盧桂芬

? 江蘇省泰州市靖江市濱江學(xué)校

隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》的頒布,對課堂的審視需著眼于學(xué)力的發(fā)展,構(gòu)建整體、開放、可持續(xù)發(fā)展的生態(tài)系統(tǒng)是數(shù)學(xué)課堂的必然趨勢.課堂屬于一種特殊的微觀生態(tài)環(huán)境,教師與學(xué)生是這個(gè)生態(tài)環(huán)境中的主人,他們在課堂中處于自身與環(huán)境的“平衡—不平衡—新的平衡”狀態(tài),因此生態(tài)教育背景下的課堂更突出“能力調(diào)節(jié)”,而良好的“學(xué)力”是調(diào)節(jié)并促進(jìn)平衡的關(guān)鍵.因此,生態(tài)課堂是促進(jìn)學(xué)力發(fā)展的陣地,是張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性的培養(yǎng)基,也是促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的空間.

1 概念界定

學(xué)力是指個(gè)體在學(xué)識上所能達(dá)到的程度,是指一個(gè)人在學(xué)問上的造詣、學(xué)習(xí)經(jīng)歷與實(shí)際認(rèn)識水平.數(shù)學(xué)學(xué)力,顧名思義就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上所表現(xiàn)出來的認(rèn)知水平.新課標(biāo)背景下的數(shù)學(xué)學(xué)力包含了學(xué)生的運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析能力、抽象能力、邏輯推理能力、直觀想象力等,這些能力都是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分.簡而言之,能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的一切能力都可稱之為“學(xué)力”.除此之外,數(shù)學(xué)思想方法、學(xué)習(xí)方法、思維水平等也都屬于“學(xué)力”的范疇.

2 構(gòu)建措施

2.1 情境激活生態(tài)因子,喚醒學(xué)力意識

數(shù)學(xué)生態(tài)課堂主要是以生命活力、理性思維等作為主體積極參與的以群體生態(tài)為特征的課堂,其中“民主、合作、創(chuàng)新”是數(shù)學(xué)課堂最重要的三個(gè)生態(tài)因子.那么,究竟用怎樣的方法激活這些因子呢?

激活民主因子,需建構(gòu)和諧平等的課堂人際關(guān)系,這就要求教師轉(zhuǎn)變觀念,將管理者的角色轉(zhuǎn)化成合作者,課堂上與學(xué)生共進(jìn)退,在基于“平等對話”的基礎(chǔ)上做好點(diǎn)撥與引導(dǎo)工作;合作因子的激活,除了開展小組合作學(xué)習(xí)之外,還要將合作的思想滲透于教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié),以凸顯生態(tài)群體間的交流情況,為實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)與互動協(xié)作奠定基礎(chǔ);創(chuàng)新因子的激活需要教師改變傳統(tǒng)的授課模式,在知識傳授的同時(shí)通過各種方法訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)創(chuàng)新意識.

案例1“三角形三邊關(guān)系”的教學(xué)

為了激活生態(tài)因子,在課堂起始階段,筆者放下教師的身段帶領(lǐng)學(xué)生一起玩語言游戲,讓學(xué)生在和諧的環(huán)境中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).

師:現(xiàn)在我們來玩一個(gè)語言游戲,規(guī)則為——老師說一句話,你們將這句話倒過來說一遍,同時(shí)判斷倒過來的語義與原來的意思是否一致.如我說“我是你們的老師”,你們就回答“你們是我的老師”.

隨著游戲的推進(jìn),學(xué)生表現(xiàn)出極大的熱情,趁學(xué)生處于興奮狀態(tài)時(shí),筆者提出“一個(gè)三角形需要三條線段圍成”,學(xué)生立馬回應(yīng)“三條線段圍成一個(gè)三角形”.然后引導(dǎo)學(xué)生針對這個(gè)回答進(jìn)行思考:①三條線段一定能圍成一個(gè)三角形嗎?②是否存在三條線段無法圍成三角形的情況?

面對這兩個(gè)問題,學(xué)生并沒有快速達(dá)成共識,尤其是問題②,學(xué)生提出了各自的意見.顯然,這是一個(gè)成功激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的問題.為了激活“合作與創(chuàng)新”因子,筆者要求學(xué)生取出課前準(zhǔn)備好的不同長度的小棒進(jìn)行操作.學(xué)生在操作過程中積極互動交流,很快達(dá)成共識.

2.2 互動平衡生態(tài)因子,促進(jìn)學(xué)力發(fā)展

生態(tài)課堂由個(gè)體、群體以及多維生態(tài)因子經(jīng)過互動動態(tài)組合而成.互動過程中,各類生態(tài)因子與群體的力量之間相互波動、消長與平衡,以達(dá)到物質(zhì)與能量的平衡傳遞、循環(huán).構(gòu)建促進(jìn)學(xué)力發(fā)展的生態(tài)課堂,首先需克服課堂中各種生態(tài)因子之間“互相消耗”的狀態(tài),這就需要對課堂中的各種關(guān)系進(jìn)行研究,根據(jù)實(shí)際情況有針對性地從不同維度平衡課堂中的各種生態(tài)因子.

新課標(biāo)提出:教學(xué)活動是師生積極互動交流,共同發(fā)展的的過程,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注“知行合一”.心動之處則為行動之時(shí),亦是達(dá)成生態(tài)因子平衡之道.課堂中,師生、生生之間積極的互動可迸發(fā)出智慧的火花,學(xué)生在這種環(huán)境中更容易獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)與成就感,這些非智力因素都是建構(gòu)新知的催化劑.

案例2“三角形紙板拼圖”的教學(xué)

活動1如圖1,課前準(zhǔn)備一些邊長分別為a和b的正方形紙片以及長為a,寬為b的長方形紙片.要求學(xué)生利用手中的紙片進(jìn)行拼圖,爭取拼成更大的長方形或正方形,允許有重疊.

圖1

活動2如圖2,擇取典型圖例歸納完全平方公式與平方差公式,即(a+b)2=a2+2ab+b2,b2-a2=(a+b)(b-a).

圖2

活動3教師提供圖3,要求學(xué)生從這幅圖出發(fā)歸納a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b).

活動4要求學(xué)生以合作交流的方式任意寫出一個(gè)關(guān)于a,b的二次多項(xiàng)式,并借助紙片將該式拼成長方形,讓拼接而來的長方形面積可用該式來表達(dá).若學(xué)生在探索過程中出現(xiàn)障礙,可鼓勵學(xué)生嘗試用其他形式的二次多項(xiàng)式來表達(dá)長方形的面積.

以上四個(gè)探究活動是在基于師生、生生積極互動的基礎(chǔ)上完成的.教師在整個(gè)活動過程中只屬于引導(dǎo)者、合作者,學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)過程中通過拼圖的方式探尋相應(yīng)的乘法公式.各組展示成果并講解時(shí),其他學(xué)生給予完善與點(diǎn)評,整個(gè)活動過程是動態(tài)、平衡與開放的,學(xué)生在積極的互動與交流中平衡課堂的生態(tài)因子.同時(shí),每個(gè)學(xué)生都積極參與到公式的探索中,并在互動與交流中提升操作能力、思維能力、直觀想象力等,這些都是促進(jìn)核心素養(yǎng)形成與發(fā)展的關(guān)鍵因素.

2.3 踐行課堂生態(tài)意義,揭示知識本質(zhì)

在良好的課堂生態(tài)系統(tǒng)內(nèi),有機(jī)體與其共生的環(huán)境之間是互為因果、互相依存的關(guān)系,也可以理解為:構(gòu)建生態(tài)課堂實(shí)則為建構(gòu)和諧舒適的生態(tài)環(huán)境,這是師生、環(huán)境、生生之間進(jìn)行交互的結(jié)果.

想要踐行課堂的生態(tài)意義,師生的行為均離不開數(shù)學(xué)本質(zhì)的支撐.若要觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)與內(nèi)涵,就必須讓課堂具備整體性、思想性與問題性特征.總體來說,可從如下幾點(diǎn)出發(fā):①通過問題來啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí),引領(lǐng)學(xué)生從知識的形成與發(fā)展過程中發(fā)現(xiàn)一些解題技巧與關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),尤其是變式的應(yīng)用可發(fā)散學(xué)生的思維,深化學(xué)生對知識的認(rèn)識,進(jìn)一步掌握知識間的聯(lián)系;②將數(shù)學(xué)思維方式、思想方法、理性精神等作為教學(xué)目標(biāo),借助“先行組織者”理解待研究的問題,以強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與推理能力,幫助學(xué)生更好地提煉數(shù)學(xué)思想方法;③通過類比、特殊化、歸納等方法,揭示知識間的聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生知識、技能與理性精神的有效提升.

案例3“無理數(shù)”的教學(xué)

有理數(shù)與無理數(shù)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),屬于小學(xué)數(shù)系的擴(kuò)充.學(xué)生進(jìn)入初中后,在較短的時(shí)間內(nèi)就經(jīng)歷了兩次數(shù)系擴(kuò)充.一是負(fù)數(shù)的出現(xiàn),學(xué)生對數(shù)的理解擴(kuò)展到有理數(shù);二是無理數(shù)的引入,學(xué)生的認(rèn)知從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍,進(jìn)一步完善了學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識.

為了構(gòu)建生態(tài)環(huán)境,本節(jié)課設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)環(huán)節(jié)作為導(dǎo)入背景,為揭露知識本質(zhì)作鋪墊.

環(huán)節(jié)2如圖4,以剪拼的方式完成如下操作:取出事先準(zhǔn)備好的兩張邊長為1的正方形紙片,將紙片沿著對角線剪開之后再拼成一個(gè)大正方形.說說拼接而來的大正方形邊長是多少?并思考如下問題:①若大正方形的邊長是a,那么a需滿足哪些條件?②邊長a是否可以是整數(shù)?理由是什么?③邊長a會不會是分?jǐn)?shù)?說明理由.

圖4

整個(gè)活動在輕松、民主、和諧的環(huán)境中完成.學(xué)生在問題的引領(lǐng)下進(jìn)行實(shí)操、思考、猜想與驗(yàn)證,不僅進(jìn)一步深化了對教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識,還獲得了從現(xiàn)實(shí)生活中提煉數(shù)學(xué)知識的能力.同時(shí),數(shù)學(xué)思想方法、理性精神等,在類比分析中自然而然地形成.這都是建構(gòu)生態(tài)環(huán)境的基礎(chǔ),也是揭示知識本質(zhì)的途徑.

總之,構(gòu)建基于“學(xué)力”發(fā)展的初中數(shù)學(xué)生態(tài)課堂是時(shí)代發(fā)展給我們提出的要求,也是促進(jìn)教學(xué)高質(zhì)量發(fā)展的重要舉措.因此,我們應(yīng)在充分了解學(xué)情的基礎(chǔ)上想方設(shè)法激活、平衡課堂的生態(tài)因子,讓學(xué)生在良好的生態(tài)環(huán)境中認(rèn)識數(shù)學(xué)本質(zhì),提升學(xué)習(xí)能力,促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.