張小安, 宋 杲, 曹興瀟, 朱勝陽(yáng), 楊建近, 張曉蕓

(1. 蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 蘭州 730070;2. 西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室, 成都 610031)

我國(guó)軌道交通的高速發(fā)展為人們出行提供了極大的便利,但隨著站城融合等新發(fā)展模式的提出,軌道交通隨之所引起的噪聲問(wèn)題也愈加嚴(yán)重[1]。在2022-06-05起實(shí)施的新版《中華人民共和國(guó)噪聲污染防治法》[2]中,對(duì)交通噪聲污染防治方面也提出了更加嚴(yán)格的要求。因此軌道交通的后期發(fā)展有必要開(kāi)發(fā)更加合理高效的降噪裝備以及措施。針對(duì)噪聲敏感地帶在線(xiàn)路兩側(cè)安裝聲屏障是目前公認(rèn)的主要降噪措施[3]。目前我國(guó)高速鐵路中使用最廣泛的聲屏障為直立插板式聲屏障,占總量的90%以上;在部分高層敏感建筑或有特殊要求的地段則采用隔聲性能更優(yōu)的半封閉、全封閉式聲屏障[4-6];但需要關(guān)注的問(wèn)題在于半封閉和全封閉聲屏障極大地增加了建設(shè)成本。

隨著聲學(xué)超材料的提出,國(guó)內(nèi)外學(xué)者則致力于探索聲學(xué)超材料在聲屏障中的應(yīng)用[7-8]。聲子晶體[9-10]是一種針對(duì)彈性波具有帶隙特性的周期性復(fù)合材料或結(jié)構(gòu),基本特征表現(xiàn)為:帶隙頻率范圍的彈性波在聲子晶體中傳播時(shí)將會(huì)受到抑制[11],其中關(guān)鍵原因是由晶體和周?chē)橘|(zhì)組成的周期元素之間的阻抗失配,即當(dāng)傳遞的彈性波遇到高阻抗材料時(shí),傳播過(guò)程中則傾向于增加彈性波在該介質(zhì)中的相速度;遇到低阻抗介質(zhì)時(shí),則會(huì)減慢相速度,由此可利用阻抗失配元素的周期性排列影響在晶體中傳播的聲波[12]。由此表明聲子晶體能夠很好地抑制特定頻率范圍內(nèi)聲波的傳播。有關(guān)聲子晶體在工程領(lǐng)域的研究,易強(qiáng)等[13]研究了一維周期性聲子晶體在聲屏障的應(yīng)用,表明直立式和全封閉式周期性聲屏障比同等質(zhì)量的單一材料聲屏障的降噪效果更優(yōu)。秦曉春等[14]提出了一種聲子晶體型高速公路聲屏障設(shè)計(jì)方案,研究表明聲子晶體聲屏障可以在所需降噪頻段內(nèi)產(chǎn)生相應(yīng)的完全禁帶。王穎[15]提出了一種層狀周期性結(jié)構(gòu)在地鐵隔振方面的應(yīng)用,研究表明該結(jié)構(gòu)能夠很好地抑制地鐵所引起的振動(dòng)。Huang等[16]引入固體物理的周期理論,研究了周期排樁的衰減特性,通過(guò)建立周期排樁插入土體內(nèi)模型,隔離結(jié)構(gòu)振動(dòng)證實(shí)了周期結(jié)構(gòu)中衰減區(qū)的存在,結(jié)果表明,衰減區(qū)的頻率振動(dòng)可以顯著降低。Li等[17]基于聲子晶體原理,提出了由一系列混凝土夾雜土壤組成的地震超材料的頻散理論,基于多體仿真原理、有限元理論和LS-DYNA的完全匹配層方法,建立了列車(chē)-軌道-土體三維耦合模型,從時(shí)域和頻域的角度分析了在鐵路地基中采用該地震超材料的系統(tǒng)振動(dòng)特性和減振效果,表明地震超材料具有很好的減振效果。

綜上所述,為了提升軌道交通聲屏障的隔聲性能,并且研發(fā)更加具有針對(duì)不同聲源類(lèi)型的聲屏障;本文基于Bragg帶隙機(jī)理[18]和高速鐵路輪軌噪聲的主要噪聲典型頻譜特征[19],建立了三種具有特定帶隙特征的氣-固型二維聲子晶體模型,采用有限元法系統(tǒng)研究了不同排布方式的能帶結(jié)構(gòu),為二維聲子晶體新型聲屏障的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和方案,以此降低軌道交通噪聲對(duì)沿線(xiàn)聲環(huán)境的影響。

1 聲子晶體原胞模型

高速列車(chē)的噪聲源主要包括輪軌噪聲、氣動(dòng)噪聲和集電噪聲等。既有研究成果指出輪軌噪聲始終是占主導(dǎo)地位,300～2 500 Hz鋼軌的聲輻射最為重要,在更高頻率時(shí),輪對(duì)就成為了最重要的輻射源[20]。牽引系統(tǒng)噪聲對(duì)轉(zhuǎn)向架區(qū)噪聲的貢獻(xiàn)頻段主要為中高頻段,占據(jù)主導(dǎo)作用[21]。因此,如果要進(jìn)一步控制列車(chē)通過(guò)噪聲,就必須控制輪軌噪聲。我國(guó)普通高速列車(chē)以270～340 km/h的速度運(yùn)行時(shí),車(chē)外噪聲峰值頻段主要集中在1 600-2 000 Hz,測(cè)試結(jié)果表明輪軌噪聲在630～4 500 Hz頻段內(nèi)的噪聲分量始終占主導(dǎo)地位[22]。因此本文在分析時(shí)主要依據(jù)輪軌噪聲的頻段范圍選取1～4 500 Hz范圍的聲激勵(lì)。

基于Bragg帶隙理論建立二維聲子晶體結(jié)構(gòu)理論分析模型,其中排布方式采用正方形晶格,散射體采用空心鋼管材料,周期排布于空氣基體。由于鋼材質(zhì)的聲阻抗遠(yuǎn)大于空氣聲阻抗,因此,當(dāng)聲波從空氣基體傳至鋼管散射體時(shí),則會(huì)在界面上發(fā)生全反射現(xiàn)象,鋼管內(nèi)的空氣無(wú)法響應(yīng)外界波動(dòng),導(dǎo)致聲波無(wú)法在鋼管空心內(nèi)傳播。由于散射體壁厚對(duì)第一帶隙起始頻率、截止頻率以及帶隙寬度的影響并不明顯[23],本文在研究各類(lèi)參數(shù)對(duì)聲子晶體帶隙影響時(shí)簡(jiǎn)化了壁厚。此外選擇鋼管作為散射體時(shí),為節(jié)省材料可盡可能采用壁厚較薄的鋼管。

采用有限元方法求解二維聲子晶體的離散關(guān)系,將一個(gè)原胞劃分為有限個(gè)網(wǎng)格單元后,研究的問(wèn)題則轉(zhuǎn)化為一般的特征值問(wèn)題。

主要根據(jù)文獻(xiàn)[11]中公式得到對(duì)于一個(gè)二維聲子晶體晶胞特征方程的離散形式可表示

(K-ω2M)U=0

(1)

式中:U=[U1,U2,…,UN]T為節(jié)點(diǎn)位移矩陣,Ui=[ui,…,vi]T;K和M分別為單元?jiǎng)偠染仃嚭唾|(zhì)量矩陣。

根據(jù)周期系統(tǒng)Bloch定理,結(jié)構(gòu)的位移場(chǎng) 可表示為

u(r)=uk(r)e(ikr)

(2)

式中:uk(r)為晶胞中具有相同周期邊界條件的矢量函數(shù);k=(kx,ky)為波矢量,取值限制在第一Brillouin區(qū)內(nèi);r=(x,y)為節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)矢。

假如單個(gè)晶胞在邊界上能夠滿(mǎn)足Bloch周期邊界條件,則整個(gè)周期結(jié)構(gòu)均滿(mǎn)足該邊界條件。將式(2)沿著周期方向施加于單個(gè)晶胞邊界上,可得周期邊界條件為

U(r+a)=U(r)e(ika)

(3)

式中,a為晶格常數(shù)。

聯(lián)立邊界條件式(1)和式(3),利用COMSOL多物理場(chǎng)耦合有限元分析軟件可直接求解式(2)的特征頻率,即能得到相應(yīng)的能帶結(jié)構(gòu)特性曲線(xiàn)。

假如Bragg散射型聲子晶體的基體為氣體,則基體中的彈性波僅表現(xiàn)為縱波形式,因此帶隙源于相鄰元胞間反射波的同向疊加,其帶隙中心頻率一般可根據(jù)式(4)求得。

(4)

式中:f為帶隙中心頻率;c為基體聲速;a為晶格常數(shù)。根據(jù)輪軌噪聲的峰值頻帶特性,選取1 500 Hz為第一帶隙的目標(biāo)頻率,可求得晶格常數(shù)a=11.5 cm,為了便于計(jì)算,在求解時(shí)晶格常數(shù)a取為12 cm。聲子晶體基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的原胞和第一Brillouin區(qū),如圖1所示。三種改進(jìn)后聲子晶體原胞模型示意圖,如圖2所示。

(a) 單空心原包

(a) 四復(fù)合十字型原胞

有限元模型中長(zhǎng)方形波導(dǎo)的上、下邊界均采用周期性邊界中的連續(xù)性邊界,達(dá)到模擬波導(dǎo)y方向無(wú)限長(zhǎng)度理想條件,可得到聲子晶體型聲屏障最佳的噪聲控制效果?？諝庥蛲鈱泳O(shè)置為完美匹配層(perfect matched layer, PML),當(dāng)適當(dāng)調(diào)諧時(shí),該層吸收頻域問(wèn)題內(nèi)所有的輸出波能量,并且沒(méi)有其他阻抗失配導(dǎo)致的邊界處的偽反射,以此避免平面波反射引起的干擾,且在PML中網(wǎng)格設(shè)置5層最大波長(zhǎng)的一半厚度,剖分的網(wǎng)格大小與計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格大小相當(dāng),這樣可以提高網(wǎng)格質(zhì)量和收斂性。聲壓激勵(lì)則利用Comsol軟件的背景壓力場(chǎng)進(jìn)行設(shè)置,入射波選擇幅值為1 Pa的垂直入射平面波,以此計(jì)算聲壓在五周期散射體排列波導(dǎo)模型中的傳遞損失,其中傳遞損失可表示為

(5)

式中:Pin為入射波聲壓;Pout為透射波聲壓。

2 聲子晶體設(shè)計(jì)模型的帶隙特性

利用Comsol軟件計(jì)算不同聲子晶體原胞的帶隙特性和聲傳輸特性曲線(xiàn),由于帶隙特性主要基于理想聲子晶體,結(jié)構(gòu)的Floquet邊界設(shè)置如式(6)所示

ui(x+a,y+a)=ui(x,y)e-i(kxa+kya)

(6)

波矢k沿著第一布里淵區(qū)的高對(duì)稱(chēng)方向(ΓX-XM-MΓ)進(jìn)行掃描(見(jiàn)圖1(b)),即可得到能帶圖,如圖4～7所示。聲子晶體聲屏障原胞模型的材料屬性如表1所示。

表1 聲子晶體聲屏障原胞模型材料屬性

圖5 四復(fù)合十字型原胞能帶圖與傳輸特性曲線(xiàn)對(duì)比

圖6 四復(fù)合夾隔板原胞能帶圖傳輸特性曲線(xiàn)對(duì)比

圖7 開(kāi)口內(nèi)嵌四復(fù)合型原胞能帶圖傳輸特性曲線(xiàn)對(duì)比

各類(lèi)聲子晶體原胞鋼管的半徑外徑、壁厚等尺寸如表2所示。

表2 各個(gè)形式聲子晶體原胞尺寸

單空心原胞結(jié)構(gòu)存在三條完全帶隙,與傳遞損失的衰減域吻合較好,參見(jiàn)圖中深灰色矩形,分別為62～135 Hz、888～1902 Hz和1 904～2 360 Hz。由此可知,彈性波在上述頻段內(nèi)傳播時(shí)得到了有效抑制,聲波無(wú)法在該結(jié)構(gòu)內(nèi)的任何方向傳播,其中第二條完全帶隙的頻寬最寬,頻率跨度為1 014 Hz。完全帶隙的產(chǎn)生主要是因?yàn)橹芷谧兓慕Y(jié)構(gòu)與彈性波發(fā)生相互耦合作用,與散射體的反射波反向疊加,從而形成聲波的干涉作用導(dǎo)致聲波相消。

四復(fù)合十字型原胞模型采用四根空心鋼管相切排列,該結(jié)構(gòu)形成了四條完全帶隙,分別為120～128 Hz、783～2 105 Hz、2 371～3 191 Hz和3 844～4 171 Hz;帶寬分別為8 Hz、1 322 Hz、820 Hz及327 Hz。由于單個(gè)原胞內(nèi)散射體數(shù)量的增加,加強(qiáng)了散射體間的反射作用,從而引起帶隙起止頻率和終止頻率的升高,同時(shí)產(chǎn)生了多條ΓΧ方向帶隙和ΧΜ方向帶隙,導(dǎo)致聲波在該方向上無(wú)法傳播,在上述兩種帶隙內(nèi)也能起到一定的隔聲作用。

四復(fù)合型夾隔板原胞模型采用四根空心鋼管與四塊長(zhǎng)度5 cm和厚度1 cm的聚碳酸酯隔板相切排列,高度與單空心鋼管保持一致,該結(jié)構(gòu)形成了三條完全帶隙,分別為102～163 Hz,2 426～2 831 Hz和3 411～4 611 Hz,帶寬分別為61 Hz、405 Hz及1 200 Hz。由于增加了聚碳酸酯隔板,增加了原胞內(nèi)的填充率,并且起止頻率、截止頻率以及帶寬都有所增加。

開(kāi)口內(nèi)嵌四復(fù)合型原胞模型采用在一根空心開(kāi)口鋼管內(nèi)排布四根空心鋼管的形式,空心開(kāi)口鋼管的開(kāi)口角度為30°方向朝向背景壓力場(chǎng),內(nèi)部空心鋼管的半徑和壁厚分別為1.9 cm和0.2 cm。該結(jié)構(gòu)存在七條完全帶隙,分別出現(xiàn)在457～622 Hz、1 025～1 119 Hz、1 123～1 318 Hz、1 463～1 886 Hz、2 010～2 360 Hz、2 949～3 184 Hz以及3 937～4 410 Hz,帶寬分別為165 Hz,94 Hz、195 Hz,315 Hz,423 Hz,350 Hz和473 Hz。由此可知,這種排布方式設(shè)計(jì)的聲子晶體原胞結(jié)構(gòu)形成的帶隙最多,其原因在于首先對(duì)散射體進(jìn)行開(kāi)口處理,使得鋼管內(nèi)部形成了Helmholtz共振吸聲腔:聲波從散射體開(kāi)口進(jìn)入鋼管內(nèi)部,與開(kāi)口處的空氣和內(nèi)部空間產(chǎn)生共振,使部分聲能轉(zhuǎn)換成熱能,從而消耗聲能;其次在內(nèi)部嵌入四根相切空心鋼管,加劇了聲波在吸聲腔內(nèi)與散射體間的Bragg反射,進(jìn)而增強(qiáng)了干涉效應(yīng)的頻次,導(dǎo)致聲波的傳遞較為復(fù)雜,出現(xiàn)了多條頻帶較窄的完全帶隙。

3 關(guān)鍵參數(shù)對(duì)聲子晶體帶隙特性的影響

完全帶隙的產(chǎn)生基于Bragg散射原理,散射體各項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)完全帶隙的形成有著至關(guān)重要的影響,因此本文進(jìn)一步詳細(xì)研究了不同聲子晶體設(shè)計(jì)模型的散射體半徑、隔板幾何參數(shù)、開(kāi)口角度和內(nèi)部鋼管填充率等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)其帶隙形成的影響。根據(jù)文獻(xiàn)[13]可知,散射體壁厚對(duì)起始頻率、截止頻率以及帶隙寬度影響并不明顯,故本文忽略了散射體壁厚的影響。在此需要強(qiáng)調(diào),由于散射體在其內(nèi)部可形成低頻共振,故空心散射體較之實(shí)心散射體能夠增加一條低頻完全帶隙。

3.1 散射體半徑對(duì)帶隙特性的影響

針對(duì)散射體半徑對(duì)帶隙特性的影響,本文主要以單空心原胞聲子晶體、四復(fù)合十字型原胞聲子晶體和開(kāi)口型原胞聲子晶體為研究對(duì)象,其中晶格常數(shù)a為12 cm,壁厚t為0.5 cm保持不變,不同散射體半徑對(duì)帶隙的影響規(guī)律,如圖8所示。

(a) 單空心原胞聲子晶體散射體半徑對(duì)帶隙的影響

由于,散射體半徑對(duì)單空心原胞聲子晶體第一完全帶隙的影響很小,因此主要分析散射體半徑對(duì)第二完全帶隙的影響。由圖8(a)可知,單空心原胞聲子晶體散射體半徑小于3.7 cm,鋼管包括內(nèi)部空心在整個(gè)晶胞中所占的面積之比即原胞中散射體的填充率F不足30%時(shí),將不會(huì)形成完全帶隙;當(dāng)隨著散射體半徑的不斷增大至4.7 cm,即填充率大于50%時(shí),第二完全帶隙才能達(dá)到理想帶寬。例如,當(dāng)散射體半徑由4 cm增大至5.75 cm時(shí),相應(yīng)的起始頻率由1 655 Hz降至941 Hz,截止頻率則從1 737 Hz升至到2 295 Hz,由此表明隨著填充率的不斷增大,進(jìn)而增大了帶隙寬度,因此填充率對(duì)單空心聲子晶體的帶隙寬度有著重要影響;由圖8(b)可知,散射體半徑對(duì)四復(fù)合十字型原胞聲子晶體的帶隙影響規(guī)律與單空心原胞聲子晶體類(lèi)似。由此表明散射體半徑主要通過(guò)影響聲子晶體的填充率,對(duì)帶隙寬度起著重要作用。填充率可表示為

(7)

式中:R為鋼管外徑;a為晶格常數(shù)。

3.2 四復(fù)合夾隔板型聲子晶體隔板幾何尺寸對(duì)帶隙特性的影響

晶格常數(shù)a=12 cm、散射體半徑r=2.5 cm以及壁厚t=0.5 cm保持不變,分別研究四復(fù)合夾隔板聲子晶體中隔板長(zhǎng)度和厚度對(duì)其帶隙特性的影響,如圖9所示。

圖9 隔板幾何因素對(duì)帶隙的影響

隔板幾何尺寸對(duì)四復(fù)合夾隔板聲子晶體原胞第一帶隙的影響很小,因此僅討論對(duì)第二和第三完全帶隙的影響。由圖9可知,四復(fù)合夾隔板聲子晶體的帶寬隨隔板長(zhǎng)度的增加而減小;隨隔板厚度的增加,帶寬則有所增大。因此隔板的長(zhǎng)度和厚度也是該設(shè)計(jì)中影響帶隙的關(guān)鍵參數(shù)。由此表明在實(shí)際的工程應(yīng)用中,開(kāi)展該聲子晶體設(shè)計(jì)時(shí),盡可能選擇長(zhǎng)度較短且較厚的隔板。

3.3 開(kāi)口角度及內(nèi)嵌鋼管半徑對(duì)帶隙特性的影響

開(kāi)口鋼管的半徑和壁厚分別取為5.5 cm和0.5 cm,分析外部鋼管開(kāi)口角度的影響時(shí),內(nèi)部鋼管半徑和壁厚分別設(shè)定為1.9 cm和0.2 cm保持不變;探究?jī)?nèi)部鋼管半徑的影響時(shí),外部鋼管開(kāi)口角度設(shè)定為30°方向朝向背景壓力場(chǎng)。研究結(jié)果如圖10所示。

(a) 開(kāi)口角度/(°)

由圖10可知,外部鋼管開(kāi)口角度和內(nèi)部鋼管半徑分別影響該聲子晶體結(jié)構(gòu)的第四、第六以及第七帶隙。

隨著外部鋼管開(kāi)口角度的不斷增大,帶寬呈減小的趨勢(shì),并且完全帶隙則會(huì)出現(xiàn)整體向更高頻率偏移的現(xiàn)象。內(nèi)嵌鋼管半徑對(duì)不同帶隙的影響差別較大,第六帶隙的起始頻率隨著半徑增大向上偏移,而第七帶隙的截止頻率向下偏移,兩條帶寬均有減小的趨勢(shì)。開(kāi)口內(nèi)嵌四復(fù)合型聲子晶體的開(kāi)口角度和內(nèi)嵌鋼管半徑對(duì)帶寬影響并不明顯,但是對(duì)整體帶隙影響較為復(fù)雜,不同的開(kāi)口角度和鋼管半徑有時(shí)會(huì)在不同頻段產(chǎn)生不同數(shù)量和寬度的帶隙。因此,在實(shí)際工程應(yīng)用當(dāng)中應(yīng)選擇相對(duì)較優(yōu)的開(kāi)口角度和半徑。

4 排列周期與散射體半徑對(duì)隔聲性能的影響

建立各類(lèi)聲子晶體聲傳輸特性曲線(xiàn)模型,見(jiàn)圖3。聲激勵(lì)為垂直入射的平面波,不同排列周期時(shí)聲子晶體幾何參數(shù)均與表2相同。單空心聲子晶體的聲傳遞損失曲線(xiàn),如圖11所示。

(a) 不同排列周期

由圖11可知,單空心聲子晶體在帶隙范圍內(nèi)均具有良好的降噪效果,且與該聲子晶體的帶隙范圍基本吻合。聲子晶體的隔聲性能隨排列周期數(shù)的增加而提升,原因在于聲子晶體作為周期結(jié)構(gòu),其周期數(shù)在彈性波的抑制方面起著重要的作用(見(jiàn)圖11(a))。因此在聲屏障領(lǐng)域的實(shí)際工程應(yīng)用中可考慮實(shí)際安裝情況等,盡可能提高周期排列數(shù)目。

由圖11(b)可知,不同散射體半徑對(duì)該聲子晶體結(jié)構(gòu)的聲傳遞損失頻譜曲線(xiàn),即不同填充率對(duì)聲傳遞損失的影響,第一完全帶隙的損失域頻率范圍隨填充率的增大而變寬,該現(xiàn)象也印證了第三節(jié)分析中聲子晶體散射體半徑對(duì)帶隙特性影響的規(guī)律。單空心管聲子晶體的主衰減域(600～2 400 Hz)能很好地覆蓋高速列車(chē)運(yùn)行時(shí)輪軌噪聲的峰值區(qū)域,并且該聲子晶體結(jié)構(gòu)具有易生產(chǎn)、施工便捷、衰減域較為理想等優(yōu)點(diǎn),在聲屏障領(lǐng)域的應(yīng)用適用于工況簡(jiǎn)單,噪聲源變化小且穩(wěn)定的大多數(shù)路段。

一般情況下聲子晶體周期數(shù)越多,可近似認(rèn)為更加接近理想模型(無(wú)限周期),能過(guò)提升隔聲效果。為了進(jìn)一步分析聲波在聲子晶體中的傳播規(guī)律,四周期和五周期單空心管聲子晶體在1 451 Hz的聲傳遞損失聲壓云圖如圖12所示。在該聲子晶體結(jié)構(gòu)的完全帶隙頻段,聲波很難進(jìn)行有效傳播,并且五周期排列方式在聲傳遞損失方面優(yōu)于四周期排列的聲子晶體結(jié)構(gòu)。

(a) 四周期

四復(fù)合十字型聲子晶體結(jié)構(gòu)的聲傳遞損失頻譜曲線(xiàn)可得到與單空心管聲子晶體結(jié)構(gòu)相似的聲傳遞損失規(guī)律,表明周期數(shù)可增強(qiáng)隔聲性能,散射體半徑不僅增強(qiáng)了該結(jié)構(gòu)的隔聲性能,同時(shí)擴(kuò)展了隔聲帶寬,如圖13所示。在3 300～3 800 Hz也出現(xiàn)了一段較好的抑制范圍,主要是因?yàn)椐方向帶隙對(duì)該方向上的聲波產(chǎn)生了抑制作用;方向帶隙雖然能夠抑制彈性波的傳播,但僅在特定方向上。由此可知,如將聲子晶體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)用于實(shí)際聲屏障的工程領(lǐng)域,最佳設(shè)計(jì)方式應(yīng)盡可能設(shè)計(jì)出多條完全帶隙,形成隔聲效果更優(yōu)的衰減域,可適用于噪聲源復(fù)雜的不穩(wěn)定路段。

(a) 不同排列周期

5 其他相關(guān)參數(shù)對(duì)隔聲性能的影響

對(duì)于四復(fù)合型夾隔板聲子晶體和開(kāi)口內(nèi)嵌四復(fù)合型聲子晶體兩種結(jié)構(gòu)其不同排列周期與不同散射體半徑即填充率F對(duì)隔聲性能的影響與前兩種結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的結(jié)果基本保持了相同的規(guī)律。因此,本章將對(duì)其隔板幾何尺寸、內(nèi)嵌鋼管半徑、外套鋼管開(kāi)口角度等相關(guān)參數(shù)進(jìn)行分析。

四復(fù)合型夾隔板聲子晶體結(jié)構(gòu)的聲傳遞損失頻譜曲線(xiàn),如圖14(a)所示。由圖14(a)可知,隔板長(zhǎng)度和厚度對(duì)聲傳遞損失的影響較為復(fù)雜,但總體上與帶隙的變化規(guī)律基本吻合。其中當(dāng)隔板長(zhǎng)度小于5 cm時(shí),隔聲曲線(xiàn)在3 500～4 500 Hz的主要隔聲頻段則會(huì)發(fā)生偏移,其原因在于隔板長(zhǎng)度對(duì)反射波的影響更大;隔板厚度主要影響在該頻段的總體隔聲量,厚度減小隔聲性能也有所減弱。由此可知,如在聲屏障設(shè)計(jì)中采用四復(fù)合型隔板聲子晶體結(jié)構(gòu),對(duì)于隔板的參數(shù)選擇,長(zhǎng)度可完全根據(jù)抑制噪聲類(lèi)型的頻率范圍設(shè)計(jì)其帶隙特性;而厚度越大,在隔聲量以及頻率范圍均會(huì)產(chǎn)生影響,應(yīng)根據(jù)實(shí)際工程應(yīng)用情況最終確定。

(a) 四復(fù)合型夾隔板聲子晶體傳輸特性曲線(xiàn)

開(kāi)口管內(nèi)嵌四復(fù)合型聲子晶體結(jié)構(gòu)的聲傳遞損失頻譜曲線(xiàn),如圖14(b)所示。由圖14(b)可知,該設(shè)計(jì)在較低頻段(小于2 500 Hz)內(nèi)對(duì)聲波的抑制作用明顯優(yōu)于其它三種設(shè)計(jì)方案。由于該結(jié)構(gòu)可形成Helmholtz共振吸聲腔,增大了共振時(shí)振子空氣質(zhì)量,因此該結(jié)構(gòu)可形成低頻帶隙;在2 500～3 500 Hz,該結(jié)構(gòu)對(duì)聲波的抑制作用并不理想,由于此時(shí)僅存在MГ方向帶隙,但聲波的傳播只在激勵(lì)源一側(cè)產(chǎn)生,并且在ГX方向帶隙上的聲傳遞損失性能優(yōu)于MГ方向帶隙,導(dǎo)致聲波能夠完全穿過(guò)聲子晶體結(jié)構(gòu)。此外由于開(kāi)口的存在,聲波在MГ方向傳播時(shí)晶胞的周期性抑制作用減弱[24]。

四種聲子晶體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在不同頻率下的聲傳遞損失云圖,如圖15所示。由圖15可知,聲波在完全帶隙中傳播時(shí)受到明顯的抑制,而在無(wú)帶隙的頻率范圍,聲波的傳播規(guī)律十分復(fù)雜,但通過(guò)聲子晶體結(jié)構(gòu)的透射聲波與入射聲波的特性相近,聲子晶體結(jié)構(gòu)的隔聲作用較弱。因此基于聲子晶體設(shè)計(jì)軌道交通聲屏障時(shí),為了提升聲屏障的隔聲性能,最佳設(shè)計(jì)可根據(jù)實(shí)際的環(huán)境要求、軌道交通噪聲源的比重及其聲輻射特性,進(jìn)而選擇更加具有針對(duì)性的聲子晶體型聲屏障。

(a) 單空心原胞聲子晶體聲屏障不同頻率傳遞損失云圖

6 結(jié) 論

本文以控制高速鐵路輪軌噪聲為目標(biāo),提出了三種可用于聲屏障的新型聲子晶體組合設(shè)計(jì)方案,系統(tǒng)分析其帶隙特性和聲傳遞損失等問(wèn)題,并探討了聲子晶體新型聲屏障在實(shí)際工程領(lǐng)域應(yīng)用的適應(yīng)性和可行性,主要結(jié)論如下:

(1) 本文提出的聲子晶體設(shè)計(jì)方案均可獲得較好的完全帶隙,其中原胞填充率(散射體半徑)越大可形成更加理想的帶隙,有利于聲波的抑制。

(2) 四復(fù)合十字聲子晶體設(shè)計(jì)方案在總體頻段內(nèi)具有多段較寬衰減域,但在某些頻段的隔聲能力略差于其他兩種組合形式。

(3) 四復(fù)合夾隔板聲子晶體設(shè)計(jì)方案中,隔板尺寸越小,有利于第二完全帶隙的擴(kuò)大,帶隙整體表現(xiàn)水平越好。組合型開(kāi)口帶內(nèi)嵌鋼管聲子晶體設(shè)計(jì)方案,產(chǎn)生的整體完全帶隙較為分散,但會(huì)形成較多條完全帶隙以及更為密集的方向帶隙,因此在隔聲方面具有較大的應(yīng)用潛力。

(4) 為了提升聲屏障隔聲的針對(duì)性和有效性,最佳設(shè)計(jì)方案可根據(jù)實(shí)際的環(huán)境要求、軌道交通噪聲源的比重及其聲輻射特性,可考慮在聲屏障不同位置附加不同排布方式的聲子晶體結(jié)構(gòu)。

綜上所述,基于聲子晶體優(yōu)越的隔聲性能,針對(duì)特定聲波開(kāi)展聲子晶體型隔聲裝備研發(fā)具有很高的應(yīng)用價(jià)值。本文提出的聲子晶體設(shè)計(jì)方案可實(shí)現(xiàn)高效阻隔高速列車(chē)的輪軌噪聲,因此,將其應(yīng)用于聲屏障設(shè)計(jì)研發(fā)具有良好的潛力和可行性。