李萬(wàn)潤(rùn), 范科友, 杜永峰

(1.蘭州理工大學(xué) 防震減災(zāi)研究所,蘭州 730050;2.蘭州理工大學(xué) 甘肅省土木工程減震隔震國(guó)際科技合作基地,蘭州 730050;3.蘭州理工大學(xué) 西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心,蘭州 730050)

傳統(tǒng)化石能源帶來(lái)溫室氣體的大量排放并導(dǎo)致全球氣候的急劇變化,給人類社會(huì)帶來(lái)了巨大的危害。因此,開(kāi)發(fā)并利用綠色環(huán)保的能源就顯得尤為重要。目前,以中、美兩國(guó)為首的世界各國(guó)都在大力推進(jìn)風(fēng)能這種清潔能源,而截至2021年年底,全球累計(jì)風(fēng)電裝機(jī)容量就已達(dá)到837 GW,單2021年就新增裝機(jī)93.6 GW,使得2021年成為風(fēng)電行業(yè)有史以來(lái)第二好的一年[1]。另?yè)?jù)國(guó)際能源署預(yù)計(jì),到2026年,中國(guó)的陸上風(fēng)電新增裝機(jī)容量將比2015—2020年平均高出近25%,而海上總裝機(jī)容量將增加兩倍以上[2]。由此可知,我國(guó)風(fēng)電的建設(shè)正以磅礴之勢(shì)在不斷向前推進(jìn)。然而,風(fēng)電塔筒作為一種“頭重腳輕”的高聳薄壁結(jié)構(gòu),在外荷載作用下易發(fā)生屈曲破壞[3],并由此引發(fā)了一些風(fēng)電事故,如圖1所示。因此,把握風(fēng)電塔筒的屈曲性能是至關(guān)重要的。

圖1 風(fēng)電結(jié)構(gòu)的屈曲破壞[4-5]

目前,針對(duì)風(fēng)電塔筒屈曲的設(shè)計(jì)主要還是基于靜力條件下的工況,例如國(guó)際上較為通用的歐洲的IEC 61400-1(2005)[6]和德國(guó)的GL(2005)[7],都主要是基于靜力條件下的屈曲設(shè)計(jì),而我國(guó)作為一個(gè)地震頻發(fā)的國(guó)家,地震動(dòng)將是風(fēng)電塔筒的控制荷載,基于靜力的屈曲設(shè)計(jì)將不滿足地震動(dòng)作用下的工況。此外,考慮到風(fēng)力發(fā)電機(jī)作為吸收風(fēng)能的裝置,當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí),其有極大的概率是處于正常的運(yùn)轉(zhuǎn)工況下。因此,研究風(fēng)-震耦合作用下風(fēng)電塔筒的動(dòng)力屈曲行為能夠更好地為風(fēng)電塔筒在屈曲方面的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo),有利于保障風(fēng)電結(jié)構(gòu)在我國(guó)的安全運(yùn)營(yíng)。

在對(duì)風(fēng)電塔筒在風(fēng)-震耦合作用下的動(dòng)力性能進(jìn)行研究之前,學(xué)者們大多還是將風(fēng)和地震動(dòng)分開(kāi)考慮。首先是風(fēng)電塔筒的抗風(fēng)性能方面,Murtagh等[8]通過(guò)對(duì)風(fēng)譜進(jìn)行旋轉(zhuǎn)采樣分析運(yùn)轉(zhuǎn)工況下風(fēng)電結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)問(wèn)題。曾慶川等[9]基于改進(jìn)的葉素動(dòng)量理論研究了水平軸風(fēng)電機(jī)組的氣動(dòng)性能?？率捞玫萚10-12]則主要基于葉素動(dòng)量理論,探討了風(fēng)電塔筒的疲勞損傷問(wèn)題和風(fēng)力發(fā)電塔輪系統(tǒng)的共振問(wèn)題,并結(jié)合大渦模擬分析了不同停機(jī)位置下風(fēng)電結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)。此外,潘方樹等[13]則在計(jì)算停機(jī)工況下風(fēng)電結(jié)構(gòu)塔頂各方向最大荷載的基礎(chǔ)上,對(duì)比分析了不同方法得到的臨界屈曲荷載。黃國(guó)慶等[14]更是計(jì)算了風(fēng)浪荷載作用下單樁海上風(fēng)機(jī)的屈曲承載力,并基于此進(jìn)行單樁海上風(fēng)機(jī)的易損性分析。其次,在風(fēng)電塔筒的抗震性能研究方面,Li等[15]指出長(zhǎng)周期地震作用對(duì)風(fēng)電塔筒的位移、加速度、應(yīng)力和內(nèi)力有重要影響。Xu等[16]則發(fā)現(xiàn)不同的初始缺陷程度將影響塑性鉸在塔筒上出現(xiàn)的位置。而后,亦有學(xué)者對(duì)于風(fēng)-震耦合作用下風(fēng)電塔筒的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究。主要有戴靠山等[17]對(duì)某在役風(fēng)電塔筒進(jìn)行了地震和風(fēng)荷載下的失效概率的對(duì)比,并提出考慮風(fēng)電塔筒特有設(shè)計(jì)使用年限的概率分析方法。席仁強(qiáng)等[18]則指出風(fēng)電結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)與地震輸入方向有關(guān)。Fan等[19]利用非線性有限元建立了與葉片耦合的風(fēng)電結(jié)構(gòu)的精確建模方法,研究了風(fēng)和強(qiáng)近場(chǎng)地震的耦合作用下風(fēng)電塔筒的倒塌模式。李萬(wàn)潤(rùn)等[20]在考慮葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的前提下分析了風(fēng)電結(jié)構(gòu)在風(fēng)-震耦合作用下的動(dòng)力響應(yīng),并探討地震輸入時(shí)刻對(duì)于該動(dòng)力響應(yīng)的影響。Yan等[21]更是研究了10 MW的單樁海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)在風(fēng)-浪-地震耦合作用下的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題,并指出風(fēng)機(jī)所處環(huán)境的變化會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電塔筒屈曲模式的轉(zhuǎn)變。

由此可知,雖然不少學(xué)者對(duì)于風(fēng)電塔筒的抗風(fēng)性能與抗震性能進(jìn)行了研究,也發(fā)現(xiàn)塔筒易發(fā)生屈曲破壞這一現(xiàn)象,但是缺乏對(duì)于該屈曲現(xiàn)象的定量描述和細(xì)致探討,亦鮮有針對(duì)風(fēng)電塔筒在風(fēng)-震耦合作用下的動(dòng)力屈曲行為的全面揭示。因此,本文主要基于西北地區(qū)某2.5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī),在細(xì)致地考慮該風(fēng)電結(jié)構(gòu)所受風(fēng)荷載的前提下,通過(guò)建立風(fēng)電結(jié)構(gòu)的有限元模型,分析不同輸入角度對(duì)于風(fēng)電塔筒在風(fēng)、地震及風(fēng)-震耦合作用下的動(dòng)力響應(yīng)的影響。最后,通過(guò)提出的“最不利塔頂位移相圖法”來(lái)對(duì)風(fēng)電塔筒在風(fēng)-震耦合作用下的動(dòng)力屈曲進(jìn)行定量描述和細(xì)致探討。

1 風(fēng)荷載的生成

1.1 風(fēng)場(chǎng)的生成

風(fēng)可由脈動(dòng)風(fēng)和平均風(fēng)疊加而成,即由一個(gè)靜力過(guò)程疊加上零均值的高斯隨機(jī)動(dòng)荷載過(guò)程。對(duì)于平均風(fēng),本文采用Davenport提出的指數(shù)模型,即平均風(fēng)沿高度的變化可表示為

(1)

式中:v和z為任一點(diǎn)的平均風(fēng)速和高度;vs和zs為標(biāo)準(zhǔn)高度處的平均風(fēng)速和高度,我國(guó)取10 m;α為地面粗糙度系數(shù)。

對(duì)于脈動(dòng)風(fēng),本文采用Shinozuka等[22]提出的諧波疊加法來(lái)生成這一零均值的高斯過(guò)程。其中,第j個(gè)位置的隨機(jī)過(guò)程fj(t)可表示為

(2)

式中:j為空間節(jié)點(diǎn)編號(hào),j=1,2,3,4,5,…,n;N為脈動(dòng)風(fēng)頻率分割份數(shù);Δω=(ωu-ω0)/N,即頻率增量,ωu和ω0分別為截?cái)囝l率的上、下限;φml為獨(dú)立、均勻分布在[0,2π]的隨機(jī)數(shù);文獻(xiàn)[23]研究表明ωml=(l-1)·Δω+(m/j)·Δω時(shí),可以增大模擬樣本的周期;Hn×n(ω)為功率譜矩陣Sn×n(ω)的Cholesky分解,θn×n(ω)為Hn×n(ω)的幅角,其表達(dá)式如下

(3)

(4)

而在風(fēng)的功率譜方面,本文按照我國(guó)規(guī)范采用了Davenport譜,其表達(dá)式如下

(5)

(6)

此外,空間上任意兩點(diǎn)應(yīng)具有相關(guān)性。因此本文采用文獻(xiàn)[24]提出的任意空間兩點(diǎn)的相干系數(shù)來(lái)修正式(3)以考慮空間上各節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)性。

1.2 風(fēng)電結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的計(jì)算

本文對(duì)于風(fēng)電結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的計(jì)算主要采用李萬(wàn)潤(rùn)等所提的方法,其可以很好地考慮葉輪的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)及尾流的影響。在考慮計(jì)算成本和計(jì)算精度的條件下,本文通過(guò)選取具有代表性節(jié)點(diǎn)的風(fēng)速以代表該節(jié)點(diǎn)所在一定區(qū)域內(nèi)的風(fēng)速,最后由風(fēng)速生成風(fēng)壓,再由此生成該節(jié)點(diǎn)所在區(qū)域的等效集中風(fēng)荷載時(shí)程曲線,而該等效集中風(fēng)荷載即作用于選定的代表性節(jié)點(diǎn)上,如圖2所示。將風(fēng)電結(jié)構(gòu)所受風(fēng)荷載劃分成三個(gè)區(qū)域:①塔筒非尾流影響區(qū),主要通過(guò)伯努利方程來(lái)計(jì)算塔壁所受風(fēng)荷載;②葉輪區(qū),主要通過(guò)離散葉輪空間各點(diǎn)得到葉片上節(jié)點(diǎn)所受風(fēng)速再結(jié)合葉素動(dòng)量理論來(lái)計(jì)算葉片所受風(fēng)荷載,進(jìn)而得到整個(gè)葉輪所受的等效集中風(fēng)荷載時(shí)程曲線;③塔筒尾流區(qū),即通過(guò)選取基于高斯風(fēng)虧的尾流模型來(lái)得到塔筒尾流區(qū)的風(fēng)速,進(jìn)而得到該區(qū)域內(nèi)的風(fēng)荷載時(shí)程曲線。

圖2 風(fēng)電結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載區(qū)域劃分及節(jié)點(diǎn)分布

本文以西北地區(qū)某137 m高的2.5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)為原型,其轉(zhuǎn)速為12.1 r/min,取10 m處的平均風(fēng)速為5.5 m/s,基于上述原理,得到了各區(qū)域的風(fēng)速時(shí)程及其等效風(fēng)荷載時(shí)程曲線,結(jié)果如圖3～圖6所示。圖3與圖4為葉輪區(qū)及塔筒非尾流影響區(qū)部分代表性節(jié)點(diǎn)的風(fēng)速及其自功率譜,基于諧波疊加法可以很好地生成空間各點(diǎn)的風(fēng)速,其自功率譜基本圍繞在Davenport譜附近。而在考慮葉片的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)后,發(fā)現(xiàn)葉片上節(jié)點(diǎn)所受風(fēng)速時(shí)程比塔筒非尾流影響區(qū)的風(fēng)速時(shí)程包含更多能量。由圖5的等效葉輪風(fēng)荷載時(shí)程曲線可知,其頻譜相較塔筒非尾流影響區(qū)的風(fēng)速將更以高頻為主。因此,不考慮葉輪的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)將弱化葉輪區(qū)的風(fēng)荷載。尾流區(qū)各代表性節(jié)點(diǎn)所在區(qū)域的等效集中風(fēng)荷載時(shí)程曲線(見(jiàn)圖6)。由圖6可知,隨著高度的增加,尾流區(qū)塔壁所受風(fēng)荷載將趨于0。

圖3 葉輪區(qū)及塔筒非尾流影響區(qū)部分代表性節(jié)點(diǎn)的風(fēng)速時(shí)程曲線

圖4 葉輪區(qū)及塔筒非尾流影響區(qū)部分代表性節(jié)點(diǎn)的風(fēng)速的自功率譜及Davenport譜

圖5 葉片1的節(jié)點(diǎn)2處的切向系數(shù)與法向系數(shù)及等效的葉輪風(fēng)荷載時(shí)程曲線

圖6 塔筒尾流區(qū)各代表性節(jié)所在區(qū)域的等效集中風(fēng)荷載時(shí)程曲線

2 風(fēng)-震耦合作用下風(fēng)電塔筒響應(yīng)分析

有了前文的風(fēng)荷載時(shí)程曲線,則可以將其導(dǎo)入ABAQUS軟件中,并在建立風(fēng)電結(jié)構(gòu)有限元模型的基礎(chǔ)上,通過(guò)隱式動(dòng)力分析方法即可實(shí)現(xiàn)風(fēng)電塔筒在風(fēng)-震耦合作用下的響應(yīng)分析。

2.1 風(fēng)電結(jié)構(gòu)的模型建立

本文主要以西北地區(qū)某鋼制薄壁圓錐形的2.5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)為原型,通過(guò)S4R單元建立其有限元模型,并在各連接段設(shè)置了綁定約束[25]。此外,對(duì)于塔筒基底,本文則將其考慮為固結(jié)于地面。對(duì)于機(jī)艙與葉輪,本文則將其等效為了94 t與56 t的兩個(gè)集中質(zhì)量點(diǎn),并與塔頂截面設(shè)置成剛體運(yùn)動(dòng)耦合,具體信息如圖7和表1所示。而在塔筒材料參數(shù)方面,本文主要采用Q345D鋼材及線性強(qiáng)化本構(gòu)模型,其具體信息如表2所示。此外,考慮到屈曲時(shí)塔壁會(huì)有“折疊”的現(xiàn)象,本文又對(duì)該模型進(jìn)行了“自接觸設(shè)置”以保證結(jié)果的可靠性[26]。

表1 塔筒尺寸信息

表2 塔筒模型的材料參數(shù)

2.2 模態(tài)分析

本文利用Lanczos法對(duì)該模型進(jìn)行模態(tài)分析,提取了水平X向和Z向的前三階彎曲模態(tài)及其對(duì)應(yīng)的自振頻率,前三階彎曲模態(tài)如圖8所示。對(duì)應(yīng)的自振頻率如表3所示。由此可知,水平X向和Z向的前三階振型與其對(duì)應(yīng)的自振頻率十分接近。

表3 前三階自振頻率

X向一階模態(tài)

2.3 不同輸入角度對(duì)風(fēng)電塔筒在風(fēng)和地震動(dòng)作用下的動(dòng)力響應(yīng)的影響

考慮到在風(fēng)機(jī)的實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)中,風(fēng)可能來(lái)自任一方向,地震也可能來(lái)自任一方向,二者的組合將有無(wú)限種可能性,本文將水平方向上分為8個(gè)角度,以門洞朝向?yàn)?°,按照順時(shí)針?lè)謩e取45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°,如圖9所示。令風(fēng)的輸入角為α,地震動(dòng)水平分量的輸入角為β,在確定α后,再分別從其他8個(gè)方向輸入地震動(dòng),通過(guò)這樣的風(fēng)-震耦合工況來(lái)考察風(fēng)-震耦合作用下風(fēng)電塔筒的最不利組合工況,進(jìn)而分析風(fēng)-震耦合作用下的風(fēng)電塔筒動(dòng)力屈曲性能,且為了更貼近真實(shí)的情況,本文輸入的地震動(dòng)均是按照地震動(dòng)的兩個(gè)互相垂直的水平地震動(dòng)分量來(lái)輸入的,這與地震動(dòng)的單向輸入相比會(huì)更貼近實(shí)際情況。

為與上述風(fēng)-震耦合工況做對(duì)比及探討輸入角度對(duì)于風(fēng)電塔筒在風(fēng)和地震動(dòng)作用下動(dòng)力響應(yīng)的影響,本文先考察了風(fēng)電塔筒在地震動(dòng)和風(fēng)從不同角度輸入下的動(dòng)力響應(yīng)。此外,考慮到塔頂、門洞和基底對(duì)于風(fēng)電結(jié)構(gòu)的敏感性(見(jiàn)圖7),本文將利用塔頂位移和門洞與基底處的應(yīng)力來(lái)闡述風(fēng)電塔筒在風(fēng)和地震動(dòng)作用下的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題,并基于此確定風(fēng)電塔筒的最不利組合工況。

2.3.1 地震動(dòng)單獨(dú)作用下風(fēng)電塔筒的響應(yīng)分布規(guī)律

本文從PEER數(shù)據(jù)庫(kù)選取了三條經(jīng)典地震動(dòng)記錄作為輸入,分別是EI Centro波、Taft波和Kobe波。首先考察了在地震動(dòng)單獨(dú)從不同角度輸入下引起風(fēng)電結(jié)構(gòu)塔頂位移在不同方向的最大響應(yīng)分布及門洞與基底的最大Mises應(yīng)力分布情況,如圖10～圖13所示。由于風(fēng)電塔筒還處于彈性范圍內(nèi),因而可以看到隨著地震動(dòng)輸入角度的改變,塔頂在各方向上的位移響應(yīng)規(guī)律也只是隨著地震動(dòng)輸入角的改變而旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度而已,其總體規(guī)律基本呈現(xiàn)出原點(diǎn)對(duì)稱的特性,亦從反面說(shuō)明了在彈性范圍內(nèi),葉輪和機(jī)艙的質(zhì)心相對(duì)塔筒中心的偏心對(duì)于塔頂位移響應(yīng)的影響基本不大。而地震動(dòng)從不同角度輸入引起的門洞應(yīng)力和基底應(yīng)力的響應(yīng)則表現(xiàn)出了一定的差異性,亦即應(yīng)力對(duì)于外荷載作用方向的敏感性,且總體上來(lái)說(shuō)地震動(dòng)引起的基底應(yīng)力要大于引起的門洞處的應(yīng)力,這也揭示了在采取應(yīng)力進(jìn)行風(fēng)電塔筒的抗震設(shè)計(jì)時(shí)要注意被考察位置及其與外荷載作用方向之間的影響。

圖10 Kobe波單獨(dú)作用下塔頂位移分布規(guī)律

圖11 Taft波單獨(dú)作用下塔頂位移分布規(guī)律

圖12 EI Centro波單獨(dú)作用下塔頂位移分布規(guī)律

圖13 地震動(dòng)單獨(dú)作用下門洞應(yīng)力及基底應(yīng)力分布規(guī)律

2.3.2 風(fēng)荷載單獨(dú)作用下風(fēng)電塔筒的響應(yīng)分布規(guī)律

風(fēng)荷載單獨(dú)從不同角度輸入所引起的風(fēng)電塔筒塔頂位移在不同方向的最大響應(yīng)分布及門洞與基底的最大Mises應(yīng)力分布情況如圖14～圖15所示。由圖14和15可知,風(fēng)荷載單獨(dú)作用引起的塔頂位移在不同方向上的響應(yīng)也具有原點(diǎn)對(duì)稱的特性,而風(fēng)荷載從不同角度輸入引起的門洞應(yīng)力和基底應(yīng)力大小不同且差異明顯。此外,結(jié)合風(fēng)荷載與地震動(dòng)單獨(dú)作用下風(fēng)電結(jié)構(gòu)的塔頂位移響應(yīng)分布規(guī)律可知,風(fēng)荷載對(duì)于塔頂?shù)奈灰祈憫?yīng)具有主導(dǎo)性。結(jié)合圖13可知,風(fēng)荷載對(duì)于塔筒門洞應(yīng)力的影響相較地震動(dòng)更具有主導(dǎo)性,而地震動(dòng)對(duì)于基底應(yīng)力的影響相較風(fēng)荷載更具主導(dǎo)性。

圖14 風(fēng)單獨(dú)作用下塔頂位移分布規(guī)律

圖15 風(fēng)單獨(dú)作用下門洞應(yīng)力及基底應(yīng)力分布規(guī)律

但是從圖14和圖15可知,當(dāng)風(fēng)荷載從90°或270°輸入時(shí)其所引起的門洞中點(diǎn)應(yīng)力比之地震動(dòng)從90°或270°輸入時(shí)其所引起的門洞中點(diǎn)應(yīng)力要小,在此種工況下的風(fēng)對(duì)于基底處的應(yīng)力影響與地震動(dòng)對(duì)于基底處的應(yīng)力影響水平相當(dāng)。由此可知,風(fēng)荷載和地震動(dòng)的輸入角度對(duì)于風(fēng)電塔筒的動(dòng)力響應(yīng)具有很大的影響,而二者的耦合工況則更應(yīng)進(jìn)行深入探討。

2.3.3 風(fēng)-震耦合作用下風(fēng)電塔筒的響應(yīng)分布規(guī)律

本節(jié)基于前文對(duì)于風(fēng)-震耦合工況的定義,分析了風(fēng)-震耦合作用下風(fēng)電塔筒的動(dòng)力響應(yīng)分布規(guī)律。需說(shuō)明的是,在進(jìn)行風(fēng)-震耦合作用下風(fēng)電塔筒的響應(yīng)分析時(shí),為消除瞬態(tài)響應(yīng)的影響,本文的地震動(dòng)都是在施加風(fēng)荷載的20 s后再輸入地震動(dòng)。此外,葉輪平面始終考慮為與風(fēng)向垂直,即風(fēng)電結(jié)構(gòu)有限元模型中的偏心質(zhì)量會(huì)隨著風(fēng)向的輸入而改變方向及位置。因此,本文的內(nèi)容可為風(fēng)電結(jié)構(gòu)針對(duì)考慮不同地區(qū)主導(dǎo)風(fēng)向而選擇門洞朝向的問(wèn)題上提供參考。

在確定某一風(fēng)荷載輸入角的前提下,地震從不同角度輸入并引起風(fēng)電塔筒塔頂位移的最大值,其總體規(guī)律基本呈現(xiàn)出原點(diǎn)對(duì)稱的特性,如圖16～圖18所示。結(jié)合圖14可知,在彈性范圍內(nèi)風(fēng)電塔筒的塔頂位移主要由風(fēng)荷載主導(dǎo),風(fēng)荷載或地震的輸入角的改變對(duì)結(jié)果影響不大,塔頂位移最值基本接近。但是相較其他風(fēng)-震耦合工況,當(dāng)風(fēng)荷載在270°輸入、EI Centro波在180°輸入以及風(fēng)荷載在90°輸入、EI Centro波在0°輸入會(huì)導(dǎo)致塔頂位移相較其他工況下的塔頂位移要大許多,由此可知在考慮葉輪和機(jī)艙朝向的條件下,不能簡(jiǎn)單地將風(fēng)荷載和地震荷載分開(kāi)考慮,二者的耦合可能會(huì)誘發(fā)較大的幾何非線性。

圖16 風(fēng)-Kobe波耦合作用下塔頂位移分布規(guī)律

圖17 風(fēng)-Taft波耦合作用下塔頂位移分布規(guī)律

圖18 風(fēng)-EI Centro波耦合作用下塔頂位移分布規(guī)律

在確定某一風(fēng)荷載輸入角的前提下,地震從不同角度輸入并引起風(fēng)電塔筒門洞應(yīng)力和基底應(yīng)力的最大值,如圖19～圖21及圖22～圖24所示。相較圖16～圖18塔頂位移最值的分布規(guī)律,門洞應(yīng)力最值及基底應(yīng)力最值的分布則顯得較離散且差異較大,且從圖19和圖22中可知,Kobe波相較其他兩條地震波引起的門洞應(yīng)力最值和基底應(yīng)力最值更大。風(fēng)荷載不同輸入角度對(duì)門洞應(yīng)力最值影響較大,而地震輸入角的影響較小,風(fēng)-震耦合作用下門洞應(yīng)力的最值大于風(fēng)荷載單獨(dú)作用。風(fēng)荷載輸入角度及地震輸入角度對(duì)于基底應(yīng)力最值有重要影響,其中地震動(dòng)更占主導(dǎo)作用,Taft波在315°輸入耦合、風(fēng)荷載在270°輸入出現(xiàn)極大值情況,而Taft波的其他工況在各自地震波作用下對(duì)風(fēng)向的輸入角度不敏感,這顯然更佐證了風(fēng)-震耦合分析的必要性,此外,對(duì)比風(fēng)和地震單獨(dú)作用下引起的風(fēng)電結(jié)構(gòu)的門洞及基底應(yīng)力,在風(fēng)-震耦合作用下可能會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電塔筒強(qiáng)度方面的額外需求。

圖19 風(fēng)-Kobe波耦合作用下門洞應(yīng)力分布規(guī)律

圖20 風(fēng)-Taft波耦合作用下門洞應(yīng)力分布規(guī)律

圖21 風(fēng)-EI Centro波耦合作用下門洞應(yīng)力分布規(guī)律

圖22 風(fēng)-Kobe波耦合作用下基底應(yīng)力分布規(guī)律

最后,基于“最不利塔頂位移”、“最不利門洞應(yīng)力”和“最不利基底應(yīng)力”來(lái)確定風(fēng)-震耦合作用下風(fēng)電塔筒的最不利組合工況,結(jié)果如表4所示。從表4可知,對(duì)于風(fēng)電塔筒在風(fēng)-震耦合作用下的最不利情形,地震多是從315°或者0°輸入,而風(fēng)多是由90°、180°和270°輸入。另外需要注意的是大多數(shù)風(fēng)電結(jié)構(gòu)在安裝時(shí)門洞朝向是避開(kāi)主風(fēng)向的,然而這種做法可能會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電塔筒在風(fēng)-震耦合作用下的一個(gè)最不利情形(見(jiàn)表4)。因此,風(fēng)電從業(yè)人員在確定門洞朝向問(wèn)題上不應(yīng)簡(jiǎn)單地只考慮到風(fēng)荷載的影響,更應(yīng)考慮這種風(fēng)-震耦合作用帶來(lái)的影響并基于此確定門洞的朝向。

表4 風(fēng)-震耦合下的最不利組合工況

3 風(fēng)-震耦合作用下風(fēng)電塔筒的動(dòng)力屈曲分析

為深入探討風(fēng)-震耦合作用下風(fēng)電塔筒是否會(huì)發(fā)生動(dòng)力屈曲,本章基于第2章得到的9組最不利風(fēng)-震耦合工況結(jié)合增量動(dòng)力分析(incremental dynamic analysis,IDA)方法及繪制最不利工況下塔頂節(jié)點(diǎn)的相圖來(lái)對(duì)風(fēng)電塔筒的動(dòng)力屈曲行為進(jìn)行研究。

3.1 基于“最不利塔頂位移”的風(fēng)-震耦合作用下風(fēng)電塔筒響應(yīng)分析

本節(jié)首先考察了基于“最不利塔頂位移”所確定的風(fēng)-震耦合工況下風(fēng)電塔筒的動(dòng)力屈曲行為。首先是對(duì)地震動(dòng)按照0.1g的增量進(jìn)行調(diào)幅,再由ABAQUS軟件輸出風(fēng)電塔筒的塔頂位移時(shí)程曲線進(jìn)而繪出塔頂節(jié)點(diǎn)的相軌跡,最后利用相圖對(duì)風(fēng)電塔筒的動(dòng)力屈曲行為作出判斷,如圖25～圖27所示。圖25(a)、圖26(a)和圖27(a)分別為風(fēng)-Kobe波耦合、風(fēng)-Taft波耦合和風(fēng)-EI Centro波耦合作用下隨著地震加速度峰值按0.1g的增量不斷調(diào)幅直至塔頂相軌跡出現(xiàn)分岔的塔頂位移的相圖, 而圖25(b)、圖26(b)和圖27(b)分別為風(fēng)-Kobe波耦合、風(fēng)-Taft波耦合和風(fēng)-EI Centro波耦合作用下風(fēng)電塔筒發(fā)生動(dòng)力屈曲時(shí)的應(yīng)力有限元圖。當(dāng)風(fēng)電塔筒發(fā)生動(dòng)力屈曲時(shí),Kobe波、Taft波和EI Centro波的加速度峰值分別是3.1g、1.9g和1.8g,風(fēng)電塔筒最后均是產(chǎn)生了局部的塑性動(dòng)力屈曲,屈曲部位都是處在塔筒第四節(jié)與第五節(jié)的連接處附近。對(duì)比圖10～圖12,發(fā)現(xiàn)EI Centro波引起的風(fēng)電塔筒塔頂位移更大,這就導(dǎo)致其可能引起較大的幾何非線性,在風(fēng)-EI Centro波耦合作用下風(fēng)電塔筒可能易發(fā)生動(dòng)力屈曲。但是風(fēng)-Taft波耦合工況與風(fēng)-EI Centro波耦合工況導(dǎo)致風(fēng)電塔筒發(fā)生動(dòng)力屈曲所需地震加速度峰值十分接近且二者之間的差異僅體現(xiàn)在地震動(dòng)本身的波形和地震輸入夾角僅差45°,而風(fēng)-Taft波耦合工況與風(fēng)-Kobe波耦合工況導(dǎo)致風(fēng)電塔筒發(fā)生動(dòng)力屈曲所需地震加速度峰值差異很大且二者之間的差異體現(xiàn)在地震動(dòng)本身的波形和風(fēng)荷載作用夾角差90°。因此,導(dǎo)致風(fēng)-Taft波耦合工況與風(fēng)-Kobe波耦合工況引發(fā)風(fēng)電塔筒動(dòng)力屈曲的差異性主要因素還是風(fēng)荷載的作用方向、葉輪與機(jī)艙的朝向和地震波本身的波形共同導(dǎo)致的。

(a) 塔頂節(jié)點(diǎn)相圖

(a) 塔頂節(jié)點(diǎn)相圖

(a) 塔頂節(jié)點(diǎn)相圖

最后,對(duì)比這三個(gè)工況下的局部屈曲部位的朝向可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)塔筒發(fā)生局部的動(dòng)力屈曲時(shí)其屈曲部位的朝向很大程度上都指向了地震動(dòng)施加的角度,即地震動(dòng)的作用方向,且風(fēng)-Taft波耦合工況與風(fēng)-EI Centro波耦合工況下風(fēng)電塔筒發(fā)生動(dòng)力屈曲的部位朝向不同,因此地震動(dòng)在某種程度上應(yīng)該主導(dǎo)著風(fēng)電塔筒的破壞形式。

3.2 基于“最不利門洞應(yīng)力”的風(fēng)-震耦合作用下風(fēng)電塔筒響應(yīng)分析

同3.1節(jié)類似,本節(jié)則是探討基于“最不利門洞應(yīng)力”所確定的風(fēng)-震耦合工況下風(fēng)電塔筒的動(dòng)力屈曲行為,如圖28～圖30所示。圖28(a)、圖29(a)和圖30(a)分別為風(fēng)-Kobe波耦合、風(fēng)-Taft波耦合和風(fēng)-EI Centro波耦合作用下隨著地震加速度峰值按0.1g的增量不斷調(diào)幅直至塔頂相軌跡出現(xiàn)分岔的塔頂位移相圖, 而圖28(b)、圖29(b)和圖30(b)分別為風(fēng)-Kobe波耦合、風(fēng)-Taft波耦合和風(fēng)-EI Centro波耦合作用下風(fēng)電塔筒發(fā)生動(dòng)力屈曲時(shí)的應(yīng)力有限元圖。當(dāng)風(fēng)電塔筒發(fā)生動(dòng)力屈曲時(shí),Kobe波、Taft波和EI Centro波的加速度峰值分別是3.2g、2.0g和1.7g,風(fēng)電塔筒最后均是產(chǎn)生了局部的塑性動(dòng)力屈曲,屈曲部位都是處在塔筒第四節(jié)與第五節(jié)的連接處附近,總體上來(lái)說(shuō)基于“最不利塔頂位移”所確定的風(fēng)-震耦合工況比基于“最不利門洞應(yīng)力”所確定的風(fēng)-震耦合工況更不利。

(a) 塔頂節(jié)點(diǎn)相圖

(a) 塔頂節(jié)點(diǎn)相圖

(a) 塔頂節(jié)點(diǎn)相圖

同樣,風(fēng)-Taft波耦合工況與風(fēng)-EI Centro波耦合工況導(dǎo)致風(fēng)電塔筒發(fā)生動(dòng)力屈曲所需地震加速度峰值具有較小的差異且二者之間的差異僅體現(xiàn)在地震動(dòng)本身的波形和地震輸入夾角僅差45°。對(duì)比“最不利塔頂位移”下的風(fēng)-Taft波耦合工況可知,“最不利門洞應(yīng)力”下的風(fēng)-Taft波耦合工況與“最不利塔頂位移”下的風(fēng)-Taft波耦合工況差異僅體現(xiàn)在了風(fēng)荷載作用夾角相差90°,但是二者引起風(fēng)電塔筒動(dòng)力屈曲所需地震動(dòng)的加速度峰值卻是極為接近的。再對(duì)比“最不利塔頂位移”下的風(fēng)-Kobe波耦合工況可知,“最不利門洞應(yīng)力”下的風(fēng)-Taft波耦合工況與“最不利塔頂位移”下的風(fēng)-Kobe波耦合工況差異僅體現(xiàn)在了地震波本身的不同,進(jìn)而揭示了風(fēng)電塔筒的動(dòng)力屈曲發(fā)生的主導(dǎo)因素是地震波本身。對(duì)比“最不利塔頂位移”下的風(fēng)-Taft波耦合工況、風(fēng)-Kobe波耦合工況以及“最不利門洞應(yīng)力”下的風(fēng)-Taft波耦合工況下風(fēng)電塔筒發(fā)生動(dòng)力屈曲的應(yīng)力有限元圖可知,風(fēng)的作用方向、葉輪和機(jī)艙的朝向也影響著局部屈曲的發(fā)展及塔筒的破壞形式,但就結(jié)合3.1節(jié)可知,地震動(dòng)對(duì)于動(dòng)力屈曲的發(fā)展及塔筒的破壞形式起主導(dǎo)作用。

3.3 基于“最不利基底應(yīng)力”的風(fēng)-震耦合作用下風(fēng)電塔筒響應(yīng)分析

最后,本節(jié)探討基于“最不利基底應(yīng)力”所確定的風(fēng)-震耦合工況下風(fēng)電塔筒的動(dòng)力屈曲行為,如圖31～圖33所示。圖31(a)、圖32(a)和圖33(a)分別是風(fēng)-Kobe波耦合、風(fēng)-Taft波耦合和風(fēng)-EI Centro波耦合作用下隨著地震加速度峰值按0.1g的增量不斷調(diào)幅直至塔頂相軌跡出現(xiàn)分岔的塔頂位移相圖,而圖31(b)、圖32(b)和圖33(b)分別為風(fēng)-Kobe波耦合、風(fēng)-Taft波耦合和風(fēng)-EI Centro波耦合作用下風(fēng)電塔筒發(fā)生動(dòng)力屈曲時(shí)的應(yīng)力有限元圖。當(dāng)風(fēng)電塔筒發(fā)生動(dòng)力屈曲時(shí),Kobe波、Taft波和EI Centro波的加速度峰值分別是3.9g、1.9g和1.9g,風(fēng)電塔筒最后均是產(chǎn)生了局部的塑性動(dòng)力屈曲,屈曲部位都是處在塔筒第四節(jié)與第五節(jié)的連接處附近。

(a) 塔頂節(jié)點(diǎn)相圖

(a) 塔頂節(jié)點(diǎn)相圖

總體上來(lái)說(shuō),基于“最不利塔頂位移”所確定的風(fēng)-震耦合工況比基于“最不利基底應(yīng)力”所確定的風(fēng)-震耦合工況更不利。與3.1節(jié)和3.2節(jié)不同的是,基于“最不利基底應(yīng)力”所確定的風(fēng)-震耦合工況下風(fēng)荷載的輸入角度都是270°,其具有很好的一致性。結(jié)合圖25(b)、圖28(b)和圖31(b)可知,在三種“最不利”風(fēng)-Kobe波耦合的工況下,出現(xiàn)了風(fēng)電結(jié)構(gòu)發(fā)生局部屈曲的部位朝向基本上都在風(fēng)荷載作用的方向上,而三種“最不利”風(fēng)-Taft波耦合和“最不利”風(fēng)-EI Centro波耦合的工況下并沒(méi)有此現(xiàn)象,此時(shí)的風(fēng)電塔筒局部屈曲的部位朝向既不指向風(fēng)荷載作用方向也不指向地震輸入方向。

此外,與3.1節(jié)和3.2節(jié)不同的是,本節(jié)的風(fēng)-Taft波耦合工況和風(fēng)-EI Centro波耦合工況下二者的風(fēng)和地震的作用角度是一致的,且二者引起風(fēng)電塔筒動(dòng)力屈曲所需的地震加速度幅值也是一樣的。為深入分析該點(diǎn),本文又考察了單一方向上歸一化的Kobe波、Taft波和EI Centro波的時(shí)域及頻域分布,如圖34所示。從圖34可知,Taft波和EI Centro波的頻譜分布較為相似,而Kobe波則與前兩者有著較大的不同。因此,Taft波和EI Centro波在一定程度上應(yīng)具有較大的相似性,而這也佐證了前兩節(jié)所述的地震波本身對(duì)于風(fēng)-震耦合作用下風(fēng)電塔筒動(dòng)力屈曲的發(fā)展及塔筒的破壞形式起主導(dǎo)作用。

圖34 單一方向上歸一化的Kobe波、Taft波和EI Centro波的時(shí)域及頻域分布

4 結(jié) 論

以西北地區(qū)某2.5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)為原型,在計(jì)算風(fēng)電結(jié)構(gòu)所受風(fēng)荷載的基礎(chǔ)上,通過(guò)將水平方向分為8個(gè)方向以及輸入地震動(dòng)的兩個(gè)互相垂直的水平地震動(dòng)分量來(lái)考慮風(fēng)與地震的組合,并將葉輪平面始終考慮為與風(fēng)向垂直。最后利用基于塔頂位移和門洞與基底處的應(yīng)力來(lái)確定風(fēng)電塔筒在風(fēng)-震耦合作用下的最不利組合工況,提出“最不利塔頂位移相圖法”來(lái)分析風(fēng)電塔筒在風(fēng)-震耦合作用下的動(dòng)力屈曲行為并探討其主導(dǎo)因素。通過(guò)研究分析表明:

(1) 在彈性范圍內(nèi),葉輪和機(jī)艙的質(zhì)心相對(duì)塔筒中心的偏心對(duì)于塔頂位移響應(yīng)的影響基本不大,風(fēng)荷載對(duì)于塔頂?shù)奈灰祈憫?yīng)具有主導(dǎo)性,風(fēng)荷載對(duì)于塔筒門洞應(yīng)力的影響相較地震動(dòng)更具有主導(dǎo)性,而地震動(dòng)對(duì)于基底應(yīng)力的影響相較風(fēng)荷載更具主導(dǎo)性。

(2) 在考慮機(jī)艙和葉輪朝向的條件下,不能簡(jiǎn)單地將風(fēng)荷載和地震荷載分開(kāi)考慮,二者的耦合可能會(huì)誘發(fā)較大的幾何非線性,在風(fēng)-震耦合作用下可能會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電塔筒強(qiáng)度方面的額外需求。

(3) 在確定門洞朝向問(wèn)題上不應(yīng)簡(jiǎn)單地只考慮到風(fēng)荷載的影響進(jìn)而避開(kāi)主風(fēng)向,其可能會(huì)導(dǎo)致風(fēng)-震耦合下的不利情形。因此,應(yīng)考慮風(fēng)-震耦合作用的因素來(lái)確定門洞的朝向。

(4) 基于“最不利塔頂位移”的風(fēng)-震耦合工況基本代表著最不利的情形;在風(fēng)-震耦合作用下,風(fēng)電塔筒基本上都呈現(xiàn)局部的塑性動(dòng)力屈曲現(xiàn)象,而動(dòng)力屈曲的發(fā)生及其發(fā)展與風(fēng)荷載、機(jī)艙與葉輪的朝向及地震動(dòng)本身有關(guān),其中地震動(dòng)對(duì)于局部屈曲的產(chǎn)生起主導(dǎo)作用;基于“最不利塔頂位移相圖法”可以很好地判別并分析風(fēng)電塔筒的動(dòng)力屈曲。