余 潔, 秦志豪, 楊 陽,, 戴靠山

(1.寧波大學 海運學院,寧波 315211; 2.四川大學 災(zāi)變力學與工程防災(zāi)四川省重點實驗室,成都 610065)

地震災(zāi)害一直是影響風力機正常運行的重要因素,海上風電支撐結(jié)構(gòu)較陸上風力機更長,因而地震會加劇對塔架振動的影響。我國海上風電場靠近東部負荷中心,就地消納方便,可以最大程度發(fā)揮其優(yōu)勢,緩解當?shù)赜秒妷毫1]。但東部沿海地區(qū)位于環(huán)太平洋地震帶,受制于地理因素,地震頻發(fā),因此海上風力機塔架設(shè)計時需考慮地震載荷作用[2]。

對于地震作用下的風力機動力響應(yīng),國內(nèi)外學者開展了大量研究。Yan等[3]考慮非線性土-構(gòu)耦合(soil-structure interaction,SSI)效應(yīng),研究了單樁式、三腳架式和夾套式10 MW風力機在風-浪-流-地震聯(lián)合作用下的結(jié)構(gòu)動力學響應(yīng)。Chen等[4]提出葉片-機艙-塔架-基礎(chǔ)耦合模型,通用人工魚群算法對調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(tuned mass damper,TMD)進行參數(shù)優(yōu)化,并對參數(shù)優(yōu)化后的風力機動態(tài)響應(yīng)進行研究。牛凱倫等[5]對DTU 10 MW風力機構(gòu)建多物理場模型,研究了風力機極端環(huán)境下的動力響應(yīng)特性和混沌特性。李志昊等[6]通過建立不同樁-土耦合效應(yīng)模型對DTU 10 MW單樁風力機地震動力學響應(yīng)進行研究。薛世成等[7]基于精確樁土模型對NREL 5 MW桁架式風力機在風-地震聯(lián)合作用下的結(jié)構(gòu)動力學響應(yīng)和結(jié)構(gòu)控制進行研究。

上述文獻中研究對象仍以5 MW和10 MW風力機為主,為降低海上風電運營成本,實現(xiàn)平價上網(wǎng),就必須增大風力機單機容量,提高風能利用效率,因此,大型化將會成為未來風電發(fā)展的主要方向之一。梅軒等[8-9]研究了風-浪-地震聯(lián)合作用效應(yīng)以及SSI效應(yīng)對15 MW海上風力機地震動力響應(yīng)的影響特性,結(jié)果表明風力機結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計應(yīng)考慮SSI,地震顯著增強了15 MW風力機塔頂振動和塔基載荷,需要對其進行抗震控制從而降低結(jié)構(gòu)振動幅度和載荷。

為此,本文通過對開源軟件FAST進行二次開發(fā),考慮SSI效應(yīng)建立了地震條件下通用的海上風力機動力學分析及控制模型,以IEA 15 MW單樁式風力機為研究對象,研究了地震載荷對海上風力機結(jié)構(gòu)動力學響應(yīng)的影響,并基于TMD控制方法,對地震作用下的風力機進行減載抑振研究,結(jié)果對風力機結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計具有參考價值。

1 研究對象

1.1 IEA 15 MW風力機模型

為滿足于下一代風力機研究需求,美國能源可再生實驗室與丹麥科技大學在國際能源署的資助下,聯(lián)合設(shè)計了一臺專門用于海上風電研究的15 MW單樁風力機,即IEA 15 MW風力機[10],如圖1所示。

圖1 IEA 15 MW單樁式海上風力機

該風力機單樁直徑為10 m,葉片長度為117 m,葉片質(zhì)量為6.5 t,是目前公開用于學術(shù)研究的最大尺寸的風力機。其額定風速和轉(zhuǎn)速分別為10.59 m/s和7.56 r/min,對應(yīng)的設(shè)計尖速比為9,最大葉尖速度為95 m/s。塔架高度為144.495 m,質(zhì)量為1 017 t,下部單樁重量為1 318 t。

1.2 土-構(gòu)耦合模型

由于地震發(fā)生時,土壤柔性特征更為明顯,剛性基礎(chǔ)假設(shè)存在一定誤差。為獲取更準確的風力機地震動態(tài)響應(yīng)特性,通過耦合彈簧模型表示土壤與結(jié)構(gòu)的相互作用,耦合彈簧模型考慮土壤與結(jié)構(gòu)的相互作用,如圖2所示。平動及轉(zhuǎn)動方向均存在三個線性彈簧,表征土壤反應(yīng)力。

圖2 土-構(gòu)耦合模型

假設(shè)土壤為典型硬土,其剪切模量Gs和泊松比νs分別為140 MPa 和0.4。各方向的SSI模型彈簧剛度可表示為[11]

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:Kx、Ky和Kz分別為縱向、橫向和垂向剛度;Krx、Kry和Krz分別為橫搖、縱搖和艏搖方向剛度;h和r0分別為單樁泥面下長度和半徑,其值分別為45 m和5 m。

2 研究方法

2.1 地震載荷計算方法

為了解決大質(zhì)量法的局限性,通過修改FAST中風力機動力學方程,實現(xiàn)了土木工程中廣泛應(yīng)用的模態(tài)加速度地震載荷計算方法,從而考慮地震載荷與其他環(huán)境載荷的聯(lián)合作用。在FAST中,單樁基礎(chǔ)和塔架視為一個整體支撐結(jié)構(gòu),并采用線性模態(tài)法對其進行結(jié)構(gòu)動力學建模。風力機地震動力學分析流程,如圖3所示。在風-浪-震聯(lián)合作用下第i階模態(tài)自由度的動力方程如下

(7)

圖3 風力機地震動力學分析流程圖

(8)

式中:H為支撐結(jié)構(gòu)的長度;ρ(h)為支撐結(jié)構(gòu)的質(zhì)量密度;φi(h)為支撐結(jié)構(gòu)第i階歸一化模態(tài)振型。本文考慮了支撐結(jié)構(gòu)前后及側(cè)向的前兩階模態(tài),其中一階模態(tài)阻尼比為0.5%,二階模態(tài)阻尼比為1%。

在地震荷載計算中,風輪和機艙被簡化為支撐結(jié)構(gòu)頂端質(zhì)量mRNA。其相應(yīng)的地震荷載Feq.RNA為

Feq.RNA=aeq·mRNA

(9)

2.2 TMD控制方法

為了減緩海上風力機在地震荷載作用下的動態(tài)響應(yīng),本文基于TMD開發(fā)了被動結(jié)構(gòu)控制模塊。TMD的基本概念是通過在適當位置放置質(zhì)量阻尼器來吸收外部激勵的能量。本文將兩個獨立的TMD垂直放置在塔頂,以減輕由于地震荷載引起的支撐結(jié)構(gòu)的縱向和側(cè)向運動響應(yīng)。

通過修改FAST中的風力機運動學和動力學計算部分的源代碼,實現(xiàn)多荷載作用下的TMD控制。將TMD運動產(chǎn)生的力加入到廣義力中,每個方向上的TMD力FTMD推導如下

(10)

(11)

2.3 有效性驗證

為驗證本文所建立的地震分析模型、SSI模型和TMD控制模型的有效性,與風電一體化仿真領(lǐng)域知名的軟件Bladed和OpenFAST(v3.4)進行比較。

首先,計算了風力機在不同地震波作用下的塔頂縱向位移變化,與Bladed比較結(jié)果如圖4所示。從圖4可知,在所有地震波工況下,本文計算結(jié)果均與Bladed結(jié)果吻合十分良好,由于二階模態(tài)阻尼不同而導致了輕微的幅值差別。

(a)

其次,計算了風-浪載荷作用下的塔頂位移和泥面處彎矩,與OpenFAST比較結(jié)果如圖5所示。從圖5可知,本文模型計算的塔頂位移變化規(guī)律與OpenFAST結(jié)果完全一致,在部分地方存在輕微的幅值差別,泥面處面外彎矩計算結(jié)果類似。導致這一偏差的主要原因是OpenFAST v3.4對FAST v7中的氣動計算模型進行了較大程度的改善,對于動態(tài)失速和動態(tài)入流條件下的氣動力計算精度均得到了一定的提升。因此本文模型計算的結(jié)果與OpenFAST結(jié)果存在一點偏差,但偏差并不大,位移最大值偏差1.3%,彎矩最大值偏差4.8%。

(a)

最后,通過計算塔架在TMD控制作用下的自由衰減運動曲線,與OpenFAST計算結(jié)果進行比較,塔頂縱向位移和TMD軌跡變化如圖6所示。從圖6可知,本文建立的TMD控制模型計算結(jié)果與OpenFAST v3.4計算結(jié)果幾乎完全一致,塔頂位移的衰減規(guī)律和TMD的位移變化均與OpenFAST結(jié)果十分吻合,驗證了TMD控制模型的有效性。

(a)

(b)

3 仿真工況

3.1 環(huán)境載荷

本文通過TurbSim生成湍流風場,該風場平均風速為10.88 m/s,時長為1 000 s,圖7為輪轂高度處風速分布。通過P-M譜定義非規(guī)則波浪頻率分布,有義波高和譜峰周期分別為1.5 m和7.7 s,假設(shè)波浪方向與風向一致。

圖7 不同時刻輪轂高度處風速分布

選取了1940年發(fā)生在美國帝王谷的El Centro地震,里氏震級為6.9級,圖8為El Centro地震加速度。

(a)

3.2 TMD控制參數(shù)

一般地,TMD減振效果與質(zhì)量大小成正相關(guān),但過大的TMD質(zhì)量會增大成本。因此,本文選擇TMD質(zhì)量比為3%,即塔架支撐結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的3%,TMD質(zhì)量為43 671.94 kg。調(diào)諧頻率比λ為0.8,阻尼比ξ為10%,TMD剛度和阻尼分別為46 421 N/m和8 901.4 N/(m/s)。

由于塔架主要以一階振動為主,TMD需放置在模態(tài)位移最大處,因此將TMD置于塔頂。通過計算塔頂振動和塔基載荷,并與無TMD控制時結(jié)果比較,從而分析TMD的控制效果。

4 結(jié)果與分析

每個算例仿真時長為800 s,時間步長為0.002 s,為避免風力機瞬態(tài)行為的影響,在第600 s時加入地震激勵。

4.1 風-浪-地震載荷下耦合響應(yīng)

為研究地震荷載對IEA 15 MW單樁風力機耦合響應(yīng)的影響,選用三種不同荷載場景,如表1所示。其中風、浪荷載方向與地震x分量方向相同。

圖9為IEA 15 MW風力機在三種載荷條件下的塔頂位移時域變化。

(a)

由圖9可知,僅地震工況下,風力機塔頂?shù)目v向位移和側(cè)向位移呈現(xiàn)周期性波動,且幅度較大。塔頂前后位移和側(cè)向位移的變化范圍分別為-1.27～0.13 m和-2.81～2.67 m,極差分別為1.40 m和5.48 m,可以明顯看出塔架側(cè)向振動更劇烈。耦合載荷導致的前后塔頂位移在-0.22～1.76 m的范圍內(nèi)變化,大于僅地震條件下的變化范圍,說明在地震發(fā)生時風載荷和波浪載荷會加劇地震激勵時風力機塔頂振動。但在地震結(jié)束后(大于650 s),耦合載荷條件導致的塔頂縱向位移極差為1.17 m,僅地震條件下塔頂縱向位移極差為1.31 m,表明風荷載與波浪荷載減輕了地震結(jié)束后塔架振動。當風力機在風-浪聯(lián)合作用下運行時,塔頂位移在0.49～1.34 m的范圍內(nèi)波動,與其他兩種載荷場景中的波動相比小得多,說明風浪引起的振動比地震引起的振動要輕得多。在地震結(jié)束后,耦合載荷下風力機塔頂縱向位移曲線逐漸與風-浪聯(lián)合作用下的曲線擬合,說明地震結(jié)束后風力機塔架縱向振動主要受風載荷與波浪載荷影響。

通過對風力機塔頂加速度結(jié)果進行快速傅立葉變換,并對變換的結(jié)果進行常用對數(shù)轉(zhuǎn)換后,乘以20,得到單位為dB的塔頂加速度的頻譜圖,如圖10所示。

(a)

由圖10可知,在耦合載荷與僅地震載荷情況下,塔頂縱向加速度均在0.17 Hz時達到峰值,分別為-7.57 dB和-6.67 dB,耦合載荷的縱向頻域響應(yīng)略低于僅地震工況。同時由于風力機側(cè)向無風,塔頂側(cè)向加速度頻域曲線在耦合荷載和僅地震條件下高度擬合,一階固有頻率處的峰值大小相近,這說明在地震作用下,風荷載和波浪荷載對風力機塔頂振動影響較小。此外,風-浪條件下塔頂加速度的幅值明顯小于其余兩種荷載條件下的幅值。這一結(jié)果說明地震是塔架振動的主要荷載。

為進一步比較地震載荷對風力機結(jié)構(gòu)動力學影響大小,計算了塔架位移最大值隨塔架高度的變化趨勢,如圖11所示。

圖11 三種載荷下風力機塔架不同高度處位移最大響應(yīng)

從圖11可知,僅地震條件下的塔頂位移與耦合載荷條件下的塔頂位移基本相等,且遠遠大于僅地震荷載情況的塔頂位移。耦合荷載引起的塔頂位移超過3.0 m,與風-浪條件相比地震使塔頂位移增大55.8%,這意味著地震激勵引起的塔架振動幅度遠遠大于風-浪荷載引起的彈性變形。

4.2 TMD控制

4.2.1 風-浪-地震工況

上述結(jié)果表明,地震荷載顯著增強了塔頂振動。為了降低地震荷載可能造成的結(jié)構(gòu)損壞,采用TMD減輕地震作用下海上風力機塔架振動。有無TMD情況下塔頂位移與塔基彎矩時域響應(yīng),如圖12所示。

圖12 塔架時域響應(yīng)

由圖12(a)分析可知,TMD顯著緩解了塔架振動,塔頂縱向與側(cè)向位移峰值分別降低了20.5%和42.4%,標準差分別降低了31.6%和53.5%,由圖12(a)可知,TMD在消除地震引起的塔頂側(cè)向位移波動方面更為有效,從而使塔頂運動軌跡的范圍更窄。由圖12(b)可知,塔基面內(nèi)彎矩峰值降低18.8%,面外彎矩峰值增加7.1%,標準差分別降低12.4%和14.2%,TMD無法有效降低塔基載荷峰值,尤其是面外彎矩。但TMD可以顯著降低地震后的塔基面內(nèi)彎矩,在650～800 s期間的面內(nèi)彎矩標準差從206.2 MN·m降至55.2 MN·m,降低幅度超過70%。

通過對圖12中的時域結(jié)果進行快速傅里葉變換,可以得到塔頂位移與塔基載荷頻譜,如圖13所示。

圖13 塔架頻域響應(yīng)

從圖13(a)可知,風浪條件下塔頂振動尤其是塔頂側(cè)向振動不明顯。地震發(fā)生后,地震載荷使得塔架一階固有頻率(0.17 Hz)處振動急劇增大。加入TMD后,塔架縱向及側(cè)向一階固有頻率(0.17 Hz)處峰值均顯著降低,峰值分別由0.19 m降低為0.08 m,0.98 m降低為0.14 m,降低幅度達57.9%和85.7%。由圖13(b)可知,TMD顯著降低了塔架一階固有頻率(0.17 Hz)處的響應(yīng)幅值,一階固有頻率處的面內(nèi)彎矩幅值從165.1 MN·m降低為49.2 MN·m,降低幅度達70%;對面外彎矩的影響較小,一階固有頻率幅值降低了53%。

通過計算塔架位移最大值隨塔架高度的變化趨勢,如圖14所示。從圖14可知,TMD有效的減少了塔架位移峰值,尤其是塔頂位移,與無TMD情況相比最大位移降低33%,說明了TMD抑制塔架振動的有效性。

圖14 風力機塔架不同高度處位移最大響應(yīng)

4.2.2 無地震工況

為進一步分析TMD的控制效果,計算了無地震工況下,不同風速工況有無TMD控制時的塔架位移和載荷時域波動,通過比較TMD控制和無TMD控制時200～700 s區(qū)間內(nèi)的塔頂位移及塔基彎矩最大值,分析TMD的控制效果。圖15為不同風速下塔頂位移和塔基彎矩最大值統(tǒng)計結(jié)果。從圖中可以看出,TMD對于塔頂前后位移的控制效果十分有限,這是因為這一方向在強烈的風載荷作用下,產(chǎn)生了較大的彈性變形,而載荷波動引起的振動幅值相對較小,因此TMD的作用不甚明顯。相反地,TMD可以有效降低塔頂?shù)膫?cè)向位移,特別是高風速情況下,由于氣動載荷波動較大,風輪轉(zhuǎn)速也較高,產(chǎn)生了較為顯著的側(cè)向載荷波動,引起了塔頂側(cè)向振動。在TMD控制下,塔頂側(cè)向位移的最大值得到了較為明顯的抑制,對于大部分工況其降低幅度均超過30%。

(a) 塔頂前后位移最大值

TMD對于塔基彎矩的作用與塔頂位移相似。由于面內(nèi)彎矩由側(cè)向推力引起,而面外彎矩主要受到縱向推力影響,因此TMD對塔基面內(nèi)彎矩的作用與塔頂側(cè)向位移相似,較為明顯地降低了面內(nèi)彎矩的最大值。而對塔基面外彎矩的作用效果則與塔頂前后位移相同,幾乎沒有明顯作用。

5 結(jié) 論

本文對開源軟件FAST二次開發(fā),考慮SSI建立海上風力機地震動力學仿真及控制模型,研究了El Centro地震波與風-浪荷載聯(lián)合作用下的15 MW風力機結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)以及TMD的減振效果,結(jié)果表明:

(1) 在El Centro地震波作用下,地震載荷是風力機塔架振動的主要因素,風載荷與波浪載荷對風力機影響較小,但對地震后塔頂縱向位移影響較大。

(2) TMD可以有效降低塔架振動,對塔頂側(cè)向位移尤為明顯,可降低El Centro地震波作用下的塔頂側(cè)向位移峰值40%以上。

(3) 在El Centro波工況下,TMD可以有效降低地震后塔基面內(nèi)彎矩波動幅度,最高降低比例可達73.2%。塔架一階固有頻率處的彎矩幅值同樣顯著降低,降幅超過70%。