吳 娜，葛 敏

（南京郵電大學(xué) 教育科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210003）

0 引言

中共中央及國(guó)務(wù)院在《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020 年）》中提出：“注重因材施教，關(guān)注學(xué)生不同特點(diǎn)和個(gè)性差異，發(fā)展每一個(gè)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)潛能?！保?］2019 年在《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》中，中共中央及國(guó)務(wù)院再次著重指出要“精準(zhǔn)分析學(xué)情，重視差異化教學(xué)和個(gè)別化指導(dǎo)”［2］。作為我國(guó)古代教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的寶貴結(jié)晶，《論語》提出的因材施教思想成為現(xiàn)代教學(xué)的重要原則和方法。因材施教是指教師根據(jù)不同學(xué)生的個(gè)性化差異，進(jìn)行有針對(duì)性地教育和培養(yǎng)，以使得每位學(xué)生均實(shí)現(xiàn)最佳的個(gè)人發(fā)展。由于因材施教依賴于精準(zhǔn)的個(gè)性化差異評(píng)測(cè)以及不同施教效果的預(yù)測(cè)和反饋，在實(shí)踐中往往因缺乏具體的可操作性導(dǎo)致難以把握，而隨著人工智能等新興技術(shù)的發(fā)展并逐步走向成熟，促進(jìn)了施教方式的變革，也為智能化教學(xué)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)提供了技術(shù)支撐［3］。

2019 年習(xí)近平總書記在首屆國(guó)際人工智能與教育大會(huì)上提出：“充分發(fā)揮人工智能優(yōu)勢(shì)，加快發(fā)展伴隨每個(gè)人一生的教育、平等面向每個(gè)人的教育、適合每個(gè)人的教育、更加開放靈活的教育”。在《國(guó)家教育事業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃》中，國(guó)務(wù)院鼓勵(lì)使用人工智能、VR 等技術(shù)“為推動(dòng)個(gè)性化學(xué)習(xí)和針對(duì)性教學(xué)提供支持”［4］。教育部辦公廳也在《2019 年教育信息化和網(wǎng)絡(luò)安全工作要點(diǎn)》中提出要“利用人工智能加快發(fā)展面向每個(gè)人、適合每個(gè)人、更加開放靈活的教育體系”［5］。在2020 年召開的全國(guó)教育工作會(huì)議上，教育部強(qiáng)調(diào)“要推動(dòng)教育改革開放實(shí)現(xiàn)新突破，促進(jìn)教育信息化與因材施教深度融合”［6］。2020 年國(guó)家工信部發(fā)布《數(shù)字孿生應(yīng)用白皮書》，標(biāo)志著數(shù)字孿生成為了社會(huì)生活及生產(chǎn)活動(dòng)中數(shù)字化轉(zhuǎn)型的支撐力量和技術(shù)創(chuàng)新的新引擎［7］。隨著國(guó)家政策文件的逐步指引及社會(huì)對(duì)個(gè)性化教育的日益重視，數(shù)字孿生有望破解因材施教的難題，使因材施教及建構(gòu)適合每個(gè)人的教育成為可能。

1 數(shù)字孿生及其在教育中的應(yīng)用研究現(xiàn)狀

1.1 數(shù)字孿生概述

作為一種信息建模技術(shù)，數(shù)字孿生旨在在虛擬世界中為真實(shí)的物理實(shí)體構(gòu)建完全一致的數(shù)字模型，即數(shù)字孿生體。數(shù)字孿生體是實(shí)體的等價(jià)表達(dá)，是物理實(shí)體在虛擬空間中的四維映射，能根據(jù)物理實(shí)體的實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)物理實(shí)體進(jìn)行監(jiān)控、仿真分析與計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)精確的分析與決策［7］。

數(shù)字孿生以數(shù)據(jù)整合分析為基礎(chǔ)，為物理實(shí)體構(gòu)建一個(gè)對(duì)應(yīng)的虛擬模型。該模型既能實(shí)時(shí)跟蹤物理實(shí)體的運(yùn)行狀態(tài)，又能反映物理實(shí)體在外部激勵(lì)下的演變過程。因此，可以基于虛擬模型的實(shí)時(shí)更新和動(dòng)態(tài)演化過程來仿真分析物理實(shí)體的狀態(tài)與行為，并通過虛實(shí)交互反饋實(shí)現(xiàn)對(duì)物理世界的預(yù)測(cè)和控制。數(shù)字孿生通過物理世界與虛擬世界的虛實(shí)融合（見圖1），最終實(shí)現(xiàn)虛擬世界對(duì)物理實(shí)體的賦能。

Fig.1 Virtual-reality fusion process of digital twin圖1 數(shù)字孿生實(shí)現(xiàn)虛實(shí)融合過程

數(shù)字孿生在智慧醫(yī)療、智慧制造、智慧城市等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用，這些領(lǐng)域的共同特點(diǎn)是投入成本高、出錯(cuò)代價(jià)大，且個(gè)性化差異明顯，而基于數(shù)字孿生的仿真分析能為決策過程提供良好的理論支撐。在教育領(lǐng)域，數(shù)字孿生技術(shù)應(yīng)用的合理性和必要性體現(xiàn)在：每個(gè)學(xué)生均是不同的，可施加的教育方式也千差萬別，而任何學(xué)生的成長(zhǎng)均是單向的，任何形式的外部激勵(lì)一旦施加，其帶來的影響均無法撤銷。因此，針對(duì)不同學(xué)生采用何種施教方式能獲得最佳效果，依賴于數(shù)字孿生提供的仿真分析功能。數(shù)字孿生可提供幾乎無成本的理論驗(yàn)證和偏差分析平臺(tái)，針對(duì)不同學(xué)生施加不同教育方式的成效均可在實(shí)施前進(jìn)行驗(yàn)證。在數(shù)字孿生技術(shù)框架下，每個(gè)學(xué)生均對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)字孿生體，其個(gè)性化差異均能被較為完整地描述出來；每種施教方式均是可接入的外部激勵(lì)；學(xué)生的終身培養(yǎng)過程均被跟蹤；針對(duì)不同學(xué)生的不同施教方式，其成效均事先可驗(yàn)證、事后可跟蹤。數(shù)字孿生可為因材施教的大規(guī)模實(shí)施提供有效的技術(shù)支撐。

1.2 相關(guān)研究

目前國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)字孿生在教育上的應(yīng)用研究主要集中在三大方向：一是側(cè)重于數(shù)字孿生應(yīng)用的教學(xué)模式探究。例如，李海峰等［8］針對(duì)線上線下不匹配、理論與實(shí)踐脫離及虛實(shí)環(huán)境失調(diào)等教學(xué)問題，提出基于數(shù)字孿生的協(xié)同探究混合學(xué)習(xí)模式；張帆等［9］針對(duì)工科實(shí)踐教學(xué)改革問題，依據(jù)當(dāng)前教育領(lǐng)域的混合教學(xué)理念引入制造工程領(lǐng)域的數(shù)字孿生技術(shù)方法，構(gòu)建基于數(shù)字孿生環(huán)境的混合實(shí)踐教學(xué)平臺(tái)；黃音等［10］針對(duì)當(dāng)前校企合作的教學(xué)問題，以人工智能技術(shù)為輔，以數(shù)字孿生技術(shù)為核心提出一種全新的實(shí)踐教學(xué)模式。二是側(cè)重于數(shù)字孿生助力構(gòu)建智能空間的探究。此部分研究通常從整體化視角來分析數(shù)字孿生與整個(gè)教育虛擬空間的關(guān)系，探究如何建設(shè)智能空間。例如，李海峰等［11］提出構(gòu)建數(shù)字孿生智慧學(xué)習(xí)空間，并致力于實(shí)現(xiàn)各類學(xué)習(xí)空間的一體化；朱珂等［12］提出一種全息課堂，其具有“可視化三維學(xué)習(xí)空間”的形態(tài)特征，以探究學(xué)習(xí)空間的重構(gòu)，加強(qiáng)虛實(shí)結(jié)合智能空間的建設(shè)；萬力勇［13］提出將數(shù)字孿生融入到高校創(chuàng)客空間的構(gòu)建中，推動(dòng)高校創(chuàng)客空間從混合空間到數(shù)字映射空間的轉(zhuǎn)變。三是側(cè)重于數(shù)字孿生相關(guān)模型構(gòu)建的研究，較為典型的有王小根等［14］針對(duì)學(xué)習(xí)者建模問題，分別從學(xué)習(xí)者特征、模型構(gòu)建和建模技術(shù)3 個(gè)維度進(jìn)行闡述，并指出在未來的教育場(chǎng)景中，學(xué)習(xí)者孿生體將以多重角色出現(xiàn)，其不僅可以與學(xué)習(xí)者、教師進(jìn)行溝通交流，而且能與其他學(xué)習(xí)者孿生體進(jìn)行模擬互動(dòng)，以助推全新的教育生態(tài)重構(gòu)。

通過對(duì)國(guó)外資料的研究與分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)在數(shù)字孿生如何應(yīng)用于教學(xué)上。一方面嘗試將數(shù)字孿生用于遠(yuǎn)程授課，如Sepasgozar［15］提出利用數(shù)字孿生以及虛擬現(xiàn)實(shí)等5 種新型數(shù)字技術(shù)開發(fā)沉浸式建筑模塊，實(shí)施數(shù)字教學(xué)法，以提升教育效果。另一方面多將數(shù)字孿生應(yīng)用于工程教育，如Liljaniemi 等［16］提出在工程教育中，可采用數(shù)字孿生等新的數(shù)字技術(shù)改善學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)效果。另外，Madni 等［17］提出一種創(chuàng)新的教學(xué)方法，利用數(shù)字孿生技術(shù)將傳統(tǒng)的課堂授課轉(zhuǎn)變?yōu)樵谡n程實(shí)驗(yàn)室中“邊做邊學(xué)”的體驗(yàn)。通過將數(shù)字孿生體與物理孿生體連接，其具有的即時(shí)反饋功能為學(xué)生提供了對(duì)系統(tǒng)行為的重要見解，同時(shí)加速了學(xué)習(xí)進(jìn)程，使學(xué)生在進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)之前即能以一種快速、經(jīng)濟(jì)、安全的方式掌握相關(guān)的知識(shí)和能力。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)數(shù)字孿生在教育領(lǐng)域中應(yīng)用的研究已取得了一定成果，但均側(cè)重于應(yīng)用模式的探索和應(yīng)用場(chǎng)景的論證，缺乏系統(tǒng)級(jí)解決方案的規(guī)劃和具體落地的實(shí)施方式，而且忽視了數(shù)字孿生技術(shù)中的關(guān)鍵部分，即教學(xué)參與者建模、施教方式仿真、全教學(xué)周期演化、虛實(shí)交互共生反饋等。在教學(xué)領(lǐng)域引入數(shù)字孿生技術(shù)，不應(yīng)只著眼于教師的虛擬替代，或教學(xué)內(nèi)容的虛擬展示，更應(yīng)該應(yīng)用在能深刻改變每個(gè)學(xué)生的個(gè)性化教育中。本文提出數(shù)字孿生在個(gè)性化學(xué)習(xí)中的模型構(gòu)建方案及模型應(yīng)用方式，力求為數(shù)字孿生在因材施教中的應(yīng)用提供可行的實(shí)施路徑。

2 因材施教在實(shí)施過程中的現(xiàn)實(shí)困境

因材施教理念自提出以來，雖然具有大量教學(xué)案例，但具體的實(shí)現(xiàn)方式依然處于懸而未決的狀態(tài)，一直無法全面落實(shí)。因材施教的前提是因材，如何評(píng)價(jià)學(xué)生的個(gè)性化差異是其實(shí)施過程中首先需要解決的難題。良好的因材施教，依賴于全面、細(xì)致的學(xué)生個(gè)性化評(píng)價(jià)。為了獲取真正具有實(shí)戰(zhàn)指導(dǎo)意義的學(xué)生個(gè)性化評(píng)價(jià)，至少需要解決以下3 個(gè)方面的問題：①明確學(xué)生個(gè)性化差異評(píng)價(jià)的實(shí)施主體，以獲取學(xué)生的個(gè)性化數(shù)據(jù)；②定義學(xué)生個(gè)性化差異的描述方式，以利于學(xué)生個(gè)性化評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和傳遞；③構(gòu)建學(xué)生個(gè)性化差異的演化模型，以描述學(xué)生的成長(zhǎng)狀態(tài)和成長(zhǎng)過程。

2.1 學(xué)生個(gè)性化差異評(píng)價(jià)實(shí)施主體

教師是學(xué)生教育的直接執(zhí)行者，也是學(xué)生個(gè)性化差異評(píng)價(jià)最重要的參與者。在現(xiàn)代教學(xué)環(huán)境中，由教師負(fù)責(zé)學(xué)生的個(gè)性化差異評(píng)價(jià)也面臨諸多問題，如師資力量不足、評(píng)價(jià)不全面、缺乏系統(tǒng)化評(píng)價(jià)和管理機(jī)制等。由教師負(fù)責(zé)學(xué)生的個(gè)性化差異評(píng)價(jià)，面臨的一大阻礙是學(xué)生多而教師少。根據(jù)中華人民共和國(guó)教育部于2017-2021 年間發(fā)布的全國(guó)教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)［18］，2017-2021 年我國(guó)各教育階段的生師比位于12～20 之間，即每個(gè)教師同時(shí)負(fù)責(zé)12～20 個(gè)學(xué)生?？紤]到同時(shí)開設(shè)的不同學(xué)科，每個(gè)教師同時(shí)負(fù)責(zé)的學(xué)生數(shù)量應(yīng)是上述數(shù)字的數(shù)倍。在比較大的生師比下，由教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化差異評(píng)價(jià)必然是繁重且難以完成的工作。另一方面，各任課教師可針對(duì)學(xué)生進(jìn)行其所教課程相關(guān)能力的考查，而難以考查學(xué)生在該課程之外的能力。學(xué)生的個(gè)性化差異不僅體現(xiàn)在學(xué)校開設(shè)的各課程上，而且體現(xiàn)在課程之外的方方面面，因而導(dǎo)致了任意教師對(duì)學(xué)生的個(gè)性化評(píng)價(jià)都是片面、零碎的。由少量教師各自為戰(zhàn)地作為學(xué)生個(gè)性化差異評(píng)價(jià)的實(shí)施主體，相當(dāng)于盲人摸象，既不能保證全面，也不成體系。

2.2 學(xué)生個(gè)性化差異描述方式

籠統(tǒng)地說，學(xué)生的個(gè)性化差異可總結(jié)為認(rèn)知水平的差異、學(xué)習(xí)風(fēng)格的差異和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的差異，但這種模糊的描述方式難以作為施教的前提。對(duì)學(xué)生個(gè)性化差異的描述要細(xì)致、全面，既要可排序，又要可度量。學(xué)生的個(gè)性化差異體現(xiàn)在智商、情商、行為、興趣愛好上，也體現(xiàn)在各學(xué)科學(xué)習(xí)水平上。對(duì)學(xué)生個(gè)性化的描述需要包含足夠多的維度，由多維數(shù)據(jù)組成的學(xué)生個(gè)性化描述向量是需要存儲(chǔ)并傳遞的。

在現(xiàn)代教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生的個(gè)性化差異由各任課教師負(fù)責(zé)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)各有不同，評(píng)價(jià)結(jié)果也無法在不同教學(xué)階段的教師之間傳遞。教師對(duì)學(xué)生個(gè)性化差異的掌握程度取決于教師對(duì)學(xué)生的了解程度，但學(xué)生過往的表現(xiàn)和評(píng)價(jià)結(jié)果無法成為新任教師的施教參考。不同教育階段、不同教師對(duì)同一學(xué)生的個(gè)性化評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)不能有效存儲(chǔ)和流通，成為因材施教落實(shí)過程中的一大障礙。

2.3 學(xué)生個(gè)性化差異演化機(jī)制

學(xué)生的個(gè)性化差異不僅體現(xiàn)在學(xué)生目前各方面的能力差異上，而且體現(xiàn)在隨時(shí)間和受施教影響后學(xué)生各方面能力的提升幅度上。如何進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)既要著眼于學(xué)生現(xiàn)有水平，又要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。針對(duì)相同水平的學(xué)生采用相同方式進(jìn)行教學(xué)，其效果也不盡相同，因?yàn)椴煌瑢W(xué)生對(duì)知識(shí)具有不同的響應(yīng)能力。對(duì)學(xué)生的個(gè)性化評(píng)價(jià)，不僅需要描述學(xué)生各階段的水平差異，而且需要描述其各方面水平的演化過程。

在現(xiàn)代教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生個(gè)性化差異數(shù)據(jù)的度量和傳遞已是難題，貫穿于求學(xué)周期內(nèi)的個(gè)性化差異演化過程更是難以掌握。以學(xué)生個(gè)性化差異為對(duì)象，不同時(shí)期施加的不同教學(xué)方式相當(dāng)于外部激勵(lì)，而學(xué)生個(gè)性化差異的演化過程即相當(dāng)于針對(duì)外部激勵(lì)的反饋機(jī)制。學(xué)生的成長(zhǎng)均是單向的，任何外部激勵(lì)的施加均無法撤銷，演化方向作為外部激勵(lì)的成果直接反映了教學(xué)方式與學(xué)生水平是否適配。只有充分掌握學(xué)生水平、教學(xué)方式與演化結(jié)果之間的相互關(guān)聯(lián)，才能提供針對(duì)性的教學(xué)方式，從而更有助于學(xué)生的健康成長(zhǎng)。

3 數(shù)字孿生助力因材施教

3.1 共性——通用數(shù)字孿生體構(gòu)建

因材施教是指針對(duì)不同學(xué)生施加不同教育方式，從而達(dá)到不同的教育效果。對(duì)應(yīng)于數(shù)字孿生，即針對(duì)不同數(shù)字孿生體施加不同的外部激勵(lì)，從而實(shí)現(xiàn)不同的演化成果。學(xué)生的個(gè)性化差異體現(xiàn)為評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)的不同，對(duì)應(yīng)于數(shù)字孿生體則體現(xiàn)為配置參數(shù)的不同，而學(xué)生個(gè)性化差異數(shù)據(jù)的度量和存儲(chǔ)方式、不同施教方式的作用過程應(yīng)是相同的。數(shù)字孿生實(shí)施過程中不需要對(duì)每個(gè)學(xué)生從零開始建模，而是先對(duì)所有學(xué)生建模通用數(shù)字孿生體以描述其共性，再針對(duì)不同學(xué)生，依據(jù)其評(píng)價(jià)結(jié)果設(shè)置參數(shù)，實(shí)例化出不同的數(shù)字孿生體。

通用數(shù)字孿生體的構(gòu)建應(yīng)分為數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)清洗、特征處理和模型構(gòu)建4個(gè)步驟，如圖2所示。

Fig.2 Construction process of generic digital twin圖2 通用數(shù)字孿生體構(gòu)建過程

數(shù)據(jù)采集過程用于獲取學(xué)生個(gè)性化差異評(píng)價(jià)的原始數(shù)據(jù)，包括但不限于學(xué)科評(píng)測(cè)、智力評(píng)測(cè)、行為評(píng)測(cè)、性格評(píng)測(cè)等。同一年齡段的評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)既能反映學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知水平和接受新知識(shí)的能力，又兼顧個(gè)性特點(diǎn)和差異。不同年齡段的評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)用于反映學(xué)生的成長(zhǎng)過程，同時(shí)反映不同學(xué)生的成長(zhǎng)曲線差異。數(shù)據(jù)采集需要教師、學(xué)校、家長(zhǎng)和第三方機(jī)構(gòu)的共同參與，并由教育部門統(tǒng)籌數(shù)據(jù)的匯總、共享和使用。數(shù)據(jù)采集過程獲取的原始數(shù)據(jù)一般是不規(guī)整的，不能直接用于構(gòu)建學(xué)生的個(gè)性化差異模型。

數(shù)據(jù)清洗過程用于提升采集數(shù)據(jù)的質(zhì)量以利于數(shù)據(jù)挖掘，包括但不限于數(shù)據(jù)一致化處理、數(shù)據(jù)重復(fù)值處理、數(shù)據(jù)缺失值處理、數(shù)據(jù)異常值處理等。數(shù)據(jù)一致化處理用于解決數(shù)據(jù)一致性問題，包括度量方式的一致、數(shù)據(jù)單位的一致、采集頻度的一致、描述維度的一致等；數(shù)據(jù)重復(fù)值處理用于解決數(shù)據(jù)唯一性問題，主要是根據(jù)預(yù)定義的規(guī)則去除重復(fù)記錄、冗余字段和無關(guān)信息；數(shù)據(jù)缺失值處理用于解決數(shù)據(jù)完整性問題，主要方式有通過其他信息推斷出缺失數(shù)據(jù)、通過前后數(shù)據(jù)均值或平滑值補(bǔ)全數(shù)據(jù)等；數(shù)據(jù)異常值處理用于解決數(shù)據(jù)合法性問題，根據(jù)強(qiáng)制合法規(guī)則剔除無效數(shù)據(jù)，根據(jù)警告規(guī)則修正偏差數(shù)據(jù)，以及通過離群點(diǎn)檢測(cè)對(duì)某些奇異數(shù)據(jù)進(jìn)行特別處理等。清洗后的數(shù)據(jù)一般具有比較高的維度，直接用于模型的構(gòu)建需要依賴大量的計(jì)算和存儲(chǔ)資源。

特征處理過程用于將采集數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為能反映學(xué)生個(gè)性化差異的最優(yōu)描述方式，包括但不限于主成分分析、特征選擇、特征提取等。主成分分析基于降維思想將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)綜合指標(biāo)，轉(zhuǎn)化后的指標(biāo)是原始數(shù)據(jù)的線性組合，且各指標(biāo)之間互不相關(guān)，使得其比原始數(shù)據(jù)具有更優(yōu)越的描述性能，從而提高分析效率。特征選擇的目的在于從高維的特征集合中尋找最優(yōu)特征子集，原始獲取的高維特征往往包含大量與目標(biāo)不相關(guān)或相互之間冗余的特征，通過剔除這些特征來降低數(shù)據(jù)集維度，從而達(dá)到提高模型精度、節(jié)省計(jì)算資源等目的。特征提取用于將原始數(shù)據(jù)的維度重新進(jìn)行組合，從而構(gòu)建出更具資訊性且不冗余的數(shù)據(jù)表示，以提高后續(xù)模型構(gòu)建過程中的計(jì)算性能［19］。使用經(jīng)預(yù)處理后的學(xué)生特征數(shù)據(jù)，可構(gòu)建用于描述學(xué)生個(gè)性化差異的數(shù)字孿生模型。

模型構(gòu)建過程將使用學(xué)生特征數(shù)據(jù)構(gòu)建學(xué)生通用數(shù)字孿生體，包括但不限于物理模型設(shè)計(jì)、虛實(shí)交互層設(shè)計(jì)、仿真分析決策算法設(shè)計(jì)等。物理模型設(shè)計(jì)基于學(xué)生數(shù)據(jù)最優(yōu)特征子集構(gòu)建學(xué)生的通用描述模型，該模型既能反映學(xué)生各方面的評(píng)測(cè)情況，又能根據(jù)不同的外部激勵(lì)進(jìn)行相應(yīng)的演化；虛實(shí)交互層設(shè)計(jì)用于使數(shù)字孿生體接收學(xué)生的評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)、成長(zhǎng)數(shù)據(jù)以及不同施教方式對(duì)應(yīng)的外部激勵(lì)，輸出不同外部激勵(lì)下模型的演化結(jié)果；仿真分析決策算法設(shè)計(jì)用于使數(shù)字孿生體自我成長(zhǎng)，以及在不同外部激勵(lì)下被動(dòng)成長(zhǎng)。仿真分析決策庫中包含各種施教方式和不同的響應(yīng)機(jī)制，可用于針對(duì)不同學(xué)生采用不同施教方式的仿真實(shí)驗(yàn)，獲取不同學(xué)生在不同施教方式下的施教效果。

通用數(shù)字孿生體作為學(xué)生個(gè)性化差異的基本模型，其本身并不反映學(xué)生的個(gè)性化差異。通用數(shù)字孿生體至少包含3 方面的內(nèi)容：學(xué)生個(gè)性化差異的描述方式、學(xué)生個(gè)人發(fā)展的演化過程、不同外部激勵(lì)下不同學(xué)生的響應(yīng)機(jī)制。在同一時(shí)刻不同學(xué)生之間評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)的差異表現(xiàn)為通用數(shù)字孿生體中描述參數(shù)的不同，在學(xué)習(xí)周期內(nèi)不同學(xué)生之間才能發(fā)展的差異表現(xiàn)為通用數(shù)字孿生體中成長(zhǎng)曲線的不同，不同施教方式針對(duì)不同學(xué)生之間施教成效的差異表現(xiàn)為通用數(shù)字孿生體中響應(yīng)機(jī)制的不同。

3.2 異化——個(gè)體模型實(shí)例化與演進(jìn)過程

每個(gè)學(xué)生對(duì)應(yīng)數(shù)字孿生體的異化過程如圖3 所示。針對(duì)每個(gè)學(xué)生，需要從通用數(shù)字孿生體為其實(shí)例化一個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)字孿生體，各個(gè)數(shù)字孿生體的描述參數(shù)、成長(zhǎng)曲線和響應(yīng)機(jī)制取決于對(duì)應(yīng)的學(xué)生。數(shù)字孿生體可類似于學(xué)生檔案或電子學(xué)籍，與學(xué)生之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，并在學(xué)生的全部學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤、實(shí)時(shí)更新。針對(duì)每個(gè)學(xué)生，均可在其對(duì)應(yīng)的數(shù)字孿生體上進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，經(jīng)仿真分析后獲取最優(yōu)的施教方式。根據(jù)仿真分析結(jié)果確定針對(duì)每個(gè)學(xué)生的施教方式并付諸實(shí)施，之后將施教結(jié)果反饋到數(shù)字孿生體并糾正偏差。

Fig.3 Instantiation and evolution of the individual model圖3 個(gè)體模型實(shí)例化與演進(jìn)過程

實(shí)例化是指為每個(gè)學(xué)齡兒童從通用數(shù)字孿生模型派生出可反映該學(xué)生個(gè)性的個(gè)體數(shù)字孿生模型的過程。適齡兒童入學(xué)時(shí)，需要對(duì)其進(jìn)行個(gè)性化評(píng)測(cè)，包括智力、行為、興趣愛好、認(rèn)知能力等。學(xué)生個(gè)性化評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)用于初始化其對(duì)應(yīng)的個(gè)體數(shù)字孿生模型。個(gè)體初始數(shù)字孿生模型描述了施教前各學(xué)生之間的個(gè)性化差異，隨著不同教學(xué)方式的實(shí)施，各學(xué)生逐漸發(fā)展、成長(zhǎng)為不同的個(gè)體。

學(xué)生與其對(duì)應(yīng)的個(gè)體模型之間進(jìn)行虛實(shí)交互，個(gè)體模型的演進(jìn)用于指導(dǎo)如何選取合適、有針對(duì)性的施教方式，學(xué)生施教效果用于修正個(gè)體模型的偏差。在一個(gè)教學(xué)周期內(nèi)，個(gè)體模型的演進(jìn)過程主要包括4 個(gè)環(huán)節(jié)：①個(gè)體模型模擬不同施教方式，并根據(jù)仿真結(jié)果確定最優(yōu)施教方式；②個(gè)體模型的仿真分析結(jié)果為學(xué)生施教提供決策支持；③根據(jù)個(gè)體模型提供的理論支撐，為學(xué)生提供具有針對(duì)性的施教方式和內(nèi)容；④將學(xué)生施教效果反饋給個(gè)體模型。

在個(gè)體模型施教模擬階段，需要對(duì)每個(gè)個(gè)體模型施加不同的教學(xué)方式，并觀測(cè)其教學(xué)成果。與真實(shí)學(xué)生不同，施加于數(shù)字孿生體的各種施教均是可撤銷的，數(shù)字孿生的狀態(tài)是可逆的。因此，個(gè)體數(shù)字孿生模型可以作為對(duì)學(xué)生施教的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。在施加給學(xué)生之前，所有可能的施教方式均可以提前驗(yàn)證其教學(xué)效果。驗(yàn)證過程可以自動(dòng)實(shí)施，也可以人為介入控制。

不同的教學(xué)實(shí)驗(yàn)可獲得不同的教學(xué)成果，根據(jù)不同的教學(xué)成果可評(píng)價(jià)各教學(xué)方式的優(yōu)劣。在理想情況下，模型施教過程能提前證明可采用的最優(yōu)施教方式，并提前預(yù)測(cè)學(xué)生的成長(zhǎng)結(jié)果。在個(gè)體數(shù)字孿生模型上進(jìn)行的模擬教學(xué)實(shí)驗(yàn)，能為每個(gè)學(xué)生選擇最優(yōu)施教方式提供決策依據(jù)?；趥€(gè)體模型模擬教學(xué)實(shí)驗(yàn)提供的理論依據(jù)，大范圍進(jìn)行因材施教將成為可能。教師可根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行因材施教，也可根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)選取合適的教學(xué)方式。

在針對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行因材施教之后，尤其是在教學(xué)階段結(jié)束時(shí)，需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)測(cè)，以反映當(dāng)前階段的教學(xué)成果。學(xué)生的評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)與其對(duì)應(yīng)孿生體的狀態(tài)可能存在偏差，因此需要將評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)反饋給其對(duì)應(yīng)的個(gè)體數(shù)字孿生模型。個(gè)體數(shù)字孿生模型根據(jù)學(xué)生的評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)校正其內(nèi)部偏差，以保證孿生體與學(xué)生之間的同步，便于指導(dǎo)下一階段的教學(xué)。學(xué)生與孿生體在每個(gè)教學(xué)階段結(jié)束時(shí)的偏差均被記錄在個(gè)體孿生模型中，用來指導(dǎo)個(gè)體模型的自學(xué)習(xí)過程。個(gè)體模型通過不斷學(xué)習(xí)每個(gè)教學(xué)階段與學(xué)生之間的偏差，從而更精準(zhǔn)地?cái)M合學(xué)生的成長(zhǎng)曲線，更能反映學(xué)生的個(gè)體特性，也能在后續(xù)教學(xué)中更好地模擬教學(xué)實(shí)驗(yàn)，并提供最優(yōu)施教方式。

3.3 反饋——不同階段不同施教方式評(píng)價(jià)機(jī)制

作為來自控制論的基本概念，反饋的含義是將目標(biāo)系統(tǒng)的輸出結(jié)果返回到輸入端，并通過某種形式與原始輸入進(jìn)行融合而改變系統(tǒng)的輸入，從而影響系統(tǒng)的功能［20］。在實(shí)際教學(xué)過程中，每個(gè)學(xué)生均類似于前饋網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)階段的教學(xué)效果均只能向下一階段傳播，無法反饋也無法撤銷。在每個(gè)教學(xué)階段，每種施教方式針對(duì)每個(gè)學(xué)生產(chǎn)生的效果與教學(xué)預(yù)期之間總可能存在偏差。由于整個(gè)教學(xué)過程是無反饋的，每個(gè)階段產(chǎn)生的教學(xué)偏差逐漸累積，最終可能產(chǎn)生不可逆、非預(yù)期的結(jié)果。

通用數(shù)字孿生模型可使用反向傳播學(xué)習(xí)算法為教學(xué)過程提供反饋機(jī)制［21］。在模擬教學(xué)環(huán)節(jié)，每個(gè)教學(xué)階段產(chǎn)生的偏差均可被反向傳播到該教學(xué)階段的起始位置，用于修正該教學(xué)階段的教學(xué)方式。在個(gè)體數(shù)字孿生模型的教學(xué)模擬過程中，前向傳播和反向傳播交替進(jìn)行：前向傳播計(jì)算施加的教學(xué)方式對(duì)該模型產(chǎn)生的輸出效果，反向傳播基于輸出效果與預(yù)期效果的偏差對(duì)施加的教學(xué)方式進(jìn)行調(diào)優(yōu)。

在個(gè)體數(shù)字孿生模型中，假設(shè)使用X標(biāo)記學(xué)生狀態(tài)，其是由m個(gè)最優(yōu)特征組成的向量，則第i教學(xué)階段起始與結(jié)束時(shí)學(xué)生的狀態(tài)Xi-1和Xi分別如式（1）、式（2）所示。

第i教學(xué)階段結(jié)束時(shí)，學(xué)生的預(yù)期狀態(tài)如式（3）所示，其前向傳播過程如式（4）所示。

其中，Δ可使用線性函數(shù)，也可以采用核函數(shù)，以便于對(duì)學(xué)生狀態(tài)進(jìn)行偏差分析。學(xué)生狀態(tài)偏差分析的目的在于指導(dǎo)對(duì)施教過程的調(diào)優(yōu)，因此學(xué)生狀態(tài)偏差函數(shù)應(yīng)滿足以下條件：計(jì)算量可控、學(xué)生狀態(tài)偏差顯著。

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，學(xué)生狀態(tài)偏差分析的輸出不一定是學(xué)生狀態(tài)偏差，也可以是學(xué)生狀態(tài)偏差對(duì)應(yīng)的損失，即采用學(xué)生狀態(tài)偏差損失函數(shù)。在構(gòu)建通用數(shù)字孿生模型時(shí)，學(xué)生對(duì)施教方式的響應(yīng)函數(shù)和學(xué)生自我成長(zhǎng)函數(shù)一般采用最大期望算法擬合得出，適用于所有學(xué)生，但并不保證貼合每個(gè)學(xué)生的真實(shí)曲線，因此導(dǎo)致學(xué)生狀態(tài)偏差可能是有益的，也可能是不足的。在此種情況下，使用學(xué)生狀態(tài)偏差損失作為教學(xué)效果優(yōu)劣的評(píng)價(jià)方式，可能更便于指導(dǎo)施教方式的調(diào)優(yōu)過程。在模擬教學(xué)階段，基于反饋機(jī)制的施教方式選取與調(diào)優(yōu)過程如圖4所示。

Fig.4 Selection and tuning process of teaching modes in the simulation phase圖4 模擬教學(xué)階段施教方式選取與調(diào)優(yōu)過程

施教方式的調(diào)優(yōu)過程為：首先，針對(duì)每個(gè)個(gè)體數(shù)字孿生模型施加指定教學(xué)方式；其次，根據(jù)學(xué)生輸出狀態(tài)和學(xué)生期望狀態(tài)進(jìn)行學(xué)生狀態(tài)偏差分析；再次，將學(xué)生狀態(tài)偏差分析結(jié)果反饋到輸入端，指導(dǎo)更換或調(diào)優(yōu)施教方式。如此往復(fù)，經(jīng)此過程選取的最優(yōu)施教方式可作為實(shí)際施教過程中的參考。

4 總結(jié)與展望

為更好地協(xié)助學(xué)校教育實(shí)現(xiàn)因材施教，本文以數(shù)字孿生技術(shù)為基礎(chǔ)，提出了構(gòu)建個(gè)性化學(xué)習(xí)模型的實(shí)施策略，為后期基于數(shù)字孿生技術(shù)的模型設(shè)計(jì)、構(gòu)建和應(yīng)用提供借鑒與參考。目前，如何基于數(shù)字孿生構(gòu)建個(gè)性化學(xué)習(xí)模型仍是尚待解決的問題，相關(guān)的理論研究與技術(shù)實(shí)現(xiàn)仍處于探索階段，在前期的數(shù)據(jù)采集和后期的推廣應(yīng)用方面仍面臨著巨大挑戰(zhàn)。在未來的模型搭建中，應(yīng)更注重突出標(biāo)準(zhǔn)化的個(gè)性差異度量與評(píng)測(cè)、通用全面的模型構(gòu)建、精準(zhǔn)化的仿真模擬預(yù)測(cè)、實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的效果反饋，以及全生命周期的狀態(tài)監(jiān)控、跟隨與演化等功能，并探索以個(gè)性化學(xué)習(xí)模型為基礎(chǔ)的獨(dú)特施教模式和針對(duì)性的終身培養(yǎng)方案。為了使整體方案效果更好，可以積極結(jié)合其他人工智能相關(guān)技術(shù)。例如，在個(gè)性化評(píng)測(cè)階段可引入自然語言處理技術(shù)用于處理非結(jié)構(gòu)化的描述性評(píng)語，使個(gè)性化評(píng)價(jià)的實(shí)施更便捷，且結(jié)果能更準(zhǔn)確地描述學(xué)生狀態(tài)；在模擬教學(xué)階段引入增強(qiáng)學(xué)習(xí)技術(shù)，使該階段探索出的施教方式盡可能具有最優(yōu)的施教效果；在學(xué)生狀態(tài)偏差分析階段可引入知識(shí)圖譜技術(shù)，發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)的欠缺之處，使反饋結(jié)果既包含施教方式的擇優(yōu)，又包含教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重推薦。