù)學(xué)符號、運(yùn)算規(guī)律所表征的準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)意義，逐步強(qiáng)化符號意識、發(fā)展符號意識，增強(qiáng)數(shù)學(xué)表達(dá)。

總之，要給予學(xué)生獨(dú)立思考和自主優(yōu)化的空間，通過分析、比較、歸納，突破表面，感悟算理的本質(zhì)，縱向提升數(shù)學(xué)思維，從課堂的細(xì)致末梢處培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

責(zé)任編輯 龍建剛