蘇興進(jìn)

【摘要】隨著課改的不斷深入，如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)，并能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題成為大家研究的重點(diǎn).數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只關(guān)注一些零散的、細(xì)碎的知識(shí)的教學(xué)，而應(yīng)關(guān)注知識(shí)前后之間的關(guān)聯(lián)，從整體上建構(gòu)知識(shí)，改變了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，通過師生、生生互動(dòng)的一種自主建構(gòu)式的項(xiàng)目學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生深度思考.基于此，文章以小學(xué)四年級(jí)“觀察物體”一課為例，從課前準(zhǔn)備、課程設(shè)計(jì)以及反思方面闡述整體型構(gòu)建式教學(xué)對(duì)于促進(jìn)學(xué)生深度思考，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的作用，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

【關(guān)鍵詞】整體性；深度思考；教學(xué)方法

引 言

小學(xué)數(shù)學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是小學(xué)課程的核心目標(biāo).且由于學(xué)生年齡特征，思維是淺顯的，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握還處于初級(jí)階段.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常采用知識(shí)點(diǎn)分散教學(xué)的方式，這種方式雖然能夠從某種程度上提高學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)掌握，但是卻無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力.而小學(xué)數(shù)學(xué)整體建構(gòu)教學(xué)則是一種全新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，它能夠在保證學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力.對(duì)此，筆者以“觀察物體”為例，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，以期在分析和解決問題時(shí)不斷發(fā)展學(xué)生的高階思維，促使學(xué)生思維從低階走向高階.

【課前思考】

觀察物體屬于投影幾何的范疇，小學(xué)階段主要讓學(xué)生經(jīng)歷一些通過觀察、操作、想象進(jìn)行直觀推理的過程，并在這一過程中了解一些觀察物體的方法，積累觀察、想象、直觀推理等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).蘇教版教材第一學(xué)段的主要內(nèi)容是：根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從前、后、左、右等不同角度觀察簡(jiǎn)單物體；第二學(xué)段的主要內(nèi)容是：能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置.四年級(jí)教材共安排了三個(gè)例題，既要利用已有的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，更要教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看物體，包括通常在哪里看、怎樣規(guī)范地看、看到的形狀如何表達(dá)……分別讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度觀察物體，用圖形表示看到的形狀，觀察稍復(fù)雜的幾何體.學(xué)生在日常生活中已經(jīng)有了初步觀察物體的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，初步形成了一定的觀察策略和空間觀念.如何從整體上把握這一單元的教學(xué)目標(biāo)，充分利用已有的相關(guān)知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且能夠通過新知的學(xué)習(xí)來促進(jìn)整體認(rèn)知的建構(gòu)，從而促進(jìn)兒童深度思考，為后續(xù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【教學(xué)內(nèi)容】觀察物體

【目標(biāo)預(yù)設(shè)】

1.使學(xué)生在觀察、操作活動(dòng)中積累從不同方位觀察物體形狀的經(jīng)驗(yàn)，能分別確認(rèn)或辨認(rèn)由幾個(gè)同樣大的正方體擺成的不同物體的前面、右面和上面看到的形狀.

2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作活動(dòng)的過程，能根據(jù)觀察物體看到的某個(gè)面的形狀，用同樣大小的正方體擺出相應(yīng)的物體，體會(huì)物體與它相應(yīng)的平面視圖的轉(zhuǎn)換與聯(lián)系，能借助簡(jiǎn)單物體或看到的形狀進(jìn)行直觀的有條理的推理，發(fā)展形象思維和空間觀念.

【教學(xué)重點(diǎn)】通過觀察幾個(gè)正方體擺成的物體的不同的面，豐富學(xué)生的觀察經(jīng)驗(yàn).

【教學(xué)規(guī)劃】

片段一：觀察，多角度描繪視圖.

先照樣子擺一擺，然后從前面、上面、右面分別看一看，分別是什么形狀？

師：拿出你的小正方體，擺一擺.（學(xué)生擺小正方體）擺好了自己觀察一下.（學(xué)生觀察）

師：誰(shuí)愿意把你的想法到前面來畫一畫.（指名上臺(tái)）

師：用手在屏幕上畫一畫.（學(xué)生畫）

師：你說說看是怎么想的.

生1：我先從前面看，它是一個(gè)面，是三個(gè)正方體正方形的面擺成的長(zhǎng)方體的面是長(zhǎng)方形；然后從右面看，它是一個(gè)正方體的面，是正方形；上面，也是三個(gè)正方體拼成的長(zhǎng)方體的面，是長(zhǎng)方形.

思考 僅僅用教材提供靜態(tài)的圖片入手，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程稍顯枯燥和被動(dòng).如果不進(jìn)行操作，只是看教科書畫的立體圖形，學(xué)生缺乏真實(shí)體驗(yàn)，更不可能獲得觀察物體的技能.因此筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)自己動(dòng)手?jǐn)[一擺的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過自主觀察，用語(yǔ)言描繪所看到的圖形，讓學(xué)生自主去建構(gòu)，自己去發(fā)現(xiàn)，而不是由老師牽著，給出結(jié)論.

片段二：操作中體會(huì)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜.

活動(dòng)要求：

（1）如果在如圖1所示的物體上再添加一個(gè)相同的小正方體，你能拼成什么樣子的圖形？自己動(dòng)手試一試.

（2）小組內(nèi)交流，你是怎么擺的？并說說你擺的圖形從前面、右面、上面看，分別是什么形狀？

師：誰(shuí)來說說看，這個(gè)活動(dòng)有幾個(gè)要求，有什么注意點(diǎn)，能不能提醒大家注意一下？（點(diǎn)名回答）

生1：有兩個(gè)要求.第一個(gè)是能擺成什么樣的圖形，第二個(gè)是小組內(nèi)交流是怎么擺的.

師：那有什么要注意的地方嗎？

生1：要從前面、右面、上面觀察分別是什么形狀？

生2：原來這三個(gè)擺成長(zhǎng)條不能動(dòng).

師：請(qǐng)同學(xué)們先自己擺，然后小組交流，計(jì)時(shí)三分鐘.準(zhǔn)備，開始.（播放背景音樂）（學(xué)生討論）

師：哪一小組愿意到前面來，匯報(bào)一下.好，你們小組四個(gè)人一起來.其他同學(xué)觀察.

……

學(xué)生相繼補(bǔ)充完善，一共在白板上展示出11種.

師：現(xiàn)在我們來觀察一下，你能不能給它們分分類？它們分別是怎么擺的？在哪里添的？

生1：左面、右面、上面、前面、后面.

師：左面、右面，找到了嗎？左面在哪里？右面呢？（邊說邊指）

師：想想看，如果我們一開始在擺之前，頭腦中就已經(jīng)想好了，我想這么去擺，那擺出來是不是就特別快，這樣我們就能做到有序.

思考 先由簡(jiǎn)單的幾何體，喚醒學(xué)生觀察物體的經(jīng)驗(yàn).這個(gè)環(huán)節(jié)提出更高的挑戰(zhàn)，要求學(xué)生在原先的基礎(chǔ)上添加一個(gè)小正方體.活動(dòng)設(shè)計(jì)開始并沒有提出具體的要求，而是由學(xué)生自由地操作，學(xué)生的思維是原生態(tài)的，盡管有些凌亂，無(wú)序，但經(jīng)過了小組合作、同伴互助最終拼出了11種不同的情況.然后教師拋出關(guān)鍵性的問題，讓學(xué)生們給拼出來的幾何體分類，思考怎么擺出來的？整個(gè)過程體現(xiàn)了整體建構(gòu)，學(xué)生的思維深度也會(huì)進(jìn)一步拓展.

片段三：想象中體會(huì)組合體與平面視圖的關(guān)系.

如圖2所示從前面、右面和上面看到的分別是什么圖形？在方格紙上畫一畫.

師：好，誰(shuí)愿意給大家介紹一下你是怎么想的.

生1：從前面看，看到的是一個(gè)長(zhǎng)方形；從右面看，是用兩個(gè)正方形擺成的長(zhǎng)方形；從上面看，是一個(gè)長(zhǎng)方形底下還有一個(gè)正方形.

生2：從前面看，看到的是三個(gè)正方形橫著拼的長(zhǎng)方形；從右面看，是兩個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形.

師：在觀察物體的時(shí)候，有什么值得注意的地方？要和大家一起分享一下.同桌之間可以交流一下.

……

思考 三維立體向兩維平面轉(zhuǎn)化的思維活動(dòng)，是發(fā)展空間觀念的重要活動(dòng)，也是教學(xué)目標(biāo)之一.學(xué)生不再是只通過擺，用眼觀察、用腦思考，然后把從不同角度看到的圖形畫出來.這個(gè)過程中學(xué)生的多種感官參與了體驗(yàn).實(shí)現(xiàn)了內(nèi)部語(yǔ)言到外部語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換.

片段四：拓展中發(fā)展學(xué)生空間想象能力.

（1）如果在如圖3所示的物體上再添加一個(gè)同樣大小的正方體，且從前面看形狀不變，可以擺在哪里？

（2）如果在如圖3所示的物體上再添加一個(gè)同樣大小的正方體，且從上面看形狀不變，可以擺在哪里？

（3）如果在如圖3所示的物體上再添加一個(gè)同樣大小的正方體，且從右面看形狀不變，可以擺在哪里？

師：接下來我們進(jìn)入最后一個(gè)挑戰(zhàn)環(huán)節(jié).任務(wù)是同桌兩個(gè)人合作，看看你們想到多少種方法.（學(xué)生討論）

生到前面在白板上進(jìn)行操作演示

師：好，掌聲.剛才他在擺的過程當(dāng)中已經(jīng)注意到什么了？可以用一個(gè)詞概括.

生：順序.

師：按照了一定的順序去擺，這樣我們就很快就擺出來了.

師：要想從前面看到的形狀保持不變，這一個(gè)小正方體可以添在哪兒呢？

生：可以添在前面或者后面，要注意與原先的小正方體對(duì)齊.

師：接下來，第二個(gè)問題，從上面看，添加一個(gè)正方體，看起來不變，可以怎么擺？

生1：可以擺在上面.

生2：跟上面正方形對(duì)齊的位置.

師：一共有哪幾種？（指名讓學(xué)生上臺(tái)指）其他人幫忙數(shù)一數(shù).

師：最后一個(gè)問題，能不能快速告訴我答案.從右面看，保持不變.應(yīng)該擺在哪里？

生1：擺在它的右邊.

生2：還可以擺在左邊.

生3：我發(fā)現(xiàn)要使從右邊看到的形狀保持不變，小正方體可以擺在右邊或者左邊對(duì)應(yīng)的位置.

師：好，我們回顧一下.這節(jié)課，觀察物體，你有哪些收獲？

……

思考 這個(gè)物體的三視圖學(xué)生已經(jīng)掌握了，如何進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的深度思考，設(shè)計(jì)了一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題，在已拼成的物體上再添上1個(gè)同樣的小正方體，要求添了正方體后的物體與原來的物體從前面看到的正視圖是相同的.這個(gè)問題具有開放性，也是學(xué)生樂意接受挑戰(zhàn)的問題.通過猜一猜、擺一擺、看一看、想一想的方式，學(xué)生在交流中體會(huì)到擺法多樣性，活動(dòng)最后把各種擺法進(jìn)行自主分類整理，學(xué)生活動(dòng)中感悟規(guī)律，明白添上的一個(gè)正方體可以擺在原來物體的前邊或后邊，都可讓正視圖保持不變.同樣從上面看、右邊看保持不變，讓學(xué)生先想象，然后再操作驗(yàn)證，這樣思考著操作，才有助于培養(yǎng)學(xué)生深度思考，促進(jìn)空間觀念的提升.

數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)、理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律，性質(zhì)和聯(lián)系.數(shù)學(xué)課堂就是教師領(lǐng)著學(xué)生經(jīng)歷一次真正發(fā)現(xiàn)之旅.同樣的設(shè)計(jì)，不同的是教者對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)的理解和對(duì)學(xué)生的預(yù)設(shè)稍有不同，就會(huì)有著不一樣的精彩課堂.課標(biāo)指出，課堂應(yīng)該是教師主導(dǎo)和學(xué)生主體學(xué)習(xí)的和諧統(tǒng)一.學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)、自主探究的發(fā)現(xiàn)可能是膚淺的、可能是不深刻，還可能有些是有錯(cuò)誤的，教師要高瞻遠(yuǎn)矚，要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成從多角度思考問題的意識(shí)，有時(shí)也可以引導(dǎo)學(xué)生從反面去思考驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)對(duì)不對(duì).教師更重要的作用是學(xué)生在混消的時(shí)候，及時(shí)給予點(diǎn)撥，使學(xué)生豁然開朗，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論后要引導(dǎo)學(xué)生自我反思，提出更具挑戰(zhàn)性的問題，將思考逐步引向深入.過去教師總習(xí)慣于“一個(gè)一個(gè)例題的散點(diǎn)教，或者一個(gè)一個(gè)習(xí)題的重復(fù)做”碎片化學(xué)習(xí)狀態(tài)，缺乏整體聯(lián)系與建構(gòu).教師既要能從素材本身去挖掘教材中的素材的價(jià)值，又要能從學(xué)生的視角去剖析素材，合理地把素材與學(xué)生的認(rèn)知相結(jié)合，設(shè)計(jì)出精妙的問題，勾聯(lián)已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，與學(xué)生產(chǎn)生共鳴，促進(jìn)學(xué)習(xí)知識(shí)的整體建構(gòu).教師要從整體去把握，真正讀懂學(xué)生，關(guān)注學(xué)生細(xì)節(jié)變化，為學(xué)生提供探究的時(shí)間和空間.教師與學(xué)生的互動(dòng)要從淺層次行為互動(dòng)向?qū)嵸|(zhì)的思維層面互動(dòng)轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生成為我們課堂的真正的主角.只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能不斷提升，數(shù)學(xué)體驗(yàn)才能不斷深刻.

結(jié) 語(yǔ)

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展過程中，教師需要注重學(xué)生知識(shí)內(nèi)容的整體架構(gòu)，通過項(xiàng)目式、互動(dòng)式學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容展開深度思考，促使學(xué)生更深層次地清晰知識(shí)內(nèi)容的底層邏輯與深層內(nèi)涵，進(jìn)而精準(zhǔn)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，使高階思維不斷發(fā)展.除此之外，教師需要注重引導(dǎo)的梯度化，帶領(lǐng)學(xué)生在循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程中由淺入深地進(jìn)行高階思維的發(fā)展，避免學(xué)生因教學(xué)跨度過大出現(xiàn)銜接性低的問題，影響學(xué)習(xí)質(zhì)量.

【參考文獻(xiàn)】

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