郭萬金,于蘇揚,田玉祥,趙立軍,曹雛清

(1.道路施工技術(shù)與裝備教育部重點實驗室(長安大學(xué)),西安 710064;2.機器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點實驗室(哈爾濱工業(yè)大學(xué)),哈爾濱 150000;3.蕪湖哈特機器人產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院有限公司博士后工作站,安徽 蕪湖 241007;4.長三角哈特機器人產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院,安徽 蕪湖 241007;5.安徽工程大學(xué) 計算機與信息學(xué)院,安徽 蕪湖 241000)

工業(yè)機器人技術(shù)的研發(fā)與應(yīng)用是衡量國家科技創(chuàng)新和高端裝備制造業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的重要標(biāo)志?；诠I(yè)機器人打磨已成為高端制造業(yè)中打磨和拋光等連續(xù)接觸式作業(yè)的有力抓手,是解決人工作業(yè)工作效率低和工作環(huán)境危害大以及提升產(chǎn)品質(zhì)量的重要工具之一。高性能打磨工業(yè)機器人作為新興產(chǎn)業(yè)和技術(shù)的重要載體和現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)的關(guān)鍵裝備,強力支撐持續(xù)促進生產(chǎn)水平提高,有力推動智能制造高質(zhì)量發(fā)展。

機器人打磨作業(yè)適應(yīng)復(fù)雜曲面多變的接觸環(huán)境需要具備一定的柔順性能,從而提高工件表面加工質(zhì)量。由于被動柔順控制不能實時調(diào)整控制力大小,且通用性差,只適用于控制精度要求不高的工況,于是具有力反饋的主動柔順控制是機器人柔順恒力控制的主要研究方向。為了以可控方式進行機器人柔順恒力打磨[1],國內(nèi)、外學(xué)者對機器人主動柔順控制方法開展了諸多研究。張新艷等[2]提出一種基于深度強化學(xué)習(xí)與有限元仿真集成的壓邊力控制模型,結(jié)合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的感知能力與強化學(xué)習(xí)的決策能力,進行力控制策略的學(xué)習(xí)優(yōu)化。Zhang等[3]設(shè)計一種基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器,用于機器人跟蹤控制,減小機器人的振動與提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Xu等[4]提出一種將力/位置混合控制與PI/PD控制相結(jié)合的機器人打磨力控制方法,提高機器人打磨過程中力控制的穩(wěn)定性和可靠性。Mohsin等[5]提出一種基于刀具路徑規(guī)劃、力控制和拋光參數(shù)優(yōu)化的復(fù)雜曲面機器人拋光控制方法。Gracia等[6]提出一種基于滑?？刂坪腿蝿?wù)優(yōu)先級的機器人混合力/位置控制方法,用于打磨、拋光、去毛刺等工件表面處理作業(yè)。Kakinuma等[7]構(gòu)建一種基于宏微機構(gòu)的機器人拋光控制系統(tǒng),實現(xiàn)動態(tài)拋光力控制。Lakshminarayanan等[8]提出一種基于阻抗控制的迭代學(xué)習(xí)控制器,用于機器人拋光作業(yè)中跟蹤工件輪廓與調(diào)整位置和力。Kana等[9]提出一種基于阻抗控制的協(xié)作曲線跟蹤控制方法,實現(xiàn)人機協(xié)作的邊緣倒角和拋光任務(wù)。Zhu等[10]提出一種具有接觸點變化補償?shù)臋C器人姿態(tài)/力混合控制結(jié)構(gòu),實現(xiàn)不確定環(huán)境下的力跟蹤控制。Zhang等[11]提出一種基于阻抗控制的力協(xié)調(diào)控制方法,用于減小機器人作業(yè)工具和工件之間的臨界接觸造成的沖擊。Ochoa等[12]提出一種阻抗控制方法,用于模具拋光任務(wù)的機器人末端執(zhí)行器姿態(tài)優(yōu)化。由于機器人打磨作業(yè)接觸環(huán)境復(fù)雜多變且難以預(yù)測,上述控制方法[5,7,9]的控制性能對模型精度要求較高,控制方法[6,10]與控制器[8]計算量較大,存在難以確定控制邊界條件穩(wěn)定等不足和局限。

機器人連續(xù)接觸式打磨作業(yè)需要機器人和工件之間具有較好的交互性[13-14],為提高工件打磨質(zhì)量,機器人打磨主動適應(yīng)復(fù)雜曲面多變的接觸環(huán)境、精確控制施加到工件接觸面法線方向的打磨力,對于實現(xiàn)柔順打磨作業(yè)尤為重要。現(xiàn)有力控制模型分為通過調(diào)整機器人所有關(guān)節(jié)和姿態(tài)來跟蹤力的機器人控制模式[15-18]和帶有可調(diào)節(jié)功能末端執(zhí)行器的宏微型機器人控制模式[19-21]。前者由于存在慣性大、調(diào)節(jié)周期長等不足,容易出現(xiàn)控制響應(yīng)慢和魯棒性差等問題,后者可實時調(diào)整打磨力,但仍存在部分宏微型機器人控制模式的控制精度不夠高或動態(tài)響應(yīng)偏慢等局限,不易實現(xiàn)復(fù)雜曲面機器人打磨柔順作業(yè)。另外,機器人末端執(zhí)行器與工件的打磨接觸作業(yè)過程具有時變且高度非線性耦合特征,加之不確定性擾動的影響,通常采用PID控制無法較好滿足時變非線性系統(tǒng)控制的精度高和動態(tài)響應(yīng)快等要求[22]。

本文為了解決機器人打磨過程中存在復(fù)雜時變非線性耦合與不確定性擾動導(dǎo)致機器人柔順恒力打磨自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力不足的問題,開展機器人打磨自適應(yīng)變阻抗主動柔順恒力控制研究。首先,給出一種可以實現(xiàn)伸縮平移及旋轉(zhuǎn)運動解耦的力控末端執(zhí)行器,解決剛性末端執(zhí)行器動態(tài)響應(yīng)慢或運動不準(zhǔn)確導(dǎo)致打磨工具或工件變形損壞甚至工件過切問題。其次,設(shè)計一種自抗擾控制器,解決機器人打磨過程中不確定性擾動的控制穩(wěn)定性問題;同時,設(shè)計一種粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變阻抗控制器,用于在線自適應(yīng)優(yōu)化阻抗參數(shù),動態(tài)調(diào)節(jié)打磨力修正量;在此基礎(chǔ)上,提出一種機器人自適應(yīng)變阻抗主動柔順恒力控制方法,用于機器人力控末端執(zhí)行器,解決復(fù)雜多變工況環(huán)境機器人打磨控制系統(tǒng)的主動適應(yīng)性差與打磨作業(yè)柔順性差的問題。最后,通過機器人打磨系統(tǒng)虛擬樣機聯(lián)合仿真實驗和機器人平臺實物實驗,驗證所提出機器人自適應(yīng)變阻抗主動柔順恒力控制方法的有效性。在此說明,本文中恒力控制的打磨力均指法向打磨力。

1 機器人力控末端執(zhí)行器

給出一種機器人力控末端執(zhí)行器結(jié)構(gòu),如圖1所示。所設(shè)計結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部分包括伸縮平移組件(如圖1(b)所示)和旋轉(zhuǎn)運動組件(如圖1(c)所示),前者主要由音圈電機、雙列角接觸球軸承、傳力連接件、導(dǎo)軌連接板組成,后者主要由打磨電機、主軸、深溝球軸承、傳力架、法蘭型滾珠花鍵副和打磨工具組成。

圖1 機器人力控末端執(zhí)行器Fig.1 Robotic force-controlled end-effector

所給出的機器人末端執(zhí)行器可實現(xiàn)沿軸向伸縮平移運動和繞軸向旋轉(zhuǎn)運動,其分別由伸縮平移組件和旋轉(zhuǎn)運動組件驅(qū)動與控制,且可實現(xiàn)伸縮平移與旋轉(zhuǎn)運動的解耦。所給出的機器人末端執(zhí)行器的中空型音圈電機磁性外殼20固定安裝于腕部連接板6,音圈電機線圈19連接到導(dǎo)軌連接板9,實現(xiàn)沿軸向伸縮平移運動。作業(yè)過程中傳遞到導(dǎo)軌連接板9的伸縮平移運動通過傳力連接件10和中空型力傳感器18傳輸?shù)诫p列角接觸球軸承17的內(nèi)側(cè),雙列角接觸球軸承17的外側(cè)與傳力架12過盈配合,同時允許傳力架12和傳力連接件10之間的相對旋轉(zhuǎn)運動。主軸4的上部連接至打磨電機1,中間部分采用深溝球軸承5支撐以承載徑向負(fù)載,下部為具有滾道槽的花鍵軸段,與法蘭型滾珠花鍵副16連接,傳力架12連接至法蘭型滾珠花鍵副16將旋轉(zhuǎn)運動傳遞給打磨工具14,實現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)運動的可靠解耦。通過調(diào)節(jié)音圈電機伸縮量控制機器人法向打磨力,可以有效避免使用剛性末端執(zhí)行器時因動態(tài)響應(yīng)慢或運動不準(zhǔn)確而導(dǎo)致打磨工具或工件變形損壞甚至工件過切問題,為實現(xiàn)機器人打磨系統(tǒng)主動柔順恒力控制提供優(yōu)良結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)。所給出機器人末端執(zhí)行器通用性強,通過腕部連接板6與機器人末端法蘭裝配連接,可與不同串聯(lián)與并聯(lián)型式機器人適配,適應(yīng)多場景的打磨作業(yè)。

所給出的機器人末端執(zhí)行器結(jié)構(gòu)中,采用軸肩方式分別對聯(lián)軸器和軸承進行軸向定位,主軸為臺階軸形式,3段軸段直徑分別為10、12、16 mm;打磨電機選用松下伺服電機MSMF082L1及MCDLT35SF驅(qū)動器,額定功率為750 W,額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min,額定扭矩為2.39 N·m;音圈電機選用MOTICONT公司HVCM-051-025-019-01及810系列驅(qū)動器,最大持續(xù)輸出力為67.4 N,最大行程12.7 mm;聯(lián)軸器選用LM50型梅花形彈性聯(lián)軸器,公稱扭矩為28.0 N·m;法蘭型滾珠花鍵副選用SLF10,額定扭矩為15.88 N·m;力傳感器選用ATI公司F/T Delta IP65六維力傳感器,力采集精度為1/8 N,采樣頻率為3 000 Hz;磁柵式傳感器選用RLS公司HILIN系列直線式增量磁柵式傳感器,最高分辨率達0.1 μm;打磨工具采用球形紅剛玉磨頭。

2 機器人主動柔順恒力控制

機器人末端執(zhí)行器與工件的打磨作業(yè)接觸動力學(xué)行為具有時變且高度非線性耦合特征,加之復(fù)雜零部件打磨需頻繁變換末端執(zhí)行器打磨姿態(tài),在連續(xù)非周期性外部激勵和不確定性擾動作用下極易引發(fā)機器人打磨作業(yè)系統(tǒng)的自激特性,致使發(fā)生打磨顫振。因此,開展機器人打磨自適應(yīng)變阻抗主動柔順恒力控制研究,解決機器人打磨過程中存在的復(fù)雜時變非線性耦合與不確定性擾動致使機器人柔順恒力打磨自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力不足,以及在復(fù)雜多變的接觸環(huán)境下機器人恒力打磨作業(yè)柔順性與穩(wěn)定性差的問題,對于提高機器人打磨系統(tǒng)對復(fù)雜零部件打磨顫振影響的魯棒性、提升打磨作業(yè)柔順性具有重要理論研究意義與實際應(yīng)用價值。本文設(shè)計一種自抗擾控制器和一種粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變阻抗控制器(簡稱為PSO-BP變阻抗控制器),在此基礎(chǔ)上,提出一種機器人自適應(yīng)變阻抗主動柔順恒力控制方法。在所提出方法中,內(nèi)環(huán)控制采用所設(shè)計的自抗擾控制器,用于在打磨初始階段及打磨過程中對期望力的大小和誤差擾動進行估計和補償,外環(huán)控制采用所設(shè)計的PSO-BP變阻抗控制器,用于在線自適應(yīng)優(yōu)化阻抗參數(shù),動態(tài)調(diào)節(jié)打磨力修正量;內(nèi)、外環(huán)控制共同作用構(gòu)成閉環(huán)控制回路,實現(xiàn)機器人打磨作業(yè)自適應(yīng)主動柔順恒力打磨控制。

2.1 自抗擾控制器設(shè)計

所研究機器人打磨控制系統(tǒng)可表示為二階非線性控制系統(tǒng)模型:

(1)

(2)

將式(2)寫成下式所示的矩陣形式:

Ax+B1u+B2f(x,ω)

(3)

(4)

式中k1、k2為控制參數(shù)。

(5)

由于機器人打磨作業(yè)屬于減材加工方式,通常不允許產(chǎn)生過切等現(xiàn)象。為了實現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)的信號過渡,引入最速綜合函數(shù)[23]fhan( ),并基于非線性系統(tǒng)模型設(shè)計以下離散自抗擾控制器(active disturbance rejection control,ADRC),在保證快速跟蹤的前提下使輸入信號不產(chǎn)生超調(diào),提高系統(tǒng)魯棒性,從而保證機器人打磨作業(yè)不發(fā)生過切。

1)跟蹤微分器:

(6)

式中:h為采樣周期,fhan( )為最速綜合函數(shù),r0為速度因子,h0為濾波因子。

2)非線性狀態(tài)誤差反饋控制律:

(7)

3)擴張狀態(tài)觀測器:

(8)

式中:er1為位置誤差,er2為位置誤差的微分,εw為擴張狀態(tài)觀測器的觀測誤差,β01、β02、β03為擴張狀態(tài)觀測器的增益參數(shù)。

圖2 自抗擾控制(ADRC)框圖Fig.2 Block diagram of active disturbance rejection controller (ADRC)

2.2 閉環(huán)穩(wěn)定性分析

采用Lyapunov理論分析證明自抗擾控制器系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性,即證明在求解打磨非線性系統(tǒng)問題時所設(shè)計的自抗擾控制器的跟蹤誤差收斂為零。

(9)

(10)

于是,式(9)可寫為

(11)

‖eA1t‖2≤‖T‖2eλ1t‖T-1‖2

(12)

因此,當(dāng)控制參數(shù)k1和k2選定后,可得

(13)

2.3 PSO-BP變阻抗控制器設(shè)計

為了實現(xiàn)機器人打磨作業(yè)恒力跟蹤,將機器人末端執(zhí)行器打磨作業(yè)力與位置的動態(tài)變化通過阻抗來表征,采用變阻抗控制調(diào)節(jié)末端執(zhí)行器與工件接觸的實際打磨力,使實際打磨力F相對于期望打磨力Fn的力誤差Fe逐漸趨近于零,實現(xiàn)機器人打磨作業(yè)的期望打磨力跟蹤。采用的阻抗控制模型為

(14)

對于接觸環(huán)境復(fù)雜多變的機器人打磨作業(yè)工況,可以采用不受控制對象模型影響、適應(yīng)性和魯棒性較強的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[24]對阻抗參數(shù)進行實時優(yōu)化,解決定參數(shù)阻抗控制在打磨某些曲率變化較大曲面時發(fā)生失效等問題。而傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度較慢,迭代次數(shù)較高,泛化能力較差,穩(wěn)定性不高,容易陷入局部最優(yōu)[25]。本文采用全局搜索能力較強的粒子群優(yōu)化算法作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前饋控制,結(jié)合變參數(shù)阻抗控制、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群優(yōu)化算法,設(shè)計一種PSO-BP變阻抗控制器(控制框圖如圖3所示)。該控制器具有根據(jù)控制系統(tǒng)的信息反饋和設(shè)定性能指標(biāo)進行自學(xué)習(xí)和自穩(wěn)定的優(yōu)點,能夠輸出設(shè)定性能指標(biāo)下的優(yōu)化阻抗參數(shù),解決通常定參數(shù)阻抗控制無法滿足復(fù)雜多變接觸環(huán)境下機器人打磨作業(yè)控制要求和穩(wěn)定性的問題,提高變參數(shù)阻抗控制中自學(xué)習(xí)優(yōu)化阻抗參數(shù)的魯棒性。所設(shè)計的PSO-BP變阻抗控制器的控制流程圖如圖4所示,主要步驟如下。

圖3 PSO-BP變阻抗控制器控制框圖Fig.3 Control block diagram of PSO-BP variable impedance controller

圖4 PSO-BP變阻抗控制器控制流程Fig.4 Control flow chart of PSO-BP variable impedance controller

Step1初始化權(quán)值矩陣。由打磨力誤差、位置誤差和速度誤差構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號,并隨機初始化輸入權(quán)值系數(shù)win和輸出權(quán)值系數(shù)wout。

Step2權(quán)值矩陣尋優(yōu)。采用粒子群優(yōu)化算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出權(quán)值矩陣進行尋優(yōu),粒子群維度由輸入和輸出權(quán)值矩陣中元素個數(shù)決定,定義粒子適應(yīng)度函數(shù)為

(15)

式中:Fx為當(dāng)前打磨力,fF、fx、fv分別為打磨力、位置和速度的權(quán)數(shù)。

Step3權(quán)值矩陣更新。更新下一代粒子群的速度和位置,使得粒子個體極值與全局極值更新。定義第i個粒子的位置向量xi=(xi1xi2…xiD),速度向量vi=(vi1vi2…viD),優(yōu)化位置pi=(pi1pi2…piD);整個種群的優(yōu)化位置pg=(pg1pg2…pgD)。在迭代過程中,第i個粒子由第i代進化到第i+1代對應(yīng)速度和位置的更新規(guī)則為:

(16)

(17)

式中:i=1,2,…,N;d=1,2,…,D;N為粒子群規(guī)模,取為100;D為空間維度,取為6;ξ為慣性因子,取為0.9;c1、c2為學(xué)習(xí)因子,均取為2;rd1、rd2取[0,1]之間的隨機數(shù);最大迭代次數(shù)取為2 500。

Step4全局極值判斷。①若全局極值大于或等于設(shè)定目標(biāo)值,返回Step2;②若全局極值小于設(shè)定目標(biāo)值或達到迭代次數(shù)上限,尋優(yōu)結(jié)束,獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出權(quán)值矩陣的優(yōu)化解,執(zhí)行Step5。

Step5變阻抗參數(shù)優(yōu)化。①由輸入權(quán)值矩陣優(yōu)化解計算隱層第m個神經(jīng)元的輸入αm,通過激活函數(shù)tanh( )將輸入信號αm進行函數(shù)變換,輸出信號bm為

(18)

②由輸出權(quán)值矩陣的優(yōu)化解計算輸出層第j個神經(jīng)元的輸入βj,通過激活函數(shù)sigmoid( )將輸入信號βj進行函數(shù)變換,輸出優(yōu)化的阻抗參數(shù)zj(如下式所示),優(yōu)化結(jié)束。執(zhí)行Step6。

(19)

式中:zj(j=1,2,3)分別為阻抗控制模型的慣性系數(shù)M、阻尼系數(shù)B和剛度系數(shù)K。

Step6根據(jù)打磨環(huán)境下控制系統(tǒng)信息反饋重復(fù)Step2～Step5,繼續(xù)在線優(yōu)化阻抗參數(shù),實現(xiàn)機器人自適應(yīng)變參數(shù)阻抗控制。

2.4 機器人自適應(yīng)主動柔順恒力控制

為解決機器人打磨作業(yè)在復(fù)雜多變接觸環(huán)境的恒力打磨作業(yè)柔順性和穩(wěn)定性差的問題并提升對復(fù)雜非線性耦合和不確定性擾動的魯棒性,結(jié)合設(shè)計的自抗擾控制器和PSO-BP變阻抗控制器,提出一種機器人自適應(yīng)變阻抗主動柔順恒力控制方法(控制框圖如圖5所示)。該方法的內(nèi)環(huán)控制采用所設(shè)計的自抗擾控制器,用于對打磨期望力的大小和誤差擾動進行估計和補償,外環(huán)控制采用所設(shè)計的PSO-BP變阻抗控制器,用于在線自適應(yīng)優(yōu)化阻抗參數(shù),動態(tài)調(diào)節(jié)打磨力修正量;內(nèi)、外環(huán)控制共同作用構(gòu)成閉環(huán)控制回路,通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)阻抗特性使機器人打磨接觸剛度與作業(yè)柔順性主動適應(yīng)多變環(huán)境打磨工況,實現(xiàn)機器人打磨作業(yè)的自適應(yīng)主動柔順恒力控制。所提出方法的主要構(gòu)成如下。

1)將粒子群優(yōu)化算法作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前饋控制,用于優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣,改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋優(yōu)性能;所設(shè)計外環(huán)PSO-BP變阻抗控制器根據(jù)末端執(zhí)行器末端反饋信息在線自適應(yīng)優(yōu)化阻抗參數(shù),實現(xiàn)動態(tài)調(diào)節(jié)打磨力修正量解決定參數(shù)阻抗在打磨某些曲率變化較大曲面時發(fā)生打磨過度或不足、力控制精度低等問題。

2)建立末端執(zhí)行器沿軸向伸縮位移與環(huán)境剛度打磨力補償模型,該補償模型根據(jù)實際打磨力F(由力傳感器實時獲取)以及末端執(zhí)行器沿軸向伸縮平移的實際位置x(由磁柵式傳感器實時獲取),計算獲得環(huán)境剛度打磨力補償量Fb,并結(jié)合期望力Fn作為變阻抗控制器的輸入;輸出為經(jīng)阻抗模型表征的位置修正量xe;環(huán)境剛度打磨力補償模型表達式為

(20)

式中kx為環(huán)境剛度值,其與工件材料屬性有關(guān)。

3)將位置修正量xe與期望位置xn及實際位置x相結(jié)合,作為內(nèi)環(huán)ADRC控制器的輸入xd(其表示打磨過程中控制系統(tǒng)存在的位置擾動,包含了對位置誤差、位置誤差變化率、打磨力補償與期望力以及變參數(shù)阻抗模型表征的綜合作業(yè)結(jié)果),并利用ADRC控制器中跟蹤微分器(TD)的平滑性以及擴張狀態(tài)觀測器(ESO)的力擾動估計能力,對在初始打磨條件下以及打磨過程中期望力的大小和誤差擾動進行估計和補償,解決打磨過程中控制系統(tǒng)存在擾動問題。

4)將ADRC控制器輸出的力補償量Fa與末端執(zhí)行器隨位置變化的重力補償值Fg相結(jié)合,作為末端執(zhí)行器期望力Fn的補償量,解決打磨過程中產(chǎn)生打磨過度或不足問題。

在所提出方法中,環(huán)境剛度打磨力補償與末端執(zhí)行器軸向運動的耦合關(guān)系通過式(20)所示的環(huán)境剛度打磨力補償量Fb,以及經(jīng)過阻抗模型的傳遞表征的運動位置修正關(guān)系兩者共同表征,并通過圖5所示的內(nèi)環(huán)和外環(huán)控制共同作用,實現(xiàn)機器人打磨作業(yè)的自適應(yīng)主動柔順恒力控制。

3 仿真與實驗

將提出的機器人自適應(yīng)變阻抗主動柔順恒力控制方法設(shè)計為一種機器人自適應(yīng)主動柔順控制器,并將其作用到機器人力控末端執(zhí)行器。分別通過機器人打磨系統(tǒng)虛擬樣機聯(lián)合仿真實驗和機器人平臺實物實驗,與開環(huán)控制、PID控制、PID模糊變阻抗控制和自抗擾模糊變阻抗控制進行對比,驗證所提出方法的有效性。

3.1 虛擬樣機聯(lián)合仿真實驗

所建立的Adams機器人打磨系統(tǒng)虛擬樣機如圖6(a)所示(由六自由度串聯(lián)工業(yè)機器人、所給出力控末端執(zhí)行器及非球面曲面工件組成),Matlab/Simulink仿真控制平臺如圖6(b)所示。

圖6 機器人打磨系統(tǒng)虛擬樣機及仿真控制平臺Fig.6 Virtual prototype of robotic grinding system and simulation control platform

將機器人自適應(yīng)主動柔順控制器與開環(huán)控制、PID控制器對比,開展靜態(tài)期望力打磨仿真實驗,在仿真實驗中,設(shè)定期望打磨運動為0.3 m/s勻速運動,打磨路徑為一種光柵形路徑。針對曲面工件打磨,結(jié)合環(huán)境剛度打磨力補償與末端執(zhí)行器軸向運動的耦合關(guān)系的表征形式和所提出方法的內(nèi)、外環(huán)控制共同作用,并開展打磨路徑規(guī)劃和末端執(zhí)行器位姿規(guī)劃,實現(xiàn)曲面打磨作業(yè)。工件表面為一種二次非球面曲面,其曲面方程[26]為

(21)

打磨電機轉(zhuǎn)速均為3 000 r/min,期望打磨力設(shè)置為30.0 N。開環(huán)控制仿真結(jié)果如圖7所示,實際的最大打磨力為32.6 N,最小打磨力為25.2 N,無法滿足跟蹤期望打磨力要求,力穩(wěn)定性較差,且在打磨工具接觸工件瞬間產(chǎn)生超出期望打磨力的沖擊力約為2.0 N,不能實現(xiàn)恒力控制。采用PID控制器和機器人自適應(yīng)主動柔順控制器的靜態(tài)期望力仿真結(jié)果分別如圖8、9所示。其中PID控制器參數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗先進行粗調(diào)整,再作微調(diào)整,多次優(yōu)化調(diào)整后取KP=10,KI=0.02,KD=0.2。自抗擾控制器控制參數(shù)調(diào)整結(jié)果見表1。

表1 自抗擾控制器控制參數(shù)Tab.1 Control parameters of active disturbance rejection controller

圖7 開環(huán)控制打磨(期望力30.0 N)Fig.7 Open-loop control for robotic grinding(desired force 30.0 N)

圖8 PID控制器打磨(期望力30.0 N)Fig.8 PID controller for robotic grinding (desired force 30.0 N)

圖9 機器人自適應(yīng)主動柔順控制器打磨(期望力30.0 N)Fig.9 Proposed adaptive active compliance controller for robotic grinding (desired force 30.0 N)

通過對比可知,PID控制器能夠跟蹤期望打磨力趨勢,但力變化穩(wěn)定性略差,力最大偏差為2.2 N,打磨工具接觸工件瞬間產(chǎn)生超出期望打磨力的沖擊力約為1.2 N;與之對比,機器人自適應(yīng)主動柔順控制器在保持恒定打磨力的同時,能夠顯著地減小力變化量,力最大偏差為0.7 N,打磨工具接觸工件瞬間產(chǎn)生超出期望打磨力的沖擊力約為0.5 N。上述仿真分析結(jié)果表明,所提出的機器人自適應(yīng)變阻抗主動柔順恒力控制方法能夠較好實現(xiàn)恒力控制,可以有效減小打磨力波動以及打磨工具在打磨接觸初期所受的沖擊力。

為進一步驗證機器人自適應(yīng)主動柔順控制器在不同打磨工況環(huán)境下力跟蹤的適用性和魯棒性,設(shè)置期望打磨力為50.0 N,打磨電機轉(zhuǎn)速仍為3 000 r/min,非球面曲面工件材料分別設(shè)置為鋁合金和碳鋼,與PID控制器進行靜態(tài)期望力打磨仿真對比實驗,仿真結(jié)果分別如圖10、11所示。機器人自適應(yīng)主動柔順控制器的在線自適應(yīng)優(yōu)化過程的變阻抗參數(shù)優(yōu)化結(jié)果見表2。

表2 在線優(yōu)化阻抗參數(shù)Tab.2 Examples of online optimization for impedance parameters

圖10 打磨鋁合金材料工件的期望力跟蹤仿真(期望力50.0 N)Fig.10 Desired force tracking simulation for robotic grinding on aluminum alloy workpiece surface (desired force 50.0 N)

由圖10可知,在打磨鋁合金材料工件時,PID控制器和機器人自適應(yīng)主動柔順控制器對應(yīng)的打磨工具接觸工件瞬間產(chǎn)生超出期望打磨力的沖擊力分別為3.0 N和 1.2 N,后者比前者減小1.8 N;對應(yīng)的最大超調(diào)量分別為2.2 N和0.7 N,后者比前者減小1.5 N。由圖11可知,在打磨碳鋼材料工件時,兩者對應(yīng)的打磨工具接觸工件瞬間產(chǎn)生超出期望打磨力的沖擊力分別為3.1 N和1.0 N,后者比前者減小2.1 N;對應(yīng)的最大超調(diào)量分別為2.1 N和1.3 N,后者比前者減小0.8 N。仿真結(jié)果表明,機器人自適應(yīng)主動柔順控制器對不同打磨工況環(huán)境具有較強的適應(yīng)性與魯棒性,其力控制特性曲線符合良好線性和最小滯后性,有效解決了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和收斂性問題,驗證了所提出的機器人自適應(yīng)變阻抗主動柔順恒力控制方法的有效性。

圖11 打磨碳鋼材料工件的期望力跟蹤仿真(期望力50.0 N)Fig.11 Desired force tracking simulation for robotic grinding on carbon steel workpiece surface (desired force 50.0 N)

為進一步驗證機器人自適應(yīng)主動柔順控制器對動態(tài)期望力的跟蹤性與適應(yīng)性,將其與PID控制器進行一種正弦力信號動態(tài)期望打磨力跟蹤仿真對比實驗,仿真結(jié)果如圖12所示。由仿真結(jié)果可知,PID控制器雖然能跟蹤期望打磨力變化趨勢,但是具有較大的力超調(diào)量(最大值為6.3 N),且總是存在力跟蹤誤差,力跟蹤不收斂;而機器人自適應(yīng)主動柔順控制器具有較快的動態(tài)響應(yīng)和較好的動態(tài)力跟蹤能力,最大力波動量在±0.7 N,不存在力超調(diào)量。

圖12 正弦信號動態(tài)期望力跟蹤仿真Fig.12 Dynamic desired force tracking simulation of sinusoidal signal for robotic grinding

通過上述仿真對比實驗,驗證了提出的機器人自適應(yīng)變阻抗主動柔順恒力控制方法的有效性和適用性。該方法能夠有效提高機器人打磨控制系統(tǒng)打磨力的穩(wěn)定性和魯棒性,可以較好地滿足機器人打磨作業(yè)通常不允許過切的柔順恒力控制需求。

3.2 機器人平臺實驗

機器人實驗平臺選用ABB IRB-4600機器人及IRC5機器人控制器作為機器人平臺,工件為一種側(cè)曲面圓臺鑄鐵工件,機器人實驗平臺如圖13所示。采用倍福CX-260354嵌入式控制器作為實驗平臺控制設(shè)備,上位機控制器采用基于PC的控制軟件TwinCAT3。上位機控制器與機器人IRC5控制器和傳感器之間分別采用套接字通訊和EtherCAT通訊。

圖13 機器人實驗平臺Fig.13 Robotic experiment platform

在實驗中,通過軌跡插補獲得一系列打磨作業(yè)點的位置和姿態(tài)信息,通過機器人控制器與上位機控制器通訊,將各打磨作業(yè)點的位置和姿態(tài)信息傳遞給上位機控制器,同時上位機控制器采集力傳感器信息實時監(jiān)測打磨力,并將實時打磨力信息轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號輸入到倍?？刂破鳌⒉杉拇蚰チπ畔⒔?jīng)機器人自適應(yīng)主動柔順控制器控制處理,對機器人當(dāng)前位置的打磨力誤差進行動態(tài)修正,從而實現(xiàn)機器人自適應(yīng)變阻抗主動柔順恒力控制。

在如圖13所示的機器人實驗平臺,分別開展機器人打磨力的開環(huán)控制實驗、PID控制實驗和提出的機器人自適應(yīng)變阻抗主動柔順恒力控制方法的控制實驗。其中,期望打磨力均設(shè)置為10.0 N;PID參數(shù)和ADRC參數(shù)均根據(jù)經(jīng)驗先進行粗調(diào)整,再作微調(diào)整,取多次優(yōu)化調(diào)整后的參數(shù)值。

開環(huán)控制實驗的實際打磨力控制結(jié)果如圖14所示,所得到的實際打磨力為不規(guī)則曲線,這是由于工件側(cè)曲面存在不規(guī)則加工誤差,且沒有對實際打磨力的變化進行調(diào)節(jié)所致。PID控制實驗的實際打磨力如圖15所示,實驗結(jié)果見表3。實驗結(jié)果表明,實際打磨力的波動變化較為劇烈,雖然實際打磨力在期望打磨力上、下一定范圍內(nèi)波動,但存在較大的偏差。提出的機器人自適應(yīng)變阻抗主動柔順恒力控制方法對應(yīng)實驗的實際打磨力如圖16所示,實驗結(jié)果見表3。

表3 機器人打磨力實驗結(jié)果Tab.3 Experimental date of robotic grinding force N

圖14 機器人打磨力開環(huán)控制實驗Fig.14 Experimental date of robotic grinding force using open-loop control

圖15 機器人打磨力PID控制實驗Fig.15 Experimental date of robotic grinding force using PID control

圖16 機器人打磨力所提出控制方法的控制實驗Fig.16 Experimental date of robotic grinding force using proposed control method

通過對比可知,打磨力最大值越小、打磨力最小值越大、打磨力平均誤差越小對應(yīng)的系統(tǒng)抗擾動穩(wěn)定性越好。穩(wěn)定打磨階段打磨力波動值越小,恒力跟蹤性能越好,動態(tài)響應(yīng)能力越強。

與相同實驗條件下PID模糊變阻抗控制和自抗擾模糊變阻抗控制這類機器人主動柔順恒力打磨控制研究[27]實驗對比,對應(yīng)兩者控制實驗的實際打磨力分別如圖17、18所示,實驗結(jié)果見表3。

圖17 機器人打磨力PID模糊變阻抗控制方法的控制實驗Fig.17 Experimental date of robotic grinding force using PID fuzzy variable impedance control method

圖18 機器人打磨力自抗擾模糊變阻抗控制方法的控制實驗Fig.18 Experimental date of robotic grinding force using fuzzy variable impedance control method with active disturbance rejection

對比上述實驗結(jié)果可知,開環(huán)控制不能實現(xiàn)恒力控制,PID控制下的實際打磨力波動較大,難以實現(xiàn)恒力控制;與PID控制和PID模糊變阻抗控制相比,提出的機器人自適應(yīng)變阻抗主動柔順恒力控制方法控制打磨力能夠顯著地減小穩(wěn)定打磨階段打磨力波動,分別減小了60.47%和50.00%,打磨力平均誤差也相對大幅度顯著減小,分別減小了67.39%和58.33%,并較好地減小了初始階段力的超調(diào)量,力控制性能更加穩(wěn)定,有效提高了機器人穩(wěn)定恒力打磨的控制效果;與自抗擾模糊變阻抗控制相比,提出的主動柔順恒力控制方法控制打磨力亦有較好的力控制性能,穩(wěn)定打磨階段打磨力波動減小了5.56%,打磨力平均誤差減小了37.50%。通過機器人平臺對比實驗,驗證了提出的機器人自適應(yīng)變阻抗主動柔順恒力控制方法的有效性。

4 結(jié) 論

1)所提出控制方法的內(nèi)環(huán)控制為設(shè)計的一種自抗擾控制器,外環(huán)控制為設(shè)計的一種粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變阻抗控制器,內(nèi)、外環(huán)控制共同作用構(gòu)成閉環(huán)控制回路,用于對期望打磨力估計和補償、在線自適應(yīng)優(yōu)化阻抗參數(shù)和動態(tài)調(diào)節(jié)打磨力修正量;通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)阻抗特性使機器人打磨接觸剛度與作業(yè)柔順性主動適應(yīng)多變環(huán)境打磨工況,實現(xiàn)機器人打磨作業(yè)的自適應(yīng)主動柔順恒力控制。

2)采用 Lyapunov理論分析證明了所提出的機器人自適應(yīng)變阻抗主動柔順恒力控制方法對力跟蹤誤差的閉環(huán)穩(wěn)定性,并通過機器人打磨系統(tǒng)虛擬樣機聯(lián)合仿真開展了靜態(tài)與動態(tài)期望打磨力跟蹤實驗和不同打磨工況環(huán)境下力跟蹤實驗,有效解決了機器人打磨過程中存在的打磨力波動、力超調(diào)和打磨初期打磨工具處存在沖擊力等問題,驗證了所提出方法的有效性和適用性。

3)通過機器人平臺實物實驗對比,所提出的主動柔順恒力控制方法與PID控制、PID模糊變阻抗控制和自抗擾模糊變阻抗控制相比,打磨力平均誤差分別減小了67.39%,58.33%和37.50%,穩(wěn)定打磨階段打磨力波動分別減小了60.47%,50.00%和5.56%,驗證了所提出方法的有效性。