［摘? 要］ 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常因試題量大、題型單一而影響了作業(yè)質(zhì)量，使得學(xué)生利用作業(yè)在鞏固知識、拓展知識、發(fā)散思維、提高信心等方面的優(yōu)勢難以發(fā)揮。文章圍繞當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計現(xiàn)狀，論述了分層作業(yè)的優(yōu)勢及設(shè)計策略，以期通過多樣化的設(shè)計和多元化的評價來提升學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

［關(guān)鍵詞］ 分層作業(yè)；設(shè)計策略；學(xué)習(xí)信心

作者簡介：季彩霞（1981—），本科學(xué)歷，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作，曾獲鎮(zhèn)江市數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎，揚中市骨干教師。

作業(yè)作為課堂教學(xué)的延伸，肩負著鞏固課堂教學(xué)成果、開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的重任，是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的重要組成部分。但是教師布置作業(yè)的內(nèi)容大多源于學(xué)校統(tǒng)一定制的練習(xí)冊或教師讓學(xué)生統(tǒng)一購買的練習(xí)題，具有題型單一、題目固定、試題量大、重復(fù)率高的特點，難以激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。另外，教師在作業(yè)模式和作業(yè)評價上常常搞“一刀切”，忽視了個體間的差異，使得學(xué)優(yōu)生因作業(yè)簡單而失去了探究的積極性，學(xué)困生因題量大、題目難而逐漸失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這樣的作業(yè)設(shè)計不僅難以激發(fā)學(xué)生的潛能，而且容易加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，不利于學(xué)生健康成長。為了改變這一現(xiàn)狀，教師可以按照學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、個性特征設(shè)計分層作業(yè)，以此激發(fā)學(xué)生的思維活力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，消除學(xué)生的心理壓力，提升教學(xué)效率。

一、分層作業(yè)設(shè)計要點

若想充分發(fā)揮分層作業(yè)的優(yōu)勢，教師必須仔細研究學(xué)生、研究教材，同時結(jié)合課堂教學(xué)反饋精心設(shè)計，否則單有理論基礎(chǔ)而沒有實踐研究同樣難以發(fā)揮作業(yè)的價值。為了突出分層作業(yè)層次性、多樣性、科學(xué)性、合理性等特點，教師在設(shè)計上要注意以下幾點。

1. 分層要科學(xué)合理

為了保證分層作業(yè)有效，教師應(yīng)針對學(xué)生展開調(diào)查，了解他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣、認知水平、個性特點，并結(jié)合作業(yè)、考試及課堂反饋情況將所有學(xué)生進行分層，具體可以分為A、B、C三層。A層為基礎(chǔ)好、接受能力強、思維敏捷、樂于自主探究的學(xué)生；B層為智力水平較高，但是缺乏自控力、成績不穩(wěn)定的學(xué)生；C層為學(xué)習(xí)能力差、接受能力較弱的學(xué)生。另外，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，確保層級劃分合理，教師應(yīng)定期根據(jù)學(xué)生課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況調(diào)整層級，對層級實施動態(tài)管理。

2. 作業(yè)形式多樣化

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容和作業(yè)形式大多比較單一，作業(yè)內(nèi)容主要源自學(xué)校統(tǒng)一購買的或者教師推薦的練習(xí)冊，作業(yè)形式主要為書面作業(yè)，單一的內(nèi)容、單一的形式往往難以激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的興趣，繼而影響了作業(yè)的完成質(zhì)量。為了提升學(xué)生作業(yè)完成質(zhì)量，教師不妨引入一些口頭作業(yè)、實踐作業(yè)作為補充，從而通過“說”和“做”來豐富作業(yè)形式，提升學(xué)生興趣。另外，教師在書面作業(yè)內(nèi)容的選擇上也不要過于局限，可以根據(jù)學(xué)生的特點和學(xué)科特征，收集并整理一些優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，通過開發(fā)、設(shè)計，將其整合成適合學(xué)生認知和發(fā)展規(guī)律的作業(yè)庫，以豐富作業(yè)內(nèi)容，提升教學(xué)質(zhì)量。

3. 確保學(xué)生全面發(fā)展

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)著眼于實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展，為了實現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，教師在設(shè)計作業(yè)時必須兼顧所有層級的學(xué)生，這樣才能真正激發(fā)學(xué)生潛力，讓學(xué)生獲得不同的發(fā)展。例如，對于A層的學(xué)生，教師可以設(shè)計一些具有探究性的、開放性的作業(yè)；對于B層的學(xué)生，除了布置鞏固知識的練習(xí)題，還要引入變式問題，幫助學(xué)生既夯實基礎(chǔ)，又提升能力；對于C層的學(xué)生，只布置鞏固基礎(chǔ)的練習(xí)題，同時要適當(dāng)調(diào)整作業(yè)量，以確保學(xué)生能夠保質(zhì)完成。當(dāng)然，在完成自己層級作業(yè)的基礎(chǔ)上，學(xué)生還可以有選擇性地練習(xí)一些其他層級的題目。

二、分層作業(yè)設(shè)計策略

1. 作業(yè)形式多樣化

作業(yè)形式多樣化既是分層作業(yè)設(shè)計要點，同時也是分層作業(yè)設(shè)計策略。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)試題量大、形式單一，容易使部分學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，將作業(yè)視為任務(wù)，單純地為了完成而完成，作業(yè)質(zhì)量低下。為了調(diào)動學(xué)生完成作業(yè)的積極性，提高作業(yè)質(zhì)量，作業(yè)形式應(yīng)追求多樣化。

案例1? 倍的認識

為了豐富作業(yè)形式，激發(fā)學(xué)生熱情，教師設(shè)計了如下作業(yè)內(nèi)容：口述作業(yè)，口述自己課堂所學(xué)的內(nèi)容；實踐作業(yè)，在生活中尋找與“倍”相關(guān)的內(nèi)容；書面作業(yè)，完成相應(yīng)的練習(xí)。這樣學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好選擇作業(yè)形式。不過口述作業(yè)和實踐作業(yè)難以實現(xiàn)教師的逐一評價，為此需要借助自評、他評等多種評價方式，以確保作業(yè)的完成質(zhì)量。通過形式的多樣化能激發(fā)學(xué)生思維的浪花，調(diào)動學(xué)生參與的熱情。

2. 作業(yè)難度層次化

（1）基礎(chǔ)鞏固類

設(shè)計基礎(chǔ)類作業(yè)其目的就是為了幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)，如基礎(chǔ)知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗等。基礎(chǔ)鞏固類的題目較為簡單，大多以運用教材知識為主，起著鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容的作用，有利于學(xué)生基于個體認知去及時查缺補漏?；A(chǔ)鞏固類作業(yè)對于A層的學(xué)生來說，內(nèi)容較為簡單，可能無法激發(fā)他們學(xué)習(xí)熱情，為此他們可以挑選部分內(nèi)容來完成，這樣既能達到鞏固基礎(chǔ)的目的，又為解決一些開放性、創(chuàng)新性的問題提供了時間；對于B層和C層的學(xué)生來說，這部分內(nèi)容需要學(xué)生認真完成，以此鞏固基礎(chǔ)。其中，對于C層的學(xué)生來說，若想保質(zhì)保量地完成基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)可能需要較多時間，為了確保作業(yè)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，教師可以通過選做的方式讓學(xué)生根據(jù)自己的情況合理安排。

案例2? 平行四邊形的面積——基礎(chǔ)鞏固類

該部分內(nèi)容的重點為掌握平行四邊形的面積的計算方法，為此在設(shè)計基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)時，教師從教學(xué)重點出發(fā)，設(shè)計了如下問題。

計算圖1中各圖形的面積。

對于以上問題，學(xué)生在課上只要認真聽講，知曉平行四邊形的面積計算公式即可順利求解。不過對于一些基礎(chǔ)較弱、學(xué)習(xí)態(tài)度不認真的學(xué)生來講，即使列出算式也可能會因“馬虎”而出現(xiàn)運算錯誤，為此教師必須要求學(xué)生將運算進行到底，鞏固“平面四邊形的面積計算的方法”，提升運算能力。

（2）能力提升類

能力提升類作業(yè)主要是基于原有基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)的變形，難度略有提升，需要學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識后，結(jié)合自己的認知進行認真分析、歸納、遷移。該部分作業(yè)適合那些基礎(chǔ)較好、分析能力較強的學(xué)生，因此它是B層學(xué)生需要重點完成的內(nèi)容。不過，該部分內(nèi)容雖然具有一定難度，但是C層的學(xué)生只要認真分析同樣也能有所突破，教師在安排作業(yè)時應(yīng)鼓勵C層的學(xué)生去嘗試完成，以此激發(fā)他們的學(xué)習(xí)潛能。該部分內(nèi)容對于A層的學(xué)生來說同樣重要，因為學(xué)生分析問題和解決問題能力的提升往往需要一個由低到高發(fā)展的過程。通過以上分析可以得出，能力提升類作業(yè)作為作業(yè)的主體，能夠讓不同層級的學(xué)生都有所收獲。

案例3? 平行四邊形的面積——能力提升類

借助基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)，學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計算方法，為了讓學(xué)生有所提升，教師在作業(yè)的布置上不能局限于直接應(yīng)用公式求解。直接應(yīng)用公式求解的作業(yè)不僅枯燥無趣，而且難以發(fā)展學(xué)生思維，提升學(xué)生能力?；诖耍處煾鶕?jù)學(xué)生現(xiàn)狀，對問題進行了改編。

現(xiàn)將一個長9.6cm，寬5cm的長方形剪下一角，將其拼成平行四邊形（如圖2），拼后量得平行四邊形的一條高為8cm，求平行四邊形的周長。

本題主要考查學(xué)生靈活應(yīng)用平行四邊形的面積公式的能力。通過“等面積”求底，求出平行四邊形其中的一條邊，進而求出周長。在解題時教師發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生因未能抓住“等面積”這一隱含要素，從而沒有順利找到解題的突破口。問題看上去有一定難度，但仔細分析不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生只要掌握問題的本質(zhì)，問題就可迎刃而解。借助能力提升題，可有效激活學(xué)生思維，提升學(xué)生能力。

（3）思維拓展類

思維拓展類作業(yè)旨在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、變通性，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。該類型作業(yè)中試題的求解思路靈活，具有一定的挑戰(zhàn)性。

案例4? 平行四邊形的面積——思維拓展類

經(jīng)過前面的練習(xí)，學(xué)生不僅熟練掌握了平行四邊形面積的計算方法，而且能夠應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決一般問題，為思維拓展類作業(yè)的順利求解奠定了基礎(chǔ)。問題如下：

如圖3，平行四邊形ABCD的周長為75cm，AE，AF分別為平行四邊形ABCD的高，其長度分別為14cm和16cm，求平行四邊形ABCD的面積。

在求解該問題時，學(xué)生可以利用“等面積”求出兩邊的等量關(guān)系，然后結(jié)合平行四邊形的周長計算公式求出平行四邊形ABCD的邊，最后算出面積。對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來講，通過兩次轉(zhuǎn)換可能容易造成思維障礙，為此這類作業(yè)對C層的學(xué)生不做過多要求，他們可以根據(jù)實際情況量力而行。

以上三個問題所要實現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)是一致的，即讓學(xué)生掌握和應(yīng)用平行四邊形的面積的計算公式。為了激發(fā)不同層級學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教師對作業(yè)進行了靈活的設(shè)計，使學(xué)生可以根據(jù)自身情況自主選擇作業(yè)類型。

3. 完成類型多樣化

（1）獨立思考型作業(yè)

獨立思考型作業(yè)的主體為書面作業(yè)，旨在通過獨立思考幫助學(xué)生實現(xiàn)知識的鞏固和強化。在完成該類型作業(yè)時，學(xué)生應(yīng)獨立完成。教師可以根據(jù)學(xué)生的書面作業(yè)反饋更好地了解學(xué)生，有針對性地指導(dǎo)學(xué)生查缺補漏，繼而幫助學(xué)生更好地掌握和內(nèi)化知識。

（2）交互型作業(yè)

為了順應(yīng)時代發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來越關(guān)注學(xué)生合作意識的培養(yǎng)。為了便于學(xué)生交流，教師可以設(shè)計一些交互型作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生分工合作，發(fā)揮個體優(yōu)勢，讓學(xué)生互相啟發(fā)，共同成長。

案例5? 百分數(shù)（一）

為了讓學(xué)生更好地認識百分數(shù)的意義，教師安排了如下交互型作業(yè)。

①獨立思考：已知可樂的含糖量為11%，如果一天喝一瓶500mL的可樂，相當(dāng)于攝入了多少克糖？

②合作調(diào)研：以小組合作的方式調(diào)查一些常見飲料的含糖量，并進行統(tǒng)計匯總。

③收集整理：收集整理攝糖過多對身體有危害的資料，并完成一份手抄報，以此倡導(dǎo)“少喝飲料、健康飲食”的生活。

通過以上活動，學(xué)生會自主地了解百分數(shù)、應(yīng)用百分數(shù)，作為獨立思考型作業(yè)的補充，有助于提升學(xué)生的參與熱情。同時，在此過程中，學(xué)生通過互動交流，互相幫助，互相啟發(fā)，很好地培養(yǎng)了合作意識，獲得了不同程度的發(fā)展。

（3）實踐型作業(yè)

實踐型作業(yè)與生活緊密聯(lián)系，能引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考和解決生活問題，更能考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。實踐型作業(yè)綜合性更強，強調(diào)數(shù)學(xué)知識間的縱橫聯(lián)系，更能激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲。同時，在完成實踐型作業(yè)的過程中，學(xué)生通過觀察、體驗、操作、探究等數(shù)學(xué)活動逐漸優(yōu)化認知，能提升自身的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。

案例6? 探索長方體表面積的規(guī)律

實踐操作：用12塊同樣大小的正方體拼長方體。

思考1：共有多少種拼法？

思考2：如何確保完成所有的拼法呢？

思考3：假設(shè)小正方體的邊長為1，你能求出這些長方體的表面積嗎？

思考4：觀察不同長方體的表面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

思考5：如果用20個同樣大小的小正方體拼長方體，如何拼表面積最大？如何拼表面積最??？

在實踐型作業(yè)中，通過“動手做”培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；通過“動手算”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體表面積的規(guī)律；通過“動腦思”提升學(xué)生解決問題的能力。

4. 作業(yè)評價多元化

為了保證分層作業(yè)的順利實施，教師在作業(yè)評價上要避免“一刀切”，要善于通過多元評價來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。另外，教師要尊重學(xué)生、相信學(xué)生，多為學(xué)生創(chuàng)造一些機會進行自評、他評，以此提升學(xué)生的自信心。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)信心并不是一朝一夕形成的，教師要保持足夠的耐心，結(jié)合學(xué)生的實際情況給予科學(xué)合理的評價，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，幫助他們樹立學(xué)習(xí)自信。

總之，為了更好地發(fā)展學(xué)生，教師除了精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，還要精心設(shè)計作業(yè)，通過分層作業(yè)優(yōu)化學(xué)生認知，使不同層級的學(xué)生都有所發(fā)展，提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。