李 仁 江,魏 明 壘,趙 小 銘,董 星 辰,黃 波 林

(1.中國三峽集團公司,四川 成都 610000; 2.中國水利水電第七工程局有限公司,四川 成都 610081; 3.防災減災湖北省重點實驗室,湖北 宜昌 443002; 4.三峽大學 土木與建筑學院,湖北 宜昌 443002)

0 引 言

大型水庫庫區(qū)中往往存在著大型甚至巨型滑坡體[1]。水電站運行后,庫水位將在較大的幅度范圍內周期性升降,在此過程中,滑坡會隨著庫水位的變化而逐漸變形,甚至發(fā)生破壞[2-4],如三峽庫區(qū)中的千將坪滑坡[2]、青石滑坡[4]以及水布埡庫區(qū)的新塘滑坡[5]等。

滑坡變形在地下水滲流作用下會表現(xiàn)出一定的滯后效應,這對滑坡的變形預測造成了較大的影響。例如,石愛紅等[6]對滑坡0.9 a內的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了分析,認為在單個蓄水周期內,滑坡變形滯后于庫水位5 d;陳亮青等[7]對滑坡2.4 a間的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了分析,認為滑坡變形滯后于庫水位升降1～2 d;高晨曦等[8]則得到滑坡變形滯后于庫水位升降0.2～1.4 d的結論。值得注意的是,楊何等[10]在使用不同時段的監(jiān)測數(shù)據(jù)對同一個滑坡進行滯后性分析時發(fā)現(xiàn),滑坡變形滯后于庫水位的滯后天數(shù)在不同的時間段內是并不相同的,這表明滑坡變形的滯后性并不是固定不變,而是會隨著時間而改變,這會導致在預測時出現(xiàn)一定的誤差。

在對滑坡的位移進行預測時,目前的預測方法雖然考慮了滑坡變形滯后性的影響,但均未考慮到滑坡變形的滯后性隨時間發(fā)生了改變。為解決滑坡變形滯后性隨時間改變而導致的預測困難問題,本文以溪洛渡庫區(qū)雨林二組滑坡為例,結合長達9 a的庫水位和滑坡位移監(jiān)測數(shù)據(jù),對滑坡的變形機制、滑坡變形滯后性隨時間的變化規(guī)律以及考慮滯后性的滑坡位移預測方法進行了研究?；谘芯砍晒?提出了一種考慮滯后性變化的滑坡變形預測方法,并以金沙江白鶴灘庫區(qū)中的王家山滑坡為例[9],對預測方法的普適性進行了驗證,可為庫區(qū)其他涉水滑坡的變形預測提供借鑒。

1 溪洛渡庫區(qū)雨林二組滑坡概況

如圖1所示,溪洛渡庫區(qū)雨林二組滑坡位于金沙江溪洛渡庫區(qū)右岸,永善縣務基鎮(zhèn)捏池村,距壩38.7～39.1 km,且處于壩下游水庫影響區(qū)域內?；缕矫嫔铣示匦?縱向上呈陡緩陡的折線形態(tài),上部和下部坡度在30°～35°之間,中部為約15°、長近200 m的緩坡平臺?；马樅娱L近700 m,后緣高程 790 m,前緣處于庫水之下。540 m高程附近滑坡寬約450 m,最大厚度約100 m,主滑方向近于垂直河道。

圖1 雨林二組滑坡地理位置Fig.1 Geographical location of the Yulinerzu landslide

雨林二組滑坡地質剖面圖如圖2所示?；聟^(qū)出露奧陶系(O3t)和志留系(S1l)地層,巖性為灰色、深灰色、灰黃色、黃綠色砂巖、粉砂巖、泥巖、頁巖、砂質頁巖夾泥灰?guī)r、泥質灰?guī)r;滑坡下游為寒武系上統(tǒng)二道水組(∈3e)的灰-深灰色、粉-細晶白云巖、白云質灰?guī)r夾少量砂巖、粉砂巖,基巖出露較多,多形成陡坎地形,地層產(chǎn)狀為N15°～20°W/SW∠60°～70°,構成順斜向岸坡。

圖2 雨林二組滑坡地質剖面圖Fig.2 Geological section of the landslides

在天然狀態(tài)下,滑坡堆積體基本穩(wěn)定,未見變形跡象。溪洛渡水庫水位抬升后,堆積體前緣部分土體及滑帶處于庫水位以下,受水的浸泡影響,土體強度指標降低,加之堆積體前緣坡度較陡,在庫水作用下,堆積體前緣變形塌滑,進而誘發(fā)了滑坡堆積體的整體復活變形。如圖3所示,雨林二組滑坡在蓄水后的2013年6月19日前后出現(xiàn)變形跡象。至同年6月26日,后緣拉裂寬30～60 cm,最大約1.2 m,深度大于5 m(見圖3(a),位于圖4中藍色虛框位置),錯臺高20～50 cm,最大超過1 m(見圖3(b),位于圖4中紫色虛框位置)。后緣和前緣次級裂縫較多,后緣次級裂縫長度20～50 m,寬度5～20 cm,局部有5～10 cm的錯臺;前緣次級裂縫相對較小,長10～20 m,寬0.5～3.0 cm,其中臨江部位已出現(xiàn)數(shù)處垮塌。堆積體組成物質主要為志留系的泥頁巖,后緣高程790 m,前緣高程約為500 m。水庫蓄水前,河流水位約為410 m,在天然狀態(tài)下堆積體基本穩(wěn)定,未有變形跡象。

圖3 滑坡后緣裂縫及錯臺Fig.3 Cracks and dislocations in trailing edge of the landslide

圖4 位移監(jiān)測點布置Fig.4 Position of displacement monitoring points

2 滑坡變形情況分析

為保障水庫的安全運行,在圖4所示位置設立了9個位移監(jiān)測點,分別于滑坡前緣、中部和后緣,其中TP02、TP05、TP06和TP09位于滑坡前緣,TP01、TP04以及TP08位于滑坡中部,而TP03、TP07位于滑坡后緣。從2013年9月2日起,對滑坡的位移情況進行了長達9 a(庫水位共升降變化9個周期,1,2,3,…,9)的監(jiān)測。在9 a里監(jiān)測記錄了各監(jiān)測點位在水平面上的位移L和重力方向的位移H,以及庫水位變動情況和降雨情況,以監(jiān)測點TP09(滑坡前緣)、TP01、TP04(滑坡中部)和TP03(滑坡后緣)為例,繪制出如圖5所示的位移曲線。

圖5 庫水位、降雨及監(jiān)測點位移曲線Fig.5 Reservoir water level,rainfall and monitoring point displacement curves

為方便對位移情況進行描述,對各監(jiān)測點在水平面和重力方向上的位移進行編號,字母代表位移方向,而數(shù)字代表監(jiān)測點編號,如H03表示監(jiān)測點TP03在重力方向上的位移。

從位移情況來看,滑坡在水平面上產(chǎn)生最大位移的點為位于滑坡前緣的TP09,達到14 847.6 mm;在重力方向上的最大位移點為位于滑坡后緣的TP03,達到11 987.4 mm。滑坡前緣在水平面上的位移明顯大于滑坡中部和滑坡后緣,而滑坡后緣在重力方向上的位移遠大于滑坡前緣和滑坡中部。即從滑坡前緣到滑坡后緣,水平面上的位移逐漸減小,而重力方向上的位移逐漸增加。

滑坡前緣于2016年6月4日最先進入到相對穩(wěn)定的階段(歷經(jīng)1 003 d),隨后滑坡中部和后緣幾乎同時進入到相對穩(wěn)定的階段(滯后于前緣約301 d);滑坡整體最先再次出現(xiàn)小變形跡象(穩(wěn)定變形約1 430 d)。

從庫水位升降情況來看,除第1蓄水周期外,其余蓄水周期的最高水位均為600 m,每個周期持續(xù)時間基本相同,均值為372 d。每個周期庫水位上升速度和庫水位下降速度也基本相等,均值分別為0.41 m/d和-0.21 m/d。

從降雨情況來看,2015～2018年間,每年的降雨情況基本相同,而從2019年開始,降雨量稍有增加。最大降雨量出現(xiàn)在2020年的9月7日,達到407 mm/d。

3 雨林二組滑坡變形機制分析

由地質剖面圖(見圖2)可知,雨林二組滑坡剖面中部平緩,而上下部較陡,是典型的“靠椅狀”滑坡。前緣消落帶處于滑坡剖面線的陡緩交界,且地勢較陡,給滑坡提供了較好的變形條件。“靠椅狀”土質滑坡中前部的平緩段對滑坡體起到阻滑作用,而滑坡體物質結構稍密,透水性較差。

庫水位在540～600 m之間周期性漲落,庫水位升降直接引起了滑坡地下水滲透壓力的變化。雨林二組滑坡的前緣坡腳較陡段大部分處于600 m以下,且透水性較差,導致地下水位升降速率小于庫水位升降速率。在庫水位下降過程中,地下水來不及排出坡體,滯后于庫水位下降,從而形成指向坡體外部的水頭差,產(chǎn)生滲透水壓力效應,形成向坡體外的動水壓力作用,使滑坡產(chǎn)生了明顯變形。在庫水位上升期間,因雨林二組滑坡的前緣坡體結構較密,滲透性較差,地下水上升滯后于庫水位上升,形成向坡體內的水頭差,產(chǎn)生的滲透水壓力反推坡體,有利于滑坡穩(wěn)定。在蓄水初期,每年水位上升時,滑坡產(chǎn)生的變形小于水位下降時滑坡產(chǎn)生的變形。由此可見,雨林二組滑坡是較為典型的動水壓力型滑坡。

據(jù)歷年降雨和變形數(shù)據(jù)可知,在約9 a時間內,降雨對滑坡變形的影響較小,具體表現(xiàn)為:降雨前后,滑坡未表現(xiàn)出明顯的變形跡象,如在2020年9月7日,降雨量一度達到407 mm/d,各監(jiān)測點位的位移曲線均未出現(xiàn)明顯變化。因此,認為該滑坡體變形主要與庫水位升降有關,而降雨對其影響較小。

4 考慮滯后性影響的滑坡變形預測方法

4.1 滑坡變形的滯后性分析

眾多研究表明,滑坡變形往往會滯后于庫水位升降[6-10]。而滑坡變形的滯后性往往難以進行估量,原因在于滯后性可能隨著時間推移而發(fā)生改變[11-12]。根據(jù)長時間的監(jiān)測數(shù)據(jù),將位移所對應的時間后移,再與庫水位進行相關性分析,找到相關性最高的后移時間,即找到了庫水位升降導致滑坡主要變形的時間段[13]。如式(1)所示,通過皮爾遜相關法可以對多個變量間的相關密切程度進行計算[14],相關程度通過相關系數(shù)r表現(xiàn)。

(1)

式中:σx表示變量X的標準差,σy表示變量Y的標準差,而σxy表示X和Y的協(xié)方差。

計算得到的r值介于-1和1之間,|r|越接近于1意味著兩者的相關性越強,r的正負分別代表正相關和負相關。當|r|≥0.8時認為變量間高度相關;0.5≤|r|<0.8時認為兩變量中度相關;當0.3≤|r|<0.5 時則認為兩變量低相關;而當|r|<0.3時,則認為兩者相關程度極低,基本不相關[13]。

結合監(jiān)測曲線可知,位移曲線總是隨著時間增長而單調遞增的,而庫水位則呈周期性變化有升降起伏的。水位上升時,庫水位與滑坡變形將呈現(xiàn)正相關;水位下降時,庫水位與滑坡變形呈負相關。由此,以TP03在重力方向的監(jiān)測數(shù)據(jù)(H03)為例,9個周期內水位升、降時對應位移的時間后移ty=1～15 d,再對每個周期內的位移和庫水位變化進行相關性分析,便可得到滑坡變形與庫水位變化的相關性隨滯后天數(shù)的變化規(guī)律。如圖6所示,圖中紅框標識了H03與庫水位變化相關性最高的滯后天數(shù)ty及相關系數(shù)r。

圖6 不同蓄水周期內H03與庫水位變化的相關性隨滯后天數(shù)的變化規(guī)律Fig.6 Variation of correlation between H03 and reservoir water level with lag days in different periods

從相關性來看,H03與庫水位變化始終保持高度相關關系,在整個變形過程中|r|幾乎都為0.8以上。且隨著時間的推移,庫水位升高與滑坡變形的相關性會進一步提升(見圖6(a)),|r|由T=2時的0.85上升至T=5時的0.96;而庫水位下降與滑坡變形的相關性卻恰好相反,隨著時間的推移,相關性逐漸降低(見圖6(b)),|r|由T=2時的0.94下降至T=5時的0.74。

從滯后性來看,滑坡變形的滯后性在水位上升和下降時的規(guī)律不同。在水位上升時,變形的滯后性會隨著蓄水時間逐漸顯現(xiàn);而在水位下降時,幾乎沒有表現(xiàn)出滯后性。TP03在第2,3,4和第5個周期水位上升時,ty=0,4,9 d和11 d時的|r|最大。即在蓄水的第2周期,滑坡的主要變形和庫水位上升幾乎在當天發(fā)生,而在第4和第5周期,滑坡的主要變形分別滯后于庫水位上升9 d和11 d。而在水位下降時,除第3周期以外,ty均為1 d時的|r|最大,即滑坡主要變形幾乎在降低水位的當天內發(fā)生。

提取出各周期中庫水位上升時相關性最高的滯后天數(shù),發(fā)現(xiàn)庫水位上升時的ty和蓄水周期序數(shù)T之間基本滿足對數(shù)函數(shù)規(guī)律。通過式(2)進行擬合,得到滑坡變形滯后時間ty隨蓄水周期數(shù)T的變化規(guī)律,如圖7所示。

圖7 升水位時ty隨T的變化規(guī)律及擬合曲線Fig.7 The variation law and fitting curve of ty with T at rising water level

ty=alnT+b

(2)

式中:a和b均為擬合參數(shù),與滑坡體條件有關。

4.2 雨林二組滑坡變形預測

通過監(jiān)測數(shù)據(jù)對滑坡后續(xù)的變形速率進行預測,可以預測滑坡的后續(xù)變形[15]?？紤]到滑坡變形的滯后性,應將滑坡位移后移相應天數(shù)ty后再進行分析:升水位時ty滿足式(2),而降水位時ty=0。有研究表明,滑坡變形速率與水位升降速率有關[13]。除此之外,滑坡變形的滯后性還會隨著蓄水周期而改變。因此,在進行變形預測時,也應考慮到滯后性的變化。在分析時,則應根據(jù)蓄水周期數(shù)的不同,采用不同的滯后天數(shù)進行計算分析。按照式(3),根據(jù)所處的蓄水周期,將滑坡變形后移相應的滯后天數(shù)后,再用每周期升、降水位時滑坡的變形速率除以每個周期升、降水位速率,便能得到每個蓄水周期中考慮滯后性影響的滑坡變形速率與水位升降速率關系。

(3)

式中:I為滑坡變形速率與水位升降速率之比;v為滑坡變形速率;vw為水位的升降速率,升高水位時為正,降低水位時為負;ΔH為時間間隔Δt內滑坡的變形量;Hw為同一時間間隔內水位的變化量。

對計算公式進行分析可知,在庫水位升高時I值為正(記為Is),在庫水位下降時I值為負(記為Ij)。|I| 較大則意味著在相等的水位升降速率時,引起的滑坡變形更快,因此,|I|在一定程度上也能夠表示滑坡變形對庫水位升降的敏感性。

由監(jiān)測數(shù)據(jù)得知,庫水位在每個蓄水周期的變化速率基本相同(升高水位速率約為0.41 m/d,降低水位速率約為-0.21 m/d)。仍以TP03的監(jiān)測數(shù)據(jù)為例,對每個周期中H03的I值進行計算,發(fā)現(xiàn)其隨T的變化規(guī)律基本服從指數(shù)函數(shù)規(guī)律(式(4)),進行擬合便可得到如圖8所示的擬合曲線。

圖8 升、降水位條件下I隨T的擬合曲線Fig.8 Fitting curve of I with T under the condition of reservoir water level rise and decline

I=ce-fT+I0

(4)

式中:c和f均為擬合參數(shù),與升降水位、滑坡體條件有關;c在升高水位時為正,降低水位時為負;I0表示滑坡發(fā)生變形后進入相對穩(wěn)定階段的變形速率與庫水升降速率的比值。

從圖8可以看出,不論水位升高還是降低,|I|均隨著蓄水周期的增加而逐漸減小。在庫水位升高條件下,|Is|由T=2時的0.0043下降至T=8時的0.00026;在庫水位下降時,Ij由T=2時的-0.070下降至T=8時的-0.00083。在前4個蓄水周期中,|I|在降低水位時遠大于升高水位時,T=2時,|Is|=0.00043,但|Ij|=0.070;T=4時,|Is|=0.0025,但|Ij|=0.014。

將式(3)和式(4)進行聯(lián)立,即可根據(jù)vw和T求得滑坡變形速率(式(5))。

v=cvwe-fT+I0vw

(5)

再對滑坡變形速率與時間進行積分,便可得到相應的位移計算公式(式(6))和如圖9所示的位移預測曲線。

圖9 玉林二組滑坡變形預測曲線Fig.9 Deformation prediction curve of Yulinerzu landslide

(6)

式中:H0為上一次變形后滑坡的累計變形值。

從圖9可以看出,考慮滯后性影響的滑坡變形預測曲線與監(jiān)測結果基本吻合,且在第8和第9周期,預測變形與監(jiān)測數(shù)據(jù)完全相同(圖中藍色虛線框所標識位置)。隨著蓄水周期的增加,每次庫水位升、降后,滑坡所產(chǎn)生的變形逐漸減小(a3a1,b2>a2,b3>a3)。

根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)及滑坡位移預測曲線,將庫水位滯后性引入到滑坡位移預測模型中是可行、有效的,且預測結果也較為準確。本文認為雨林二組滑坡在后續(xù)變形中能繼續(xù)保持穩(wěn)定,且不會產(chǎn)生較大變形。

從滯后天數(shù)隨蓄水周期的變化規(guī)律可知,滑坡變形的滯后性變化是十分緩慢的:由第1個蓄水周期時的滯后0 d到第8個蓄水周期時的之后15 d,經(jīng)歷了約8 a的時間。

5 方法普適性驗證

為驗證方法的普適性,選取位于白鶴灘庫區(qū)王家山滑坡[9]進行變形預測分析。王家山滑坡(見圖10)在平面上呈近三角形?；驴v長約800 m,剪出口寬約600 m,厚度14.1～87.6 m,總體積約為611萬m3。2021年4月起,白鶴灘庫區(qū)開始階段性蓄水后,王家山滑坡的變形加劇。

圖10 王家山滑坡Fig.10 Wangjiashan landslide

對王家山滑坡在1個蓄水周期內的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析,由于監(jiān)測時間較短,改用蓄水天數(shù)替代蓄水周期進行擬合預測。通過相關性分析得到滑坡變形滯后于庫水位變動的滯后天數(shù)ty在升水位時為1 d,降水位時為0 d,且在此蓄水周期中基本保持不變。將滯后天數(shù)代入并進行計算,便能得到所需的擬合參數(shù)。由于白鶴灘庫區(qū)是首次蓄水,水位的升降速率不恒定,按照式(5),根據(jù)水位升降速率是否發(fā)生變化,將庫水位的升、降過程進行拆分,以獲取不同庫水位升降速度所對應的Is和Ij隨時間的變化曲線。獲取各段的擬合參數(shù)如表1所列,進而計算得到變形的預測曲線如圖11所示。

表1 用于王家山滑坡變形預測的擬合參數(shù)Tab.1 Fitting parameters for deformation prediction of Wangjiashan landslide

圖11 王家山滑坡變形預測曲線Fig.11 Deformation prediction curve of Wangjiashan

從圖11可以看出,在1個蓄水周期中,滑坡變形滯后性變化不明顯時,除初次蓄水的A段外,考慮滯后性影響的滑坡變形預測方法仍與監(jiān)測結果基本吻合(B、C段)。預測結果表明,王家山滑坡在下一個蓄水周期時,仍會保有一定的變形速率繼續(xù)變形,應加強監(jiān)測,以防滑坡失穩(wěn)破壞。

6 結 論

(1) 從監(jiān)測數(shù)據(jù)得知,雨林二組滑坡在蓄水初期(1～4周期中)變形較大,且降低水位時滑坡產(chǎn)生的位移遠大于升高水位時的滑坡位移,如第2個蓄水周期中,降低水位時產(chǎn)生的變形約為升高水位時的5倍。而后進入到相對穩(wěn)定的變形階段(5～9周期),且變形逐漸收斂。在蓄水初期,隨著蓄水周期的增加,滑坡每個周期產(chǎn)生的變形量逐漸減小,由第2周期的4 005.7 mm下降至第5周期的78.5 mm。相應的變形速率也逐漸減慢,由第2周期的9.92 mm/d下降至第5周期的0.21 mm/d。

(2) 通過將滑坡變形對應的時間后移,再與庫水位升降進行相關性分析,得到了滑坡變形滯后性的變化規(guī)律:滑坡變形的滯后性在水位升高的過程中表現(xiàn)明顯,而在水位下降的過程中表現(xiàn)不明顯;在水位上升時,滑坡變形的滯后性會隨著時間逐漸顯現(xiàn),滯后天數(shù)由第2蓄水周期的1d增加至第5周期的11d,研究發(fā)現(xiàn)滯后天數(shù)基本滿足對數(shù)函數(shù)規(guī)律。

(3) 在引入滯后性的影響后,對滑坡的變形速率進行擬合分析,得到了變形速率隨時間的變化規(guī)律,在庫水位升降速率相同的情況下,滑坡變形速率基本滿足指數(shù)函數(shù)關系。并進一步預測了滑坡的后續(xù)位移。預測結果表明,雨林二組滑坡在后續(xù)變形中,變形速率會繼續(xù)降低,變形會逐漸收斂,與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)相符。

(4) 通過對王家山滑坡的變形進行預測分析,驗證了考慮滯后性變化預測方法的普適性。預測結果表明,王家山滑坡若不加以治理,則仍會以較大的變形速率持續(xù)變形。在后續(xù)應加強對王家山滑坡的監(jiān)測,并對滑坡進行治理,以防滑坡失穩(wěn)破壞。

(5) 本文沒有考慮降雨因素對滑坡變形的影響,當降雨與庫水位共同作用時,需額外考慮兩因素所占權重以及對滑坡滯后性的影響,進而對滑坡變形的滯后性展開更深入的研究。