梁漢濠，張雷

（江蘇理工學(xué)院 電氣信息工程學(xué)院，江蘇常州 213000）

基于機(jī)器視覺(jué)的半導(dǎo)體晶圓測(cè)距定位方法可以提高晶圓自動(dòng)化生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量，日漸成為智能制造領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)之一．機(jī)器視覺(jué)的核心是數(shù)字圖像處理技術(shù)，晶圓測(cè)距定位使用數(shù)字圖像處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)聚焦，其關(guān)鍵步驟是有效的圖像清晰度評(píng)價(jià)[1]．理想的清晰度判價(jià)函數(shù)所得到的圖像應(yīng)是最高峰值的兩側(cè)呈現(xiàn)單調(diào)下降的趨勢(shì)，有無(wú)偏性、單峰性、靈敏度高、下降趨勢(shì)明顯、高效性等特點(diǎn)[2-3]．目前，常用的圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)有很多，大致可以歸結(jié)為： ①灰度梯度函數(shù)[4-7]，主要利用正焦圖像比離焦圖像的邊緣更鋒利，灰度變化更明顯等特征，包括絕對(duì)方差函數(shù)、Roberts 梯度和函數(shù)、梯度向量平方函數(shù)、Brenner 函數(shù)、Laplacian 函數(shù)、Tenengrad 函數(shù)和Variance 函數(shù)等；②熵函數(shù)，主要利用正焦圖像的信息熵比離焦圖像多的特征；③頻域函數(shù)[8-11]，主要利用傅立葉變換、小波變換等方法，通過(guò)比較正焦圖像與離焦圖像的高頻分量，高頻分量較多的是清晰圖像．基于這些評(píng)價(jià)函數(shù)得到的圖像清晰度評(píng)價(jià)算法成為實(shí)現(xiàn)自動(dòng)聚焦和解決晶圓自動(dòng)化加工定位的關(guān)鍵．

傳統(tǒng)的圖像清晰度評(píng)價(jià)方法大多基于圖片整體，對(duì)于晶圓自動(dòng)化加工過(guò)程中的針尖圖片清晰度的判斷并不準(zhǔn)確，并且最清晰圖片與其他圖片的差異性并不明顯，產(chǎn)生雙峰極值相近的狀況，這種狀況會(huì)導(dǎo)致對(duì)最清晰點(diǎn)的判斷不準(zhǔn)確，且容易受到其他因素的干擾，降低設(shè)備整體的準(zhǔn)確性和重復(fù)性．本文擬在此基礎(chǔ)上改進(jìn)清晰度評(píng)價(jià)算法，通過(guò)對(duì)高亮區(qū)域識(shí)別，以高亮面積的中心為起點(diǎn)，向外采用雙閾值分隔的方法得到每隔一個(gè)像素點(diǎn)的像素灰度值，最后計(jì)算不同閾值內(nèi)像素點(diǎn)的灰度值差異，同時(shí)計(jì)算高亮部分的面積并作為評(píng)價(jià)物體是否在準(zhǔn)確位置的一個(gè)重要參數(shù)，在計(jì)算清晰度時(shí)采用多通道計(jì)算，增加整體結(jié)果的抗干擾性．

1 傳統(tǒng)的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)

傳統(tǒng)的清晰度評(píng)價(jià)算法多是基于圖像整體灰度值提出的，包括灰度值函數(shù)法、統(tǒng)計(jì)函數(shù)法以及頻譜函數(shù)，區(qū)別主要是對(duì)灰度信息的利用方式不同．

1.1 灰度梯度評(píng)價(jià)函數(shù)

灰度梯度評(píng)價(jià)函數(shù)主要針對(duì)圖像灰度來(lái)套用指定的卷積模板以表征圖像的清晰度．假設(shè)圖像I的尺寸為M×N，圖像I中某像素點(diǎn)(x,y)的灰度值為f(x,y)．常用的灰度梯度函數(shù)如下．

能量梯度函數(shù)計(jì)算公式為：

其中：I為當(dāng)前圖像，I(x,y)為圖像中像素點(diǎn)(x,y)像素值．

Tenengrad 梯度函數(shù)采用Sobel 算子[12]提取水平和垂直方向上的梯度值，圖像清晰度計(jì)算公式如下：

其中：T為邊緣檢測(cè)設(shè)好的閾值，Gx和Gy分別是像素點(diǎn)(x,y) 處Sobel 水平和垂直方向邊緣檢測(cè)算子的卷積．

有時(shí)清晰聚焦的圖像有著比模糊圖像更大的灰度差異，所以可以將絕對(duì)方差函數(shù)作為評(píng)價(jià)函數(shù)，計(jì)算公式如下：

其中f(x,y)為圖像每個(gè)像素對(duì)應(yīng)的灰度值，u為圖像的灰度值的平均數(shù)．該函數(shù)對(duì)噪聲較敏感，圖像噪聲越小，所得到的值越?。?/p>

灰度值算法的一般流程是：先遍歷圖中每個(gè)像素的灰度值，然后根據(jù)公式將每個(gè)灰度值代入計(jì)算，最后均值化得出圖片的清晰度．

1.2 統(tǒng)計(jì)函數(shù)

傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)函數(shù)法多是基于灰度直方圖中灰度帶的變化大小反映清晰度，圖像清晰度量化值通常定義為一個(gè)Range函數(shù)：

其中Hk表示灰度級(jí)為K的直方圖的值．

統(tǒng)計(jì)函數(shù)算法的流程為先選取相同灰度值的灰度帶，然后根據(jù)灰度帶極大值與極小值之間的差異來(lái)得出圖像的清晰度．

1.3 頻譜函數(shù)

頻譜函數(shù)主要依賴于大多數(shù)圖像細(xì)節(jié)集中在高頻成分的理論依據(jù)，依靠采集需要檢測(cè)圖像中的高頻分量來(lái)評(píng)價(jià)圖像清晰程度．目前提取高頻分量的方法有傅里葉變換、拉普拉斯變換或者小波變換．小波分析函數(shù)[13]先通過(guò)特殊的高通濾波器獲得圖像的高頻信息：

其中：I為當(dāng)前圖像，I(x,y)為I在(x,y)處的像素值，**表示2 維卷積，G0表示相應(yīng)的空域高通濾波器，計(jì)算如下：

然后在全圖范圍內(nèi)，對(duì)高頻信息的能量進(jìn)行累加即可以得到最后的評(píng)價(jià)函數(shù)：

1.4 熵函數(shù)

熵函數(shù)基于清晰圖像較模糊圖像攜帶更多信息量的事實(shí)依據(jù)，計(jì)算出一幅數(shù)字圖像的信息熵，然后將其用于評(píng)價(jià)該圖像的清晰度．對(duì)于一幅圖像，圖像能量E(I)和圖像熵H(I)分別定義為：

由香農(nóng)信息理論可知，當(dāng)E(I)一定時(shí)，H(I)越大，則圖像越清晰．

2 引入高亮面積要素的清晰度評(píng)價(jià)算法

傳統(tǒng)的灰度算法和統(tǒng)計(jì)學(xué)算法在晶圓測(cè)距的應(yīng)用上效果并不理想，因?yàn)閭鹘y(tǒng)算法對(duì)于針尖這種只占整體圖片中少部分的物體識(shí)別出的灰度差異并不明顯，并且對(duì)于全圖的傳統(tǒng)算法容易受到其他干擾因素的影響．因此本文在此基礎(chǔ)上提出一種基于高亮面積的清晰度評(píng)價(jià)算法．在基于灰度函數(shù)法清晰度評(píng)價(jià)之前，考慮插入高亮面積要素和使用雙閾值分割方法進(jìn)行圖像預(yù)處理．

2.1 插入高亮面積要素

由于在實(shí)際使用中相機(jī)拍攝的針尖圖片的面積大小能夠在一定程度上反映出針尖的清晰度，并且還能夠借此判斷針尖是否處在焦距外，因此在清晰度評(píng)價(jià)算法中插入高亮面積作為一個(gè)重要的評(píng)價(jià)要素十分必要，且提取高亮面積還可幫助確定針尖位置縮小計(jì)算范圍．

2.2 雙閾值分割法

本文提取高亮面積的方法采用簡(jiǎn)單的閾值分割法，根據(jù)圖片的特征要素選用規(guī)定的閾值篩選出高亮的部分，并測(cè)算其面積；同時(shí)使用第二次閾值分割去除一些無(wú)特征因素的邊緣像素值．經(jīng)過(guò)兩次閾值分割將圖片最關(guān)鍵最有效的部分突顯出來(lái)單獨(dú)處理，對(duì)兩次閾值分割留下來(lái)的部分，即在兩個(gè)閾值中間的像素點(diǎn)采用絕對(duì)方差法計(jì)算他們的清晰度值．把計(jì)算出來(lái)的值作為最后清晰度的另一個(gè)評(píng)價(jià)因素，最后將得到的所有值進(jìn)行圖像化平均．公式如下：

其中：d為用來(lái)評(píng)價(jià)圖像清晰度的值，a為測(cè)算出來(lái)的高亮面積，u為雙閾值提取出來(lái)部分灰度的平均值，x和y為圖片的長(zhǎng)和寬，f(x,y)為每個(gè)像素對(duì)應(yīng)的灰值．

2.3 算法流程

步驟1：對(duì)采集到的圖片進(jìn)行第一次閾值分割篩選出圖片中的高亮部分．測(cè)算高亮部分面積并得出得到它的中心．

步驟2：以已得到的高亮面積中心為圓心取一個(gè)半徑為10 個(gè)像素（由針的寬度確定）大小的區(qū)域作為清晰度評(píng)價(jià)的有效區(qū)域．

步驟3：在此區(qū)域里進(jìn)行第二次閾值分割剔除圖片中亮度過(guò)低的無(wú)效像素點(diǎn)，將第二次閾值分割得到的圖像和第一次閾值分割的圖像做差，去除高亮面積的部分，得到新的區(qū)域．因?yàn)楦吡敛糠值拿娣e差異值過(guò)小，代入計(jì)算會(huì)影響圖片的整體清晰度評(píng)價(jià)．

步驟4：在新的區(qū)域內(nèi)，對(duì)區(qū)域里的像素點(diǎn)采用絕對(duì)方差法即公式（4）測(cè)算清晰度．

步驟5：最后根據(jù)公式（10）給出最后的評(píng)價(jià)值d．

3 基于改進(jìn)算法的晶圓測(cè)距流程

晶圓測(cè)距系統(tǒng)主要依靠自動(dòng)化聚焦方法即借助成像系統(tǒng)的物像共軛關(guān)系，通過(guò)選擇高精度伺服電機(jī)控制鏡頭移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中用相機(jī)拍攝多張?zhí)结槇D像，人工觀察圖像會(huì)由模糊到清晰再到模糊[14]．利用改進(jìn)的清晰度評(píng)價(jià)算法對(duì)每一幅圖像的清晰度進(jìn)行計(jì)算，并與高精度伺服電機(jī)控制的機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系相互對(duì)應(yīng)，保證每一張圖片對(duì)應(yīng)一個(gè)伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位置，因?yàn)橄鄼C(jī)在一般工作狀態(tài)下的焦距和像距為一個(gè)定值，那么通過(guò)聚焦測(cè)距法測(cè)得的最清晰圖像對(duì)應(yīng)的物距便是一個(gè)確定的值[15]．工作流程如圖1所示．

圖1 實(shí)現(xiàn)的基本流程

測(cè)距流程可歸納為：先通過(guò)晶圓上的相機(jī)采集針尖的圖片并灰度化，然后提取較亮的部分確定針尖位置，計(jì)算周圍的平均閾值確定閾值分割的值，接著通過(guò)本文的算法計(jì)算圖像清晰度值，計(jì)算完將數(shù)據(jù)保存，電機(jī)移動(dòng)拍攝下一張圖片．如果當(dāng)高亮面積提取不到即判定針尖已不在對(duì)焦區(qū)間停止工作．最后通過(guò)之前的數(shù)據(jù)給出圖片清晰度最高的位置，并將其返還給系統(tǒng)．

4 測(cè)試結(jié)果和算法對(duì)比分析

為了說(shuō)明本算法在對(duì)實(shí)際的針尖圖片清晰度評(píng)價(jià)方面的優(yōu)勢(shì)采用方差法、Laplace 法、Energy 法、Brenner 法以及本文提出的方法對(duì)實(shí)際測(cè)距過(guò)程中采集到的10 張圖片進(jìn)行清晰度評(píng)價(jià)，并將評(píng)價(jià)的結(jié)果制作成圖表，進(jìn)行對(duì)比．針尖組圖如圖2所示．

圖2 針尖組圖

由圖3 五種算法的對(duì)比可得：首先本算法和傳統(tǒng)算法所得的最清晰圖片都是第6 張，可以佐證本算法的正確性．然后本算法與傳統(tǒng)的四種方法相比較峰值更加明顯，每張圖片之間清晰度差異更大，更加利于尋找最清晰圖像．其他四種方法不僅有峰值，還會(huì)出現(xiàn)局部極值，局部極值的大小和峰值非常接近．因?yàn)闀?huì)有一些不可避免的補(bǔ)光影響，很有可能會(huì)導(dǎo)致尋找到的最清晰的圖片不是第6 張圖．這樣的情況會(huì)導(dǎo)致晶圓測(cè)距時(shí)的重復(fù)性降低，對(duì)后期結(jié)果的調(diào)試和軟件最后作出的補(bǔ)償有極大的影響．與之相比，本文提出的方法即使面對(duì)微小干擾也不會(huì)影響峰值的選取，突出的峰值可以很好地保證多次實(shí)驗(yàn)的測(cè)算的重復(fù)性．

圖3 各種方法對(duì)比

通過(guò)與傳統(tǒng)的清晰度算法相對(duì)比發(fā)現(xiàn)在對(duì)針尖清晰度評(píng)價(jià)方面，引入高亮面積的方法得到的清晰度曲線更加峰值化，單峰性更好，差異性更加明顯．并且在此方法中采用了雙閾值分割可以讓程序自動(dòng)追蹤并劃定區(qū)域范圍大小可以幫助均值化更簡(jiǎn)單，差異更大．從對(duì)比中可以看出清晰度評(píng)價(jià)方法在晶圓全自動(dòng)加工的實(shí)際應(yīng)用方面效果更加顯著．另一方面整體的結(jié)果與傳統(tǒng)算法一致，從側(cè)面證明了此種算法的正確性．從傳統(tǒng)算法對(duì)于針尖清晰度的評(píng)定圖像中看出各圖片清晰度差異不明顯，容易出現(xiàn)雙峰化，導(dǎo)致極值缺失，測(cè)量不出最清晰的位置．就無(wú)法保證測(cè)距的準(zhǔn)確性，雙峰化的另一個(gè)弊端在于無(wú)法保證每次實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性，因?yàn)閷?shí)際工作過(guò)程中兩個(gè)清晰度相近的峰都很容易被作為最清晰的位置．與之相比本文所提出的方法圖像清晰度峰值更加明顯，極值更加突出，可以表明此方法來(lái)實(shí)現(xiàn)晶圓自動(dòng)化加工的測(cè)距，更加精準(zhǔn)，重復(fù)性更好．

在清晰度評(píng)價(jià)所需時(shí)間方面，因?yàn)樽プ♂樇馇逦葓D片的特性，優(yōu)先對(duì)全圖有效的像素點(diǎn)進(jìn)行了篩選，所以本文所提出方法所需時(shí)間將少于其他傳統(tǒng)清晰度算法．本文一共測(cè)試了五次需要的具體時(shí)間，對(duì)比如表1所示．

表1 各種方法時(shí)間對(duì)比

經(jīng)過(guò)五次時(shí)間測(cè)試，本方法所需要時(shí)間遠(yuǎn)少于傳統(tǒng)算法時(shí)間，比最快的Energy法快40%左右，進(jìn)一步提高了自動(dòng)聚焦的速度．

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)晶圓自動(dòng)化加工中的聚焦測(cè)距法在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中針尖圖片具有的有效面積較少、干擾較多的特點(diǎn)，充分利用針尖高亮要素，突出灰度值差異，在此基礎(chǔ)上提出引入高亮面積的清晰度評(píng)價(jià)算法，與傳統(tǒng)方法進(jìn)行了對(duì)比．結(jié)果表明：本文所提出的方法比傳統(tǒng)算法峰值化更明顯；在晶圓自動(dòng)化加工的測(cè)距方面能獲得更加精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，能夠?yàn)檎麄€(gè)設(shè)備的精度提供更好的保障．未來(lái)將經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)確定不同針尖的高亮因素影響因子，使得算法更加完善．