陳淑卿

（福建省安溪縣第十二小學(xué)，福建 安溪 362400）

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》中，將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程中的“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”這兩部分內(nèi)容整合成了更有完整性的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，并且提出要用“一致性”教學(xué)來促成教學(xué)目標(biāo)的落地。在小學(xué)中高段數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域不僅是重點(diǎn)，更是難點(diǎn)。這就要求教師要基于單元整合視角引導(dǎo)學(xué)生有關(guān)聯(lián)性地學(xué)，從而達(dá)到高效化教學(xué)目標(biāo)。

一、現(xiàn)狀反思：中高段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域單課時(shí)教學(xué)之弊端

在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，教研組是單元整合教學(xué)為主題開展教研活動(dòng)，幾位教師在教學(xué)中，在五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材的“分?jǐn)?shù)加減法”這一單元中，篩選出兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行整合教學(xué)，在實(shí)際的教學(xué)過程中出現(xiàn)了很多問題和矛盾，較為典型的有以下這種情況：

（一）學(xué)情分析有偏差

一名教師針對(duì)其中一個(gè)班級(jí)進(jìn)行了課前能力測(cè)試，從測(cè)試結(jié)果中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可以明顯看出，學(xué)生對(duì)于“同分母的加減運(yùn)算”這部分知識(shí)的掌握程度和應(yīng)用能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出教師的預(yù)期。很多教師在實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過程中，習(xí)慣于采用傳統(tǒng)的思維模式來揣摩學(xué)生。事實(shí)上，絕大部分學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)的認(rèn)知都已經(jīng)具體且完備，教師原本設(shè)計(jì)的教學(xué)重難點(diǎn)沒有發(fā)揮出任何教學(xué)作用，教學(xué)效果大打折扣。導(dǎo)致這種情況產(chǎn)生的主要原因還是在于教師對(duì)學(xué)生的了解程度不夠，沒有開展以學(xué)習(xí)者為中心的教育教學(xué)。

（二）教材解讀欠深入

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教材大都以課時(shí)為單位，教師在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，過于重視對(duì)不同課時(shí)單元的知識(shí)進(jìn)行的剖析探究，反而忽略了教材不同課時(shí)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性和完整性，缺乏對(duì)不同課時(shí)的重組構(gòu)建。很多教師在實(shí)際教學(xué)過程中甚至將這部分內(nèi)容簡(jiǎn)單歸結(jié)為運(yùn)算方法的總結(jié)，沒有意識(shí)到學(xué)生的實(shí)際能力已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出預(yù)期，同時(shí)嚴(yán)重忽略了計(jì)算課程的要點(diǎn)：算理。學(xué)生掌握了基本的運(yùn)算方法但并沒有理解其中的原理。在學(xué)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的加減運(yùn)算之后，很多學(xué)生和教師自身都忽略了運(yùn)算過程中的一個(gè)重要原則：相同計(jì)數(shù)單位之間才能進(jìn)行加減運(yùn)算。

（三）課堂實(shí)施缺聯(lián)系

教師在針對(duì)數(shù)與代數(shù)這部分內(nèi)容開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的思維限制，將教學(xué)重點(diǎn)放在了單課時(shí)的難點(diǎn)突破上，反而忽略了這部分課時(shí)之間的關(guān)聯(lián)性和整體性，導(dǎo)致各個(gè)課時(shí)之間相互割裂，學(xué)生一知半解，不會(huì)靈活運(yùn)用不同課時(shí)的知識(shí)解決實(shí)際問題，教學(xué)效率明顯較低。

二、實(shí)踐探索：中高段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域單元整合教學(xué)之嘗試

（一）緊扣核心素養(yǎng)，確立單元目標(biāo)

對(duì)小學(xué)高學(xué)段學(xué)生開展單元整合教學(xué)活動(dòng)的過程中，教師首先要明確單元學(xué)習(xí)的目標(biāo)，圍繞單元目標(biāo)進(jìn)行整體的思考探究，劃分本單元的教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，將不同的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)性的歸納整合，同時(shí)還要找到不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，將其作為教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，從根本上提高數(shù)學(xué)學(xué)科教育的效率和質(zhì)量，幫助學(xué)生建立完善的知識(shí)體系。通過這樣的教學(xué)模式將知識(shí)內(nèi)容完整地展現(xiàn)出來，讓學(xué)生意識(shí)到知識(shí)點(diǎn)的獨(dú)立性和整體性，強(qiáng)化不同知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。以此來形成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高在實(shí)際問題中分析問題并解決問題的效率和質(zhì)量，進(jìn)一步幫助學(xué)生完成這一階段的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)。

例如，一位教師在對(duì)小數(shù)部分的單元知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整合分析的過程中，首先需要引導(dǎo)學(xué)生明確本單元的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)，即“小數(shù)的意義”“小數(shù)的大小比較”“數(shù)的改寫與求近似數(shù)”。當(dāng)學(xué)生明確本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)之后，教師可以引導(dǎo)他們開展自主探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，例如在“小數(shù)的大小比較”這部分內(nèi)容的教學(xué)活動(dòng)中，教師可以在生活實(shí)際的基礎(chǔ)上為學(xué)生構(gòu)建問題情境：學(xué)校開展運(yùn)動(dòng)會(huì)活動(dòng)，學(xué)生們的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦滤荆盒∶?.05 米、小軍2.84米、小剛2.88 米、小強(qiáng)2.92 米，請(qǐng)問哪位同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)最好？在此過程中學(xué)生剛剛完成了對(duì)小數(shù)大小比較的學(xué)習(xí)，大部分都能利用小數(shù)大小比較的規(guī)律解決問題，首先需要比較不同小數(shù)的整數(shù)部分，之后按照十分位、百分位的順序依次比較。在這個(gè)問題的分析過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上梳理知識(shí)內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解和應(yīng)用。

（二）整體解構(gòu)教材，系統(tǒng)梳理知識(shí)

在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行有效的整合歸納，構(gòu)建完善的知識(shí)體系，形成對(duì)單元整體知識(shí)的系統(tǒng)化理解，在實(shí)際問題中能夠自主建立數(shù)學(xué)模型，利用理論知識(shí)解決實(shí)際問題。

1.縱橫深向研教材

一要縱向關(guān)聯(lián)。教師要善于通過縱向關(guān)聯(lián)的策略來梳理教材。如，五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的“小數(shù)除法”這單元內(nèi)容，通過縱向關(guān)聯(lián)的方式分析不同知識(shí)內(nèi)容之間的潛在關(guān)聯(lián)。從小數(shù)角度來看，早在三年級(jí)下冊(cè)學(xué)生就已經(jīng)對(duì)小數(shù)有了基本的認(rèn)識(shí)，能夠在實(shí)際問題中比較小數(shù)大小，進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算；在四年級(jí)下冊(cè)中，學(xué)生了解了小數(shù)的概念以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用和意義，掌握了更多加減運(yùn)算法則；從除法的角度來看，學(xué)生從二年級(jí)下冊(cè)開始就已經(jīng)開始學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的除法運(yùn)算，認(rèn)識(shí)了余數(shù)，教師主要從平均分的角度，帶領(lǐng)學(xué)生理解除法的運(yùn)算意義，在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生，掌握除法豎式運(yùn)算和相關(guān)的驗(yàn)算；在三年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生能夠接觸到的除法運(yùn)算大都是一位數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算，這一階段的除法運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)，在于要按照從高到低的計(jì)數(shù)順序進(jìn)行運(yùn)算；在四年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生了解了兩位數(shù)之間的除法運(yùn)算，在這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“試商”；五年級(jí)上冊(cè)中，小數(shù)的除法運(yùn)算正式開始，余數(shù)的概念逐漸模糊，教師在商不變的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算；一直到六年級(jí)，分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算成為學(xué)生的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師利用倒數(shù)的知識(shí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)除以一個(gè)數(shù)就是乘以它的倒數(shù)這個(gè)概念，將復(fù)雜的除法轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)便的乘法運(yùn)算。

二要橫向比對(duì)。教師還需要針對(duì)不同版本的教材內(nèi)容進(jìn)行橫向閱讀研究，分析不同地區(qū)、不同版本教材的編排目的和原則，針對(duì)不同版本教材中的習(xí)題進(jìn)行對(duì)比分析，了解教材中的側(cè)重點(diǎn)，并在此過程中獲取更多的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和拓展資源。如，“小數(shù)除法”這單元內(nèi)容梳理，將不同版本教材的內(nèi)容橫向?qū)Ρ?，?huì)發(fā)現(xiàn)大部分教材的編排內(nèi)容都是從學(xué)生的日常生活出發(fā)的，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了真實(shí)有趣的學(xué)習(xí)情境，源于生活又高于生活，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的好奇心和探索欲，從而提高自身利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和效率。

2.內(nèi)外梳理尋關(guān)聯(lián)

在正式開展教學(xué)活動(dòng)中，相信大部分教師都會(huì)對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行整體的梳理研讀，一部分教師針對(duì)同一單元內(nèi)的不同課時(shí)進(jìn)行分析研讀，一部分教師針對(duì)不同單元之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)進(jìn)行分析。

一要單元間看教材。教師要通過分析不同單元知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)來明確本課時(shí)在教材中所處的地位，幫助教師建立后續(xù)的教學(xué)計(jì)劃。以三年級(jí)上冊(cè)教材中“萬(wàn)以內(nèi)的加減法（一）”這一單元為例，研讀課本教材后發(fā)現(xiàn)這部分內(nèi)容基本可以劃分在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的數(shù)與運(yùn)算這一板塊。整數(shù)加法這部分內(nèi)容在教材中一共被分成了四個(gè)不同的階段，通過層次化的教學(xué)模式來提高知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，提高教學(xué)效率。

二要單元內(nèi)讀教材。針對(duì)同一單元中的教材內(nèi)容進(jìn)行研究的過程中，我們可以看到，“萬(wàn)以內(nèi)的加減法（一）”“萬(wàn)以內(nèi)的加減法（二）”這兩個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)在內(nèi)在邏輯方面存在一定的相似之處，在對(duì)“萬(wàn)以內(nèi)的加減法”這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的過程中，首先需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)字進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減計(jì)算。

3.單元重組顯整合

在對(duì)小學(xué)生開展的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，首先，教師會(huì)通過知識(shí)梳理和整合，幫助學(xué)生明確單元學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容和重點(diǎn)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行整理和歸納，使學(xué)生建立起清晰的知識(shí)框架。例如，在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“求常見的百分率”“折扣”“利率”等相關(guān)的問題進(jìn)行整理，使學(xué)生了解這些知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別。其次，教師會(huì)通過知識(shí)重組和精心設(shè)計(jì)，做到教學(xué)能夠結(jié)合學(xué)生實(shí)際，符合自己的教學(xué)習(xí)慣，通過引導(dǎo)學(xué)生尋找百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別來探究百分?jǐn)?shù)的含義，了解百分?jǐn)?shù)的書寫及讀法，明確百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，并且學(xué)會(huì)用百分?jǐn)?shù)來計(jì)算出勤率、達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率、成活率等相關(guān)問題。教師需要采用利于學(xué)生探究的方式來組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和發(fā)現(xiàn)，從而更好地理解知識(shí)。最后，教師可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和能力水平，合理安排教學(xué)進(jìn)度和難度，使學(xué)生能夠逐步掌握知識(shí)，并在探究中不斷強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解和內(nèi)化。

（三）巧妙連結(jié)內(nèi)容，挖掘知識(shí)結(jié)點(diǎn)

1.相近知識(shí)內(nèi)容的整合

教師在設(shè)計(jì)單元整體模式教學(xué)內(nèi)容的過程中，可以將存在邏輯關(guān)系的內(nèi)容進(jìn)行整合歸類，充分提高不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性和完整性。

例如，在教學(xué)“萬(wàn)以內(nèi)的加減法”這一單元時(shí)，將口算作為單獨(dú)的一個(gè)整合課時(shí)開展教學(xué)活動(dòng)，主要目的是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固此前學(xué)習(xí)過的運(yùn)算方法，為下一階段的筆算奠定良好的基礎(chǔ)。在以上兩個(gè)單元中可以將加法的部分整合出一節(jié)創(chuàng)新教學(xué)課堂和一節(jié)鞏固補(bǔ)缺課程；減法部分的內(nèi)容可以整合成豎式教學(xué)課程。在此過程中，教師根據(jù)課前測(cè)試的結(jié)果設(shè)置了“多變得0”這一環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)不同的被減數(shù)情況來理解“0”的具體含義，體會(huì)減法運(yùn)算的內(nèi)涵和意義。之后，教師可以安排兩節(jié)單獨(dú)的拓展提升課程，第一節(jié)進(jìn)行算式運(yùn)算教學(xué)，幫助學(xué)生對(duì)前一階段學(xué)習(xí)到的算理知識(shí)進(jìn)行鞏固吸收，提高減法運(yùn)算方法在實(shí)際問題中的運(yùn)用效率和質(zhì)量，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的分析能力和解決能力，為后續(xù)的高階數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定重要的抽象邏輯思維基礎(chǔ)；第二節(jié)開展“數(shù)字黑洞”課程。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)字黑洞的教學(xué)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和熱情，激發(fā)他們對(duì)數(shù)字學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。

2.相似技能的有效融合

教師在進(jìn)行單元整體課程的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)時(shí)，針對(duì)類型相似的運(yùn)算技巧也可以進(jìn)行整合總結(jié)。以“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這部分內(nèi)容為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)之前，就已經(jīng)掌握了基礎(chǔ)的豎式運(yùn)算方法和技巧。因此在開展這一單元的教學(xué)活動(dòng)之前，對(duì)學(xué)生前一階段的學(xué)習(xí)進(jìn)行的課前測(cè)試，根據(jù)學(xué)生在對(duì)前期商是一位整數(shù)的除法運(yùn)算過程中，能夠?qū)⑦\(yùn)算方法和原理順利遷移到兩位除法中，計(jì)算結(jié)果正確率較高。學(xué)生在面對(duì)除數(shù)不是整十位數(shù)，并且被除數(shù)的數(shù)字較為龐大的時(shí)候，學(xué)生很難直觀看出被除數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系，試商階段出現(xiàn)了有很多問題和困難，這就需要開展關(guān)于除法試商的拓展課程。在計(jì)算除數(shù)不是整十?dāng)?shù)、商是兩位數(shù)的除法過程中，學(xué)生的課前測(cè)試結(jié)果并不樂觀，很多學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的掌握情況不理想。在計(jì)算這種類型的除法運(yùn)算時(shí)尤其需要注意計(jì)算的格式過渡。在除法運(yùn)算的試商以及通過數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的過程中都需要學(xué)生對(duì)商的變化規(guī)律熟練掌握，在此基礎(chǔ)上才有可能有效精簡(jiǎn)預(yù)算步驟，提高正確率和運(yùn)算效率。

（四）基于重構(gòu)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)

1.重構(gòu)單元序

教師需要按照讀懂教材、信任教材、靈活使用教材的順序進(jìn)行教學(xué)能力的提高，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，通過創(chuàng)新教學(xué)方法來提高教學(xué)效率，重視不同知識(shí)點(diǎn)之間的重組建構(gòu)，利用知識(shí)點(diǎn)之間的潛在邏輯關(guān)系實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的全面提高，促進(jìn)教材教學(xué)的整體性和完整性。

2.構(gòu)建精學(xué)材

首先，情景材料“一體化”。教師在教學(xué)中，要善于給學(xué)生呈現(xiàn)“一體化”情景材料，如，在對(duì)“小數(shù)除法”這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，將學(xué)校點(diǎn)心供應(yīng)商之間的競(jìng)標(biāo)作為切入點(diǎn)，構(gòu)建真實(shí)的問題情境。引導(dǎo)學(xué)生比較這兩家供應(yīng)商提供的點(diǎn)心單價(jià)，構(gòu)建出45÷5 和55.25÷5 這兩個(gè)算式，在解決實(shí)際問題的過程中幫助學(xué)生理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法這一難點(diǎn)概念；緊接著教師向?qū)W生提供第三家供應(yīng)商的點(diǎn)心單價(jià)并列出1.32÷0.12 的算式。在這個(gè)問題情境和教師的幫助之下，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情顯著提高，整節(jié)課都保持較高的積極性，主動(dòng)與教師互動(dòng)，從根本上體現(xiàn)了情境為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)奠定基礎(chǔ)的教育模式。

第二，探究材料“結(jié)構(gòu)化”。教師要善于給學(xué)生提供結(jié)構(gòu)化的探究材料，如，“小數(shù)除法”這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生會(huì)受到過去知識(shí)的限制，下意識(shí)認(rèn)為45÷4=11……1，當(dāng)教師表示余數(shù)1 還需要繼續(xù)除之后，很多學(xué)生感到十分疑惑。在這種情況下，教師可以利用大家比較熟悉的人民幣，將余下的一元繼續(xù)分成角，幫助學(xué)生更好的理解所謂的“添零繼續(xù)除”。與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)相比，整合課程的內(nèi)容可能更加豐富，教師在課堂開始之前需要充分考慮到時(shí)間的限制，進(jìn)行有效取舍。如，對(duì)“小數(shù)除法”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，在創(chuàng)新課程的第一課時(shí)開始之前進(jìn)行了簡(jiǎn)單的課前測(cè)試，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對(duì)“除數(shù)是整數(shù)”和“不夠商一”的理解程度較高，但在實(shí)際的問題應(yīng)用中還存在諸多問題。面對(duì)這種現(xiàn)象，教師可以將例題1.2.4 的內(nèi)容進(jìn)行整合，為后續(xù)的課程教學(xué)奠定重要基礎(chǔ)。

三、后續(xù)思考：中高段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域單元整合教學(xué)之成效

（一）單元整合教學(xué)讓知識(shí)之間聯(lián)系更清晰

對(duì)于小學(xué)課程內(nèi)容來說，無(wú)論是不同學(xué)科之間還是學(xué)科內(nèi)不同課時(shí)之間，都存在著潛在的邏輯關(guān)系，教師在開展整合教學(xué)的過程中就需要挖掘其中的邏輯關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行高效高質(zhì)的拓展教學(xué)。例如，教師在研究小數(shù)乘法、小數(shù)乘整數(shù)，小數(shù)末尾有0 的情況、小數(shù)與小數(shù)的乘法以及小數(shù)乘小數(shù)，積的位數(shù)不夠，這四個(gè)課時(shí)的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，首先要意識(shí)到這四種情況本質(zhì)上都屬于按照整數(shù)相乘的運(yùn)算原理進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)來確定最終結(jié)果的運(yùn)算范疇，教師在教學(xué)過程中可以對(duì)這四個(gè)課時(shí)進(jìn)行整合，借助十進(jìn)制來幫助學(xué)生理解小數(shù)乘法和整數(shù)乘法之間的關(guān)系。

（二）單元整合教學(xué)讓算法的溝通更有效

教師在挖掘不同類型的計(jì)算方法時(shí)，也要重視算法之間的邏輯關(guān)系，將其進(jìn)行有效的整合。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，很多表面上各不相同的計(jì)算方法，在本質(zhì)上都是同一原理和應(yīng)用，因此在教學(xué)過程中，需要將不同運(yùn)算方法之間的聯(lián)系直觀展示給學(xué)生，以此來提高他們的理解。如，教師在對(duì)小數(shù)與小數(shù)的乘法這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，有多種解決方法：①3.6 米=36 分米0.6 米=6 分米 36×6=216（平方分米）216 平方分米=2.16 平方米②列豎式進(jìn)行計(jì)算③直接寫出得數(shù)。教師可以將第①和第②種方法之間建立邏輯關(guān)系，提高學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)原理的理解。

（三）單元整合教學(xué)讓思想方法得以培養(yǎng)

對(duì)小學(xué)生開展的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，教師需要重視對(duì)學(xué)生思維模式和運(yùn)算能力的培養(yǎng)，尤其是引導(dǎo)他們掌握轉(zhuǎn)化的思想和意識(shí)，在解決問題的過程中，善于將復(fù)雜的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)便運(yùn)算，提高正確率的同時(shí)還能提高數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)。例如，教師在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘法、積的變化規(guī)律以及小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)。對(duì)小數(shù)大小的影響這部分知識(shí)的情況下，可以開展更高層次的小數(shù)乘法運(yùn)算，以整數(shù)乘法為基礎(chǔ)，通過小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)來確定最終的結(jié)果，這就是轉(zhuǎn)化思想在實(shí)際問題中的靈活運(yùn)用。

四、結(jié)語(yǔ)

在整合教學(xué)的過程中，學(xué)生的思維逐漸突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的限制，通過多元化的角度看待問題、分析問題，最終甚至能用不同的方法解決問題，從根本上提高了他們分析數(shù)學(xué)問題的廣度和深度，實(shí)現(xiàn)了綜合學(xué)科素養(yǎng)的全面提升。