張子暄，張瑞，張卓奇，牛家麒，郝瑞昌，王志斌，李孟委

（1.中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.中北大學(xué) 山西省光電信息與儀器工程技術(shù)研究中心，山西 太原 030051；3.中北大學(xué) 前沿交叉科學(xué)研究院，山西 太原 030051）

引言

隨著光電應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，眾多不同類型的激光武器被部署在戰(zhàn)場(chǎng)上，用于測(cè)距、目標(biāo)指示、彈藥制導(dǎo)等多個(gè)方面[1-4]。這些激光武器具有命中精度高、抗干擾能力強(qiáng)、戰(zhàn)斗力強(qiáng)、射程遠(yuǎn)、破壞性極強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)我軍的戰(zhàn)略安全造成了嚴(yán)重威脅[5]。在各種復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中，包括美國(guó)、英國(guó)、法國(guó)、德國(guó)等在內(nèi)的軍事強(qiáng)國(guó)紛紛致力于開發(fā)各種手段和設(shè)施進(jìn)行光電偵查與反偵察、干擾與反干擾、對(duì)抗與反對(duì)抗[6]。時(shí)至今日，光電防御設(shè)備通過(guò)光電探測(cè)來(lái)截獲敵方發(fā)射的各種波長(zhǎng)的激光[7]，經(jīng)過(guò)識(shí)別和分析獲取敵方光電設(shè)備的位置、用途及技術(shù)參數(shù)[8]。激光告警系統(tǒng)是一種能夠追溯來(lái)襲激光的角度、波長(zhǎng)等參數(shù)的光電防御設(shè)備[9]，其性能指標(biāo)對(duì)光電精確對(duì)抗系統(tǒng)的運(yùn)行效能有著至關(guān)重要的作用，其中對(duì)目標(biāo)方位的識(shí)別精度直接影響到干擾系統(tǒng)的調(diào)轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)時(shí)間，關(guān)系著主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)最終的防護(hù)效能。激光告警系統(tǒng)主要分為成像探測(cè)型、光譜探測(cè)型、相干探測(cè)型和全息探測(cè)型等[10-12]?，F(xiàn)有的基于上述幾種原理的激光告警設(shè)備多存在角分辨率低、可探測(cè)波長(zhǎng)單一、視場(chǎng)角小等缺點(diǎn)[13]。相較于上述幾種原理的激光告警系統(tǒng)，光柵衍射型激光告警無(wú)需復(fù)雜的機(jī)械掃描，也不包含對(duì)工藝要求相對(duì)較高的光學(xué)器件或者復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理過(guò)程，同時(shí)能夠保證較高的靈敏度和對(duì)來(lái)襲激光相關(guān)參數(shù)測(cè)算結(jié)果的高分辨率[14]。

常見的光斑中心提取算法有灰度質(zhì)心法、圓擬合法、霍夫變換法等[15-16]?；叶荣|(zhì)心法計(jì)算簡(jiǎn)單，但受光斑形狀影響大，只能處理光斑形狀比較規(guī)則且灰度對(duì)稱分布較均勻的情況[17]；圓擬合法實(shí)時(shí)性較好，但是受噪聲影響較大[18]；霍夫變換法能夠較好適應(yīng)噪聲，但是計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性較差[19]。

本文提出了一種針對(duì)激光告警的高精度參數(shù)提取算法，首先標(biāo)定激光告警系統(tǒng)不同來(lái)襲激光角度的光斑衍射圖像，基于高斯擬合法提取標(biāo)定圖像中0 級(jí)、±1 級(jí)衍射光斑中心，擬合出來(lái)襲激光入射角與0 級(jí)光斑中心的關(guān)系。將擬合后結(jié)果用于激光告警系統(tǒng)所涉及的視場(chǎng)角范圍內(nèi)任意角度的來(lái)襲激光相關(guān)參數(shù)的計(jì)算，有效提高了激光告警系統(tǒng)對(duì)來(lái)襲激光參數(shù)測(cè)算的精度，保證我軍在各種光電對(duì)抗環(huán)境下的戰(zhàn)場(chǎng)生存能力。

1 激光告警系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 光柵衍射型激光告警

光柵衍射型激光告警的基本原理如圖1 所示。來(lái)襲激光通過(guò)光柵衍射，衍射后再經(jīng)過(guò)大視場(chǎng)光學(xué)鏡頭聚焦到面陣探測(cè)器上，得到衍射光斑，針對(duì)衍射光斑進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并計(jì)算出來(lái)襲激光的相關(guān)參數(shù)。

圖1 光柵衍射型激光告警原理圖Fig.1 Schematic diagram of grating diffraction laser alarm

來(lái)襲激光的具體參數(shù)需要根據(jù)得到的衍射光斑中心進(jìn)行計(jì)算，如圖2 所示。設(shè)來(lái)襲激光波長(zhǎng)為λ，對(duì)光柵的入射方位角為α，俯仰角為γ；衍射到面陣探測(cè)器上在x方向得到了0 級(jí)光斑位置x0，-1 級(jí)光斑位置x-1，+1 級(jí)光斑位置x+1；在y方向得到了光斑位置y。其中，已知光柵常數(shù)為d，透鏡焦距為f，則可推出0 級(jí)衍射角等于入射角α。

圖2 衍射示意圖Fig.2 Schematic diagram of diffraction

故±1 級(jí)衍射角β+1、β-1分別滿足：

面陣探測(cè)器置于焦距為f的透鏡組焦面處，采集衍射后的圖像用于后續(xù)數(shù)據(jù)處理，其0 級(jí)、+1 級(jí)、-1 級(jí)衍射光斑的位置分別為

由式(1)～式(3)可得到來(lái)襲激光的方位角α、俯仰角γ以及波長(zhǎng)λ為

由式（4）可知，來(lái)襲激光的方位角、俯仰角以及波長(zhǎng)的計(jì)算均基于衍射光斑中0 級(jí)和±1 級(jí)的光斑中心，故選擇一種精度較高的光斑中心提取方法能有效提高激光告警系統(tǒng)的測(cè)算精度。

1.2 激光告警中的光學(xué)系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集

本激光告警系統(tǒng)中的光學(xué)系統(tǒng)包括光柵和大視場(chǎng)光學(xué)鏡頭，均為本團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)，如圖3 所示。其中，大視場(chǎng)光學(xué)鏡頭實(shí)現(xiàn)了水平方向95°、垂直方向72°的大視場(chǎng)探測(cè)。系統(tǒng)采用32 mm×32 mm的黑白光柵，光柵常數(shù)為2.5 μm（占空比為0.6），在鏡頭的視場(chǎng)角范圍內(nèi)，保證±1 衍射階光斑的歸一化強(qiáng)度超過(guò)50%，而衍射0 階和±1 階光強(qiáng)度差異明顯。

圖3 激光告警中的光學(xué)系統(tǒng)Fig.3 Optical system in laser alarm

本激光告警系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)采集探測(cè)器采用山西國(guó)惠光電生產(chǎn)的GHOPTO 短波紅外InGaAs 焦平面陣列探測(cè)器，響應(yīng)波段為0.4 μm～1.7 μm，圖4所示為該探測(cè)器實(shí)物及其部分參數(shù)。

圖4 系統(tǒng)采用的面陣探測(cè)器及其部分參數(shù)Fig.4 Area-array detector used by system and some of its parameters

2 高斯擬合法原理

系統(tǒng)在面陣探測(cè)器上采集到的衍射光斑呈現(xiàn)圓形，但由于衍射的特性，不同級(jí)數(shù)或入射角光斑在大小、亮度上都可能存在差距，影響光斑中心的定位精度，從而影響對(duì)來(lái)襲激光相關(guān)參數(shù)的計(jì)算精度和誤差。

圖5 (a)為實(shí)驗(yàn)中所采集的光斑圖片，圖5(b)為其三維灰度分布圖?？梢悦黠@看出背景的灰度值較低，除了衍射光斑的部分灰度值飽和的區(qū)域之外，衍射光斑的其他灰度值基本符合高斯分布。但圖像中存在一些可能影響后續(xù)光斑中心提取的噪點(diǎn)，通過(guò)濾波消除后，得到的光斑三維灰度分布如圖5(c)所示。

圖5 衍射光斑及其三維灰度分布圖Fig.5 Diffraction spot and its three-dimensional gray distribution diagram

對(duì)上述衍射光斑圖像進(jìn)行連通域分析，提取出每一個(gè)光斑的連通域，再分別進(jìn)行光斑中心的求取。理論上，激光光斑的灰度分布應(yīng)符合二維正態(tài)分布曲面，即符合高斯分布。故在垂直于來(lái)襲激光的截面上，光斑灰度分布符合式（5）：

式中：I(x,y)為截面(x,y)處的光強(qiáng)；H為截面光強(qiáng)幅值；(x0,y0)為光斑中心；σ1、σ2分別為2 個(gè)方向上的標(biāo)準(zhǔn)差。將式（5）兩邊取對(duì)數(shù)可簡(jiǎn)化為

式中各參數(shù)分別為

取殘差：

式中：(x′i,y′i)為光斑圖像中適用于高斯擬合分布的點(diǎn)坐標(biāo)；z′i為該點(diǎn)對(duì)應(yīng)灰度值的對(duì)數(shù)。根據(jù)最小二乘法，上面的參數(shù)符合式（9）：

根據(jù)圖5（c）中衍射光斑經(jīng)過(guò)去噪的三維灰度分布圖，能明顯看出，本系統(tǒng)中利用面陣探測(cè)器采集的光斑受光強(qiáng)或者曝光時(shí)間的影響，灰度值存在飽和，即圖像中平頂部分。故而根據(jù)光斑灰度分布，可以將光斑分為3 個(gè)部分：背景區(qū)域、光斑過(guò)渡區(qū)域和光斑區(qū)域。其中，只有光斑過(guò)渡區(qū)域的灰度分布才滿足二維高斯曲面分布，即屬于式（8）中提及的(xi′,yi′)。在進(jìn)行高斯曲面擬合時(shí)，需將光斑區(qū)域的點(diǎn)和背景區(qū)域的點(diǎn)剔除，否則將帶入擬合誤差，影響擬合精度。根據(jù)高斯分布特性以及光斑過(guò)渡區(qū)域還原出理論上的光斑灰度分布曲面，進(jìn)而根據(jù)高斯分布的特性計(jì)算得到光斑中心(x0,y0)：

3 擬合結(jié)果與誤差分析

根據(jù)上述原理搭建的激光告警系統(tǒng)如圖6 所示。將激光告警系統(tǒng)固定在高精度二維轉(zhuǎn)臺(tái)上，激光器前置擴(kuò)束鏡模擬來(lái)襲激光，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)改變來(lái)襲激光角度，控制激光器改變來(lái)襲激光波長(zhǎng)，同時(shí)利用上位機(jī)采集不同入射角度、波長(zhǎng)的來(lái)襲激光對(duì)應(yīng)的衍射圖像，并根據(jù)采集到的衍射圖像進(jìn)行后續(xù)的擬合以及來(lái)襲激光的參數(shù)計(jì)算。

圖6 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.6 Experimental installation

上述實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可以探測(cè)波長(zhǎng)在400 nm～1 700 nm 的激光。本文選用激光武器中常用的532 nm、1 064 nm、1 313 nm 波長(zhǎng)作為來(lái)襲激光。圖7 為不同波長(zhǎng)來(lái)襲激光下采集到的圖像。

圖7 不同波長(zhǎng)衍射光斑圖Fig.7 Diffraction spot pattern of different wavelengths

本系統(tǒng)方位角視場(chǎng)為90°，俯仰角視場(chǎng)為72°。根據(jù)上述的光柵衍射型激光告警原理，計(jì)算激光告警參數(shù)需要0 級(jí)光斑中心以及0 級(jí)光斑中心到1 級(jí)光斑中心在x方向上的距離。設(shè)來(lái)襲激光方位角為α，俯仰角為γ，波長(zhǎng)為λ，則激光告警系統(tǒng)采集到的光斑衍射圖像如表1 所示。

表1 不同來(lái)襲激光的衍射光斑Table 1 Different diffraction spots of incoming laser

本文中涉及的激光告警系統(tǒng)擁有較大視場(chǎng)角，由此存在大視場(chǎng)鏡頭對(duì)光斑產(chǎn)生的畸變影響，這種畸變雖然可以通過(guò)校正減小，但校正后仍然對(duì)結(jié)果影響較大。故而本文采用擬合光斑衍射標(biāo)定圖像與角度對(duì)應(yīng)關(guān)系的方式來(lái)減小誤差，以提高對(duì)來(lái)襲激光角度參數(shù)的計(jì)算精度?；? 064 nm的來(lái)襲激光下采集的數(shù)據(jù)，方位角α與0 級(jí)光斑中心擬合關(guān)系和俯仰角γ與0 級(jí)光斑中心擬合關(guān)系分別如圖8 所示。

圖8 激光角度與0 級(jí)光斑中心擬合平面Fig.8 Fitting plane diagram of laser angle and center of 0-level spot

上述擬合得到的方位角α與0 級(jí)光斑中心坐標(biāo)的關(guān)系和俯仰角γ與0 級(jí)光斑中心坐標(biāo)的具體數(shù)值關(guān)系分別如式（11）、式（12）所示：

來(lái)襲激光角度與光斑中心坐標(biāo)擬合平面與采用的衍射光斑標(biāo)定圖片的方位角、俯仰角誤差如圖9 所示。隨機(jī)選8 組不屬于擬合上述平面所用到的角度的來(lái)襲激光，根據(jù)擬合平面計(jì)算得到來(lái)襲激光角度、實(shí)際來(lái)襲激光角度以及測(cè)量誤差如表2所示，其中，來(lái)襲激光方位角為α，俯仰角為γ，衍射圖像的0 級(jí)光斑位置為(x0,y0)。根據(jù)擬合結(jié)果得到方位角測(cè)量值α1，俯仰角測(cè)量值γ1，測(cè)量誤差分別為Δα和Δγ。

表2 數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果及誤差Table 2 Data measurement results and errors

圖9 擬合平面與標(biāo)定圖片誤差Fig.9 Error of fitting plane and calibration image

4 結(jié)論

本文基于光柵衍射型激光告警原理，針對(duì)現(xiàn)有激光告警系統(tǒng)視場(chǎng)小、光譜范圍小，光柵衍射圖像光斑中心提取精度只能到像素級(jí)，計(jì)算角度參數(shù)精度較低等問(wèn)題，搭建了大視場(chǎng)寬光譜的激光告警系統(tǒng)，并提出了一種基于高斯擬合法提取光斑中心的算法，通過(guò)大量衍射光斑標(biāo)定圖片求取的0 級(jí)光斑和±1 級(jí)光斑中心坐標(biāo)，將求取到的光斑坐標(biāo)與來(lái)襲光斑角度進(jìn)行擬合。根據(jù)擬合結(jié)果，可以測(cè)算來(lái)襲激光的方位角、俯仰角。并且通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，光斑中心提取分辨率可精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，對(duì)比真實(shí)的來(lái)襲激光圖像和擬合平面發(fā)現(xiàn)，方位角擬合誤差優(yōu)于0.29°，俯仰角擬合誤差優(yōu)于0.38°，使得激光告警系統(tǒng)對(duì)來(lái)襲激光的測(cè)算精度得到提升。該算法能夠保證激光告警系統(tǒng)對(duì)來(lái)襲激光進(jìn)行高精度探測(cè)，為我軍在光電對(duì)抗領(lǐng)域提供了保障，提高了我軍的戰(zhàn)場(chǎng)生存能力。