劉翔宇, 龔 敏, 楊仁樹, 吳昊駿, 王思杰

(北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院,北京 100083)

2021年,工信部發(fā)文要求2022年8月后全面推廣電子雷管。電子雷管作為一種新型爆破器材,具有可任意設(shè)置起爆時(shí)間、起爆精度高等優(yōu)點(diǎn),其精確起爆的特點(diǎn)為城市隧道高效爆破和爆破振動(dòng)控制提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支撐。目前已在各類爆破工程中廣泛應(yīng)用[1-5],爆破施工中采用電子雷管可以實(shí)現(xiàn)逐孔起爆,進(jìn)而減小單段起爆藥量,現(xiàn)場實(shí)踐也證明了電子雷管在改善爆破效果和減振作用方面具有明顯的優(yōu)勢。

在隧道電子雷管爆破中,學(xué)者們通過現(xiàn)場試驗(yàn)對比法[6-7]、半周期錯(cuò)相減振法[8-9]、多孔波形疊加法[10-12]優(yōu)選了孔間延時(shí),顯著降低了爆破振動(dòng)強(qiáng)度。電子雷管起爆時(shí)間雖然準(zhǔn)確,但仍然存在一定的延期誤差[13-14]。在應(yīng)用電子雷管實(shí)現(xiàn)降振時(shí),通常不考慮其延期誤差;城市隧道爆破尤其是復(fù)雜環(huán)境下的城區(qū)隧道爆破中需要嚴(yán)格實(shí)現(xiàn)低振速控制時(shí),有必要對電子雷管延期誤差對多孔延時(shí)爆破振動(dòng)的影響進(jìn)行研究。

以往學(xué)者們研究了導(dǎo)爆管雷管延期誤差對爆破疊加振動(dòng)的影響,許紅濤等[15]通過遺傳算法研究了導(dǎo)爆管雷管延期誤差引起的爆破振動(dòng)疊加最不利情況;韓亮等[16]通過引入概率模型,定量分析了因?qū)П芾坠苎悠谡`差而引起的干擾降振的概率值;吳昊駿等[17]根據(jù)實(shí)測的各段導(dǎo)爆管雷管延時(shí)范圍,基于Anderson疊加理論獲取了8孔延時(shí)爆破百萬種以上的全部合成振動(dòng)組合,分析了各段延時(shí)誤差對振速影響。而目前,針對電子雷管延期誤差對爆破疊加振動(dòng)的影響則少有研究。

本文以重慶市北大道隧道為背景,基于Anderson疊加理論,探討考慮各段電子雷管延期誤差的必要性,根據(jù)電子雷管實(shí)際起爆時(shí)間的分布特征,采用蒙特卡羅法和遍歷法設(shè)計(jì)計(jì)算程序,分析研究不同延時(shí)、不同孔數(shù)和不同延期精度下電子雷管延期誤差對爆破疊加振速的影響規(guī)律,研究結(jié)果可為隧道爆破電子雷管的現(xiàn)場應(yīng)用和電子雷管精度的提高提供參考依據(jù)。

1 工程背景

本文以重慶市北大道隧道為研究背景,該隧道位于重慶市中心區(qū)域觀音橋商圈,施工區(qū)間有密集地面建筑物及地下管線,隧道埋深為20～30 m,地面振速要求不超過1.0 cm/s,在同類型爆破工程中控制指標(biāo)嚴(yán)苛。

爆破試驗(yàn)在隧道左洞K1+330～K1+367區(qū)段進(jìn)行,隧道斷面尺寸為11.8 m×9.55 m,面積90.85 m2,采用電子雷管全斷面爆破,電子雷管延期誤差為±1 ms。爆破區(qū)主要為砂巖,無不良地質(zhì)現(xiàn)象,隧道圍巖類別為IV級(jí)。

2 研究電子雷管延期誤差對疊加振速影響的必要性

在城市淺埋隧道中,對振速的要求嚴(yán)苛,而雷管延期誤差將影響爆破波形的疊加降振效果。雖然電子雷管起爆時(shí)間精確,但現(xiàn)場所用電子雷管的起爆時(shí)間仍存在±1 ms誤差,為實(shí)現(xiàn)精確控制爆破,對電子雷管延期誤差對疊加計(jì)算的影響進(jìn)行分析研究。

在隧道爆破振動(dòng)波形中,由掏槽爆破引起的振速往往是振動(dòng)全過程中的最大值。本章針對電子雷管延期誤差對掏槽爆破振動(dòng)疊加的影響進(jìn)行研究,以四孔楔形掏槽為例,計(jì)算不同孔間延時(shí)下四孔疊加最大振速。

首先計(jì)算不考慮延期誤差時(shí)的疊加振速作為參照,然后計(jì)算考慮延期誤差時(shí)的疊加振速,將兩者結(jié)果進(jìn)行對比,分析電子雷管延期誤差對爆破振動(dòng)的影響。

2.1 不考慮延期誤差時(shí)的四孔疊加最大振速計(jì)算

2.1.1 單孔波形的選取及擬合

在隧道左洞工作面掏槽區(qū)分別進(jìn)行1.2 kg、1.4 kg藥量的單自由面單孔爆破試驗(yàn),在工作面地表正上方監(jiān)測,得到相應(yīng)振動(dòng)波形。每種藥量均試驗(yàn)3次以上,對比多次試驗(yàn)結(jié)果,發(fā)現(xiàn)相同條件下同藥量單孔波形基本一致,選取其中一次試驗(yàn)的單孔波形。1.2 kg、1.4 kg的典型單孔波形如圖1所示,最大振速分別為0.512 cm/s、0.897 cm/s。

圖1 現(xiàn)場采集的單自由面單孔振動(dòng)曲線

由于所獲波形{(tn,g(tn))}是離散數(shù)據(jù),為便于疊加計(jì)算,需要先將波形擬合為連續(xù)函數(shù),采用Fourier級(jí)數(shù)的三角函數(shù)形式,參照文獻(xiàn)[10]的步驟,利用MATLAB編程計(jì)算,得到單自由面單孔波形函數(shù)v(t)。具體步驟如下:

Fourier級(jí)數(shù)三角函數(shù)形式如下

(1)

式中:f(t)為單孔波形擬合函數(shù);t為時(shí)間;a0、ai、bi為Fourier擬合系數(shù);ω為基頻;k為Fourier擬合級(jí)數(shù)。曲線擬合精度由擬合級(jí)數(shù)k控制,k的取值,根據(jù)波形擬合精度進(jìn)行調(diào)整。各參數(shù)的計(jì)算公式如下

ω=2π/T

(2)

式中:T為波形持續(xù)時(shí)間;M為總采樣點(diǎn)數(shù);ym為第m個(gè)采樣值。

根據(jù)單孔波形持續(xù)時(shí)間,將擬合函數(shù)擴(kuò)展至?xí)r間全域波形函數(shù)v(t),如下

(3)

式中:v(t)為時(shí)間全域波形擬合函數(shù);t為時(shí)間;T為波形持續(xù)時(shí)間。

2.1.2 不同孔間延時(shí)對應(yīng)的最大振速計(jì)算

隧道爆破中,掏槽孔距相對于各掏槽孔至測點(diǎn)的距離可忽略不計(jì)?；贏nderson疊加理論,認(rèn)為4個(gè)掏槽孔取相同的單孔波形函數(shù),且各孔孔間延時(shí)取相同值。采用線性疊加方法,在1～50 ms孔間延時(shí)范圍內(nèi),以1 ms為增量,對1.2 kg、1.4 kg藥量的單孔波形函數(shù)v(t)進(jìn)行四孔波形疊加,得到各延時(shí)下的疊加波形V(t,{Δti}),如式(4)所示。

(4)

Δti=(i-1)Δt

式中:V(t, {Δti})為疊加波形;v(t)為單自由面單孔波形函數(shù);Δti為第i個(gè)掏槽孔起爆時(shí)間;Δt為孔間延時(shí),取值1～50 ms。

取疊加波形V(t,{Δti})中正、負(fù)向最大振速絕對值的較大值,得到各延期時(shí)間Δt對應(yīng)的最大疊加振速Vmax(t,{Δti}),1.2 kg、1.4 kg藥量下,1～50 ms延時(shí)下的四孔疊加最大振速如圖2所示。

圖2 1.2 kg、1.4 kg藥量下1～50 ms四孔疊加最大振速

2.2 電子雷管延期誤差對疊加最大振速的影響研究

現(xiàn)場所用電子雷管的延期精度大多為±1 ms,電子雷管的實(shí)際起爆時(shí)間在其延期誤差范圍內(nèi)隨機(jī)分布。假設(shè)電子雷管的理論起爆時(shí)間是5 ms,則電子雷管的實(shí)際起爆時(shí)間為4～6 ms,電子雷管起爆時(shí)間的測量精度為0.1 ms。例如電子雷管的理論起爆時(shí)間是5 ms,則在計(jì)算時(shí),可能取值有4.0 ms、4.1 ms、…、5.9 ms、6.0 ms。

以電子雷管起爆時(shí)間的測量精度0.1 ms為誤差微元,計(jì)算電子雷管延期誤差的影響,根據(jù)式(1)采用枚舉法對所有可能的起爆時(shí)間組合進(jìn)行遍歷疊加計(jì)算,求取考慮電子雷管延期誤差的疊加最大振速。

當(dāng)考慮電子雷管延期誤差時(shí),各掏槽孔的實(shí)際起爆時(shí)間在如下范圍內(nèi)

Δti,real∈{(i-1)Δt-err,(i-1)Δt+err}

(5)

式中:Δti,real為第i個(gè)掏槽孔的實(shí)際起爆時(shí)間,i=2,3,4;err為電子雷管延期誤差,取值1 ms;Δt為孔間延時(shí),取值1～50 ms。

作者在文獻(xiàn)[18]中以5 ms孔間延時(shí)為例,計(jì)算了4孔掏槽下1.2 kg、1.4 kg藥量各延時(shí)條件下考慮電子雷管正負(fù)最大1 ms延期誤差的疊加最大振速,當(dāng)考慮電子雷管的延期誤差時(shí),1.2 kg、1.4 kg藥量下所有延時(shí)的疊加最大振速幾乎均有不同程度的增加。相比于不考慮延期誤差的情況,振速超標(biāo)的孔間延時(shí)數(shù)量明顯增多。有無電子雷管延期誤差下,1.2 kg藥量的疊加振速差值最大可達(dá)0.32 cm/s,1.4 kg藥量的疊加振速差值最大可達(dá)1.03 cm/s,如圖3所示,因此不能忽略延期誤差對疊加振速的影響。

圖3 1.2 kg、1.4 kg藥量有無延期誤差1～50 ms延時(shí)的疊加最大振速差值

通過上述計(jì)算,可以發(fā)現(xiàn),1.2 kg藥量大部分孔間延時(shí)的疊加最大振速遠(yuǎn)離安全振速,1.4 kg藥量下雖然有較多的延時(shí)疊加最大振速超標(biāo),但是如果選擇合適的孔間延時(shí),在保證安全振速的前提下,可以實(shí)現(xiàn)單孔藥量的最大化,進(jìn)而增加循環(huán)進(jìn)尺。因此下文選擇1.4 kg藥量對電子雷管延期誤差的影響進(jìn)行研究。

3 采用蒙特卡羅法計(jì)算電子雷管延期誤差的影響

在計(jì)算雷管延期誤差對振速的影響時(shí),文獻(xiàn)[17]采用遍歷法計(jì)算了非電導(dǎo)爆管雷管毫秒延時(shí)爆破的所有可能(有114萬余種組合),運(yùn)算時(shí)間為4.2 h(以搭載Xeon W3680CPU、24G內(nèi)存64位的工作站作為計(jì)算平臺(tái))。本文計(jì)算電子雷管延期誤差的影響時(shí),以0.1 ms為計(jì)算微元,現(xiàn)場所用電子雷管的延期精度是±1 ms,以八孔掏槽為例,8個(gè)掏槽孔的可能起爆組合有217(18.01億)種,延時(shí)組合是文獻(xiàn)[17]的近1 600倍,若采用遍歷法逐一計(jì)算所有延時(shí)組合的疊加最大振速,運(yùn)算時(shí)間將難以估量,而且也無必要。因此需要尋找合適的算法以模擬電子雷管實(shí)際起爆時(shí)間的分布特征。

在研究電子雷管延期誤差對疊加振速的影響時(shí),同時(shí)需要考慮掏槽孔數(shù)和延期精度的影響。掏槽孔數(shù)根據(jù)隧道工作面大小確定,延期精度是雷管延期誤差的最大值,不同廠家生產(chǎn)的電子雷管延期精度存在差異。

本章首先選擇符合電子雷管實(shí)際起爆時(shí)間分布特征的蒙特卡洛算法,然后根據(jù)掏槽孔數(shù)和延期精度確定延時(shí)可能的組合數(shù)量,選用不同的方法計(jì)算因電子雷管隨機(jī)產(chǎn)生的延期誤差導(dǎo)致的疊加最大振速偏差。其中當(dāng)延時(shí)可能組合小于一百萬時(shí),運(yùn)算時(shí)間相對較少,采用遍歷法計(jì)算所有可能的疊加最大振速;當(dāng)延時(shí)可能組合超過一百萬時(shí),為節(jié)省運(yùn)算時(shí)間,采用蒙特卡洛方法計(jì)算疊加最大振速。

3.1 蒙特卡羅法及驗(yàn)證

蒙特卡洛法是一種以概率統(tǒng)計(jì)理論為指導(dǎo)的數(shù)值計(jì)算方法,是指使用隨機(jī)數(shù)來解決計(jì)算問題的方法。通常蒙特卡羅方法可以分成兩類:第一種類型是所求解的問題本身具有內(nèi)在的隨機(jī)性,借助計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力可以直接模擬這種隨機(jī)的過程。另一種類型是所求解問題可以轉(zhuǎn)化為某種隨機(jī)分布的特征數(shù)。

電子雷管的實(shí)際起爆時(shí)間是隨機(jī)的,與蒙特卡洛法第一種類型的計(jì)算原理一致。當(dāng)起爆時(shí)間可能組合的數(shù)量大為增多,運(yùn)算時(shí)間也將大大增加,為提高計(jì)算效率,因此可采用蒙特卡洛法模擬電子雷管的起爆時(shí)間,在可能起爆時(shí)間內(nèi)隨機(jī)選取數(shù)值,單次運(yùn)算足夠多的次數(shù)(一百萬次),得到考慮電子雷管延期誤差的疊加最大振速。

下面采用兩種方法對蒙特卡洛算法的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證:

①采用遍歷法計(jì)算0.3 ms延期誤差所有可能起爆組合(82萬余次)的疊加最大振速為1.334 cm/s,采用蒙特卡洛法運(yùn)隨機(jī)計(jì)算50萬次得到0.3 ms延期誤差的疊加最大振速為1.334 cm/s,通過遍歷法和蒙特卡洛法得到的計(jì)算結(jié)果一致。

②采用蒙特卡洛法運(yùn)算1 ms延期誤差下5 ms孔間延時(shí)8孔疊加最大振速,運(yùn)算10次,每次運(yùn)算的隨機(jī)計(jì)算100萬次。10次的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 蒙特卡洛方法的10次運(yùn)算結(jié)果

根據(jù)圖4可得,蒙特卡洛方法的10次計(jì)算結(jié)果并不完全相同,但10次運(yùn)算的結(jié)果相差很小,疊加最大振速的最大值與最小值分別為1.819 cm/s、1.809 cm/s,兩者的差值為0.01 cm/s,相差0.55%,說明采用蒙特卡洛方法的計(jì)算結(jié)果是穩(wěn)定的,這樣的誤差已可以忽略不計(jì)。

綜合上述兩種方法的計(jì)算結(jié)果,驗(yàn)證了蒙特卡洛方法的有效性與可靠性。

3.2 延期誤差對長短延時(shí)疊加振速的影響

選擇1.4 kg藥量下8孔疊加振速未超標(biāo)的4～5 ms、16～19 ms、24～29 ms、35～50 ms延時(shí),計(jì)算長延時(shí)和短延時(shí)下±1 ms延期誤差對疊加振速的影響。

作者在文獻(xiàn)[19]中研究得到掏槽爆破新自由面在起爆48 ms時(shí)已形成?？紤]新自由面形成時(shí)間,4～5 ms延時(shí)下,8個(gè)掏槽孔全部起爆后,新自由面尚未形成,需要計(jì)算八孔疊加最大振速;16～19 ms延時(shí)下,第4個(gè)掏槽孔起爆時(shí)(≥48 ms),新自由面已形成,只需計(jì)算前三孔疊加最大振速;24～29 ms、35～50 ms延時(shí)下,第3個(gè)掏槽孔起爆時(shí)(≥48 ms)新自由面已形成,只需計(jì)算兩孔疊加最大振速。

4 ms和5 ms延時(shí)下延期誤差對八孔疊加振速的影響采用蒙特卡洛方法計(jì)算,16～19 ms、24～29 ms、35～50 ms延時(shí)下延期誤差對疊加振速的影響采用遍歷法計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如圖5所示?？蓪⒖组g延時(shí)分為3類:第一類,不考慮延期誤差,振速已超標(biāo);第二類,不考慮延期誤差,振速未超標(biāo),考慮延期誤差時(shí),振速超標(biāo),如圖中灰色框內(nèi)的延時(shí);第三類,是否考慮延期誤差,振速均不超標(biāo),如圖中淺灰色框內(nèi)的延時(shí)。

圖5 有無延期誤差疊加振速對比

從圖5也可以明顯看出,延期誤差對短延時(shí)的影響顯著,當(dāng)考慮延期誤差時(shí),較小的延時(shí)(<20 ms)疊加振速全部超標(biāo)。而較大的延時(shí)中(>20 ms)存在部分延時(shí)的疊加振速未超標(biāo)。

3.3 不同掏槽孔數(shù)下延期誤差對長短延時(shí)疊加振速的影響

掏槽孔數(shù)影響多孔延時(shí)爆破的疊加振速。因此當(dāng)掏槽孔數(shù)取值不同時(shí),延期誤差對多孔延時(shí)爆破疊加振速的影響不同。根據(jù)斷面大小,設(shè)計(jì)的掏槽孔數(shù)不超過10個(gè),掏槽孔數(shù)取值2～10?？紤]新自由面形成時(shí)間,4 ms延時(shí)下,10個(gè)掏槽孔全部起爆后,新自由面尚未形成;5 ms延時(shí)下,第10個(gè)掏槽孔起爆時(shí)(45 ms),新自由面形成,因此當(dāng)掏槽孔數(shù)為10個(gè)時(shí),需要計(jì)算九孔疊加最大振速。而16～19 ms、24～29 ms、35～50 ms延時(shí)下,只需計(jì)算前兩孔或前三孔的疊加最大振速。

由此可見,掏槽孔數(shù)的變化主要影響了延期誤差對短延時(shí)的疊加振速。因此,選擇4 ms、5 ms延時(shí)下,計(jì)算不同掏槽孔數(shù)下電子雷管延期誤差對多孔疊加振速的影響。各掏槽孔數(shù)下,起爆時(shí)間可能的組合數(shù)量如表1所示。

表1 不同掏槽孔數(shù)下所有可能的起爆時(shí)間組合總數(shù)量

如上所述,當(dāng)起爆時(shí)間的可能組合小于一百萬次時(shí),采用遍歷法計(jì)算,當(dāng)起爆時(shí)間的可能組合超過一百萬次時(shí),采用蒙特卡洛方法計(jì)算。具體而言,4～5 ms延時(shí)下,掏槽孔數(shù)為2～5時(shí),采用遍歷法計(jì)算±1 ms延期誤差對多孔疊加振速的影響;掏槽孔數(shù)為6～10時(shí),可能的起爆時(shí)間組合總數(shù)量大大增加,采用蒙特卡洛法計(jì)算±1 ms延期誤差對多孔疊加振速的影響。

不同掏槽孔數(shù)下,4 ms、5 ms延時(shí)有無延期誤差的疊加最大振速及差值如圖6～8所示。

圖6 不同掏槽孔數(shù)4 ms延時(shí)下有無延期誤差的疊加最大振速

圖7 不同掏槽孔數(shù)5 ms延時(shí)下有無延期誤差的疊加最大振速

圖8 不同掏槽孔數(shù)有無延期誤差的疊加最大振速差值

由圖6～8可知,考慮電子雷管延期誤差時(shí),隨著掏槽孔數(shù)的增加,疊加最大振速增大,4 ms、5 ms延時(shí)有無延期誤差的疊加最大振速差值也增大。即當(dāng)掏槽孔數(shù)取值較小時(shí),延期誤差對疊加振速的影響較小。

3.4 電子雷管延期精度對長短延時(shí)疊加振速的影響

延期精度是雷管延期誤差的最大值,隨著國內(nèi)外爆破器材的發(fā)展,電子雷管的延期精度將越來越高。為了量化分析延期精度對振動(dòng)疊加結(jié)果的影響,本節(jié)在計(jì)算時(shí)延期精依次取值0.1 ms,0.2 ms,…,0.9 ms,1.0 ms,分析研究1.4 kg藥量下不同延期精度對長短延時(shí)八孔疊加振速的影響。

八孔掏槽爆破下,當(dāng)電子雷管的延期精度為0.1 ms時(shí),各孔實(shí)際起爆時(shí)間有3種可能取值,8個(gè)掏槽孔的起爆時(shí)間組合有37(2 187)種;當(dāng)電子雷管的延期精度為0.2 ms時(shí),各孔實(shí)際起爆時(shí)間有5種可能取值,8個(gè)掏槽孔的可能起爆組合有57(78 125)種;當(dāng)電子雷管的延期精度為0.3 ms時(shí),各孔實(shí)際起爆時(shí)間有7種可能取值,8個(gè)掏槽孔的可能起爆組合有77(823 543)種,依次類推,得到不同延期精度下所有可能的起爆時(shí)間組合總數(shù)量,如表2所示。

表2 不同延期精度下所有可能的起爆時(shí)間組合總數(shù)量

具體而言,4～5 ms延時(shí)下,其中±0.1 ms、±0.2 ms、±0.3 ms精度的延時(shí)組合小于一百萬次,運(yùn)算時(shí)間相對較少,采用遍歷法計(jì)算所有可能的疊加最大振速?！?.4 ms、±0.5 ms、…、±1.0 ms精度的延時(shí)組合遠(yuǎn)超一百萬次,采用蒙特卡洛法計(jì)算疊加最大振速偏差。16～19 ms、24～29 ms、35～50 ms延時(shí)下,在考慮新自由面影響時(shí),只需計(jì)算兩孔或三孔的疊加振速,可能的延時(shí)組合較少(最多只有441種),因此均采用遍歷法計(jì)算不同延期精度對多孔疊加振速的影響。

選取4 ms、5 ms、16 ms、24 ms、35 ms、45 ms延時(shí),研究不同精度下延期誤差對疊加最大振速的影響。計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同延期精度下各延時(shí)的疊加最大振速

由圖9可知,4 ms、5 ms、16 ms、24 ms、35 ms、45 ms延時(shí)下,0.1 ms和1 ms兩種延期精度的疊加最大振速差值分別為1.229 8 cm/s、0.696 7 cm/s、0.323 8 cm/s、0.092 6 cm/s、0.107 5 cm/s、0.029 7 cm/s,不同延期精度對短延時(shí)的影響更為顯著。分析原因:一方面,短延時(shí)下波形參與疊加時(shí)的振速較大,當(dāng)孔間延時(shí)小范圍增大或減小時(shí),疊加振速的變化更大。而長延時(shí)下,當(dāng)波形開始疊加時(shí)振速較小,孔間延時(shí)的小范圍變化對疊加振速影響較小。另一方面,相比于長延時(shí),短延時(shí)有更多的炮孔是在新自由面形成前參與的振動(dòng)疊加。這兩方面的原因?qū)е铝搜悠诰鹊淖兓瘜Χ萄訒r(shí)疊加振速的影響更大。此外,從圖9也可以發(fā)現(xiàn),延期精度與短延時(shí)疊加最大振速的關(guān)系大致呈線性增長的規(guī)律。

現(xiàn)場爆破中多采用短延時(shí)起爆,以增強(qiáng)相鄰炮孔間爆炸應(yīng)力波、爆生氣體壓力的疊加,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)更好的巖石破碎效果。因此,有必要不斷提高電子雷管的起爆精度,以減少延期誤差對多孔延時(shí)爆破疊加振速的影響。

4 結(jié) 論

(1) 本文通過在隧道現(xiàn)場測得單自由面單孔振動(dòng)曲線,基于Anderson疊加理論計(jì)算4孔掏槽爆破有無電子雷管誤差時(shí)的多孔疊加振速。當(dāng)考慮電子雷管的延期誤差時(shí),各延時(shí)下的疊加最大振速幾乎均有不同程度的增加;其中,1.2 kg藥量的疊加振速差值最大可達(dá)0.32 cm/s,1.4 kg藥量的疊加振速差值最大可達(dá)1.03 cm/s,不能忽略延期誤差對疊加振速的影響。

(2) 根據(jù)所有可能的起爆時(shí)間組合數(shù)量,分別采用蒙特卡洛法(大于一百萬種組合)和遍歷法(小于一百萬種組合)計(jì)算8孔掏槽爆破不同延時(shí)下電子雷管±1 ms延期誤差對疊加振速的影響。延期誤差對較小延時(shí)的影響顯著,當(dāng)考慮延期誤差時(shí),較小的延時(shí)(<20 ms)疊加振速全部超標(biāo)。而較大的延時(shí)中(>20 ms)存在部分延時(shí)的疊加振速未超標(biāo)。

(3) 掏槽孔數(shù)的變化主要影響了延期誤差對較小延時(shí)的疊加振速。當(dāng)掏槽孔數(shù)取值較小時(shí),延期誤差對疊加振速的影響較小;考慮電子雷管延期誤差時(shí),隨著掏槽孔數(shù)的增加,4 ms、5 ms延時(shí)有無延期誤差的疊加最大振速差值增大。

(4) 電子雷管延期精度與疊加最大振速近似成線性關(guān)系,電子雷管延期精度對較小延時(shí)的影響更為顯著?，F(xiàn)場爆破電子雷管起爆時(shí)間多采用小延時(shí)起爆,以增強(qiáng)巖石破碎效果,因此有必要不斷提高電子雷管的起爆精度,以減小延期誤差的影響。