王世長 祝令瑜 吳書煜 吳 健 劉志遠(yuǎn) 耿明昕 王 綠 張 凡 汲勝昌

基于電致噪聲頻響函數(shù)的多諧波工況下?lián)Q流變壓器噪聲等效評估方法

王世長1祝令瑜1吳書煜1吳 健2劉志遠(yuǎn)3耿明昕4王 綠4張 凡1汲勝昌1

（1.電工材料電氣絕緣全國重點實驗室（西安交通大學(xué)） 西安 710049 2. 國網(wǎng)陜西省電力有限公司 西安 710048 3. 國網(wǎng)寧夏電力有限公司超高壓公司 銀川 750011 4. 國網(wǎng)陜西省電力有限公司電力科學(xué)研究院 西安 710199）

現(xiàn)行變壓器噪聲測試標(biāo)準(zhǔn)僅規(guī)定工頻試驗條件，使得換流變壓器實際運(yùn)行的噪聲遠(yuǎn)超過測試水平。因此在規(guī)劃換流站前，需要準(zhǔn)確評估換流變壓器的出廠噪聲。該文以等效實際多諧波運(yùn)行工況為目標(biāo)，提出單頻疊加和降容量兩種換流變壓器噪聲等效評估方法。單頻疊加試驗是利用單一頻率激勵加載噪聲試驗結(jié)果，通過疊加定理來評估復(fù)合頻率激勵加載下?lián)Q流變壓器噪聲水平；降容量試驗是在多頻諧波電源容量不能滿足直接加載情況下的一種替代加載方案，降容量試驗結(jié)果加上40 lg（為降容比例）得到全容量下的噪聲水平，并通過分析比較實測和評估的噪聲頻率特性及聲場分布驗證所提方法的有效性和準(zhǔn)確性。結(jié)果表明，單頻疊加試驗得到的噪聲誤差均在1.8 dB以內(nèi)，降容量加載試驗得到的噪聲誤差均在1.6 dB以內(nèi)，相比以往工頻加載方式大幅度提升了換流變壓器噪聲評估的準(zhǔn)確性。所提等效評估測試方法為換流變壓器制造廠家掌握產(chǎn)品運(yùn)行噪聲性能提供了有效方法，同時能夠為換流站噪聲設(shè)計與治理提供有力支撐。

換流變壓器 運(yùn)行工況 噪聲等效評估方法 噪聲特性 聲場分布

0 引言

近些年來，±500 kV及以上換流站建在人口密集地帶的情況日益普遍。隨著人們對生活環(huán)境質(zhì)量的要求不斷提高[1-2]，高壓直流換流站周邊環(huán)境噪聲超標(biāo)問題越來越受到關(guān)注，換流變壓器噪聲擾民現(xiàn)象引發(fā)了各方面的高度重視[3-9]。換流變壓器在出廠前，設(shè)備廠家往往會通過工頻加載試驗來確定換流變壓器在運(yùn)行過程中振動噪聲的限值，但換流變壓器作為換流站中的核心設(shè)備，處于交流場與直流場的中間位置[10]，在換流站實際運(yùn)行時，電壓和電流波形除了工頻以外，還會含有大量的特征諧波，因此換流變壓器和普通電力變壓器相比，要承受更多的諧波電壓和電流[10-13]。由于換流變壓器出廠測試工況與實際運(yùn)行工況相差較大，導(dǎo)致?lián)Q流變壓器在換流站實際運(yùn)行時測量得到的噪聲遠(yuǎn)大于出廠測試的限值。作為換流站內(nèi)的主要噪聲源之一，換流變壓器不僅聲功率大而且數(shù)量較多[14]，直接決定了換流站整體的噪聲水平，需要格外關(guān)注。

出廠前對換流變壓器進(jìn)行噪聲評估時，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)普遍采用設(shè)備廠家試驗值或以往工程資料，試驗條件和運(yùn)行工況與現(xiàn)場實際工況有一定差距，難以準(zhǔn)確反映設(shè)備實際噪聲情況，使得后續(xù)規(guī)劃換流站時換流變壓器的聲功率級預(yù)測不夠準(zhǔn)確。這一方面可能導(dǎo)致原有的降噪措施考慮不充分，實際投運(yùn)后噪聲出現(xiàn)超標(biāo)，被迫進(jìn)行噪聲治理或改造，往往出現(xiàn)與現(xiàn)有設(shè)計不協(xié)調(diào)的情況；另一方面也可能使設(shè)計人員的噪聲治理措施設(shè)計偏保守，裕度增大，措施的針對性不強(qiáng)，客觀上造成工程投資浪費。此外，換流站內(nèi)電氣設(shè)備尺寸較大、距離較近，噪聲傳播過程中遇到障礙物會發(fā)生一系列的反射、衍射等現(xiàn)象，聲源精確測量難度較大，難以實現(xiàn)單臺設(shè)備聲功率級的準(zhǔn)確評價[14-16]。因此，為了準(zhǔn)確評估單臺電力設(shè)備的噪聲水平，提出一種更加精確的換流變壓器噪聲出廠測試方法顯得尤為重要。

對于電力設(shè)備噪聲等效試驗方法的獲取，針對電容器和電抗器的噪聲評估工作已經(jīng)開展了不少研究。在電容器方面，文獻(xiàn)[17-19]將多諧波電流加載下的電力電容器的電流二次方激勵信號按頻率進(jìn)行分解，通過試驗對比發(fā)現(xiàn)，同時施加多諧波電流激勵時電力電容器的噪聲與各個等效單頻電流分別作用下的噪聲疊加結(jié)果幾乎相等。王陸璐等采用保持各次諧波比例不變、降低電流幅值的方式進(jìn)行降容量試驗，然后根據(jù)公式推算出全容量加載下的電容器噪聲。試驗數(shù)據(jù)顯示，降容量方法在降低的電流為額定電流的40%及以上時仍有較高的推算精度[20]。在電抗器方面，張嵩陽和陸居志等提出了基于頻響函數(shù)的噪聲預(yù)估方法，干式空心電抗器的復(fù)合頻率電流激勵可以分解為二倍頻以及相互之間的差頻與和頻；電抗器在聲學(xué)上可被視作線性系統(tǒng)，在多頻加載下相應(yīng)頻率的噪聲分布與單頻加載時近似相同[21-22]。對于換流變壓器在多諧波工況下的噪聲，多考慮將有限元仿真的結(jié)果與現(xiàn)場測量噪聲進(jìn)行比較，莫娟等通過分析大型電力變壓器現(xiàn)場測量的噪聲結(jié)果得出，變壓器實際運(yùn)行的負(fù)載噪聲頻率特性等于短路噪聲頻譜與空載噪聲頻譜之和[23]，利用有限元仿真計算出變壓器在不同測點及不同頻率上的噪聲分布，提出一種大型變壓器輻射噪聲預(yù)估方法[24-25]。為了解決聲源聲功率難以獲取的問題，H. Stapelfeldt和D. Manveila等將反演算法引入噪聲聲源的校正計算中[26-27]。張景晨等針對高壓換流變壓器間距較近，存在聲場疊加效應(yīng)的情況，結(jié)合仿真預(yù)測模型和實測數(shù)據(jù)，提出了適用的聲功率反演算法，獲得了換流變壓器的噪聲功率預(yù)測結(jié)果[28-29]。

但目前針對換流變壓器在多諧波工況下噪聲試驗評估的研究還較少，且上述針對變壓器噪聲的研究都缺乏對于激勵和響應(yīng)之間關(guān)系的分析，沒有形成系統(tǒng)的方法。不同于電容器和電抗器在電容值和電抗值確定的情況下，其電壓和電流具有唯一的確定關(guān)系，其噪聲所對應(yīng)的激勵可以只由電壓信號或電流信號來表示，換流變壓器的電壓和電流并不具備唯一的確定關(guān)系，因此換流變壓器的噪聲所對應(yīng)的激勵需要由電壓信號和電流信號兩部分來表示；同樣換流變壓器的噪聲響應(yīng)也由上述兩部分激勵所產(chǎn)生的噪聲響應(yīng)組成。

基于上述分析，本文提出了一種針對換流變壓器的噪聲等效評估方法。從激勵組成方面對換流變壓器噪聲試驗進(jìn)行研究，搭建換流變壓器諧波加載試驗平臺，采用多諧波工況代替純工頻工況，通過電致噪聲函數(shù)建立起激勵和噪聲響應(yīng)之間的關(guān)系，形成單頻疊加和降容量兩種系統(tǒng)等效評估換流變壓器噪聲的方法，將空載和短路諧波試驗得到的噪聲水平相疊加作為實際負(fù)載的噪聲水平，從而更為真實地反映換流變壓器在換流站實際運(yùn)行過程中的噪聲水平。本文為換流變壓器制造廠家標(biāo)定換流變壓器的運(yùn)行噪聲限制水平提供了更加精確的評估方法，給新入換流站的換流變壓器噪聲水平的確定提供了有效的數(shù)據(jù)支持。

1 噪聲等效評估方法原理分析

1.1 換流變壓器電氣-噪聲系統(tǒng)及其性質(zhì)

由引言分析可知，換流變壓器的電氣-噪聲系統(tǒng)由兩部分組成。將負(fù)載狀態(tài)下由負(fù)載電流二次方激勵引起的繞組噪聲頻率響應(yīng)定義為“換流變壓器負(fù)載電流-繞組噪聲系統(tǒng)”（Load Current-Winding Noise System of Converter Transformer, LCWNSCT）；將空載狀態(tài)下由空載電壓二次方激勵引起的鐵心噪聲頻率響應(yīng)定義為“換流變壓器空載電壓-鐵心噪聲系統(tǒng)”（No-Load Voltage-Core Noise System of Converter Transformer, NLVCNSCT）；將繞組噪聲和鐵心噪聲共同作用并通過油箱外殼傳遞到空氣中的噪聲信號系統(tǒng)定義為“換流變壓器電氣-噪聲系統(tǒng)”（Electro-Noise System of Converter Transformer, ENSCT）。LCWNSCT中的負(fù)載電流二次方信號和NLVCNSCT中的空載電壓二次方信號為ENSCT的激勵，傳聲器所有測點的噪聲信號為ENSCT的響應(yīng)。

以繞組為例，施加單頻電流激勵進(jìn)行ENSCT的線性驗證。試驗在消聲室內(nèi)進(jìn)行，噪聲試驗現(xiàn)場如圖1a所示。傳聲器測點的布置根據(jù)GB/T 1094.101《電力變壓器第101部分：聲級測定應(yīng)用導(dǎo)則》來確定，在距離換流變壓器輪廓線30 cm的位置布置測點，測量點按照不大于1 m的間距環(huán)繞換流變壓器箱體布置。如需準(zhǔn)確測定換流變壓器的平均聲級，還需對測點布置進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化驗證。為了研究換流變壓器聲場分布的特點，另有12個測點按時鐘位置均勻分布在距離換流變壓器60 cm的同心圓上，傳聲器同步測量換流變壓器在各個測量點處的噪聲，測試基準(zhǔn)線和所有傳聲器測點布置如圖1b所示，本文試驗所用到的換流變壓器與傳聲器參數(shù)見表1。

圖1 噪聲等效評估試驗平臺

表1 換流變壓器與傳聲器參數(shù)

Tab.1 Converter transformer and microphone parameters

（續(xù)）

事實上，ENSCT是線性系統(tǒng)為一種假設(shè)，需要用試驗的方法驗證這種假設(shè)是否合理，即驗證ENSCT是線性系統(tǒng)的可靠性。在此定義非線性誤差的概念，從而量化地表達(dá)系統(tǒng)的線性程度。在任一頻率下，ENSCT的響應(yīng)測量曲線與最小二乘擬合直線間的最大偏差與最大聲壓幅值的百分比，稱為該頻率下的非線性誤差，其定義式為

式中，Δmax為響應(yīng)測量曲線與最小二乘擬合直線間的最大偏差；max為最大聲壓測量結(jié)果。

在測試結(jié)果中，各頻率下所有測點的非線性誤差方均根為系統(tǒng)的非線性方差，稱為ENSCT的綜合非線性誤差。

現(xiàn)通過單頻率加載、雙頻率疊加及三頻率疊加對ENSCT進(jìn)行線性驗證試驗，由于換流變壓器的諧波激勵主要以6±1次為主。因此單頻率加載選取50 Hz，雙頻率疊加選取(50+250) Hz，三頻率疊加選取(50+250+350) Hz。各頻率的額定電流值均取換流變壓器的額定電流62.5 A，記為三種不同類型的全電流n。對換流變壓器分別加載三種不同類型全電流的50%～100%，測量并分析相應(yīng)的半高處的聲壓響應(yīng)，試驗結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看出，在不同類型頻率疊加（單頻率、雙頻率及多頻率等）激勵下，ENSCT在額定加載范圍內(nèi)表現(xiàn)出了顯著的線性特征。單頻率加載下的非線性度為3.45%，雙頻率疊加加載下的非線性度為0.98%，三頻率疊加的非線性度為0.06%。

圖2 單頻和多頻電流激勵下?lián)Q流變壓器聲壓響應(yīng)

綜合上述線性驗證試驗結(jié)果，證實了ENSCT在額定加載的范圍內(nèi)可以被看作線性系統(tǒng)。同理，通過空載試驗降低電壓同樣能夠證明ENSCT在額定加載的范圍內(nèi)可以被看作線性系統(tǒng)。

1.2 單頻疊加

假設(shè)各頻率的輻射聲壓是相互獨立的，并且直接疊加可以得到總的輻射聲壓，對于理想的線性流體，該假設(shè)始終成立。在這樣的假設(shè)下，將多頻激勵分解為單頻激勵，然后將單頻試驗結(jié)果疊加可以獲取多頻激勵下的噪聲結(jié)果。單頻疊加加載噪聲等效評估方法是將多頻激勵分解為單頻激勵的疊加，然后將單頻試驗結(jié)果疊加獲取多頻激勵下的噪聲結(jié)果的方法。

對于負(fù)載狀態(tài)下的換流變壓器，在繞組噪聲的頻譜中含有各次電流諧波的二倍項，以及各次電流諧波的差頻與和頻項。繞組噪聲頻譜中含有的頻率項見表2。表中，和均為諧波次數(shù)；ω為次諧波角頻率，且ω=1；I為次諧波電流有效值，且I=1/；為最大諧波次數(shù)。

表2 繞組噪聲頻譜中含有的頻率項

Tab.2 The frequency terms contained in the winding noise spectrum

對于空載狀態(tài)下的換流變壓器，在鐵心噪聲的頻譜中含有各次電壓諧波的二倍項，以及各次電壓諧波的差頻與和頻項。鐵心噪聲頻譜中含有的頻率項見表3。表中，U為次諧波電壓有效值。

表3 鐵心噪聲頻譜中含有的頻率項

Tab.3 The frequency terms contained in the core noise spectrum

1.3 降容量加載

單頻疊加噪聲等效評估方法是基于各頻率的噪聲輻射互不影響的假設(shè)。而這種假設(shè)與實際情況還存在一定差距，也是單頻疊加加載試驗結(jié)果誤差的來源之一。如果利用同頻譜的激勵進(jìn)行噪聲試驗，降低試驗電流或電壓，則既能通過試驗反映各頻率之間噪聲輻射的影響，又能降低試驗容量，提高試驗的可實施性。

在1.1節(jié)已經(jīng)證明了多頻換流變壓器噪聲與電流二次方呈線性關(guān)系，即如果試驗電流變?yōu)樵瓉淼?/，換流變壓器輻射噪聲變?yōu)樵瓉淼?/2。

換流變壓器振動速度與輻射噪聲聲功率之間滿足

各頻率的聲功率滿足頻域的能量疊加性，則有

因此，全容量下?lián)Q流變壓器的輻射聲功率為

降容量后換流變壓器的輻射聲功率為

比較式（6）和式（7），可得降容量后換流變壓器的輻射聲功率為全容量下的1/4，即

根據(jù)聲功率級定義可得

式中，0為基準(zhǔn)聲功率，0=1 pW。

全容量下的噪聲聲功率級Wf與降容量后的噪聲聲功率級Wr滿足

被測聲源測量面平均聲壓級p與對應(yīng)聲功率級W滿足[30]

式中，1為球形測量面面積；0為基準(zhǔn)面積，0=1 m2；1為對計算聲壓級和聲功率級時使用的不同基準(zhǔn)量的修正值；2為聲輻射阻抗修正值；3為特定頻率下對空氣吸收衰減的修正值。

因此，由式（11）可將式（10）轉(zhuǎn)換為全容量下的噪聲聲壓級pf與降容量后的噪聲聲壓級pr，二者滿足

由式（12）可知，全容量下的測量結(jié)果與降低測試電壓后測得的噪聲水平存在確定的關(guān)系，因此可以使用降容量試驗替代全容量噪聲試驗。

換流變壓器在負(fù)載條件下的噪聲可以用空載噪聲和負(fù)載噪聲的結(jié)果確定[31]，即

式中，pA,SN為換流變壓器在實際諧波電壓和諧波電流下的A計權(quán)聲壓級；pA,IN為換流變壓器在實際諧波電流下的A計權(quán)聲壓級；pA,UN為換流變壓器在實際諧波電壓和空載電流下的A計權(quán)聲壓級。

需要注意的是，空載噪聲和負(fù)載噪聲在疊加時需考慮噪聲相位問題。

2 單頻疊加試驗方法驗證

試驗時，首先根據(jù)加載電流的要求計算電流二次方的頻譜；然后根據(jù)分解的單頻電流二次方計算單頻加載電流，依次將單頻電流施加在換流變壓器上，同時在消聲室內(nèi)測量換流變壓器輻射聲壓；最后將各單頻加載下輻射聲壓進(jìn)行疊加，從而獲得所需的多頻加載下的換流變壓器輻射聲壓。

2.1 雙頻率諧波工況

雙頻率諧波工況選取(50+250) Hz、(50+350) Hz、(250+350) Hz、(350+550) Hz四種不同頻率組合的電流，以及(250+550) Hz、(350+650) Hz、(250+650) Hz三種不同頻率組合的電壓進(jìn)行疊加加載。

以(50+250) Hz為例，電流加載條件及折算到各頻率下的加載條件見表4，由等效評估方法和實測得到的聲場分布及噪聲頻率特性對比如圖3和圖4所示，其中噪聲頻率特性取輪廓線上各測點測量結(jié)果的平均值，聲場分布中0°～360°的分布結(jié)果取自測點1～12測量的數(shù)據(jù)，其他噪聲測試環(huán)節(jié)按照同樣的測點來源取值。圖例中的“實測值”指的是多個頻率的電流或者電壓同時對換流變壓器進(jìn)行加載試驗時的噪聲測量結(jié)果；“評估值”指的是將分解后的單頻電流或者電壓分別單獨對換流變壓器進(jìn)行加載試驗后的噪聲測量數(shù)值進(jìn)行線性擴(kuò)展所得到的結(jié)果。

表4 (50+250) Hz加載條件和折算到各頻率下需要加載電流

Tab.4 (50+250) Hz loading conditions and the voltage that needs to be loaded at each frequency

圖3 (50+250) Hz電流激勵換流變壓器實測和等效聲場分布

圖4 (50+250) Hz電流激勵換流變壓器實測和等效噪聲頻率特性

由圖3可知，在(50+250) Hz電流激勵下聲場誤差最大出現(xiàn)在0°，為2.42 dB；最小出現(xiàn)在240°，為0.59 dB；平均誤差為1.45 dB。

由圖4可以看出，在(50+250) Hz電流激勵下，噪聲頻率特性正好對應(yīng)于各分解單頻電流頻率的2倍，這在后面的試驗結(jié)果中有著相同的規(guī)律。誤差最大出現(xiàn)在100 Hz，為21.47%；最小出現(xiàn)在300 Hz，為4.1%。由于測量得到的100 Hz處的聲壓數(shù)值相比300 Hz處的數(shù)值要小得多，受限于傳聲器的靈敏度會導(dǎo)致100 Hz處的誤差較大；而300 Hz的聲壓足夠大，誤差也會較小。

在雙頻率疊加加載下，該等效評估方法能夠很好地反映換流變壓器實際噪聲水平，去除背景噪聲后，具體噪聲誤差水平見表5。

表5 單頻疊加試驗結(jié)果與直接加載試驗比較

Tab.5 The results of the single-frequency superposition test are compared with the direct loading test

綜合六種不同組合的雙頻率電流和電壓加載試驗結(jié)果可以看出，聲場誤差最大處均在換流變壓器的正面附近，可能由于換流變壓器的正面正對著消聲室的入口，容易受到環(huán)境噪聲的干擾。噪聲頻率特性的誤差主要取決于聲壓的大小，聲壓越大，傳聲器測量得到的誤差就越小，頻率特性的誤差就越小。同時相比較于其他頻率，100 Hz噪聲更容易受到其他因素的干擾，主要是由于環(huán)境噪聲源以及試驗所用的工頻電源含有較多從電網(wǎng)傳遞過來的諧波，使得工頻激勵下的100 Hz噪聲頻譜中含有較多低頻背景噪聲和高頻干擾噪聲，將導(dǎo)致100 Hz處的誤差進(jìn)一步增大。另外試驗所使用的諧波源最小調(diào)節(jié)頻率為50 Hz，相比其他頻率含有更多的諧波。

2.2 三頻率諧波工況

三頻率諧波工況選取(50+250+350) Hz、(250+ 350+550) Hz兩種不同頻率組合的電流，以及(250+ 550+950) Hz、(350+650+850) Hz兩種不同頻率組合的電壓進(jìn)行疊加加載。

以(50+250+350) Hz為例，電流加載條件以及折算到各頻率下的加載條件見表6，由等效評估方法和實測得到的聲場分布和噪聲頻率特性對比分別如圖5和圖6所示。

表6 (50+250+350) Hz加載條件和折算到各頻率下需要加載的電流

Tab.6 (50+250+350) Hz loading conditions and the voltage that needs to be loaded at each frequency

從圖5中能夠看出，在(50+250+350) Hz電流激勵下聲場誤差最大出現(xiàn)在330°，為3.23 dB；最小出現(xiàn)在240°，為0.68 dB；平均誤差為1.96 dB。

由圖6可以得到，在(50+250+350) Hz電流激勵下，噪聲頻率特性誤差最大出現(xiàn)在100 Hz，為35.04%；最小出現(xiàn)在600 Hz，為0.98%。

由此可見，在三頻率疊加電流和電壓加載下，該等效評估方法能夠很好地反映換流變壓器實際噪聲水平。去除背景噪聲后，具體噪聲誤差水平見表7，噪聲誤差均小于3 dB。

圖5 (50+250+350) Hz電流激勵換流變壓器實測和等效聲場分布

圖6 (50+250+350) Hz電流激勵換流變壓器實測和等效噪聲頻率特性

表7 單頻疊加試驗結(jié)果與直接加載試驗比較

Tab.7 The results of the single-frequency superposition test are compared with the direct loading test

2.3 多頻率諧波工況

由于只能實現(xiàn)有限項疊加加載，多頻率選取了頻率組合為(50+250+350+550+650+850+950) Hz的電流進(jìn)行疊加加載。多頻率電流加載條件以及折算到各頻率下的加載條件見表8，由等效評估方法和實測得到的聲場分布和噪聲頻率特性對比分別如圖7和圖8所示。

表8 (50+250+350+550+650+850+950) Hz加載條件和折算到各頻率下需要加載的電流

Tab.8 (50+250+350+550+650+850+950) Hz loading conditions and the voltage that needs to be loaded at each frequency

圖7 (50+250+350+550+650+850+950) Hz電流激勵換流變壓器實測和等效聲場分布

從圖7中能夠看出，在多頻率電流激勵下，聲場誤差最大出現(xiàn)在330°，為2.94 dB；最小出現(xiàn)在120°，為1.38 dB；平均誤差為2.02 dB。

圖8 (50+250+350+550+650+850+950) Hz電流激勵換流變壓器實測和等效噪聲頻率特性

由圖8可以得到，在多頻率電流激勵下噪聲頻率特性誤差最大出現(xiàn)在200 Hz，為21.69%；最小出現(xiàn)在400 Hz，為0.13%。

由圖7和圖8可見，在多頻率疊加電流加載下，該等效評估方法能夠很好地反映換流變壓器實際噪聲水平。去除背景噪聲后，具體噪聲誤差水平見表9，噪聲誤差遠(yuǎn)小于3 dB。

表9 單頻疊加試驗結(jié)果與直接加載試驗比較

Tab.9 The results of the single-frequency superposition test are compared with the direct loading test

綜合三種不同類型頻率疊加試驗結(jié)果可知，通過去除背景噪聲，能夠使該噪聲評估方法誤差降低，評估結(jié)果也更加可信。對于實際的諧波工況，換流變壓器的噪聲激勵中會同時存在電壓和電流信號，可以用短路和空載狀態(tài)下的換流變壓器噪聲水平相疊加的結(jié)果作為實際負(fù)載下?lián)Q流變壓器的噪聲水平，減小了換流變壓器噪聲試驗的難度與工作量。同時本文給出的多諧波激勵只包含有限的特征頻率項，但可以證明，在實際諧波工況下，對于無窮特征頻率項諧波激勵下的換流變壓器，該單頻疊加加載方式仍能夠成立。

3 降容量試驗方法驗證

在做換流變壓器降容量試驗時，首先對換流變壓器作全容量電流加載，然后分別施加該電流組合的50%～90%作為降容量試驗電流。在全容量和降容量加載情況下分別測量換流變壓器的輻射聲壓級，對降容量噪聲試驗方法進(jìn)行驗證。

試驗時，首先進(jìn)行降容量加載以及消聲室內(nèi)的輻射聲壓測量，然后根據(jù)降容量輻射聲壓推算全容量輻射聲壓級。

圖9給出了降容量噪聲試驗方法驗證結(jié)果，短路輻射聲壓級隨lg變化的擬合直線斜率列于表10。由此可見，輻射聲壓級與lg成線性關(guān)系，斜率與理論上的斜率數(shù)值-40接近，從試驗角度證明了式（12）的正確性，即基于降容量下的測量結(jié)果，使用式（12）可計算得到全容量下的噪聲水平。

圖9 兩組短路加載換流變壓器輻射聲壓級與lgm的擬合曲線

表10 兩組短路加載下擬合直線的斜率

Tab.10 The slope of the fitted line under two sets of short-circuit loading

通過比較降容量試驗獲得的全容量試驗結(jié)果與全容量直接加載獲得的輻射聲壓級結(jié)果可獲得降容量試驗的誤差，列于表11。結(jié)果表明，降容量試驗方法獲得的換流變壓器噪聲水平誤差均小于1.6 dB，其誤差主要來自測量過程。

表11 各降容比例下的降容量誤差

Tab.11 Capacity reduction error for each load multiple

理論上試驗所需電源容量可以降到很低，仍可以用式（12）推算全容量下的噪聲水平。然而如果電源容量過低，換流變壓器振動微弱，輻射噪聲水平低，試驗結(jié)果很容易受到外界干擾，造成所得結(jié)果誤差較大，這一點從表11中也可以看出。因此，在進(jìn)行降容量試驗時，應(yīng)盡可能使用較大的電源容量，提高試驗電壓，從而獲得比較精確的試驗結(jié)果。

對于在換流站中實際運(yùn)行的換流變壓器，加在換流變壓器兩端的電壓通常是不變的，而流過換流變壓器的電流則隨著換流變壓器運(yùn)行工況的變化而改變。出于實際考慮，僅研究了電壓不變而電流降低時換流變壓器的噪聲變化規(guī)律，可以得出，電流不變而電壓降低時，換流變壓器的噪聲變化也具有類似的規(guī)律。

4 結(jié)論

本文研究了基于換流變壓器噪聲試驗評估換流變壓器在多諧波運(yùn)行條件下負(fù)載噪聲水平的方法，重點研究了兩種替代噪聲試驗方案，得到以下結(jié)論：

1）理論研究表明，在單頻激勵（激勵可以為電流或電壓）下，換流變壓器的主要噪聲頻率為其激勵頻率的2倍。在復(fù)合頻率激勵下，換流變壓器的主要噪聲頻率分量為所加激勵頻率的二倍頻以及相互之間的差頻與和頻。從激勵和噪聲來源的角度，可將ENSCT分為LCWNSCT和NLVCNSCT兩個系統(tǒng)分別進(jìn)行研究，換流變壓器實際帶負(fù)載時的噪聲水平可利用換流變壓器的負(fù)載試驗和空載試驗時的噪聲水平的加權(quán)和進(jìn)行等效，在噪聲試驗原理上等效的情況下降低了試驗難度。

2）換流變壓器在聲學(xué)上可被視作線性系統(tǒng)，即單頻疊加試驗是基于各頻率下的聲輻射互不影響的假設(shè)。這使得在計算噪聲響應(yīng)時，可將激勵的二次方分解到單頻率進(jìn)行試驗。試驗結(jié)果表明，單頻疊加試驗的精度能夠滿足等效評估要求，其在多諧波工況下的噪聲分布與不同單一頻率加載疊加后的噪聲分布近似相同。

3）降容量試驗結(jié)果表明，降容量的替代加載方案的誤差不大于1.6 dB，誤差大小與傳聲器本身的測量精度有關(guān)，相比單頻疊加加載具有更高的精度，但可以將這兩種方法均作為換流變壓器噪聲測量的替代方法，避免了在試驗中同時加載多種不同諧波激勵的困難。對于設(shè)備廠家在不具備變頻試驗電源的情況下，可進(jìn)一步尋求諧波試驗與工頻試驗間噪聲的等效關(guān)系，利用諧波試驗結(jié)果修正原有的工頻試驗結(jié)果，使得工頻試驗得到的噪聲水平精度更高、結(jié)論更加可信。

1. 換流變壓器噪聲來源及傳播方式

換流變壓器與普通電力變壓器具有類似的結(jié)構(gòu)，主要有繞組和鐵心，并且大多為單相雙柱帶兩旁軛的鐵心結(jié)構(gòu)。換流變壓器噪聲的產(chǎn)生原理和傳播特性與普通變壓器具有共同的特點，都是在繞組漏磁場作用下的電磁力與鐵心的磁致伸縮作用下產(chǎn)生振動[10]，借助器身緊固聯(lián)結(jié)件和變壓器油傳遞到油箱，然后與變壓器冷卻系統(tǒng)工作時引發(fā)的振動疊加，一起向外輻射噪聲[32]。不同之處就在于換流變壓器噪聲激勵源主要是特征諧波，因此噪聲的特性會更加復(fù)雜且多變。典型換流變壓器工作過程中電流和電壓的諧波特點見附表1。

附表1 典型換流變壓器工作過程中電流和電壓諧波特點

App.Tab.1 Harmonic characteristics of current and voltage during operation of a typical converter transformer

參數(shù)諧波次數(shù) 網(wǎng)側(cè)繞組閥側(cè)繞組 諧波電壓12n±16n±1 諧波電流6n±16n±1

換流變壓器的噪聲按照來源的不同可以分為器身噪聲和冷卻系統(tǒng)噪聲。器身噪聲由繞組噪聲和鐵心噪聲組成，源自換流變壓器繞組和鐵心的振動；冷卻系統(tǒng)噪聲由換流變壓器冷卻裝置的運(yùn)行產(chǎn)生[33]。

繞組振動是由于負(fù)載電流在漏磁下產(chǎn)生的洛倫茲力；鐵心振動主要是由于鐵心的磁致伸縮效應(yīng)[34-37]，然而鐵心硅鋼片間的麥克斯韋應(yīng)力可以忽略不計。負(fù)載條件下?lián)Q流變壓器的噪聲主要以繞組噪聲為主；空載條件下?lián)Q流變壓器的噪聲則主要是鐵心噪聲[23]。

冷卻系統(tǒng)包括油泵、冷卻風(fēng)扇等。冷卻系統(tǒng)的噪聲主要來源于兩個部分：一部分是油泵和冷卻風(fēng)扇在工作中產(chǎn)生的噪聲；另一部分是變壓器器身的振動通過裝配零件等傳遞到冷卻系統(tǒng)產(chǎn)生的振動噪聲。對于實際運(yùn)行的換流變壓器，冷卻系統(tǒng)的功率較大，其噪聲甚至?xí)笥谧儔浩髌魃碓肼?。但冷卻系統(tǒng)的噪聲頻譜是可預(yù)測的，因此冷卻系統(tǒng)的噪聲不影響換流變壓器在多頻諧波工況下的噪聲評估。

2. 繞組振動噪聲與負(fù)載電流的關(guān)系分析

假設(shè)穩(wěn)定運(yùn)行時換流變壓器中流過繞組線圈的電流為

式中，φ為次電流的初相位。那么作用于繞組線圈上的電動力為

式中，為電磁力參數(shù)。

換流變壓器的繞組主要采用餅式結(jié)構(gòu)的線圈，在研究餅式繞組的動態(tài)過程時，可以等效成有彈性聯(lián)系的機(jī)械實體系統(tǒng)。根據(jù)換流變壓器繞組的機(jī)械結(jié)構(gòu)，假設(shè)鐵心為無窮大剛度的剛體，繞組的上下壓板為剛體，線餅的質(zhì)量集中在一點，端圈和絕緣墊塊為彈性元件，將換流變壓器繞組等效為質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，并依照牛頓運(yùn)動定律獲得繞組線圈位移的微分方程為

通過上述結(jié)果能夠得出，換流變壓器在理想狀態(tài)下穩(wěn)定運(yùn)行時，繞組輻射聲壓與負(fù)載電流二次方成正比，且繞組的輻射聲壓信號的頻率是負(fù)載電流頻率的 2倍[38-39]。

3. 空載時鐵心振動噪聲與負(fù)載電流的關(guān)系分析

假設(shè)換流變壓器繞組線圈匝數(shù)為；鐵心橫截面積為；鐵心磁通量為；θ為次電壓初相位，則換流變壓器閥側(cè)電壓可以表示為

由法拉第電磁感應(yīng)定律，換流變壓器鐵心中磁感應(yīng)強(qiáng)度為

進(jìn)一步可得換流變壓器鐵心中磁場強(qiáng)度為

式中，為相對磁導(dǎo)率；c為矯頑力；s為鐵心飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。

在上述磁場強(qiáng)度作用下，換流變壓器鐵心硅鋼片由于磁致伸縮所產(chǎn)生的微小形變?yōu)?/p>

式中，為鐵心硅鋼片的軸向磁致伸縮率；Δ為鐵心硅鋼片軸向伸縮量；為鐵心硅鋼片原始軸向尺寸；s為鐵心硅鋼片的飽和磁致伸縮率。

由式（A5）～式（A8）可得，由于磁致伸縮所引起的換流變壓器硅鋼片軸向伸縮量為

因此可得在換流變壓器空載運(yùn)行時，鐵心輻射聲壓c為

式中，c為鐵心振動加速度；ce和ce分別為鐵心等效質(zhì)量和等效受力面積。

由式（A10）可知，鐵心輻射聲壓在理想條件下穩(wěn)定運(yùn)行時與電壓二次方成正比，且鐵心聲壓信號頻率是空載電壓頻率的2倍[38-39]。

4. 繞組及鐵心噪聲疊加的相位問題

換流變壓器在實際運(yùn)行時，功率因數(shù)一般不等于1。由于換流變壓器電流與電壓之間存在相位差，因此換流變壓器繞組及鐵心所產(chǎn)生的聲壓亦存在相位差，換流變壓器繞組和鐵心的合成聲壓幅值為

所以換流變壓器在不同的功率因數(shù)下，其繞組和鐵心合成的聲壓幅值是不斷變化的。功率因數(shù)偏離1的程度越大，不考慮相位因素所引入的誤差也會越大[39]。

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Converter Transformer Noise Equivalent Evaluation Method in Multi-Harmonic Operating Conditions Based on the Electro-Induced Noise Frequency Response Function

Wang Shichang1Zhu Lingyu1Wu Shuyu1Wu Jian2Liu Zhiyuan3Geng Mingxin4Wang Lü4Zhang Fan1Ji Shengchang1

（1. State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China 2. State Grid Shaanxi Electric Power Company Xi’an 710048 China 3. Ultra-High Voltage Company of State Grid Ningxia Electric Power Company Yinchuan 750011 China 4. Electric Power Research Institute of State Grid Shaanxi Electric Power Company Xi’an 710199 China）

When the noise assessment of the converter transformer before leaving the factory, the basic data generally adopts the test value of the equipment manufacturer or the previous engineering data, and there is a certain gap between the test conditions and the actual working conditions of the site and the actual working conditions, which is difficult to accurately reflect the actual noise situation of the equipment. The electrical equipment in the converter station is larger in size and close to the distance, and a series of reflections, diffraction and other phenomena will occur when obstacles are encountered in the process of noise propagation, and it is difficult to accurately measure the sound source and achieve accurate evaluation of the sound power level of a single device. In order to accurately evaluate the noise level of a single power device, it is particularly important to propose a more accurate factory test method for converter transformer noise.

The injection of harmonic current and voltage is the main factor in the rise of the noise level of the converter transformer operation. By using the relationship between the radiated sound pressure of the converter transformer and the square of the excitation voltage and the square of the current, the equivalent evaluation method of the noise of the converter transformer is proposed, taking the equivalent actual multi-harmonic operating conditions as the goal. The single-frequency superposition test is to evaluate the noise level of the converter transformer under the loaded complex frequency excitation by using the result of the single frequency excitation loading noise test through the superposition theorem. Capacitance reduction test is an alternative loading scheme in the case that the capacity of multi-frequency harmonic power supply cannot meet the direct loading, and add 40lg(reduction ratio) to the capacity reduction test result to obtain the noise level at full capacity. The single-frequency superposition and capacitance reduction tests of the converter transformer are carried out to obtain the radiated noise under different harmonic operating conditions of the converter transformer, and the effectiveness and accuracy of the proposed method are analyzed and compared to verify the noise frequency characteristics and sound field distribution measured and evaluated. The results show that the noise error obtained by the single-frequency superposition test is within 1.8 dB, and the noise error obtained by the capacitance reduction loading test is within 1.6 dB, which greatly improves the accuracy of the noise evaluation of the converter transformer compared with the previous power frequency loading method. The proposed equivalent evaluation test method provides an effective method for converter transformer manufacturers to grasp the noise performance of product operation, and at the same time provides a strong support for the noise design and treatment of converter station.

Converter transformer, operating conditions, noise equivalent evaluation method, noise characteristics, sound field distribution

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221718

TM41

國家電網(wǎng)有限公司總部管理科技項目資助（5226SX220008）。

2022-09-09

2022-10-08

王世長 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為換流變壓器噪聲評估預(yù)測技術(shù)。E-mail：scwang@stu.xjtu.edu.cn

祝令瑜 男，1988年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力設(shè)備振動與噪聲、直流電弧特性與檢測、電力設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷、新能源設(shè)備服役特性及狀態(tài)評估等。E-mail：zhuly1026@xjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 李冰）