劉敦卿

（中國石油大學(xué)克拉瑪依校區(qū)，新疆 克拉瑪依 834000）

0 引言

材料力學(xué)是研究外力作用下構(gòu)件變形及破壞行為的學(xué)科，是機(jī)械、土木、石油工程等工科專業(yè)重要的基礎(chǔ)課程[1]。以石油工程專業(yè)為例，課程大綱要求學(xué)生掌握材料拉伸、壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、應(yīng)力應(yīng)變分析、強(qiáng)度理論等內(nèi)容，這些是石油工程專業(yè)必須掌握的重要基礎(chǔ)技能，也是后續(xù)專業(yè)課中關(guān)鍵知識的重要理論基礎(chǔ)，因此保障材料力學(xué)教學(xué)質(zhì)量對石油工程專業(yè)的本科生培養(yǎng)尤為重要。材料力學(xué)是一門理論與實(shí)踐緊密結(jié)合的課程，實(shí)驗(yàn)課的加入有效提高了學(xué)生對構(gòu)件受力、變形及破壞特征的直觀認(rèn)識。但受限于實(shí)驗(yàn)設(shè)備、人員、課時(shí)以及課前預(yù)習(xí)情況，線下實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果受到了較大限制[2]。為解決材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中面臨的諸多問題，在教學(xué)中積極融入“互聯(lián)網(wǎng)+教育”模式、探索線上線下混合教學(xué)是新時(shí)代本科教育改革發(fā)展的新方向[3-4]。數(shù)值仿真是隨計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)以及工程技術(shù)發(fā)展而來的一門新興信息技術(shù)，在眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。材料力學(xué)課程中也有仿真類課程的涉及，因此在本科階段適當(dāng)引入數(shù)值仿真技術(shù)一方面能夠克服線下實(shí)驗(yàn)的不足，另一方面也能為后續(xù)專業(yè)課程培養(yǎng)提供一定的基礎(chǔ)引導(dǎo)，提高學(xué)生對學(xué)科的認(rèn)識與興趣。

1 石油工程材料力學(xué)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與平臺優(yōu)選

由于數(shù)值仿真的靈活性與拓展性，仿真實(shí)驗(yàn)題材可超越現(xiàn)有課程設(shè)置中的四個(gè)實(shí)驗(yàn)案例，結(jié)合鉆井工程、巖石力學(xué)、采油工程等專業(yè)課或礦場實(shí)際涉及的實(shí)際問題加以拓展。比如脆性頁巖破壞、塑性泥巖蠕變，鉆桿的扭轉(zhuǎn)變形，有桿泵抽油桿的拉伸變形、以及更加復(fù)雜的水平井分支井井壁穩(wěn)定等。即能加深授課對象對材料力學(xué)核心知識點(diǎn)的理解，又能增強(qiáng)與后續(xù)專業(yè)課程的聯(lián)系，同時(shí)還能鍛煉學(xué)生邏輯思維、數(shù)學(xué)抽象以及動手實(shí)踐能力。

仿真平臺可結(jié)合學(xué)校軟件授權(quán)或授課教師對軟件的熟悉情況靈活選擇。常用的商業(yè)有限元軟件如Ansys、Abaqus、COMSOL 等均可完成現(xiàn)有材料力學(xué)中固體力學(xué)案例的仿真。若無軟件授權(quán)，可選擇如CalculiX、Code-Aster、或基于Matlab 的FEATool 等開源平臺，也能實(shí)現(xiàn)仿真案例的復(fù)現(xiàn)。若采用以上平臺，可由熟悉軟件的老師預(yù)先編制好案例后在課上實(shí)時(shí)演示。但直接應(yīng)用于學(xué)生的自主仿真探索（如改變關(guān)鍵參數(shù)、調(diào)整結(jié)果顯示等）則有諸多不便，這些軟件平臺體積較大，對計(jì)算機(jī)硬件性能要求高，通常都是英文界面，入門難度較大，花時(shí)間講解具體操作則會占用過多課時(shí)，影響課程整體教學(xué)進(jìn)度。

用于學(xué)生自主探索、輔助線下實(shí)驗(yàn)的仿真平臺或程序需滿足上手難度低、直觀易操作、硬件要求低、計(jì)算結(jié)果實(shí)時(shí)反饋等特點(diǎn)，目前基于云端計(jì)算的仿真平臺能滿足以上要求。近年隨著國內(nèi)自主工業(yè)軟件的發(fā)展，出現(xiàn)了一批功能強(qiáng)大、使用穩(wěn)定的云端有限元仿真平臺，以Simapps 為例，云端提供了不少現(xiàn)成的仿真案例，且這些仿真案例被打包成app 的形式，通過瀏覽器可以直接訪問，使用非常方便。但以上所有基于云端的仿真平臺都依賴良好的網(wǎng)絡(luò)通信條件，若教學(xué)單位網(wǎng)絡(luò)條件受限或教學(xué)班級人數(shù)眾多，大量學(xué)生在同一教室同時(shí)訪問云端服務(wù)器可能會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)通訊降速或故障，因此網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)條件較差的教學(xué)單位使用云端仿真平臺也存在一定限制。對于網(wǎng)絡(luò)受限的情況，可采用COMSOL 等具有案例打包編譯功能的軟件平臺，將教學(xué)用的案例編譯成離線可執(zhí)行程序于課前分發(fā)。這些離線可執(zhí)行程序不依賴高速網(wǎng)絡(luò)，對計(jì)算機(jī)性能要求低，也無需安裝仿真軟件本體，能有效克服網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算機(jī)性能的限制，極大的降低了學(xué)員的使用門檻。

2 石油工程專業(yè)材料力學(xué)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例

以國內(nèi)云端仿真平臺Simapps 和COMSOL 打包的離線仿真程序?yàn)槔?，分別介紹云端和離線端的仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例。

2.1 云端數(shù)值仿真案例

云端數(shù)值仿真平臺Simapps 中材料力學(xué)基礎(chǔ)仿真實(shí)驗(yàn)案例眾多，在此以金屬拉伸試驗(yàn)為例做具體介紹。金屬拉伸試驗(yàn)為材料力學(xué)劉鴻文版第二章軸向拉伸與壓縮理論的配套實(shí)驗(yàn)，線下試驗(yàn)采用萬能試驗(yàn)機(jī)結(jié)合鑄鐵、碳鋼等金屬拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣參照GB/T 228.1-2010 完成。本實(shí)驗(yàn)用于輔助學(xué)生理解各類材料的拉伸變形及破壞特征、應(yīng)力應(yīng)變曲線等知識要點(diǎn)，學(xué)生需繪制拉伸過程中的應(yīng)力應(yīng)變曲線，指出曲線的彈性、屈服、強(qiáng)化階段，計(jì)算材料的模量。線下實(shí)驗(yàn)只能獲取材料在不同應(yīng)力條件下的應(yīng)變參數(shù)，對于材料內(nèi)部的受力情況無法直觀顯示，而云端仿真平臺可以1:1 還原試件的變形過程，并實(shí)時(shí)展示試件應(yīng)力、應(yīng)變的分布變化。Simapps中材料拉伸試驗(yàn)的仿真平臺界面如圖1所示，此系統(tǒng)通過接入網(wǎng)絡(luò)的瀏覽器直接訪問，可實(shí)時(shí)顯示不同材料參數(shù)條件下試件應(yīng)力與應(yīng)變的動態(tài)結(jié)果。

圖1 金屬拉伸試驗(yàn)仿真界面

如圖1 所示，仿真界面左側(cè)為測試的參考標(biāo)準(zhǔn)及試件具體參數(shù)，其中試件直徑可由學(xué)生靈活調(diào)整。界面右側(cè)為仿真結(jié)果顯示界面，可現(xiàn)實(shí)試件的幾何外形、網(wǎng)格劃分結(jié)果顯示。通過鼠標(biāo)點(diǎn)擊顯示界面上部顯示模式按鈕可轉(zhuǎn)換顯示模式及參數(shù)對象，點(diǎn)擊播放鍵可動態(tài)呈現(xiàn)試件各部位變形云圖、應(yīng)力云圖的變化過程，此外還可呈現(xiàn)試件軸線剖面的應(yīng)力、應(yīng)變分布，以上所有結(jié)果均能與網(wǎng)格耦合呈現(xiàn)。結(jié)果顯示界面左側(cè)為對應(yīng)參數(shù)的云圖標(biāo)尺，可根據(jù)顏色映射云圖的的具體數(shù)值。此案例由于網(wǎng)格數(shù)較少，在高速網(wǎng)絡(luò)的接入條件下，仿真結(jié)果可隨仿真參數(shù)實(shí)時(shí)變化。此外，仿真結(jié)果顯示區(qū)域還可通過鼠標(biāo)實(shí)現(xiàn)構(gòu)件的平移、旋轉(zhuǎn)及縮放，實(shí)現(xiàn)仿真結(jié)果的全方位展示。

2.2 離線數(shù)值仿真案例

若沒有網(wǎng)絡(luò)接入或者網(wǎng)絡(luò)情況不佳，可以借助COMSOL 的APP 編譯功能，將對應(yīng)模型編譯為離線可執(zhí)行程序于課前分發(fā)，實(shí)現(xiàn)離線條件下的仿真模擬。在此以COMSOL 5.4 編譯的梁截面應(yīng)力計(jì)算APP 為例做具體介紹。梁的截面剪力、正應(yīng)力、彎矩計(jì)算是材料力學(xué)劉鴻文版第四章到第六章的核心內(nèi)容，線下實(shí)驗(yàn)中僅能測量梁截面的應(yīng)變，間接計(jì)算截面正應(yīng)力，且梁的界面形狀固定，拓展性非常有限，而本仿真APP 可充分模擬不同規(guī)格梁截面、不同空間力系作用下的截面受力及變形情況，極大的拓展了測試條件的多樣性。該程序在8 核心移動處理器（AMD R4800H @ 3.9GHz）、16GB DDR4 @ 3200 MHz 內(nèi)存平臺上的計(jì)算耗時(shí)為2-3秒鐘左右，在16 核心處理器（AMR 5950X @ 4.5GHz）、32G BDDR4 @ 3600MHz 內(nèi)存平臺上的計(jì)算耗時(shí)小于2 秒鐘，滿足即時(shí)計(jì)算、即時(shí)顯示的要求。

圖2 所示為COMSOL 打包的離線梁截面應(yīng)力計(jì)算APP 界面，其中左側(cè)為梁的設(shè)計(jì)參數(shù)區(qū)域，包括梁的標(biāo)準(zhǔn)、具體形狀及類型，可通過鼠標(biāo)靈活選定。選定后梁的深度、法蘭與腹板厚度參數(shù)會在程序左側(cè)的尺寸區(qū)域顯示。梁的受力也可由學(xué)生在程序左側(cè)的“力”區(qū)域自主設(shè)置。完成參數(shù)選擇與受力輸入后，點(diǎn)擊程序上部的“計(jì)算”按鈕，計(jì)算結(jié)果就會在右側(cè)區(qū)域顯示。顯示選項(xiàng)包括梁的幾何形態(tài)、對應(yīng)受力參數(shù)下的彎矩、剪力、有效應(yīng)力等信息。通過修改梁的規(guī)格以及對應(yīng)的受力參數(shù)，可直觀、實(shí)時(shí)顯示梁截面各部位的彎矩、剪力、以及校核結(jié)果的變化。若課時(shí)允許，可以進(jìn)一步展示水平井分支井破壞、擰螺絲時(shí)扳手受力分析的案例，加強(qiáng)仿真內(nèi)容與石油工程的關(guān)聯(lián)性。

圖2 梁截面應(yīng)力仿真APP 離線程序界面

3 結(jié)語

材料力學(xué)是石油工程專業(yè)重要的基礎(chǔ)理論課程，注重理論與實(shí)踐結(jié)合，實(shí)驗(yàn)課時(shí)的教學(xué)效果與理論課時(shí)同等重要。通過引入有限元為基礎(chǔ)的數(shù)值仿真方法，借助云計(jì)算或本地編譯的仿真小程序輔助線下實(shí)驗(yàn)，能克服線下實(shí)驗(yàn)的課時(shí)、設(shè)備、師資、題材、網(wǎng)絡(luò)條件、結(jié)果展示方式等限制，增強(qiáng)材料力學(xué)與石油工程生產(chǎn)實(shí)際的聯(lián)系，加深學(xué)生對學(xué)科專業(yè)的認(rèn)識，提高學(xué)生自主思考、積極動手的能力，對于提高石油工程專業(yè)材料力學(xué)整體的教學(xué)效果具有積極意義。