李秀辰

（天津市寶坻區(qū)第十二中學，天津 寶坻 301800）

教育部提出“核心素養(yǎng)體系”這一概念，把對學生德智體美勞全面發(fā)展總體要求和社會主義核心價值觀的有關內(nèi)容具體化、細化，轉(zhuǎn)化為具體的品格和能力要求，進而貫串到各學段，融合到各學科，最后體現(xiàn)在學生身上，為當前教育教學指明了方向。數(shù)學學科核心素養(yǎng)，對于發(fā)展學生的核心素養(yǎng)具有獨特的貢獻，其形成需要細化到數(shù)學學科的教學活動中去。

一、數(shù)學學科培養(yǎng)核心素養(yǎng)的優(yōu)勢

《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》指出：聚焦中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生適應未來發(fā)展的正確價值觀、必備品格和關鍵能力，引導學生明確人生發(fā)展方向，成長為德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人。

（一）數(shù)學學科能夠培養(yǎng)學生必備的品質(zhì)

核心素養(yǎng)是學生發(fā)展的根基，數(shù)學學科作為基礎學科，能夠在數(shù)學學習與思考的過程中，培養(yǎng)學生認真嚴謹、追求真相，敢于實踐和克服困難等必備品質(zhì)。

（二）數(shù)學學科支撐著學生未來的發(fā)展

數(shù)學學科在形成理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用，數(shù)學核心素養(yǎng)是現(xiàn)在社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。

（三）數(shù)學學科能夠發(fā)展學生必要的核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是每個學生都應該具備的，對于每個學生的發(fā)展有很大的影響。數(shù)學學科能夠培育學生抽象能力、幾何直觀、創(chuàng)新意識、運算能力、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應用意識等核心素養(yǎng)。

二、數(shù)學學科培養(yǎng)核心素養(yǎng)的現(xiàn)狀

學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)不是天生就有的，而是后天習得的。數(shù)學學科核心素養(yǎng)，是在學生參與學習活動的過程中開始形成，并不斷發(fā)展的。學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成與落實“四基”“四能”同步進行。但當前數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)現(xiàn)狀不容樂觀。

（一）教師教學理念陳舊，阻礙核心素養(yǎng)的養(yǎng)成

農(nóng)村中學教師教學理念陳舊，教學模式傳統(tǒng)。教師常以講授為主，小組合作學習模式也比較流于形式化，學生參與的積極性不高，師生互動、生生互動機會少。久而久之，學生的數(shù)學思維受到很大的限制，阻礙了學生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

（二）課堂評價方式單一，不利于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

在課堂教學中，教師對于學習結果關注過多，忽略了對學生的情感、習慣、能力等過程性評價的作用。

（三）學生兩極分化嚴重，核心素養(yǎng)難以充分發(fā)展

隨著人口城鎮(zhèn)化發(fā)展，農(nóng)村地區(qū)初中學生兩極分化越來越嚴重。學生的基礎知識、理解能力、學習習慣存在很大差距。有些學生較為懶惰，學習被動；有些學生心理壓力、厭倦情緒增長，兩極分化成為日益加大的趨勢，給教學帶來了很多困擾，不能充分發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

三、差異化教學的實踐策略

目前，農(nóng)村中學學生的兩極分化嚴重，要改善班級授課的弊端，教師可以實施差異化教學，在差異化教學過程中落實學生核心素養(yǎng)。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》提出：不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。這就要求教師在教學上加入個性化因素，滿足學生差異化的需求，落實數(shù)學學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作，促進每一個學生健康成長。下面以《完全平方公式》一課為例，談一下差異化教學實踐策略。

（一）多樣安排，滿足個性差異

每個學生個性都不相同，教師一定要考慮這個差異，在學習方式、學習材料、學習資源等方面做好安排，以滿足學生個性化的需求，搞好差異化教學。

1.隱形分層，保護學生自尊心

為進一步發(fā)揮差異化教學優(yōu)勢，以便更好地激勵和培養(yǎng)學生的興趣，從而達到更好的課堂效果，教學設計時要考慮到學生的差異，無論是制定教學目標，還是教學環(huán)節(jié)都要分出層次，確保人人都有收獲。因此，在課堂教學前，要對學生的學習情況和個性化進行分析，教師必須根據(jù)每位學生的特點和能力，制定差異化的教學目標，以便更好地幫助他們掌握和理解所學的數(shù)學內(nèi)容。但是這個分層只是在教師的心里，課上不能讓學生感覺教師不同的對待，要照顧學生的感受，決不能挫傷學生的自尊，讓學生感覺到自己不如別人。

比如《完全平方公式》這節(jié)課設計課堂練習時，沒用“課堂練習”的字眼，而是改叫“練習超市”，題目分為必做題、選做題和思考題，學生根據(jù)自己的情況可以自由選擇，教師不指定誰應該做哪些題，這樣就像在超市購物一樣，可以根據(jù)不同的需要自由選擇題目，又不會因為能做的題目少而丟了面子。

2.分析差異，尋找合適背景

學生生活環(huán)境不同，興趣愛好就會有很大差異，教師要分析差異，選擇合適的材料背景，能讓教學過程更加順暢。教師可以挖掘?qū)W生身邊的數(shù)學元素，把它們加工成可用的數(shù)學活動背景，選擇的背景離學生越近、學生越熟悉，效果越好。

比如：在《完全平方公式》一課教學中，由于上課的學生正好來自稻米之鄉(xiāng)，設計的問題通過利用計算稻田的面積，引入（100+10）2、（x+10）2、（a+b）2來提出問題，進而探究完全平方公式。這樣，熟悉的場景會讓學生感覺很親切，能引起學生共鳴，從而為學生后續(xù)的學習提供幫助。

3.增加互動，發(fā)揮學生專長

教學要面向全體，而學生之間在各方面有較大差距，為了均衡這些差異，教師就要引導學生采取多樣的學習方式。除了自主學習，還要增加師生互動、生生互動的機會，特別是生生互動可以利用學生之間的差異，發(fā)揮每個人的長處，彌補不足，最大限度地發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

比如：《完全平方公式》這節(jié)課中采取自主學習與合作學習相結合的方式。教師只是點撥，一方面學生自主完成學習任務后，讓能力強的學生講給大家聽；另外一方面，對于比較困難的任務采取小組合作的學習方式，在小組合作的過程中每個學生充分發(fā)揮專長。這樣既可以讓學困生有獲得更多幫助的機會，也能讓學優(yōu)生多了將所學知識內(nèi)化的時間與機會，從而彌補學生之間的差異。

4.提供資源，滿足學習需求

由于學生的學習能力不同，學生的課堂掌握程度也不相同，課堂學習過程中學生的數(shù)學知識水平就會存在差異。為了滿足學生的差異化要求，教師在教學中提供多樣的數(shù)學學習材料，如課前預習導學案、生動有趣的微課視頻和課堂重難點的視頻講解等，都可作為課前預習和課后復習的學習材料，滿足學生的學習需求。

如在學習《完全平方公式》這一節(jié)課前，教師向?qū)W生發(fā)了導學案，引導學生自學，課后又為學生提供了公式講解的微課，還有課上關于學習難點的錄屏資料等等，將這材料發(fā)布到中小學智慧課堂中，便于學生隨時可以調(diào)用。學生也可以根據(jù)自身學習情況，將學習進展進行即時反饋，教師可以根據(jù)反饋，進行有針對性的指導，滿足了學生差異化的需求。

5.關注差異，設置作業(yè)差異化

作業(yè)不僅僅是衡量學生的學習成績的標準，它還可以幫助學生更好地理解和掌握所學的知識。在教學實踐中認真制定合理的差異化作業(yè)，并且讓每一名學生積極參與到這個過程中來。教師可以根據(jù)每個人的特點和需求，設計多樣豐富的作業(yè)，激發(fā)學生的潛能，并且有助于他們更高效地完成課后的復習任務，從而打下堅實的知識基礎。

如講授《完全平方公式》的知識，教師設置了不同層次的作業(yè)內(nèi)容。首先，引導基礎不太扎實的學生通過課后的練習來鞏固所學的基本概念和理論。其次，令基礎較好的學生進行合理的拓展訓練，鍛煉學生的創(chuàng)新能與實踐能力。最后，根據(jù)學生的個性化需求，制定不同層次的差異化作業(yè)，幫助學生掌握數(shù)學知識，提升自身的數(shù)學核心素養(yǎng)。

（二）搭建臺階，照顧基礎差異

學生學習的基礎有很大差異，傳統(tǒng)的班級授課照顧中游學生較多。實施差異化教學，不但關注中游生，也關注學困生和學優(yōu)生，目標是讓學困生脫貧，讓學優(yōu)生冒尖，讓中游生進步，最終實現(xiàn)每一個學生都能得到良好的發(fā)展，進而發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，從而培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”。

1.降低起步，逐步拔高

學生基礎有差距，要讓學生順利進入學習狀態(tài)，數(shù)學活動起點難度就不能太高?；顒訂栴}串的設計要照顧大多數(shù)學生的特點，做好鋪墊。分解難度，降低門檻，逐漸拔高，這樣才能讓每個學生都能參與進來，并進行下去。

比如總結完全平方公式時，由于部分學生用文字語言表達時存在問題，于是教師先出示平方差公式的文字語言，讓學生與之類比，模仿平方差公式來總結完全平方公式，這樣就降低了總結的難度，照顧了學困生。與此同時，兩個公式同時呈現(xiàn)，也給優(yōu)秀生比較兩個公式提供機會。通過比較，學優(yōu)生更容易區(qū)分兩個公式的異同之處，為后續(xù)準確應用公式解決問題打好基礎。

2.關注細節(jié)，充分挖掘

一節(jié)課除了考慮總體思路安排，也要考慮細節(jié)的安排，在總體安排不變的情況下，可以在細節(jié)處理上多下功夫，滿足學生的差異化要求。對于每一環(huán)節(jié)的學習材料，教師要充分挖掘其應用的價值，做到物盡其用。如在探究新知的學習環(huán)節(jié)中，教材的例題是比較典型的、具有示范性的。在講解過程中，教師注重對例題詳細示范板演，總結例題解題思路，便于學生在練習過程中，對比例題解題思維進行有效的課堂練習。

如圖，在例題講解時，加了一個與公式的對比的環(huán)節(jié)。有了這個對應關系，學困生有了模仿對象，可以模仿著應用公式，解決了學困生應用公式的困難，同時也解決了學優(yōu)生和中游生的粗心問題，培養(yǎng)他們嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣。

3.分散難度，消除畏懼

每節(jié)課的學習都會有一定的難度，由于學生的數(shù)學水平存在差異，課堂中不能保證全體學生都能消化這些難點。為了讓每一名學生順利渡過這些難關，教師就要將難點分散成幾個，根據(jù)難點合理安排學習順序和教學過程，以學生能掌握這些難點為教學目標，在課堂中疏通了學生的學習之路，這樣才不至于讓學困生望而生畏止步不前，進而培養(yǎng)他們的數(shù)學學習信心，也進一步引導學優(yōu)生輕松掌握所學知識，對數(shù)學學習產(chǎn)生熱情。

比如：在教授《完全平方公式》這節(jié)課時，教師沒有按照書上順序，同時學習兩個公式，而是先學（a+b）2=a2+2ab+b2，利用練習鞏固理解（a+b）2=a2+2ab+b2，等學生對（a+b）2=a2+2ab+b2 理解了，再學（a-b）2=a2-2ab+b2。這樣安排減少了學困生的畏難情緒，讓他們有了慢慢學透的機會，解決了中等生容易將兩個公式混淆的困擾，對于學優(yōu)生而言，研究完第一個公式，利用經(jīng)驗，就能完成第二個公式的自主探究，從而提升了自身的能力。這樣的順序符合學困生的認知規(guī)律，能更好地照顧學生的差異，讓每個學生的數(shù)學核心素養(yǎng)都有較大的提升。

4.動手實踐，縮小差異

隨著年齡的增長，初中生的邏輯思考能力正逐漸提高，但他們尚不具備完全的抽象思維能力，仍然面臨著許多挑戰(zhàn)。因此，教師需要更多的耐心和多樣的方式來幫助他們掌握和運用初中數(shù)學知識中的概念和規(guī)律。因此在課堂教學過程中，教師根據(jù)課程教學內(nèi)容，創(chuàng)造出有利的數(shù)學教學環(huán)境，引導學生動手實踐，幫助他們理解和應用數(shù)學概念，并培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和解決問題的能力。

5.加強溝通，顧及全面

教師在進行差異化教學時應該加強和學生的交流溝通，對于學生在課堂學習過程中仍存在的問題予以及時解答，確保及時了解學生在學習過程中對于知識掌握的情況，便于分析學生數(shù)學知識水平的差異化程度，為下一節(jié)的課堂教學設計提供依據(jù)。

（三）求同存異，激發(fā)能力差異

學生能力之間有較大的差距，實施差異化教學不是讓每一名學生的數(shù)學能力都一樣，而是充分激發(fā)學生的潛能，讓他們在現(xiàn)有基礎上都有所提升。教師在數(shù)學課堂教學中不容易辦到根據(jù)學生能力的水平分設不同的任務，但可以利用同一任務體現(xiàn)出學生不同的水平，求同存異，激發(fā)學生能力。

1.發(fā)散思維，尊重差異

發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)就是要讓學生學會思考。學生思維水平之間存在著較大的差異，教師設計的學習任務一定要尊重學生的差異，充分調(diào)動學生獨立思考的積極性，因此學習任務題目的選取，可以以多種解題思路為主。多種解題思路可以引導學生從多角度思考問題，不再僅僅局限于運用當前所學的數(shù)學知識，這樣可以讓每個學生都有發(fā)揮的空間，運用已有知識經(jīng)驗也能解決數(shù)學問題，也可以讓學生的思維更開闊。

如《完全平方公式》一課中，先學習公式（a+b）2=a2+2ab+b2，在此基礎上，研究（a-b）2=a2-2ab+b2，這時學生就會有兩種渠道。又如例題（-3x+y)2，用兩個公式可以有兩種不同解法，但是顯然能想到把-3x 與y 調(diào)換位置后，再利用（a-b）2=a2-2ab+b2 解決問題的學生思維水平更高。選擇這樣多種解法的題目，既讓不同層次的學生思維都得到了鍛煉，同時彌補了學生思維上的差距，拓寬了學生思維的寬度，延伸了學生思維的深度，也給學生之間增加了互相學習的機會。

2.多角度理解，彌補差異

初中數(shù)學知識比較抽象，學生理解能力差異較大，如果只從一個角度理解，一部分學生就很難理解透徹，從而在一定程度上阻礙了數(shù)學的學習進展。為了彌補這些差異，對于同一數(shù)學知識的學習，教師可以從不同角度引導學生進行理解，增加能力不同的學生理解的機會，讓每一名學生都從多角度掌握知識。

比如在探究（a+b）2=a2+2ab+b2的過程中，先用多項式乘法法則得出完全平方公式之后，再利用數(shù)形結合，從圖形面積的角度讓學生再次理解定理。通過這些操作，學困生多了幫助理解的渠道，中等生對于公式理解更為透徹，而學優(yōu)生則學會了利用數(shù)形結合解決數(shù)學問題思想方法。

3.個性化評價，呈現(xiàn)差異

在差異化教學過程中，對學生開展合理的個性化評價，能促使學生明確自身存在的不足，在實踐應用過程中樹立正確的學習觀念，提升學生的學習自信心。 在教學過程中要采取多樣的評價方式，如教師評價和生生評價。個性化評價要根據(jù)學生的數(shù)學水平、性格特點及課堂表現(xiàn)來設置，多采用激勵式。對于數(shù)學水平較差、性格沉穩(wěn)的學生，以努力鉆研方面評價為主；對于數(shù)學水平較好、性格活潑的學生，則從創(chuàng)新探索方面多加鼓勵。

比如，在進行《完全平方公式》的教學過程中，教師引導學生進行彼此之間的互評、教師對學生個性化評價，促使學生明確評價的重要性，實現(xiàn)共同發(fā)展。其中小組評價尤為重要，能夠提升學生的學習積極性，促使每一位學生均參與到學習中，幫助學生在自身數(shù)學水平范圍內(nèi)掌握數(shù)學知識，逐步形成核心素養(yǎng)。

四、結語

差異化教學不是為了抹平學生間的差距，消除學生間的個性差異，將學生整齊劃一，而是讓每一個學生都能在自己的基礎上得到提高和發(fā)展。正是因為在教學中植入了個性因素，才能更好地為學生服務，教師設計的每個數(shù)學活動才能發(fā)揮出應有的作用，從而促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的形成。