田飛，展金梅

(1.海南經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，海南 海口 571127；2.瓊臺(tái)師范學(xué)院，海南 ?？?571127)

0 引言

在這個(gè)人工智能快速發(fā)展的時(shí)代，每所高校都擁有自己的教務(wù)管理系統(tǒng)，里面儲(chǔ)存了學(xué)生在校期間的所學(xué)課程信息及考試成績(jī)等數(shù)據(jù)，而很多高校只是用這些數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生是否達(dá)到評(píng)優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)、是否達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)等簡(jiǎn)單的審核與查詢功能。其實(shí)，這些數(shù)據(jù)中還蘊(yùn)含了許多更重要的信息，比如：影響學(xué)生學(xué)習(xí)的主要因素有哪些？這些因素又反映出什么問題？學(xué)校的校領(lǐng)導(dǎo)、教學(xué)管理者以及教師迫切希望從這些數(shù)據(jù)中挖掘出自己所關(guān)注的信息，這些信息可以通過決策樹C4.5模型的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)來獲得。

近年來，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)分析學(xué)生的考試成績(jī)方面進(jìn)行得如火如荼，在中國(guó)知網(wǎng)總庫(kù)中，同時(shí)以“數(shù)據(jù)挖掘”“學(xué)習(xí)成績(jī)”檢索，共檢索出中文文獻(xiàn)467 篇，其中學(xué)術(shù)期刊184 篇，學(xué)位論文279篇，會(huì)議論文4 篇；外文文獻(xiàn)42 篇。其中，班文靜等(2022) 基于多算法的在線學(xué)習(xí)成績(jī)預(yù)測(cè)框架，融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹、K-近鄰、隨機(jī)森林和邏輯回歸算法預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)成績(jī)，并進(jìn)行了預(yù)測(cè)性能分析[1]。趙磊等(2021) 基于數(shù)據(jù)挖掘的MOOC 學(xué)習(xí)者學(xué)業(yè)成績(jī)的行為指標(biāo)及算法模型、群體學(xué)習(xí)特征和教學(xué)干預(yù)策略進(jìn)行了探究[2]；李海洋等(2020) 利用Apriori 算法建立關(guān)聯(lián)分析挖掘模型,通過SPSS Clementine 軟件學(xué)生成績(jī)與洗浴時(shí)間關(guān)聯(lián)性[3]，何普亮、張戰(zhàn)勝(2019) 從教育數(shù)據(jù)挖掘的一般過程、教育數(shù)據(jù)挖掘的典型方法、常用工具以及目前國(guó)內(nèi)外的相關(guān)典型應(yīng)用等幾個(gè)方面，對(duì)大數(shù)據(jù)時(shí)代的教育數(shù)據(jù)挖掘進(jìn)行介紹和分析[4]。

1 數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)

數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)是人工智能快速發(fā)展時(shí)代的熱點(diǎn)問題，它是利用深度學(xué)習(xí)、機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人工智能等理論及方法，借助Matlab、Python、SPSS 等相關(guān)軟件，從龐大的數(shù)據(jù)庫(kù)中，提取有效數(shù)據(jù)，進(jìn)行科學(xué)的深度分析，為了尋求人們以前沒有發(fā)現(xiàn)的，但對(duì)今后的工作是非常有用的知識(shí)的過程[5-6]。

數(shù)據(jù)挖掘是一個(gè)反復(fù)進(jìn)行、不斷優(yōu)化的過程，主要包括數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)挖掘和結(jié)果反饋四個(gè)階段，如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)挖掘流程圖

2 決策樹C4.5模型[7]

C4.5 算法是對(duì)Ross Quinlan 開發(fā)的ID3 算法的改進(jìn)，是用在機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘的分類問題中的算法，由J.Ross Quinlan提出，它與ID3算法一樣使用了信息熵的概念，并通過學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)來建立決策樹。

2.1 信息熵

它是信息的數(shù)學(xué)期望，一般用來表示信息混亂、無序的程度。設(shè)數(shù)據(jù)樣本集T，類別屬性具有m個(gè)不同值C1,C2,…,Cm，則信息熵的計(jì)算公式為：

數(shù)據(jù)樣本集S的一個(gè)屬性A有k個(gè)不同取值a1,a2,…,ak，利用屬性A將數(shù)據(jù)樣本集T劃分為k個(gè)子集T1,T2,…,Tk，而且對(duì)于任意一個(gè)子集Tj類別屬性也具有m個(gè)不同值Cj1,Cj2,…,Cjm，則Tj的信息熵計(jì)算公式為：

2.2 條件熵

以屬性A為根進(jìn)行分類的信息熵，其計(jì)算公式為：

2.3 信息增益

以屬性A的信息增益定義為：

2.4 信息增益率

屬性A的信息增益率定義為：

3 實(shí)例分析

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

文中數(shù)據(jù)采用海南省某高校21 級(jí)軟件專業(yè)2 個(gè)班級(jí)90名學(xué)生考試信息，主要包括學(xué)生的學(xué)號(hào)、實(shí)驗(yàn)成績(jī)、考勤成績(jī)、課堂表現(xiàn)、考試成績(jī)等，如表1所示。

表1 學(xué)生成績(jī)信息表

3.2 數(shù)據(jù)處理

由于學(xué)生退學(xué)、當(dāng)兵、休學(xué)、緩考、缺考等原因，導(dǎo)致部分學(xué)生成績(jī)信息不完整，從學(xué)生成績(jī)信息表中剔除這些數(shù)據(jù)，剩下81條符合條件的數(shù)據(jù)，從21級(jí)軟件1 班、2 班分別選取30 名同學(xué)的考試成績(jī)信息作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，其余21 名同學(xué)的考試信息作為測(cè)試集數(shù)據(jù)。

為了方便構(gòu)建決策樹C4.5 模型，對(duì)81 條有效數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，實(shí)驗(yàn)成績(jī)(A≥88，優(yōu)秀，82 ≤A< 88，一般，A< 82，差），考勤成績(jī)(B= 100，好，95 ≤B<100，中，B< 95，差），課堂表現(xiàn)(C≥90，好；80 ≤C<90，中；C< 80，差），考試成績(jī)(T≥75，優(yōu)良，60 ≤T<75，及格，T< 60，不及格）。得到學(xué)生成績(jī)分析表，如表2所示。

表2 學(xué)生成績(jī)分析表

3.3 數(shù)據(jù)挖掘

借助于matlab軟件，對(duì)表2進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，分別計(jì)算信息熵、條件熵、信息增益與信息增益率。

1) 信息熵

神意存在于永恒當(dāng)中。《劍橋哲學(xué)研究指針：中世紀(jì)哲學(xué)》第二章中給出了兩種類型的永恒定義：“‘不間斷’的永恒(P-eternity)——一種沒有開端或沒有終結(jié)或兩者都沒有的永恒；或是(O-eternity)——一種存在于時(shí)間之外，不受時(shí)間規(guī)定的永恒”。經(jīng)過理性理智之辨，波愛修開始了對(duì)永恒的探討。這里的永恒更類似于上面所說的“O-eternity”。

考試成績(jī)(T) 分為優(yōu)良、及格和不及格三個(gè)等級(jí)，其中優(yōu)良有6人、及格18人、不及格36人。根據(jù)公式(1) 計(jì)算得到信息熵為

對(duì)于實(shí)驗(yàn)成績(jī)(A) 也分為優(yōu)秀、一般、差三個(gè)等級(jí)，根據(jù)公式(2) 分別計(jì)算實(shí)驗(yàn)成績(jī)優(yōu)秀、一般、差的條件下考試成績(jī)的信息熵為：

2) 條件熵

利用公式(3) 計(jì)算以實(shí)驗(yàn)成績(jī)(A) 分類的條件熵：

3) 信息增益

利用公式(4) 計(jì)算實(shí)驗(yàn)成績(jī)(A) 的信息增益：

利用公式(5) 計(jì)算實(shí)驗(yàn)成績(jī)(A) 的信息增益率為：

運(yùn)用同樣的辦法，分別計(jì)算考勤成績(jī)(B) 、課堂表現(xiàn)(C) 的信息增益率分別為：

3.4 結(jié)果與反饋

由于GainR(C) >GainR(B) >GainR(A)，所以選擇課堂表現(xiàn)(C) 作為決策樹的根節(jié)點(diǎn)，然后在每個(gè)分支上重復(fù)采用3.3的方法遞歸計(jì)算，構(gòu)建決策樹如圖2所示。

圖2 學(xué)生成績(jī)分析決策樹

為了避免決策樹C4.5模型對(duì)訓(xùn)練集30名同學(xué)的考試成績(jī)信息實(shí)現(xiàn)較好的預(yù)測(cè)，而對(duì)測(cè)試集21名同學(xué)的考試信息預(yù)測(cè)較差，即出現(xiàn)“過渡擬合”現(xiàn)象，需要對(duì)圖2的決策樹進(jìn)行剪枝操作，決策樹的剪枝策略分為預(yù)剪枝和后剪枝兩種。在此，采用后剪枝的方法對(duì)圖2決策樹進(jìn)行剪枝，保留課堂表現(xiàn)、考勤成績(jī)對(duì)學(xué)生成績(jī)影響較大的屬性值，剪去影響較小的屬性值實(shí)驗(yàn)成績(jī)，得到?jīng)Q策樹圖3。

圖3 修剪后的學(xué)生成績(jī)分析決策樹

通過決策樹圖2、圖3可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生只有課堂表現(xiàn)、考勤成績(jī)、實(shí)驗(yàn)成績(jī)同時(shí)為優(yōu)的時(shí)候，最終考試成績(jī)才能達(dá)到優(yōu)良水平，有一項(xiàng)為一般水平的情況下考試成績(jī)?yōu)榧案?，兩?xiàng)及以上表現(xiàn)不好，考試成績(jī)就會(huì)不及格。實(shí)際上，在訓(xùn)練集60名學(xué)生的考試信息中，優(yōu)良的人數(shù)僅有6 人，不及格的人數(shù)卻高達(dá)36 人，學(xué)生的考試成績(jī)偏低，導(dǎo)致這一結(jié)果的原因可能是由于試卷的難度過大，還需進(jìn)一步深度地挖掘。

最后采用測(cè)試集21 名學(xué)生的考試信息對(duì)該決策樹進(jìn)行檢驗(yàn)，準(zhǔn)確率達(dá)到了85%以上，說明該模型是有效的。

4 結(jié)論

文中構(gòu)建了決策樹C4.5 模型，對(duì)21 級(jí)軟件81 名同學(xué)的考試信息進(jìn)行深度挖掘，并驗(yàn)證了該模型的可行性，該模型表明學(xué)生的期末考試成績(jī)與課堂表現(xiàn)、考勤和平時(shí)實(shí)驗(yàn)有著密切的關(guān)系，因此，各任課教師應(yīng)該加強(qiáng)過程管理，首先，課堂上調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與到的教學(xué)過程中來，主動(dòng)回答問題；其次，要加強(qiáng)考勤，避免學(xué)生出現(xiàn)遲到早退現(xiàn)象，有事要提前請(qǐng)假；最后，要注重平時(shí)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。這對(duì)提高學(xué)生考試成績(jī)有著至關(guān)重要的作用。