■南京師范大學相城實驗小學 招 欣

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確指出，小學數(shù)學教學要實施能夠促進學生發(fā)展的教學活動，體現(xiàn)以學生為主體的理念，強調(diào)小學數(shù)學教學在培養(yǎng)學生全面發(fā)展中的重要作用。近年來，核心素養(yǎng)培養(yǎng)發(fā)展逐漸成為教育改革的重點，深度教學作為一種新型的教學方式，已經(jīng)在許多學科中得到廣泛應用，尤其是小學階段的數(shù)學教學中，深度教學有助于學生發(fā)展數(shù)學思維能力和數(shù)學素養(yǎng)。隨著社會的不斷發(fā)展，教育也在不斷進行著改革，教育目標已經(jīng)從單純的知識傳授轉(zhuǎn)向?qū)W生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。如何通過深度教學培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，以實現(xiàn)學生全面發(fā)展，是當前教育改革的重要課題。

一、數(shù)學核心素養(yǎng)概述

數(shù)學核心素養(yǎng)是指學生在學習數(shù)學過程中應該具備的基本素質(zhì)和關鍵能力，涵蓋數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等方面。數(shù)學是一門基礎學科，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)可以幫助學生提高數(shù)學能力，掌握數(shù)學的基本概念、原理和方法，提升其計算能力和數(shù)學思維能力。數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的過程中，趣味性的教學方法可以有效激發(fā)學生的興趣，讓他們對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，從而提高學習的主動性和積極性。此外，數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)可以幫助小學生培養(yǎng)解決問題的能力，讓他們學會分析問題、拆解問題、找到問題的關鍵點，從而獨立解決各種問題，培養(yǎng)學生的抽象思維、邏輯思維和創(chuàng)造性思維，改變其思維方式，提高其思維水平，為學生的終身學習打下堅實的基礎。

二、小學數(shù)學深度教學特點

（一）關注知識的理解性

在深度教學中，教師會引導學生進行探究性學習，通過提出問題、討論和合作等方式，激發(fā)學生的興趣和好奇心，引導其主動思考，探索數(shù)學知識。學生不再只是被動地接受知識，而是成為學習的主體，通過自主學習和合作學習建立自己的數(shù)學學習結構。對深度教學而言，注重知識和技能之間的結構化聯(lián)系，將不同的數(shù)學知識聯(lián)系起來形成更廣泛的知識體系，讓學生能夠?qū)⑺鶎W知識聯(lián)系起來形成更完整、更系統(tǒng)的知識結構。在深度教學中，教材中的每一部分知識都有著密切聯(lián)系，形成一個完整而系統(tǒng)的數(shù)學知識結構，讓學生將不同的數(shù)學知識聯(lián)系起來，以構建廣泛的知識體系，同時加深對知識的理解，更透徹地理解數(shù)學知識的內(nèi)涵。此外，深度教學的核心目標是讓學生對數(shù)學知識中的符號、邏輯和思想有深刻理解，通過引導學生思考和分析數(shù)學問題，培養(yǎng)其邏輯思維能力，使其理解數(shù)學知識的基本規(guī)律，幫助學生將外在的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的知識，真正掌握數(shù)學知識的本質(zhì)。

（二）強調(diào)思考的深入性

在傳統(tǒng)的教學模式中，教師是知識的傳授者，學生則是被動接受者，而在深度教學中，教師更多充當引導者和促進者的角色，鼓勵學生積極思考。教師通過提出問題、引導討論、組織小組活動等方式，激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)其主動學習能力。在這種教學方式下，學生的主體性得到充分發(fā)揮，能夠積極參與學習過程，通過自己的努力和探索掌握數(shù)學知識，讓學生在問題探究與解決的過程中逐漸鞏固所學知識，進一步鍛煉思考能力，實現(xiàn)思維發(fā)散。此外，在傳統(tǒng)的教學中，學生通常只需要按照教師給出的步驟進行操作，缺乏創(chuàng)新意識。而在深度教學中，教師會給予學生一定的自由度，鼓勵學生提出自己的問題、尋找解決方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。同時，教師為學生提供一些啟發(fā)性的材料，讓學生自主探索，激發(fā)學生的創(chuàng)造力和想象力。

三、基于核心素養(yǎng)培育的小學數(shù)學深度教學實踐

（一）深度分析學生的知識基礎

教師要想高質(zhì)量地開展數(shù)學深度教學活動，需要深入分析學生的學習情況，掌握學生的知識結構體系，在尊重學生個體需求的基礎上合理設計教學計劃，科學安排課程任務，讓學生在深度學習與思考的前提下實現(xiàn)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。只有這樣，才能提高教學質(zhì)量，培養(yǎng)出優(yōu)秀的數(shù)學學習者。

例如，在“分數(shù)四則混合運算”教學過程中，教學難點是教導學生如何簡便地進行分數(shù)四則混合運算。為了有效解決這一問題，首先，教師要了解學生對整數(shù)四則混合運算的掌握程度，由于整數(shù)和分數(shù)的計算原理有許多相似之處，所以學生對整數(shù)四則混合運算的熟悉程度將直接影響他們對分數(shù)四則混合運算的學習效果。其次，為了全面考查學生的能力，教師可以在課程開始前設計一些與整數(shù)四則混合運算相關的練習題，了解學生的基礎知識水平，為接下來的分數(shù)四則混合運算教學做好準備。

第一道數(shù)學題“32×2.5×12.5”需要學生使用乘法結合律進行計算，主要考查學生對乘法運算性質(zhì)的理解和應用能力；第二道數(shù)學題“101×24”需要學生使用乘法分配律進行計算，主要考查學生對乘法分配律的理解和應用能力；第三道數(shù)學題“360÷（9×25）”考查除法的運算性質(zhì)，主要考查學生對除法運算性質(zhì)的理解和應用能力；第四道數(shù)學題“32.7-（12.7+15）”考查的是加減法運算性質(zhì)，主要考查學生對加減法運算性質(zhì)的理解和應用能力。通過分析學生對這些問題的解答結果，教師可以更準確地判斷學生對整數(shù)四則混合運算知識的掌握程度。如果學生能夠正確完成這些題目，那么教師可以順利地引入“分數(shù)四則混合運算”教學；如果學生表現(xiàn)不佳，無法正確計算出結果，教師則需要先進行整數(shù)四則混合運算知識的系統(tǒng)回顧，進一步強化教學，確保所有學生都能跟上教學進度，不僅可以提高教學效率，還可以確保所有學生都能在原有的基礎上得到提升，達到深度教學的目的。

（二）結合探究活動開展深度實踐

數(shù)學與人們的日常生活緊密相連。從簡單的購物決策到復雜的金融投資，甚至人們對世界的理解，都離不開數(shù)學的支持。在數(shù)學知識教學過程中，教師應當讓學生在了解數(shù)學知識的基礎上明晰數(shù)學知識的價值，看到數(shù)學知識與日常生活的關聯(lián)性。因此，數(shù)學課程教學要與實踐活動相聯(lián)系，以實踐教學為基礎，更深入地理解數(shù)學的實用性，幫助學生建立自身的數(shù)學知識體系，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生學以致用的能力。

例如，在“圖形的運動”課程教學中，教師可以借助生活素材來豐富課程教學資源，通過這種方式強化學生的數(shù)學實踐能力，使學生更好地理解和應用數(shù)學知識。首先，教師利用多媒體設備向?qū)W生展示考古學家在古城遺址中發(fā)現(xiàn)的一個奇妙現(xiàn)象：通過利用旋轉(zhuǎn)變換的規(guī)律，排水道的總長度之和達到最小，從而大大節(jié)約了空間，由此提出一個問題：“在我們的日常生活中也有很多地方應用了圖形變換的原理，大家知道是哪些地方嗎？”學生進行小組討論，紛紛舉手回答，提到觸發(fā)推拉門、商場的旋轉(zhuǎn)門等日常生活中常見的應用圖形變換原理的場所。這一環(huán)節(jié)讓學生充分感受到了數(shù)學知識在日常生活中的應用，激發(fā)了其對數(shù)學學習的興趣。

其次，教師通過多媒體設備向?qū)W生展示剪紙藝術的各種形式，引導學生感受剪紙藝術中所蘊含的圖形運動規(guī)律，并布置相應的實踐活動，讓學生通過動手操作，進一步理解和應用圖形運動規(guī)律。實踐活動內(nèi)容為“用一張紙剪出手拉手的四個小人”，引導學生在實踐中應用數(shù)學知識。

最后，教師不斷加大實踐活動的難度，提出更高難度的問題：“剪出手拉手圍成一圈的四個小人，怎樣對折裁剪才能成功呢？其中有哪些我們學過的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識呢？”學生展開討論，并嘗試通過動手操作來解決問題，運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等數(shù)學知識，通過對紙張進行對折和裁剪，最終剪出手拉手圍成一圈的四個小人。在實踐活動中逐步滲透數(shù)學知識，鍛煉與發(fā)展學生的空間想象能力，學生逐步形成深度思考問題的思維品質(zhì)。

（三）培養(yǎng)數(shù)學模型思維，拓展思維深度

數(shù)學模型在數(shù)學學習和問題解決中扮演著至關重要的角色，不僅在驗證數(shù)學概念、定理和解決特定問題上具有顯著價值，而且在幾何知識的學習過程中，模型的使用使學生能夠更深入地理解幾何圖形的特性以及幾何圖形之間的關系。培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思維，讓學生有效理解和應用數(shù)學知識，提升學生的學習效率，通過制作和使用模型，學生可以更直觀地理解數(shù)學概念和定理，從而更容易掌握這些知識。同時，模型思維的發(fā)展鼓勵學生在解決問題時運用更多的數(shù)學工具，從而提升其問題解決能力和數(shù)學學習成效。在深度教學的前提下，教師可以引導學生制作特定的數(shù)學模型，并基于這些模型進行推理和計算，以幫助學生深化思維，使抽象的數(shù)學概念變得更具體、更生動，幫助學生更好地理解和記憶。

例如，在“圓柱與圓錐”課程教學過程中，教師可以通過引導學生解決實際問題的方式來培養(yǎng)其數(shù)學模型思維。首先，教師向?qū)W生提出問題：“小明有一個圓柱體水杯，底面半徑為5cm，高為8cm，他想把其中的水倒入一個底面半徑為4cm、高為13cm的圓錐體容器中，你們認為圓柱體中的水能夠全部注入圓錐體嗎？”這一問題引起了學生的討論興趣。為了解決問題，學生需要結合圓柱體和圓錐體的知識，用硬紙板制作出這兩個容器模型，在制作的過程中更直觀地理解容器的結構。

其次，教師組織學生思考如何比較這兩個容器的體積，引導其聯(lián)系之前學過的圓柱體和圓錐體的體積計算知識，列出相應的算式，并計算圓柱體的體積和圓錐體的體積，比較這兩個體積的大小。計算完成后，學生發(fā)現(xiàn)圓柱體的體積比圓錐體的體積大，因此得出結論：圓柱體中的水不能全部注入圓錐體。

最后，為了驗證結論的正確性，學生進行實驗，將沙子裝滿圓柱體模型，然后將圓柱體模型中的沙子倒入圓錐體模型中，發(fā)現(xiàn)圓柱體中的沙子并不能全部倒入圓錐體中，證實學生的結論是正確的。

在這個教學活動中，學生通過實際操作和觀察了解了圓柱體和圓錐體的特征。通過制作模型、觀察和測量深入理解了幾何體的結構特點，既能夠幫助學生加深對幾何體的理解，也能夠培養(yǎng)其思維敏捷性和邏輯思維能力，使其形成正確的思維習慣，為日后的學習打下堅實的基礎。

（四）結合數(shù)學問題全面掌握算理

數(shù)學并不是孤立存在的學科，它源于生活，又服務于生活。將生活中的問題引入數(shù)學教學中，不僅可以拉近學生與數(shù)學之間的距離，增強學生對數(shù)學學習的興趣，還可以幫助學生更好地應用數(shù)學知識解決實際問題，從而更好地學習數(shù)學。教材是教學的基礎，但教材內(nèi)容并不一定完全適合所有學生，因此，教師需要對教材進行個性化解讀，將教材內(nèi)容與班級學生的實際情況相結合，充分滿足學生的學習需求，使學生更輕松地掌握數(shù)學知識。

例如，在“小數(shù)除法”課程教學過程中，教師可以通過設計問題情境幫助學生更好地理解這一概念，利用“用餐AA制”的問題情境來引導學生進行小數(shù)除法的探究：小玲和她的三個好朋友一起外出就餐，一共花費41元，四個人決定AA支付餐費，但是發(fā)現(xiàn)剩下1元錢不會分配，你們可以幫助一下她們嗎？教師可以引導學生嘗試用畫圖、寫橫式等方法來探究如何分配1元錢，通過這種方法，學生可以更深入地理解小數(shù)除法的概念和本質(zhì)。同時，教師可以引導學生自主分析數(shù)量之間的關系，讓學生列出相應的除法算式，并通過討論來解釋這個算式的意義，通過這種方法，學生可以更好地理解小數(shù)除法的應用意義。此外，教師可以引導學生用元、角、分的知識來理解小數(shù)除法的計算過程，引導學生思考“1元錢如何分成4份？每份是多少？”引發(fā)學生的認知沖突，幫助學生正確理解小學除法算理的本質(zhì)，更好地掌握小數(shù)除法的意義。

四、結語

深度教學不僅是傳統(tǒng)意義上的知識傳遞和技能訓練，而且強調(diào)學生對學科本質(zhì)的理解和批判性思維的培養(yǎng)。通過深度教學，教師可以引導學生深入思考問題、掌握學科知識、發(fā)展思維能力，并培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的積極態(tài)度。核心素養(yǎng)背景下，教師要摒棄傳統(tǒng)的教學觀念，根據(jù)學生的能力水平和學習需求開展深度教學活動，強化學生的思維認知能力，同時有效激發(fā)學生的主體意識，讓學生真正參與教學活動中，全面掌握數(shù)學規(guī)律，達到深度學習效果。