陸逸峰，何子豪，曾憲明，徐幸蓮，韓敏義,*

（1.南京農業(yè)大學 肉品加工與質量控制教育部重點實驗室，江蘇 南京 210095；2.溫氏食品集團股份有限公司，廣東 云浮 527400）

雞蛋由于富含蛋白質、維生素、脂肪和礦物質等營養(yǎng)物質而受到消費者的喜愛，被譽為人類理想的營養(yǎng)庫[1-2]。因為受到各種因素的影響，如溫度、濕度、雞蛋品種、蛋雞飼養(yǎng)環(huán)境等，雞蛋的貨架期缺乏統(tǒng)一的標準[3]。哈夫單位、氣室高度、蛋黃指數(shù)、蛋清pH值和質量損失率等是表征雞蛋新鮮度的重要指標，常被應用于雞蛋貨架期的預測[4-5]。建立貨架期模型有助于減少雞蛋貯藏時間過長造成的損失，保障上市雞蛋品質[6]。同時由于雞蛋品質在貯藏過程中受環(huán)境因素的影響很大[7]，原始保質期不一定準確，通過貨架期模型預測出的數(shù)值可以用于檢驗原始保質期是否準確，確保在保質期內銷售的雞蛋品質合格從而減少消費者的投訴。此外，一些不良商家為了自己的利益，在商品即將超過保質期的時候，通過蓄意篡改生產(chǎn)日期、標注虛假生產(chǎn)日期來欺騙消費者，這些行為不僅違反市場秩序和國家法律法規(guī)，而且會誤導消費者，使其合法權益受到侵害[8]。基于以上原因，迫切需要一種快速、準確的方法來監(jiān)測雞蛋在不同貯藏溫度下的新鮮度變化以及預測貯藏時間。通過構建一個魯棒模型預測雞蛋已經(jīng)貯藏的時間，有助于鑒別生產(chǎn)商標注的生產(chǎn)日期是否真實可靠[9]。

目前應用于雞蛋貨架期預測的模型大致分為兩類，一是傳統(tǒng)的基于單一指標預測的動力學模型，如劉鈺等[10]構建了不同涂膜方式的雞蛋貨架期預測動力學模型，并根據(jù)NY/T 1758—2009《鮮蛋等級規(guī)格》成功對雞蛋的貨架期進行了預測；李龍等[11]研究了雞蛋在4、10、16、37 ℃下新鮮度指標變化規(guī)律，基于哈夫單位的貨架期預測模型預測效果較好，相對誤差在10%以內。二是新興的機器學習模型，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡（artificial neural network，ANN）、偏最小二乘回歸（partial least squares regression，PLSR）算法和支持向量回歸（support vector regression，SVR）算法等，它們可以通過綜合多個指標共同作用來提高預測的準確性。劉雪等[4]構建了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡（back propagation artificial neural network，BPANN）的雞蛋貨架期預測模型，并與動力學模型進行對比，發(fā)現(xiàn)BP-ANN預測精度更高，準確率達到95.93%。在其他食品貨架期的預測上，如蘋果[6]、腌制火腿[12]、松茸[13]、葡萄[14]等，人工智能算法已經(jīng)展現(xiàn)出了優(yōu)越的性能。不過目前將其應用于雞蛋剩余貨架期預測的研究較少，且大都限于研究同一因素（貯藏溫度、雞蛋品種、預測模型）對雞蛋貨架期的影響。郭春燕等[15]研究發(fā)現(xiàn)不同品種的雞蛋哈夫單位存在顯著性差異。陳健鋒等[16]測定了不同貯藏溫度下雞蛋的新鮮度及微生物變化情況，結果表明貯藏溫度對雞蛋品質具有極大的影響。因此，迫切需要構建一種基于多個影響因素的機器學習模型，實現(xiàn)對雞蛋貨架期的精準全面預測。此外，大多數(shù)預測雞蛋貯藏時間的研究主要限于通過分類模型區(qū)分不同貯藏時間的雞蛋，對于建立回歸模型進行預測的情況，國內外仍然鮮有研究。劉明等[17]使用電子鼻分析了雞蛋貯藏過程中產(chǎn)生的氣味，通過主成分分析、線性判別等多元統(tǒng)計方法區(qū)分了不同貯藏時間的雞蛋，取得了較好的效果。Li Jiating等[5]將電子鼻與概率神經(jīng)網(wǎng)絡相結合對不同貯藏時間的雞蛋進行了分類，預測集的樣本準確率為92.86%。

由于目前關于雞蛋貨架期預測的研究大部分都基于單一品種雞蛋和傳統(tǒng)動力學模型展開[10,18-19]，鮮有針對于相同實驗條件下，不同新型機器學習模型對不同貯藏溫度、不同品種雞蛋貨架期和貯藏時間的預測研究。因此，本實驗系統(tǒng)性地研究不同品種雞蛋貯藏于不同溫度條件下的貨架期，并將新鮮度指標作為輸入?yún)?shù)構建基于BP-ANN的雞蛋貨架期和貯藏時間預測模型。以表征雞蛋新鮮度最重要的指標哈夫單位為模型固定輸入?yún)?shù)，其余輸入?yún)?shù)的確定則基于Pearson相關性分析結果，依據(jù)其與哈夫單位的關聯(lián)強度，依次作為輸入?yún)?shù)構建預測模型。根據(jù)模型在預測集上的表現(xiàn)以確定最優(yōu)輸入?yún)?shù)，并對隱含層神經(jīng)元個數(shù)進行優(yōu)化，最后將最優(yōu)模型與其他多指標預測模型如PLSR和SVR進行對比。以期為雞蛋在不同貯藏溫度下的貨架期制定提供參考，為剩余貨架期和貯藏時間的快速、準確、同步預測提供技術支持。此外，通過對貯藏時間的預測，可以間接推斷出雞蛋的生產(chǎn)時間，為解決標注假生產(chǎn)日期、篡改生產(chǎn)日期等問題提供一定的參考。

1 材料與方法

1.1 材料

取產(chǎn)下24 h以內的雞蛋?！┓?號’雞蛋產(chǎn)自廣西省梧州市溫氏勝洲蛋雞場64 周齡蛋雞，以下簡稱為京粉；‘海蘭灰’雞蛋產(chǎn)自廣西省梧州市溫氏勝洲蛋雞場56 周齡蛋雞，以下直接稱為海蘭灰。

1.2 儀器與設備

EA-01蛋品質分析儀 美國ORKA公司；雷磁PHS-3E pH計 上海儀電科學儀器股份有限公司；游標卡尺（精度0.01 mm） 中國得力集團有限公司；DTT-A1000電子天平 福建華志電子科技有限公司；304蛋清分離器 杭州拜杰科技有限公司。

1.3 方法

1.3.1 雞蛋的貯藏

將雞蛋分別置于冷藏（4 ℃冷庫）以及常溫（25±3）℃條件下，常溫雞蛋每2 d進行理化指標的測定，冷藏雞蛋每6 d測定一次，每個指標進行4 次平行實驗。根據(jù)我國現(xiàn)行分級標準以及美國農業(yè)部雞蛋標準規(guī)定[20-21]，雞蛋哈夫單位低于60（貨架期終點）后結束測定。

1.3.2 指標測定

1.3.2.1 哈夫單位

使用蛋品質分析儀測定哈夫單位。

1.3.2.2 氣室高度

參考饒玨睿等[22]的方法，使用自制精度為1 mm貼合雞蛋外殼的氣室高度測量規(guī)尺進行測量。

1.3.2.3 蛋黃指數(shù)

參考馬逸霄等[23]的方法并略有修改。將雞蛋橫向磕破后，使用蛋清分離器將蛋清與蛋黃分離，蛋黃倒于水平放置的玻璃板上。將牙簽插入蛋黃內部至最深處，然后使用游標卡尺測量被蛋液沒過的牙簽部分，所得結果為蛋黃高度。再使用游標卡尺測量蛋黃橫向直徑與縱向直徑，記錄結果取平均值即為最終蛋黃直徑，蛋黃指數(shù)按公式（1）計算。

式中：Y為蛋黃指數(shù)；H為蛋黃高度/mm；Q為蛋黃直徑/mm。

1.3.2.4 蛋清pH值

使用蛋清分離器分離蛋清于燒杯中，用玻璃棒將蛋清攪拌均勻，采用pH計測定蛋清pH值，直至pH計數(shù)值不發(fā)生變化后記錄數(shù)值。

1.3.2.5 質量損失率

選取4 個雞蛋進行編號，記錄其初始質量（m1）和貯藏過程中的質量（mi）。質量損失率按公式（2）計算。

1.3.3 回歸模型構建與模型評價

隨機將（4＋4）×8＝64 個常溫雞蛋樣本和（4＋4）×15＝120 個冷藏雞蛋樣本數(shù)據(jù)依據(jù)7∶1.5∶1.5的比例劃分為訓練集、驗證集和預測集。利用BP-ANN、PLSR和SVR建立雞蛋貨架期和貯藏時間預測模型。

回歸模型建立之后，通過預測集決定系數(shù)（coefficient of determination of the prediction set，、預測集均方根誤差（root mean square error of the prediction set，RMSEP）和平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）來評價模型的預測效果，計算分別見公式（3）～（5）。

式中：np為預測集的樣本數(shù)；ypi為預測集中第i個樣本的實際值；為預測集中第i個樣本的預測值；表示預測集中所有樣本實際值的平均值。

越大，代表回歸模型的擬合效果越好；RMSEP和MAE越小，代表模型的預測誤差越小。

1.4 數(shù)據(jù)處理與分析

采用Origin 2019b軟件進行圖形繪制，利用SPSS 25軟件進行Pearson相關性分析，利用Matlab R2020a軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱（Neural Net fitting）構建及訓練BP-ANN，利用The Unscrambler X 10.4軟件構建PLSR模型和SVR模型。

2 結果與分析

2.1 雞蛋在貯藏過程中新鮮度變化

2.1.1 雞蛋在不同貯藏溫度下哈夫單位的變化趨勢

由圖1可知，在常溫條件下，兩種雞蛋的哈夫單位隨時間延長而下降，在前3 d下降速度快，隨后減緩，在第13天均下降至60以下，京粉和海蘭灰分別為52.42和53.14，故兩種雞蛋的常溫貨架期為12 d左右。該實驗結果與劉鈺等[10]預測雞蛋在22 ℃、相對濕度65%下的一級蛋貨架期為10～27 d一致。在冷藏條件下，兩種雞蛋的哈夫單位均在第84天下降至60以下，故冷藏貨架期為83 d左右。此外，雞蛋在冷藏條件下哈夫單位下降趨勢明顯慢于常溫條件下，表明貯藏溫度對哈夫單位的影響極大，雞蛋在低溫條件下貯藏品質更好，有利于延長貨架期。

圖1 常溫及冷藏條件下雞蛋哈夫單位變化Fig. 1 Trends in egg Haugh unit at 25 or 4 ℃

2.1.2 雞蛋在不同貯藏溫度下氣室高度的變化趨勢

氣室高度是反映雞蛋新鮮程度的指標之一，氣室高度越小，雞蛋越新鮮。由圖2可知，常溫貯藏時，兩種雞蛋的氣室高度隨時間延長而上升，與薛艷蓉等[24]的研究結果一致；兩種雞蛋的氣室高度在前3 d快速上升，隨后上升趨勢減緩，京粉和海蘭灰在第14天時分別增至5.09 mm和5.16 mm。在冷藏條件下，兩種雞蛋的氣室高度在前6 d劇烈上升，在第84天京粉和海蘭灰氣室高度分別上升至6.97 mm和7.09 mm。

圖2 常溫及冷藏條件下雞蛋氣室高度變化Fig. 2 Trends in egg air cell depth at 25 or 4 ℃

2.1.3 雞蛋在不同貯藏溫度下蛋黃指數(shù)的變化趨勢

在貯藏過程中，蛋黃指數(shù)會逐漸降低，這是由于雞蛋內蛋黃膜的弱化和蛋清中的水分向蛋黃遷移[25]。由圖3可知，常溫貯藏時，兩種雞蛋的蛋黃指數(shù)隨時間延長而劇烈下降，在第14天時京粉和海蘭灰分別下降至0.340 3和0.338 8；而在冷藏條件下，在第84天兩者蛋黃指數(shù)分別降至0.394 5和0.391 9。該實驗結果與吉小鳳等[18]報道的蛋黃指數(shù)變化趨勢一致。

圖3 常溫及冷藏條件下雞蛋蛋黃指數(shù)變化Fig. 3 Trends in egg yolk index at 25 or 4 ℃

2.1.4 雞蛋在不同貯藏溫度下蛋清pH值的變化趨勢

由圖4可知，在常溫貯藏下，兩種雞蛋的蛋清pH值在前3 d快速上升，隨后上升趨勢減緩，可能是因為在貯藏前期雞蛋呼吸強度較大，導致內部大量CO2從氣孔逸出[2]，之后呼吸強度減弱[26]。京粉和海蘭灰蛋清pH值在第14天分別上升至9.50和9.46。該結果與饒玨睿等[22]發(fā)現(xiàn)在（25±3）℃條件下雞蛋蛋清pH值在前4 d顯著上升一致。在冷藏條件下，京粉和海蘭灰蛋清pH值在第84天分別上升至9.32和9.35。

圖4 常溫及冷藏條件下雞蛋蛋清pH值變化Fig. 4 Trends in albumen pH at 25 or 4 ℃

2.1.5 雞蛋在不同貯藏溫度下質量損失率的變化趨勢

雞蛋在貯藏過程中質量損失率上升是由于水分蒸發(fā)和CO2從蛋殼中逸出。從圖5可知，常溫貯藏14 d時，京粉、海蘭灰質量損失率分別上升至2.68%、2.35%，造成差異的原因可能是雞蛋品種和蛋雞的周齡不同。在冷藏條件下，京粉和海蘭灰質量損失率在第42天分別上升至4.96%和5.09%。結果表明，低溫貯藏可以延緩質量損失率上升趨勢，該結論與杜丹萌等[27]的研究一致。

圖5 常溫及冷藏條件下雞蛋質量損失率變化Fig. 5 Trends in egg mass loss percentage at 25 or 4 ℃

2.2 Pearson相關性分析

由于BP-ANN的輸入?yún)?shù)個數(shù)對預測結果具有較大的影響，如果輸入?yún)?shù)過多，會增加計算量，使訓練速度變慢；而輸入?yún)?shù)過少，模型預測的準確性會受到影響[28]。因此，通過Pearson相關性分析優(yōu)化輸入?yún)?shù)，找出與哈夫單位關聯(lián)強度較高的其他新鮮度指標作為模型的輸入?yún)?shù)，可在減少模型運算量的同時提高預測的精確性。

由表1、2可知，在常溫條件下，哈夫單位與各指標間均極顯著相關，相關性從高到低依次排序為：蛋黃指數(shù)＞質量損失率＞氣室高度＞蛋清pH值；在冷藏條件下，哈夫單位與各指標也均極顯著相關，相關性從高到低依次排序為：質量損失率＞氣室高度＞蛋黃指數(shù)＞蛋清pH值。

表1 常溫條件下新鮮度指標相關性Table 1 Correlation analysis between freshness indices of eggs stored at 25 ℃

表2 冷藏條件下新鮮度指標相關性Table 2 Correlation analysis between freshness indices of eggs stored at 4 ℃

2.3 回歸模型的構建

以哈夫單位為模型固定輸入?yún)?shù)，其余輸入?yún)?shù)的選擇基于相關性分析結果，即以與哈夫單位的相關性由高到低的指標依次作為模型的輸入?yún)?shù)，如表3所示，分別構建了不同貯藏溫度下輸入?yún)?shù)個數(shù)為1～5的BP-ANN雞蛋貨架期預測模型與貯藏時間預測模型。

表3 模型輸入?yún)?shù)選擇Table 3 Input parameter selection for the model

驗證集中的樣本用于調整模型的超參數(shù)，如人為設置的學習率、訓練次數(shù)等，并對模型能力進行初步評估。預測集的數(shù)據(jù)從一開始就被劃分出來，不參與網(wǎng)絡的訓練。它被用來測試訓練后的網(wǎng)絡在新數(shù)據(jù)上的泛化能力[29-30]。

BP-ANN是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡[31]。典型的BP-ANN層與層之間全連接[32]，包括1 個輸入層、1 個輸出層和至少1 個隱含層[33]（圖6）。BP-ANN的主要特點是信號的正向傳播和誤差的反向傳播。在正向傳播中，信號處理是在逐層處理的基礎上進行的，即信號從輸入層傳播到隱含層，再傳播到輸出層[13]。如果在輸出層沒有獲得期望的輸出，信號就會反向傳播，并根據(jù)預測誤差調整網(wǎng)絡權值和閾值，使BP-ANN的預測輸出逐漸接近其期望輸出[34]。在本研究中，哈夫單位為默認輸入?yún)?shù)，其余輸入?yún)?shù)個數(shù)由1至5逐漸疊加，依次作為模型的輸入?yún)?shù)構建模型。輸出參數(shù)為剩余貨架期和貯藏時間。隱含層層數(shù)為1，神經(jīng)元數(shù)的選擇依據(jù)公式（6）。網(wǎng)絡參數(shù)和函數(shù)為matlab神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中的默認參數(shù)。

圖6 BP-ANN結構圖Fig. 6 Structure chart of BP-ANN

式中：N為隱含層神經(jīng)元數(shù)；a為輸入層神經(jīng)元數(shù)；b為輸出層神經(jīng)元數(shù)；c為[1,10]之間的常數(shù)。

PLSR算法是一種常用的化學計量學方法，可以同時實現(xiàn)回歸建模、數(shù)據(jù)結構簡化以及解決變量間的多重相關性等問題[35-37]。SVR算法常被用于多元建模分析，其原理是將原問題通過一系列非線性變換轉化為高維空間的線性問題，并在高維空間中進行線性求解，從而解決多個特征因子的回歸問題[38-39]。本實驗選擇這兩種算法構建回歸模型，與優(yōu)化后的BP-ANN算法進行預測性能對比。

2.3.1 貨架期預測模型

輸入?yún)?shù)個數(shù)為1～5時各模型在訓練集及預測集上的預測結果如圖7所示。根據(jù)模型在預測集上的表現(xiàn)來評價模型的最終性能，發(fā)現(xiàn)在常溫條件下，輸入?yún)?shù)個數(shù)為1，即哈夫單位時，BP-ANN預測效果最差，較低，RMSEP較高，分別為0.883 4和1.458 4；當輸入?yún)?shù)個數(shù)為2～5時，各模型的均在0.90以上，具有較好的擬合優(yōu)度。其中，當輸入?yún)?shù)個數(shù)為2、3和5時，各模型的預測誤差較小，RMSEP小于1，MAE小于0.65 d。在冷藏條件下，發(fā)現(xiàn)輸入?yún)?shù)為哈夫單位時，BP-ANN預測效果最差（＝0.895 4，RMSEP＝7.544 0）；而當輸入?yún)?shù)個數(shù)為2～5時，各模型的均在0.97以上，RMSEP小于4，MAE小于3 d。該結果表明BP-ANN在預測雞蛋剩余貨架期上具有一定的可行性，且當輸入?yún)?shù)為單一指標時模型預測效果不佳，多指標綜合預測可以有效提升模型的預測精度。

通過對比不同輸入?yún)?shù)個數(shù)下BP-ANN貨架期預測模型，得到以下結論：在常溫條件下，當輸入?yún)?shù)個數(shù)為3，即以哈夫單位、蛋黃指數(shù)和質量損失率為參數(shù)時，BP-ANN預測性能以及擬合效果達到最佳，RMSEP和MAE分別為0.988 2、0.478 5和0.350 9 d。故選擇輸入?yún)?shù)個數(shù)為3，即以哈夫單位、蛋黃指數(shù)和質量損失率為參數(shù)時所構建的BP-ANN進行后續(xù)的研究。在冷藏條件下，當輸入?yún)?shù)個數(shù)為3時，BP-ANN擬合優(yōu)度最好，預測誤差也最小，RMSEP和MAE分別為0.986 3、3.005 2和2.280 1 d。因此，選擇輸入?yún)?shù)個數(shù)為3，即以哈夫單位、氣室高度和質量損失率為參數(shù)所構建的BP-ANN進行后續(xù)的研究。隨后對隱含層神經(jīng)元數(shù)進行優(yōu)化，如表4所示，發(fā)現(xiàn)當隱含層神經(jīng)元數(shù)分別為5和10時，常溫和冷藏條件下的BP-ANN雞蛋貨架期模型預測性能最佳。

表4 BP-ANN隱含層神經(jīng)元數(shù)優(yōu)化Table 4 Optimization of the number of neurons in the hidden layer of BP-ANN

將上述獲得的基于BP-ANN的最佳雞蛋貨架期模型與其他機器學習模型對比，結果見表5。經(jīng)過相同訓練集訓練，模型在同一預測集上的表現(xiàn)代表了最終的預測性能。一般來說，一個好的多元模型具有較高的Rp2和較低的RMSEP、MAE。相較于SVR和PLSR，優(yōu)化隱含層神經(jīng)元數(shù)后的BP-ANN對雞蛋剩余貨架期預測效果更佳。在常溫條件下，當輸入?yún)?shù)為哈夫單位、蛋黃指數(shù)和質量損失率，隱含層神經(jīng)元數(shù)為5時，BP-ANN的預測表現(xiàn)最佳（＝0.988 2，RMSEP＝0.478 5），SVR表現(xiàn)次之＝0.987 0，RMSEP＝0.512 9），PLSR預測誤差較大＝0.937 5，RMSEP ＝1.229 0）；在冷藏條件下，當輸入?yún)?shù)為哈夫單位、氣室高度和質量損失率，隱含層神經(jīng)元數(shù)為10時，BP-ANN預測精度最高（＝0.986 3，RMSEP＝3.005 2），PLSR預測精度最低（＝0.974 8，RMSEP＝3.589 9）。此外，圖8A、B可以反映出預測模型在數(shù)據(jù)集上MAE的表現(xiàn)，無論是冷藏還是常溫條件下，BP-ANN在數(shù)據(jù)集上MAE的整體表現(xiàn)優(yōu)于PLSR和SVR，對雞蛋剩余貨架期的預測誤差較小。由圖8C、D可知，BP-ANN在整個數(shù)據(jù)集上的MAE低于PLSR和SVR，對雞蛋貯藏時間的預測誤差較小。

圖8 不同預測模型絕對誤差對比Fig. 8 Comparison of absolute errors of different prediction models

2.3.2 貯藏時間預測模型

如圖9A所示，在常溫條件下，當輸入?yún)?shù)為哈夫單位時，BP-ANN預測效果最差（＝0.907 2，RMSEP＝1.262 0）；當輸入?yún)?shù)個數(shù)為2～4時，各模型的Rp2均在0.96以上，具有較好的擬合優(yōu)度。如圖9B所示，在冷藏條件下，輸入?yún)?shù)為哈夫單位時，BP-ANN預測效果最差（＝0.888 0，RMSEP＝9.422 5）；而當輸入?yún)?shù)個數(shù)為2～5時，各模型的均在0.95以上，RMSEP小于6，MAE小于4 d，表明BP-ANN在預測雞蛋貯藏時間上具有一定的可行性，多指標預測模型預測精度明顯高于單一指標預測模型。通過對比輸入?yún)?shù)個數(shù)為1～5時BP-ANN貯藏時間預測模型，結果表明，在常溫條件下，當輸入?yún)?shù)個數(shù)為2，即哈夫單位和蛋黃指數(shù)時，BP-ANN預測性能以及擬合效果最佳，RMSEP和MAE分別為0.989 4、0.512 0和0.369 6 d。因此，選擇輸入?yún)?shù)個數(shù)為2，即選擇哈夫單位和質量損失率作為輸入?yún)?shù)所構建的BP-ANN進行后續(xù)的研究。在冷藏條件下，當輸入?yún)?shù)個數(shù)為2時，BP-ANN預測誤差最小，RMSEP和MAE分別為0.983 1、3.518 4和3.621 2 d。因此，選擇輸入?yún)?shù)個數(shù)為2（哈夫單位和質量損失率）時所構建的BP-ANN進行后續(xù)的研究。通過對隱含層神經(jīng)元數(shù)的優(yōu)化，如表4所示，當隱含層神經(jīng)元數(shù)分別為3和7時，BP-ANN在常溫和冷藏條件下預測表現(xiàn)分別取得最佳。

圖9 不同輸入?yún)?shù)個數(shù)的BP-ANN雞蛋貯藏時間預測模型Fig. 9 Prediction models for egg storage time based on BP-ANN with different numbers of input parameters

最后將經(jīng)過優(yōu)化后的BP-ANN雞蛋貯藏時間預測模型與其他機器學習模型對比，結果見表5。無論是在常溫還是冷藏條件下，相較于PLSR和SVR，BP-ANN在同一預測集上的預測效果均為最佳。在常溫條件下，輸入?yún)?shù)為哈夫單位和蛋黃指數(shù)、隱含層神經(jīng)元數(shù)為3時，BP-ANN的預測精度最高，和RMSEP分別為0.989 4和0.512 0，而此時PLSR和SVR的分別為0.973 7和0.974 6，RMSEP分別為0.804 0和0.790 5。在冷藏條件下，輸入?yún)?shù)為哈夫單位和質量損失率、隱含層節(jié)點數(shù)為7時，BP-ANN的和RMSEP分別為0.983 1和3.518 4，對雞蛋貯藏時間的預測表現(xiàn)優(yōu)于PLSR（＝0.976 1，RMSEP＝3.90 7）和SVR（＝0.972 7，RMSEP＝5.60 7）。

3 結 論

以哈夫單位低于60所對應貯藏時間作為京粉和海蘭灰貨架期的終點，本研究中京粉和海蘭灰兩種雞蛋在常溫和冷藏條件下的貨架期分別為12 d和83 d。

對常溫和冷藏條件下的5 個新鮮度指標數(shù)據(jù)進行了相關性分析，依據(jù)各指標與哈夫單位間的關聯(lián)強度，依次構建了輸入?yún)?shù)個數(shù)為1～5的BP-ANN貨架期和貯藏時間預測模型。根據(jù)模型在預測集上的表現(xiàn)確定最優(yōu)輸入?yún)?shù)，并對隱含層神經(jīng)元數(shù)進行優(yōu)化，最后將獲得的最優(yōu)BP-ANN模型與PLSR、SVR模型進行性能對比。結果表明，在常溫和冷藏條件下，經(jīng)過優(yōu)化隱含層神經(jīng)元數(shù)的BP-ANN對雞蛋剩余貨架期和貯藏時間的預測精度最高。在常溫條件下，輸入?yún)?shù)為哈夫單位、蛋黃指數(shù)和質量損失率時，對雞蛋剩余貨架期的預測性能最佳（＝0.988 2，RMSEP＝0.478 5）；輸入?yún)?shù)為哈夫單位和蛋黃指數(shù)時，對貯藏時間的預測誤差最?。ǎ?.989 4，RMSEP＝0.512 0）。在冷藏條件下，當輸入?yún)?shù)為哈夫單位、氣室高度和質量損失率時，貨架期預測模型預測效果最佳（＝0.986 3，RMSEP＝3.005 2）；輸入?yún)?shù)為哈夫單位和質量損失率時，貯藏時間預測模型具有較高的預測精度（0.983 1，RMSEP＝3.518 4）。該結論表明通過雞蛋當前的品質狀況，應用化學計量學方法預測剩余貨架期和貯藏時間具有一定可行性，可為在預測雞蛋剩余貨架期和貯藏時間的相關研究提供一定的參考。