趙希希，童章偉，張 釗，程燦兒，黃川洋，唐 劍，王詠梅?

（1.廣西師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第34 研究所，廣西 桂林 541004）

0 引言

Ebbesen 等人于1998 年在Nature 雜志上首次發(fā)表了光學(xué)異常透射(extraordinary optical transmission，EOT)現(xiàn)象。研究表明在具有周期孔陣列金屬膜的結(jié)構(gòu)中，當(dāng)入射光波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于孔直徑時(shí)，仍能測(cè)得其具有很強(qiáng)的透射率，甚至在某些特定波長(zhǎng)中，其透射率要大于孔面積與一個(gè)周期面積的百分比。光學(xué)異常透射現(xiàn)象相比于經(jīng)典的小孔透射理論預(yù)言的數(shù)值而言要高出若干個(gè)數(shù)量級(jí)，打破了傳統(tǒng)理論光學(xué)衍射極限，大幅提升了孔的透射率，對(duì)納米光學(xué)領(lǐng)域來說有重要的研究意義[1]。隨著EOT 現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，很多科學(xué)家對(duì)此展開了研究，包括對(duì)EOT 物理機(jī)理的研究、對(duì)影響EOT 因素的研究、對(duì)EOT 現(xiàn)象的應(yīng)用[2-3]的研究等。關(guān)于EOT 物理機(jī)制的研究，研究者從宏觀[4]和微觀[5]兩方面給出了解釋，但對(duì)這兩種觀點(diǎn)的準(zhǔn)確性也存在很大爭(zhēng)議，直至劉海濤[6]等人提出了光學(xué)異常透射的微觀理論才調(diào)和了之前的爭(zhēng)議，明確了形成光異常透射現(xiàn)象的微觀物理機(jī)理。除了對(duì)EOT 物理機(jī)制的研究，研究者對(duì)影響EOT 的因素也進(jìn)行了大量研究。研究表明，金屬膜的結(jié)構(gòu)[7]、材質(zhì)[8]、厚度[9]，孔陣列的周期，小孔自身的形狀[10]、尺寸等都會(huì)影響EOT。基于前人的研究，本文提出一種新孔洞結(jié)構(gòu)（風(fēng)車狀）進(jìn)行EOT 現(xiàn)象的研究。本文基于“金屬－介質(zhì)－金屬”（Metal-Insulator-Metal，MIM）多層膜結(jié)構(gòu)，利用時(shí)域有限差分(Finite difference time domain，F(xiàn)DTD)法對(duì)周期孔陣列模型進(jìn)行仿真，研究了風(fēng)車狀周期孔陣列的尺寸、頂角、周期、入射光偏振角度變化對(duì)異常透射光譜的影響，通過其仿真結(jié)果分析可知，本結(jié)構(gòu)具有透射信號(hào)增強(qiáng)且偏振不敏感的獨(dú)特的光學(xué)性質(zhì)，在雷達(dá)探測(cè)等領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。

1 結(jié)構(gòu)模型

圖1（a）為設(shè)計(jì)的風(fēng)車狀軸對(duì)稱孔洞結(jié)構(gòu)示意圖，該孔洞結(jié)構(gòu)由四個(gè)完全相同的等腰三角形（a1為底邊，a2為腰，h為高）關(guān)于頂角α為中心，間隔β角度組成。本文選用Ge 作為金屬膜材料，SiO2作為介質(zhì)膜材料，即為Ge-SiO2-Ge 多層膜結(jié)構(gòu)。圖1（b）（c）分別為Ge-SiO2-Ge 多層膜風(fēng)車狀孔陣列結(jié)構(gòu)的3D 模型和x-z面的截面圖。如圖所示，上層金屬膜厚度為h1，中間介質(zhì)膜厚度為h2，下層金屬膜厚度為h3，襯底是厚度為1 μm 的玻璃。納米孔高度為H=h1+h2+h3，H與z 軸平行，小孔按照四方點(diǎn)陣呈周期性排布，孔陣列周期為T。選取入射方向平行于z軸向下，偏振方向平行于x軸，光源是波長(zhǎng)為0.6 μm-4 μm 的平面光，利用FDTD 對(duì)模型進(jìn)行仿真。

圖1 Ge-SiO2-Ge 多層膜風(fēng)車狀孔陣列結(jié)構(gòu)模型

2 模擬結(jié)果與分析

圖2 所示為多層膜厚度h1=h2=h3=0.1 μm，周期T=0.4 μm，頂角α=60°，孔面積S=0.03 μm2時(shí)的風(fēng)車狀周期孔陣列的透射光譜。由圖可以發(fā)現(xiàn)譜線在波長(zhǎng)λ1=0.93915μm，λ2=2.147 μm 兩處出現(xiàn)透射峰，其對(duì)應(yīng)的透射率分別為19.153%，93.615%，這兩處透射峰峰值均大于孔面積與周期面積的百分比（0.03/0.16=18.75%），實(shí)現(xiàn)了EOT 現(xiàn)象。尤其是中心波峰為2.147 μm 處的透射峰，其透射率高達(dá)93.615%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于孔面積與周期面積的百分比。在波長(zhǎng)λ2=2.147 μm 處形成具有超強(qiáng)透射率的透射峰有兩個(gè)原因：其一是2.1 μm 的波長(zhǎng)屬于近紅外光，近紅外光具有極高的穿透力和滲透力，對(duì)于生物組織和材料具有一定的透過性。其二是在入射光的照射下，入射光的能量被約束在孔洞腔內(nèi)，在孔和介質(zhì)層中均激發(fā)形成了SPP，SPP在端面間經(jīng)多次反射后趨于穩(wěn)定，最終形成穩(wěn)定的電磁模式；同時(shí)由于衍射作用，在孔的入口處、孔與各層面的交界處和孔的出口處形成 LSP。SPP 與 LSP 相互作用導(dǎo)致透射的加強(qiáng)，從而形成透射峰。

圖2 Ge-SiO2-Ge 多層膜風(fēng)車狀孔陣列透射光譜

圖3 為中心波峰2.147 μm 處透射峰對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)分布圖，由圖可以發(fā)現(xiàn)電場(chǎng)能量主要分布在孔中心沿y軸方向的頂角處和孔與膜的交界處。

圖3 Ge-SiO2-Ge 多層膜風(fēng)車狀孔陣列在中心波峰2.147 μm 處透射峰對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)分布

2.1 孔洞尺寸對(duì)異常透射光譜的影響

為研究風(fēng)車狀孔洞的尺寸大小對(duì)異常透射光譜的影響，使風(fēng)車狀孔洞始終保持頂角α=60°，α+β=90°不變，改變孔面積S 為0.01、0.015、0.02、0.025、0.03 μm2，光源為波長(zhǎng)1.2 μm-4 μm 的平面光，其余參數(shù)不變。仿真結(jié)果如圖4 所示，發(fā)現(xiàn)在頂角α不變的條件下，隨著孔面積S 的增大，透射峰出現(xiàn)藍(lán)移現(xiàn)象且透射率無明顯變化。圖5 為孔面積S 由0.01 μm2變化到0.03 μm2時(shí)最大透射率處的電場(chǎng)分布圖，圖5(i)-(x)分別為對(duì)應(yīng)不同的孔面積S 的大小與中心波長(zhǎng)。觀察電場(chǎng)分布圖，發(fā)現(xiàn)此時(shí)電場(chǎng)能量主要分布在孔中心沿y 軸方向的頂角處和孔與金屬膜的交界處。波長(zhǎng)藍(lán)移驗(yàn)證了共振峰是孔內(nèi)LSP 與表面的SPP 共同作用的結(jié)果，作者改變小孔面積等價(jià)于改變小孔本身的尺寸，將會(huì)導(dǎo)致小孔內(nèi)部的局域共振波長(zhǎng)的變化，進(jìn)而導(dǎo)致整體透射峰的移動(dòng)。從透射光譜圖和場(chǎng)強(qiáng)分布圖來看，孔面積變化對(duì)于透射率強(qiáng)度影響不大。

圖4 Ge-SiO2-Ge 結(jié)構(gòu)風(fēng)車狀孔陣列中不同孔洞尺寸變化下的透射光譜

圖5 各峰值對(duì)應(yīng)處的電場(chǎng)分布：（i）（ii）S=0.01 μm2，λ =2.3631 μm；（iii）（iv）S=0.015 μm2，λ =2.3013μm；（v）（vi）S=0.02 μm2，λ =2.2571μm；（vii）（viii）S=0.025 μm2，λ =2.2007 μm；（ix）（x）S=0.03 μm2，λ =2.147 μm

2.2 頂角α 對(duì)異常透射光譜的影響

為研究風(fēng)車狀孔洞中頂角α 對(duì)異常透射光譜的影響，使孔陣列周期T=0.5 μm，保持孔面積S=0.0428 μm2，α+β=90°不變，改變頂角α 為30°、40°、50°、60°、70°，光源為波長(zhǎng)1.4 μm-4 μm 的平面光，其余參數(shù)不變。仿真結(jié)果如圖6 所示，發(fā)現(xiàn)在孔面積不變的條件下，隨著頂角α 逐漸增大，透射峰出現(xiàn)輕微紅移且透射率無明顯變化。圖7 為頂角α由30°變化到70°時(shí)最大透射率處的電場(chǎng)分布圖，圖7(i)-(x)分別為對(duì)應(yīng)不同的頂角α的大小與中心波長(zhǎng)。觀察電場(chǎng)分布圖，發(fā)現(xiàn)此時(shí)電場(chǎng)能量主要分布在孔中心沿y 軸方向的頂角處和孔與金屬膜的交界處。雖然孔洞總面積保持不變，但頂角α的變化也會(huì)使孔形狀發(fā)生改變，當(dāng)孔形狀變化時(shí)小孔內(nèi)部產(chǎn)生局域共振從而導(dǎo)致透射峰移動(dòng)。由透射光譜圖和電場(chǎng)分布圖可以出，孔中心頂角變化對(duì)于透射率強(qiáng)度影響不大。

圖6 Ge-SiO2-Ge 結(jié)構(gòu)風(fēng)車狀孔陣列中不同頂角變化下的透射光譜

圖7 各峰值對(duì)應(yīng)處的電場(chǎng)分布：（i）（ii）α=30°，λ=2.1085 μm；（iii）（iv）α=40°，λ=2.1602 μm；（v）（vi）α=50°，λ=2.187 μm；（vii）（viii）α=60°，λ =2.2007 μm；（ix）（x）α=70°，λ=2.2145 μm

2.3 孔陣列周期對(duì)異常透射光譜的影響

為研究孔陣列周期對(duì)異常透射光譜的影響，保持孔面積S=0.03 μm2，頂角α=60°，α+β=90°不變，改變孔陣列周期T 為0.3、0.325、0.35、0.375、0.4 μm，光源為波長(zhǎng)1 μm-4 μm 的平面光，其余參數(shù)不變。仿真結(jié)果如圖8 所示，發(fā)現(xiàn)隨著周期T 的增大，透射峰出現(xiàn)紅移現(xiàn)象且透射率無明顯變化。這是因?yàn)橥ǔＧ闆r下，表面等離激元波造成的光異常的透射峰的位置可以用公式1 計(jì)算得到：

圖8 Ge-SiO2-Ge 結(jié)構(gòu)風(fēng)車狀孔陣列中不同周期變化下的透射光譜

根據(jù)公式1 可知，其中a為周期陣列的周期，隨著周期的增大，透射峰位置也隨之增大，即出現(xiàn)紅移現(xiàn)象。圖9 為周期T 由0.3 μm 變化到0.4 μm 時(shí)最大透射率處的電場(chǎng)分布圖，圖9(i)-(x)分別為對(duì)應(yīng)不同周期T 的大小與中心波長(zhǎng)。觀察電場(chǎng)分布圖，發(fā)現(xiàn)此時(shí)電場(chǎng)能量主要分布在孔中心沿y軸方向的頂角處和孔與金屬膜的交界處。由透射光譜圖和電場(chǎng)分布圖可以得出，孔陣列周期變化對(duì)于透射率強(qiáng)度影響不大。

圖9 各峰值對(duì)應(yīng)處的電場(chǎng)分布：（i）（ii）T=0.03 μm，λ=1.89314 μm；（iii）（iv）T=0.325 μm，λ=1.9782 μm；（v）（vi）T=0.35 μm，λ=2.04718 μm；（vii）（viii）T=0.375 μm，λ=2.10845μm；（ix）（x）T=0.4 μm，λ=2.14701 μm

2.4 入射光偏振角度對(duì)異常透射光譜的影響

為研究入射光偏振角度對(duì)異常透射光譜的影響，使孔陣列周期T=0.5 μm，保持孔面積S=0.03 μm2，頂角α=60°，α+β=90°不變，改變?nèi)肷涔馄窠嵌圈葹?°、30°、45°、60°、90°，光源為波長(zhǎng)1 μm-4 μm 的平面光，其余參數(shù)不變。仿真結(jié)果如圖10 所示，發(fā)現(xiàn)無論入射光偏振角度如何變化，透射光譜均無變化。圖11 為入射光偏振角度θ由0°變化到90°時(shí)最大透射率處的電場(chǎng)分布圖，圖11(i)-(x)分別為對(duì)應(yīng)不同的入射光偏振角度θ的大小，中心波長(zhǎng)λ=2.147 μm。觀察電場(chǎng)分布圖，發(fā)現(xiàn)此時(shí)電場(chǎng)能量主要分布在沿與入射光偏振方向相垂直的方向的孔中心頂角處和孔與金屬膜的交界處。值得注意的是，電場(chǎng)能量的局域分布主要體現(xiàn)在與入射光偏振方向相垂直的方向。由透射光譜圖和電場(chǎng)分布圖可以看出，周期性風(fēng)車狀孔陣列不受入射光偏振方向的影響。

圖10 Ge-SiO2-Ge 結(jié)構(gòu)風(fēng)車狀孔陣列中不同入射光偏振角度變化下的透射光譜

圖11 各峰值對(duì)應(yīng)處的電場(chǎng)分布：（i）（ii）θ=0°；（iii）（iv）θ=30°；（v）（vi）θ=45°；（vii）（viii）θ=60°；（ix）（x）θ=90°

3 結(jié)語

本文利用時(shí)域有限差分法研究了在MIM 多層膜結(jié)構(gòu)中風(fēng)車狀孔陣列的尺寸大小、頂角大小、孔陣列周期大小和入射光偏振角度對(duì)異常透射光譜的影響。發(fā)現(xiàn)在Ge-SiO2-Ge 多層結(jié)構(gòu)中，風(fēng)車狀周期孔陣列透射光譜具有兩處明顯透射峰并且都出現(xiàn)EOT 現(xiàn)象，其中最大強(qiáng)度的透射率高達(dá)93.615%。隨著孔洞尺寸逐漸增大，透射峰出現(xiàn)藍(lán)移現(xiàn)象且透射率無明顯變化；隨著頂角逐漸增大，透射峰出現(xiàn)輕微紅移且透射率無明顯變化；隨著孔陣列周期逐漸增大，透射峰出現(xiàn)紅移且透射率無明顯變化。入射光偏振方向?qū)︼L(fēng)車狀孔陣列并無影響。

綜合上述結(jié)論可知，可以通過改變風(fēng)車狀周期孔陣列結(jié)構(gòu)從而實(shí)現(xiàn)異常透射峰的移動(dòng)，且風(fēng)車狀周期孔陣列的透射光譜不受入射光偏振方向的影響，具有一定的理論研究?jī)r(jià)值，其獨(dú)特的光學(xué)性質(zhì)具有較好的光學(xué)應(yīng)用前景。