徐俊俊，程奕凌，張騰飛，劉海姣，朱三立，吳在軍

（1.南京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院/人工智能學(xué)院，江蘇省南京市 210023；2.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇省南京市 210096）

0 引言

作為一種清潔、低碳的交通工具，電動(dòng)汽車通過有效聚合后具備靈活的儲(chǔ)能特性，加以合理調(diào)度不僅能緩解可再生能源間歇性帶來的沖擊，還可以為電網(wǎng)提供調(diào)頻調(diào)峰等輔助服務(wù)［1-2］。因此，在“雙碳”目標(biāo)驅(qū)動(dòng)下［3-4］，電動(dòng)汽車大規(guī)模并網(wǎng)互動(dòng)將成為必然趨勢(shì)［5-6］。

對(duì)電動(dòng)汽車集群入網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度時(shí)，應(yīng)首先考慮電動(dòng)汽車的行為特征［7-8］。目前，有研究基于電動(dòng)汽車產(chǎn)生的歷史行為數(shù)據(jù)，采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)、聚類分析、智能識(shí)別等方法提取行為特征。文獻(xiàn)［9］基于多源數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法挖掘電動(dòng)汽車出行規(guī)律；文獻(xiàn)［10］建立了用戶活動(dòng)-出行鏈時(shí)間轉(zhuǎn)移關(guān)系模型；文獻(xiàn)［11］采用譜聚類快速聚合電動(dòng)汽車歷史行為數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上對(duì)電動(dòng)汽車行為特征進(jìn)行建模分析。上述研究大多圍繞其行駛特性展開分析，沒有進(jìn)一步研究電動(dòng)汽車入網(wǎng)后的優(yōu)化調(diào)度問題。

電動(dòng)汽車作為需求側(cè)靈活性資源，其參與電網(wǎng)調(diào)度能進(jìn)一步提升系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性［12-14］。因此，有學(xué)者對(duì)電動(dòng)汽車充放電調(diào)度與管控進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)［15］利用電動(dòng)汽車的靈活儲(chǔ)能特性對(duì)風(fēng)電預(yù)測(cè)偏差進(jìn)行補(bǔ)償，以平抑功率波動(dòng)、維持系統(tǒng)平衡。文獻(xiàn)［16］將電動(dòng)汽車集群聚合為廣義儲(chǔ)能設(shè)備，利用閔可夫斯基求和預(yù)測(cè)日前和實(shí)時(shí)可調(diào)度潛力。文獻(xiàn)［17］以居民區(qū)和商業(yè)區(qū)組成的區(qū)域微電網(wǎng)為研究對(duì)象，根據(jù)不同區(qū)域的用電特征調(diào)節(jié)電動(dòng)汽車的充放電，能夠提高光伏發(fā)電的消納能力，并降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本。文獻(xiàn)［18］挖掘了電動(dòng)汽車在削峰填谷方面的潛力，利用電動(dòng)汽車的有序充電減小負(fù)荷峰谷差、優(yōu)化負(fù)荷曲線。然而，上述文獻(xiàn)在優(yōu)化調(diào)度時(shí)均將電動(dòng)汽車等效為電網(wǎng)中的可控單元，并未深入考慮用戶意愿及電動(dòng)汽車是否具備參與電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的物理?xiàng)l件。

在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，電動(dòng)汽車的用戶意愿會(huì)影響電動(dòng)汽車參與調(diào)度的最終決策，從而影響調(diào)度效果。文獻(xiàn)［10，19-20］在電動(dòng)汽車的行為特性分析中考慮了用戶意愿。其中，文獻(xiàn)［19］提出了考慮用戶心理的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)框架，采用后悔理論描述決策過程，更加符合用戶意愿存在差異的實(shí)際情況；文獻(xiàn)［20］基于累積前景理論，在電動(dòng)汽車的出勤決策過程中，優(yōu)先考慮用戶的有限理性。但是，上述文獻(xiàn)均未兼顧電動(dòng)汽車參與調(diào)度的經(jīng)濟(jì)效益分析。

綜上所述，本文重點(diǎn)關(guān)注電動(dòng)汽車是否具備參與電網(wǎng)響應(yīng)的物理?xiàng)l件和用戶意愿，提出計(jì)及充電行為特征與可調(diào)性的電動(dòng)汽車集群優(yōu)化調(diào)度方案。首先，基于電動(dòng)汽車集群的充電行為數(shù)據(jù)獲取充電行為特征，建立電動(dòng)汽車參與需求響應(yīng)的充電物理矩陣和用戶意愿矩陣；然后，通過雙向門控循環(huán)單元（bidirectional gated recurrent unit，Bi-GRU）識(shí)別模型，將大規(guī)模電動(dòng)汽車分為可調(diào)和不可調(diào)集群，并計(jì)算可調(diào)集群充電電量與不可調(diào)集群充電電量；最后，從電動(dòng)汽車聚合商收益最大化的角度出發(fā)，結(jié)合電動(dòng)汽車集群運(yùn)行約束、充電站排隊(duì)時(shí)長約束以及電價(jià)約束等，制定出合理的電動(dòng)汽車集群參與電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度策略。

1 電動(dòng)汽車可調(diào)性識(shí)別及優(yōu)化調(diào)度框架

電動(dòng)汽車集群可調(diào)性識(shí)別及優(yōu)化調(diào)度的基本框架如圖1 所示?？烧{(diào)性識(shí)別主要考慮大規(guī)模電動(dòng)汽車的物理可調(diào)特征以及用戶意愿特征，利用Bi-GRU 將大規(guī)模電動(dòng)汽車精確劃分為可調(diào)和不可調(diào)集群；優(yōu)化調(diào)度則主要從最大化電動(dòng)汽車聚合商收益的角度出發(fā)，兼顧可調(diào)電動(dòng)汽車集群的充電電量。

主要實(shí)施步驟如下:

1）對(duì)單體電動(dòng)汽車的充電行為特征進(jìn)行建模，根據(jù)電動(dòng)汽車歷史行為數(shù)據(jù)（包括到達(dá)充電站的即時(shí)時(shí)間、即時(shí)GPS 坐標(biāo)、即時(shí)電量及車輛參數(shù)等信息）反推電動(dòng)汽車充電時(shí)間特征、充電電量特征、充電偏好特征。

2）根據(jù)電動(dòng)汽車充電時(shí)間特征、充電電量特征、充電偏好特征構(gòu)建充電過程物理矩陣和用戶響應(yīng)意愿矩陣。將充電過程物理矩陣和用戶響應(yīng)意愿矩陣作為Bi-GRU 的輸入，Bi-GRU 模型通過機(jī)理分析與知識(shí)學(xué)習(xí)對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行集群劃分，輸出可調(diào)和不可調(diào)電動(dòng)汽車集群，并分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的充電電量。

3）得到可調(diào)和不可調(diào)電動(dòng)汽車集群的充電電量之后，以電動(dòng)汽車聚合商收益最大化為目標(biāo)，結(jié)合相關(guān)約束條件（包括可調(diào)與不可調(diào)電動(dòng)汽車的物理約束、充電站的排隊(duì)時(shí)長及分時(shí)電價(jià)約束），對(duì)可調(diào)電動(dòng)汽車集群進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。

2 電動(dòng)汽車集群充電行為特征

2.1 數(shù)據(jù)格式描述

本文將從國網(wǎng)重慶市電力公司申請(qǐng)獲得的電動(dòng)汽車部分充電數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)支撐進(jìn)行分析處理，某一時(shí)刻描述電動(dòng)汽車的數(shù)據(jù)類型和格式如表1 所示。車輛編號(hào)和車輛參數(shù)為電動(dòng)汽車的固有參數(shù)，車輛參數(shù)取值為0 或1，分別代表該電動(dòng)汽車不與或與電動(dòng)汽車聚合商簽訂響應(yīng)電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的相關(guān)協(xié)議，電動(dòng)汽車的充電偏好行為可基于該數(shù)據(jù)類型獲取；即時(shí)時(shí)間、即時(shí)電量、即時(shí)GPS 坐標(biāo)可以用來刻畫電動(dòng)汽車的充電時(shí)間和充電電量。需要說明的是，由于原始數(shù)據(jù)包含冗余信息，需要進(jìn)行清洗和預(yù)處理，以便分析用戶行為特征。具體處理過程可參照文獻(xiàn)［21］，本文不再贅述。

表1 電動(dòng)汽車數(shù)據(jù)類型和格式Table 1 Data types and formats of electric vehicles

電動(dòng)汽車到達(dá)充電站后的電量隨時(shí)間變化如圖2 所示。由圖2 可知，電動(dòng)汽車進(jìn)入充電站后有排隊(duì)、充電、停駐3 種典型狀態(tài)，當(dāng)檢測(cè)到即時(shí)GPS 坐標(biāo)超過5 min 沒有變化時(shí)，則判定電動(dòng)汽車處于停止?fàn)顟B(tài)，并通過檢測(cè)即時(shí)荷電狀態(tài)的變化判斷電動(dòng)汽車是否處于充電狀態(tài)。

圖2 電動(dòng)汽車入站充電狀態(tài)示意圖Fig.2 Schematic diagram of charging states when electric vehicles enter station

2.2 電動(dòng)汽車充電時(shí)間特征

電動(dòng)汽車聚合商對(duì)區(qū)域內(nèi)的單體電動(dòng)汽車進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度時(shí)，其充電時(shí)間特征決定了該單體電動(dòng)汽車是否能參與該時(shí)段內(nèi)的調(diào)度任務(wù)。對(duì)于某充電站內(nèi)的第i輛電動(dòng)汽車來說，其充電時(shí)間特征主要包括到站時(shí)刻tai、離站時(shí)刻tdi、入網(wǎng)時(shí)刻tsi、離網(wǎng)時(shí)刻tie、排隊(duì)時(shí)長Tiw、充電時(shí)長Tic、充電結(jié)束后至離開充電站的停駐時(shí)長Tpi，以及在充電站的總停留時(shí)長Tia。其中，可由式（1）計(jì)算得到。

將上述8 個(gè)時(shí)間特征分為電動(dòng)汽車充電時(shí)間狀態(tài)量特征集合τ和電動(dòng)汽車充電時(shí)間過程量特征集合Γ，分別如式（2）、式（3）所示。

式中:n為研究區(qū)域內(nèi)所有電動(dòng)汽車的數(shù)量。

2.3 電動(dòng)汽車充電電量特征

充電電量特征可以直接反映電動(dòng)汽車的充電能力和充電需求。一般情況下，電動(dòng)汽車在每次充電過程中會(huì)將電量充至期望電量以上。由圖2 可得，第i輛電動(dòng)汽車到達(dá)充電站時(shí)的電量特征如下:接入電網(wǎng)時(shí)的電量Esi、離開電網(wǎng)時(shí)的電量Eei、實(shí)際充電電量ΔEi、期望電量Eexpi、充電需求量ΔE以及電池容量E。其中，E服從式（4）所示的正態(tài)分布［22］，ΔEi和ΔE分別如式（5）、式（6）所示。

式中:標(biāo)準(zhǔn)差δ=0.179，期望μ=0.466。

將上述6 個(gè)電量特征分為電動(dòng)汽車充電狀態(tài)電量特征集合ES和電動(dòng)汽車充電過程電量特征集合EP，分別如式（7）、式（8）所示。

2.4 電動(dòng)汽車充電偏好特征

充電偏好是響應(yīng)優(yōu)化調(diào)度的主要特征，用戶偏好在一定程度上受到電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)和電動(dòng)汽車聚合商激勵(lì)政策的影響。由于用戶的主觀能動(dòng)性，行為偏好特征在一定程度上難以刻畫。對(duì)第i輛電動(dòng)汽車，本文采用車輛參數(shù)ωi、響應(yīng)意愿σi、充電費(fèi)用Ci、激勵(lì)機(jī)制Ii來描述用戶的充電行為偏好特征，具體如下所述。

1）車輛參數(shù):

ωi為0-1 變量，為0 表示第i輛電動(dòng)汽車沒有和電動(dòng)汽車聚合商簽訂相關(guān)的響應(yīng)條約，不響應(yīng)電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度；為1 表示第i輛電動(dòng)汽車與電動(dòng)汽車聚合商簽訂相關(guān)的響應(yīng)條約，是否參與電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度取決于其他特征量。所有電動(dòng)汽車車輛參數(shù)特征集合為ω={ω1，ω2，…，ωn}。

2）響應(yīng)意愿

電動(dòng)汽車用戶的響應(yīng)意愿具有不確定性。基于歷史響應(yīng)行為分析，定義第i輛電動(dòng)汽車的響應(yīng)率為調(diào)度時(shí)段內(nèi)響應(yīng)次數(shù)和電網(wǎng)發(fā)起響應(yīng)次數(shù)的比值，計(jì)算公式為:

式 中:N為 天 數(shù)，本 文 取30；xi，j為 第i輛 電 動(dòng) 汽 車 在第j天 的 響 應(yīng) 次 數(shù)；yi，j為 電 網(wǎng) 在 第j天 向 第i輛 電 動(dòng)汽車發(fā)起 響 應(yīng)的次數(shù)。xi，j和yi，j滿足:xi，j∈Nc，Nc=[0，1，2，3]，yi，j=max [1，Nc]，即電網(wǎng)每天向電動(dòng)汽車最少發(fā)起1 次響應(yīng)、最多發(fā)起3 次響應(yīng)，而電動(dòng)汽車響應(yīng)的次數(shù)在0～3 之間隨機(jī)取值。由此可給出研究區(qū)域內(nèi)所有電動(dòng)汽車的平均響應(yīng)率σT，以及本次電動(dòng)汽車的響應(yīng)意愿σi分別為:

參考文獻(xiàn)［23］，當(dāng)?shù)趇輛電動(dòng)汽車的響應(yīng)率大于所有電動(dòng)汽車的平均響應(yīng)率時(shí)，該電動(dòng)汽車愿意參與本次響應(yīng)，否則不愿意參與本次響應(yīng)。所有電動(dòng)汽車響應(yīng)意愿特征集合為σ={σ1，σ2，…，σn}。

3）充電費(fèi)用

假設(shè)電動(dòng)汽車聚合商通過設(shè)置分時(shí)電價(jià)來激勵(lì)電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度。聚合商設(shè)置的充電站分時(shí)電價(jià)如式（13）所示。

式 中:Ca，t為 充 電 站 在t時(shí) 刻 的 電 價(jià)；C0為 基 礎(chǔ) 電 價(jià)；Ck為每個(gè)時(shí)段和基礎(chǔ)電價(jià)相比的浮動(dòng)比例；k=1，2，3，分別表示用電高峰時(shí)段、用電普通時(shí)段、用電低谷時(shí)段。

進(jìn)一步，利用Python 爬取某網(wǎng)站上研究范圍內(nèi)所有充電站地理位置與充電電價(jià)信息?；诘趇輛電動(dòng)汽車進(jìn)入充電站的數(shù)據(jù)集的GPS 定位進(jìn)行站點(diǎn)匹配，得到每條充電數(shù)據(jù)中的電價(jià)信息Ca，t，則第i輛電動(dòng)汽車的充電費(fèi)用Ci如式（14）所示。

式中:pi，t為第i輛電動(dòng)汽車在t時(shí)刻的充電功率。

所有電動(dòng)汽車充電費(fèi)用特征集合為C={C1，C2，…，Cn}。

4）激勵(lì)政策

設(shè)置一定的激勵(lì)政策對(duì)電動(dòng)汽車用戶進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，能夠調(diào)動(dòng)其參與電網(wǎng)互動(dòng)的積極性。本文設(shè)置的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制取決于電動(dòng)汽車每日的響應(yīng)次數(shù)xi，j，如附錄A 圖A1 所示。規(guī)定電動(dòng)汽車每日最多響應(yīng)3次聚合商的調(diào)度。響應(yīng)1 次時(shí)，每充電1 kW·h 給予0.1 元的獎(jiǎng)勵(lì)；響應(yīng)大于等于2 次時(shí)，每充電1 kW·h給予0.2 元的獎(jiǎng)勵(lì)。對(duì)第i輛電動(dòng)汽車的激勵(lì)I(lǐng)i如式（15）所示。

所有電動(dòng)汽車激勵(lì)政策特征集合為I={I1，I2，…，In}。

3 基于Bi-GRU 電動(dòng)汽車集群可調(diào)性識(shí)別模型

3.1 電動(dòng)汽車集群可調(diào)性特征矩陣

基于上文分析，電動(dòng)汽車是否作為可調(diào)資源響應(yīng)電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度，取決于:1）是否滿足物理?xiàng)l件可調(diào)；2）是否滿足用戶意愿可調(diào)。因此，在充分考慮物理?xiàng)l件和用戶意愿的前提下，構(gòu)建充電過程物理矩陣Q和用戶響應(yīng)意愿矩陣R來精準(zhǔn)識(shí)別參與優(yōu)化調(diào)度的可調(diào)電動(dòng)汽車。

1）電動(dòng)汽車充電過程物理矩陣

采用電動(dòng)汽車充電時(shí)間狀態(tài)量特征集合τ、充電時(shí)間過程量特征集合T、充電狀態(tài)電量特征集合ES和充電過程電量特征集合EP作為電動(dòng)汽車充電物理矩陣，并將其進(jìn)行歸一化處理之后得到充電過程物理矩陣Q，如式（16）所示。

式中:q1、q2、q3和q4分別為上述特征集合τ、Γ、ES和EP歸一化之后的特征集合:q1=τ/24，q2=Γ/24，q3=ES/Ecap，q4=EP/Ecap。

2）電動(dòng)汽車用戶響應(yīng)意愿矩陣

當(dāng)電動(dòng)汽車具備物理可調(diào)條件時(shí)，其是否參與優(yōu)化調(diào)度取決于用戶的主觀意愿。本文采用表征電動(dòng)汽車用戶偏好中的4 個(gè)特征，即車輛參數(shù)ω、響應(yīng)意愿σ，充電費(fèi)用C、激勵(lì)機(jī)制I，并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理來構(gòu)成用戶響應(yīng)意愿矩陣R，如式（17）所示。

式中:γ1、γ2、γ3和γ4分別為ω、σ、C和I歸一化之后的特 征 集 合 。 其 中 ，γ1=ω/max {ωi}，γ2=σ/max {σi}，γ3=C/max {Ci}，γ4=I/max {Ii}。

3.2 基于Bi-GRU 的電動(dòng)汽車可調(diào)識(shí)別

門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）是在長短期記憶（long short-term memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上改進(jìn)后提出的［24］，GRU 的工作原理如附錄B 所示。考慮到GRU 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)只包含一個(gè)隱藏層，在GRU 網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)后向的隱藏層，得到Bi-GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如附錄A 圖A2 所示。Bi-GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、前向隱藏層、后向隱藏層和輸出層組成，2 個(gè)隱藏層能更加全面地處理前后各個(gè)時(shí)刻的時(shí)間序列信息。因此，Bi-GRU 網(wǎng)絡(luò)比單向GRU 網(wǎng)絡(luò)能獲取更準(zhǔn)確且更有價(jià)值的信息。

由于Bi-GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含2 個(gè)不同方向的隱含層，其隱含層的狀態(tài)Yt由前向隱含層狀態(tài)Hft和后向隱含層狀態(tài)Hbt拼接得到，如式（18）所示。此外，Bi-GRU 與GRU 的計(jì)算方法相同。

式中:⊕表示布爾運(yùn)算。

電動(dòng)汽車可調(diào)特征集合量化后采用Bi-GRU 循環(huán)識(shí)別網(wǎng)絡(luò)，可將電動(dòng)汽車分為可調(diào)電動(dòng)汽車集群和不可調(diào)電動(dòng)汽車集群。在Bi-GRU 識(shí)別過程中，首先，采用歷史數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，將電動(dòng)汽車可調(diào)特征數(shù)據(jù)集樣本作為輸入，電動(dòng)汽車實(shí)際是否參與調(diào)度作為輸出，在不斷的前向傳播和參數(shù)訓(xùn)練過程中得到訓(xùn)練完成的參數(shù)模型；之后，利用訓(xùn)練完成的模型，對(duì)電動(dòng)汽車可調(diào)性進(jìn)行判斷。上述過程如圖3 所示。

圖3 基于Bi-GRU 的電動(dòng)汽車可調(diào)性識(shí)別模型Fig.3 Bi-GRU based electric vehicle adjustability identification model

3.3 電動(dòng)汽車可調(diào)與不可調(diào)集群充電電量計(jì)算

將充電過程物理矩陣Q和用戶響應(yīng)意愿矩陣R作為Bi-GRU 模型的輸入，得到大規(guī)模電動(dòng)汽車可調(diào)性識(shí)別結(jié)果?；谠撟R(shí)別結(jié)果，對(duì)某一時(shí)段內(nèi)可調(diào)與不可調(diào)集群充電電量分別進(jìn)行計(jì)算。

1）可調(diào)集群充電電量計(jì)算

可調(diào)集群總充電電量計(jì)算公式如下所示:

式 中:EL，c，t為 研 究 區(qū) 域 內(nèi) 在t時(shí) 刻 可 調(diào) 集 群 的 總 充電電量；ΔE為該區(qū)域第m輛電動(dòng)汽車在t時(shí)刻的充電電量；M為該區(qū)域內(nèi)可調(diào)電動(dòng)汽車的總數(shù)。

對(duì)于可調(diào)電動(dòng)汽車充電過程中的實(shí)際充電電量特征、功率特征以及充電結(jié)束后的電動(dòng)汽車電量特征描述如下。

（1）實(shí)際充電電量特征:

式中:t為第m輛可調(diào)電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)開始充電的時(shí)刻；p為第m輛可調(diào)電動(dòng)汽車在t時(shí)刻的充電功率；T為第m輛電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)的充電時(shí)長；pfast為充電站最大充電功率；η為充電效率。

（2）功率特征

可調(diào)電動(dòng)汽車作為柔性負(fù)荷，其充電功率根據(jù)電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，即

（3）充電結(jié)束后的電量特征:

式中:E為第m輛可調(diào)電動(dòng)汽車充電結(jié)束后的電量；E為第m輛可調(diào)電動(dòng)汽車的期望電量；E為第m輛可調(diào)電動(dòng)汽車進(jìn)入充電站時(shí)的電量；tdm為第m輛可調(diào)電動(dòng)汽車的離網(wǎng)時(shí)刻；E為第m輛電動(dòng)汽車的電池容量。

2）不可調(diào)集群充電電量計(jì)算

不可調(diào)集群總充電電量計(jì)算公式如下:

式 中:EL，u，t為 研 究 區(qū) 域 內(nèi) 在t時(shí) 刻 不 可 調(diào) 集 群 的 總充電電量；ΔE為該區(qū)域第k輛不可調(diào)電動(dòng)汽車在t時(shí)刻的充電電量；K為該區(qū)域內(nèi)不可調(diào)電動(dòng)汽車的總數(shù)。

對(duì)于不可調(diào)電動(dòng)汽車而言，可用以下特征描述。

（1）實(shí)際充電電量特征:

式中:tsk為第k輛不可調(diào)電動(dòng)汽車開始充電的時(shí)刻；p為第k輛不可調(diào)電動(dòng)汽車在t時(shí)刻的充電功率，一般為恒定值。

（2）充電功率特征。由于不可調(diào)電動(dòng)汽車不參與電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度，其充電是按照車主設(shè)定的功率或者采用最大功率進(jìn)行，本文設(shè)置不可調(diào)電動(dòng)汽車采用最大充電功率進(jìn)行充電，即

（3）充電時(shí)長特征。由不可調(diào)電動(dòng)汽車充電結(jié)束時(shí)的期望電量值以及充電功率反推電動(dòng)汽車的充電時(shí)長，即

式中:Tuk為不可調(diào)電動(dòng)汽車的最短充電時(shí)長為第k輛不可調(diào)電動(dòng)汽車的期望電量；為第k輛不可調(diào)電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)時(shí)的電量。

4 可調(diào)與不可調(diào)電動(dòng)汽車集群優(yōu)化調(diào)度

4.1 目標(biāo)函數(shù)

通過Bi-GRU 對(duì)大規(guī)模電動(dòng)汽車分類后，形成可調(diào)和不可調(diào)電動(dòng)汽車集群，對(duì)可調(diào)電動(dòng)汽車集群的優(yōu)化調(diào)度可以在一定程度上減弱無序充電對(duì)電網(wǎng)造成的壓力。本文利用電動(dòng)汽車聚合商引導(dǎo)電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度。聚合商收益則來源于向電動(dòng)汽車用戶售電的收益減去向電網(wǎng)購電成本和激勵(lì)成本。聚合商收益越大，越有動(dòng)力和潛力來聚合單體電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)的響應(yīng)。因此，本文將電動(dòng)汽車聚合商收益F最大化作為目標(biāo)函數(shù)，如式（27）所示。

式 中:T為 計(jì) 算 收 益 的 時(shí) 段 數(shù)；Egrid，t為t時(shí) 刻 聚 合 商從電網(wǎng)購買的電量；Cgrid，t為t時(shí)刻的電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)；Cc，t和Cu，t分 別 為t時(shí) 刻 電 動(dòng) 汽 車 聚 合 商 向 可 調(diào) 與 不可調(diào)電動(dòng)汽車充電時(shí)的分時(shí)電價(jià)。

4.2 約束條件

優(yōu)化調(diào)度中的約束條件包含電動(dòng)汽車約束、充電站約束和電價(jià)約束，詳見附錄C。

5 算例分析

5.1 算例配置

選取由國網(wǎng)重慶市電力公司提供的電動(dòng)汽車數(shù)據(jù)為來源進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)格式如表1 所示。首先，選擇2019 年12 月1 日—12 月31 日在渝中區(qū)某公共充電站充電的2 500 輛電動(dòng)汽車，出行數(shù)據(jù)共計(jì)89 280 條，站內(nèi)充電樁28 個(gè)，以及從某網(wǎng)站利用Python 爬取的充電數(shù)據(jù)和電價(jià)信息作為訓(xùn)練樣本，對(duì)Bi-GRU 模型和優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行參數(shù)訓(xùn)練；之后，選擇研究區(qū)域內(nèi)的3 萬輛電動(dòng)汽車和7 個(gè)充電站作為測(cè)試集，對(duì)3 萬輛電動(dòng)汽車進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，驗(yàn)證所提可調(diào)性識(shí)別模型的準(zhǔn)確性以及優(yōu)化調(diào)度策略的有效性。

聚合商收益則來源于向電動(dòng)汽車用戶售電的收益減去從電網(wǎng)購電成本和激勵(lì)成本。對(duì)重慶市的用電時(shí)段進(jìn)行分析并設(shè)置電網(wǎng)的分時(shí)電價(jià)，對(duì)可調(diào)與不可調(diào)電動(dòng)汽車的充電價(jià)格設(shè)置如附錄D 表D1所示。

采用Bi-GRU 模型進(jìn)行電動(dòng)汽車可調(diào)識(shí)別過程中，設(shè)置正向和反向2 層隱藏層（包含80×60 個(gè)神經(jīng)元），采用Sigmoid 激活函數(shù)（學(xué)習(xí)率為0.001）進(jìn)行仿真模擬，在服務(wù)器配置CPU R93950X、GPU RTX2080TI、RAM 32 GB 以及仿真軟件Matlab202 1b 環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

5.2 電動(dòng)汽車集群可調(diào)性識(shí)別結(jié)果

為驗(yàn)證所采用Bi-GRU 模型對(duì)電動(dòng)汽車充電可調(diào)性的識(shí)別效果，將Bi-GRU 模型與傳統(tǒng)單向GRU模型［25］進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如表2 所示。表中，識(shí)別精確率為模型分類準(zhǔn)確的樣本占總樣本個(gè)數(shù)的比例。

表2 模型對(duì)比結(jié)果Table 2 Model comparison results

由表2 可知，本文所采用的Bi-GRU 模型由于存在雙向隱藏層，在計(jì)算過程中的運(yùn)算時(shí)間比GRU模型更長一些，但Bi-GRU 模型對(duì)電動(dòng)汽車可調(diào)性的識(shí)別精確率高達(dá)98.23%，明顯優(yōu)于GRU 模型。

利用Bi-GRU 網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)3 種不同日期類型下的所有電動(dòng)汽車集群可調(diào)性進(jìn)行識(shí)別后，得到一天內(nèi)各時(shí)段的可調(diào)與不可調(diào)節(jié)電動(dòng)汽車數(shù)量分布如附錄A 圖A3 所示。由圖A3 可見，可調(diào)電動(dòng)汽車的數(shù)量多于不可調(diào)電動(dòng)汽車的數(shù)量，且工作日具有充電需求的電動(dòng)汽車數(shù)量遠(yuǎn)少于節(jié)假日和休息日具有充電需求的電動(dòng)汽車數(shù)量。在時(shí)段01:00—07:00，電動(dòng)汽車整體充電需求較少，且可調(diào)電動(dòng)汽車的數(shù)量占據(jù)主導(dǎo)；在時(shí)段08:00—13:00，電動(dòng)汽車充電需求不斷提升，并在13:00 達(dá)到峰值，同時(shí)，可調(diào)與不可調(diào)電動(dòng)汽車的數(shù)量相當(dāng)，這與電動(dòng)汽車用戶早上通勤上班、中午快速補(bǔ)充電能的規(guī)律相符合。由于電動(dòng)汽車用戶出行的不確定性，導(dǎo)致白天時(shí)段可調(diào)電動(dòng)汽車的占比相對(duì)減少，但由于分時(shí)電價(jià)和激勵(lì)政策的存在，可調(diào)電動(dòng)汽車的占比仍舊保持在47.8%左右；在時(shí)段13:00—16:00，電動(dòng)汽車充電需求數(shù)量逐漸下降，并在17:00 跌至最低，這是由于此時(shí)處于下班高峰期，大量電動(dòng)汽車處于行駛過程中不能充電；在時(shí)段18:00—24:00，電動(dòng)汽車充電需求逐漸上升，并在20:00 又重新達(dá)到小高峰，同時(shí)，可調(diào)電動(dòng)汽車的占比也在逐小時(shí)提高，這是由于結(jié)束了一天出行活動(dòng)的電動(dòng)汽車具有充足的時(shí)間來參與電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度，同時(shí)，該時(shí)段谷電價(jià)的經(jīng)濟(jì)性也是吸引可調(diào)電動(dòng)汽車參與需求側(cè)響應(yīng)的原因。

在統(tǒng)計(jì)各時(shí)段可調(diào)與不可調(diào)電動(dòng)汽車的數(shù)量后，對(duì)充電電量的計(jì)算結(jié)果如附錄A 圖A4 所示。由圖A4 可見，可調(diào)電動(dòng)汽車集群的充電電量整體上高于不可調(diào)電動(dòng)汽車集群，但2 類集群的充電電量均存在2 個(gè)峰值?？烧{(diào)電動(dòng)汽車集群的充電電量峰 值 分 別 在13:00 和19:00 達(dá) 到1.86 MW·h 和2.37 MW·h；不可調(diào)電動(dòng)汽車集群的充電電量峰值 分 別 在13:00 和19:00 達(dá) 到1.32 MW ·h 和1.49 MW·h，2 類集群的充電電量與附錄A 圖A3 所示的充電需求數(shù)量規(guī)律相符合。

不同日期類型下的可調(diào)電動(dòng)汽車集群充電需求如附錄A 圖A5 所示。由圖A5 可見，雙休日的電動(dòng)汽車充電需求最高，節(jié)假日次之，而工作日的電動(dòng)汽車充電需求最低。

5.3 電動(dòng)汽車集群參與電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

1）優(yōu)化前后充電電量

基于電動(dòng)汽車聚合商設(shè)置的充電站分時(shí)電價(jià)，以聚合商收益最大化為目標(biāo)對(duì)可調(diào)電動(dòng)汽車進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，在參與電力市場(chǎng)需求響應(yīng)的同時(shí)為電動(dòng)汽車提供充電服務(wù)，優(yōu)化調(diào)度前后的充電電量如附錄A 圖A6 所 示。由 圖A6 可 見，在 時(shí) 段01:00—07:00、15:00—17:00 以及23:00—24:00，充電電量明顯提升，且這3 個(gè)時(shí)段在優(yōu)化前為用電低谷時(shí)段和平時(shí)時(shí)段；而在時(shí)段09:00—12:00 以及17:00—22:00，充電電量顯著下降，且這兩個(gè)時(shí)段在優(yōu)化前為用電高峰時(shí)段。因此，采用本文所提電動(dòng)汽車集群優(yōu)化調(diào)度策略，有助于緩解無序充電對(duì)電網(wǎng)造成的壓力。

優(yōu)化調(diào)度前后的電動(dòng)汽車充電需求分布對(duì)比如圖4 所示。該分布對(duì)應(yīng)充電高峰時(shí)段，其充電站顏色的深淺代表充電電量的規(guī)模。由圖可知，7 個(gè)充電站（CS1 至CS7）中，在優(yōu)化調(diào)度前，2、3、4、6 號(hào)充電站的充電電量非常高，此時(shí)的充電站數(shù)量難以滿足電動(dòng)汽車充電需求；在優(yōu)化調(diào)度后，2、3、4、6 號(hào)充電電量明顯減少，而1 號(hào)、7 號(hào)充電站的充電電量明顯增加，這說明經(jīng)過優(yōu)化調(diào)度之后，選擇在高峰時(shí)段充電的電動(dòng)汽車數(shù)量銳減，更多愿意參與優(yōu)化調(diào)度的可調(diào)電動(dòng)汽車選擇在充電壓力較小的充電站進(jìn)行充電。

圖4 優(yōu)化前后充電需求分布對(duì)比(11:00—12:00)Fig.4 Comparison of distribution of charging demand before and after optimization (11:00—12:00)

2）充電站電動(dòng)汽車充電數(shù)量

優(yōu)化調(diào)度前后的7 個(gè)充電站電動(dòng)汽車充電數(shù)量如附錄A 圖A7 所示。由圖A7 可知，在經(jīng)過優(yōu)化調(diào)度后，各充電站高峰時(shí)段充電的電動(dòng)汽車數(shù)量明顯減少，緩解了各充電站在白天用電高峰時(shí)段的充電壓力，更避免了用電高峰時(shí)段充電站內(nèi)的交通擁堵狀況；而在深夜及凌晨等用電低峰時(shí)段，電動(dòng)汽車本身的充電需求數(shù)量較少。從圖中可以看出，經(jīng)優(yōu)化調(diào)度后所研究的7 個(gè)充電站內(nèi)的充電數(shù)量分布更為平均，這保證了電動(dòng)汽車集群整體充電行為的合理性以及聚合商的經(jīng)濟(jì)收益。

3）電動(dòng)汽車聚合商收益

對(duì)上述充電站的充電汽車數(shù)量和充電需求進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，得到優(yōu)化調(diào)度前后聚合商在不同充電站的收益如表3 所示。在本文所提優(yōu)化調(diào)度策略之下，聚合商的收益平均上漲了167.43 元，相比于優(yōu)化之前的收益增加了8.59%。聚合商收益增加之后，將會(huì)采取力度更大的激勵(lì)政策來鼓勵(lì)更多的電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度。

表3 優(yōu)化調(diào)度前后聚合商收益對(duì)比Table 3 Comparison of aggregator revenues before and after optimal scheduling

5.4 不同電動(dòng)汽車規(guī)模下的優(yōu)化調(diào)度評(píng)估

不同可調(diào)電動(dòng)汽車規(guī)模下的可調(diào)電動(dòng)汽車集群充電量以及聚合商收益變化趨勢(shì)如附錄A 圖A8 所示，其中，可調(diào)電動(dòng)汽車的基礎(chǔ)數(shù)量為2 500 輛。由圖A8 可以看出，隨著可調(diào)電動(dòng)汽車數(shù)量的增加，其充電電量也會(huì)增加，但充電電量的增長率會(huì)隨著可調(diào)電動(dòng)汽車數(shù)量的增加逐漸減緩。當(dāng)研究區(qū)域內(nèi)的可調(diào)電動(dòng)汽車規(guī)模增加至5 200 輛左右時(shí)，可調(diào)集群充電電量趨于飽和值1.408 MW·h。這是由于區(qū)域內(nèi)的充電站數(shù)量、居民用電負(fù)荷以及電網(wǎng)供電能力的限制，導(dǎo)致可調(diào)集群充電電量不會(huì)隨著電動(dòng)汽車數(shù)量的增加而無限增長。因此，針對(duì)特定研究區(qū)域，電動(dòng)汽車聚合商應(yīng)控制合適數(shù)量的電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)需求響應(yīng)，且合理利用可調(diào)電動(dòng)汽車等柔性負(fù)荷資源維持電網(wǎng)的安全運(yùn)行。

此外，可調(diào)電動(dòng)汽車數(shù)量也在一定程度上影響了聚合商的收益，如附錄A 圖A8 所示。當(dāng)所選區(qū)域內(nèi)的可調(diào)電動(dòng)汽車為2 500 輛時(shí)，聚合商約有18 632 元的收入，隨著可調(diào)電動(dòng)汽車數(shù)量的增加，聚合商的收益也在增加，每增加500 輛可調(diào)電動(dòng)汽車時(shí)，聚合商收益約增加27.02%、37.97%、63.29%、23.81%。當(dāng)研究區(qū)域內(nèi)的可調(diào)電動(dòng)汽車增加至4 500 輛時(shí)，聚合商收益減緩并達(dá)到飽和，這是因?yàn)樵搮^(qū)域內(nèi)所需的可調(diào)電動(dòng)汽車集群充電電量已趨于飽和，與前文所分析的可調(diào)電動(dòng)汽車集群充電電量的趨勢(shì)相符。

6 結(jié)語

為解決大規(guī)模電動(dòng)汽車無序入網(wǎng)充電對(duì)電網(wǎng)造成的負(fù)荷沖擊，本文從電動(dòng)汽車聚合商角度出發(fā)，提出基于Bi-GRU 的電動(dòng)汽車充電行為可調(diào)性識(shí)別及優(yōu)化調(diào)度策略，以最大化聚合商的利益為目標(biāo)。通過算例仿真得到以下結(jié)論:

1）通過對(duì)電動(dòng)汽車的充電行為進(jìn)行建模，從充電時(shí)間特征、充電電量特征和充電偏好特征出發(fā)，構(gòu)建了電動(dòng)汽車的充電過程物理矩陣和用戶響應(yīng)意愿矩陣；在此基礎(chǔ)上，利用Bi-GRU 理論對(duì)城市大規(guī)模電動(dòng)汽車的可調(diào)性和不可調(diào)性進(jìn)行了有效識(shí)別。

2）以電動(dòng)汽車聚合商利益最大為目標(biāo)，對(duì)不同電動(dòng)汽車集群的分時(shí)電價(jià)進(jìn)行設(shè)置并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，從而在獲取更高收益的同時(shí)，緩解無序充電對(duì)電網(wǎng)造成的壓力。

3）當(dāng)前，只針對(duì)可調(diào)電動(dòng)汽車的可調(diào)度充電容量進(jìn)行了研究分析，但由于實(shí)際應(yīng)用過程中電池放電對(duì)電動(dòng)汽車的電池?fù)p害較大，針對(duì)電動(dòng)汽車集群充放電全過程調(diào)度容量的精準(zhǔn)識(shí)別是未來的研究方向之一。

本文在撰寫過程中得到國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（62073173）和江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（BK20191376）的資助，特此感謝！

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。