王玉梅, 紀(jì)金豹, 王東岳

(北京工業(yè)大學(xué) 工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100124)

通過地震模擬振動臺對結(jié)構(gòu)施加地震作用,可以直觀高效的得到結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)和破壞現(xiàn)象。然而因?yàn)楝F(xiàn)有振動臺的尺寸和承載力限制,對于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)只能進(jìn)行縮尺試驗(yàn),比例過小時難以與真實(shí)結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)相一致[1]。振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)將振動臺試驗(yàn)與數(shù)值分析相結(jié)合,擴(kuò)展振動臺的功能,降低試驗(yàn)費(fèi)用,提高了試驗(yàn)精度,具有廣闊的發(fā)展前景。振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)主要圍繞應(yīng)用對象、拆分理論、人工邊界協(xié)調(diào)、加載裝置、實(shí)時數(shù)值求解、實(shí)時模型修正、實(shí)時閉環(huán)控制、時滯補(bǔ)償、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析、試驗(yàn)平臺建設(shè)等方面展開研究。

振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的實(shí)時加載對數(shù)值積分算法的穩(wěn)定性和效率提出了更高的要求。Wu等[2-3]通過基于預(yù)測位移的方式分別對OS方法[4]和Chang方法[5]進(jìn)行修正以用于實(shí)時子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)。Wang等[6]對傳統(tǒng)的HHT-α積分算法進(jìn)行了改進(jìn),將結(jié)構(gòu)初始剛度作為重要參數(shù),將隱式積分轉(zhuǎn)變?yōu)闊o條件穩(wěn)定的顯式積分算法。在邊界協(xié)調(diào)方面,陳再現(xiàn)等[7]利用OpenSEES對一鋼框架結(jié)構(gòu)考慮界面傾覆力矩和不考慮界面傾覆力矩的兩種情況進(jìn)行數(shù)值模擬,并提出基于反彎點(diǎn)位置的界面模擬方法。李振寶等[8]對常用的4種界面力獲取方法進(jìn)行了分析對比,并指出了各自的適用條件。王向英等[9]采用力控制方法開展了振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn),驗(yàn)證了振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的可行性。紀(jì)金豹等[10]以主動質(zhì)量驅(qū)動器(active mass damper,AMD)為加載裝置,以多參量控制為基本控制算法,對一個五層框架結(jié)構(gòu)的振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)進(jìn)行了可行性研究。時滯是影響振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)成敗的另一關(guān)鍵因素。Wu等[11]采用最大時滯對位移進(jìn)行補(bǔ)償,并通過最優(yōu)過程求出期望位移。王貞等[12]采用帶遺忘因子的遞推最小二乘算法來進(jìn)行參數(shù)估計,從而完成對實(shí)時混合試驗(yàn)的自適應(yīng)時滯補(bǔ)償。李寧等[13]將實(shí)時子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中的時滯劃分為空載定時滯和負(fù)載變時滯兩部分,通過逆補(bǔ)償對負(fù)載時滯進(jìn)行補(bǔ)償并通過多項(xiàng)式外插對空載時滯進(jìn)行補(bǔ)償。

近年來人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了快速的發(fā)展,在計算機(jī)視覺、語音處理等領(lǐng)域取得了巨大的成就[14-17],其應(yīng)用范圍也在不斷進(jìn)行擴(kuò)展。Zhang等[18]提出PhyCNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。許澤坤等[19]采用LSTM網(wǎng)絡(luò)并結(jié)合滑動窗口進(jìn)行遞推計算,對非線性結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)進(jìn)行了預(yù)測。Xu等[20]對進(jìn)行非線性結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)預(yù)測時LSTM網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)影響進(jìn)行了討論。同時越來越多的學(xué)者開始探索人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在混合試驗(yàn)的領(lǐng)域的應(yīng)用。涂建維等[21]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用到實(shí)時子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的延遲預(yù)測對電液伺服作動器加載的滯后時間進(jìn)行補(bǔ)償。王濤等[22]提出了一種在線學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,該算法僅利用當(dāng)前步驟下的系統(tǒng)輸入和觀測樣本便可完成對數(shù)值子結(jié)構(gòu)恢復(fù)力的預(yù)測。王燕華等[23]利用LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對一個雙自由度的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型更新,并利用遺忘因子來提高網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)性。王濤等[24]通過在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上增加一個反饋層來提高數(shù)值子結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度和自適應(yīng)性。Bas等[25]將LSTM運(yùn)用到實(shí)時混合試驗(yàn)中,以一單自由度的線彈性結(jié)構(gòu)對所提出的方法進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

為了提升振動臺的控制能力和試驗(yàn)技術(shù)水平,通過多個人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交互形成智能化振動臺控制與實(shí)時子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)仿真試驗(yàn)系統(tǒng),可以為國內(nèi)高性能振動臺的研制提供理論和技術(shù)支持。以搭建子結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為著手點(diǎn),將兩個LSTM網(wǎng)絡(luò)引入到振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中,利用LSTM網(wǎng)絡(luò)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的數(shù)值積分算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)預(yù)測,并在試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)模擬時考慮了系統(tǒng)時滯的影響,將訓(xùn)練好的數(shù)值子結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián),模擬實(shí)際試驗(yàn)中兩個子結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)交互。選用一個五層框架結(jié)構(gòu)對所提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證,驗(yàn)證了LSTM深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中的預(yù)測精度、穩(wěn)定性和時滯補(bǔ)償能力。

1 振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)原理

1.1 振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的實(shí)施

振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)通常將待測結(jié)構(gòu)劃分為兩部分,其中力學(xué)行為相對簡單、可以準(zhǔn)確數(shù)值求解的部分通過軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)構(gòu)力學(xué)行為復(fù)雜的部分作為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu),將試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)放到振動臺上進(jìn)行試驗(yàn),通過在兩個子結(jié)構(gòu)之間不斷進(jìn)行數(shù)據(jù)交互從而完成對結(jié)構(gòu)整體反應(yīng)的試驗(yàn)分析,如圖1所示。

圖1 地震模擬振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)原理

以n層框架結(jié)構(gòu)為例,將其簡化為層間剪切模型,該種結(jié)構(gòu)破壞主要集中在底層,故將1～i層劃分為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu),將i+1～n層劃分為數(shù)值子結(jié)構(gòu)。

本例中數(shù)值子結(jié)構(gòu)對試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的界面力作用由AMD加載裝置實(shí)現(xiàn)。試驗(yàn)流程如圖2所示。具體操作步驟如下:

圖2 振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)仿真流程圖

(1) 將選定的地震波按照一定的時間間隔離散化;

(2) 試驗(yàn)過程中的數(shù)據(jù)交互存在先后問題,在這里將數(shù)值子結(jié)構(gòu)傳遞給試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的第一個界面力假設(shè)為0,同時輸入地震波的第一個數(shù)據(jù)點(diǎn)給試驗(yàn)子結(jié)構(gòu),進(jìn)而獲得這組數(shù)據(jù)點(diǎn)下的試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)頂部的界面加速度響應(yīng);

(3) 將測得的試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)頂部的界面加速度響應(yīng)傳遞給數(shù)值子結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值求解,獲得界面力指令給AMD裝置;

(4) AMD裝置獲得指令后推動慣性質(zhì)量,產(chǎn)生反作用力從而對試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)施加界面力,同時振動臺輸入下一時刻的地震波,獲得試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)頂部的界面加速度響應(yīng);

(5) 重復(fù)步驟(3)、步驟(4),直至地震波全部輸入完畢。

1.2 振動臺子結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)仿真流程

對振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)過程進(jìn)行仿真,將加載裝置進(jìn)行理想化處理,只針對數(shù)值子結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)部分進(jìn)行仿真,并按照試驗(yàn)流程進(jìn)行數(shù)據(jù)交互。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選取與構(gòu)建

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選取

LSTM是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network, RNN)的一種變體。當(dāng)序列較長時,由于梯度的不斷循環(huán)累計,RNN會出現(xiàn)梯度彌散或梯度爆炸現(xiàn)象[26]。LSTM在RNN的基礎(chǔ)上增加了輸入門、遺忘門和輸出門三個門控單元。其中輸入門決定網(wǎng)絡(luò)的輸入有多少可以保存到單元狀態(tài)Ct,遺忘門決定了上一時刻的單元狀態(tài)Ct-1有多少保留到當(dāng)前時刻Ct,輸出門決定控制單元狀態(tài)Ct有多少輸出到 LSTM 的當(dāng)前輸出值ht。

LSTM不僅完成了外部信息的循環(huán),在細(xì)胞內(nèi)部也完成了自循環(huán),LSTM對于序列內(nèi)部信息之間的關(guān)系可以進(jìn)行更好的挖掘。在振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中,數(shù)據(jù)以時間序列形式呈現(xiàn)。根據(jù)傳統(tǒng)積分算法,子結(jié)構(gòu)當(dāng)前時刻輸出不僅與當(dāng)前輸入有關(guān),還與過去的信息相關(guān),因此理論上LSTM可以很好適用于振動臺子結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)建。LSTM網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)原理如圖3所示。

(a) RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.2 子結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

2.2.1 子結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離線訓(xùn)練

忽略試驗(yàn)加載系統(tǒng)特性等因素的影響,利用模塊化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬,簡化子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)系統(tǒng)為兩個子結(jié)構(gòu)模型并分別進(jìn)行離線訓(xùn)練,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程如圖4所示。

圖4 子結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)離線訓(xùn)練流程圖

網(wǎng)絡(luò)層數(shù)過少可能會產(chǎn)生預(yù)測精度不足的情況,網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增加意味著網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力增強(qiáng),但也可能導(dǎo)致訓(xùn)練過程難以收斂。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)對網(wǎng)絡(luò)性能的影響需進(jìn)行測試以便找到最佳的節(jié)點(diǎn)數(shù)范圍。網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)來源于整體結(jié)構(gòu)的有限元分析結(jié)果,同樣以有限元分析結(jié)果作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)。由于多輸入網(wǎng)絡(luò)相對單輸入網(wǎng)絡(luò)具有更好的穩(wěn)定性,在數(shù)值子結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中引入地震波數(shù)作為輔助輸入。將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集兩部分,為統(tǒng)一評價標(biāo)準(zhǔn),參考文獻(xiàn)[25],地震波持時設(shè)定為30 s,加速度峰值0.2g,采樣時間設(shè)為0.02 s。輸入的形式上對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行向量化處理。選擇均方誤差MSE作為損失函數(shù),該函數(shù)的梯度隨著函數(shù)值的減小而減小,有利于模型的收斂,MSE公式如下

(1)

選用Adam優(yōu)化器,Adam可以迅速鎖定極小值區(qū)域,具有較高的計算效率。動態(tài)學(xué)習(xí)率的設(shè)置可節(jié)約訓(xùn)練時間,進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練時對訓(xùn)練進(jìn)程進(jìn)行監(jiān)督,當(dāng)損失函數(shù)值反復(fù)振蕩不下降時采用小一量級的學(xué)習(xí)率。為方便對訓(xùn)練進(jìn)程進(jìn)行調(diào)整,每次訓(xùn)練都采用固定的隨機(jī)生成的初始化參數(shù),在該初始化參數(shù)經(jīng)反復(fù)調(diào)整仍不能得到好的訓(xùn)練結(jié)果時再進(jìn)行更換。

2.2.2 子結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線交互

離線訓(xùn)練的輸入數(shù)據(jù)是從整體結(jié)構(gòu)模型的有限元分析獲得的,但是實(shí)際試驗(yàn)中數(shù)據(jù)是通過不斷交互形成的,因此除離線測試外還需將離線訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián),模擬真實(shí)振動臺子結(jié)構(gòu)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)交互過程以查看數(shù)值子結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度和穩(wěn)定性。這要求LSTM網(wǎng)絡(luò)在逐點(diǎn)輸入時仍能保留之前數(shù)據(jù)點(diǎn)的信息。為了保證LSTM網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時性和對過去信息的記憶,網(wǎng)絡(luò)的輸入在原有的基礎(chǔ)上增加了變量Ct和ht,以試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)模型為例,在離線訓(xùn)練時的輸入是界面力和地震波,那么應(yīng)用到振動臺試驗(yàn)中輸入就是界面力、地震波和Ct、ht四種輸入,這樣不僅能夠利用之前離線訓(xùn)練的結(jié)果,還可以使LSTM網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)數(shù)據(jù)不斷交換的應(yīng)用場景。子結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)在線交互流程,如圖5所示。

圖5 子結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)在線交互流程圖

2.2.3 子結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時滯補(bǔ)償

在試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,通過設(shè)置數(shù)據(jù)點(diǎn)延遲輸出固定步長的方式來模擬試驗(yàn)中的時滯,為使數(shù)值子結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有時滯補(bǔ)償能力,對其重新加以訓(xùn)練,訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸入部分改為帶有時滯的延遲輸入,使得訓(xùn)練后的數(shù)值子結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時滯存在時仍能正常輸出從而實(shí)現(xiàn)時滯補(bǔ)償。重復(fù)2.2.1與2.2.2步驟,檢驗(yàn)數(shù)值子結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時滯補(bǔ)償能力。

3 算例驗(yàn)證

3.1 結(jié)構(gòu)選型

選擇文獻(xiàn)[27]中的5層剪切型框架模型進(jìn)行數(shù)值仿真,結(jié)構(gòu)首層的層剛度取1 200 kN/m,其余各層的層剛度取544 kN/m,1～4層集中質(zhì)量取635 kg,頂層的質(zhì)量取481 kg。取上部三層為數(shù)值子結(jié)構(gòu),下部兩層為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)。通過計算得到整體結(jié)構(gòu)的自振頻率如表1所示。

表1 整體模型結(jié)構(gòu)的自振頻率

3.2 LSTM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置及訓(xùn)練

網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 模型參數(shù)設(shè)置

每個學(xué)習(xí)率下迭代次數(shù)為100～350次,累計迭代次數(shù)為600～1 500次。

4 結(jié)果分析

用測試集數(shù)據(jù)對子結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試,對比數(shù)值子結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的界面力、試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的界面加速度與整體結(jié)果的差異。用波形相關(guān)系數(shù)和峰值誤差兩個參數(shù)對波形進(jìn)行評價,相關(guān)系數(shù)r和峰值誤差E的公式如式(2)和式(3)

(2)

(3)

式中,|x|max和|y|max分別為真實(shí)值和預(yù)測值絕對值的最大值。

對不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)下的子結(jié)構(gòu)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比,對比結(jié)果顯示,所選擇的不同節(jié)點(diǎn)下的網(wǎng)絡(luò)在合理的訓(xùn)練后均可以取得較高的預(yù)測精度,以節(jié)點(diǎn)數(shù)為(50,50)的子結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)為例,數(shù)值子結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試集平均相關(guān)系數(shù)為99.99%,最小相關(guān)系數(shù)99.99%,平均峰值誤差為0.31%,最大峰值誤差2.70%。測試集中一條波預(yù)測結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 數(shù)值子結(jié)構(gòu)界面力曲線圖

圖7 試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)界面加速度曲線圖

對子結(jié)構(gòu)進(jìn)行交互以模擬真實(shí)試驗(yàn)過程,由于網(wǎng)絡(luò)是離線訓(xùn)練的,在進(jìn)行在線交互模擬時,將60條地震波數(shù)據(jù)全部作為測試集,結(jié)果如圖8和圖9所示。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為40～90時,子結(jié)構(gòu)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在交互過程中仍能保持穩(wěn)定和較高的預(yù)測精度,圖9為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為50時,模擬真實(shí)地震作用時網(wǎng)絡(luò)交互下時的子結(jié)構(gòu)預(yù)測效果圖,如圖10和圖11所示。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為10～30時,個別地震波會出現(xiàn)預(yù)測精度不足的情況,這是由于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)太少,網(wǎng)絡(luò)交互過程中誤差不斷累計;當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)在100～160之間時,網(wǎng)絡(luò)會隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增高出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況,網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)的提高會導(dǎo)致過擬合現(xiàn)象,即使達(dá)到一定的精度,訓(xùn)練過程也相對困難。對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為(50,50)時的數(shù)值子結(jié)構(gòu)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算耗時進(jìn)行了統(tǒng)計,當(dāng)采用帶RTX3090 GPU顯卡的計算機(jī)進(jìn)行反復(fù)測試,平均單步計算耗時約為0.4 ms,最大單步計算耗時0.42 ms,完全可滿足振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)對于求解速率的要求。

圖8 不同節(jié)點(diǎn)波形相關(guān)系數(shù)對比圖

圖9 不同節(jié)點(diǎn)峰值誤差對比圖

圖10 模擬真實(shí)試驗(yàn)時子結(jié)構(gòu)預(yù)測效果圖

圖11 局部放大圖

選用節(jié)點(diǎn)數(shù)為(50,50)的子結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò),結(jié)合作動器加載性能和現(xiàn)有時滯補(bǔ)償器的補(bǔ)償能力[28-31],將0.06 s的時滯引入到試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)中,對數(shù)值子結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時滯補(bǔ)償訓(xùn)練,對比進(jìn)行時滯補(bǔ)償和未加時滯補(bǔ)償?shù)慕换ソY(jié)果,如圖12所示。結(jié)果顯示,通過合理的訓(xùn)練,數(shù)值子結(jié)構(gòu)具有較好的時滯補(bǔ)償效果,測試集平均波形相關(guān)系數(shù)99.96%,最小波形相關(guān)系數(shù)99.47%,平均峰值誤差0.67%,最大峰值誤差5.67%。

圖12 時滯補(bǔ)償效果圖

5 結(jié) 論

將LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引用到振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中,構(gòu)建了串聯(lián)LSTM的地震模擬振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。采用一個五層框架結(jié)構(gòu)對所提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證,主要結(jié)論如下:

(1) LSTM網(wǎng)絡(luò)對振動臺子結(jié)構(gòu)的界面力和界面力響應(yīng)可以進(jìn)行較高精度的預(yù)測。

(2) 對兩個網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)模擬真實(shí)振動臺子結(jié)構(gòu)進(jìn)程時,網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)范圍為40～90,各網(wǎng)絡(luò)能進(jìn)行較高精度的預(yù)測,并且展現(xiàn)了較好的穩(wěn)定性,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)過高或過低會出現(xiàn)預(yù)測精度不足或訓(xùn)練困難的情況。

(3) 對網(wǎng)絡(luò)計算效率進(jìn)行統(tǒng)計,單步計算用時可以滿足振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)對計算效率的要求。

(4) 將0.06 s的時滯引入到試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)后,數(shù)值子結(jié)構(gòu)通過訓(xùn)練能夠?qū)r滯進(jìn)行補(bǔ)償,并且保持預(yù)測精度和穩(wěn)定性。

本文僅針對LSTM網(wǎng)絡(luò)在振動臺子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中的應(yīng)用及其性能進(jìn)行了初步探索,在今后的工作中將利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對考慮結(jié)構(gòu)非線性、復(fù)雜數(shù)值子結(jié)構(gòu)模型和加載裝置動力特性影響等因素做進(jìn)一步分析和研究。