施宏圖，徐小龍，顏大智，李國(guó)亮

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司棗莊供電公司，山東 棗莊 277000）

0 引言

能源是人類社會(huì)賴以生存的物質(zhì)基礎(chǔ)［1］。傳統(tǒng)能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)單一，存在能源利用效率低、環(huán)境污染高等問題［2］。綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）打破了傳統(tǒng)孤立能源系統(tǒng)之間的壁壘，具有能源轉(zhuǎn)化、分配以及存儲(chǔ)等功能，是促進(jìn)新能源消納和提高能源利用效率的有效技術(shù)手段［3］。研究表明，IES 通過耦合電力、熱力和天然氣等獨(dú)立能源系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)多能互補(bǔ)，有效降低系統(tǒng)整體運(yùn)行成本并提高綜合能源利用效率［4］。IES 最優(yōu)調(diào)度策略是保證系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和能效性的重要前提，然而，IES多能負(fù)荷需求的不確定性直接影響IES 能源的能量輸出和不同設(shè)備的能量轉(zhuǎn)化策略，給IES安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來新的風(fēng)險(xiǎn)和挑戰(zhàn)。在此背景下，可靠地評(píng)估能源需求不確定性風(fēng)險(xiǎn)，提出能夠有效規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的多能協(xié)同調(diào)度方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義［5］。

IES 具有多能流耦合、多系統(tǒng)聯(lián)合、多區(qū)域協(xié)調(diào)的特性，在減少碳排放、提高能源利用效率等方面發(fā)揮積極作用。文獻(xiàn)［6］提出了一種基于熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power，CHP）的電熱聯(lián)合調(diào)度方法，研究顯示，該方法有效減少了碳排放量。文獻(xiàn)［7］提出了基于固態(tài)燃料電池的IES冷熱電三聯(lián)供運(yùn)行調(diào)度模型。優(yōu)化結(jié)果表明，該模型能夠減少系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)成本。文獻(xiàn)［8］以運(yùn)行成本和碳排放量最小為目標(biāo)建立了IES日前多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行模型，并通過引入懲罰因子將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題進(jìn)行求解。文獻(xiàn)［9］建立了基于能源樞紐（energy hub，EH）的IES優(yōu)化調(diào)度模型，利用魯棒模型和機(jī)會(huì)模型研究了不同風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)調(diào)度策略的影響。然而，上述文獻(xiàn)忽略了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束的影響，在實(shí)際情況下，IES的調(diào)度還應(yīng)考慮多能源網(wǎng)絡(luò)能流交互特性。

一般而言，不確定性條件下多能系統(tǒng)調(diào)度方法主要包括魯棒優(yōu)化、隨機(jī)優(yōu)化和模糊優(yōu)化。文獻(xiàn)［10］針對(duì)分布式發(fā)電和能源負(fù)荷的預(yù)測(cè)不確定性，提出了基于拉丁超立方采樣的隨機(jī)優(yōu)化運(yùn)行模型。文獻(xiàn)［11］通過假設(shè)不確定電價(jià)和負(fù)荷服從正態(tài)分布，建立了一種基于EH 的IES 隨機(jī)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［12］利用蒙特卡洛模擬生成多種隨機(jī)場(chǎng)景描述負(fù)荷需求的不確定性，研究了基于碳捕集和電轉(zhuǎn)氣技術(shù)的IES 運(yùn)行調(diào)度與容量配置問題。由于隨機(jī)優(yōu)化需要重復(fù)采樣，求解效率低成為其在大規(guī)模系統(tǒng)中應(yīng)用的障礙［13］。文獻(xiàn)［14］建立了一種考慮多能負(fù)荷不確定性的IES 規(guī)劃-運(yùn)行魯棒優(yōu)化模型，充分挖掘了電、熱儲(chǔ)能和負(fù)荷不確定性的關(guān)系。文獻(xiàn)［15］提出了一種兩階段魯棒優(yōu)化模型來研究電、熱負(fù)荷的不確定性，并構(gòu)建獎(jiǎng)懲階梯交易成本模型對(duì)碳排放量進(jìn)行制約。文獻(xiàn)［16］提出了一種基于風(fēng)險(xiǎn)偏好的電力和天然氣系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行策略，并提出采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分布式魯棒優(yōu)化方法來處理風(fēng)力發(fā)電的不確定性，該方法雖然不需要重復(fù)采樣，但是其依賴隨機(jī)變量的邊界信息，決策過于保守［17］。

可信性理論建立了與概率論對(duì)應(yīng)的模糊論公理化體系，被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)不確定性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估問題［18］。文獻(xiàn)［19］基于可信性理論對(duì)負(fù)荷的不確定性進(jìn)行分析，建立了模糊機(jī)會(huì)約束下的廠網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［20］基于模糊論考慮了風(fēng)電出力和負(fù)荷的不確定性，建立了多重不確定性下電-氣互聯(lián)系統(tǒng)模糊優(yōu)化模型。文獻(xiàn)［21］采用梯形隸屬度函數(shù)描述風(fēng)電出力的不確定程度，建立了基于可信性理論的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。

近十年來關(guān)于不確定性下綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行的相關(guān)研究如表1 所示。然而，現(xiàn)有的調(diào)度策略大多沒有考慮網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浼s束，且很少有關(guān)于決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)調(diào)度成本的研究。此外，考慮多能負(fù)荷的多重不確定性，目前還沒有文獻(xiàn)研究基于可信度理論的IES風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。基于此，通過構(gòu)建模糊機(jī)會(huì)約束的清晰等價(jià)模型，提出一種基于可信性理論的IES模糊優(yōu)化調(diào)度模型。該模型綜合考慮了電、熱網(wǎng)絡(luò)的耦合特性，分析多能負(fù)荷不確定性對(duì)系統(tǒng)成本的影響，并通過合理分配各市場(chǎng)能源交易比例，協(xié)調(diào)能源的分配與轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)IES的最優(yōu)運(yùn)行。

表1 考慮不確定性的綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行研究現(xiàn)狀Table 1 Research status of integrated energy system operation considering uncertainty

1 IES基本結(jié)構(gòu)

IES 基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示。該系統(tǒng)內(nèi)部由區(qū)域供暖網(wǎng)絡(luò)（district heating network，DHN）與配電網(wǎng)絡(luò)（power distribution network，PDN）集成。其中EH 由CHP、熱泵（heat pump，HP）、蓄電裝置（electricity storage unit，ESU）、蓄熱裝置（thermal storage unit，TSU）組成。天然氣直接輸送到CHP 機(jī)組中，電能輸送到HP 中，并在必要時(shí)儲(chǔ)存在儲(chǔ)能單元中；輸出環(huán)節(jié)包括電能和熱能兩部分，其中輸出的電能由CHP和ESU組成，輸出的熱能由CHP、HP和TSU組成。

圖1 IES基本結(jié)構(gòu)Fig.1 IES basic structure diagram

隨著IES 系統(tǒng)的發(fā)展，基于EH 的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)作為一種耦合能源系統(tǒng)具有良好的發(fā)展前景。基于EH熱電耦合關(guān)系如式（1）所示。

EH功率平衡方程可以表示為

2 基于EH的IES優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

IES 優(yōu)化調(diào)度的主要目的就是提升系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益，即在滿足用戶負(fù)荷需求的基礎(chǔ)上，以最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行為目標(biāo)，協(xié)調(diào)能源的分配與轉(zhuǎn)化。因此，以系統(tǒng)運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)建立模型，其中，系統(tǒng)運(yùn)行成本包括購(gòu)電成本、購(gòu)氣成本、設(shè)備運(yùn)行成本和自產(chǎn)設(shè)施發(fā)電發(fā)熱成本。成本函數(shù)具體描述如下：

1）IES通過電網(wǎng)公司購(gòu)電。購(gòu)電成本可表示為

2）IES 通過天然氣公司購(gòu)買天然氣。購(gòu)氣成本可以表示為

3）自產(chǎn)設(shè)施發(fā)電、發(fā)熱成本采用二次函數(shù)來描述，如式（5）所示。

式中：b∈B、n∈N分別為PDN、DHN 的節(jié)點(diǎn)集合；ae、be、ce分別為燃?xì)廨啓C(jī)（gas turbine，GT）的成本系數(shù)；ah、bh、ch分別為燃?xì)忮仩t（gas boiler，GB）的成本系數(shù)為t時(shí)刻b節(jié)點(diǎn)GT 的發(fā)電量為t時(shí)刻n節(jié)點(diǎn)GB的出力。

4）設(shè)備運(yùn)行成本數(shù)學(xué)模型如式（6）所示。

式中：ο∈I為IES 系統(tǒng)運(yùn)行裝置ο的集合；Pt,ο為裝置ο在t時(shí)刻功率；cm,ο為裝置ο運(yùn)行成本。

綜上，IES運(yùn)行總成本C的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（7）所示。

2.2 約束條件

1）PDN模塊。

為保證系統(tǒng)在安全可靠的環(huán)境下運(yùn)行，IES電力交易和調(diào)度需要滿足配電網(wǎng)絡(luò)潮流約束。配電網(wǎng)絡(luò)采用了徑向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其功率流可以用線性化的分支流模型來描述［22］。

2）DHN模塊。

DHN通常由具有相同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的供水管網(wǎng)和回水管網(wǎng)組成。水由熱源加熱，并注入供水管道；在某個(gè)節(jié)點(diǎn)，熱水從供應(yīng)側(cè)流向返回側(cè)，熱能由熱交換器提取并輸送至用戶；在回流側(cè)，溫度相對(duì)較低的水被送回?zé)嵩础?/p>

熱源能量與供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)、返回網(wǎng)絡(luò)的溫度相關(guān)，如式（9）所示。

熱負(fù)荷通過換熱器連接到供熱系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)供、回管道之間的溫度交換。終端用戶所接收的熱量必須滿足他們的用能需求，如式（10）所示。

當(dāng)水穿過供水和回水管道時(shí)，由于不可避免的熱損失，其溫度會(huì)下降。由于大多數(shù)供熱系統(tǒng)是由地下管網(wǎng)組成的，因此假設(shè)供熱管道的環(huán)境溫度保持不變。對(duì)于供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)或回流網(wǎng)絡(luò)中的任何管道，式（11）關(guān)系成立。

多個(gè)進(jìn)水管道的節(jié)點(diǎn)混合流體的溫度可以根據(jù)熱力學(xué)第一定律確定，所以節(jié)點(diǎn)出水的溫度可以由式（12）計(jì)算。

3 多重不確定性下IES 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避調(diào)度

負(fù)荷需求的預(yù)測(cè)十分復(fù)雜，即使采用商用的預(yù)測(cè)方法也不可避免地存在預(yù)測(cè)誤差［23］。對(duì)于多能耦合的IES 來說更是如此。IES 的調(diào)度需要在考慮系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)成本和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)約束的同時(shí)，規(guī)避多能負(fù)荷不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)?；诖?，提出多能負(fù)荷不確定的IES模糊優(yōu)化調(diào)度方法。

3.1 基于可信性的IES風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法

可信性理論具有堅(jiān)實(shí)的公理化體系，相比于傳統(tǒng)隸屬度定理更有利于模糊條件下處理機(jī)會(huì)約束，被廣泛應(yīng)用于處理電力系統(tǒng)不確定性問題?？尚判詼y(cè)度可以用模糊事件集合中變量的最小上確界表示，對(duì)于任何一個(gè)集合A∈?，模糊變量ξ∈A的可信性測(cè)度被定義為［24］

式（13）中的系數(shù)1/2 確保了對(duì)偶性成立，且式（13）滿足公理1—公理4，確保正態(tài)性、非負(fù)性、單調(diào)性和對(duì)偶性。

公理1：Cr{Θ}=1。

梯形隸屬度函數(shù)是研究負(fù)荷需求不確定性問題時(shí)廣泛采用的函數(shù)［20］。因此，本文也采用梯形隸屬度函數(shù)來描述負(fù)荷的不確定程度。梯形隸屬度函數(shù)如式（14）所示。

式中：r1、r2、r3為隸屬度參數(shù)，決定隸屬度函數(shù)。

結(jié)合式（13），得到式（15）所示IES負(fù)荷不確定性的可信性分布函數(shù)，用以評(píng)估IES不確定性風(fēng)險(xiǎn)。

3.2 計(jì)及IES多重不確定性的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避調(diào)度模型

基于可信性理論，建立多能負(fù)荷不確定性下IES風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避調(diào)度模型。結(jié)合負(fù)荷預(yù)測(cè)的可信性分布函數(shù)，IES功率平衡的可信性模糊機(jī)會(huì)約束表示為

式中：α、β為可信性測(cè)度，物理意義相當(dāng)于概率置信度，表示面向多種不確定性因素時(shí)，IES 對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度，α、β越大表示可信性測(cè)度越高，即越厭惡風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避意識(shí)越強(qiáng)。式（16）表示功率平衡約束的可信性大于α和β。

式（16）表示基于可信性理論的模糊機(jī)會(huì)約束，難以直接求解。求解模糊機(jī)會(huì)約束的主要方法有清晰等價(jià)類轉(zhuǎn)換、模糊模擬技術(shù)、多種智能算法相結(jié)合的混合智能算法等，對(duì)于清晰等價(jià)類轉(zhuǎn)換是將模糊機(jī)會(huì)約束轉(zhuǎn)化為明確的等價(jià)類，然后使用傳統(tǒng)的求解過程來計(jì)算明確的等價(jià)模型，可得到原問題的解析解。因此，采用清晰等價(jià)類方法求解式（16）。根據(jù)文獻(xiàn)［24］，可以得到以下定理。

若函數(shù)具有如下形式：

式中：ζ-ζt為梯形模糊變量(rk1,rk2,rk3,rk4)；h0-ht為隸屬度參數(shù)。

當(dāng)β≥1/2 時(shí)，Cr{g(x,ξ)≤0}≥β的清晰等價(jià)類為

根據(jù)可信性測(cè)度函數(shù)和上述定理，式（16）可以轉(zhuǎn)化為

式中：Dt,2、Dt,3和Ht,2、Ht,3分別為電負(fù)荷和熱負(fù)荷的模糊變量，可由式（20）確定。

綜上所述，多重不確定性下IES風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避調(diào)度模型可以表示為

通過清晰等價(jià)類方法將多能負(fù)荷不確定的IES模糊優(yōu)化調(diào)度模型轉(zhuǎn)化為一般的線性規(guī)劃問題。利用MATLAB 平臺(tái)建立了數(shù)學(xué)模型，并借助YALMIP工具箱調(diào)用商業(yè)軟件CPLEX對(duì)模型進(jìn)行求解。

4 案例分析

選擇一個(gè)改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)PDN 和一個(gè)32節(jié)點(diǎn)DHN 進(jìn)行仿真測(cè)試，仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。GT、GB 的具體參數(shù)如表2 和表3 所示，EH 運(yùn)行費(fèi)用設(shè)置為6.57 美元/MWh，詳細(xì)系統(tǒng)數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)［22］。電價(jià)、天然氣價(jià)格、預(yù)測(cè)電力負(fù)荷和熱負(fù)荷如圖3 所示。式（20）中的比例系數(shù)M1=0.8，M2=0.9，M3=1.0。調(diào)度周期為24 h，時(shí)間間隔設(shè)置為1 h。

圖2 熱/電/氣多能耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure diagram of thermal/electrical/gas multienergy coupling network

圖3 批發(fā)市場(chǎng)預(yù)測(cè)能源價(jià)格和負(fù)荷需求Fig.3 Wholesale market forecast energy price and load demand

表2 發(fā)電機(jī)參數(shù)Table 2 Generator parameters

表3 熱源參數(shù)Table 3 Heat source parameters

4.1 基于能源樞紐的IES優(yōu)化運(yùn)行模型

首先，假設(shè)實(shí)際電負(fù)荷和熱負(fù)荷等于其預(yù)測(cè)值，通過求解確定環(huán)境下IES 優(yōu)化調(diào)度模型，得到IES 的總運(yùn)營(yíng)成本為5 229.36 美元，其中購(gòu)電成本為3 220.91 美元，購(gòu)氣成本為531.68 美元，設(shè)備的運(yùn)行成本為13.92 美元，自產(chǎn)設(shè)施發(fā)電發(fā)熱成本為1 462.86 美元。

確定性環(huán)境下IES 調(diào)度策略如圖4 所示，儲(chǔ)能設(shè)施的調(diào)度及其荷電狀態(tài)如圖5 所示。從圖中可以看出，01：00—07：00電力系統(tǒng)的電能來源于電力市場(chǎng)、CHP 和GT。此時(shí)由于電價(jià)較為便宜，IES 選擇購(gòu)買更多的電能用于電力需求，剩余的電能一部分用于HP 為用戶提供熱能，另一部分儲(chǔ)存在ESU 中，以便在高峰時(shí)期提供電能。高峰時(shí)期電力來源主要是電力批發(fā)市場(chǎng)、ESU 和GT。另一方面，供熱系統(tǒng)中的熱能主要來源于GB、CHP 和TSU。在01：00—06：00，由于天然氣價(jià)格較為便宜，IES 選擇購(gòu)買天然氣，CHP和CH生產(chǎn)的熱能一部分供應(yīng)負(fù)荷需求，一部分儲(chǔ)存在TSU中，以備將來使用。在07：00—12：00，天然氣價(jià)格開始上漲，IES 停止購(gòu)買天然氣，主要由GB和TSU 滿足用戶的熱需求。在13：00—21：00，天然氣價(jià)格開始下降，IES選擇購(gòu)買更多的天然氣以生產(chǎn)熱能，并將一部分熱能儲(chǔ)存在TSU中。總體而言，購(gòu)電量為64.46 MWh，購(gòu)買天然氣所需能量為18.42 MWh，GT出力為27.56 MWh，GB出力為17.69 MWh。

圖4 基于能源樞紐的IES優(yōu)化調(diào)度策略Fig.4 IES optimization scheduling strategy based on energy hubs

圖5 確定環(huán)境下ESU和TSU的荷電狀態(tài)Fig.5 Determine the charging state of ESU and TSU in the environment

4.2 不確定環(huán)境下IES魯棒優(yōu)化模型

假設(shè)不確定環(huán)境下IES 魯棒優(yōu)化模型中可信度α=β=0.95，通過求解模型式（21），得到IES 的總運(yùn)營(yíng)成本為5 792.39美元，其中購(gòu)電成本為3 341.27 美元，購(gòu)氣成本為844.00美元，設(shè)備的運(yùn)行成本為18.57 美元，自產(chǎn)設(shè)施發(fā)電發(fā)熱成本為1 588.55 美元。

多能負(fù)荷不確定下IES調(diào)度策略如圖6所示，儲(chǔ)能設(shè)施的調(diào)度及其荷電狀態(tài)動(dòng)態(tài)如圖7所示。從兩圖中可以看出，01：00—07：00 電力來源主要是電力批發(fā)市場(chǎng)、CHP 和GT。高峰時(shí)期電力來源主要是電力市場(chǎng)、ESU 和GT。另一方面，IES 選擇在01：00—06：00儲(chǔ)存熱能，熱能主要來源于CHP 和GB，08：00—13：00熱量主要來源于TSU和GB?？傮w而言，購(gòu)電量為66.25 MWh，購(gòu)買天然氣所需能量為27.35 MWh，GT 出力為29.95 MWh，GB 出力為19.14 MWh。與圖3 相比，IES 增加購(gòu)電、購(gòu)氣量，同時(shí)增加了GT 和GB的出力，以應(yīng)對(duì)多能負(fù)荷不確定風(fēng)險(xiǎn)。通過該能源調(diào)度策略，得到確定性環(huán)境下IES 的總運(yùn)營(yíng)成本為5 606.2 美元，其中購(gòu)電成本為4 023.2 美元，自產(chǎn)設(shè)施發(fā)電發(fā)熱成本為1 570.1 美元，設(shè)備的運(yùn)行成本為12.84美元。雖然確定環(huán)境下IES調(diào)度模型下系統(tǒng)的各項(xiàng)成本最低，但是該調(diào)度計(jì)劃是在理想情況下優(yōu)化結(jié)果，在實(shí)際的調(diào)度過程中，多能負(fù)荷的不確定性總是不可避免，確定性調(diào)度計(jì)算難以應(yīng)用于實(shí)際調(diào)度中。在考慮多能負(fù)荷不確定性后，通過犧牲一定的運(yùn)行成本提高了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性，可有效應(yīng)對(duì)負(fù)荷不確定性帶來的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。

圖6 多能負(fù)荷不確定下IES風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避調(diào)度策略Fig.6 Multi-energy load uncertainty determines IES risk-averse scheduling strategy

圖7 不確定環(huán)境下ESU和TSU的荷電狀態(tài)Fig.7 Charging states of ESU and TSU in uncertain environment

另外，圖8給出了不確定環(huán)境下IES 魯棒優(yōu)化模型24 h的電壓幅值。通過該圖，可以清楚發(fā)現(xiàn)，通過求解該模型所獲得的IES調(diào)度策略中，所有電壓值都在其允許偏差范圍內(nèi)。

圖8 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓分布Fig.8 Node voltage distribution in IEEE 33 node distribution network

4.3 不確定性對(duì)IES系統(tǒng)運(yùn)行策略的影響

為驗(yàn)證所提模型的有效性，對(duì)不同不確定場(chǎng)景下IES系統(tǒng)進(jìn)行了仿真測(cè)試。場(chǎng)景一，僅考慮熱負(fù)荷的不確定性；場(chǎng)景二，僅考慮電負(fù)荷的不確定性；場(chǎng)景三，既考慮電負(fù)荷的不確定性，又考慮熱負(fù)荷的不確定性。

不同場(chǎng)景下，IES運(yùn)營(yíng)成本與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子的關(guān)系如表4 所示?？梢钥闯?，在同一場(chǎng)景下，隨著可信度α、β的增大，IES 的購(gòu)電成本、購(gòu)氣成本、系統(tǒng)運(yùn)行成本均有所增加。這是由于α、β的大小反映了IES風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的意識(shí)，較小的可信度會(huì)使系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)成本降低，但同時(shí)也意味著IES 面臨著較高的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)α、β增大時(shí)，IES 采取的調(diào)度策略較為保守，從而使系統(tǒng)的運(yùn)行成本增加。所建立的IES 模糊優(yōu)化調(diào)度模型考慮的電、熱負(fù)荷需求的不確定性，其不確定性會(huì)影響功率平衡約束，但本模型可選擇合適的可信度，將不確定性控制在可接受的范圍內(nèi)，以兼顧系統(tǒng)成本與風(fēng)險(xiǎn)。另一方面，相同的風(fēng)險(xiǎn)偏好下，隨著負(fù)荷的不確定性增加，預(yù)期運(yùn)行費(fèi)用實(shí)現(xiàn)的可信度降低。這是由于不確定性的增加，IES會(huì)面臨更復(fù)雜的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)損失也越大。

表4 不同場(chǎng)景下風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子對(duì)IES成本的影響Table 4 Influence of risk aversion factors on IES cost in different scenarios

4.4 不同優(yōu)化方法結(jié)果對(duì)比

將所提出的模糊優(yōu)化模型與確定性模型、傳統(tǒng)的魯棒優(yōu)化模型（robust optimization，RO）、分布式魯棒優(yōu)化模型（distributed robust optimization，DRO）進(jìn)行對(duì)比。DRO方法源于文獻(xiàn)［23］，參數(shù)不確定約束滿足的概率φ=0.9；RO分析方法同文獻(xiàn)［24］，現(xiàn)貨電價(jià)與負(fù)荷的預(yù)測(cè)誤差的上限取值為1.64 倍的標(biāo)準(zhǔn)差，下限為上限的相反數(shù)（變量取值在［μ-1.64σ，μ+1.64σ］的概率為90%，其中σ為10%的預(yù)測(cè)值）。為更好對(duì)比不同優(yōu)化方法，本文所提模型選擇可信度α=β=0.9的能源交易策略進(jìn)行對(duì)比。對(duì)不同優(yōu)化方法得到的交易策略進(jìn)行IES成本分析，得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)比如圖9所示。

圖9 不同優(yōu)化方法的能源調(diào)度成本Fig.9 Energy scheduling costs of different optimization methods

對(duì)比成本可以看出，不確定優(yōu)化模型導(dǎo)致IES運(yùn)行成本增加，說明不確定性優(yōu)化方法選擇增加一定的成本來提高能源交易的魯棒性?？傮w而言，確定性模型的總成本為5 229.36 美元，RO 的總成本為6 279.96美元，DRO的總成本為6 259.46美元，本文所提模型的成本為5 729.63 美元。本文所提出模型比RO和DRO求解的IES運(yùn)行成本分別減少了550.33美元和529.83 美元。也就是說，與本文所提模型相比，RO和DRO得到的能源交易策略過于保守。

5 結(jié)束語(yǔ)

基于可信性理論，建立計(jì)及不確定性風(fēng)險(xiǎn)的IES模糊優(yōu)化調(diào)度模型，以應(yīng)對(duì)多能負(fù)荷不確定環(huán)境下的決策風(fēng)險(xiǎn)。仿真算例分析多能負(fù)荷不確定性對(duì)IES日前優(yōu)化調(diào)度的影響，發(fā)現(xiàn)相較于傳統(tǒng)確定環(huán)境下IES優(yōu)化調(diào)度模型而言，所提出基于可信性理論的IES模糊優(yōu)化調(diào)度模型雖然增加一定的運(yùn)行成本，但是有效增強(qiáng)系統(tǒng)應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的能力，提高系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性；可信度是影響系統(tǒng)成本和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵因素，可信度越大，系統(tǒng)的成本就越高，面臨的風(fēng)險(xiǎn)就越小，采取的調(diào)度策略就越保守。所提模糊優(yōu)化模型考慮決策者的風(fēng)險(xiǎn)喜好，避免傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化的過度保守性，該方法為能源交易決策和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供一種新思路。