莊立生

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司青島供電公司，山東 青島 266002）

0 引言

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是指根據(jù)電力系統(tǒng)運(yùn)行特性、增容決策、自然條件與社會(huì)影響等諸多因素，確定未來(lái)某特定時(shí)刻電力需求（功率）或用電量［1］。負(fù)荷預(yù)測(cè)是保證電力供需平衡的基礎(chǔ)，可為電網(wǎng)、電源規(guī)劃建設(shè)和電力系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度提供關(guān)鍵輸入，支撐發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃、啟停狀態(tài)和出力大小的合理安排，保持電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行并盡量減少旋轉(zhuǎn)儲(chǔ)備容量，實(shí)現(xiàn)降低發(fā)電成本、提高經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益的目標(biāo)。

根據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)間尺度不同，負(fù)荷預(yù)測(cè)可分為：長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)、中期負(fù)荷預(yù)測(cè)、短期負(fù)荷預(yù)測(cè)和超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。其中，短期負(fù)荷預(yù)測(cè)通常預(yù)測(cè)未來(lái)幾小時(shí)到幾天的負(fù)荷時(shí)序曲線，并用來(lái)支撐電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度決策，進(jìn)而合理安排發(fā)電機(jī)組啟停與出力大小，以經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的方式滿足電力負(fù)荷需求［2］。

精確的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)電網(wǎng)的發(fā)展至關(guān)重要，傳統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法主要包括：時(shí)間序列法［3-4］、回歸分析法［5］、卡爾曼濾波法［6］等。文獻(xiàn)［3］針對(duì)短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，對(duì)比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型與自回歸滑動(dòng)平均（auto-regressive and moving average，ARMA）預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法明顯優(yōu)于ARMA 方法；文獻(xiàn)［4］提出一種包含BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與ARMA方法相結(jié)合的混合模型，結(jié)合線性模型與非線性模型的優(yōu)勢(shì)，有效提高了負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度；文獻(xiàn)［5］提出一種多變量時(shí)間序列的線性回歸模型，相比于單變量負(fù)荷預(yù)測(cè)方法有更好的預(yù)測(cè)效果；文獻(xiàn)［6］提出一種融合卡爾曼濾波法與支持向量機(jī)的組合負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，組合模型的預(yù)測(cè)效果相比于傳統(tǒng)時(shí)間序列法有很大提升，并且具有很強(qiáng)的通用性。

傳統(tǒng)時(shí)序負(fù)荷預(yù)測(cè)方法難以充分映射電力負(fù)荷與其影響因素之間的關(guān)系，而機(jī)器學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)方法具備卓越的復(fù)雜信息提取能力［7］，逐漸成為電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的關(guān)鍵手段。文獻(xiàn)［8］構(gòu)建一種結(jié)合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自適應(yīng)動(dòng)量因子的混合負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，相比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更高的預(yù)測(cè)精度與模型收斂速度，并且能夠得到全局最優(yōu)解；文獻(xiàn)［9］提出一種結(jié)合隨機(jī)分布式嵌入框架與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，適用于訓(xùn)練數(shù)據(jù)較少的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)情況，面對(duì)極端天氣與假日的影響，仍具有較好的預(yù)測(cè)效果；文獻(xiàn)［10］利用粒子群算法對(duì)支持向量機(jī)模型進(jìn)行優(yōu)化，能夠有效提升模型的學(xué)習(xí)能力，預(yù)測(cè)精度也有顯著提高；文獻(xiàn)［11］提出一種灰色投影改進(jìn)的隨機(jī)森林算法，通過(guò)在模型訓(xùn)練中合理選擇相似日集合，克服智能算法超參數(shù)難以確定的問題，具有較高魯棒性與預(yù)測(cè)精度。深度學(xué)習(xí)方法通常包含多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能夠有效映射數(shù)據(jù)中的復(fù)雜非線性關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)負(fù)荷預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［12］提出一種包含時(shí)間識(shí)別的多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，同時(shí)設(shè)計(jì)一種周期性的時(shí)間編碼策略提高模型的時(shí)間認(rèn)知能力，經(jīng)驗(yàn)證該方法具有很高的預(yù)測(cè)精度和工程應(yīng)用價(jià)值；文獻(xiàn)［13］提出一種融合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馀c相似日的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，該方法充分挖掘了影響電力負(fù)荷的潛在特征，有效提高了模型的預(yù)測(cè)精度；文獻(xiàn)［14］將聚類方法與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合提出一種考慮用戶分類的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，有效提高了居民用戶群的負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，更好適應(yīng)新型電力系統(tǒng)；文獻(xiàn)［15］提出一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期住宅負(fù)荷預(yù)測(cè)框架，利用迭代ResBlock方法來(lái)學(xué)習(xí)各用電行為之間的相關(guān)性，在面對(duì)單個(gè)用戶隨機(jī)的用電行為上有很好的預(yù)測(cè)效果。

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)通常以日負(fù)荷時(shí)序曲線為目標(biāo)，因此與用戶作息習(xí)慣、工作模式密切相關(guān)，同時(shí)，季節(jié)、氣象條件、工作日與節(jié)假日等因素也會(huì)影響用戶行為習(xí)慣，可一定程度上反映短期負(fù)荷規(guī)律并用于輔助負(fù)荷預(yù)測(cè)，提高預(yù)測(cè)精度。鑒于此，從考慮氣象特征與用電特征關(guān)聯(lián)性分析出發(fā)，提出一種融合氣象信息與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，該方法通過(guò)結(jié)合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)非線性映射能力，設(shè)計(jì)融合氣象特征的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方案，進(jìn)一步提高短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

1 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)基本架構(gòu)

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)通常以用電負(fù)荷和關(guān)聯(lián)因素歷史數(shù)據(jù)序列為分析起點(diǎn)，采用回歸分析、關(guān)聯(lián)分析等數(shù)學(xué)工具挖掘時(shí)序負(fù)荷變化規(guī)律或關(guān)鍵影響因素，進(jìn)一步在預(yù)測(cè)輸入和預(yù)測(cè)輸出間建立映射關(guān)系，構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，并將預(yù)測(cè)目標(biāo)時(shí)段特征信息輸入預(yù)測(cè)模型，完成預(yù)測(cè)。此外，還需要對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行效果評(píng)價(jià)，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果修正預(yù)測(cè)模型和算法，進(jìn)而提升預(yù)測(cè)精度［7］。

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)基本架構(gòu)如圖1 所示，主要包括預(yù)測(cè)模型構(gòu)建、預(yù)測(cè)執(zhí)行和預(yù)測(cè)后評(píng)價(jià)與反饋修正3個(gè)環(huán)節(jié)。此外，數(shù)據(jù)記錄與預(yù)測(cè)系統(tǒng)是負(fù)荷預(yù)測(cè)重要的支撐系統(tǒng)，用于記錄負(fù)荷和關(guān)聯(lián)因素歷史數(shù)據(jù)、生成預(yù)測(cè)目標(biāo)日關(guān)聯(lián)因素輸入和測(cè)量實(shí)時(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)，分別支撐預(yù)測(cè)模型建立、預(yù)測(cè)執(zhí)行和預(yù)測(cè)后評(píng)價(jià)。

預(yù)測(cè)模型構(gòu)建主要用于挖掘短期負(fù)荷序列變化規(guī)律，建立量化表達(dá)式，為預(yù)測(cè)執(zhí)行提供數(shù)學(xué)工具，是影響預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為降低數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤導(dǎo)致的異常數(shù)據(jù)影響，首先需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，剔除異常數(shù)據(jù)和補(bǔ)全缺失數(shù)據(jù)；進(jìn)一步利用相關(guān)性分析、因果性分析等工具對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，尋找負(fù)荷變化規(guī)律中強(qiáng)相關(guān)影響因素；最后以強(qiáng)相關(guān)因素為輸入，以短期負(fù)荷序列為輸出，建立數(shù)學(xué)映射關(guān)系，形成預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)模型對(duì)輸入因素、映射關(guān)系的反映能力和精度直接影響短期負(fù)荷精度，也是預(yù)測(cè)過(guò)程中最復(fù)雜的環(huán)節(jié)。

結(jié)合負(fù)荷模型與目標(biāo)日關(guān)聯(lián)因素預(yù)測(cè)結(jié)果（如目標(biāo)日氣象數(shù)據(jù)和歷史日負(fù)荷序列等），可計(jì)算目標(biāo)日負(fù)荷序列，完成負(fù)荷預(yù)測(cè)。當(dāng)時(shí)間推移，目標(biāo)日變?yōu)闅v史日而獲取實(shí)際負(fù)荷序列后，通過(guò)對(duì)比目標(biāo)日預(yù)測(cè)負(fù)荷與實(shí)際負(fù)荷序列，可評(píng)價(jià)負(fù)荷預(yù)測(cè)好壞，為預(yù)測(cè)模型提供改進(jìn)方向。

2 短期負(fù)荷關(guān)聯(lián)因素分析

電力負(fù)荷日特性曲線通常與人們的生活習(xí)慣密切相關(guān)，而人們的生活習(xí)慣受多方面因素的影響。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)際上是尋找輸入與輸出關(guān)系的過(guò)程，輸出變量通常為電力負(fù)荷的時(shí)序特征，輸入變量為負(fù)荷影響因素。關(guān)聯(lián)性分析能夠表征兩個(gè)變量之間潛在關(guān)系，包括關(guān)聯(lián)方向和關(guān)聯(lián)程度，根據(jù)關(guān)聯(lián)性分析的結(jié)果篩選與電力負(fù)荷強(qiáng)相關(guān)因素，能夠有效提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。

統(tǒng)計(jì)學(xué)中，通常用相關(guān)分析來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系度，其中最常使用的方法是Pearson 相關(guān)分析。Pearson 相關(guān)系數(shù)為

式中：X、Y為相關(guān)性分析的兩組樣本分別為樣本X、Y的平均值。

Pearson 相關(guān)系數(shù)取值范圍為［-1，1］，Pearson 相關(guān)系數(shù)數(shù)值正負(fù)可反映變量之間的關(guān)聯(lián)方向，其絕對(duì)值大小可度量變量之間的相關(guān)程度。

對(duì)電力負(fù)荷特征與各影響因素特征進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析，按照分析結(jié)果的大小排序，選取與電力負(fù)荷的關(guān)聯(lián)性較大的氣象特征能夠更加有效地反映電力負(fù)荷的潛在變化，有效提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

3 融合氣象特征的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有如下優(yōu)點(diǎn)：非線性映射能力強(qiáng)，多層神經(jīng)元能夠以高精度逼近復(fù)雜非線性連續(xù)函數(shù)，從而映射輸入與輸出之間的復(fù)雜關(guān)系；能夠考慮氣象參數(shù)對(duì)負(fù)荷的潛在影響，提高預(yù)測(cè)精度；具有自學(xué)習(xí)能力和自適應(yīng)能力，能夠自動(dòng)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，從而提高預(yù)測(cè)效果；能夠與其他算法結(jié)合，進(jìn)一步提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度?；谏鲜鰞?yōu)點(diǎn)，采取BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)［16］。

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在傳統(tǒng)感知網(wǎng)絡(luò)中加入隱含層，構(gòu)成多層前饋感知器網(wǎng)絡(luò)，為解決多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層連接權(quán)學(xué)習(xí)問題，采用梯度搜索技術(shù)使網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出值和期望輸出值的誤差均方差最小。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)典型結(jié)構(gòu)如圖2 所示：最左側(cè)對(duì)應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層，該層主要用于信息輸入；中間為隱含層，主要用于輸入層與輸出層之間的信息處理與傳遞，隱含層的數(shù)量為一層或多層且不與外界進(jìn)行信息交互；最右端為輸出層，將最后一層隱藏層的輸入進(jìn)行信息處理，輸出模型的預(yù)測(cè)結(jié)果［17］。圖2 中，φ、ψ分別為隱含層與輸出層神經(jīng)元的激活函數(shù)，通過(guò)非線性函數(shù)建立非線性映射關(guān)系；es為預(yù)測(cè)值與期望值之間的誤差，反映神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合精度；xi為輸入層第i個(gè)神經(jīng)元的輸入；yj為輸出層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出；模型共有輸入信息維度為n，輸出信息維度為r；wik、wkj分別為隱含層第k個(gè)神經(jīng)元與輸入層第i個(gè)神經(jīng)元、輸出層第j個(gè)神經(jīng)元與隱含層第k個(gè)神經(jīng)元之間信息傳遞權(quán)重，影響神經(jīng)元之間的信息傳遞，同時(shí)也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目標(biāo)。

隱含層和輸出層神經(jīng)元結(jié)構(gòu)如圖3 所示，由圖3可知各層對(duì)輸入信息的處理過(guò)程。其中，ai為上層網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)神經(jīng)元輸出；bk為第k個(gè)神經(jīng)元閾值，影響激活函數(shù)左右移位，提高了模型的學(xué)習(xí)速率；f為激活函數(shù)，通常為非線性函數(shù)以提高網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)雜關(guān)系的逼近能力；ck即為第k個(gè)神經(jīng)元的輸出。

圖3 神經(jīng)元結(jié)構(gòu)模型Fig.3 Neuronal structural model

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程通常包括信息正向傳播和誤差反向傳播過(guò)程，正向傳播過(guò)程中輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，并轉(zhuǎn)向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)；如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號(hào)沿原來(lái)的連接通路返回，通過(guò)反復(fù)修改各神經(jīng)元的權(quán)值和閾值，使誤差信號(hào)最小，最終得到收斂后的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。上述過(guò)程常用的訓(xùn)練方法包括梯度下降法［18］、貝葉斯正則化方法［19］、Levenberg-Marquardt［20］方法等。

3.2 融合氣象特征的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

通過(guò)關(guān)聯(lián)性分析可得出影響短期負(fù)荷變化規(guī)律的關(guān)鍵因素，然而二者間關(guān)系十分復(fù)雜且具有顯著非線性特征，難以用固定數(shù)學(xué)形式描述，常用數(shù)學(xué)回歸方法難以滿足要求。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠通過(guò)自身訓(xùn)練，在不確定輸入與輸出關(guān)系時(shí)，尋找到復(fù)雜映射關(guān)系，理論上具有任意復(fù)雜的模式分類能力和多維函數(shù)映射能力。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中一種基于誤差反向傳播修正的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在處理輸入與輸出間存在復(fù)雜映射關(guān)系的問題中有很好效果，可用于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)［16］。

為達(dá)到更好的負(fù)荷預(yù)測(cè)效果，通過(guò)融合氣象特征與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，首先，基于氣象特征的關(guān)聯(lián)性分析，篩選出適用于負(fù)荷預(yù)測(cè)的氣象特征；其次，合理選擇網(wǎng)絡(luò)中的隱含層層數(shù)、各層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、激活函數(shù)等超參數(shù)，設(shè)計(jì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步利用數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，使BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)逐步學(xué)習(xí)，得到影響因素與短期負(fù)荷序列間映射關(guān)系；然后，對(duì)融合不同氣象特征的負(fù)荷預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比，逐步削減對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)影響較小的氣象特征，直至尋找到最優(yōu)氣象特征集，作為最終的負(fù)荷預(yù)測(cè)方案與負(fù)荷預(yù)測(cè)模型；最后，基于學(xué)習(xí)收斂網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，并進(jìn)行效果評(píng)價(jià)。

融合氣象特征的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)流程如圖4 所示，包括以下4 個(gè)主要環(huán)節(jié)。

圖4 融合氣象特征的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)流程Fig.4 Short-term load forecasting process with BP neural network incorporating meteorological features

環(huán)節(jié)1：構(gòu)建用于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成的樣本集。首先，考慮負(fù)荷曲線具有連續(xù)、平滑特征，采用水平預(yù)處理法剔除異常波動(dòng)數(shù)據(jù)，如式（2）—式（3）所示。

式中：P（d，t）為第d天t時(shí)刻電力負(fù)荷；α（t）、β（t）分別為t時(shí)刻負(fù)荷與前、后給定步長(zhǎng)下負(fù)荷最大變化量。

當(dāng)相鄰點(diǎn)變化量連續(xù)越限時(shí)，采用前后點(diǎn)平均值予以修正；然后，對(duì)預(yù)處理后的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)及其關(guān)聯(lián)因素采用上文所提關(guān)聯(lián)因素分析法進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析，從而篩選出對(duì)電力負(fù)荷影響較大的關(guān)聯(lián)參數(shù)，得出氣象特征集；最后，分別將關(guān)聯(lián)因素和電力負(fù)荷組成輸入輸出向量，合并構(gòu)成訓(xùn)練樣本。

環(huán)節(jié)2：基于樣本集的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。將變化范圍存在差異的每日負(fù)荷直接用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練可能導(dǎo)致權(quán)系數(shù)兩極分化而引起數(shù)值問題，還可能導(dǎo)致激活函數(shù)輸入飽和而降低收斂速度，因此，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，加速BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)學(xué)習(xí)，采用式（4）進(jìn)行歸一化處理。

式中：Pmax、Pmin分別為數(shù)據(jù)樣本最大值與最小值；Pl0、Pl別為數(shù)據(jù)樣本中第l個(gè)負(fù)荷數(shù)據(jù)初始值和歸一化處理后的數(shù)值。

然后將歸一化后樣本數(shù)據(jù)按一定比例劃分為訓(xùn)練集、校驗(yàn)集和測(cè)試集，前兩者用于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，測(cè)試集用于檢驗(yàn)所訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。進(jìn)一步確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如層數(shù)、每層神經(jīng)元數(shù)和激活函數(shù)種類、訓(xùn)練方法及參數(shù)（如學(xué)習(xí)率）等，基于所選擇訓(xùn)練方法和樣本，利用現(xiàn)有框架工具（如Matlab、TensorFlow、Pytorch 等）完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。最后，將測(cè)試集中輸入向量輸入訓(xùn)練后BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)比網(wǎng)絡(luò)輸出和實(shí)際輸出，即可評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)精度；當(dāng)預(yù)測(cè)精度不滿足要求時(shí)，須重新修改BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或?qū)W習(xí)方法及參數(shù)，重新訓(xùn)練直至滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)。

環(huán)節(jié)3：基于訓(xùn)練好網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)和校驗(yàn)。先利用目標(biāo)日的預(yù)測(cè)信息作為輸入（如目標(biāo)日氣象信息等），隨后將預(yù)測(cè)輸入向量輸入已學(xué)習(xí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到預(yù)測(cè)負(fù)荷數(shù)列；進(jìn)一步利用式（5）進(jìn)行反歸一化獲取實(shí)際負(fù)荷預(yù)測(cè)值。

最后，計(jì)算負(fù)荷預(yù)測(cè)序列和實(shí)際負(fù)荷序列差，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，常用評(píng)價(jià)指標(biāo)如下。

1）最大百分比誤差MEP為

2）平均絕對(duì)百分比誤差MAPE為

3）相對(duì)均方根誤差NRMSE為

式中：M為被預(yù)測(cè)日負(fù)荷數(shù)據(jù)的數(shù)量；Pm為第m個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)刻的真實(shí)負(fù)荷為第m個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)負(fù)荷。

環(huán)節(jié)4：氣象特征削減。在完成上述3 個(gè)環(huán)節(jié)之后，首先，對(duì)原有氣象特征集生成多個(gè)氣象特征子集，每個(gè)子集相較原始集減少一個(gè)特征；然后，每個(gè)子集均進(jìn)行環(huán)節(jié)2 與環(huán)節(jié)3 的負(fù)荷預(yù)測(cè)過(guò)程，并對(duì)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行比較，選取預(yù)測(cè)效果最好的子集作為新的氣象特征集；最后，將當(dāng)前氣象特征集與歷史最優(yōu)集進(jìn)行預(yù)測(cè)效果的比較，若優(yōu)于則替換歷史最優(yōu)集并繼續(xù)迭代，反之則停止迭代并輸出當(dāng)前歷史最優(yōu)集對(duì)應(yīng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)方案與各項(xiàng)指標(biāo)。

4 算例分析

為驗(yàn)證所提方法的有效性，基于某地包含氣象信息的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)。信息記錄與預(yù)測(cè)系統(tǒng)已收集超過(guò)半年的電力負(fù)荷及對(duì)應(yīng)輻照、風(fēng)速、濕度、氣溫、降水及工作日、節(jié)假日信息，歷史數(shù)據(jù)時(shí)間步長(zhǎng)為15 min。信息記錄與預(yù)測(cè)系統(tǒng)同時(shí)給出未來(lái)一周的氣象數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值，要求結(jié)合氣象預(yù)測(cè)值完成未來(lái)一周的日負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)。按照?qǐng)D4 中流程，先進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析而構(gòu)建數(shù)據(jù)樣本，然后進(jìn)行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，最后進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)和效果評(píng)價(jià)。

4.1 氣象參數(shù)與電力負(fù)荷關(guān)聯(lián)性分析

氣象數(shù)據(jù)包括太陽(yáng)輻照、風(fēng)速、濕度、氣溫和降水曲線，在此基礎(chǔ)上提取各種氣象信息的最大值、最小值和平均值作為典型特征，與每日電力負(fù)荷的最大值和平均值采用Pearson 系數(shù)法進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析，計(jì)算結(jié)果如表1 所示，表格中兩個(gè)數(shù)據(jù)分別表示與電力負(fù)荷最大值與平均值的關(guān)聯(lián)性分析結(jié)果。

表1 相關(guān)性分析Table 1 Correlation analysis

由表1 可知：氣溫、風(fēng)速與輻射數(shù)據(jù)與電力負(fù)荷特征相關(guān)性大于0.2，與電力負(fù)荷的關(guān)聯(lián)性相對(duì)較高，對(duì)負(fù)荷的潛在影響較大。通過(guò)初篩選取關(guān)聯(lián)性最大的八個(gè)特征為初始的氣象特征集，通過(guò)結(jié)合與歷史電力負(fù)荷的融合可以進(jìn)行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，進(jìn)一步提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。

經(jīng)過(guò)關(guān)聯(lián)性分析得到的氣象特征集，在實(shí)際負(fù)荷預(yù)測(cè)中難以達(dá)到最佳效果，為進(jìn)一步提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，需要針對(duì)初篩得到的氣象特征集進(jìn)行削減。

4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與訓(xùn)練

關(guān)聯(lián)性分析后依據(jù)表1 選取關(guān)聯(lián)性系數(shù)最大的氣象特征生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本集。經(jīng)過(guò)初篩選取的氣象特征集，包含輻照強(qiáng)度（最大值與平均值）、風(fēng)速和氣溫，共三個(gè)特征的8 個(gè)參數(shù)，構(gòu)成8 維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；由于工作日與節(jié)假日人們的生活方式不同，對(duì)是否節(jié)假日進(jìn)行0-1 編碼（工作日為0，節(jié)假日為1），編碼結(jié)果為1 維數(shù)據(jù)。

樣本集的構(gòu)建如表2 所示，將前一天96 點(diǎn)的時(shí)序電力負(fù)荷，被預(yù)測(cè)日的氣象特征集與日期類型結(jié)合作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將被預(yù)測(cè)日全天的96點(diǎn)電力負(fù)荷作為輸出，由此形成BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需的樣本集。

表2 樣本集構(gòu)建Table 2 Sample set construction

對(duì)樣本集進(jìn)行歸一化處理，按照7：2：1 劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，采用MATLAB 的Neural Network Training 工具箱進(jìn)行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與校驗(yàn)，訓(xùn)練方法為L(zhǎng)evenberg-Marquardt 方法。通過(guò)嘗試，節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為15、20、15 的三個(gè)隱含層和節(jié)點(diǎn)數(shù)為96 的輸出層構(gòu)成5 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，輸入層的神經(jīng)元數(shù)量與氣象特征集的數(shù)量有關(guān)；設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.01，激活函數(shù)選取為tansig，采用隨機(jī)方式進(jìn)行初始化。

由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中初始化方式為隨機(jī)方式，模型訓(xùn)練會(huì)呈現(xiàn)一定波動(dòng)性，導(dǎo)致負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果不同。為保證負(fù)荷預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性，通過(guò)20 次預(yù)測(cè)取平均值的方法來(lái)提高模型預(yù)測(cè)的精度。

4.3 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)

基于上文所提樣本集構(gòu)建方法，進(jìn)行氣象特征集的削減，削減流程如圖4 所示，不同預(yù)測(cè)特征集對(duì)應(yīng)不同的預(yù)測(cè)方案，對(duì)多組方案預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，最終選定最優(yōu)氣象特征進(jìn)行融合，評(píng)價(jià)指標(biāo)以相對(duì)均方根誤差為主。方案1：僅考慮時(shí)間序列的負(fù)荷預(yù)測(cè)，即將前一天的96 點(diǎn)時(shí)序電力負(fù)荷作為模型輸入，被預(yù)測(cè)的96 點(diǎn)時(shí)序電力負(fù)荷作為輸出；方案2：融合上文經(jīng)過(guò)關(guān)聯(lián)性分析的初始?xì)庀筇卣骷c節(jié)假日標(biāo)志共105 維作為模型輸入，被預(yù)測(cè)的96 點(diǎn)時(shí)序電力負(fù)荷作為輸出。

基于方案2 融合氣象特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行氣象特征集削減，選擇關(guān)聯(lián)性分析中Pearson 系數(shù)較小的風(fēng)速最大值、平均值與最小值進(jìn)行削減。方案3—方案5：分別對(duì)方案2 氣象特征集中的風(fēng)速最大值、平均值與最小值進(jìn)行削減。

氣象特征集經(jīng)過(guò)削減后，方案3 效果最優(yōu)，故在方案3 的基礎(chǔ)上對(duì)風(fēng)速平均值與最小值進(jìn)行削減。方案6、方案7：分別對(duì)方案3 氣象特征集中的風(fēng)速最小值、平均值進(jìn)行削減。

氣象特征集繼續(xù)削減，全部方案中方案6 效果最優(yōu)，故在方案6 的基礎(chǔ)上對(duì)風(fēng)速平均值進(jìn)行削減；方案8：對(duì)方案6 中的氣象特征集中的風(fēng)速平均值進(jìn)行削減。

由于方案8 的預(yù)測(cè)效果劣于方案6 的效果，故選取方案6 為最優(yōu)氣象特征集。各方案負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5 與表3 所示。

表3 負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差Table 3 Load forecast error 單位：%

圖5 負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)比Fig.5 Load forecast comparison

圖5 中時(shí)間序列負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)方案1，NRMSE為5.51%；融合氣象特征對(duì)應(yīng)方案2，NRMSE為4.47%；氣象特征削減對(duì)應(yīng)方案6，NRMSE為3.27%?？梢钥闯?，相較于僅考慮時(shí)序電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)，融合氣象信息的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確，在氣象特征削減后，進(jìn)一步提高了負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。同時(shí)MEP從13.56%降為8.70%，方案6 更加有效地預(yù)測(cè)了該日的第一個(gè)峰值，減小該時(shí)段的預(yù)測(cè)誤差；MAPE從4.46% 降為2.64%，預(yù)測(cè)精度明顯提高。

融合氣象特征不僅能夠有效提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，通過(guò)前一天的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)值對(duì)下一天繼續(xù)預(yù)測(cè)，能夠?qū)崿F(xiàn)多日的連續(xù)預(yù)測(cè)。連續(xù)3 日的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6 所示，預(yù)測(cè)誤差如表4 與表5 所示。

表4 時(shí)間序列負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差Table 4 Time series load prediction error 單位：%

表5 融合氣象特征負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差Table 5 Fusion of meteorological characteristics load prediction error 單位：%

圖6 連續(xù)3日負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)比Fig.6 Comparison of load forecasts for three consecutive days

由圖6 可知，僅考慮時(shí)序電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)結(jié)果中，3 天連續(xù)預(yù)測(cè)的結(jié)果誤差不斷擴(kuò)大，難以滿足電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的基本要求；融合氣象特征的負(fù)荷預(yù)測(cè)方案（方案6），前兩日的負(fù)荷預(yù)測(cè)已完成且預(yù)測(cè)精度更高，在第三天的負(fù)荷預(yù)測(cè)依然能夠保持在6.16%相對(duì)誤差，且最大誤差百分比僅有11.23%。融合了氣象特征的負(fù)荷預(yù)測(cè)能夠更加有效地進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)段的預(yù)測(cè)，滿足工程實(shí)際需要。

5 結(jié)束語(yǔ)

精確的負(fù)荷預(yù)測(cè)能夠有效輔助電網(wǎng)調(diào)度，通過(guò)合理安排發(fā)電機(jī)組出力情況，提高電網(wǎng)穩(wěn)定性。融合氣象特征的負(fù)荷預(yù)測(cè)能夠考慮用戶的作息習(xí)慣、氣象條件等因素對(duì)負(fù)荷的影響，能夠進(jìn)一步提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。

從關(guān)鍵氣象因素分析和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的知識(shí)關(guān)聯(lián)出發(fā)，提出一種融合氣象信息與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。所提方法結(jié)合了關(guān)聯(lián)性分析和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)發(fā)掘能力，具有更好的預(yù)測(cè)精度和魯棒性。在經(jīng)過(guò)氣象特征削減后還能實(shí)現(xiàn)多時(shí)段負(fù)荷預(yù)測(cè)，且具有良好的預(yù)測(cè)精度。算例分析驗(yàn)證了所提方法的作用效果。

所提預(yù)測(cè)方法考慮影響因素為氣象特征，不能反映被預(yù)測(cè)日全天的氣象條件變化情況，未來(lái)負(fù)荷預(yù)測(cè)還須結(jié)合實(shí)時(shí)氣象信息更精確地進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，進(jìn)一步提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。