莊凱勛 孫建軍 丁理杰 欒一航 張遠(yuǎn)志

提升雙饋?zhàn)兯俪樗钅軝C(jī)組頻率響應(yīng)特性的控制策略

莊凱勛1孫建軍1丁理杰2欒一航1張遠(yuǎn)志1

（1. 武漢大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院 武漢 430072 2. 國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院 成都 610041）

采用雙饋電機(jī)（DFIM）的可變速抽水蓄能機(jī)組具備出色的全工況調(diào)速性能和綜合效率，是未來電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻的一種重要手段。然而，傳統(tǒng)的頻率控制方法通常將電網(wǎng)頻率偏差整定為有功功率修正量，導(dǎo)致該環(huán)節(jié)與電機(jī)固有轉(zhuǎn)速控制環(huán)節(jié)的控制目標(biāo)相異，進(jìn)而使得變速抽蓄機(jī)組無法充分發(fā)揮其動(dòng)態(tài)調(diào)頻特性。鑒于此，該文提出一種基于附加轉(zhuǎn)速修正量的頻率響應(yīng)特性優(yōu)化控制策略。首先，采用轉(zhuǎn)速優(yōu)先控制作為基本控制策略，以發(fā)揮機(jī)組可快速調(diào)速的優(yōu)勢(shì)。然后，引入頻率響應(yīng)環(huán)節(jié)，通過電網(wǎng)頻率偏差及其變化率得到轉(zhuǎn)速修正量，并限制機(jī)組轉(zhuǎn)速的修正范圍。同時(shí)，為更加合理地調(diào)控轉(zhuǎn)子動(dòng)能，結(jié)合電網(wǎng)頻率波動(dòng)過程中的特點(diǎn)，對(duì)頻率響應(yīng)環(huán)節(jié)的參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。通過與同容量同步電機(jī)的對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)，在該文控制策略下，DFIM轉(zhuǎn)子動(dòng)能具有更大的調(diào)整范圍。在系統(tǒng)投切負(fù)載仿真中，該策略與現(xiàn)有頻率-有功控制策略相比，不僅減小了頻率的變化幅度及穩(wěn)態(tài)誤差，而且抑制了過渡過程中的頻率波動(dòng)。

雙饋電機(jī) 可變速抽水蓄能機(jī)組 慣量支撐 頻率響應(yīng) 轉(zhuǎn)速控制

0 引言

高比例新能源接入對(duì)電網(wǎng)靈活調(diào)節(jié)手段的響應(yīng)特性提出了更高的要求[1]?？勺兯俪樗钅茈娬疽赞D(zhuǎn)子采用交流勵(lì)磁的雙饋電機(jī)（Doubly Fed Induction Machine, DFIM）為核心，配合可變速水泵水輪機(jī)，通過轉(zhuǎn)速及導(dǎo)葉開度調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)全工況下的功率靈活調(diào)控[2]，快速響應(yīng)新能源發(fā)電的出力波動(dòng)[3]，為解決棄風(fēng)棄光問題[4-6]提供了有效的解決手段。

目前，DFIM在抽水蓄能應(yīng)用場(chǎng)景下的頻率響應(yīng)研究仍處于初步階段，文獻(xiàn)[7]以定速抽水蓄能機(jī)組參與電網(wǎng)調(diào)頻為核心，其本質(zhì)仍是采用同步電機(jī)作為調(diào)頻機(jī)組，缺乏變速機(jī)組靈活調(diào)速的特性，不利于抽水蓄能機(jī)組的最高效率運(yùn)行；文獻(xiàn)[8]將頻率波動(dòng)量整定為有功指令的修正量，改變電機(jī)轉(zhuǎn)速，釋放/吸收轉(zhuǎn)子動(dòng)能，然而，這與固有轉(zhuǎn)速控制環(huán)節(jié)存在矛盾，使得調(diào)頻效果不佳；文獻(xiàn)[9]僅針對(duì)發(fā)電工況下可變速抽水蓄能機(jī)組的頻率控制策略進(jìn)行研究，綜合調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速及導(dǎo)葉開度使得機(jī)組參與電網(wǎng)一次調(diào)頻，并未提及抽水工況下的運(yùn)行特點(diǎn)；文獻(xiàn)[10]側(cè)重于系統(tǒng)的整體控制策略研究，建立了可變速抽水蓄能系統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)模型，并對(duì)比采用不同水動(dòng)態(tài)模型時(shí)模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；文獻(xiàn)[11]提出一種功率優(yōu)先控制下變速抽蓄機(jī)組頻率響應(yīng)機(jī)理模型，分析其調(diào)頻穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)性能兩方面的優(yōu)勢(shì)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)著重于其本體建模及有功調(diào)節(jié)特性研究，在頻率響應(yīng)特性研究方面具有以下特點(diǎn)：普遍采用功率優(yōu)先的控制策略，只能間接控制轉(zhuǎn)子動(dòng)能；全工況下機(jī)組的頻率響應(yīng)特性研究較少；針對(duì)可變速抽水蓄能系統(tǒng)所提供的慣量大小方面研究數(shù)量有限。

可變速抽水蓄能系統(tǒng)和風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)均采用DFIM作為核心部分，而現(xiàn)有雙饋抽水蓄能系統(tǒng)的研究有限，因此圍繞雙饋風(fēng)力機(jī)組的頻率響應(yīng)特性研究能夠?yàn)槌樗钅芟到y(tǒng)提供思路。雙饋風(fēng)電系統(tǒng)在頻率調(diào)節(jié)方面所采用的核心思想可以總結(jié)為降低負(fù)載調(diào)頻[12]、結(jié)合直流側(cè)儲(chǔ)能設(shè)備調(diào)頻[13]及轉(zhuǎn)子動(dòng)能釋放與吸收進(jìn)行調(diào)頻[14]三個(gè)方面。降低負(fù)載控制將大幅降低風(fēng)電系統(tǒng)的運(yùn)行效率，不宜長期使用[15]。在DFIM背靠背變流器的直流母線上增加儲(chǔ)能設(shè)備共同參與調(diào)頻可以起到延長頻率調(diào)節(jié)時(shí)間的作用，但是電池儲(chǔ)能的效果受變流器功率及電池容量限制，難以有效提升其支撐效果[16]。DFIM轉(zhuǎn)子動(dòng)能調(diào)控通過模擬同步發(fā)電機(jī)的慣量特性主動(dòng)參與電網(wǎng)調(diào)頻。諸多研究提出不同的控制算法[14,17]，綜合分析風(fēng)機(jī)運(yùn)行工況、儲(chǔ)能容量及設(shè)備耐受程度對(duì)頻率控制器系數(shù)的影響[18]，并研究特殊場(chǎng)景下如風(fēng)電場(chǎng)低電壓穿越過程中的虛擬慣量及改進(jìn)網(wǎng)側(cè)變流器協(xié)同控制策略[19]，采用在線辨識(shí)方法給定DFIM控制器參數(shù)[20]。然而，抽水蓄能系統(tǒng)和風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仍存在顯著的區(qū)別：①運(yùn)行工況不同，風(fēng)電系統(tǒng)中的DFIM只作為發(fā)電機(jī)運(yùn)行，而抽水蓄能系統(tǒng)具有“削峰填谷”的功能，DFIM需按照電網(wǎng)調(diào)度指令在不同時(shí)刻分別工作于發(fā)電及抽水（電動(dòng)）工況下；②系統(tǒng)的儲(chǔ)能形式及慣量大小不同[21]，抽水蓄能系統(tǒng)的慣量由水庫、水泵水輪機(jī)和DFIM三者提供，慣量遠(yuǎn)大于風(fēng)電系統(tǒng)僅依靠DFIM轉(zhuǎn)子所提供的慣量；③基本控制目標(biāo)不同，風(fēng)電系統(tǒng)注重其輸出功率的最大化控制，常采用最大功率跟蹤控制，而抽水蓄能系統(tǒng)的有功指令受調(diào)度影響，主要圍繞系統(tǒng)的最高效率運(yùn)行。同時(shí)，可變速抽水蓄能機(jī)組由于機(jī)電耦合性較差，短時(shí)的功率/慣量支撐難以通過調(diào)節(jié)水泵水輪機(jī)來實(shí)現(xiàn)[22]。

鑒于此，亟須研究在可變速抽水蓄能應(yīng)用場(chǎng)景下，機(jī)組參與電網(wǎng)頻率響應(yīng)的能力及提升手段。本文在轉(zhuǎn)速指令中引入根據(jù)電網(wǎng)頻率波動(dòng)情況及控制器參數(shù)計(jì)算得到的轉(zhuǎn)速修正量，并給出相應(yīng)控制器參數(shù)的整定思路，分析參數(shù)對(duì)系統(tǒng)慣量的影響，同時(shí)對(duì)比相同容量同步發(fā)電機(jī)與DFIM的可調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子動(dòng)能及慣量支撐時(shí)間。經(jīng)由仿真分析，模擬抽水蓄能機(jī)組穩(wěn)態(tài)情況下的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)過程，以及電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)的頻率響應(yīng)特性，進(jìn)而驗(yàn)證了所提控制策略的有效性和可行性。

1 可變速抽水蓄能機(jī)組拓?fù)浼皵?shù)學(xué)模型

傳統(tǒng)抽水蓄能系統(tǒng)中同步電機(jī)采用直流勵(lì)磁，只能通過調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)幅值進(jìn)行無功功率調(diào)節(jié)，缺乏電機(jī)控制上的靈活性；相較之下，可變速抽水蓄能機(jī)組中DFIM采用交流勵(lì)磁，其幅值、頻率及相位均可靈活調(diào)節(jié)，因而具有雙向平滑可調(diào)、綠色環(huán)保、全壽命周期成本低等優(yōu)越性能，在削峰填谷、調(diào)頻調(diào)相及事故備用方面具有顯著的應(yīng)用前景。

可變速抽水蓄能機(jī)組由雙饋電機(jī)、可變速水泵水輪機(jī)、電網(wǎng)側(cè)變流器（Grid-Side Converter, GSC）、轉(zhuǎn)子側(cè)變流器（Rotor-Side Converter, RSC）和濾波器組成，如圖1所示。其中電網(wǎng)側(cè)變流器用于維持直流母線電壓穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)功率的雙向流動(dòng)，并調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子繞組并網(wǎng)側(cè)的功率因數(shù)；轉(zhuǎn)子側(cè)變流器用于控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和功率。

雙饋電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子繞組頻率關(guān)系為

考慮到DFIM定、轉(zhuǎn)子之間的電磁耦合關(guān)系相當(dāng)復(fù)雜，下面以同步轉(zhuǎn)速作為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度，得到電機(jī)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，如式（2）～式（5）所示。

磁鏈方程為

電壓方程為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

式中，下標(biāo)s、r分別代表DFIM的定、轉(zhuǎn)子繞組；d、q分別代表旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸與q軸；為繞組電壓；為繞組電流；為繞組磁鏈；為繞組電阻；s、r分別為定、轉(zhuǎn)子自感；m為定、轉(zhuǎn)子之間的互感；e、L分別為電磁轉(zhuǎn)矩及負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；p為微分算子。

2 提升DFIM頻率響應(yīng)特性的控制策略

可變速抽水蓄能系統(tǒng)中DFIM普遍采用轉(zhuǎn)速優(yōu)先控制或功率優(yōu)先控制策略，可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速或有功功率、無功功率的調(diào)節(jié)。然而，電機(jī)轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率解耦的特性導(dǎo)致其對(duì)電網(wǎng)缺乏慣量支撐的能力，明顯降低了系統(tǒng)抗擾動(dòng)和主動(dòng)調(diào)頻的能力，導(dǎo)致系統(tǒng)調(diào)頻難度增大。本節(jié)所提出的控制策略既要滿足日常情況下DFIM轉(zhuǎn)速可調(diào)的特性，又要確保DFIM在電網(wǎng)頻率發(fā)生短時(shí)波動(dòng)時(shí)具備有效且快速的響應(yīng)能力，以此充分發(fā)揮抽水蓄能電站在新型電力系統(tǒng)中的優(yōu)勢(shì)。

2.1 DFIM轉(zhuǎn)速優(yōu)先控制策略

可變速抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行目標(biāo)主要體現(xiàn)在滿足變速恒頻運(yùn)行條件下提升系統(tǒng)的運(yùn)行效率和通過調(diào)節(jié)DFIM輸出無功功率確保電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。采用轉(zhuǎn)速優(yōu)先控制策略的可變速抽水蓄能機(jī)組，將轉(zhuǎn)速控制器及無功功率控制器作為DFIM的控制外環(huán)，內(nèi)環(huán)采用電流控制器對(duì)轉(zhuǎn)子電流進(jìn)行控制。DFIM響應(yīng)不平衡功率及不同的轉(zhuǎn)速指令快速調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子電流頻率及幅值，實(shí)現(xiàn)電機(jī)功率和轉(zhuǎn)速控制；同時(shí)，結(jié)合水頭變化和水泵水輪機(jī)導(dǎo)葉開度大小對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)效率運(yùn)行，轉(zhuǎn)速優(yōu)先控制框圖如圖2所示。此時(shí)轉(zhuǎn)速控制器的轉(zhuǎn)速參考值由有功功率參考值經(jīng)由最優(yōu)轉(zhuǎn)速計(jì)算環(huán)節(jié)得到，有功功率參考值及電機(jī)轉(zhuǎn)速通過最優(yōu)導(dǎo)葉開度環(huán)節(jié)得到對(duì)應(yīng)運(yùn)行狀態(tài)下的導(dǎo)葉開度。

圖2 轉(zhuǎn)速優(yōu)先控制框圖

基于電網(wǎng)電壓定向的dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)側(cè)變流器數(shù)學(xué)模型為

式中，g為電網(wǎng)電壓；f和f分別為電網(wǎng)側(cè)變流器交流側(cè)電壓和電流；load為直流側(cè)電流；g和g分別為電網(wǎng)側(cè)變流器并網(wǎng)電阻和電感；為直流母線電容；gd和gq為開關(guān)函數(shù)。

電網(wǎng)側(cè)變流器控制目標(biāo)為保持直流側(cè)電容電壓穩(wěn)定，控制輸入功率因數(shù)。直流母線電壓的穩(wěn)定取決于交流側(cè)和直流側(cè)有功平衡，具體控制框圖如圖3所示。

圖3 電網(wǎng)側(cè)變流器控制框圖

轉(zhuǎn)子側(cè)變流器數(shù)學(xué)模型與電網(wǎng)側(cè)變流器一樣，當(dāng)其采用定子繞組磁鏈定向時(shí)，可得

結(jié)合式（4）和式（7），推導(dǎo)出電磁轉(zhuǎn)矩及無功功率計(jì)算表達(dá)式分別為

轉(zhuǎn)子電壓方程為

考慮到可變速抽水蓄能機(jī)組對(duì)轉(zhuǎn)速控制的要求較高，在雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)控制中采用轉(zhuǎn)速控制外環(huán)取代現(xiàn)有控制策略中廣泛采用的有功功率控制外環(huán)，以實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速的直接控制，并由轉(zhuǎn)速控制環(huán)產(chǎn)生轉(zhuǎn)子q軸電流指令值。同理，根據(jù)式（8）可得DFIM無功功率與轉(zhuǎn)子d軸電流分量相關(guān)，因此將無功功率偏差得到的電流指令作為轉(zhuǎn)子d軸電流指令。綜上所述，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的控制核心在于實(shí)現(xiàn)全工況下DFIM轉(zhuǎn)速及無功功率的解耦控制，而轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩及有功功率本質(zhì)上是一致的，因此q軸上的控制對(duì)象可按照不同應(yīng)用場(chǎng)景及不同控制目標(biāo)進(jìn)行選定。轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制策略如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制框圖

2.2 提升DFIM頻率響應(yīng)特性的控制策略

電網(wǎng)頻率波動(dòng)本質(zhì)上是有功潮流的重新分配，電網(wǎng)頻率波動(dòng)時(shí)，同步電機(jī)憑借其強(qiáng)大的慣量支撐能力，依據(jù)同步電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，在頻率波動(dòng)的初始階段抑制電網(wǎng)功率及頻率突變；此后，同步發(fā)電機(jī)進(jìn)入頻率調(diào)節(jié)階段，增加或減少功率輸出以達(dá)到新的平衡工作點(diǎn)。

鑒于此，提升DFIM頻率響應(yīng)特性的核心在于模擬同步電機(jī)的短時(shí)慣量支撐能力及頻率調(diào)節(jié)特性，將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率重新聯(lián)系起來，釋放被“隱藏”的轉(zhuǎn)子動(dòng)能。在DFIM機(jī)側(cè)變流器的轉(zhuǎn)速控制環(huán)節(jié)處引入頻率響應(yīng)環(huán)節(jié)，其控制框圖如圖5所示，轉(zhuǎn)速修正量Δm根據(jù)頻率的波動(dòng)程度對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行修正，共同參與電網(wǎng)的頻率調(diào)節(jié)。

圖5 頻率響應(yīng)環(huán)節(jié)控制框圖

圖6 可變速抽水蓄能機(jī)組頻率響應(yīng)流程

綜上所述，所提控制策略通過對(duì)機(jī)組轉(zhuǎn)速的控制來實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)頻率波動(dòng)后一段時(shí)間內(nèi)的慣量支撐，若結(jié)合水泵水輪機(jī)的有功出力控制則可實(shí)現(xiàn)長時(shí)間電網(wǎng)頻率調(diào)控。

2.3 頻率響應(yīng)環(huán)節(jié)參數(shù)整定

本文在轉(zhuǎn)速控制環(huán)節(jié)上引入頻率響應(yīng)環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)速指令由轉(zhuǎn)速尋優(yōu)計(jì)算結(jié)果m0和轉(zhuǎn)速修正量Δm兩部分疊加而成。轉(zhuǎn)速修正量反映了頻率響應(yīng)過程中頻率變化率及頻率偏差量兩個(gè)部分，前者用于描述頻率波動(dòng)初期電網(wǎng)頻率快速跌落或升高的特性，后者則體現(xiàn)頻率變化的幅度。轉(zhuǎn)速修正量為

式中，p1、p2分別為慣量支撐系數(shù)與頻率調(diào)節(jié)系數(shù)；Δ為電網(wǎng)頻差，Δ=-，為電網(wǎng)額定頻率。

如式（10）所示，轉(zhuǎn)速修正量經(jīng)由參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整的頻率響應(yīng)環(huán)節(jié)得到，且在發(fā)電及抽水運(yùn)行工況下符號(hào)一致，如頻率增加則意味著電網(wǎng)功率過剩，通過將電機(jī)轉(zhuǎn)速指令上調(diào)，快速吸收部分電網(wǎng)多余功率，實(shí)現(xiàn)DFIM的慣量支撐作用；區(qū)別在于，發(fā)電工況下減少水泵水輪機(jī)有功出力，電動(dòng)工況下增加水泵水輪機(jī)的抽水功率。

前述分析得到DFIM在響應(yīng)電網(wǎng)頻率波動(dòng)的前期和中后期具有不同的特征，前期頻率變化速度快，dΔ/d較大，DFIM以提供慣量為主，著重于減小最大頻率波動(dòng)幅度及抑制頻率變化率；中后期Δ較大，DFIM以頻率恢復(fù)及轉(zhuǎn)速尋優(yōu)為核心。鑒于此，在頻率響應(yīng)的不同時(shí)期，根據(jù)電網(wǎng)頻率偏差的變化率動(dòng)態(tài)調(diào)整頻率響應(yīng)環(huán)節(jié)的兩個(gè)控制器參數(shù)在頻率跌落前期采用較大的慣量支撐系數(shù)p1，后期增大頻率調(diào)節(jié)系數(shù)p2并同步減小p1，具體整定方法為

式中，λ為動(dòng)態(tài)整定系數(shù)，頻率跌落時(shí)取正號(hào)，升高取負(fù)號(hào)，其取值將直接影響Kp1和Kp2隨dΔf/dt平滑變化的速度；K為比例系數(shù)，用于同步改變控制參數(shù)的大小。圖7給出了頻率跌落時(shí)參數(shù)隨dΔf/dt的變化曲線，|λ|隨箭頭方向增大，依次取5、10、20、40、70，取值越大，參數(shù)受dΔf/dt的影響越有限，參數(shù)僅在一小段范圍內(nèi)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整；取值越小，dΔf/dt稍有變動(dòng)則參數(shù)也隨之變化。式（11）中，K=Kp1+Kp2，用于同步改變控制參數(shù)的大小，在前期反映轉(zhuǎn)速的修正幅度及提供的慣量大小，在后期反映頻率的恢復(fù)速度及轉(zhuǎn)速尋優(yōu)的速度。

可變速抽水蓄能系統(tǒng)的慣量表現(xiàn)為一個(gè)可調(diào)節(jié)的數(shù)值，若將比例系數(shù)取無限大的值，則可實(shí)現(xiàn)無限大的虛擬慣量響應(yīng)。然而，根據(jù)能量守恒，該慣量本質(zhì)上需要有一個(gè)物理慣量進(jìn)行對(duì)應(yīng)。整定出的慣量過大將造成系統(tǒng)失穩(wěn)，過小則會(huì)導(dǎo)致慣量支撐效果不明顯，因此，需要對(duì)轉(zhuǎn)速修正量加以限制。依據(jù)DFIM的運(yùn)行特性及工程安全規(guī)范，轉(zhuǎn)速指令不得超出DFIM的安全工作區(qū)，且作為發(fā)電機(jī)時(shí)輸出功率不得高于機(jī)組允許的最大有功出力，作為電動(dòng)機(jī)時(shí)吸收功率不得超出機(jī)組所能承受的最大抽水功率，即滿足

式中，min和max分別為DFIM所允許的最小及最大轉(zhuǎn)速，一般分別為額定轉(zhuǎn)速的70%～120%；為比例系數(shù)，n用于表示機(jī)組所能承受的最大功率；t為水泵水輪機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩。

直接改變電網(wǎng)頻率，使其突變0.5 Hz，得到如圖8所示的不同值下頻率跌落及升高時(shí)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線，圖8a代表電網(wǎng)頻率降低時(shí)的響應(yīng)曲線，圖8b代表升高時(shí)的響應(yīng)曲線，的取值隨著箭頭的方向依次增大，分別為2、4、6、8、10。由此可知，當(dāng)電機(jī)的初始轉(zhuǎn)速為150 rad/s時(shí)，的取值范圍應(yīng)限制在10以內(nèi)?？紤]到150 rad/s接近于安全運(yùn)行范圍的中間值，其可加速及減速的范圍接近，因此對(duì)于其他安全運(yùn)行范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)速，的取值應(yīng)更小，以確保電機(jī)轉(zhuǎn)速不超出范圍。

圖8 不同K值下轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

3 可變速抽水蓄能系統(tǒng)慣量特性研究

當(dāng)前，以電力電子設(shè)備作為并網(wǎng)接口的分布式電源向電網(wǎng)所提供的慣量可分為以下三種類型：①完全通過控制而模擬出慣量特性的系統(tǒng)，如儲(chǔ)能電池系統(tǒng)和光伏系統(tǒng)；②具有物理轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，但因控制而與電網(wǎng)完全解耦的系統(tǒng)，如全功率抽水蓄能系統(tǒng)、直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)等；③具備物理轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，而由于DFIM定子側(cè)與電網(wǎng)直接相連，使得電源與電網(wǎng)不完全解耦，如可變速抽水蓄能系統(tǒng)、雙饋風(fēng)電系統(tǒng)等。后兩者通過控制可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與電網(wǎng)之間的重新耦合。本節(jié)研究可變速抽水蓄能系統(tǒng)在頻率響應(yīng)過程中所提供的短時(shí)慣量特性，并分析控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)慣量及頻率波動(dòng)情況所帶來的影響。

本文采用釋放/儲(chǔ)存轉(zhuǎn)子動(dòng)能的方式響應(yīng)電網(wǎng)的頻率波動(dòng)，下面以同步電機(jī)及DFIM的發(fā)電工況為例，在電網(wǎng)頻率波動(dòng)過程中的慣量作用進(jìn)行簡要分析。考慮到電網(wǎng)安全運(yùn)行的頻率下限值為48 Hz，當(dāng)電網(wǎng)頻率波動(dòng)2 Hz時(shí)，對(duì)于同步電機(jī)而言，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速改變幅度為同步轉(zhuǎn)速的4%，過程中同步發(fā)電機(jī)所釋放的能量滿足式（13），此時(shí)轉(zhuǎn)子釋放的最大動(dòng)能如式（14）所示。

式中，為同步電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；0為同步轉(zhuǎn)速；Δ0為轉(zhuǎn)速變化量；N為電網(wǎng)容量；為慣性時(shí)間常數(shù)，用于表征電機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)能響應(yīng)電網(wǎng)頻率變化的特征，表達(dá)式為

一般運(yùn)行情況下，DFIM的轉(zhuǎn)子調(diào)速范圍為70%～120%額定轉(zhuǎn)速，因此其轉(zhuǎn)子所吸收的動(dòng)能根據(jù)不同時(shí)刻運(yùn)行轉(zhuǎn)速的不同而存在差異。這里假設(shè)DFIM在電網(wǎng)頻率波動(dòng)后轉(zhuǎn)速由原本的轉(zhuǎn)速降低至70%額定轉(zhuǎn)速。當(dāng)電網(wǎng)頻率從突變到-Δ時(shí)，在頻率響應(yīng)環(huán)節(jié)的作用下DFIM角速度從m提升到m+Δm，根據(jù)式（13），可以列出DFIM動(dòng)能的變化量為

式中，D為DFIM實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；v為DFIM等效同步電機(jī)虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；g為對(duì)應(yīng)于等效同步電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角速度，工頻穩(wěn)態(tài)下為100π，且Δg=2πΔ為等效同步電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角速度增量。

下面圍繞DFIM等效同步電機(jī)虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行分析，對(duì)式（16）進(jìn)行整理，得到其表達(dá)式為

由式（16）～式（18）可以看出，虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量受電機(jī)物理轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和控制器參數(shù)影響，前者在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)就被確定，后者則可以根據(jù)前文所提整定方式在一定范圍內(nèi)靈活地改變虛擬慣量響應(yīng)。

取相同容量（2 MW為例）的同步電機(jī)與DFIM進(jìn)行對(duì)比，同步電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)=10 s，DFIM轉(zhuǎn)動(dòng)慣量D=850 kg·m2，根據(jù)式（14）和式（16），得到同步電機(jī)轉(zhuǎn)子釋放的最大動(dòng)能為1.57 MJ，DFIM由原本的轉(zhuǎn)速降低至70%額定轉(zhuǎn)速時(shí)釋放的最大轉(zhuǎn)子動(dòng)能，后者的結(jié)果總結(jié)在表1中。由此，即便DFIM處于低速運(yùn)行狀態(tài)（1 200 r/min）下，仍然能夠提供1.58 MJ的轉(zhuǎn)子能量，較同步電機(jī)的最大釋放動(dòng)能大得多。考慮到電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)頻率波動(dòng)范圍根據(jù)電網(wǎng)容量大小不同為±0.2～±0.5 Hz，同步電機(jī)釋放的動(dòng)能將遠(yuǎn)小于上面的計(jì)算結(jié)果。此外，表1中僅考慮了抽水蓄能系統(tǒng)中DFIM自身的慣量大小，由于系統(tǒng)慣量由DFIM與水泵水輪機(jī)共同提供，因此，實(shí)際上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量將大于D，表明雙饋?zhàn)兯俪樗钅軝C(jī)組在慣量支撐方面有著不亞于同步電機(jī)的能力。

表1 DFIM在不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子可釋放的動(dòng)能及慣量支撐時(shí)間

Tab.1 The kinetic energy and inertia support time released by DFIM under different rotor speeds

若DFIM采用10%n作為調(diào)頻容量，則根據(jù)能量守恒有

綜合考慮同步發(fā)電機(jī)和可變速抽水蓄能機(jī)組共同提供的慣量為

式中，、分別為DFIM和同步電機(jī)的總臺(tái)數(shù)；、分別為第臺(tái)DFIM、第臺(tái)同步電機(jī)；、分別為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、角速度；DFIM和Syn分別為兩者等效提供的慣量；Total為系統(tǒng)等效慣量。若DFIM采用恒功率/恒轉(zhuǎn)速控制策略，式（20）中第一項(xiàng)為0，系統(tǒng)中DFIM的慣量被隱藏，其慣量遠(yuǎn)小于全同步電機(jī)系統(tǒng)；而當(dāng)DFIM增加頻率響應(yīng)環(huán)節(jié)，該項(xiàng)不再為0，則彌補(bǔ)了部分，甚至增大了系統(tǒng)的等效慣量。

4 仿真分析

在Matlab/Simulink中搭建仿真模型如圖9所示，將DFIM并網(wǎng)運(yùn)行，在母線上接入集中負(fù)載，電網(wǎng)頻率為50 Hz。雙饋電機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：電機(jī)額定容量為2 MV·A，額定電壓為690 V，定子繞組電阻為0.026 Ω，定子繞組自感為0.87 mH，轉(zhuǎn)子繞組電阻為0.029 Ω，轉(zhuǎn)子繞組自感為0.87 mH，電機(jī)互感為25 mH，極對(duì)數(shù)為2。

圖9 仿真電路結(jié)構(gòu)

4.1 DFIM轉(zhuǎn)速優(yōu)先控制策略仿真分析

抽水工況下的雙饋電機(jī)核心在于綜合考慮水頭變化及導(dǎo)葉開度對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)。假定雙饋電機(jī)在初始階段轉(zhuǎn)速指令為130 rad/s，轉(zhuǎn)矩指令為2 000 N·m，并且在指令改變前保持穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。在=10 s時(shí)，轉(zhuǎn)速指令從130 rad/s突增到150 rad/s，在=20 s時(shí)，轉(zhuǎn)矩指令從2 000 N·m突增至5 000 N·m。圖10為抽水工況下無功指令恒定，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩指令分別突增時(shí)的仿真波形，依次為轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、有功功率和無功功率波形。

圖10 抽水工況下仿真波形

結(jié)合圖10可以看出，轉(zhuǎn)速指令增加時(shí)，雙饋電機(jī)吸收有功功率及對(duì)應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩短時(shí)增大，轉(zhuǎn)速迅速升高，由于此時(shí)轉(zhuǎn)速指令采用階躍形式突變，因而造成有功及電磁轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)明顯尖峰；轉(zhuǎn)矩在發(fā)生變化時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速降低，隨著電機(jī)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，電機(jī)轉(zhuǎn)速回升至指令值。在仿真過程中，為了提升電機(jī)運(yùn)行效率，將無功指令設(shè)定為零并保持恒定，使電機(jī)以單位功率因數(shù)運(yùn)行。由圖10可以看出，在穩(wěn)態(tài)期間，電機(jī)無功功率維持在零附近。

考慮到發(fā)電工況下雙饋電機(jī)同時(shí)應(yīng)具備無功功率的調(diào)相功能，除了改變轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的指令，同時(shí)對(duì)電機(jī)的無功功率指令進(jìn)行改變。同樣假定雙饋電機(jī)在初始階段轉(zhuǎn)速指令為130 rad/s，此時(shí)初始轉(zhuǎn)矩指令為-2 000 N·m，電機(jī)處于發(fā)電運(yùn)行狀態(tài)，并且在指令改變前保持穩(wěn)定運(yùn)行。在=10 s時(shí)，轉(zhuǎn)速指令從130 rad/s突增到150 rad/s；在=15 s時(shí)，將無功指令設(shè)為-100 kvar；在=20 s時(shí)，轉(zhuǎn)矩指令由-2 000 N·m調(diào)整為-5 000 N·m。

圖11為發(fā)電工況下轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、無功功率指令分別改變時(shí)的仿真波形，依次為轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、有功功率和無功功率波形。與抽水工況相似，電機(jī)轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩均能快速響應(yīng)指令變化，此外，無功功率指令發(fā)生變化后，電機(jī)無功功率也能迅速發(fā)生變化。由此看出，采用矢量解耦控制的電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速及無功功率的分別控制，并且其跟蹤效果良好，驗(yàn)證了控制方法的正確性及有效性。

圖11 發(fā)電工況下仿真波形

4.2 發(fā)電和抽水工況下投入負(fù)載后DFIM頻率響應(yīng)特性仿真分析

本節(jié)分別在發(fā)電工況和抽水工況下進(jìn)行仿真，通過投切母線上負(fù)載模擬系統(tǒng)頻率變化事件，以驗(yàn)證所提控制策略在雙饋?zhàn)兯俪樗钅芟到y(tǒng)中具有提升頻率響應(yīng)特性的效果。分別采用以下三種不同的控制策略：①本文所提策略；②將頻率偏差整定為功率修正量的控制策略；③恒轉(zhuǎn)速控制策略。

發(fā)電工況下，在圖6所示的電網(wǎng)側(cè)采用一臺(tái)8 MW的傳統(tǒng)同步電機(jī)，DFIM容量為2 MW并依調(diào)度指令輸出1.5 MW有功功率，設(shè)置負(fù)載于11 s時(shí)由4 MW增加至5 MW。分別對(duì)比三種控制策略下系統(tǒng)頻率波動(dòng)情況，如圖12a所示。突增負(fù)載使得系統(tǒng)頻率在短時(shí)間內(nèi)跌落，采用本文控制策略的最大頻率偏差明顯小于另外兩種控制策略，且頻率跌落的速度較另外兩者更慢。圖12b～圖12e依次給出了DFIM頻率響應(yīng)過程的電機(jī)轉(zhuǎn)速、輸出有功功率、并網(wǎng)點(diǎn)電壓及電流波形。電機(jī)減速運(yùn)行，釋放轉(zhuǎn)子動(dòng)能，輸出有功功率快速增大，抑制頻率跌落。轉(zhuǎn)速降低的幅度受控制參數(shù)的影響，不同的控制參數(shù)大小將決定不同的轉(zhuǎn)子釋放動(dòng)能。一段時(shí)間后，頻率降至最低點(diǎn)，轉(zhuǎn)速仍持續(xù)降低來參與系統(tǒng)頻率恢復(fù)。此時(shí)隨著頻率恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，電機(jī)輸出的有功功率開始減小，轉(zhuǎn)速也隨之提升至頻率波動(dòng)前的轉(zhuǎn)速，電機(jī)逐漸恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。并網(wǎng)點(diǎn)電壓在頻率跌落瞬間存在短時(shí)降低，但降低幅度不大，對(duì)負(fù)載影響?。徊⒕W(wǎng)點(diǎn)電流幅值與輸出有功功率具有相同變化趨勢(shì)，在頻率跌落初始階段，電流迅速增大，隨著頻率恢復(fù)，電流逐漸減小至原本的電流大小。

圖12 發(fā)電工況下投入負(fù)載后仿真波形

抽水工況下，DFIM根據(jù)調(diào)度指令吸收1 MW有功功率，負(fù)載于11 s時(shí)由4 MW突增至5 MW。仿真結(jié)果如圖13所示。根據(jù)兩種工況下的仿真波形得到，抽水工況下電機(jī)的響應(yīng)過程與發(fā)電工況相似，區(qū)別在于有功功率的傳遞方向不同，抽水工況下的DFIM減少從電網(wǎng)吸收的有功功率，待頻率到達(dá)穩(wěn)態(tài)后，依照當(dāng)前調(diào)度指令，恢復(fù)其吸收的有功功率。仿真結(jié)果表明，本文所提控制策略在抽水工況下的頻率響應(yīng)特性同樣優(yōu)于另外兩者。

圖13 抽水工況下投入負(fù)載后仿真波形

圖14將不同控制策略下，投入負(fù)載時(shí)，DFIM分別運(yùn)行于發(fā)電工況和抽水工況的最低跌落頻率和恢復(fù)穩(wěn)態(tài)時(shí)的頻率進(jìn)行對(duì)比。相較另外兩種控制策略，本文控制策略在發(fā)電工況下的最低頻率分別提升了0.11 Hz和0.18 Hz，穩(wěn)態(tài)頻率分別提升0.02 Hz和0.03 Hz；抽水工況下，最低頻率分別提升0.08 Hz和0.13 Hz，穩(wěn)態(tài)頻率與發(fā)電工況一致。

圖14 采用三種控制策略的系統(tǒng)最低頻率和頻率誤差

4.3 發(fā)電和抽水工況下切除負(fù)載后DFIM頻率響應(yīng)特性仿真分析

設(shè)定發(fā)電工況和抽水工況仍采用8 MW的同步電機(jī)，負(fù)載于11 s時(shí)由5 MW切除至4 MW，同樣對(duì)比三種控制策略的頻率響應(yīng)特性，分別得到如圖15所示的兩種工況下系統(tǒng)頻率波形。切除負(fù)載將使得系統(tǒng)頻率升高，因此，取動(dòng)態(tài)整定系數(shù)為正數(shù)。根據(jù)系統(tǒng)頻率波形，采用本文所提控制策略在發(fā)電工況下頻率升高至50.21 Hz，電動(dòng)工況下頻率升高至50.20 Hz，在兩種工況下均低于另外兩種控制策略下的最高頻率，且其頻率恢復(fù)情況及頻率恢復(fù)過程中的波動(dòng)程度明顯優(yōu)于另外兩種控制策略。仿真結(jié)果證明了本文所提控制策略在全工況下系統(tǒng)切除負(fù)載時(shí)同樣具有更優(yōu)異的頻率響應(yīng)特性。

圖15 切除負(fù)載后系統(tǒng)頻率波形

5 結(jié)論

為提升雙饋?zhàn)兯俪樗钅軝C(jī)組的頻率響應(yīng)特性，本文首先提出了基于轉(zhuǎn)速優(yōu)先控制及轉(zhuǎn)子動(dòng)能調(diào)控的頻率響應(yīng)策略，在保證DFIM按轉(zhuǎn)速指令運(yùn)行的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)頻率波動(dòng)下的轉(zhuǎn)速及有功功率快速靈活調(diào)節(jié)；其次給定了一種依據(jù)電網(wǎng)頻率變化率動(dòng)態(tài)整定控制器參數(shù)的方法。根據(jù)理論研究及仿真分析得到以下結(jié)論：

1）在電網(wǎng)頻率正常時(shí)，本文所提控制策略基于轉(zhuǎn)速優(yōu)先控制，可以有效實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和無功功率的控制。

2）所引入的頻率響應(yīng)環(huán)節(jié)將電網(wǎng)頻率波動(dòng)量整定為電機(jī)轉(zhuǎn)速指令的修正量，直接對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)能進(jìn)行釋放或吸收，與現(xiàn)有頻率-有功控制策略相比，不僅減小了頻率的變化幅度及穩(wěn)態(tài)誤差，而且抑制了頻率變化過程中的波動(dòng)。

3）所給定的參數(shù)動(dòng)態(tài)整定方法依據(jù)不同時(shí)刻的電網(wǎng)頻率特征，使得控制器參數(shù)隨電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)調(diào)整，在頻率波動(dòng)的全過程中平滑改變，更加合理地分配轉(zhuǎn)子動(dòng)能的釋放/吸收，通過合理給定控制參數(shù)，可在安全運(yùn)行范圍內(nèi)提升DFIM的慣量支撐能力，且該整定方法對(duì)控制系統(tǒng)計(jì)算能力的要求不高，易于推廣到實(shí)際工程應(yīng)用。

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A Control Strategy with Improved Frequency Response Characteristics of Variable Speed DFIM Pumped Storage

Chuang Kaihsun1Sun Jianjun1Ding Lijie2Luan Yihang1Zhang Yuanzhi1

（1. School of Electrical Engineering and Automation Wuhan University Wuhan 430072 China 2. State Grid Sichuan Electric Power Research Institute Chengdu 610041 China）

With the gradual integration of renewable energy into the power grid, the demand for flexible regulation methods is increasing. To solve this problem, the variable speed pumped storage power station adopts a doubly fed induction machine (DFIM) and a variable speed pump turbine as its main components to achieve adjustable speed and open water diversion gates, thus realizing flexible power regulation under any conditions. However, research on the frequency response characteristics of DFIM in pumped storage is still in the preliminary stage. The commonly used frequency control methods focus on converting grid frequency deviation into active power correction, leading to suboptimal frequency response characteristics. Therefore, this paper proposes a method of frequency response strategy and dynamic adjustment of control parameters, aiming at enhancing the frequency response characteristics of DFIM, and making it more effective in integrating renewable energy into the power grid.

Firstly, atopology of variable speed pumped storage unit is introduced. The speed priority control strategy and its advantages are further discussed to improve overall efficiency. Then, a frequency response module is proposed to convert frequency deviation and its rate of change into speed correction added to the speed controller. Meanwhile, a dynamic adjustment method of controller parameters, determined by the frequency characteristic during deviation, is proposed, resulting in a more reasonable release or obtainment of rotor kinetic energy. Subsequently, DFIM and synchronous machines with the same capacity are compared. The results show that DFIM can release or absorb more kinetic energy than synchronous machines, making it a crucial means to provide short-term power and inertia support to the grid.

This paper conducts two simulations using Matlab/Simulink. The first one is about rotor speed and reactive power regulation, also known as the speed priority control of the DFIM. The second one is to verify the effectiveness of the proposed frequency response strategy. The first simulation results show that the machine can accurately adjust its rotor speed, torque, and reactive power when the reference values change. Due to the reference value being changed in the form of a step function, there is an overshoot in a short period, which must be avoided when used in an actual machine. Then, the proposed frequency response strategy is simulated. This strategy is compared to a commonly used frequency-active power control strategy and a constant-speed control strategy. At the beginning of the simulation, a load was added. The results show that DFIM can lower its speed to release kinetic energy, provide short-term active power, and provide inertia support. When the load is disconnected from the power grid, the power grid frequency increases, and DFIM accelerates, converting the extra active power into rotor kinetic energy. The proposed parameter dynamic adjustment method adjusts the parameters based on the rate of frequency change, shortening the frequency and speed recovery time.

Based on theoretical analysis and simulation results, the following conclusions can be drawn: (1) When there is no frequency disturbance, the speed priority control can effectively control the motor speed, torque, and reactive power of DFIM. (2) The proposed frequency response module converts frequency deviation into speed correction, which can directly release or absorb the rotor kinetic energy. Compared with the frequency-active power control strategy, the strategy reduces frequency variation and steady-state error, and suppresses fluctuations during frequency variation. The frequency response characteristics in both generating and pumping modes are improved. (3) The parameter adjustment method allows the controller parameters to be dynamically adjusted, which can release or absorb the rotor kinetic energy more reasonably during the process. By setting the controller parameters appropriately, the inertia support capability of DFIM can be improved. This method requires little computing capability and can be handily promoted in practical engineering applications.

Doubly fed induction machine, variable speed pumped storage unit, inertia support, frequency response, speed regulation

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L10036

TM343

國家電網(wǎng)公司總部科技項(xiàng)目資助（SGSCDK00XTJS2200250）。

2023-01-13

2023-05-05

莊凱勛 男，2000年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉O(shè)備接入電力系統(tǒng)。E-mail：rex_zhuang023@163.com

孫建軍 男，1975年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榇蠊β孰娏﹄娮油負(fù)浞治雠c控制、電機(jī)設(shè)計(jì)與控制、智能電網(wǎng)規(guī)劃與運(yùn)行。E-mail：jjsun@whu.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫蕾）