文/深圳市坪山區(qū)科源實驗學校 洪澤麗

一、低門檻的“數(shù)學好玩”前置性作業(yè)

面對前置性作業(yè)，學生有想法，樂于嘗試，采取自己的方法去解決問題，歸納出自己的經(jīng)驗，這便是學生在完成前置性作業(yè)時最大的收獲。但每個學生自身的經(jīng)驗、思維方式各不相同，為了讓大部分學生看得懂、學得會，我們設(shè)計的“數(shù)學好玩”前置性作業(yè)應(yīng)該是低門檻的。

（一）關(guān)注原則

1.關(guān)注教學與生活

教師可以就地取材，優(yōu)化生活素材，將教學活動置于復雜而有意義的生活背景之中，學生作為生活主體去參與生活化的教學活動，從而獲得有活力的知識。

小學數(shù)學五年級下冊數(shù)學好玩《包裝的學問》，表面積對于學生來說是抽象概念，理解不夠充分、不夠全面，干擾學生對“如何節(jié)約包裝”這一問題的探究。因此，設(shè)計前置性作業(yè)時，讓學生在生活中自主選取兩份一樣的禮品（長方體或正方體），并用包裝紙進行包裝，計算并對比不同包裝方法所需包裝紙的面積。通過生活中包裝禮品的實踐操作，降低對學生抽象思維的要求，大部分學生都可以完成操作活動，并直擊主題進行探討。

2.關(guān)注教學與學生實際情況

“學問必須合乎自己的興趣，方可得益。”激發(fā)學生的學習興趣，需要我們抓住學生心理特點，拉近學生與知識之間的距離，最直接且最有效的方法就是增加學習材料的趣味性。例如六年級下冊數(shù)學好玩《神奇的莫比烏斯帶》，在前置性作業(yè)中設(shè)計以下問題：“螞蟻怎樣才能吃到面包屑？”“你能找到生活中的莫比烏斯帶嗎？”

（二）包容原則

1.包容學生思維層次的差異

思維層次的不同，對問題的接受程度也就各不相同。我們可以設(shè)置a、b、c 三個層次的前置性作業(yè)題目，盡量少以填空或步步誘導的形式出現(xiàn)，給不同類型的學生留有足夠的思考空間，讓學生自主學習，根據(jù)自己的生活經(jīng)驗和思維方式去探索解決問題，有助于學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

2.包容學生與知識之間產(chǎn)生的不同共鳴

四年級下冊數(shù)學好玩《密鋪》中前置性作業(yè)指出：“關(guān)于密鋪，你還能提出什么問題？”學生在前邊雖然同樣觀察并了解了密鋪的知識，但面對這樣的開放性問題，有的學生與知識的共鳴結(jié)果是橫向共鳴：“可以密鋪多大？”而有的學生是縱向共鳴：“還有其他什么圖形可以密鋪？”我們要尊重孩子最初始的共鳴，在尊重的基礎(chǔ)之上進行生生交流以及循序漸進的引導，一起動手操作，化個人共鳴為集體共鳴，促進學生了解多維度的知識框架。

二、高天花板的“數(shù)學好玩”前置性作業(yè)

設(shè)置“數(shù)學好玩”前置性作業(yè)是為了使每位學生都能有效地完成學習內(nèi)容，并非走過場。所以，保質(zhì)保量地完成教學任務(wù)，是我們設(shè)計前置性作業(yè)的目的，也就是要設(shè)計高天花板的“數(shù)學好玩”前置性作業(yè)。

（一）根本原則

六年級下冊數(shù)學好玩《繪制學校平面圖》是一節(jié)綜合實踐課，學生綜合運用圖形位置、測量、數(shù)據(jù)收集以及比例等知識，體驗繪制校園平面圖的過程。前置性作業(yè)中的測量、數(shù)據(jù)收集環(huán)節(jié)人人可參與，完成度高，但學生難以根據(jù)紙張大小和實際距離確定比例尺較為準確地繪制校園平面圖。因此，我們可以在前置性作業(yè)中展示不同大小的校園局部平面圖，探討是否都準確展示校園局部真實情況，繪制的局部平面圖大小不同卻都能反映實際大小。明確本節(jié)課的根本性問題，帶著問題選取合適比例進行繪制。

（二）層次原則

數(shù)學綜合實踐活動包含了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究解決問題、總結(jié)反思等環(huán)節(jié)，設(shè)計前置性作業(yè)需要不斷細化探究過程，針對難以理解的地方，設(shè)計有層次的符合實踐探究活動流程的內(nèi)容。前置性作業(yè)任務(wù)與任務(wù)之間強調(diào)邏輯性和層次性，由淺入深，有利于突破重難點，起到推動教學的積極作用。

（三）思辨原則

設(shè)置前置性作業(yè)，目的之一便是給學生留有足夠的思考空間，按照自己的思維方式去探索，形成自己獨特的理解，是自我認識的一種思辨；再進行小組合作學習，交流討論，在與組員的互動與思辨中達成共識；教師課前批改評價前置性作業(yè)以及組與組之間進行評價質(zhì)疑，屬于完成前置性作業(yè)后的評價反思，將促使學生對知識的掌握更加全面，并培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

三、總結(jié)

低門檻、高天花板的“數(shù)學好玩”前置性作業(yè)是每個學生通往未知知識的橋梁。每個學生的獨特想法都能得到理解，也會面對自己與他人的評價質(zhì)疑，從而進行思辨，有效提高自身的學習主動性，開拓多元思維和批判性思維。