程 晨 陳維江 賀恒鑫 朱太云 傅 中 黃煜彬 吳雨桐

基于脈沖定量紋影系統(tǒng)的正先導放電起始階段通道瞬態(tài)溫度測量

程 晨1,2陳維江3賀恒鑫1朱太云2傅 中2黃煜彬1吳雨桐1

（1. 華中科技大學電氣與電子工程學院強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室 武漢 430074 2. 國網(wǎng)安徽省電力有限公司電力科學研究院 合肥 230601 3. 國家電網(wǎng)有限公司 北京 100031）

正極性先導放電特性是超特高壓輸變電系統(tǒng)操作過電壓外絕緣配合和地面高目標物雷電屏蔽性能優(yōu)化的基礎。先導放電起始過程是流注莖向連續(xù)先導通道轉(zhuǎn)化的關鍵階段，通道處于非局部熱力學平衡態(tài)，通道氣體溫度與電子密度、電場強度及徑向尺寸等參數(shù)相互耦合，獲取先導起始階段通道溫度演化規(guī)律對于揭示先導放電物理機制和實現(xiàn)全過程仿真建模至關重要。該文設計構(gòu)建了一種脈沖LED光源驅(qū)動的定量紋影系統(tǒng)，時間和空間分辨率分別達到了0.37 μs 和31 μm/像素，解決了長空氣間隙放電通道瞬態(tài)溫度時域連續(xù)測量的難題。開展了1.0 m棒-板間隙正極性先導放電觀測實驗，獲得了放電電流、定量紋影圖像及通道光學圖像等數(shù)據(jù)。通過反演定量紋影圖像獲得了流注莖溫度分布特性，發(fā)現(xiàn)了流注莖前端生長出一種熱細通道的現(xiàn)象，其溫度介于400～800 K，通道直徑約為0.2 mm，軸向發(fā)展速度約為0.1 mm/μs。實驗獲得了二次流注電流注入階段通道快速溫升，以及不穩(wěn)定先導弛豫階段通道溫度分布演化特性。

先導放電 氣體溫度 定量紋影系統(tǒng) 流注莖 熱細通道 不穩(wěn)定先導

0 引言

在實驗室長空氣間隙放電中，相同放電間隙尺度下的正極性操作沖擊閃絡電壓低于負極性，因此正極性先導通道特性是超特高壓輸變電系統(tǒng)操作過電壓絕緣配合設計的理論基礎[1-2]。另一方面，在地面高目標物雷擊接閃放電過程中，正極性上行先導放電的起始和發(fā)展是決定雷擊接閃點的關鍵物理過程，因此正極性先導通道特性也是地面高目標物的雷電防護技術(shù)研究中所關注的重點[3-4]。

先導放電包括起始和連續(xù)發(fā)展兩個階段，其中連續(xù)先導通道是一種具有高電導率、低電位梯度的等離子體，連續(xù)先導通道的形成將導致間隙不可避免地發(fā)生擊穿使空氣絕緣失效。而對于首次流注放電起始到連續(xù)先導形成前的先導放電起始階段，其是先導連續(xù)發(fā)展的支撐階段，先導起始階段放電行為和通道特性對連續(xù)先導通道的形成起著決定性作用[5]。先導放電起始階段處于非局部熱力學平衡態(tài)，通道氣體溫度分布與電子密度、電離度等等離子體特征參數(shù)相互耦合，同時與通道電場、徑向尺寸等建模物理參數(shù)密切相關，因此研究獲取先導放電起始階段通道溫度分布對于深入認識和理解先導放電物理機制和建立全過程仿真模型均具有重要意義。

圖1給出了先導放電起始階段通道參數(shù)演化示意圖。如圖1a所示，當沖擊電壓波前時間增加至臨界波前時間以上時，在先導放電起始階段，電極端部附近產(chǎn)生的不穩(wěn)定先導放電通道通常會伴隨著由暗區(qū)間隔的、多次熄滅和重燃的現(xiàn)象，且持續(xù)數(shù)十微秒甚至上百微秒，變化十分復雜，現(xiàn)有發(fā)射光譜、激光散射等方法均不能滿足高時間分辨（＜10 μs）條件下時域連續(xù)測量要求[6-7]。先導放電起始階段通道中存在放電電流能量注入和暗區(qū)能量弛豫的交替作用過程，通道氣體溫度時域演化呈現(xiàn)一種顯著的瞬態(tài)變化特征；同時在不穩(wěn)定先導起始過程中，通道中心溫度可在亞微秒時間內(nèi)升至觸發(fā)不穩(wěn)定熱電離臨界溫度值，溫度變化率超過2 000 K/μs，因此為獲取通道氣體瞬態(tài)溫度，對診斷方法的時間分辨能力提出了很高的要求。如圖1b所示，流注向先導轉(zhuǎn)化過程主要發(fā)生在電極端部附近，電極附近放電通道半徑呈現(xiàn)從μm到mm量級動態(tài)變化，通道溫度徑向梯度高達數(shù)千K/mm，通道通常呈現(xiàn)多分支結(jié)構(gòu)且發(fā)展路徑存在很強的隨機性[8]，獲取先導放電起始階段通道溫度空間分布演化數(shù)據(jù)十分困難。

圖1 先導放電起始階段通道參數(shù)演化示意圖

光學流場顯示技術(shù)是一種折射率參數(shù)分布定量重構(gòu)技術(shù)[9]，包括馬赫-曾德爾（Mach-Zehnder, M-Z）激光干涉法、莫爾偏折法及定量紋影法等。由于光學流場顯示技術(shù)屬于非介入式測量方法，實施過程中不會對流場產(chǎn)生擾動，因此其成為定量獲取長空氣間隙放電通道氣體密度、溫度等參數(shù)的重要研究手段。周旋等采用M-Z激光干涉法進行先導通道熱力學參數(shù)測量研究[10]，得到了電壓上升率對先導通道熱直徑膨脹特性的影響規(guī)律，并進一步獲得了通道氣體溫度徑向分布及其時域演化測量結(jié)果。程晨等則基于莫爾偏折法，測量獲得了1.2 m棒-板間隙沖擊放電過程中不穩(wěn)定先導通道溫度徑向分布及其時域演化規(guī)律[11]，并與正交布置的定量紋影光路測量結(jié)果進行了對比分析。由于上述兩種方法均是采用條紋成像，雖然其圖像空間分辨率較高，但由于條紋具有一定的寬度，導致其在軸向上的空間分辨能力較弱，難以用于放電通道溫度的二維分布測量。

定量紋影法包括Toepler紋影法、彩虹紋影法及背景紋影法等[12-14]。其中，Toepler紋影法是通過提取平行傳感光線經(jīng)不均勻流場在投影平面產(chǎn)生的灰度變化量，進而實現(xiàn)平行光線偏折信息和通道參數(shù)分布的定量反演，其是一種同軸單光路系統(tǒng)，光路簡單，便于系統(tǒng)對稱性調(diào)節(jié)。結(jié)合近年來快速發(fā)展的高速攝影技術(shù)，Toepler紋影法（下文均簡稱為定量紋影法）目前被廣泛用于等離子體火炬、等離子體射流等放電通道氣體密度和溫度等參數(shù)分布時域連續(xù)測量[15-16]，在長間隙放電通道熱力學參數(shù)診斷中具有廣闊的應用前景[17]。岳一石采用定量紋影法測量了不同電壓上升率下1.0 m棒-板間隙放電先導通道熱直徑演化數(shù)據(jù)，并獲得了先導通道熱膨脹特性[18]。在上述基礎上，趙賢根等則利用定量紋影法獲得了正極性沖擊放電過程中流注莖數(shù)量、尺寸分布以及暗區(qū)流注莖弛豫特性[19]；進一步，趙賢根等還通過優(yōu)化定量紋影光路，并以恒功率LED光源作為傳感光源，獲得了連續(xù)先導通道溫度演化特性[20]，但將其應用于先導放電起始階段通道參數(shù)測量時，面臨著由于系統(tǒng)空間分辨率不足而導致通道徑向采樣點數(shù)較少所引起的反演誤差問題。由于利用定量紋影法獲取的氣體溫度值為高速相機曝光時間內(nèi)的平均值，因此為實現(xiàn)先導放電起始階段通道瞬態(tài)溫度的準確測量，在提升圖像空間分辨率的同時需要減小高速相機曝光時間。

在定量紋影光路系統(tǒng)成像中，圖像灰度變化量與空間分辨率大小范圍內(nèi)光通量在曝光時間內(nèi)的累積量成正比。而現(xiàn)有恒流源驅(qū)動的LED光源存在光強不足的問題，若同時兼顧提升圖像空間分辨率和減小曝光時間，將導致高速相機進光量減小、紋影圖像灰度下降，并最終引起定量紋影圖像信噪比降低而出現(xiàn)氣體溫度反演誤差增加的問題。

針對上述問題，本文首先基于定量紋影系統(tǒng)光路參數(shù)設計理論基礎，推導定量紋影系統(tǒng)靈敏度、光源光強以及時空分辨率之間的定量耦合關系，并提出采用脈沖電流源驅(qū)動LED芯片產(chǎn)生瞬態(tài)強光以提升定量紋影系統(tǒng)時空分辨率的方法，最終實現(xiàn)利用脈沖定量紋影系統(tǒng)進行先導放電起始階段通道瞬態(tài)溫度分布的測量。本文工作對于提升先導放電通道熱力學參數(shù)診斷技術(shù)和揭示先導放電物理機制具有重要意義。

1 定量紋影先導通道瞬態(tài)溫度測量理論

1.1 光學流場顯示技術(shù)通道溫度測量原理

在等離子體放電通道中，通道中折射率()與中性粒子密度之間滿足格拉斯通-戴爾（Gladstone-Dale, G-D）公式[21]，即

式中，、和為笛卡爾坐標；、p、n和e分別為中性粒子、正離子、負離子和電子的密度；GD、p、n和e分別為中性粒子、正離子、負離子及電子的G-D常數(shù)。平行光線經(jīng)過先導放電通道偏折示意圖如圖2所示，假設放電通道參數(shù)呈近似同軸對稱分布，在流場顯示測量系統(tǒng)中，平行光束穿過通道所產(chǎn)生的時空分布偏折角(,)與同軸分布折射率(,)之間滿足[22]

式中，為折射率橫截面同軸分布徑向坐標；為先導通道水平投影面垂直于入射光線方向的坐標；0為環(huán)境空氣折射率。

圖2 平行光線經(jīng)過先導放電通道偏折示意圖

在進行穩(wěn)態(tài)等離子體診斷時，通過獲取偏折角的分布，結(jié)合Abel逆變換算法對式（2）進行求解便可獲得折射率()的分布[22]，進而通過式（1）可反演得到電子等粒子密度的分布。然而先導放電通道是一種處于非平衡態(tài)的等離子體，通道中折射率參數(shù)呈現(xiàn)快速的動態(tài)變化。為實現(xiàn)折射率分布的時間分辨測量，要求高速相機工作在較高采樣頻率狀態(tài)下以實現(xiàn)紋影圖像的時域連續(xù)拍攝。由于時間分辨光學紋影圖像由高速相機進行采集，其中有兩個重要相機參數(shù)影響時域診斷性能：一是單幀圖像采樣過程中相機快門打開時間，即曝光時間Δ，其決定單幀圖像變化累積量的時間積分大小。本文中采用上標“—”代表一段時間內(nèi)的平均量，則在圖像曝光中間時刻i所獲取的光線平均偏折角可表示為

結(jié)合式（2）和式（3），可得

由式（4）所示，利用光學流場顯示技術(shù)所獲取的折射率大小為曝光時間Δ內(nèi)的平均值。為獲取放電通道中氣體折射率的瞬態(tài)數(shù)據(jù)，曝光時間Δ應盡可能??；但由于相機性能和光路參數(shù)限制，曝光時間不可能無限制地減小。

第二個重要參數(shù)是高速相機的采樣幀率，其決定一段時間內(nèi)的采樣點數(shù)。對于實驗室長間隙先導放電而言，其通常持續(xù)數(shù)十微秒，因此高速相機至少具備100 kfps以上的拍攝速度參數(shù)（即每10 μs拍攝一張圖像）以獲取先導通道參數(shù)時域演化數(shù)據(jù)。但高速相機拍攝速度的增加將引起圖像分辨率下降的問題，這將不利于較大觀測范圍下先導放電通道氣體溫度二維分布的測量。

在長空氣間隙先導放電通道中，電子和離子對折射率的貢獻很小[22]，因此通道折射率與中性氣體密度分布之間滿足

式中，中性氣體密度為曝光時間內(nèi)的平均值。結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程[23]，在高速相機曝光中間時刻i獲得的通道溫度分布()可表示為

式中，0、0和0分別為環(huán)境氣體溫度、密度和氣壓。在暗區(qū)、不穩(wěn)定先導弛豫或連續(xù)先導期間，通道處于等壓膨脹加熱狀態(tài)，因此式（6）中氣壓變化可以忽略，通道氣體溫度與密度成反比，可將氣體溫度測量轉(zhuǎn)換成對氣體密度的測量。

1.2 基于定量紋影法的通道瞬態(tài)溫度測量原理

Toepler定量紋影系統(tǒng)光路示意圖如圖3所示。定量紋影光路包括準直光路和匯聚光路兩部分，其中準直光路用于產(chǎn)生平行光束；匯聚光路用于檢測光線偏折信息并進行放電通道成像。準直光路主要包括LED光源和準直透鏡，匯聚光路主要包括匯聚透鏡、刀口、相機鏡頭和高速相機。其中準直透鏡和匯聚透鏡的尺寸和焦距參數(shù)相同，刀口置于匯聚透鏡焦點的位置，測試區(qū)域處于兩主透鏡之間，整個系統(tǒng)呈對稱光學共軛。

圖3 Toepler定量紋影系統(tǒng)光路示意圖

在實際定量紋影準直光路中，LED光源發(fā)出的光經(jīng)過二次聚光透鏡在狹縫處聚焦，狹縫置于準直透鏡焦點處以產(chǎn)生平行光束；而在匯聚光路中，平行光線經(jīng)過匯聚透鏡并在刀口處產(chǎn)生與狹縫等大、倒立的光斑，為保證系統(tǒng)的線性度通常采用方形狹縫[22]，其中光線束在刀口處形成的光斑光量為

式中，為匯聚透鏡2的焦距。結(jié)合式（7）可知在曝光時間Δ內(nèi)光斑透過刀口的光量改變量Δ為

進而對應偏折光線束在高速相機成像平面產(chǎn)生的灰度變化量可表示為

在實際開展定量紋影實驗過程中，利用高速相機獲取的紋影圖像中包含一定量的像素，其數(shù)量與高速相機的拍攝速度相關。紋影圖像中的每一個像素點代表一定的空間范圍，因此圖像中像素點所產(chǎn)生的灰度變化為對應實際空間面積范圍內(nèi)光照度的累計效果。結(jié)合式（10），可表示為

由式（11）可知，在光路結(jié)構(gòu)和相機性能參數(shù)相同的條件下，定量紋影系統(tǒng)的相對靈敏度可表示為

在放電電流注入初期，通道中心氣體溫度呈現(xiàn)顯著的快速變化特征，為實現(xiàn)通道氣體瞬態(tài)溫度的測量，則應使曝光時間Δt盡可能小。同時由于先導放電起始階段通道尺寸較小，為提升放電通道徑向采樣點數(shù)，空間分辨率的數(shù)值也不應過大。根據(jù)式（12）可知，靈敏度S與成正比，空間分辨率Δd數(shù)值的減小將使系統(tǒng)靈敏度急劇下降。為保證在刀口處方形光斑受光線擾動時系統(tǒng)處于線性工作區(qū)間，方形狹縫邊長ws不宜過大。匯聚透鏡焦距f不僅決定偏折光線的偏移量，同時參與放電通道在高速相機處的成像過程并影響空間分辨率Δd的大小。為便于系統(tǒng)對稱性調(diào)節(jié)，光路長度不宜過長，即匯聚透鏡焦距f一般不宜選取過大。定量紋影系統(tǒng)時空分辨率提升方案如圖4所示，在光路結(jié)構(gòu)一定的條件下，為提升定量紋影系統(tǒng)的靈敏度S，最直接的方法和有效的途徑是增大光照強度Ik1，即提升LED光源的光強。

結(jié)合式（8），欲通過Δ的分布反演獲取光線偏折角的分布，需建立灰度變化量Δ與偏移量Δ之間的定量關系，即定量紋影標定曲線。標定曲線通常通過轉(zhuǎn)動刀口的方式進行光源像切割，獲取不同切割量Δ下的圖像灰度大小。轉(zhuǎn)動刀口方式制作定量紋影校驗曲線示意圖如圖5所示，刀口從完全切割光源像開始，以一定步長遞進切割光源像，直到完全退出光源像。從刀口起始切割位置至切割完畢位置共切割2+1次，即刀口切割量Δ分別為-, (-+1),…, 0,…, (-1),。同步記錄不同切割量下的圖像灰度值，獲取灰度值Δ與切割量Δ之間的關系曲線如圖6所示。定標曲線呈現(xiàn)很強的線性，系統(tǒng)工作在線性區(qū)間將有利于提高光線偏折角分布的準確計算。對于特定的定量紋影光路結(jié)構(gòu)和布置，灰度變化量Δ與偏移量Δ成正比。由式（11）可知，比例系數(shù)滿足=k1k2k1sΔ2Δ，可量化定量紋影系統(tǒng)靈敏度，其與高速相機曝光時間和圖像空間分辨率大小均相關。

圖5 轉(zhuǎn)動刀口方式制作定量紋影校驗曲線示意圖

圖6 紋影圖像灰度變化量ΔG與刀口切割量Δa的關系

2 脈沖定量紋影系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)

對于傳統(tǒng)恒功率光源，由于需要長時間在恒電流條件下工作，因此發(fā)光功率將受到限制以防止熱量堆積使LED芯片發(fā)生熱崩潰。LED芯片雖然不能長時間工作在大電流條件下，但可在短時間內(nèi)承受較大電流而不致于LED芯片熱量堆積，從而可提升光源瞬時發(fā)光強度。基于上述思路，本文設計一種脈沖電流源驅(qū)動LED光源以提升芯片瞬時發(fā)光強度。

本文設計的脈沖電流源驅(qū)動LED光源選擇Luminus公司生產(chǎn)的型號為PT-121-G-L11的LED芯片，其是目前發(fā)光強度最大的商用LED芯片，最大光通量和發(fā)光波長分別為3 640 lm和（532±34） nm。脈沖電流源驅(qū)動LED光源電路原理圖如圖7所示，電路基本原理是通過脈沖信號和驅(qū)動放大電路U1控制MOSFET開關管的開通和關斷，進而控制LED芯片的工作狀態(tài)，其中VD1為續(xù)流二極管，1為限流電阻。通過增大供電電壓來實現(xiàn)充電電容兩端電壓的調(diào)節(jié)，并可實現(xiàn)LED芯片發(fā)光功率的提升。存儲在脈沖電容器中的能量通過LED芯片進行重復放電，并產(chǎn)生一系列的光脈沖。同時電容器可在低電平期間進行重新充電，通過調(diào)節(jié)合適的占空比可避免芯片因過熱而發(fā)生損壞，進而實現(xiàn)整個LED光源系統(tǒng)的重復運行。

圖7 脈沖電流源驅(qū)動LED光源電路原理圖

為實現(xiàn)先導放電起始階段通道定量紋影圖像的時域連續(xù)測量，如上所述脈沖光源發(fā)光頻率必須保證在100 kHz以上。為保證光源發(fā)光強度，供電電壓需維持在較高水平，同時觸發(fā)脈沖占空比必須限制在20%以內(nèi)。為使電路導通期間光源發(fā)光強度較高，則要求流經(jīng)LED芯片的電流上升時間較小，即電流幅值需在短時間內(nèi)升至較高水平。由于電路中元器件和導線等部分均存在電感，并將限制回路中的電流上升率d/d。本文通過采用將多個陶瓷電容并聯(lián)的方式作為主充電電容，并通過優(yōu)化電路板布線及LED芯片安裝方式以減小整個回路中的電感。經(jīng)測試在18 V供電電壓條件下，回路電流上升時間r可控制在1.5 μs以內(nèi)，滿足LED光源瞬態(tài)大功率的發(fā)光要求。如圖8所示為控制信號在頻率為200 kHz和占空比為20%的參數(shù)條件下對LED芯片的電壓、電流同步測量的結(jié)果?？梢?，在該脈沖電路參數(shù)條件下可實現(xiàn)LED光源的穩(wěn)定開斷和導通，為實現(xiàn)LED光源與高速相機快門之間的同步奠定了基礎。

圖8 脈沖LED光源芯片電壓電流同步測量結(jié)果

為了驗證脈沖LED光源的光強增強效果，利用上述脈沖電流源驅(qū)動LED光源，在同一光路參數(shù)條件下，獲取了施加電壓幅值處于6～18 V范圍內(nèi)的紋影圖像如圖9所示，其中作用頻閃光源的驅(qū)動信號頻率為200 kHz，占空比為60%。隨著施加電壓的增大，紋影圖像亮度和灰度也顯著增大。在定量紋影光路系統(tǒng)中，光源發(fā)光功率的提升將使相機進光量增大，反映在紋影圖像上則是灰度的提升，因此可通過對比相同光路結(jié)構(gòu)參數(shù)下的紋影圖像灰度大小進行LED光源發(fā)光強度的相對比較。

圖9 脈沖LED光源不同電壓幅值下的紋影圖像

在上述相同光路結(jié)構(gòu)和參數(shù)條件下，電壓在6～18 V范圍內(nèi)，脈沖光源分別工作在頻閃和常亮兩種模式下的紋影圖像灰度測試結(jié)果如圖10所示，同時給出了利用傳統(tǒng)恒功率LED光源在最大電壓激勵5.2 V條件下的灰度測量結(jié)果。在頻閃工作模式下，紋影圖像灰度值隨著施加電壓幅值的增大而增大，最終呈現(xiàn)飽和趨勢，主要是由于LED芯片的發(fā)光功率具有飽和特性所導致。根據(jù)灰度曲線發(fā)展趨勢可判斷當=18 V時，圖像灰度可達該LED芯片條件所能產(chǎn)生最大功率的80%以上。在施加電壓激勵為5.2 V條件下，常亮模式下的頻閃光源與恒功率光源所獲取的紋影圖像灰度較為接近，兩者灰度偏差主要由于光源電路設計偏差導致。在施加電壓為18 V條件下，頻閃光源紋影圖像灰度接近恒功率光源最大灰度的3倍，這為開展短曝光時間及更高系統(tǒng)空間分辨率的先導放電定量紋影觀測實驗奠定了基礎。

圖10 脈沖LED光源不同電壓幅值U下灰度測試結(jié)果

基于上述思路，本文設計的先導放電定量紋影測量系統(tǒng)主要包括LED光源、聚光透鏡、狹縫、勻光片、準直透鏡、匯聚透鏡、刀口、帶通濾光片及CMOS傳感器[22]。為使脈沖電流源LED光源發(fā)出的光更加勻化，光源發(fā)出的光束首先經(jīng)過一焦距為10 cm的聚光透鏡，并在帶有勻光片的方形狹縫處進行匯聚。方形狹縫處于聚光透鏡焦點位置，尺寸為4 mm×4 mm。準直透鏡和匯聚透鏡焦距均為0.5 m，通光口徑為10 cm。平行光線在刀口處根據(jù)光線偏折方向產(chǎn)生相對于刀口不同方向的偏移量，并在高速相機CMOS傳感芯片處產(chǎn)生明暗灰度變化的區(qū)域。在高速相機前加設（532±15）nm帶通濾光片，可排除放電自發(fā)光對紋影成像的影響，同時可提升光線單色性，減小波長對G-D常數(shù)變化的影響，提高定量紋影系統(tǒng)測量的準確性。

進一步地，為了同步獲取長空氣間隙先導放電過程中電學、光學及熱力學等參數(shù)，本文基于脈沖LED光源驅(qū)動定量紋影系統(tǒng)設計建立的先導放電通道多物理量同步觀測系統(tǒng)示意圖如圖11所示。其中正極性沖擊電壓由額定電壓為800 kV的Marx沖擊電壓發(fā)生器產(chǎn)生，電壓波前時間為200 μs，并經(jīng)由高壓引線施加于放電電極。其中電壓波形由分壓比為759的電容分壓器和型號為DPO-1305B的Tektronix數(shù)字示波器測量并記錄顯示；用于電流測量的電阻傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)嵌于高壓電極內(nèi)部，避免了沖擊放電條件下位移電流的影響，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)可參考文獻[24]，其中無感電阻傳感器輸出信號由帶寬為200 MHz、采樣率為500 MS/s的Agilent采集卡記錄，并轉(zhuǎn)換成數(shù)字光信號通過光纖傳輸至屏蔽室工控機進行存儲。

圖11 先導放電定量紋影觀測系統(tǒng)示意圖

圖11所示定量紋影系統(tǒng)中高速相機采用成實像的方式，放電電極與準直透鏡和匯聚透鏡分別相距1.5 m和1.3 m，在滿足高壓實驗系統(tǒng)絕緣要求前提下，可將系統(tǒng)空間分辨率提升至31 μm/像素，曝光時間減至0.37 μs/幀。定量紋影光路中采用Photron SAZ CMOS高速相機獲取方向上定量紋影圖像，其拍攝速度為200 kfps，紋影圖像分辨率為152×256；并采用Princeton Instruments ICCD（intensified charge couple device）相機獲取方向上放電通道光學圖像，通過對比正交觀測結(jié)果以確保產(chǎn)生的單根初始先導通道垂直于地面發(fā)展。本文實驗中主要觀測對象是正極性1.0 m棒-板間隙先導放電起始階段通道電學、熱力學及光學變化過程，其中高壓棒電極采用直徑為16 cm的空心圓柱體，直徑為30 cm的均壓環(huán)下方按要求裝設端部電極頭，接地板電極采用直徑為2 m的鋁板。

當分壓器輸出的電壓信號觸發(fā)示波器后，并進一步觸發(fā)信號發(fā)生器DG535同時產(chǎn)生3路觸發(fā) TTL（transistor transistor logic）信號，經(jīng)光纖分別送至高電位電流測量裝置、高速相機和ICCD相機，實現(xiàn)各測量裝置的可靠觸發(fā)，觸發(fā)信號時序如圖12所示。在高速相機進行圖像連續(xù)采集過程中，相機信號輸出端口可設置產(chǎn)生與曝光時鐘信號（Exposure Time Clock, ETC）同頻率（200 kHz）的同步時鐘信號，且測試發(fā)現(xiàn)同步脈沖信號與曝光時鐘信號（ETC）之間的相位差固定。實驗過程中將同步時鐘信號作為LED光源的觸發(fā)脈沖信號，考慮到傳輸時延造成兩信號間的相位差，通過延時電路調(diào)節(jié)圖12中時延d4可實現(xiàn)LED光源發(fā)光和高速相機快門打開之間的穩(wěn)定同步，并確保每張紋影照片均為相同的曝光時間。為防止熱量堆積以保證光源的安全，每次放電過程中產(chǎn)生200個光脈沖，即頻閃持續(xù)時間為1 ms。在正式開展實驗前測量每路觸發(fā)信號的傳輸時延，并對實測數(shù)據(jù)波形時刻進行準確修正和同步。

圖12 脈沖驅(qū)動定量紋影觀測系統(tǒng)同步時序圖

3 1.0 m棒-板間隙先導放電通道瞬態(tài)溫度測量結(jié)果

典型先導放電起始過程實驗觀測結(jié)果如圖13所示，其中圖13a為定量紋影圖像和放電通道光學圖像。如圖13a中白色實線方框所示，定量紋影觀測區(qū)域為電極端部附近7.9 mm×4.7 mm的長方形區(qū)域。結(jié)合紋影圖像和ICCD光學圖像可推斷電極端部附近的初始先導以單通道形式垂直地面發(fā)展，這為利用Abel逆變換算法進行準確反演通道密度、溫度分布奠定了基礎。圖13b為施加電壓和放電電流波形，圖中灰色窄條為高速相機曝光時鐘脈沖信號，其寬度代表單張圖像拍攝時快門打開時間。其中首次暗區(qū)期間給出了每隔10 μs的放電紋影圖像以及不穩(wěn)定先導放電起始后連續(xù)獲取的5張紋影圖像。

圖13 先導放電實驗觀測結(jié)果

通過紋影圖像S1可看出，首次流注產(chǎn)生后，電極端部附近開始出現(xiàn)灰度變化區(qū)域，主要是由于電子在向電極遷移過程中與中性氣體分子發(fā)生彈性或非彈性碰撞，將電子能量傳遞給氣體分子，氣體分子平動動能增加從而使流注莖中氣體溫度升高、密度降低，并在徑向和軸向上均產(chǎn)生了通道膨脹的現(xiàn)象。流注莖初始熱力學形態(tài)呈梯形圓柱，由于通道溫度梯度差，在熱傳導等能量耗散過程的影響下，通道在徑向和軸向上均呈現(xiàn)擴張趨勢，且在流注莖前端生長出一種熱細通道，通道直徑約為0.2 mm，熱細通道頭部位置如圖13a中虛線所示，其軸向平均發(fā)展速度約為0.1 mm/μs，與離子遷移速率相當，因此可推斷熱細通道的產(chǎn)生是由于正離子在電場作用下遷移并與中性粒子發(fā)生能量傳遞所致。在暗區(qū)階段后期，熱細通道頭部已發(fā)展超過紋影系統(tǒng)觀測區(qū)域，二次流注放電的產(chǎn)生位置亦處于系統(tǒng)觀測范圍之外，熱細通道的發(fā)展過程對于二次流注放電的產(chǎn)生具有重要的推動作用。由圖13b可知圖像S6曝光周期內(nèi)僅有部分處于電流注入階段，導致圖像S6中通道徑向尺寸相對較小，同時存在沿徑向發(fā)展的激波現(xiàn)象。隨著不穩(wěn)定先導電流持續(xù)注入，放電通道中存在強烈的熱對流過程，通道徑向尺寸快速增大；而在先導通道弛豫階段，由于熱傳導能量耗散物理過程，通道在徑向上仍處于持續(xù)擴張的趨勢。

圖14所示為上述先導放電起始階段通道氣體溫度空間分布計算結(jié)果，計算范圍為圖13中紋影圖像兩條點畫線之間的區(qū)域，依次對應圖13中紋影圖像S1～S10。由S1和S2計算結(jié)果顯示，流注莖的溫度沿軸向隨著離開根部的距離增大而減小，根部溫度為2 000 K左右，但在暗區(qū)期間電極端部附近氣體溫度呈現(xiàn)下降趨勢，表明在電極附近區(qū)域熱傳導能量耗散速率大于振動-平動能量弛豫等能量沉積速率。在熱細通道軸向發(fā)展過程中，通道大部分區(qū)域溫度處于400～800 K范圍內(nèi)，且通道徑向尺寸呈現(xiàn)隨著與電極距離增大而減小的趨勢。

圖14 放電通道溫度空間二維分布

圖像S6的計算結(jié)果顯示，在不穩(wěn)定先導起始百納秒時間內(nèi)通道溫度出現(xiàn)快速上升的現(xiàn)象，在此過程中放電通道處于等容加熱階段，電極端部附近區(qū)域溫度較高且超過2 000 K；而距離電極端部較遠區(qū)域溫度處于1 000～1 400 K范圍內(nèi)，這主要是由于圖像S6曝光時鐘周期內(nèi)僅有部分處于電流注入階段，通道溫度測量結(jié)果被平均化。在二次流注期間，電子在向電極遷移過程中不斷與中性氣體分子發(fā)生碰撞電離，導致電極附近區(qū)域電子密度相對較高，電子與中性氣體之間能量交換活動較為劇烈，因此電極端部附近區(qū)域氣體溫度較高。由紋影圖像S7～S10所示，電極端部附近區(qū)域氣體溫度高于2 000 K且在軸向上分布相對較均勻；在距電極端部較遠的通道溫度小于2 000 K，電子密度和電導率下降并使弛豫通道所占壓降較高，通道頭部電場強度較低而無法觸發(fā)流注放電以維持不穩(wěn)定熱電離過程。由于通道中的熱傳導、熱對流等能量耗散過程，先導弛豫通道大于2 000 K的區(qū)域范圍逐漸縮小，通道電場逐漸恢復并使弛豫通道壓降持續(xù)上升，難以觸發(fā)后續(xù)放電過程。

4 結(jié)論

本文針對先導放電起始階段通道氣體溫度分布測量所存在的問題和難點，基于定量紋影法進行了先導放電通道瞬態(tài)溫度測量理論分析，設計并實現(xiàn)了一種脈沖電流源驅(qū)動的高功率LED光源，實現(xiàn)了先導放電起始階段通道氣體瞬態(tài)溫度分布的測量。主要結(jié)論如下：

1）基于定量紋影法瞬態(tài)溫度測量理論，推導了定量紋影系統(tǒng)靈敏度、光源光強及時空分辨率之間的定量耦合關系，指出了提升LED光源光強對實現(xiàn)紋影系統(tǒng)高時空分辨能力的必要性。進一步提出了采用脈沖電流源驅(qū)動LED芯片產(chǎn)生瞬態(tài)強光以提升定量紋影系統(tǒng)時空分辨率的方法，突破了恒流源驅(qū)動下LED芯片發(fā)光功率限制，解決了傳統(tǒng)恒功率光源亮度無法進一步提升的問題。

2）通過設計優(yōu)化紋影光路結(jié)構(gòu)和參數(shù)，研制出適用于非局部熱力學平衡態(tài)放電通道瞬態(tài)溫度測量的脈沖驅(qū)動定量紋影系統(tǒng)，時間和空間分辨率分為為0.37 μs和31 μm/像素，解決了長空氣間隙放電通道瞬態(tài)溫度時域連續(xù)測量的難題。

3）獲得了流注莖溫度分布特性。首次流注產(chǎn)生后，流注莖初始熱力學形態(tài)呈梯形圓柱，流注莖的溫度沿軸向隨著離開根部距離的增大而減小，根部溫度約為2 000 K，但在暗區(qū)期間電極端部附近氣體溫度呈現(xiàn)下降趨勢。發(fā)現(xiàn)流注莖前端生長出一種熱細通道的現(xiàn)象，通道直徑約為0.2 mm，其軸向平均發(fā)展速度約為0.1 mm/μs，與離子遷移速率相當，熱細通道溫度介于400～800 K。

4）獲得了不穩(wěn)定先導通道溫度分布特性。二次流注產(chǎn)生后，自由電子通過熱細通道、首次流注莖進入電極，電子與中性粒子碰撞產(chǎn)生能量傳遞，使熱細通道徑向尺寸迅速擴張，流注莖根部溫度迅速升至2 000 K，不穩(wěn)定先導起始。在不穩(wěn)定先導弛豫階段，通道中大于2 000 K的區(qū)域范圍逐漸縮小，通道電場逐漸恢復而使弛豫通道壓降持續(xù)上升，導致難以觸發(fā)后續(xù)放電過程。

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Experimental Measurement on the Transient Temperature Evolution of Positive Initial Leader Channel Based on Pulse-Driven Quantitative Schlieren System

Cheng Chen1,2Chen Weijiang3He Hengxin1Zhu Taiyun2Fu Zhong2Huang Yubin1Wu Yutong1

（1. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China 2. State Grid Anhui Electric Power Company Electric Power Research Institute Hefei 230601 China 3. State Grid Corporation of China Beijing 100031 China）

The channel characteristic of positive leader is the basis for the switching overvoltage insulation coordination of ultra-high voltage power systems and the research of lightning discharge. The gas temperature in leader channel is an important physical parameter, which is coupled with the other channel physical quantities, such as electron density, electric field and conductivity. Obtaining the transient gas temperature of leader channel is of great significance for revealing the physical mechanism of leader discharge and supporting the equipment insulation coordination and the design of lightning shielding.

Based on the transient temperature measurement theory of quantitative schlieren method, the quantitative relationship among the sensitivity, light intensity, and spatiotemporal resolution of quantitative schlieren system was deduced. A method of using a pulsed current source to drive a LED chip to generate transient strong light to improve the spatiotemporal resolution of quantitative schlieren system was proposed. A pulse-driven quantitative schlieren system for transient temperature measurement of non-local thermal equilibrium discharge channels was developed, with temporal and spatial resolutions of 0.37 μs and 31 μm/pixel, respectively. Compared with the highest index of general quantitative schlieren system driven by a constant power light source, the temporal and spatial resolutions were increased by 1.7 times and 2.2 times, respectively, which solved the continuous measurement problem of channel transient temperature in long air gap discharge.

The experimental observations of the positive leader discharge in the 1.0 m rod-plate gap were carried out, and the data of discharge current, quantitative schlieren image, and channel optical image were obtained. The temperature distribution characteristics of stem were obtained by schlieren images: after the first streamer discharge occurred,the initial thermodynamic shape of the stem was a trapezoidal cylinder.The temperature of the stem decreased along the axial direction with the increase of the distance from root, and the root temperature was about 2 000 K, which was bell-shaped and symmetrically distributed in the radial direction. The gas temperature near the electrode tip showed a downward trend during the dark zone. At the same time, it was found that a thermal thin channel grew in front of the stem during the dark period, and the temperature in the thermal thin channel was between 400 K and 800 K. The radial diameter of the thermal thin channel was about 0.2 mm, and its development speed was about 0.1 mm/μs, which was comparable to the ion migration velocity in the channel.

The spatiotemporal distribution characteristics of gas temperature in unstable leader channels were obtained by quantitative schlieren images after the occurrence of secondary streamer discharge, and the macroscopic evolution mechanism was elucidated. The secondary streamer occurred at the head of the thermal thin channel, and the free electrons entered the electrode through the thermal thin channel and primary streamer stem.The collisions between electrons and neutral particles produced energy transfer, which made the radial size of the thermal thin channel expand rapidly, and gas temperature at the root of stem rose to 2 000 K rapidly, resulting in the occurrence of unstable leader discharge. In the relaxation stage of leader channel, the area larger than 2 000 K gradually narrows, and the channel electric field gradually recovers, which makes the voltage drop of the relaxation channel continuously rise, resulting in difficulty in triggering the subsequent discharge processes.

Leader discharge, gas temperature, quantitative schlieren, stem, thermal thin channel, unstable leader

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221517

TM851

國家自然科學基金面上項目資助（51977090）。

2022-08-04

2022-10-14

程 晨 男，1994年生，博士，研究方向為長空氣間隙放電機理、電力系統(tǒng)過電壓與絕緣配合和雷電防護。E-mail：chen_hv@foxmail.com

賀恒鑫 男，1982年生，副教授，碩士生導師，研究方向為長空氣間隙放電機理、電力系統(tǒng)過電壓與絕緣配合和雷電防護等。E-mail：hengxin_he@hust.edu.cn（通信作者）

（編輯 李冰）