黃 強(qiáng)，李 寬，丁敬明，鄒貴彬，李玉敦

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250003；2.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250012）

0 引言

近年來(lái)，能源需求增加，全球氣候變暖等問(wèn)題使得開發(fā)新型能源顯得尤為重要。為減少化石能源所帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題，世界各國(guó)均出臺(tái)了相應(yīng)的能源政策，我國(guó)已在2020 年明確提出“雙碳”目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)加快形成綠色生產(chǎn)方式，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減污降碳［1-3］。太陽(yáng)能因其可再生、儲(chǔ)量大、無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)而在眾多新能源中脫穎而出。在2015 年底，我國(guó)光伏總裝機(jī)容量達(dá)到43.18 GW，已超越德國(guó)成為全球光伏發(fā)電裝機(jī)容量最大的國(guó)家［4］。然而，隨著分布式光伏的大力接入，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，這使得傳統(tǒng)保護(hù)方法面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)［5-6］。配電網(wǎng)作為電力系統(tǒng)中的重要一環(huán)，擔(dān)負(fù)著向數(shù)以萬(wàn)計(jì)城鄉(xiāng)用戶供電的重要任務(wù)，保證其可靠運(yùn)行具有十分重要的意義［7］。因此，研究光伏接入情況下配電網(wǎng)系統(tǒng)的故障快速區(qū)段定位方法，對(duì)實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)可靠供電，快速切除故障區(qū)段，避免大規(guī)模停電事故發(fā)生以及充分發(fā)揮光伏發(fā)電優(yōu)勢(shì)，提高光伏利用率具有重要意義［8-9］。

隨著配電網(wǎng)自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展，目前配電網(wǎng)故障區(qū)段定位多基于饋線終端單元（feeder terminal unit，F(xiàn)TU）采集故障信息上傳到數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)（supervisory control and data acquisition，SCADA）進(jìn)行故障定位［10-11］。分段開關(guān)將配電網(wǎng)分成各個(gè)分段，安裝在分段開關(guān)上的FTU 能夠?qū)﹄娏餍畔⑦M(jìn)行監(jiān)測(cè)，當(dāng)超過(guò)限定值時(shí)，F(xiàn)TU 會(huì)將故障信息上報(bào)給控制中心，控制中心通過(guò)算法分析，定位故障區(qū)段，并對(duì)分段開關(guān)下達(dá)命令隔離故障區(qū)段?，F(xiàn)階段，含分布式電源配電網(wǎng)故障定位的研究多基于此技術(shù)，利用大數(shù)據(jù)分析電網(wǎng)運(yùn)行情況，對(duì)故障信息及時(shí)上報(bào)處理，并通過(guò)主站分析，順利找到故障位置，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行［12-13］。

目前配電網(wǎng)區(qū)段定位方法可進(jìn)一步分為基于矩陣算法和基于人工智能算法兩大類［14-15］?；诰仃囁惴ǖ膮^(qū)段定位原理是：首先根據(jù)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和FTU 上傳的故障信息生成網(wǎng)絡(luò)描述矩陣和故障信息矩陣，之后對(duì)矩陣進(jìn)行規(guī)格化處理并結(jié)合故障判據(jù)定位故障區(qū)段。在光伏大量接入配電網(wǎng)的情況下，多源供電格局形成，傳統(tǒng)矩陣算法難以確定故障區(qū)段，此外，隨著配電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，計(jì)算量過(guò)大，定位速度慢的缺點(diǎn)日益突出。文獻(xiàn)［16］提出一種改進(jìn)矩陣算法，降低矩陣維數(shù)并改進(jìn)故障判據(jù)，使定位時(shí)間大大縮短。文獻(xiàn)［17］利用FTU 收集上傳的故障電流幅值信息形成改進(jìn)的故障信息矩陣，可有效減小計(jì)算量，容錯(cuò)性得到提高，但需要采集各開關(guān)的故障電流值，對(duì)裝置的要求高。文獻(xiàn)［18］提出網(wǎng)絡(luò)關(guān)系矩陣，只有向量元素的加法以及簡(jiǎn)單的邏輯運(yùn)算，計(jì)算量小且實(shí)時(shí)性好，但該方法的判別流程過(guò)于繁瑣。

近年來(lái)，人工智能算法迅速發(fā)展并運(yùn)用到生活中的各個(gè)方面。一些學(xué)者將人工智能算法運(yùn)用到配電網(wǎng)的故障區(qū)段定位中，并取得了不錯(cuò)的效果。文獻(xiàn)［19］提出一種將量子算法與免疫算法相結(jié)合的故障區(qū)段定位方法，有效減小種群規(guī)模，提高算法的收斂速度。此外，引入自適應(yīng)的變異算子來(lái)調(diào)整抗體變異的概率，可以使算法的全局搜索能力增強(qiáng)，有效解決復(fù)雜度高和容錯(cuò)性差的故障定位問(wèn)題。文獻(xiàn)［20］提出獨(dú)特的鏈表分析方法，定位速度高，容錯(cuò)能力大幅提高，但進(jìn)行一次定位時(shí)，若首末節(jié)點(diǎn)故障信息相同，將不進(jìn)行二次定位，可能會(huì)造成誤判漏判。

基于前述分析，深入分析有源配電網(wǎng)故障電流中蘊(yùn)含的故障信息，提出一種不受光伏影響的配電網(wǎng)區(qū)段定位新方法。考慮配電網(wǎng)中發(fā)生不同類型短路故障時(shí)，正序電流分量始終存在，故以正序分量為研究對(duì)象。當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，首先利用對(duì)稱分量法獲取各區(qū)段兩端的正序電流幅值曲線，之后利用弗雷歇距離算法比較不同區(qū)段的正序電流幅值波形相似度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障定位，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 光伏接入對(duì)傳統(tǒng)故障區(qū)段定位方法的影響

表1 饋線參數(shù)Table 1 Feeder parameters

圖1 有源配電網(wǎng)拓?fù)涫疽鈭DFig.1 Topological diagram of active distribution network

1.1 光伏接入母線

當(dāng)光伏接在配電網(wǎng)母線上，即圖1 中的PV2 接入時(shí)，配電網(wǎng)變成雙電源供電模式，饋線上任意一點(diǎn)發(fā)生故障，光伏和系統(tǒng)電源一起為故障點(diǎn)提供短路電流，光伏對(duì)故障電流起到助增作用，短路電流數(shù)值增大，保護(hù)靈敏度提高，因此并不會(huì)對(duì)FTU 監(jiān)測(cè)上傳故障信息產(chǎn)生影響。

1.2 光伏接入饋線

假設(shè)光伏PV1 按照?qǐng)D1 所示接入饋線，為便于分析光伏接入饋線對(duì)FTU 監(jiān)測(cè)上傳故障信息產(chǎn)生的影響，定義靠近系統(tǒng)電源側(cè)為饋線上游，遠(yuǎn)離系統(tǒng)電源側(cè)為饋線下游。

當(dāng)光伏位于故障饋線上游，如區(qū)段3-4 上發(fā)生故障時(shí)，光伏并網(wǎng)點(diǎn)的電壓由于光伏的接入而升高，使得母線與接入點(diǎn)間的壓降變小，導(dǎo)致流經(jīng)光伏上游斷路器的電流減小，可能會(huì)對(duì)FTU 上報(bào)故障信息的準(zhǔn)確性造成影響；當(dāng)光伏位于故障饋線下游，如區(qū)段1-2 發(fā)生故障，光伏將提供反向的短路電流，亦可能對(duì)故障點(diǎn)與光伏之間的FTU 上報(bào)故障信息造成影響。

結(jié)合上述分析，光伏電源的接入會(huì)對(duì)FTU 檢測(cè)上傳故障信息產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響傳統(tǒng)故障區(qū)段定位方法的有效性。因此，亟須研究不受分布式電源接入影響的有源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位方法。

2 不受光伏接入影響的區(qū)段定位方法

2.1 區(qū)段定位方法原理

當(dāng)有光伏接入的配電網(wǎng)饋線上發(fā)生故障時(shí)，根據(jù)基爾霍夫電流定律，故障線路兩端的正序電流幅值波形差異較大，而非故障區(qū)段兩端的正序電流幅值波形差異較小，因此，可以根據(jù)這一故障特征設(shè)置相應(yīng)的故障區(qū)段定位判據(jù)。為辨別區(qū)段兩端正序電流幅值波形差異，引入弗雷歇距離算法，計(jì)算配電網(wǎng)中各區(qū)段的弗雷歇距離，弗雷歇距離的大小即反映了區(qū)段兩端波形的差異大小。區(qū)段兩端正序電流幅值波形差異越大，弗雷歇距離越大。此外，為便于全部區(qū)段統(tǒng)一進(jìn)行弗雷歇距離比較，按照式（1）對(duì)采集到的各區(qū)段兩端的正序電流幅值波形進(jìn)行歸一化處理，這樣就可以將計(jì)算出的弗雷歇距離限制在［0，1］的范圍之內(nèi)，在保留各電流波形間原始關(guān)系的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。

式中：m為斷路器編號(hào)；im為流過(guò)斷路器m的正序電流幅值分量歸一化結(jié)果；i1m為流過(guò)斷路器m的正序電流幅值分量；imax為采樣區(qū)間內(nèi)流過(guò)斷路器m的正序電流最大值；imin為采樣區(qū)間內(nèi)流過(guò)斷路器m的正序電流最小值。

綜上所述，故障后首先提取配電網(wǎng)中各區(qū)段兩端的正序電流幅值波形并進(jìn)行歸一化處理，之后代入弗雷歇距離算法中進(jìn)行計(jì)算，所得弗雷歇距離數(shù)值最大的區(qū)段即判定為故障區(qū)段。

2.2 弗雷歇距離算法

為比較各區(qū)段兩端的正序電流幅值波形差異，引入弗雷歇距離算法。

弗雷歇距離算法是法國(guó)數(shù)學(xué)家Maurice René Fréchet 在1906 年提出的一種考慮時(shí)序的曲線相似性的度量方法，常用于解決空間路徑相似度，在地圖匹配、音質(zhì)和視質(zhì)度量等方面廣泛應(yīng)用，因此可用于解決電力系統(tǒng)中的波形相似度問(wèn)題。

弗雷歇距離算法可用遛狗最短狗繩模型輔助理解，如圖2 所示。該算法可理解為：主人和狗之間通過(guò)狗繩連接，兩者在不同的軌跡上運(yùn)動(dòng)，人和狗都可以通過(guò)改變速度來(lái)放松狗繩，但都不能后退。假定主人走藍(lán)色路徑，狗走紅色路徑，那么弗雷歇距離即為兩者各自走完整個(gè)軌跡的情況下滿足條件的狗繩的最短長(zhǎng)度。直觀地看，弗雷歇距離是狗繩的最短長(zhǎng)度，同時(shí)也是兩條曲線之間最大的距離。義為連續(xù)映射f：［a，b］→V，其中，a，b∈R且a≤b。（V，d）是一個(gè)度量空間，d為集合V的一個(gè)度量。給定兩條曲線f：［a，b］→V，g：［a'，b'］→V，則它們之間的弗雷歇距離為

圖2 遛狗最短狗繩模型Fig.2 The shortest leash model for walking dog離散弗雷歇距離算法的數(shù)學(xué)定義為：將曲線定

式中：α為從［0，1］到［a，b］上的任意連續(xù)非遞減函數(shù)；β為從［0，1］到［a'，b'］上的任意連續(xù)非遞減函數(shù)。

2.3 區(qū)段定位方法

基于上述分析，所提不受光伏接入影響的配電網(wǎng)區(qū)段定位方法流程如圖3 所示。實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)電壓電流是否越限以判斷配電網(wǎng)中是否發(fā)生短路故障。當(dāng)判定短路故障發(fā)生時(shí)，利用對(duì)稱分量法提取各區(qū)段兩端正序故障電流幅值波形變化曲線并進(jìn)行歸一化處理，之后引入弗雷歇距離算法計(jì)算各區(qū)段兩端的弗雷歇距離，比較各區(qū)段弗雷歇距離的大小，弗雷歇距離最大的區(qū)段即判定為故障區(qū)段。

圖3 區(qū)段定位方法流程Fig.3 Flow chart of section positioning method

3 仿真分析

3.1 波形歸一化處理

為計(jì)算各區(qū)段兩端的弗雷歇距離，首先需要對(duì)提取到的正序故障電流幅值變化曲線進(jìn)行歸一化處理。按照?qǐng)D1 所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)在PSCAD/EMTDC中搭建仿真模型，為便于分析，僅考慮PV1 接入配電網(wǎng)中，光伏容量設(shè)為1 MVA。設(shè)置故障發(fā)生在2.0 s，仿真時(shí)長(zhǎng)為2.6 s。以區(qū)段1-2 中間位置發(fā)生過(guò)渡電阻為20 Ω 的AB 兩相短路故障為例進(jìn)行分析，各區(qū)段兩端歸一化后的正序故障電流分量如圖4 所示。圖中，紅色實(shí)線表示各區(qū)段左側(cè)所測(cè)電流正序分量，藍(lán)色虛線表示各區(qū)段右側(cè)所測(cè)電流正序分量，分別以I1m—I10m 命名。

圖4 各區(qū)段兩端正序分量歸一化波形Fig.4 Normalized waveform of positive sequence components at both ends of each section

由圖4 可知，故障區(qū)段1-2 兩端的正序電流幅值波形差異顯著，而非故障區(qū)段兩端的正序電流幅值波形幾乎一致，因此可以根據(jù)這一特征實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段定位。

3.2 弗雷歇距離仿真分析

為定量對(duì)配電網(wǎng)不同區(qū)段間的波形差異進(jìn)行分析進(jìn)而確定故障區(qū)段，引入弗雷歇距離算法計(jì)算不同區(qū)段的弗雷歇距離。對(duì)于3.1 節(jié)所述的兩相短路故障來(lái)說(shuō)，各區(qū)段兩端的正序電流幅值分量歸一化后的弗雷歇距離如表2 所示。

表2 弗雷歇距離計(jì)算結(jié)果Table 2 Frechet distance calculation results

由表2 中數(shù)據(jù)可以看出，故障區(qū)段的弗雷歇距離相比于非故障區(qū)段要大得多，通過(guò)比較弗雷歇距離可以正確選出故障區(qū)段。

3.3 故障類型及過(guò)渡電阻的影響仿真分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的適用性，仍舊在區(qū)段1-2 間設(shè)置故障，改變故障類型以及過(guò)渡電阻，所得弗雷歇距離結(jié)果如表3—表6 所示。

表3 兩相短路時(shí)的弗雷歇距離Table 3 Frechet distance during two-phase short circuit

表4 兩相接地時(shí)的弗雷歇距離Table 4 Frechet distance when two phases are grounded

表5 單相接地時(shí)的弗雷歇距離Table 5 Frechet distance when single-phase grounding

表6 三相短路時(shí)的弗雷歇距離Table 6 Frechet distance during three-phase short circuit

由表3—表6 可以看出，無(wú)論何種類型的故障，故障區(qū)段1-2 的弗雷歇距離始終為最大值，本文所提的區(qū)段定位方法均可以正確選出故障區(qū)段，且即便發(fā)生大過(guò)渡電阻故障，通過(guò)比較弗雷歇距離的大小仍舊可以準(zhǔn)確識(shí)別出故障區(qū)段。

3.4 光伏并網(wǎng)容量影響仿真分析

為驗(yàn)證光伏并網(wǎng)容量對(duì)所提區(qū)段定位方法產(chǎn)生的影響，依次設(shè)置光伏容量為1 MW、2 MW、4 MW，故障仍舊為相間短路，故障位置在區(qū)段1-2 中間，仿真結(jié)果如表7 所示。

表7 三相短路時(shí)的弗雷歇距離Table 7 Frechet distance under different PV capacities

由表7 可以看出，光伏容量改變時(shí)，故障區(qū)段的弗雷歇距離一直是全網(wǎng)各區(qū)段中最大的，而非故障區(qū)段的弗雷歇距離則非常小，這表明所提方法不受光伏容量的影響，區(qū)段定位效果良好。

3.5 故障位置影響仿真分析

改變故障發(fā)生的位置，分別在區(qū)段1-2、區(qū)段3-4 以及區(qū)段7-8 設(shè)置相同的兩相短路故障，光伏并網(wǎng)容量保持為1 MW，仿真結(jié)果如表8 所示。

表8 三相短路時(shí)的弗雷歇距離Table 8 Frechet distance at different fault locations

由表8 可以看出，無(wú)論故障發(fā)生在配電網(wǎng)線路上的任何位置，故障區(qū)段的弗雷歇距離總遠(yuǎn)大于非故障區(qū)段，通過(guò)比較各區(qū)段的弗雷歇距離大小即可準(zhǔn)確判斷出故障區(qū)段，故障位置不影響所提方法的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于配電網(wǎng)故障后的正序電流分量并結(jié)合弗雷歇距離算法，提出一種故障區(qū)段定位新方法。首先利用對(duì)稱分量法提取故障后的正序電流分量并進(jìn)行歸一化處理，之后借助弗雷歇距離算法實(shí)現(xiàn)對(duì)正序電流分量波形相似度的定量分析，通過(guò)比較各區(qū)段的弗雷歇距離大小實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段定位。該方法采用正序電流分量計(jì)算分析，可避免故障類型的影響，在不同光伏并網(wǎng)容量下均具有良好的區(qū)段定位效果。此外，故障發(fā)生位置不同亦不會(huì)對(duì)所提方法產(chǎn)生影響。仿真分析驗(yàn)證了所提方法的有效性。