黃淑華

作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一部分，它不僅可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，還可以培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。隨著“雙減”政策的頒布及新課標(biāo)的實(shí)施，如何優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，為學(xué)生過重的作業(yè)減負(fù)，滿足學(xué)生個性化的作業(yè)需求，如何發(fā)揮作業(yè)的育人功能，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效減負(fù)的教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，是當(dāng)下教師深入思考的問題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)存在的問題

作業(yè)是課堂教學(xué)活動的必要補(bǔ)充，對學(xué)生知識與技能的發(fā)展有很大的促進(jìn)作用。但近年來，作業(yè)缺乏科學(xué)性、合理性，已經(jīng)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重、創(chuàng)新能力薄弱，甚至部分學(xué)生出現(xiàn)了學(xué)習(xí)焦慮等問題，在一定程度上限制了學(xué)生的成長。

（一）作業(yè)缺少素養(yǎng)立意的作用

傳統(tǒng)的教學(xué)觀念注重作業(yè)的知識立意，忽視其素養(yǎng)立意。大部分教師認(rèn)為提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績的關(guān)鍵就是多做練習(xí)，只把作業(yè)的價值體現(xiàn)在鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識、訓(xùn)練基本技能方面，忽視了作業(yè)對促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的作用。2022年版新課標(biāo)在“學(xué)業(yè)考試水平”的“命題原則”中指出，堅(jiān)持素養(yǎng)立意，凸顯育人導(dǎo)向。作業(yè)不僅僅是幫助學(xué)生鞏固知識與方法，更要讓學(xué)生在寫作業(yè)的過程中鍛煉數(shù)學(xué)思維、積累解題經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生解決問題能力，培養(yǎng)良好的情感和道德，真正發(fā)揮作業(yè)的育人價值。

（二）作業(yè)缺少個性多元的內(nèi)容

大部分教師布置的作業(yè)是教材內(nèi)容，或從配套的教輔材料中選取一些習(xí)題，提供給學(xué)生練習(xí)，但是結(jié)合學(xué)情自編自創(chuàng)的習(xí)題較少。學(xué)生完成的作業(yè)缺少探究性與實(shí)踐性，顯得繁重?zé)o趣，每天在機(jī)械、重復(fù)的題海練習(xí)中，思維得不到訓(xùn)練、個性得不到發(fā)展，長此以往，就會失去對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情和積極性。

（三）作業(yè)缺少分層設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)

目前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)存在“一刀切”的普遍問題，沒有考慮到作業(yè)能否達(dá)到“優(yōu)秀生吃得好、中等生吃得飽、學(xué)困生吃得了”的訓(xùn)練目標(biāo)。平時布置的作業(yè)經(jīng)常會出現(xiàn)優(yōu)秀生做起來易如反掌，沒有思維含金量；學(xué)困生難如登天，重點(diǎn)知識不達(dá)標(biāo)，難題更不會。這種作業(yè)設(shè)計(jì)背離了義務(wù)教育階段“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的培養(yǎng)目標(biāo)。

（四）作業(yè)缺乏實(shí)踐創(chuàng)新的形式

目前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)多來源于書本知識，形式也局限于紙筆測驗(yàn)與練習(xí)，將作業(yè)融合于日常生活實(shí)踐的機(jī)會不多，學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐應(yīng)用能力相對薄弱。教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造實(shí)踐的機(jī)會，如查閱資料、校外調(diào)查等，提升學(xué)生的實(shí)踐與創(chuàng)新能力。

（五）作業(yè)缺乏學(xué)科融合的意識

現(xiàn)實(shí)中的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)常常缺乏和其他學(xué)科的有機(jī)融合，造成各學(xué)科學(xué)習(xí)變得獨(dú)立無交集。實(shí)際上，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科和語文、體育、美術(shù)、音樂、道德與法治等學(xué)科都有密切聯(lián)系，開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，可以加強(qiáng)學(xué)科間的相互關(guān)聯(lián)，助力學(xué)生全面發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略

學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握、數(shù)學(xué)方法與技能的獲得及核心素養(yǎng)的形成，都離不開作業(yè)的有效運(yùn)用。當(dāng)前國家倡導(dǎo)的作業(yè)減負(fù)對作業(yè)設(shè)計(jì)提出了更高的要求?？茖W(xué)、合理、有效的作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，是師生交流的橋梁，是學(xué)生鞏固知識、掌握技能、發(fā)展能力的關(guān)鍵內(nèi)容。精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，是為學(xué)生減負(fù)增效行之有效的重要途徑。

（一）突破唯一，突出作業(yè)的開放性

不少教師所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)，已知條件和問題完全具備，答案也幾乎是唯一的，雖然能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，但是也存在一定的機(jī)械性訓(xùn)練，難以考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識及方法的靈活運(yùn)用能力。開放性作業(yè)可以讓學(xué)生在鞏固知識、掌握技能的同時，打破思維定式，靈活運(yùn)用所學(xué)知識與方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高其數(shù)學(xué)思維的靈活性和深刻性。在學(xué)習(xí)六年級上冊“分?jǐn)?shù)除法”知識后，教師可以設(shè)計(jì)以下習(xí)題：

1.把一根長（ ）米的繩子，平均剪成（ ）份，每份占這根繩子的（ ），每份是（ ）米。

2.興安小學(xué)合唱隊(duì)有60名女生，___________，男生有多少名？（請你用上，把題目補(bǔ)充完整并解答。）

學(xué)生根據(jù)自身的認(rèn)知水平及能力完成上述兩道開放性作業(yè)，尤其是第2題，由于思考角度不同，作業(yè)存在多種結(jié)果：

方法一 補(bǔ)充：男生人數(shù)是女生的，列式：60×

=20（名）

方法二 補(bǔ)充：女生人數(shù)是男生的，列式：

60÷=180（名）

方法三 補(bǔ)充：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，列式：60×（1+）=80（名）

方法四 補(bǔ)充：男生人數(shù)比女生人數(shù)少，列式：60×（1－）=40（名）

方法五 補(bǔ)充：女生人數(shù)比男生人數(shù)多，列式：60÷（1+）=45（名）

方法六 補(bǔ)充：女生人數(shù)比男生人數(shù)少，列式：60÷（1－）=90（名）

設(shè)計(jì)這樣的開放性作業(yè)，不僅充分尊重了學(xué)生的個性，落實(shí)了以生為本的教育理念，還在習(xí)題練習(xí)中發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識。

（二）關(guān)注分層，突出作業(yè)的層次性

針對學(xué)生的不同認(rèn)知水平及心理特點(diǎn)，習(xí)題設(shè)計(jì)的層次性應(yīng)遵循“基礎(chǔ)—提升—拓展”的模式，降低習(xí)題的坡度，允許學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)能力自由選擇不同層次的習(xí)題完成訓(xùn)練。例如，在學(xué)習(xí)三年級上冊“長方形、正方形的周長”知識后，教師可以設(shè)計(jì)以下三道題：

1.基礎(chǔ)練習(xí)。（★）

三年級的學(xué)生用一根繩子在操場中央圍了一個長7米，寬5米的長方形，這個長方形的周長是多少米？

2.提升練習(xí)。（★★）

同學(xué)們又用這根繩子在操場中央剛好圍成了一個正方形，請問這個正方形的邊長是多少米？

3.拓展練習(xí)。（★★★）

如果他們想在操場上靠墻圍出一個長20米、寬2米的長方形，可以嗎？試著畫圖計(jì)算并說明理由。

這三道習(xí)題設(shè)計(jì)較好地突出了層次性。針對第1題“基礎(chǔ)練習(xí)”，學(xué)生能根據(jù)周長的計(jì)算公式，通過模仿性的思考直接算出結(jié)果；第2題“提升練習(xí)”通過變式性設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思考問題的能力；第3題“拓展練習(xí)”則要求學(xué)生必須聯(lián)系實(shí)際情境，將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問題，通過數(shù)形結(jié)合直觀地感知圍成的長方形必須是用一條長靠墻才可以。這種循序漸進(jìn)的習(xí)題設(shè)計(jì)模式，符合了不同層次學(xué)生的訓(xùn)練需求，體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念。

（三）豐富形式，突出作業(yè)的多樣性

1.操作類作業(yè)。

從二維空間到三維空間的轉(zhuǎn)化，必須借助學(xué)生的動手操作和空間想象能力，只有在操作中不斷嘗試、調(diào)整，才能完善認(rèn)知，發(fā)展空間觀念。例如，在學(xué)習(xí)六年級上冊“觀察物體（三）”知識后，教師可以布置下面一道習(xí)題，如（圖1）所示：

圖1 從前面觀察幾何體圖

如果一個幾何體是用5個小正方體擺成的，從前面看和圖1一樣，它有多少種不同的擺法？

這道題對學(xué)生來說，僅憑空間想象完成有一定的難度，需要輔以動手操作，讓學(xué)生直觀地感受由立體到平面、由平面到立體的過程，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)二維到三維的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識。

2.調(diào)查類作業(yè)。

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)情需要，設(shè)計(jì)一些與學(xué)生生活聯(lián)系密切的作業(yè)。比如，在學(xué)習(xí)“條形統(tǒng)計(jì)圖”知識后，教師可以設(shè)計(jì)“班級要舉辦一場生日聯(lián)歡會，在哪個月份舉行比較好？”的生活小調(diào)查。組織學(xué)生開展全班同學(xué)出生日期的調(diào)查，在小組內(nèi)交流調(diào)查結(jié)果，再根據(jù)每個小組匯報的數(shù)據(jù)進(jìn)行決策。在調(diào)查中，學(xué)生親歷數(shù)據(jù)收集的過程，掌握統(tǒng)計(jì)方法，切身感受到了統(tǒng)計(jì)知識的應(yīng)用價值。

3.整理類作業(yè)。

整理類作業(yè)主要是對一節(jié)、多節(jié)或整個單元的內(nèi)容進(jìn)行回顧與梳理，教師可以通過寫數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)小報、畫思維導(dǎo)圖等方式引導(dǎo)學(xué)生完成知識整理，提高知識體系的條理化、結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化。例如，在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”知識后，教師可以讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖整理本單元所學(xué)的知識點(diǎn)，進(jìn)一步理解平行四邊形、三角形、梯形這些圖形的內(nèi)在聯(lián)系，明確多邊形面積的計(jì)算方法，幫助學(xué)生構(gòu)建多邊形面積計(jì)算的結(jié)構(gòu)化知識體系。

4.查閱類作業(yè)。

人教版教材中都會出現(xiàn)“你知道嗎”板塊，有介紹數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)史話、生活常識、文化名人、自然奧秘等內(nèi)容。在教學(xué)中，教師可以抓住這部分內(nèi)容做進(jìn)一步研究。例如，在學(xué)習(xí)“年月日”知識后，布置課后任務(wù)：同學(xué)們，關(guān)于時間的數(shù)學(xué)知識還有很多，如果你對其他的時間知識感興趣，可以到圖書館或網(wǎng)上查一查，并和同學(xué)互相交流你所了解的知識。引導(dǎo)學(xué)生通過上網(wǎng)或到圖書館翻閱相關(guān)書籍，深入了解地球自轉(zhuǎn)、二十四節(jié)氣、北京時間等知識，更加詳細(xì)地認(rèn)識年、月、日，實(shí)現(xiàn)對學(xué)習(xí)內(nèi)容的全面理解和把握。同時，在查閱資料的過程中，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)家們百折不撓的鉆研精神和數(shù)學(xué)文化價值，加深對數(shù)學(xué)史的了解，達(dá)到教學(xué)與愛國主義教育相互滲透，實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人目標(biāo)。

（四）整合學(xué)科，凸顯作業(yè)的融合性

新課標(biāo)要求提高課程內(nèi)容的綜合性，加強(qiáng)各學(xué)科之間知識與方法的聯(lián)系。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)并不是孤立、封閉的，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生不同的興趣愛好，設(shè)計(jì)學(xué)科融合的數(shù)學(xué)作業(yè)。

1.和思品學(xué)科融合。

數(shù)學(xué)作業(yè)作為學(xué)科育人的一個重要載體，在培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來發(fā)展的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力方面具有重要的作用。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師應(yīng)將社會主義核心價值觀、人生觀、思想觀融入其中，發(fā)揮學(xué)科育人作用。

例如，2021年6月17日9時22分，“神舟十二號”載人飛船發(fā)射成功，18時48分，航天員聶海勝、劉伯明、湯洪波先后進(jìn)入天和核心艙，標(biāo)志著中國人首次進(jìn)入自己的空間站。

（1）請用12時計(jì)時法表示下面時間。

9時22分（ ） 18時48分（ ）

（2）飛船推進(jìn)艙是它的“動力心臟”，呈圓柱形，底面積約6.15平方米，高約3米，它的體積約（ ）立方米。

在解答題目的過程中，學(xué)生深刻感受到中國科技實(shí)力的進(jìn)步與發(fā)展，增強(qiáng)民族自豪感。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了知識傳遞與價值引領(lǐng)、思想教育與素養(yǎng)培養(yǎng)的和諧統(tǒng)一。

2.和語文學(xué)科融合。

在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”知識后，教師可以在練習(xí)中設(shè)計(jì)以下“成語中的百分?jǐn)?shù)”習(xí)題：

半壁江山（ ）百里挑一（ ）百發(fā)百中（ ）

十拿九穩(wěn)（ ）天方夜譚（ ）平分秋色（ ）

教師需要引導(dǎo)學(xué)生說一說成語中的百分?jǐn)?shù)，提高學(xué)生對百分?jǐn)?shù)讀、寫法的掌握程度，并進(jìn)行語文知識的有效滲透，實(shí)現(xiàn)學(xué)科融合。

3.和美術(shù)學(xué)科融合。

教師要找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識與美術(shù)學(xué)科的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，設(shè)計(jì)富有情趣的數(shù)學(xué)作業(yè)。例如，在學(xué)習(xí)人教版六年級上冊“圓的認(rèn)識”知識后，教師可以要求學(xué)生利用尺規(guī)作圖，用圓設(shè)計(jì)出漂亮的圖案，嘗試創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，體會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價值。這樣不僅陶冶了學(xué)生的藝術(shù)情操，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

4.和音樂學(xué)科融合。

音樂有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，對兒童的智力發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。小學(xué)生天生愛玩好動，喜歡美妙動聽的音樂，把枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識置于朗朗上口的音樂旋律中，有利于學(xué)生理解和記憶知識。例如，在學(xué)習(xí)“乘法口訣表”后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過拍手歌記憶口訣。再如，在學(xué)習(xí)“年、月、日”后，為了幫助學(xué)生記憶大小月，教師可以將“拳頭記憶法：一月大二月??；三月大四月??；五月大六月??；七月大八月大；九月小十月大；十一月小十二月大。歌訣記憶法：一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。七個大月心中裝，七前單數(shù)七后雙?！比诤弦魳饭?jié)拍，設(shè)計(jì)成小歌謠，讓學(xué)生吟誦，借助生動的音樂節(jié)奏，幫助學(xué)生深刻記憶大小月，在寓教于樂中取得事半功倍的教學(xué)效果。

5.和體育學(xué)科融合。

數(shù)學(xué)和體育看似兩個毫無關(guān)聯(lián)的學(xué)科，其實(shí)兩者之間也存在密切聯(lián)系。教師可以開展數(shù)學(xué)與體育學(xué)科融合主題式學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在運(yùn)動中找尋數(shù)學(xué)的秘密，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。例如，在學(xué)習(xí)“時、分、秒”知識后，教師可以依托體育課的“跳繩”“跑步”“仰臥起坐”等運(yùn)動內(nèi)容，讓學(xué)生深刻體驗(yàn)1分鐘能完成多少，或者跳繩200下、跑200米、完成20個仰臥起坐大概需要多少時間，這樣既能幫助學(xué)生建立時間觀念，又能培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)體育運(yùn)動、強(qiáng)身健體的意識。

以上聚焦數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的有效融合，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提高。別開生面的跨學(xué)科學(xué)習(xí)，不僅激發(fā)了學(xué)生對學(xué)習(xí)的熱愛，也促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

（五）互助學(xué)習(xí)，凸顯作業(yè)的合作性

培養(yǎng)學(xué)生的合作與交流能力是目前教育的重要任務(wù)之一?；ブ鷮W(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)學(xué)生交流與合作的有效方式，教師應(yīng)積極開展小組合學(xué)，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)知識、掌握技能、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)三年級上冊“綜合與實(shí)踐——我們的校園”知識后，教師可以根據(jù)學(xué)校情況，設(shè)計(jì)貼近學(xué)生實(shí)際的鋪設(shè)地毯、布置宣傳欄等真實(shí)問題，指導(dǎo)學(xué)生明確活動主題后采取分組研究的方式，讓每一名學(xué)生都參與到實(shí)踐中，一起交流從哪幾個角度思考問題，如何做到既全面考慮各種情況，又考慮經(jīng)濟(jì)實(shí)惠、整潔美觀等因素。這項(xiàng)作業(yè)涵蓋了搭配、計(jì)算、面積等知識的綜合運(yùn)用，在鞏固學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題能力的同時，也培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力及團(tuán)隊(duì)精神。

三、結(jié)語

在學(xué)生鞏固深化所學(xué)知識、發(fā)展技能、形成素養(yǎng)的過程中，作業(yè)訓(xùn)練是不可或缺的一個環(huán)節(jié)。在推進(jìn)教學(xué)改革與落實(shí)“雙減”政策教學(xué)中，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效已越發(fā)重要。教師應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)則，以領(lǐng)悟作業(yè)編寫意圖為前提，以學(xué)情為依托，多角度、多層面進(jìn)行作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，最大限度地發(fā)揮作業(yè)的育人導(dǎo)向功能，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。