朱艷艷

美國認(rèn)知主義心理學(xué)家布魯納提出：學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的。數(shù)學(xué)是整體邏輯結(jié)構(gòu)很強(qiáng)的學(xué)科。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）明確指出，要“幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識(shí)體系”，要“改變過于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)”?；诖?，本文嘗試以單元核心概念為鏈，緊扣關(guān)聯(lián)與遷移，從知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)法結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)三個(gè)方面出發(fā)，探討指向結(jié)構(gòu)化思維的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的內(nèi)涵和實(shí)踐策略。

一、單元整體教學(xué)與結(jié)構(gòu)化思維的內(nèi)涵意蘊(yùn)

1.單元整體教學(xué)

單元整體教學(xué)是指教師將零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，對(duì)整個(gè)單元、整冊(cè)教材以及相應(yīng)學(xué)段進(jìn)行挖掘，設(shè)計(jì)相應(yīng)的材料、內(nèi)容、目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生不斷深入思考問題，形成良好的思維結(jié)構(gòu)。單元整體教學(xué)具有主題性、整體性和綜合性等特征，其將相關(guān)內(nèi)容綜合考慮，教學(xué)和學(xué)習(xí)難度會(huì)由此加大，對(duì)學(xué)生的思維能力要求也相應(yīng)提高。

2.結(jié)構(gòu)化思維

結(jié)構(gòu)化思維主要指一個(gè)人在面對(duì)任務(wù)或難題時(shí)，能夠進(jìn)行多角度思考，系統(tǒng)地制定解決問題的方案。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意實(shí)現(xiàn)知識(shí)、方法及思維的結(jié)構(gòu)化。如教學(xué)“圓的面積”時(shí)，知識(shí)結(jié)構(gòu)即圓面積的意義形成“面積計(jì)算”的結(jié)構(gòu)，方法結(jié)構(gòu)即“轉(zhuǎn)化”思想的運(yùn)用，思維結(jié)構(gòu)即通過此單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

3.單元整體教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維方面的價(jià)值

開展單元整體教學(xué)，能夠幫助學(xué)生梳理單元教學(xué)的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)從“知識(shí)教學(xué)”到“素養(yǎng)發(fā)展”的轉(zhuǎn)變。一是有利于學(xué)生掌握知識(shí)邏輯，內(nèi)化所學(xué)知識(shí)；二是有利于學(xué)生搭建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)；三是有利于學(xué)生形成思維結(jié)構(gòu)，遷移運(yùn)用知識(shí)解決問題。

腫瘤治療包括手術(shù)、化療、放療等，治療費(fèi)用較高，且部分病人因疾病影響，身體素質(zhì)減弱，不能承受原本工作壓力，收入減少，進(jìn)一步加重家庭經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。病人2:“這病又治不好，還花這么多錢，啥時(shí)候是個(gè)頭。”病人6：“以前家里老人、孩子都靠我掙錢養(yǎng)家，現(xiàn)在有了這個(gè)病，也不能出去打工了，只能在老家找點(diǎn)輕松的活。”此外，醫(yī)療費(fèi)用支付方式對(duì)病人服藥依從性有重要影響，其中公費(fèi)病人服藥依從性高于有醫(yī)療保險(xiǎn)病人，有醫(yī)療保險(xiǎn)病人服藥依從性高于自費(fèi)病人[14]。病人5：“這個(gè)升白細(xì)胞藥多少錢,貴不？給報(bào)銷不？盡量給我開一些可以報(bào)銷的藥。”病人8：“我是自費(fèi)，看病都是自己掏錢，細(xì)胞偏低一點(diǎn)沒事，我多吃點(diǎn)(白細(xì)胞)就上來了”。

二、指向結(jié)構(gòu)化思維培養(yǎng)的單元整體教學(xué)策略

縱向關(guān)聯(lián)，歸類相同模塊。教師可以結(jié)合內(nèi)容以一個(gè)主題組塊展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)核心概念聚焦研究，促進(jìn)他們形成長程的知識(shí)結(jié)構(gòu)視角?！皥A的面積計(jì)算”向前關(guān)聯(lián)三、四年級(jí)的“直邊平面圖形面積”，向后發(fā)展為“立體圖形的認(rèn)識(shí)”，同屬“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”主題，可以抓住主題的核心概念進(jìn)行單元整體教學(xué)。（如表1）分析表1，我們可以發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用核心概念展開教學(xué)，面積是對(duì)平面圖形大小的度量，二維圖形的大小就是對(duì)圖形面積的度量。

1.找準(zhǔn)單元核心概念，以關(guān)聯(lián)形成知識(shí)結(jié)構(gòu)

隨著兩化融合發(fā)展水平的不斷提升，企業(yè)對(duì)兩化融合相關(guān)投入的重視程度越高，兩化融合的擴(kuò)大器和倍增器作用將越明顯。具體來看，我國處于起步建設(shè)和單項(xiàng)覆蓋階段的企業(yè)的信息化投入占銷售收入比例平均為0.24%，但在突破綜合集成達(dá)到集成提升和創(chuàng)新突破階段的企業(yè)中，該比例平均達(dá)到0.28%。同時(shí)，較兩化融合其他階段的企業(yè)，集成提升以上階段企業(yè)的兩化融合績效平均高出10%以上。具體來看，在集成提升及以上階段的企業(yè)和單項(xiàng)覆蓋及以下階段的企業(yè)中，平均全員勞動(dòng)生產(chǎn)率分別為56.4萬元和41.3萬元。由此可見，信息化投入的小幅增長(0.04%)可帶動(dòng)全員勞動(dòng)生產(chǎn)率的顯著提升(36.6%)。

橫向關(guān)聯(lián)，分析不同教材。教材是展開教學(xué)的主要依據(jù)，比較不同版本教材的特點(diǎn)有助于進(jìn)行單元橫向重組。關(guān)于“圓的面積”，各版本教材均通過將圓轉(zhuǎn)化成熟悉的平行四邊形或長方形進(jìn)行推導(dǎo)。在探究方式上，都注重引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中感知圓的面積，通過數(shù)格子的方法探究圓的面積，操作性較強(qiáng)，轉(zhuǎn)化起來則比較抽象。單元橫向重組可以設(shè)計(jì)真實(shí)的情境，通過開放的問題讓學(xué)生自主探索方法，提供方格圖等學(xué)具建立思維支架，然后溝通比較不同的方法，實(shí)現(xiàn)思維結(jié)構(gòu)化。

結(jié)構(gòu)化思維視角下的單元整體教學(xué)關(guān)注知識(shí)聯(lián)結(jié)，強(qiáng)調(diào)在單元知識(shí)中尋找關(guān)聯(lián)，建立結(jié)構(gòu)關(guān)系。下面，筆者聚焦蘇教版五下“圓的認(rèn)識(shí)及測(cè)量”單元，分析知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)法結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)，談?wù)勗鯓咏柚P(guān)聯(lián)、遷移和應(yīng)用的策略培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維。

表1 “圓的認(rèn)識(shí)及測(cè)量”單元核心概念及相關(guān)聯(lián)內(nèi)容

2.親身經(jīng)歷研究過程，以遷移形成學(xué)法結(jié)構(gòu)

在學(xué)法遷移方面，平面圖形面積的學(xué)習(xí)是環(huán)環(huán)相扣、緊密聯(lián)系的，后面所學(xué)依托前期所學(xué)。其中，在“圓”這一部分尤為明顯，圓面積公式的推導(dǎo)建立在平行四邊形、長方形等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)之上。換個(gè)角度思考，推導(dǎo)圓的面積，不僅可以將其轉(zhuǎn)化成長方形，也可以轉(zhuǎn)化成三角形和梯形。因此，教師可以先讓學(xué)生回顧前面所學(xué)面積計(jì)算的方法，激活已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，遷移與運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，幫助他們更好地習(xí)得當(dāng)下所學(xué)內(nèi)容。遷移的過程即形成結(jié)構(gòu)化思維的過程，有利于學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)學(xué)習(xí)新的、較復(fù)雜的內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)體積打好基礎(chǔ)。

認(rèn)知心理學(xué)家奧蘇伯爾認(rèn)為，一切有意義學(xué)習(xí)必然包括遷移。遷移普遍存在于學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鑒于此，教育界提出“為遷移而教”的口號(hào)，要求教師注意知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)法結(jié)構(gòu)的并線，重視學(xué)法的遷移和結(jié)構(gòu)建模。

知識(shí)之間具有關(guān)聯(lián)性，即橫向關(guān)聯(lián)與縱向關(guān)聯(lián)。單元整體教學(xué)的基本思路就是找準(zhǔn)單元的核心概念，從學(xué)科本質(zhì)的一致性著手，分析和理解單元內(nèi)容，進(jìn)行橫向與縱向關(guān)聯(lián)。

在學(xué)法結(jié)構(gòu)上，要激活學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，小結(jié)探究過程中的學(xué)法。小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形面積的計(jì)算，從開始的數(shù)格子、畫一畫到進(jìn)一步的轉(zhuǎn)化思想，向前關(guān)聯(lián)“長方形和正方形”單元的學(xué)習(xí)。教師引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形特征的過程中總結(jié)出摸、剪、拼、擺等探究方法，再將學(xué)法遷移，小組合作用同樣的步驟進(jìn)行其他圖形的探索，需要學(xué)生具備基本的結(jié)構(gòu)化能力，能用前面習(xí)得的方法結(jié)構(gòu)解決新的問題。整個(gè)小學(xué)階段“圖形面積的計(jì)算教學(xué)”的學(xué)法結(jié)構(gòu)是一致的，每到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，都要以單元整體的眼光先小結(jié)前面學(xué)習(xí)研究的結(jié)構(gòu)，再進(jìn)行學(xué)法結(jié)構(gòu)的遷移，從而形成學(xué)法的立體架構(gòu)。從新、舊知識(shí)間的關(guān)聯(lián)以及具有一致性的學(xué)科本質(zhì)出發(fā)，在學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移。

3.關(guān)注素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)，以邏輯形成思維結(jié)構(gòu)

單元整體教學(xué)以知識(shí)間的邏輯關(guān)系為主線，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)，推動(dòng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的發(fā)展。在此過程中，關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展是重要目標(biāo)，教師要結(jié)合單元整體教學(xué)的主題，找準(zhǔn)與此單元相關(guān)的核心素養(yǎng)，對(duì)照新課標(biāo)要求，分析其主要包含的核心素養(yǎng)是什么。“圓的認(rèn)識(shí)及測(cè)量”單元相關(guān)的核心素養(yǎng)主要有量感、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)等。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生在選擇和運(yùn)用面積單位測(cè)量圖形面積時(shí)形成量感，在運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形的過程中發(fā)展幾何直觀和推理意識(shí)，在理解想象轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形面積是否一樣時(shí)培養(yǎng)空間觀念。具體思維進(jìn)階結(jié)構(gòu)見文末表2。

文化與旅游產(chǎn)業(yè)融合是指兩大產(chǎn)業(yè)之間相互交叉滲透而使產(chǎn)業(yè)邊界模糊化，出現(xiàn)新型交融業(yè)態(tài)的過程。旅游產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)是指產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)由低階向高階的演進(jìn)過程，主要體現(xiàn)在要素資源的流動(dòng)與配置所產(chǎn)生的生產(chǎn)率提升效應(yīng)。旅游產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變動(dòng)通常與消費(fèi)需求、技術(shù)水平、空間要素緊密相關(guān)，而文化與旅游產(chǎn)業(yè)融合又是影響文化旅游消費(fèi)、技術(shù)創(chuàng)新和空間集聚的重要因素。因此，本文主要從需求擴(kuò)展路徑、技術(shù)創(chuàng)新路徑、協(xié)同集聚路徑來剖析文化與旅游業(yè)融合對(duì)旅游產(chǎn)業(yè)升級(jí)的作用機(jī)制。

吳國棟本不想爬到最頂端干拆卸的活。他喜歡打下手，混日子那種，但李大頭給他個(gè)組長的頭銜，又把他表揚(yáng)一番，他就很樂意地接受了。

表2 “圓的認(rèn)識(shí)及測(cè)量”單元整體教學(xué)思維結(jié)構(gòu)表

總之，在單元整體教學(xué)中，教師應(yīng)更加關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的原理，關(guān)注核心概念的一致性，關(guān)注學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的培養(yǎng)，從而真正促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，以及學(xué)科整體育人價(jià)值的實(shí)現(xiàn)。