何晉偉，王坤放，王瑞琪，張 偉，韓俊飛，劉宗杰

（1.天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，天津市 300072；2.國網(wǎng)山東綜合能源服務(wù)有限公司，山東省濟(jì)南市 250021；3.國網(wǎng)山東省電力公司濟(jì)寧供電公司，山東省濟(jì)寧市 272113）

0 引言

微電網(wǎng)是指由分布式電源、用電負(fù)荷、配電設(shè)施、監(jiān)控和保護(hù)裝置等組成的小型發(fā)配用電系統(tǒng)，具有兩種工作模式:并網(wǎng)運(yùn)行和離網(wǎng)運(yùn)行［1-2］。當(dāng)微電網(wǎng)處于離網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，其常見的功率控制方式有:1）主從控制，主控制器采用恒壓恒頻控制，為獨(dú)立微電網(wǎng)提供電壓和頻率支撐，從控制器采用P-Q控制策略并與主控制器進(jìn)行有效協(xié)調(diào)配合，響應(yīng)速度快，但對(duì)通信可靠性依賴較高［3-4］；2）對(duì)等控制，系統(tǒng)中的各分布式電源在控制上地位相同，各電源之間無須通信，僅通過就地信息采用下垂控制調(diào)節(jié)輸出電壓的幅值和頻率來實(shí)現(xiàn)有功功率、無功功率在電源之間的合理分配［5-6］。

在功率控制方式的研究中，主要圍繞電壓源型變流器（voltage source converter，VSC）展開。根據(jù)控制方式的不同，基于VSC 的分布式電源接口變流器主要有基于下垂的電壓型控制方式和基于鎖相環(huán)的電流型控制方式［7］。在配備柴油發(fā)電機(jī)的獨(dú)立微電網(wǎng)中，風(fēng)電、太陽能等可再生能源并網(wǎng)，其分布式電源接口變流器也常采用電流型控制方式，與柴油機(jī)形成電流源-電壓源變流器混合并聯(lián)運(yùn)行的場景［8］。上述場景中，變流器根據(jù)上層的功率指令維持恒定的功率輸出，而柴油機(jī)則負(fù)責(zé)維持系統(tǒng)的頻率和電壓。由于系統(tǒng)發(fā)生負(fù)載跳變時(shí)，處于電流型控制方式的變流器難以實(shí)現(xiàn)快速的功率響應(yīng)，僅由柴油機(jī)組承擔(dān)負(fù)載跳變帶來的功率差額會(huì)給系統(tǒng)的頻率和電壓穩(wěn)定造成影響［9］。針對(duì)傳統(tǒng)電流控制方式下混合并聯(lián)系統(tǒng)存在的問題，文獻(xiàn)［10］采用設(shè)置頻率限額的方式，在頻率低于閾值時(shí)切除負(fù)載，雖然避免了系統(tǒng)的失穩(wěn)，但影響了部分負(fù)載的正常運(yùn)行。文獻(xiàn)［11］為了解決柴油機(jī)和電流源設(shè)備之間的負(fù)載分配問題，對(duì)暫態(tài)過程中的電流變化進(jìn)行采樣，進(jìn)而調(diào)節(jié)電流指令，但該策略依賴于中央控制器實(shí)現(xiàn)功率調(diào)節(jié)，沒有從真正意義上做到分散式的功率控制。為了實(shí)現(xiàn)有功功率的均衡分配，文獻(xiàn)［12］對(duì)電流指令進(jìn)行了改進(jìn)，使電壓源和電流源實(shí)現(xiàn)了暫態(tài)有功均分，但缺乏對(duì)無功功率控制策略的分析。

與VSC 相比，電流源型變流器（current source converter，CSC）采用直接電流調(diào)制，具有更好的交流電流波形質(zhì)量。此外，CSC 直流側(cè)采用大電感作為儲(chǔ)能器件，可以有效抑制短路電流，使設(shè)備的保護(hù)大大簡化［13］，文獻(xiàn)［14］基于由CSC 組成的獨(dú)立微電網(wǎng)，將下垂控制應(yīng)用于并聯(lián)CSC 系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了CSC之間良好的功率分配效果。但該策略并未直接對(duì)電流矢量的頻率和幅值進(jìn)行調(diào)整，其本質(zhì)上仍然是電壓型的下垂控制，采用電壓外環(huán)會(huì)使CSC 失去原有的直接電流控制優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)［15］提出了一種改進(jìn)的下垂控制方法。與采用雙環(huán)控制的傳統(tǒng)下垂控制相比，僅使用一個(gè)電流控制環(huán)，簡化了控制方案。但該方案僅適用于CSC 并聯(lián)系統(tǒng)在并網(wǎng)場景下的應(yīng)用，對(duì)由VSC 和CSC 組成的混合型獨(dú)立供電系統(tǒng)并不適用。

針對(duì)電流源-電壓源變流器混合并聯(lián)運(yùn)行的場景，文獻(xiàn)［16］建立了受控VSC 和受控CSC 的三相機(jī)電模型，并對(duì)其動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了仿真求解。文獻(xiàn)［17］將電壓源和電流源兩種控制方式下系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，電壓源在弱電網(wǎng)中的小干擾穩(wěn)定性要優(yōu)于電流源。文獻(xiàn)［18］將電壓源和電流源控制方式的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合，提出了一種混合多機(jī)控制模式，可以很好地實(shí)現(xiàn)多種工況下系統(tǒng)功率的靈活分配和暫態(tài)電壓支撐，但當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行模式改變時(shí)，需要實(shí)時(shí)切換控制模式，且該策略需要借助通信來實(shí)現(xiàn)，無法從真正意義上實(shí)現(xiàn)電壓源和電流源之間的分散功率控制。

本文針對(duì)電流源-電壓源變流器混合并聯(lián)的場景，提出了一種適用于電流源-電壓源變流器混合系統(tǒng)支撐獨(dú)立微電網(wǎng)功率控制的新型下垂控制策略。該策略無須互聯(lián)通信，VSC 采用傳統(tǒng)的P-f、Q-V下垂控制策略，而CSC 則通過虛擬電流矢量在電壓定向軸方向的投影來模擬有功電流，該夾角通過CSC的下垂控制產(chǎn)生，無功電流是基于VSC 無功下垂控制的對(duì)偶性，結(jié)合dq軸物理量之間的耦合特性，通過d軸電壓計(jì)算得到，在不需要檢測無功功率的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了無功功率的分布式控制。最后，通過小信號(hào)分析和仿真驗(yàn)證，對(duì)本文所提控制策略和參數(shù)選擇的正確性和有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 CSC-VSC 混合并聯(lián)獨(dú)立微電網(wǎng)分析

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1（a）所示為電流源-電壓源變流器混合并聯(lián)微電網(wǎng)系統(tǒng)的簡化拓?fù)涫疽鈭D，CSC 和VSC 經(jīng)各自的饋線與公共交流母線相連，交流母線的電壓幅值為EPCC。圖 中:Cf1、Cf2分 別 為CSC、VSC 的 濾 波 電容；Lf2為VSC 的濾波電感；R、X分別為CSC、VSC的饋線電阻和饋線電抗（為簡化系統(tǒng)分析，本文所研究并聯(lián)系統(tǒng)采用相同饋線參數(shù)）；RLoad、XLoad分別為負(fù)荷電阻和負(fù)荷電抗；P1、Q1分別為CSC 傳輸?shù)截?fù)荷的有功功率和無功功率；P2、Q2分別為VSC 傳輸?shù)截?fù)荷的有功功率和無功功率；I1為CSC 的網(wǎng)側(cè)電流幅值，是CSC 可以直接控制輸出的物理量；V2為VSC 的濾波電容電壓（輸出電壓）幅值，是VSC 可以直接控制輸出的物理量。

圖1 電流源-電壓源變流器混合并聯(lián)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of hybrid parallel system with CSC and VSC

1.2 功率傳輸特性

圖1（b）所示為電流源-電壓源變流器混合并聯(lián)系統(tǒng)的簡化電路。圖中:Z為饋線阻抗，Z=R+jX；ZLoad為負(fù)載阻抗，ZLoad=RLoad+jXLoad；EPCC∠0 為交流母線電壓；V1∠δ1、I1∠α1分別為CSC 的輸出電壓和輸出電流；V2∠δ2、I2∠α2分別為VSC 的輸出電壓和輸出電流。

為了便于計(jì)算，此處將V1∠δ1、I1∠α1、V2∠δ2、I2∠α2寫成復(fù)數(shù)形式:

式中:vd1、vq1分別為V1的d、q軸分量；id1、iq1分別為I1的d、q軸分量；vd2、vq2分別為V2的d、q軸分量；id2、iq2分別為I2的d、q軸分量。

根據(jù)圖1（b）所示電路，可以得到:

將式（2）、式（3）聯(lián)立可以得到:

其中

根據(jù)式（4）所示的EPCC表達(dá)式，可以推出CSC的輸出電壓vd1+jvq1的表達(dá)式為:

至此，可以計(jì)算出CSC 的輸出功率的表達(dá)式為:

同理，可以得到VSC 輸出功率的表達(dá)式為:

2 下垂控制策略

2.1 VSC 傳統(tǒng)電壓型下垂控制策略

考慮到系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，交流母線的電壓幅值波動(dòng)較小，為簡化分析，在此處假定EPCC為常量。根據(jù)式（10）得到的VSC 功率傳輸特性，在感性饋線工況下，忽略式（11）中的R項(xiàng)，可以得到VSC 的輸出功率滿足如下特性:

從式（11）可以看出，當(dāng)δ2較小時(shí)，式（11）滿足:P2∝δ2、Q2∝V2-EPCC。因此，VSC 此處可以采用傳統(tǒng)的P-f，Q-V下垂控制策略，其有功、無功下垂控制方程如式（12）所示。

式中:ωref2為VSC 的電壓角頻率參考值；ω*為空載輸出角頻率；KP為有功下垂系數(shù)；Vref2為VSC 的電壓幅值參考值；V*為空載輸出電壓；KQ為無功下垂系數(shù)。

KP、KQ的定義如下:

式中:ωmin為系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行所允許的最小角頻率；Pmax為分布式電源的最大有功輸出；Vmin為系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行所允許的最小電壓幅值；Qmax為分布式電源的最大無功輸出。

2.2 CSC 電流型下垂控制策略

根據(jù)式（9）得到的CSC 功率傳輸特性，在感性饋線工況下，忽略式（9）中的R項(xiàng)，可以得到CSC 的輸出功率滿足如下特征:

式（14）所示的CSC 輸出功率特性與VSC 相比存在兩點(diǎn)不同，具體體現(xiàn)在:

1）由于系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中會(huì)存在負(fù)荷波動(dòng)或負(fù)荷跳變，基于電流矢量的功率傳輸特性，其電流幅值的變化是不可以被忽略的；

2）式（14）中的電流矢量角度α1與電壓功角意義不同，其與負(fù)載的功率因數(shù)角密切相關(guān)，且不滿足α1≈0，不能進(jìn)行近似處理。

通過以上兩點(diǎn)不同可以看出:基于電流矢量的CSC 功率傳輸特性，其有功功率與無功功率之間存在較強(qiáng)的耦合。傳統(tǒng)的下垂控制策略對(duì)CSC 不再適用。

為了實(shí)現(xiàn)CSC 與VSC 之間有功功率的均衡分配，與式（12）所示的VSC 有功下垂控制方程類比可知，需要將CSC 的有功下垂方程與頻率之間建立聯(lián)系。需要注意的是，絕大多數(shù)工況下，系統(tǒng)的負(fù)載是阻感性質(zhì)的，此時(shí)α1＜0，通過式（14）可以看出，此時(shí)P1∝α1，即可以通過調(diào)整頻率來間接調(diào)整α1從而實(shí)現(xiàn)對(duì)CSC 有功輸出的調(diào)整。因此，CSC 的有功下垂方程為:

式中:ωref1為CSC 的電流角頻率參考值。

此外，為了弱化有功方程中電流幅值I1對(duì)有功調(diào)節(jié)的影響，在此引入虛擬電流幅值常量Ivir和虛擬功率因數(shù)角φvir，其矢量關(guān)系如圖2（a）所示。圖中:I1ref為電流源參考電流幅值；Id1ref、Iq1ref分別為有功電流和無功電流參考值。Ivir、φvir、Id1ref之間滿足:

式（16）即為CSC 的有功電流分量。引入Ivir之后，有功電流的調(diào)節(jié)只與φvir的調(diào)節(jié)有關(guān)，將不再受Iq1ref影響。此時(shí)，CSC 的有功電流參考值Id1ref的表達(dá)式為:

式中:θ為通過鎖相環(huán)得到的CSC 電容電壓相角；θdroop為CSC 有功下垂控制產(chǎn)生的相角。

有功均衡實(shí)現(xiàn)的原理為:對(duì)CSC 而言，當(dāng)P1輸出較高時(shí)，其電流頻率參考值會(huì)下降，根據(jù)式（17），此時(shí)φvir增大，P1降低；同理，對(duì)VSC 而言，當(dāng)P2輸出較高時(shí)，其電壓頻率參考值會(huì)下降，此時(shí)其功角δ2減小，P2降低；系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，滿足ω*-ω1=ω*-ω2，其中，ω1和ω2分別為電流源和電壓源的穩(wěn)態(tài)角頻率。即KPP1=KPP2，當(dāng)CSC 與VSC 有功下垂系數(shù)相同時(shí)，便可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)下有功功率的均衡分配。

為了實(shí)現(xiàn)CSC 與VSC 之間無功功率的均衡分配，需要讓CSC 通過電流控制去模擬式（12）所示的VSC 無 功-電 壓 下 垂 特 性。圖2（b）所 示 為CSC、VSC 的dq軸 物 理 量 之 間 的 耦 合 關(guān) 系，VSC 的d軸輸出電壓vd2o滿足vd2o=vd2i+ωLiq2，其中vd2i為d軸輸入電壓，L為濾波電感，ω為電壓角頻率；CSC 的q軸輸出電流iq1o滿足iq1o=iq1i+ωCvd1，其中iq1i為q軸輸入電流，C為濾波電容。上述關(guān)系表明，vd2o正比于iq2，為了使VSC 的無功功率實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋調(diào)節(jié)，采用圖2（c）所示的下垂控制方程。當(dāng)iq2較大時(shí)，需要降低vd2i；當(dāng)采用d軸電壓定向時(shí)，vd2i即為幅值電壓。同理，對(duì)CSC 而言，當(dāng)vd1較大時(shí)，需要降低iq1i。

圖2（c）所示為VSC 的無功下垂方程示意圖及其等效電路。圖中:Zequ為VSC 等效電路的串聯(lián)阻抗。Zequ與VSC 的無功下垂方程之間滿足:

式中:Iq2為VSC 輸出的無功電流。

通 過 式（18）可 以 得 出，Zequ=KQV*。為 了 使CSC 的無功下垂方程與圖2（c）呈現(xiàn)出相同的外特性，其無功下垂方程示意圖及等效電路如圖2（d）所示。圖中:Iq*為與V*相對(duì)應(yīng)的q軸短路電流值；Yequ為CSC 等效電路中的并聯(lián)導(dǎo)納；Iq1為CSC 的無功電流，其參考值Iq1ref的表達(dá)式如式（19）所示。

式中:KQ，CSC為CSC 的無功下垂系數(shù)。

令式（19）與式（18）外特性相同可以得到:

當(dāng)上式成立時(shí)，滿足:

此時(shí)，可以得到CSC 的無功下垂方程為:

式（23）所示的CSC 無功下垂方程中，V1為CSC的輸出電壓幅值，即電容電壓vc1的幅值，當(dāng)以θPLLc1作為相角基準(zhǔn)對(duì)vc1進(jìn)行dq變換時(shí)，其幅值大小即為d軸分量vcd1的大小。因此，在實(shí)際的功率外環(huán)中，為了避免進(jìn)行煩瑣的電壓幅值計(jì)算，利用vcd1來替代V1，此時(shí)其無功下垂方程為:

2.3 無功功率分配偏差分析

本文以最典型的雙機(jī)變流器并聯(lián)系統(tǒng)為例進(jìn)行無功分配偏差分析，其中，第1 臺(tái)變流器為電流源，第2 臺(tái)變流器為電壓源。為了對(duì)混合并聯(lián)系統(tǒng)的無功分配偏差進(jìn)行分析，本節(jié)將兩者的饋線阻抗參數(shù)加以區(qū)分，用R1、X1表示CSC 的饋線阻抗，用R2、X2表示VSC 的饋線阻抗。

根據(jù)式（12）和式（23）所示的VSC、CSC 無功下垂方程，可以得到上述控制方式下穩(wěn)態(tài)時(shí)VSC、CSC 輸出無功功率的表達(dá)式為:

VSC、CSC 的饋線壓降ΔV1、ΔV2可以表示為:

此時(shí)，VSC、CSC 的輸出電壓可以表示為:

考慮到兩者的有功功率可以實(shí)現(xiàn)精確分配，將P1=P2=PLoad/2 代入式（27）、式（28），可以得到兩者的無功分配偏差Q1-Q2的表達(dá)式為:

式中:PLoad、QLoad分別為負(fù)載的有功功率、無功功率。

根據(jù)式（31）可以看出，在本文所提控制策略下，電流源-電壓源變流器混合并聯(lián)系統(tǒng)的無功分配偏差主要受饋線阻抗參數(shù)偏差的影響。

2.4 系統(tǒng)控制框圖

在得到式（17）、式（24）所示的CSC 的下垂控制方程后，繪制出本文所提電流源-電壓源變流器混合型獨(dú)立微電網(wǎng)的分布式功率控制框圖，如圖3 所示。其中，上半部分所示為VSC 的控制框圖。圖中:vd2ref、vq2ref和id2ref、iq2ref分別為vd2、vq2和id2、iq2的參考值；vsd2、vsq2分別為雙閉環(huán)控制后的電壓源的d、q軸電壓；vc2為采樣得到的VSC 的瞬時(shí)電容電壓；i2為VSC 的網(wǎng)側(cè)瞬時(shí)電流；θVSC為VSC 有功下垂產(chǎn)生的相角，以θVSC為基準(zhǔn)將vc2、i2變換到dq坐標(biāo)系得到其d、q分量vcd2、vcq2、id2、iq2，經(jīng)過式（10）和低通濾波器（LPF）便可計(jì)算得到其有功功率P2和無功功率Q2，P2、Q2經(jīng)式（12）所示的下垂控制方程得到VSC 的電壓參考值。之后，經(jīng)電壓電流雙閉環(huán)控制便可得到VSC 的調(diào)制電壓。由于該控制方式已被熟知，在此不再贅述。

圖3 電流源-電壓源變流器混合型獨(dú)立微電網(wǎng)分布式功率控制框圖Fig.3 Block diagram of distributed power control for hybrid independent microgrid with CSC and VSC

圖3 下半部分為CSC 的下垂控制框圖。圖中:vc1為采樣得到的CSC 的瞬時(shí)電容電壓，將其通過鎖相環(huán)得到vc1的相角θ。i1為CSC 的網(wǎng)側(cè)瞬時(shí)電流，以θ為相角基準(zhǔn)將vc1、i1進(jìn)行abc/dq變換分別得到vc1的d、q分量vcd1、vcq1和i1的d、q分量id1、iq1，通過式（9）計(jì)算得到原始有功和無功功率p1、p2，P1為p1經(jīng)低通濾波后的值，其表達(dá)式為:

式中:ωc為LPF 截止角頻率；s為復(fù)頻域算子。

得到CSC 的有功功率P1后，通過式（17）所示的CSC 有功下垂方程便可以得到CSC 的有功電流參考值Id1ref為:

同理，得到d軸電容電壓瞬時(shí)值vcd1后，通過式（24）所示的無功下垂方程便可以得到CSC 的無功電流參考值Iq1ref。

3 小信號(hào)分析

本章通過小信號(hào)模型來分析所提下垂控制策略的穩(wěn)定性。根據(jù)式（4）可以得到EPCC的小信號(hào)模型為:

式中:Δ 表示對(duì)應(yīng)變量的擾動(dòng)量。

式（9）所示的CSC 有功功率的小信號(hào)模型為:

式（8）所示的CSC 的輸出電壓（電容電壓）的小信號(hào)模型為:

同理，式（10）所示的VSC 有功功率、無功功率的小信號(hào)模型為:

聯(lián)立式（35）—式（39），可以得到:

式中:a11至a54的具體表達(dá)式見附錄A 表A1。

式（17）、式（24）所示的CSC 下垂控制方程的小信號(hào)模型為:

式中:φ為虛擬功率因數(shù)角的穩(wěn)態(tài)值。

鎖相環(huán)的小信號(hào)模型為［19］:

式中:kp，PLL、ki，PLL分別為鎖相環(huán)中比例-積分（PI）調(diào)節(jié)器（濾波器）的比例和積分系數(shù)。

將式（43）所示的鎖相環(huán)的小信號(hào)模型代入式（41），重新得到CSC 有功下垂的小信號(hào)模型為:

同理，式（12）所示的VSC 的下垂控制方程的小信號(hào)模型為:

其中，電壓源的功角參考值δref2和Vref2滿足:

通過式（47）可以得出:

式中:δ為電壓源的功角參考穩(wěn)態(tài)值。

將式（35）—式（49）聯(lián)立可得:

式中:b11至b44矩陣系數(shù)具體表達(dá)式見附錄B 表B1。

利用MATLAB 對(duì)式（50）進(jìn)行求解，獲得系統(tǒng)的部分特征根隨不同參數(shù)的變化情況，如圖4 所示。圖中:黑色圓圈為工作點(diǎn)；模型參數(shù)與仿真參數(shù)相同。

圖4 系統(tǒng)根軌跡Fig.4 System root locus

圖4（a）所示為有功下垂系數(shù)KP變化時(shí)系統(tǒng)特征根λ1、λ2、λ3、λ4、λ5的變化情況。當(dāng)KP增大時(shí)，λ3、λ4、λ5位置幾乎不變，λ1、λ2遠(yuǎn)離實(shí)軸，系統(tǒng)阻尼比不斷減小，穩(wěn)定性變差，應(yīng)選取合理的KP在兼顧系統(tǒng)響應(yīng)速度的情況下使λ1、λ2盡可能靠近實(shí)軸。

圖4（b）所示為無功下垂系數(shù)KQ變化時(shí)系統(tǒng)特征根的變化情況。當(dāng)KQ增大時(shí)，λ3位置幾乎不變，λ1、λ2靠近虛軸，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，λ4、λ5在快速靠近虛軸，甚至越過穩(wěn)定邊界。為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，KQ的取值不能過大，這是由于本文所提出的CSC 的下垂控制策略中，其無功環(huán)路需要對(duì)電容電壓進(jìn)行采樣，對(duì)電壓穩(wěn)定性要求較高。

LPF 截止頻率和鎖相環(huán)參數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)的根軌跡如圖4（c）至（e）所示。從圖中可以看出，在所給參數(shù)范圍內(nèi)，系統(tǒng)根軌跡在朝著不穩(wěn)定趨勢(shì)變化，但始終沒有越過穩(wěn)定運(yùn)行邊界。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提控制策略的正確性及有效性，本章利用Simulink 仿真環(huán)境搭建電流源-電壓源變流器混合并聯(lián)系統(tǒng)，并就本文所提電流源-電壓源變流器混合并聯(lián)系統(tǒng)的下垂控制策略對(duì)不同數(shù)量電流源-電壓源變流器混合并聯(lián)場景下饋線參數(shù)相同和饋線參數(shù)存在偏差的工況進(jìn)行了仿真分析。此外，為對(duì)穩(wěn)定性分析結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，將參數(shù)KQ變化時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真參數(shù)如附錄C 表C1 所 示。

圖5（a）左側(cè)所示為饋線參數(shù)一致工況下，電流源-電壓源變流器混合并聯(lián)系統(tǒng)的有功、無功功率仿真波形。系統(tǒng)初始有功負(fù)荷PLoad=5 000 W，此時(shí)，CSC 和VSC 的有功功率滿足PCSC=PVSC=2 500 W，即二者的有功功率可以實(shí)現(xiàn)無差均衡分配。2 s 時(shí)，令負(fù)荷發(fā)生40%的跳變，此時(shí)PLoad=7 000 W，從圖中可以看出，大約經(jīng)過0.2 s，CSC 和VSC 的有功功率達(dá)到新的均衡狀態(tài)，此時(shí)，PCSC=PVSC=3 500 W，本文所提CSC 的有功下垂控制策略的有效性得到驗(yàn)證。系統(tǒng)初始無功負(fù)荷QLoad=3 000 var，此時(shí)，CSC 的 無 功功率QCSC≈1 500 var、VSC 的無功功率QVSC≈1 500 var。2 s 時(shí)，令負(fù)荷發(fā)生40% 跳變，此時(shí)，QLoad=4 200 var，從圖中可以看出，大約經(jīng)過0.8 s，系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)，此時(shí)，QCSC≈2 100 var、QVSC≈2 100 var，本文所提CSC 的無功下垂控制策略的有效性得到驗(yàn)證。

圖5 仿真波形Fig.5 Simulation waveforms

圖5（a）右側(cè)所示為饋線參數(shù)一致工況下，VSC并聯(lián)系統(tǒng)在負(fù)載跳變工況下的功率分配情況。從圖中可以看出，由于并聯(lián)VSC 機(jī)組之間參數(shù)的高度一致，兩臺(tái)VSC 的有功、無功出力幾乎重合。

圖5（b）左側(cè)、右側(cè)所示分別為饋線參數(shù)偏差10%工況下，電流源-電壓源變流器混合并聯(lián)系統(tǒng)、VSC 并聯(lián)系統(tǒng)的功率仿真波形。通過與圖5（a）進(jìn)行對(duì)比可以得出，在10%的饋線參數(shù)偏差下，兩種系統(tǒng)的有功均衡效果均不受影響。但無功功率的分配出現(xiàn)偏差，偏差比例大概在10%～15%，且電流源-電壓源變流器混合并聯(lián)系統(tǒng)的無功分配偏差大小與VSC 并聯(lián)系統(tǒng)的無功分配偏差相仿，這證明了本文所提電流型下垂控制策略，其無功特性可以很好地模擬傳統(tǒng)電壓型下垂控制。

負(fù)載跳變前后混合并聯(lián)系統(tǒng)中CSC、VSC 的輸出電流以及公共耦合點(diǎn)的電壓波形如圖5（c）、（d）、（e）所示。從圖中可以看出，負(fù)載跳變后，CSC、VSC 的輸出電流均能保證較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。負(fù)載跳變后，由于系統(tǒng)的無功下垂特性，公共耦合點(diǎn)電壓出現(xiàn)小幅度跌落，功率調(diào)整過程中，電壓的正弦性和響應(yīng)速度均能得到保證。

附錄C 圖C1 所示為負(fù)載跳變前后CSC 和VSC之間環(huán)流(i1，a-i2，a)/2 的仿真波形。圖中:i1，a、i2，a分別為負(fù)載跳變工況下電流源和電壓源的a 相輸出電流。從圖中可以看出，只有在負(fù)載跳變后0.1 s 的暫態(tài)過程中環(huán)流出現(xiàn)了一定程度波動(dòng)，穩(wěn)態(tài)情況下，環(huán)流均能被限制在很小的范圍內(nèi)。

為了對(duì)本文參數(shù)選擇的正確性進(jìn)行驗(yàn)證，將KQ=0.000 1 V/var 變 化 到KQ=0.000 5 V/var 時(shí)，CSC 和VSC 輸 出 電 流 瞬 時(shí) 值i1，abc、i2，abc和 輸 出 功 率P1、Q1、P2、Q2進(jìn)行了仿真，其波形如附錄C 圖C2 所示。從圖中可以看出，當(dāng)KQ越過穩(wěn)定邊界后，系統(tǒng)很快失穩(wěn)。

此外，為了體現(xiàn)本文所提控制策略在系統(tǒng)穩(wěn)定裕度方面的優(yōu)勢(shì)，在相同的系統(tǒng)參數(shù)下，令KQ=0.000 02 V/var 變 化 到KQ=0.000 1 V/var，對(duì) 電 壓源變流器并聯(lián)系統(tǒng)和電壓源-電流源變流器混合并聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，仿真波形如附錄C 圖C3 所示。通過對(duì)比可以看出，在本文的參數(shù)設(shè)定下，電壓源變流器并聯(lián)系統(tǒng)很快發(fā)散，而電壓源-電流源變流器混合并聯(lián)系統(tǒng)在經(jīng)歷短暫的振蕩之后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

附錄C 圖C4 所示為饋線參數(shù)相同工況下多臺(tái)電流源-電壓源變流器混合并聯(lián)場景負(fù)載跳變工況下的功率仿真波形。圖中:3 種工況下負(fù)載跳變前后有功、無功總負(fù)載相同，跳變前均為PLoad=5 000 W、QLoad=3 000 var，跳變后均為PLoad=7 000 W、QLoad=4 200 var。從圖中可以看出，當(dāng)饋線參數(shù)相同時(shí)，本文所提控制策略在多種并聯(lián)場景下，均可以很好地實(shí)現(xiàn)有功、無功功率的均衡分配。對(duì)于饋線參數(shù)存在偏差工況下的多臺(tái)并聯(lián)仿真，將在附錄C圖C5 中給出。

附錄C 圖C5 所示為饋線參數(shù)偏差10%負(fù)載跳變工況下的功率仿真波形。圖中分別給出了單臺(tái)電流源-單臺(tái)電壓源變流器并聯(lián)、兩臺(tái)電壓源變流器并聯(lián)、單臺(tái)電流源-兩臺(tái)電壓源變流器并聯(lián)、兩臺(tái)電流源-單臺(tái)電壓源變流器并聯(lián)和兩臺(tái)電流源-兩臺(tái)電壓源變流器并聯(lián)5 種工況的有功、無功功率分配情況，所有工況的負(fù)載跳變前后有功、無功總負(fù)載相同，跳變前均為PLoad=5 000 W、QLoad=3 000 var，跳變后均為PLoad=7 000 W、QLoad=4 200 var?？梢钥闯?，在10%的饋線參數(shù)偏差下，電流源-電壓源變流器混合并聯(lián)系統(tǒng)的有功均衡效果均不受影響。但無功功率的分配出現(xiàn)偏差，偏差比例大概在10%～15%，且電流源與電壓源之間的無功分配偏差大小與電壓源之間的無功分配偏差相仿，這也證明了本文所提電流型下垂控制策略，其無功特性可以很好地模擬傳統(tǒng)電壓型下垂控制。

5 結(jié)語

本文針對(duì)電流源-電壓源變流器混合并聯(lián)運(yùn)行場景，提出了一種適用于電流源-電壓源變流器混合系統(tǒng)支撐獨(dú)立微電網(wǎng)功率控制的新型下垂控制策略。其中，VSC 采用傳統(tǒng)的P-f、Q-V下垂控制策略。而CSC 通過虛擬電流矢量在電壓定向軸方向的投影來模擬有功電流；無功電流是基于VSC 無功下垂控制的對(duì)偶性，結(jié)合dq軸物理量之間的耦合特性，通過d軸電壓計(jì)算得到，在不需要檢測無功功率的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了無功功率的分布式控制。

與傳統(tǒng)控制方式相比，本文所提控制方式優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在:1）通過對(duì)部分電流閉環(huán)控制的電壓源設(shè)備進(jìn)行改造，可以在不修改底層電流環(huán)和鎖相環(huán)參數(shù)的情況下，僅僅通過改變dq軸參考值的給定方式來實(shí)現(xiàn)分布式的功率分配，從而減小了對(duì)這部分設(shè)備進(jìn)行改造的參數(shù)整定難度。2）電流源-電壓源變流器混合系統(tǒng)和傳統(tǒng)的電壓源變流器并聯(lián)系統(tǒng)相比，具有相似的穩(wěn)態(tài)特性，通過對(duì)其獨(dú)特的暫態(tài)特性加以利用，可以在一定程度上保障帶沖擊性負(fù)荷獨(dú)立微電網(wǎng)的穩(wěn)定。3）對(duì)于多機(jī)并聯(lián)的孤島系統(tǒng)，當(dāng)存在小擾動(dòng)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，通過改變傳統(tǒng)電壓源控制模式，將部分電壓源控制切換為電流源控制模式，可主動(dòng)提升系統(tǒng)的小擾動(dòng)穩(wěn)定裕度，從而保證獨(dú)立微電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

雖然上述控制策略可以使電流源和電壓源變流器之間實(shí)現(xiàn)很好的分布式功率控制效果，但電流源和電壓源變流器之間由饋線阻抗導(dǎo)致的無功分配偏差沒有很好解決，如何充分考慮饋線參數(shù)，控制環(huán)路之間的差異，實(shí)現(xiàn)電流源和電壓源變流器之間精確的無功分配依然是未來需要深入研究的方向。此外，目前的研究都是從系統(tǒng)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型出發(fā)進(jìn)行分析，暫態(tài)情況下鎖相環(huán)參數(shù)的影響以及故障情況下系統(tǒng)的特性，都需要進(jìn)一步深入研究。

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