周亦洲，李 想，沈思辰，任 超，臧海祥，孫國(guó)強(qiáng)

（1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇省南京市 211100；2.國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司長(zhǎng)春供電公司，吉林省長(zhǎng)春市 130000）

0 引言

為實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰·碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)，分布式發(fā)電技術(shù)和多元化能源市場(chǎng)發(fā)展迅猛［1］。然而，用戶側(cè)分散式資源具有單體容量小、數(shù)量多等特點(diǎn)，加劇了電網(wǎng)的調(diào)控和管理難度。在此背景下，傳統(tǒng)電力用戶逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)楫a(chǎn)消者［2］，其通過(guò)整合配電網(wǎng)層級(jí)的分布式資源，形成集發(fā)、用、儲(chǔ)資源于一體，具有自主決策能力的聚合體［2-3］。產(chǎn)消者能發(fā)揮不同資源協(xié)調(diào)互補(bǔ)的優(yōu)勢(shì)，提高配電網(wǎng)對(duì)新能源的接納能力［4］。作為新型利益主體，產(chǎn)消者可參與市場(chǎng)交易。相比于傳統(tǒng)消費(fèi)者，產(chǎn)消者對(duì)價(jià)格信號(hào)的響應(yīng)更靈敏，在市場(chǎng)的獲利空間也更大［5］。

集中式交易是目前市場(chǎng)主體交易的主要方式，隨著分布式發(fā)電市場(chǎng)的逐步放開(kāi)和相關(guān)政策指導(dǎo)方針的出臺(tái)，分布式交易為產(chǎn)消者提供了新的交易渠道。文獻(xiàn)［6］提出了含光伏和儲(chǔ)能的社區(qū)產(chǎn)消者分布式交易策略。文獻(xiàn)［7］建立了多產(chǎn)消者自主競(jìng)價(jià)的分布式交易機(jī)制。文獻(xiàn)［8］提出了產(chǎn)消者雙邊分布式交易模型。然而，前述研究?jī)H注重產(chǎn)消者的經(jīng)濟(jì)性，忽略了產(chǎn)消者交易和運(yùn)行決策對(duì)配電網(wǎng)的影響，容易造成配電網(wǎng)線路過(guò)載、電壓越限等問(wèn)題，威脅電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

現(xiàn)行的電力市場(chǎng)一般包括電能量市場(chǎng)和輔助服務(wù)市場(chǎng)，目前已有不少產(chǎn)消者參與電力市場(chǎng)的研究。文獻(xiàn)［9］確立了含多產(chǎn)消者的配電系統(tǒng)日前現(xiàn)貨市場(chǎng)交易機(jī)制。文獻(xiàn)［10］建立了小型產(chǎn)消者參與電能量市場(chǎng)和三級(jí)備用市場(chǎng)的出清模型。此外，隨著碳排放權(quán)交易市場(chǎng)的穩(wěn)步推進(jìn)，碳交易的研究逐漸受到了專家學(xué)者的關(guān)注。文獻(xiàn)［11］建立了產(chǎn)消者參與電碳聯(lián)合交易的模型。然而，對(duì)于產(chǎn)消者同時(shí)參與電能量、碳排放權(quán)和輔助服務(wù)市場(chǎng)時(shí)如何制定交易策略，仍需進(jìn)一步研究。

產(chǎn)消者內(nèi)新能源發(fā)電具有強(qiáng)隨機(jī)性和不確定性。目前，所采用的不確定性處理方法主要包括隨機(jī)優(yōu)化、條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值、魯棒優(yōu)化、區(qū)間優(yōu)化等。信息間隙決策理論（information gap decision theory，IGDT）是一種非概率、非模糊的不確定性風(fēng)險(xiǎn)管理方法，該方法無(wú)須得知不確定參數(shù)的概率分布和波動(dòng)區(qū)間，具有適用性強(qiáng)、求解效率高、使用方便等優(yōu)點(diǎn)［12］。文獻(xiàn)［13］將IGDT 引入售電公司風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題中。文獻(xiàn)［14］利用IGDT 處理分布式發(fā)電的不確定性，構(gòu)建了基于IGDT 的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)［15］研究了基于IGDT 的韌性規(guī)劃方法。雖然IGDT 在電力系統(tǒng)決策中已有不少應(yīng)用，但目前在產(chǎn)消者分布式交易方面的研究較少。

對(duì)產(chǎn)消者分布式交易收益的公平合理分配，是確保產(chǎn)消者長(zhǎng)期合作的關(guān)鍵。目前，常用的利潤(rùn)分配方法為Shapley 值法、核仁法和納什議價(jià)法。文獻(xiàn)［16］基于Shapley 值法對(duì)產(chǎn)消者聯(lián)盟群體的收益進(jìn)行分配。文獻(xiàn)［17］設(shè)計(jì)了基于核仁法的智慧能源社區(qū)聯(lián)盟收益的分配方案。文獻(xiàn)［18］探索了納什議價(jià)理論在分布式能源交易中的應(yīng)用。然而，Shapley值法和核仁法均會(huì)出現(xiàn)計(jì)算規(guī)模大、求解時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題，而傳統(tǒng)納什議價(jià)方法中參與者分配到的收益是相同的，這對(duì)有著不同貢獻(xiàn)的參與者是不公平的。因此，有必要探索更加公平、合理的收益分配機(jī)制。

本文提出了基于IGDT 的產(chǎn)消者多市場(chǎng)產(chǎn)品分布式交易策略及收益分配方案。首先，考慮含分布式光伏、燃料電池、分布式儲(chǔ)能和智能樓宇多種分布式資源的產(chǎn)消者，構(gòu)建計(jì)及配電網(wǎng)運(yùn)行約束的產(chǎn)消者電能量、碳排放權(quán)和備用容量多市場(chǎng)產(chǎn)品分布式交易模型；其次，采用IGDT 處理產(chǎn)消者內(nèi)部分布式光伏發(fā)電的不確定性，建立基于IGDT 的產(chǎn)消者分布式交易魯棒模型和機(jī)會(huì)模型；然后，建立基于廣義納什議價(jià)的改進(jìn)市場(chǎng)清算模型，并提出相應(yīng)的產(chǎn)消者收益分配方案；最后，通過(guò)仿真算例驗(yàn)證了所提模型和方法的有效性。

1 計(jì)及配電網(wǎng)運(yùn)行約束的產(chǎn)消者多市場(chǎng)產(chǎn)品分布式交易模型

1.1 產(chǎn)消者多市場(chǎng)產(chǎn)品交易框架

本文考慮配電網(wǎng)內(nèi)含眾多可自主運(yùn)行和交易決策的產(chǎn)消者，產(chǎn)消者內(nèi)包含發(fā)電資源（分布式光伏、燃料電池）、儲(chǔ)能資源（分布式儲(chǔ)能）和用電資源（智能樓宇）。產(chǎn)消者的電能量、碳排放權(quán)和備用容量多市場(chǎng)產(chǎn)品的交易框架如圖1 所示。產(chǎn)消者除了在電能量、碳排放權(quán)、備用輔助服務(wù)市場(chǎng)進(jìn)行集中交易外，還可與配電網(wǎng)內(nèi)其他產(chǎn)消者進(jìn)行分布式交易和資源共享。

圖1 產(chǎn)消者交易框架Fig.1 Transaction framework of prosumers

1.2 模型目標(biāo)函數(shù)

產(chǎn)消者以總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)如式（1）所示。包括3 個(gè)部分:1）產(chǎn)消者在電能量、碳排放權(quán)、備用容量市場(chǎng)購(gòu)買和出售多市場(chǎng)產(chǎn)品的成本差；2）產(chǎn)消者內(nèi)分布式資源的運(yùn)行成本；3）產(chǎn)消者交易的網(wǎng)絡(luò)傳輸成本。

式中:π和π分別為t時(shí)段電能量市場(chǎng)的購(gòu)買和出售價(jià)格；π和π分別為t時(shí)段碳排放權(quán)市場(chǎng)的購(gòu)買和出售價(jià)格；π和π分別為t時(shí)段備用市場(chǎng)的購(gòu)買和出售價(jià)格；P和P分別為t時(shí)段產(chǎn)消者i在市場(chǎng)購(gòu)買和出售的電能量；M和M分別為t時(shí)段產(chǎn)消者i在市場(chǎng)購(gòu)買和出售的碳排放權(quán)；R和R分別為t時(shí)段產(chǎn)消者i在市場(chǎng)購(gòu)買和出售的備用容量；c為產(chǎn)消者i內(nèi)燃料電池的單位發(fā)電成本；P為t時(shí) 段 產(chǎn) 消 者i內(nèi) 燃 料 電 池 的 發(fā) 電 量；c和c分別為產(chǎn)消者i內(nèi)分布式儲(chǔ)能的單位充電和單位放電耗散成本；P和P分別為t時(shí)段產(chǎn)消者i內(nèi)分布式儲(chǔ)能的充電量和放電量；為智能樓宇溫度調(diào)節(jié)產(chǎn)生的用戶不舒適成本，與樓宇室內(nèi) 溫 度T相 關(guān)；CNL為 網(wǎng) 絡(luò) 傳 輸 成 本。

由于樓宇中央空調(diào)的溫度調(diào)節(jié)會(huì)影響用戶的舒適度，當(dāng)實(shí)際溫度和用戶舒適溫度產(chǎn)生偏差時(shí)，需要對(duì)用戶進(jìn)行經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。本文根據(jù)熱感覺(jué)投票值（thermal sensation vote，TSV）［19］來(lái)衡量室內(nèi)溫度在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，用戶舒適度的變化情況。TSV與室內(nèi)溫度的函數(shù)關(guān)系［20］與二次函數(shù)曲線十分接近。因此，本文采用該函數(shù)近似的二次函數(shù)作為對(duì)用戶不舒適度補(bǔ)償?shù)膮⒖迹鋽?shù)學(xué)表達(dá)式如下:

式中:r為用戶不舒適度的補(bǔ)償系數(shù)，可根據(jù)用戶的經(jīng)濟(jì)性和舒適度偏好進(jìn)行設(shè)置［21］；TCi為產(chǎn)消者i內(nèi)智能樓宇的最舒適溫度。

產(chǎn)消者的交易需通過(guò)配電網(wǎng)進(jìn)行，由此產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)傳輸成本CNL由產(chǎn)消者承擔(dān)。計(jì)算方法如下:

式中:πPt為t時(shí)段網(wǎng)絡(luò)損耗的懲罰價(jià)格；rmn為支路mn的 電 阻；lmn，t為t時(shí) 段 支 路mn的 電 流 幅 值 的 平 方。

1.3 模型約束條件

模型的約束包括配電網(wǎng)運(yùn)行約束、電能量約束、碳排放權(quán)約束和備用容量約束，詳見(jiàn)附錄A。

2 基于IGDT 的魯棒模型和機(jī)會(huì)模型

IGDT 作為一種基于不確定參數(shù)范圍估計(jì)的方法，其將預(yù)期目標(biāo)轉(zhuǎn)化為模型約束，并在滿足預(yù)期目標(biāo)的前提下，優(yōu)化不確定參數(shù)的波動(dòng)范圍［22］。根據(jù)產(chǎn)消者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)心理預(yù)期和自身行為習(xí)慣的差異，產(chǎn)消者可分為悲觀型產(chǎn)消者和樂(lè)觀型產(chǎn)消者，這兩種產(chǎn)消者在面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)將采取截然相反的價(jià)值取向:悲觀型產(chǎn)消者認(rèn)為分布式光伏發(fā)電會(huì)低于預(yù)測(cè)值，其傾向于采取保守的策略來(lái)盡可能規(guī)避潛在風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)應(yīng)的模型為魯棒模型（也稱為風(fēng)險(xiǎn)回避模型）；樂(lè)觀型產(chǎn)消者認(rèn)為分布式光伏發(fā)電高于預(yù)測(cè)值，其傾向于制定激進(jìn)的策略追求不確定性可能實(shí)現(xiàn)的更大收益，對(duì)應(yīng)的模型為機(jī)會(huì)模型（也稱為風(fēng)險(xiǎn)投機(jī)模型）［23-24］。

2.1 產(chǎn)消者魯棒模型

由于預(yù)測(cè)誤差的存在，分布式光伏發(fā)電的實(shí)際值將偏離預(yù)測(cè)值，其波動(dòng)范圍可表示為如下包絡(luò)形式:

式 中:P和P分 別 為t時(shí) 段 產(chǎn) 消 者i內(nèi) 分 布 式 光伏的實(shí)際和預(yù)測(cè)發(fā)電量；ζ為產(chǎn)消者i內(nèi)分布式光伏發(fā)電量的波動(dòng)幅度。

魯棒模型在保證產(chǎn)消者最低心理預(yù)期的同時(shí)，盡可能地消除分布式光伏發(fā)電不確定性對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。該模型以光伏發(fā)電的波動(dòng)幅度ζ最大為優(yōu)化目標(biāo)，當(dāng)分布式光伏發(fā)電在低于預(yù)測(cè)值的[(1-范圍內(nèi)任意波動(dòng)時(shí)，決策解均能保證產(chǎn)消者的成本低于魯棒預(yù)期成本。具體模型如下:

式中:Fr為產(chǎn)消者的魯棒預(yù)期成本；Fb為確定性模型（式（1）—式（3）、附錄A 式（A1）—式（A28））的目標(biāo)函數(shù)值，在此視為基準(zhǔn)值；δr為魯棒成本偏差系數(shù)，表示魯棒模型中產(chǎn)消者的心理預(yù)期成本與基準(zhǔn)值的偏差程度，δr≥0，且δr越大表示產(chǎn)消者的心理預(yù)期越低。

至此，產(chǎn)消者的魯棒模型由式（2）、式（3）、式（5）—式（8）、附錄A 式（A1）—式（A28）構(gòu)成。

2.2 產(chǎn)消者機(jī)會(huì)模型

產(chǎn)消者的機(jī)會(huì)模型與魯棒模型正好相反，其追求不確定性可能帶來(lái)的更多獲利。該模型以分布式光伏發(fā)電波動(dòng)幅度ζ最小為優(yōu)化目標(biāo)，當(dāng)分布式光伏發(fā)電在高于預(yù)測(cè)值的范圍內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)時(shí)，決策解有可能使產(chǎn)消者成本降至機(jī)會(huì)預(yù)期成本。具體模型如下:

式中:Fo為產(chǎn)消者的機(jī)會(huì)預(yù)期成本；δo為機(jī)會(huì)成本偏差系數(shù)，δo≥0，且δo越大表示產(chǎn)消者的心理預(yù)期越高。

至此，產(chǎn)消者的機(jī)會(huì)模型由式（2）、式（3）、式（9）—式（12）、附錄A 式（A1）—式（A28）構(gòu)成。

為實(shí)現(xiàn)魯棒成本偏差系數(shù)δr和機(jī)會(huì)成本偏差系數(shù)δo的統(tǒng)一，定義成本偏差系數(shù)δ。計(jì)算方法如下:

當(dāng)δ≤0 時(shí)，表示產(chǎn)消者持保守態(tài)度，對(duì)應(yīng)選取魯棒模型優(yōu)化決策；當(dāng)δ＞0 時(shí)，表示產(chǎn)消者持激進(jìn)態(tài)度，對(duì)應(yīng)選取機(jī)會(huì)模型優(yōu)化決策。

2.3 風(fēng)險(xiǎn)損失模型

產(chǎn)消者的決策是根據(jù)分布式光伏發(fā)電的預(yù)期值制定的，而分布式光伏的實(shí)際發(fā)電量難免會(huì)與預(yù)期值有所偏差。尤其是當(dāng)分布式光伏的實(shí)際發(fā)電量低于預(yù)期值時(shí)，將導(dǎo)致負(fù)荷供應(yīng)緊張。此時(shí)，產(chǎn)消者需采取緊急措施來(lái)彌補(bǔ)電量缺額，如緊急切負(fù)荷、額外啟動(dòng)應(yīng)急電源或從平衡市場(chǎng)購(gòu)電等，這些手段所需要的花費(fèi)一般較高，在本文統(tǒng)一用風(fēng)險(xiǎn)損失成本表示。為不失一般性，本文通過(guò)樣本外表現(xiàn)［25-26］測(cè)試所有可能光伏發(fā)電情況下產(chǎn)消者決策所導(dǎo)致的成本結(jié)果，所得全部場(chǎng)景下產(chǎn)消者的風(fēng)險(xiǎn)損失成本的平均值即為期望風(fēng)險(xiǎn)損失成本CRL。計(jì)算方法如下:

式中:ps為分布式光伏發(fā)電場(chǎng)景s的概率；cRL為風(fēng)險(xiǎn)損 失 成 本；P為 分 布 式 光 伏 發(fā) 電 場(chǎng) 景s下t時(shí) 段 產(chǎn)消者i所需的額外電量；P為t時(shí)段產(chǎn)消者i內(nèi)中央空調(diào)的耗電量；P為t時(shí)段產(chǎn)消者i的固定負(fù)荷量；P為t時(shí) 段 產(chǎn) 消 者i與 產(chǎn) 消 者j之 間 的 電 能 量 分布式交易量，為正表示產(chǎn)消者i出售電能量、為負(fù)則相 反；P為 場(chǎng) 景s下t時(shí) 段 產(chǎn) 消 者i內(nèi) 分 布 式 光 伏的發(fā)電量。

3 基于廣義納什議價(jià)的收益分配

3.1 廣義納什議價(jià)理論

在產(chǎn)消者分布式交易后，需重新分配各產(chǎn)消者的收益。本文基于廣義納什議價(jià)理論進(jìn)行收益分配。與傳統(tǒng)納什議價(jià)理論相比，廣義納什議價(jià)理論更適用于合作參與者貢獻(xiàn)度不同的情況［27］。

3.2 基于廣義納什議價(jià)的市場(chǎng)清算模型

基于廣義納什議價(jià)的市場(chǎng)清算模型的目標(biāo)函數(shù)為社會(huì)效益最大化:

式中:C0i為產(chǎn)消者i只參與電能量、碳排放權(quán)、備用市場(chǎng)交易的總成本；Ci為產(chǎn)消者i既參與市場(chǎng)交易又參與和其他產(chǎn)消者分布式交易的總成本，其不包括網(wǎng)絡(luò)傳輸成本；CNTi為產(chǎn)消者i分布式交易所增加的網(wǎng)絡(luò)傳輸成本；?i為產(chǎn)消者i通過(guò)廣義納什議價(jià)理論分配得到的收益，?i＞0 表示重新分配利潤(rùn)后產(chǎn)消者i的收益增加，?i＜0 表示重新分配利潤(rùn)后產(chǎn)消者i的收益減少；?i為產(chǎn)消者i的貢獻(xiàn)度，滿足

Ci和C的計(jì)算公式分別如下:

式中:CNL為產(chǎn)消者i同時(shí)參與市場(chǎng)交易和其他產(chǎn)消者分布式交易時(shí)的網(wǎng)絡(luò)傳輸成本；CNL，0為只參與市場(chǎng)交易時(shí)的網(wǎng)絡(luò)傳輸成本。

式（18）表示分布式交易增加的網(wǎng)絡(luò)傳輸成本將按照分布式交易量平攤給各產(chǎn)消者。為保證收益分配的公平性，根據(jù)各產(chǎn)消者的分布式交易量計(jì)算其貢獻(xiàn)度，將?i設(shè)定為:

其中

式中:D為產(chǎn)消者i的分布式交易量；M為t時(shí)段產(chǎn)消者i與產(chǎn)消者j之間的碳排放權(quán)分布式交易量，為正表示產(chǎn)消者i出售碳排放權(quán)、為負(fù)則相反；R為t時(shí) 段 產(chǎn) 消 者i與 產(chǎn) 消 者j之 間 的 備 用 容 量 分布式交易量，為正表示產(chǎn)消者i出售備用容量、為負(fù)則相反。

需要說(shuō)明的是，只有當(dāng)分布式交易能減少成本時(shí)，產(chǎn)消者才會(huì)參與分布式交易，即滿足下式:

此外，各產(chǎn)消者的收益分配之和應(yīng)滿足:

為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)式（16）的求解，首先，對(duì)其取對(duì)數(shù)和負(fù)數(shù)，得到

式中:εi為產(chǎn)消者i參與分布式交易增加的收益，εi=，該收益需通過(guò)廣義納什議價(jià)理論重新分配；γ為對(duì)偶變量。

其次，采用拉格朗日乘子法將式（23）轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的拉格朗日方程:

再次，對(duì)式（24）求?i的一階偏導(dǎo)，得到

最后，將式（26）代入式（25），得到產(chǎn)消者分配的收益?i如下:

產(chǎn)消者i通過(guò)廣義納什議價(jià)理論利潤(rùn)分配后的收益ρi可通過(guò)下式計(jì)算得到:

而產(chǎn)消者i利潤(rùn)分配后的總成本C*i可由下式計(jì)算得到:

為進(jìn)一步分析收益分配情況，定義產(chǎn)消者i單位分布式交易量的收益為τi，計(jì)算方法如下:

將式（19）和式（28）代入式（30），可得

由式（31）可知，每個(gè)產(chǎn)消者單位分布式交易量的收益均相同，這保證了收益分配的公平性。

3.3 模型架構(gòu)與求解流程

本文的模型架構(gòu)和求解流程如圖2 所示。首先，求解確定性的產(chǎn)消者多市場(chǎng)產(chǎn)品分布式交易模型，并將得到的目標(biāo)函數(shù)值作為預(yù)期成本的基準(zhǔn)值Fb輸入IGDT 模型中；其次，設(shè)定成本偏差系數(shù)δ，基于IGDT 魯棒模型或機(jī)會(huì)模型生成產(chǎn)消者交易和運(yùn)行策略，并輸出分布式交易的收益；最后，將交易和運(yùn)行策略輸入風(fēng)險(xiǎn)損失模型，計(jì)算產(chǎn)消者的風(fēng)險(xiǎn)損失成本，同時(shí)，將分布式交易的收益輸入收益分配模型，計(jì)算產(chǎn)消者的收益分配結(jié)果。

圖2 模型架構(gòu)和求解流程圖Fig.2 Model architecture and solution flow chart

4 算例分析

以接入IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)的3 個(gè)產(chǎn)消者（P1、P2、P3）作為算例驗(yàn)證所提模型和方法的有效性。IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)如圖3 所示，3 個(gè)產(chǎn)消者分別接入節(jié)點(diǎn)4、19 和32。每個(gè)產(chǎn)消者內(nèi)部的分布式資源均包含分布式光伏、分布式儲(chǔ)能和智能樓宇。此外，產(chǎn)消者P1 內(nèi)還包括燃料電池。各分布式資源的具體參數(shù)詳見(jiàn)附錄B 表B1。產(chǎn)消者內(nèi)分布式光伏的預(yù)測(cè)發(fā)電量見(jiàn)圖B1，負(fù)荷量見(jiàn)圖B2，用戶不舒適度的補(bǔ)償系數(shù)設(shè)為1［21］。

圖3 IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)Fig.3 IEEE 33-node distribution network

電能量市場(chǎng)和備用市場(chǎng)的出售價(jià)格取自德國(guó)電力市場(chǎng)［28］，碳排放權(quán)市場(chǎng)的出售價(jià)格取自歐盟碳排放權(quán)交易市場(chǎng)［29］。3 個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格曲線如附錄B 圖B3 所示。為防止產(chǎn)消者在市場(chǎng)套利，設(shè)定產(chǎn)消者在市場(chǎng)的購(gòu)買價(jià)格為出售價(jià)格的1.5 倍。為更清晰地闡述產(chǎn)消者的交易和運(yùn)行情況，算例僅展示時(shí)段9至19 的光伏發(fā)電優(yōu)化結(jié)果。

4.1 多市場(chǎng)產(chǎn)品交易結(jié)果分析

為驗(yàn)證產(chǎn)消者參與多市場(chǎng)產(chǎn)品交易的有效性，設(shè)置4 種交易方案，詳見(jiàn)表1。

表1 產(chǎn)消者市場(chǎng)交易方案Table 1 Market transaction scheme of prosumers

在確定性模型（或IGDT 模型成本偏差系數(shù)δ取為0）時(shí)進(jìn)行算例測(cè)試，所得不同方案下產(chǎn)消者的成本如表2 所示。通過(guò)方案1 和2 以及方案3 和4 的對(duì)比可知，在產(chǎn)消者參與碳排放權(quán)交易后，雖然產(chǎn)消者的電能量交易成本有所增加，但碳排放權(quán)交易的收益也大幅提高，最終大幅降低了產(chǎn)消者的總成本，如方案4 中產(chǎn)消者的總成本相比于方案3 下降了46.84%。對(duì)比方案1 和3 以及方案2 和4 可知，產(chǎn)消者參與分布式交易提高了分布式資源運(yùn)行成本和網(wǎng)絡(luò)傳輸成本，原因是更多地調(diào)用了產(chǎn)消者內(nèi)部分布式資源參與分布式交易，而分布式交易使得電能量交易成本明顯下降，這部分節(jié)約的成本彌補(bǔ)了運(yùn)行和傳輸成本的上升，最終使得產(chǎn)消者的總成本明顯降低，如方案4 中產(chǎn)消者總成本相較于方案2 下降了12.61%。該結(jié)果表明，參與碳排放權(quán)市場(chǎng)和分布式交易能拓寬產(chǎn)消者的交易途徑，從而降低產(chǎn)消者的總成本。

表2 不同方案下的產(chǎn)消者成本Table 2 Costs of prosumers with different schemes

附錄C 分析了產(chǎn)消者數(shù)量對(duì)分布式交易結(jié)果的影響。結(jié)果表明，更多產(chǎn)消者的參與有利于發(fā)揮分布式交易的優(yōu)勢(shì)，從而提高產(chǎn)消者的收益。

4.2 配電網(wǎng)運(yùn)行約束的影響

為探索配電網(wǎng)運(yùn)行約束對(duì)產(chǎn)消者交易結(jié)果的影響，與未計(jì)及配電網(wǎng)約束的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，所得兩種情況下產(chǎn)消者的電能量、備用容量、碳排放權(quán)交易情況分別如圖4（a）、（b）、（c）所示（以產(chǎn)消者1 為例，正值表示購(gòu)買、負(fù)值表示出售）。從圖4（a）電能量交易結(jié)果可以看出，當(dāng)考慮配電網(wǎng)約束時(shí)，該產(chǎn)消者的分布式交易量和電能量市場(chǎng)交易量明顯減少，這是由于電量交易需通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳輸，故所導(dǎo)致的能量損耗將使得網(wǎng)絡(luò)傳輸成本增加。因此，該產(chǎn)消者選擇減少一部分交易電量來(lái)避免網(wǎng)絡(luò)傳輸損耗成本。而未計(jì)及配電網(wǎng)約束的方案忽略了傳輸損耗，會(huì)導(dǎo)致實(shí)際成本更高。從圖4（c）碳排放權(quán)交易情況可知，計(jì)及配電網(wǎng)約束時(shí)，所出售的碳排放權(quán)有所增加，這是由于網(wǎng)絡(luò)損耗使得該產(chǎn)消者減少了燃料電池的發(fā)電量，碳排放量也得以減少，使得更多的光伏核證減排量可以出售到碳排放權(quán)市場(chǎng)中?？傮w而言，計(jì)及配電網(wǎng)運(yùn)行約束時(shí)，產(chǎn)消者會(huì)適當(dāng)減少自身的交易量，來(lái)降低交易傳輸導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)損耗，這有利于提高配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性，減少配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)傳輸壓力。

圖4 產(chǎn)消者1 的交易情況Fig.4 Transactions of prosumer 1

4.3 IGDT 的結(jié)果分析

產(chǎn)消者根據(jù)其風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度確定決策策略。為探究風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)產(chǎn)消者成本的影響，設(shè)置成本偏差系數(shù)δ的變化范圍為-0.5～0.5，所得產(chǎn)消者的預(yù)期成本、風(fēng)險(xiǎn)損失成本和計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)損失的總成本如圖5所示。

圖5 不同成本偏差系數(shù)下產(chǎn)消者的成本Fig.5 Costs of prosumers with different cost deviation coefficients

產(chǎn)消者的預(yù)期成本隨著δ的增大而逐漸減小，這是由于δ越大，意味著產(chǎn)消者的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度越大，所選擇的決策就越激進(jìn)，對(duì)應(yīng)的預(yù)期成本也就越小，同時(shí)面臨的風(fēng)險(xiǎn)也越大。從圖中也可以看出，產(chǎn)消者的風(fēng)險(xiǎn)成本隨δ的增加呈上漲趨勢(shì)，且增速逐漸加快，這表明激進(jìn)的態(tài)度會(huì)導(dǎo)致面臨的風(fēng)險(xiǎn)急劇增加。此外，計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)損失的總成本隨著δ的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，并在δ取為0.25 時(shí)獲得最小值430.80 歐元。這是由于當(dāng)δ較小時(shí)，產(chǎn)消者面臨的風(fēng)險(xiǎn)較小，此時(shí)的偏激進(jìn)策略有利于減少成本；而當(dāng)δ較大時(shí)，產(chǎn)消者面臨的風(fēng)險(xiǎn)急劇增加，此時(shí)的預(yù)期成本減少已不足以彌補(bǔ)光伏發(fā)電波動(dòng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)損失，表現(xiàn)為疊加風(fēng)險(xiǎn)損失后的總成本增大。IGDT 為產(chǎn)消者提供了更大的決策空間，產(chǎn)消者可根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好和預(yù)期結(jié)果來(lái)選擇適合的策略，而計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)后的成本曲線能給產(chǎn)消者提供定量的決策依據(jù)。

附錄D 分析了不同成本偏差系數(shù)δ下的產(chǎn)消者市場(chǎng)交易、分布式交易和利潤(rùn)分配結(jié)果。通過(guò)結(jié)果分析可以得知，產(chǎn)消者會(huì)根據(jù)其風(fēng)險(xiǎn)偏好調(diào)整決策策略，從而更好地應(yīng)對(duì)分布式光伏波動(dòng)的變化。

4.4 廣義納什議價(jià)的結(jié)果分析

為驗(yàn)證基于廣義納什議價(jià)的利潤(rùn)分配方法的有效性和公平性，與傳統(tǒng)納什議價(jià)進(jìn)行對(duì)比，所得各產(chǎn)消者的成本如表3 所示。納什議價(jià)方法通過(guò)貢獻(xiàn)度分配各產(chǎn)消者分布式交易的收益，傳統(tǒng)納什議價(jià)認(rèn)為各產(chǎn)消者的貢獻(xiàn)度相同，因而各產(chǎn)消者分配到的收益也相同。這種分配方法雖然簡(jiǎn)單，但未考慮到產(chǎn)消者的實(shí)際貢獻(xiàn)，容易造成分配結(jié)果不公平。例如，產(chǎn)消者1 的分布式交易共享量最多，但分配到的收益卻和其他產(chǎn)消者相同。與之相比，廣義納什議價(jià)方法根據(jù)各產(chǎn)消者的分布式交易量計(jì)算貢獻(xiàn)度，通過(guò)該方法，所有產(chǎn)消者每單位分布式交易量分配的收益均相同?？傮w而言，貢獻(xiàn)度的測(cè)算方法直接影響到收益分配的結(jié)果，廣義納什議價(jià)方法能實(shí)現(xiàn)收益的公平合理分配，這有利于激發(fā)產(chǎn)消者參與分布式交易和產(chǎn)品共享的積極性，從而維護(hù)合作聯(lián)盟的穩(wěn)定性。

表3 不同納什議價(jià)方法下各產(chǎn)消者的利潤(rùn)分配情況Table 3 Revenue allocation of each prosumer with different Nash bargaining methods

附錄E 通過(guò)對(duì)比廣義納什議價(jià)與Shapley 值法和核仁法的利潤(rùn)分配結(jié)果，進(jìn)一步說(shuō)明了廣義納什議價(jià)方法的公平性，具體詳見(jiàn)附錄E。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種計(jì)及配電網(wǎng)運(yùn)行約束的產(chǎn)消者多市場(chǎng)產(chǎn)品分布式交易模型，該模型采用IGDT 處理分布式光伏發(fā)電的不確定性，并基于廣義納什議價(jià)理論分配各產(chǎn)消者分布式交易的收益。算例測(cè)試結(jié)果表明:

1）產(chǎn)消者同時(shí)參與電能量、碳排放權(quán)和備用容量多市場(chǎng)產(chǎn)品的分布式交易有利于挖掘產(chǎn)消者內(nèi)分布式資源的調(diào)控潛力，有效降低產(chǎn)消者的總成本。

2）計(jì)及配電網(wǎng)運(yùn)行約束會(huì)促使產(chǎn)消者減少一部分交易量來(lái)避免不必要的網(wǎng)絡(luò)損耗，在提高經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)緩解網(wǎng)絡(luò)傳輸壓力。

3）IGDT 能量化不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下產(chǎn)消者的預(yù)期成本和風(fēng)險(xiǎn)損失，從而為產(chǎn)消者選擇符合自身心理預(yù)期的策略提供定量的決策依據(jù)。

4）廣義納什議價(jià)方法直接根據(jù)各產(chǎn)消者的分布式交易量分配收益，能保證收益分配的公平性和合理性，有利于提高產(chǎn)消者產(chǎn)品共享的積極性。

需要說(shuō)明的是，本文的研究忽略了分布式資源所能提供的備用類型的差異性，后續(xù)將從多種備用類型方面進(jìn)一步完善模型。本文采用理想的TSV作為對(duì)用戶不舒適度補(bǔ)償?shù)膮⒖?，后續(xù)將探索更加符合實(shí)際情況的用戶補(bǔ)償策略。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。